《數字通信原理》習題庫

1、數字通信原理例題講解1、信源編碼和信道編碼有什么區(qū)別？為什么要進行信道編碼？解：信源編碼是完成A/D轉換。信道編碼是將信源編碼器輸出的機內碼轉換成適合于在信道上傳輸的線路碼，完成碼型變換。2、模擬信號與數字信號的主要區(qū)別是什么？解：模擬信號在時間上可連續(xù)可離散，在幅度上必須連續(xù)，數字信號在時間，幅度上都必須離散。3、某數字通信系統(tǒng)用正弦載波的四個相位0、來傳輸信息，這四個相位是互相獨立的。(1) 每秒鐘內0、出現的次數分別為500、125、125、250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率；(2) 每秒鐘內這四個相位出現的次數都為250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率。解： (1) 每秒鐘傳輸10

2、00個相位，即每秒鐘傳輸1000個符號，故RB=1000 Bd每個符號出現的概率分別為P(0)=,P=,P()=,P=，每個符號所含的平均信息量為H(X)=(1+3+2)bit/符號=1 bit/符號信息速率Rb=(10001)bit/s=1750 bit/s(2) 每秒鐘傳輸的相位數仍為1000，故RB=1000 Bd此時四個符號出現的概率相等，故H(X)=2 bit/符號Rb=(10002)bit/s=2000 bit/s4、已知等概獨立的二進制數字信號的信息速率為2400 bit/s。(1) 求此信號的碼速率和碼元寬度； (2) 將此信號變?yōu)樗倪M制信號，求此四進制信號的碼速率、碼元寬度和

3、信息速率。解：(1)RB=Rb/log2M=(2400/log22)Bd=2400 BdT = s=0.42 ms(2)RB=(2400/log24)Bd=1200 BdT= s=0.83 msRb=2400 b/s5、黑白電視圖像每幀含有3105個像素，每個像素有16個等概出現的亮度等級。要求每秒鐘傳輸30幀圖像。若信道輸出S/N=30 dB，計算傳輸該黑白電視圖像所要求的信道的最小帶寬。解 每個像素攜帶的平均信息量為H(x)=(log216) bit/符號=4 bit/符號一幀圖像的平均信息量為I=(43105) bit=12105 bit每秒鐘傳輸30幀圖像時的信息速率為Rb=(1210

4、530) bit/s=36 Mbit/s令Rb=C=Blog2（1+）得B=即傳輸該黑白電視圖像所要求的最小帶寬為3.61 MHz。6、設數字信號的每比特信號能量為Eb，信道噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2，試證明：信道無差錯傳輸的信噪比Eb/n0的最小值為-1.6 dB。證 信號功率為S=EbRb噪聲功率為N=n0B令C=Rb，得由此得 dB7、今設在125us內傳輸256個二進制碼元，計算信息傳輸速率是多少？若該信息在4秒內有5個碼元產生誤碼，試問其誤碼率等于多少？解：Pe=錯碼個數/傳輸的總碼元數=5/(4256/12510-6)=0.6210-62、假設信道頻帶寬度為1024KHZ,可傳

5、輸2048kb/s的比特率，其傳輸效率為多少？信道頻帶寬度為2048KHZ,其傳輸效率又為多少？解：1=fb/B=2048Kbit/s1024K=2bit/（sHZ）；2= fb/B=2048Kbit/s2048K=1bit/（sHZ）；8、什么叫抽樣、量化和編碼？抽樣 ：將時間上連續(xù)的信號處理成時間上離散的信號；量化：對時間上離散的信號處理，使其在幅度上也離散；編碼：將量化后的信號樣值幅度變換成對應的二進制數字信號碼組過程9、抽樣的任務是什么？抽樣后的信號稱為什么？解：抽樣的任務是讓原始的模擬信號在時間上離散化，抽樣后的信號為PAM信號.10、為什么要進行量化？8位二進制碼可以表示多少種狀態(tài)

