第二章液態(tài)金屬熱力學與動力學(鄭州大學材料科學)

1、第二章 凝固熱力學與動力學1內容概要內容概要第二章 凝固熱力學與動力學2一一次次結結根根據據鹽鹽水水的的蒸蒸發(fā)發(fā)和和鹽鹽的的結結晶晶過過程程的的觀觀察，察，對對結結晶晶過過程程已已有有過過非非常常生生動動的的描描述：述：“鹽鹽已已成成鹵鹵水，水，暴暴烈烈日日中，中，即即成成方方印，印，潔潔白白可可愛，愛，初初小小漸漸大，大，或或數(shù)數(shù)十十印印累累粗粗連。連。”。用用現(xiàn)現(xiàn)代代術術語，語，就就是是、最最后后相相遇遇而而成成。結結晶晶過過程程是是由由生生核核和和晶晶體體生生長長兩兩個個階階段段組組成成的。的。的的液液態(tài)，態(tài)，那那怎怎么么研研究究液液態(tài)態(tài)金金屬屬的的結結晶晶過過程程呢？呢？類類比比法法金

2、金屬屬的的結結晶晶過過程程無無法法觀觀察，察，那那有有沒沒有有一一些些晶晶體體的的結結晶晶過過程程可可以以觀觀察？察？生生核、核、生生長長晶晶界界第二章 凝固熱力學與動力學3一一次次結結雖然金屬是在熔體中結晶雖然金屬是在熔體中結晶，食鹽是在水溶液（溶體）中結晶，食鹽是在水溶液（溶體）中結晶，兩者卻有許多兩者卻有許多相似處相似處，因此，近代結晶理論中許多基本問題，因此，近代結晶理論中許多基本問題都是用透明的有機或無機晶體材料，在顯都是用透明的有機或無機晶體材料，在顯微微鏡下直接觀察其鏡下直接觀察其結晶過程的種種細節(jié)中發(fā)展出來的。結晶過程的種種細節(jié)中發(fā)展出來的。（1）生核：）生核：在液體中先形成一

3、些很小而穩(wěn)定的固體質點，在液體中先形成一些很小而穩(wěn)定的固體質點，稱為晶核；稱為晶核；（2）晶體生長：）晶體生長：晶核不斷生長成晶體，直到互相相遇。晶核不斷生長成晶體，直到互相相遇。第二章 凝固熱力學與動力學4 由于各晶體的位向不同，以及晶體周圍常常富聚溶質元素由于各晶體的位向不同，以及晶體周圍常常富聚溶質元素及雜質，它們相遇時大多不能合并在一起，便出現(xiàn)及雜質，它們相遇時大多不能合并在一起，便出現(xiàn)晶界晶界，由晶界刻劃出的各個孤立的晶體稱為由晶界刻劃出的各個孤立的晶體稱為晶粒晶粒，每個晶?；?，每個晶?；旧鲜且簧鲜且粏尉w單晶體，但存在著許多，但存在著許多亞結構亞結構，也可能包含有相當，也可能包

4、含有相當數(shù)量的數(shù)量的非金屬夾雜物質點非金屬夾雜物質點。 對于某些特對于某些特別別晶體，由于存在種種晶體，由于存在種種晶體缺陷晶體缺陷（如孿晶、位（如孿晶、位錯等），在生核過程中也可能發(fā)展成為錯等），在生核過程中也可能發(fā)展成為多晶體多晶體，典型例子，典型例子是球墨鑄鐵中的石墨球。應該指出，是球墨鑄鐵中的石墨球。應該指出，在實際情況下在實際情況下，在整，在整個金屬體積中生核和生長是交叉進行的，原有晶核生長時個金屬體積中生核和生長是交叉進行的，原有晶核生長時，其他部位還繼續(xù)形成新的晶核及隨后生長。，其他部位還繼續(xù)形成新的晶核及隨后生長。第二章 凝固熱力學與動力學5第二章 凝固熱力學與動力學6第一節(jié)第

