第8章自校正控制(二)

1、第8章 自校正控制（二） 8.1 極點配置自校正控制（PPC） 8.1.1 模型參數(shù)已知時的極點配置算法 設(shè)被控對象的一般模型為： 控制律的一般形式為：1( )()spGses s1( ).mGsss21141程序程序ex8_PPC.mex8_PPC.m020406080100120140160180200-20-1001020tyr(t)、y(t) yr(t)y(t)020406080100120140160180200-20-1001020tu(t) 8.1.2 極點配置自校正器 下面給出用參數(shù)估計方法解恒等式的極點配置自校正調(diào)節(jié)器的整個計算過程。 獲得N0=max(nA,nB+m)個時刻

2、的輸入、輸 出數(shù)據(jù)并濾波： 產(chǎn)生偽隨機數(shù)ew(k)，存入ew數(shù)據(jù)區(qū)，并 按式(11.1.18)構(gòu)造向量 。 用遞推最小二乘公式(11.1.19)和(11.1.20)估計調(diào)節(jié)器參數(shù)(11.1.17)。 計算控制量u(k)及濾波值u(k)： 分別填入u、u數(shù)據(jù)區(qū)，輸出u(k)。 下一個時刻到轉(zhuǎn)第步。程序程序ex8_PPSTC_Direct.mex8_PPSTC_Direct.m程序程序ex8_PPSTC_Indirect.mex8_PPSTC_Indirect.mu 按偏差的比例、積分和微分進行控制的調(diào)節(jié)器簡按偏差的比例、積分和微分進行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為稱為PID調(diào)節(jié)器，是在連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟

3、，調(diào)節(jié)器，是在連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟，應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。u PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)易于調(diào)整，當被控對調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)易于調(diào)整，當被控對象精確數(shù)學(xué)模型難以建立、系統(tǒng)的參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生象精確數(shù)學(xué)模型難以建立、系統(tǒng)的參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生變化時，應(yīng)用變化時，應(yīng)用PID控制技術(shù)，在線整定最為方便。控制技術(shù)，在線整定最為方便。u 在計算機進入控制領(lǐng)域后，用計算機實現(xiàn)數(shù)字在計算機進入控制領(lǐng)域后，用計算機實現(xiàn)數(shù)字PID算法代替了模擬算法代替了模擬PID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。PID控制器是一種線性控制器；控制器是一種線性控制器； 根據(jù)對象的特性和控制要求，可靈活地改變其結(jié)構(gòu)。根據(jù)對象

4、的特性和控制要求，可靈活地改變其結(jié)構(gòu)。 模擬模擬PID控制控制)()()(tytrte 當采樣周期足夠小時當采樣周期足夠小時，在模擬調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，在模擬調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值逼近的方法，用求和代替積分、用后向差分通過數(shù)值逼近的方法，用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬代替微分，使模擬PID離散化變?yōu)椴罘址匠獭ｋx散化變?yōu)椴罘址匠獭？勺魅缦陆疲嚎勺魅缦陆疲?0( )()( )()( )d()d ( )()(1)dktju tu ke te ke ttTeje te ke ktT8.2 自校正PID控制 8.2.1 概述 常規(guī)連續(xù)PID控制的理想化方程為： 數(shù)字PID控制的位置型算式：

5、 數(shù)字PID控制的增量型算式：（a）位置型）位置型（b） 增量型增量型兩種標準兩種標準PID控制算法比較控制算法比較 算法比較算法比較 ： （1）增量型增量型算法不需要做累加，計算誤差或計算法不需要做累加，計算誤差或計算精度問題，對控制量的計算影響較小。而位置型算精度問題，對控制量的計算影響較小。而位置型算法要用到過去誤差的所有累加值，容易產(chǎn)生大的算法要用到過去誤差的所有累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。累加誤差。 （2）增量型增量型算法得出的是控制量的增量，誤動算法得出的是控制量的增量，誤動作影響小，而位置型算法的輸出是控制量的全量輸作影響小，而位置型算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動作影響大。

6、出，誤動作影響大。 （3）采用）采用增量型增量型算法，由于算式中不出現(xiàn)算法，由于算式中不出現(xiàn) 項，項，則易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。則易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。1( )()spGses s1程序程序ex8_PID.mex8_PID.m0u 8.2.2 極點配置自校正PID控制（基于閉環(huán)特征參數(shù)的極點配置自校正PID） 被控過程的數(shù)學(xué)表達式為： 反饋控制律： 標準增量式PID控制器 使微分項和比例項只對輸出y有效的增量式PID控制器 考慮上一時刻控制增量u(k-1)的影響，使控制量更加平緩的增量式PID控制器 當被控對象模型未知時，通過估計被控對象模型參數(shù)，即可獲得自校正極點配置PID

7、控制器。其步驟為： (a)遞推估計被控過程模型參數(shù) (b)用 替代恒等式(11.2.14)中的A(q-1)和B(q-1)，令恒等式(11.2.14)兩邊 q -1同次冪系數(shù)相等，解得 (c)用 代替式(11.2.11) PID控制器中的,Kp,Ki和Kd，計算控制量并輸出； (d)返回(a)，繼續(xù)下一采樣周期，直到結(jié)束。0.0902( ).().().()()( )y ky ky ku ku ke k 1606510606520106534()e k 2為常值干擾ry取幅值為10的方波信號().mAzzz 1121 1320504966程序程序ex8_PID_PPC.mex8_PID_PPC.

8、m程序程序ex8_PID_STC_Indirect.mex8_PID_STC_Indirect.m 模型預(yù)測控制（MPC） 預(yù)測模型 滾動優(yōu)化 反饋校正預(yù)測模型滾動優(yōu)化反饋校正 8.3.4 廣義預(yù)測控制（GPC） 8.4 廣義預(yù)測控制 8.4.1 廣義預(yù)測控制的基本設(shè)計過程 (1)CARMA模型 考慮兩個Diophantine方程圖8.4.1 廣義預(yù)測控制 廣義預(yù)測控制考慮目標函數(shù) 8.4.2 控制范圍的改進 8.4.3 控制器參數(shù)的選擇mNNu 自適應(yīng)廣義預(yù)測控制的計算步驟歸納為： 設(shè)定N,Nu,m,nq,nb,遺忘因子； 各參數(shù)置初值； 參數(shù)估計得A(q -1)，B(q -1)； 遞推求解Diophantine方程得Ej(q -1),Fj(q -1)； 計算設(shè)定值向量W； 遞推求解Hj(q -1)，計算向量f； 計算 計算 等待下一采樣時刻，重復(fù)(3)(9)，直到結(jié)束。程序程序ex8_GPC_Iden.mex8_GPC_Iden.m程序程序ex8_GPC_NoIden.mex8_GPC_NoIden.m2( )(). ()()()( )/y ky ky ku ku kk2111245()k為方差為0.01的白噪聲w取幅值為10的方波信號