6、？解：量化是讓信號在幅度上離散化，8位二進制碼表示28=256種狀態(tài)11、PCM通信能否完全消除量化誤差？為什么？解：量化是用有限個值代替了無限個值，用量化值和其所代表的樣值之差來作為量化噪聲，該噪聲只能通過增加量化級數，即減小量化級長的方法來減弱，但無法消除。12、PCM通信中發(fā)端抽樣后和收端分路后各有一個3.4KHZ的低通波波器，這兩者作用各有什么不同？解：發(fā)端濾波器的作用是：限制輸入信號的最高頻率，以免抽樣電路對該信號抽樣時不滿足抽樣定理而產生折迭噪聲，收端濾波器的作用是：從PAM信號中檢出包絡線，即取出原始信號的波形（低頻分量），實現原始模擬信號的還原。13、對于均勻量化編碼，若信號幅

7、度Vm小一倍，信噪比變化多少？解：S/N=6n+2+20lgVm/V=20 , Vm減小一倍，則S/N減小6dB14、抽樣后為什么要加保持電路？解：抽樣進為防止相鄰話路樣值在公共通道上挨得太近會導致串音以及樣值脈沖頂部不平坦導致不能選取量化標準.抽樣脈沖的寬度通常取得很小,一般遠小于一個時隙的寬度,即n位碼寬,所以在抽樣后編碼前加保持電路,將樣值脈寬展寬為一個時隙寬度。15、非均勻量化的實質是什么？解：壓縮擴張和均勻量化結合形成非均勻量化，在發(fā)端均勻量化前通過擴張?zhí)岣咝⌒畔⒌姆?，即可提高信噪比，在收端再通過相逆壓縮對小信息幅度還原。16、將-350編為8位PCM碼，并計算發(fā)端和收端量化誤差.

8、解：1）-3500，故a1=0 350位于256512之間，為第6大段，故a2a3a4=101 第6大段起始電平為256，段長為256，分為16小段，則每一小段長度為256/16=16，（350-256）/165.9，為第6小段,故a5a6a7a8=01018位PCM碼為010101012）發(fā)端量化誤差=|樣值電平|碼字電平=350-大段起始電平+（8a5+4a6+2a7+a8）小段長=350-256+516=350-336=14收端量化誤差=|樣值電平|解碼電平=|樣值電平|-（碼字電平+0.5小段長）=350-336+0.516=617、某設備未過載電平的最大值為4096mv，有一幅度為2

9、000mv的樣值通過A律13折線逐次對分編碼器，寫出編碼器編碼過程及輸出的8位PCM碼。解：4096mv/2000mv=2048/X,則X=1000 10000,則a1=1 1000128,則a2=1 1000512,則a3=1 1000512+512/2=768,則a5=1 1000512+512/2+512/4=896,則a6=1 1000512+512/2+512/4+512/8=960,則a7=1 1000512+512/2+512/4+512/8+512/16=992,則a8=1 8位PCM碼為11101111。18、自適應量化的基本思想是什么？自適應預測的基本思想又是什么？解：自適

10、應量化是使量化級差跟隨輸入信號變化，使不同大小的信號平均量化誤差最小，從而提高信噪比；自適應預測的基本思想是使預測系數跟隨輸入信號而變化，從而保證預測值與樣值最接近，即預測誤差最小。19、時分多路復用的概念是什么？解：時分多路復用就是在一條信道的傳輸時間內，將若干路離散信號的脈沖序列，經過分組、壓縮、循環(huán)排序，成為時間上互不重迭的多路信號一并傳輸的方式。20、30/32路PCM的幀長，路時隙寬，比特寬，數碼率各為多少？第n路樣值編碼至第n+1路樣值編碼之間共有多少比特？解：一幀長=125us=256bit一路時隙=3.91us=8bit一比特=488ns數碼率fb=2048kb/s兩路相鄰樣值

11、開始編碼之間有8bit。21、30/32路PCM設備的同步，監(jiān)視，對告碼組是如何安排的？解：同步碼：幀同步碼共7位“0011011”，安排在偶幀TS0的a2a8碼位監(jiān)視碼：區(qū)分奇偶幀的監(jiān)視碼為1位“1”，安排在奇幀TS0的a2碼位.對告碼：幀失步對告碼安排在奇幀TS0的a3碼位,失步用“1”表示，同步用“0”表示。22、第23路信令在什么位置？解：在F8的TS16的后4bit23、對某一話路來說，每秒抽樣多少個樣值？對于30/32路PCM基群端機來說，每秒鐘共抽樣多少次？解：一路信號，每秒抽樣8k次，對PCM基群來說，每秒共抽樣308k=240k次24、定時系統(tǒng)要產生哪些脈沖信號？它們的作用如