5、一節(jié) 凝固熱力學凝固熱力學第二節(jié)第二節(jié) 均質形核均質形核第三節(jié) 非均質形核第四節(jié)第四節(jié) 晶體長大晶體長大第二章 凝固熱力學與動力學7第一節(jié)第一節(jié) 凝固熱力學凝固熱力學從熱力學推導系統(tǒng)由液體向固體轉變的相變驅動力從熱力學推導系統(tǒng)由液體向固體轉變的相變驅動力G 由于液相自由能由于液相自由能G 隨溫度上升而下降的斜率大于固相隨溫度上升而下降的斜率大于固相G的斜率的斜率當當 T Tm 時，時，有：有：GV = Gs GL 0 即：固即：固-液體積自由能之差為相變驅動力液體積自由能之差為相變驅動力進一步推導可得：進一步推導可得：mmVTTHGTm及及Hm對一特定金屬或合金為定值，所以過冷度對一特定金屬或

6、合金為定值，所以過冷度T是影響相變驅動是影響相變驅動力的決定因素。力的決定因素。過冷度過冷度T 越大，凝固相變驅動力越大，凝固相變驅動力GV 越大。越大。第二章 凝固熱力學與動力學8第二節(jié)第二節(jié) 均質形核均質形核均質形核均質形核 ：形核前液相金屬或合金中無外來固相質點而從形核前液相金屬或合金中無外來固相質點而從液相自身發(fā)生形核的過程，所以也稱液相自身發(fā)生形核的過程，所以也稱“自發(fā)形核自發(fā)形核” （實際生（實際生產中均質形核是不太可能的，即使是在區(qū)域精煉的條件下，每產中均質形核是不太可能的，即使是在區(qū)域精煉的條件下，每1cm3的液的液相中也有約相中也有約106個邊長為個邊長為103個原子的立方體

7、的微小雜質顆粒）個原子的立方體的微小雜質顆粒）。非均質形核非均質形核：依靠外來質點或型壁界面提供的襯底進行生依靠外來質點或型壁界面提供的襯底進行生核過程，亦稱核過程，亦稱“異質形核異質形核”或或“非自發(fā)形核非自發(fā)形核”。第二章 凝固熱力學與動力學9一、一、金屬的結晶冷卻曲線金屬的結晶冷卻曲線二、形核功和臨界半徑二、形核功和臨界半徑三、三、形核率形核率四、四、結晶動力學結晶動力學一、一、金屬的結晶冷卻曲線金屬的結晶冷卻曲線 金屬的結晶冷卻曲線：金屬的結晶冷卻曲線：當金屬開始結當金屬開始結晶時，實際上不是溫度低于晶時，實際上不是溫度低于To后液后液體立即開始結晶。金屬的實際結晶冷體立即開始結晶。金

8、屬的實際結晶冷卻曲線如圖卻曲線如圖4-8，只有當過冷度達到，只有當過冷度達到某一值某一值 T ,才能形成大量固體晶核，才能形成大量固體晶核，晶體生長很快，放出大量結晶潛熱，晶體生長很快，放出大量結晶潛熱，溫度回升，再在較小的過冷度下保持溫度回升，再在較小的過冷度下保持穩(wěn)定的生長。穩(wěn)定的生長。第二章 凝固熱力學與動力學10二、形核功和臨界半徑固態(tài)晶核的出現(xiàn)將使系統(tǒng)的體自由能降低（體積?。?，即固態(tài)晶核的出現(xiàn)將使系統(tǒng)的體自由能降低（體積?。?，即 G為負值。另一方面液體中出現(xiàn)新相后，在固、液相之間出現(xiàn)為負值。另一方面液體中出現(xiàn)新相后，在固、液相之間出現(xiàn)界面，由于界面上的原子具有較大勢能，從而增加了界面

9、能，界面，由于界面上的原子具有較大勢能，從而增加了界面能，或稱界面自由能故形成一個晶核時總的或稱界面自由能故形成一個晶核時總的自由能變化自由能變化為：為：其中其中V為晶核的體積，為晶核的體積，S為晶核的表面積，為晶核的表面積， 為固一液相之間為固一液相之間的界面能的界面能， G GL - GS；第二章 凝固熱力學與動力學11SVGGLSv二、形核功和臨界半徑假定晶核為球形，其半徑為假定晶核為球形，其半徑為r，則帶，則帶入上式，得入上式，得 r r*時，時，rG r = r*處時，處時，G達到最大值達到最大值G* r r*時，時，rG第二章 凝固熱力學與動力學12LSvrGrGrSrV23234