12、何？解：CP主時鐘脈沖：控制PCM設備的發(fā)送速率。D18位脈沖：用于編解碼CH130路脈沖：用于抽樣和分路。F0F15 復幀脈沖：供信令信號用25、同步的包括哪些？它們的作用是什么？怎樣實現？解：1、位同步：即收定時系統(tǒng)的主時鐘脈沖要同接收信碼流同頻同相,可在收端通過時鐘提取來實現。2、幀同步：即發(fā)端第n路抽樣量化編碼的信號一定要在收端第n路解碼濾波還原，以保證語音的正確傳送?？稍诎l(fā)端在固的時間位置上插入特定的幀同步碼組，在接收端加以正確識別3、復幀同步：發(fā)端第n路的信令一定要送到收端第n路，以確保信令正確傳送。實現方法與幀同步類似。26、對幀同步系統(tǒng)的要求是什么？前后方保護的作用是什么？解：

13、要求：1、建立時間要短2、工作穩(wěn)定可靠，具有較強的抗干擾能力3、碼型的選擇要保證由信息碼而產生的偽同步碼的可能小前后方保護的作用是防止假失步和偽同步。27、PCM基群系統(tǒng)常用的測試指標有那些？傳輸電平和凈衰減、頻率特性、總信噪比、空閑信道噪聲、路際可懂串音防衛(wèi)度。28、什么叫奈奎斯特準則？奈奎斯特準則:(理想低通特性) 數字脈沖的傳輸速率fb是等效理想低通信道截止率fc的兩倍，即以fb=2fc的速率傳輸信號時，可實現無碼間干擾傳輸。當數字信號序列通過某一信道傳輸時，無碼間干擾的極限速率是fb=2fc,信道最大傳輸利用率為2b/（sHz）29、AMI碼的缺點是什么？解：不能限制長連O和長連1，不

14、利于時鐘提取。30、設數字信號序號為1000010100001111，將其編成AMI，HDB3 ,CMI碼.解: AMI:+10000-10+10-10000+1-1+1-1 HDB3: V+|B-000V-B+0B-B+00V+B-B+B-B+ CMI: 00001010101110100010101011100110031、帶限傳輸對數字信號有什么影響？碼間干擾是怎樣形成的？解：理論上數字信息的頻帶為無窮大，這樣無限帶寬的信號通過實際的信道傳輸時，由于實際信道帶寬有限，信號波形必然會產生失真，從而產生碼間干擾.32、怎樣用示波器觀察眼圖，眼圖惡化說明什么含義？解：示波器采用外同步，掃描同期

15、必然為TB（碼元同期）或TB的整數倍，這樣，就在熒光屏上出現一個或幾個接收到的均衡波形,由于示波器的余輝作用,使多個波形迭在一起，這樣在熒光屏上顯示類似人眼的圖形。眼圖惡化說明信噪 比降低，誤碼率增加.33、定時抖動同哪些有關定時抖動對PCM通信有什么影響？解：定時抖動的原因：諧振回路失諧的影響時鐘提取電路限幅門限失調或輸入信號電平變化。信通噪聲和串話干擾信號碼型隨機組合抖動的影響：誤碼率增加34、某CMI碼為11000101110100，將其還原為二進制NRZ碼解：按CMJ碼編碼規(guī)則，還原后的NRZ碼為1100101 001 100和11交替35、為什么數字通信系統(tǒng)要求誤碼率低于10-6?解

16、：當Pe=10-6時，誤碼信噪比（S/Ne）dB=41.6dB，但若信道誤碼率高于10-6，如Pe=10-5,則(S/Ne)=31.6dB（Pe增加一個數量級，誤碼信噪比下降10dB），低于A律壓縮特性的最大量化信噪化38dB，所以為保證總的信噪比不因誤碼噪聲而顯著下降，信道誤碼率Pe應低于10-6。36、再生中繼系統(tǒng)的特點是什么？解：噪聲不積累但誤碼會積累。37、為什么要求均衡波形的波峰附近變化要平坦？解：均衡波形幅度大 且波峰附近變化平坦，即使由于各種原因引起定時抖動（再生判決脈沖發(fā)生偏移），也不會產生誤判，即“1”碼仍可還原為“1”碼。反之則有可能會將“1”碼誤差為“0”碼。38、為什么

17、電纜傳輸碼型常用HDB3碼？解：1、無直流分量，低頻成分也少 2、高頻成分也少 3、便于誤碼檢測 4、碼型頻譜中雖無時鐘頻率成分，但經全波整流后即為RZ碼，就會有時鐘頻率成分，故提取時鐘較容易。5、克服了長連0(最大連0數為3個),便于時鐘提取39、已知信息代碼為1010000011000011，試確定相應的傳號差分碼、CMI碼、數字雙相碼、AMI碼以及HDB3碼，并分別畫出它們的波形。解：40、有4個連1和4個連0交替出現的序列，畫出單極性非歸零碼、AMI碼、HDB3碼所對應的波形圖。思路 單極性非歸零碼、AMI碼的編碼規(guī)律比較簡單。對HDB3碼的編碼規(guī)律比較熟悉后即可直接由信息代碼求出HD

18、B3碼，并進而畫出波形圖。由于序列中4個連1和4個連0是交替出現的，故相鄰的4個連0碼組之間1碼的個數肯定是偶數個，因此HDB3碼中的每個取代節(jié)都應是B00V。解： 單極性非歸零碼、AMI碼、HDB3碼及其波形圖如下圖所示。41、設隨機二進制序列中的1碼出現的概率為0.5，對應一個振幅等于1、寬度等于碼元間隔Ts的矩形脈沖，0碼對應0電平。(1) 求其功率譜密度及功率，并畫出功率譜曲線，求譜零點帶寬；(2) 若1碼對應一個占空比等于0.5的矩形脈沖，0碼仍為0電平，重新回答(1)中的問題；(3) 能否從上述兩個信號中用濾波法直接提取碼元同步所需的頻率fs=1/Ts的分量?若能，給出該分量的功率

19、；(4) 分析離散譜fs的功率與1碼概率P的關系。思路 第一個信號為單極性非歸零碼，第二個信號為占空比等于0.5的單極性歸零碼，它們的基本波形為DTs(t)和D0.5Ts(t)。這兩個信號都是相同波形隨機序列，可用式(5-3)求其功率譜。若功率譜中含有fs=1/Ts的離散譜，則可用濾波法直接提取頻率為fs=1/Ts的位定時信號，否則不能。Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s|Pa1+(1-P)a2|2G2(mfs)(f-mfs) (5-3)傅氏變換對D(t)Sa=是本課程中常用公式，此題中=Ts或=0.5Ts。解: (1) P=0.5,a1=1,a2=0G(f)=Ts

20、Sa(fTs)=TsSa(f/fs)代入式(5-3)得Ps(f)=fs0.50.5T2sSa2(f/fs)+f2s0.52T2sSa2(mfs/fs)(f-mfs)=0.25TsSa2(f/fs)+0.25 Sa2(m)(f-mfs)由于sin(m)=0所以Sa(m)=0故Ps(f)=0.25TsSa2(f/fs)功率譜密度曲線如下圖所示。由圖可知，譜零點帶寬為Bs=fs。信號功率為S=Ps(f)df=0.25 TsSa2(f/fs)df=0.25fs T2sSa2(f/fs)df根據帕塞瓦爾定理T2sSa2(f/fs)df= |G(f)|2df=D2Ts(t)dt=T2s得 S=0.25fs

21、Ts2 =0.25Ts(2) P=0.5G(f)=0.5TsSa(0.5fTs)=0.5TsSa(0.5f/fs)Ps(f)=0.0625TsSa2(0.5f/fs)+0.0625(0.5m)(f-mfs)功率譜密度曲線如下圖所示。由圖可知，譜零點帶寬為Bs=2fs。信號功率為S=0.0625 TsSa2(0.5f/fs)df+0.0625 Sa2(0.5m)(f-mfs)df=0.0625fsT2sSa2(0.5f/fs)df+0.0625Sa2(0.5m)=0.0625Ts+0.0625Sa2(0.5m)(3) 在(1)中無頻率等于fs的離散譜，在(2)中有頻率等于fs的離散譜，故可以從(

22、2)中用濾波法提取碼元同步信號(即位同步信號)。頻率為fs離散譜的功率為S=20.0625Sa2(0.5)=(0.125sin2(0.5)/(0.5)2 W=0.05 W(4) 在第2個信號中有離散譜fs，若P為任意值，則此信號的離散譜為0.25P2Sa2(0.5m)(f-mfs)頻率為fs的離散譜功率為S=(0.5P2sin2(0.5)/(0.5)2) W=0.2P2 W小結 以矩形脈沖為基本波形的二進制相同波形隨機序列的譜零點帶寬等于脈沖寬度的倒數，占空比為1時，譜零點帶寬在數值上等于碼速率；單極性歸零碼中含有頻率等于碼速率的離散譜，離散譜的功率隨1碼的概率增大而增大(設1碼傳送脈沖)。上

23、述結論也可以推廣到各碼元獨立的M進制相同波形隨機序列。42、設某二進制數字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，如右圖所示。圖中Ts為碼元間隔，數字信息“1”“0”分別用g(t)的有無表示，且“1”和“0”出現的概率相等。(1) 求該數字基帶信號的功率譜密度；(2) 能否用濾波法從該數字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率fs=1/Ts的分量?若能，試計算該分量的功率。思路 將底部寬度為、高度為1的三角形時域函數表示為(t)，傅氏變換對為(t)據此式可求得本題中g(t)所對應的G(f)，再由式(5-3)即可求解。Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s|Pa1+(1-P)a2|2G

24、2(mfs)(f-mfs) (5-3)解： (1) P=0.5,a1=1,a2=0G(f)=Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s|Pa1+(1-P)a2|2G2(mfs)(f-mfs)=+(f-mfs)(2) 頻率fs=1/Ts離散譜分量為所以可以用濾波法從該數字基帶信號中提取碼元同步所需要的頻率fs=1/Ts的分量，該分量的功率為S=2A2/4=0.02A243、某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為1 MHz、幅度為1的理想低通濾波器。(1) 試根據系統(tǒng)無碼間串擾的時域條件求此基帶系統(tǒng)無碼間串擾的碼速率。(2) 設此系統(tǒng)傳輸信息速率為3 Mbps，能否無碼間串擾?思路

25、此題需求系統(tǒng)的沖激響應。系統(tǒng)的頻率特性是一個幅度為1、寬度為0=4106 rad/s的門函數(雙邊頻率特性)D0()，根據傅氏變換的對稱性可得D0()=2106Sa(2106t)無碼間串擾的時域條件為式中，Ts為碼元間隔。所以，根據沖激響應波形就可確定此系統(tǒng)無碼間串擾的碼速率。設進制數為任意值，根據信息速率與碼速率之間的關系求3 Mbps所對應的碼速率，從而判斷傳輸3 Mbps信號有無碼間串擾。解: (1) h(t)=2106Sa(2106t)波形如下圖所示。由圖可知，當Ts=0.5 s/k(k為正整數)時無碼間串擾，即此系統(tǒng)無碼間串擾的碼速率為 (2) 設傳輸獨立等概的M進制信號，則RB=(

26、MBd)令=得M=8n(n=1,2,)即當采用8n進制信號時，碼速率RB= (MBd)，可以滿足無碼間串擾條件。（此題解錯了）44、設某基帶傳輸系統(tǒng)具有右圖所示的三角形傳輸函數：(1) 當RB=0/時，用奈奎斯特準則驗證該系統(tǒng)能否實現無碼間串擾傳輸? (2) 求該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時間表達式，并用此來說明(1)中的結論。思路 因RB=0/，即RB=2f0，無碼間串擾頻域條件如下式H(+ns)= (5-5)或 H(+ns)=C,為任意值 (5-6)對于此題給定的條件，有根據傅氏變換的對稱性，可得()由此式可求得本題所給系統(tǒng)的接收濾波器輸出基本脈沖時間表達式，再根據碼速率決定抽樣時刻，從

27、而決定有無碼間串擾。解： (1) 方法一將H()在頻率軸上以20為間隔切開，由于H()的頻率范圍為(-0,0)，故切開、平移、迭加后仍為H()，在|0范圍內H()不為常數，故系統(tǒng)有碼間串擾。方法二將H()向左右平移20的整數倍，如下圖所示?？梢娖揭坪蟾鲌D不重合，相加后不為常數，故碼速率為0/時有碼間串擾。(2) h(t)=Sa2此即為接收濾波器輸出基本脈沖時間表達式。因Ts=所以h(kTs)=可見 k=0,1,3,時，h(kTs)0，故有碼間串擾。45、若要求基帶傳輸系統(tǒng)誤比特率為10-6，求采用下列基帶信號時所需要信噪比(1) 單極性非歸零碼；(2) 雙極性非歸零碼；(3) 采用格雷碼的8電

28、平雙極性非歸零碼；(4) 7電平部分響應信號。解： (1) Peb=Q查Q(x)函數表得 =45所以（2）Peb=Q查Q(x)函數表得(3) Pb=Peb/log28=Pe/3由此得查Q(x)函數表得=4.75所以(4) 當部分響應為7電平信號時，此系統(tǒng)傳輸的為4進制信號Peb=Pe/log24=Pe/2由此得查Q(x)函數表得=4.75所以46、常用的數字鍵控方式用哪些？ nASK（幅度鍵控）：用基帶數字信號對高頻載波信號的幅度進行控制的方式。FSK（移頻鍵控）：用基帶數字信號對載波信號的頻率進行控制的方式2PSK（絕對移相鍵控）：用基帶數字信號對載波的相位進行控制方式2DPSK（相對移相鍵

29、控）：2DPSK信號的產生方法和絕對移相一樣，只需將輸入碼序列先變換為相對碼序列，然后用此相對碼去進行絕對移相，便可以獲得 2DPSK信號。47、已知碼元傳輸速率RB=103 Bd，接收機輸入噪聲的雙邊功率譜密度n0/2=10-10 W/Hz，今要求誤碼率Pe=10-5，試分別計算出相干OOK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系統(tǒng)所要求的輸入信號功率。思路 只要求出接收機帶通濾波器輸出噪聲功率就可以由誤碼率公式得到Pe=10-5的信噪比，從而得出信號功率。題中已給出噪聲的功率譜密度，但沒有給定收濾波器帶寬。由于OOK(即2ASK)系統(tǒng)、2DPSK系統(tǒng)、2PSK系統(tǒng)都是線性系統(tǒng)，

30、它們的頻帶利用率為1/(1+)(Bd/Hz)。若收濾波器為升余弦滾降特性，其等效噪聲帶寬為1000 Hz，可用此等效帶寬求噪聲功率。設=1，且收濾波器的頻率特性是帶寬為2000 Hz的理想矩形，我們以此為標準進行計算。非相干2FSK解調器由兩個非相干2ASK解調器構成，兩個收濾波器的帶寬與線性系統(tǒng)一樣。解： 設OOK、差分相干2DPSK以及2PSK的收濾波器的頻率特性是帶寬為2000 Hz的理想矩形，非相干2FSK接收機的兩個支路帶通濾波器的頻率特性也是帶寬為2000 Hz的理想矩形。在此條件下，接收機輸入噪聲功率為N=(10-1022000) W=410-7 W(1) 相干OOK(2ASK)

31、系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=10-5得r=36.13S=(36.13410-7) W=1.4510-5 W(2) 非相干2FSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=得r=21.6S=(21.6410-7) W=0.8610-5 W(3) 差分相干2DPSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=得r=10.8S=(10.8410-7) W=0.4310-5 W(4) 相干2PSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=Q()=10-5得r=9.03S=(9.03410-7) W=0.3610-5 W48、已知2FSK信號的兩個頻率f1=980 Hz，f2=2180 Hz，碼元速率RB=300 Bd，信道有效帶寬為3000 Hz，信道輸出端的信噪比為

32、6 dB。試求：(1) 2FSK信號的譜零點帶寬；(2) 非相干解調時的誤比特率；(3) 相干解調時的誤比特率。解： (1) 2FSK信號的譜零點帶寬為Bs=|f2-f1|+2Rb=(2180-980+2300) Hz=1800 Hz(2) 設非相干接收機中帶通濾波器BPF1和BPF2的頻率特性為理想矩形，且?guī)挒?Hz信道帶寬為3000 Hz，是接收機帶通濾波器帶寬的5倍，所以接收機帶通濾波器輸出信噪比是信道輸出信噪比的5倍。當信道輸出信噪比為6 dB時，帶通濾波器輸出信噪比為r=5100.6=54=202FSK非相干接收機的誤比特率為Pb=e-r/2=e-10=2.2710-5(3) 同理

33、可得2FSK相干接收機的誤比特率為Pb=Q()=Q()=Q(4.47)=3.9310-649、待傳送二元數字序列ak=1011010011：(1) 試畫出QPSK信號波形。假定fc=Rb=1/Ts，4種雙比特碼00，10，11，01分別用相位偏移0，/2，3/2的振蕩波形表示；(2) 給出QPSK信號表達式和調制器原理方框圖。解： (1) QPSK信號波形如下圖所示。 (2) QPSK信號的表達式為eQPSK(t)=coskcosct+sinksinct=cos(ct-k)QPSK調制器原理方框圖如下圖所示，圖中x與i(t)的對應關系為：x為1碼時，i(t)為負脈沖，x為0碼時，i(t)為正脈

34、沖；y與q(t)的對應關系同x、i(t)之間的關系。50、已知電話信道可用的信號傳輸頻帶為6003000 Hz，取載頻為1800 Hz，試說明：(1) 采用=1升余弦滾降基帶信號時，QPSK調制可以傳輸2400 bit/s數據；(2) 采用=0.5升余弦滾降基帶信號時，8PSK調制可以傳輸4800 bit/s數據；(3) 畫出(1)和(2)傳輸系統(tǒng)的頻率特性草圖。解： (1) 信道帶寬為Bc=(3000-600) Hz=2400 Hz=1時QPSK系統(tǒng)的頻帶利用率b= bps/Hz=1 bps/Hz數據傳輸速率Rb=Bcb=24001 bit/s=2400 bit/s(2) =0.5時8PSK

35、系統(tǒng)的頻帶利用率b=2 bps/Hz數據傳輸速率Rb=Bcb=24002 bit/s=4800 bit/s(3) (1)和(2)傳輸系統(tǒng)的頻率特性草圖如下圖(a)和(b)所示。51、QPSK系統(tǒng)，采用=1的升余弦基帶信號波形，信道帶寬為20 MHz：(1) 求最大信息速率；(2) 將信息碼進行(2，1，3)卷積碼編碼后再進行傳輸，設信源信息速率、基帶波形及信道帶寬不變，設計一種調制方式并畫出系統(tǒng)方框圖；(3) 畫出QPSK系統(tǒng)的頻率特性草圖(設載頻為50 MHz)。解：(1) b=log2M/(1+)=log24/(1+1) bps/Hz=1 bps/Hz所以最大信息速率為Rb=bBc=120

36、 Mbit/s=20 Mbit/s(2) (2，1，3)卷積碼的編碼效率為0.5，故信源輸出數據經(2，1，3)卷積編碼后，信息速率由20 Mbit/s增大到40 Mbit/s，此時頻帶利用率為b=2 bps/Hz由定義b=log2M/(1+)求得 M=16可采用16QAM調制方式，16QAM系統(tǒng)的原理方框圖如下圖所示。 (3) QPSK系統(tǒng)的頻率特性草圖如下圖所示。52、設時頻調制信號為四進制的四頻四時的調制結構，試以傳送二進制信息符號序列11100100為例畫出波形示意圖。解：在四進制的四頻四時調制方式中，一個雙比特代碼用四個時隙、四個頻率來表示，四個雙比特代碼00、01、10、11所對應的四個頻率分別按如下規(guī)則編排：f1f2f3f4、f2f3f4f1、f3f4f1f2、f4f1f2f3。二進制信號及四頻四時已調信號波形如圖6-48所示，圖中設f1=Rb、f2=2Rb、f3=3Rb、f4=4Rb。53、什么是準同步復接和同步復接？解；同步復接是指被復接各輸入支路的時鐘都 是由同一個總時鐘統(tǒng)一供給，即各支路的時鐘頻率完全相等的復接方式。準同步復接是指參與復接的各低次群使用各自的時鐘，但各支路的時鐘在一定的容差范圍內，這種復接方式在復接前