10、344,34液相中形成球形晶胚時自由能變化液相中形成球形晶胚時自由能變化二、形核功和臨界半徑通過求通過求 G 的極大值，即的極大值，即 ，可算出，可算出r* 的值：的值：臨界晶核半徑：臨界晶核半徑：達到該形核半徑時，無論晶核的長大和縮小達到該形核半徑時，無論晶核的長大和縮小都能使自由能降低，也即晶核的長大和縮小都能自由進行，都能使自由能降低，也即晶核的長大和縮小都能自由進行，將這種晶核半徑稱為將這種晶核半徑稱為“臨界晶核半徑臨界晶核半徑”。第二章 凝固熱力學與動力學130/drGdvLSLSvGrrGrdrGd2084*2STHSSTHHTSHTSHGGGSLSLssLLsLv)()()()(

11、二、形核功和臨界半徑因為結晶過程中：焓的變化：因為結晶過程中：焓的變化： 結晶潛熱（溶熱），結晶潛熱（溶熱），熔化（結晶）時熵的變化：熔化（結晶）時熵的變化：故：故：代入上式，得代入上式，得LS-晶核與液體之間的比界面能，晶核與液體之間的比界面能，J/m2，或稱界面張力，或稱界面張力，N/m；T M-金屬熔點，金屬熔點，K； L -結晶潛熱即溶化熱，結晶潛熱即溶化熱，J/m3 r* 與T 成反比，即過冷度過冷度T 越大，越大，r* 越?。辉叫?；第二章 凝固熱力學與動力學14LH MTLS/MMMMvTTLTTTLTTLLG)(/TLTrMLS2*第二章 凝固熱力學與動力學15 臨界晶核的表面積

12、為：臨界晶核的表面積為： 即：即：臨界形核功臨界形核功G*的大小為臨界晶核表面能的三分之一的大小為臨界晶核表面能的三分之一， 它是均質形核所必須克服的能量障礙。形核功由熔體中的它是均質形核所必須克服的能量障礙。形核功由熔體中的“能量起伏能量起伏”提供。因此，提供。因此，過冷熔體中形成的晶核是過冷熔體中形成的晶核是“結構結構起伏起伏”及及“能量起伏能量起伏”的共同產物。的共同產物。23316THTVGmmSSLSLAG3122216)(4THTVrAmmSSL而：而：所以：所以： 既然原子集團從小長大到既然原子集團從小長大到r* 的過程中都引起自由能的增大，的過程中都引起自由能的增大，這里邊存在

13、一個問題：自由能增大，這個過程怎么自發(fā)進行這里邊存在一個問題：自由能增大，這個過程怎么自發(fā)進行呢？呢？ 實際上，液體中存在大量的原子集團，由于實際上，液體中存在大量的原子集團，由于能量起伏能量起伏，原，原子集團有大有小，當子集團有大有小，當溫度高于熔點溫度高于熔點T 時時，原子集團尺寸不管，原子集團尺寸不管多大，都不可能穩(wěn)定生長，多大，都不可能穩(wěn)定生長，只有存在過冷時，其中尺寸達到只有存在過冷時，其中尺寸達到r*的原子集團才可以作為晶核而長大。作為生核，不要求的原子集團才可以作為晶核而長大。作為生核，不要求所有的原子集團的尺寸都達到所有的原子集團的尺寸都達到r*只要一部分達到只要一部分達到r*

14、者，即者，即可成為晶核?？沙蔀榫Ш恕５诙?凝固熱力學與動力學16二、形核功和臨界半徑從整體來看，部分長大，但同時由于其他原子集團在時而縮從整體來看，部分長大，但同時由于其他原子集團在時而縮小，消失，在過冷的條件下，整個系統(tǒng)的小，消失，在過冷的條件下，整個系統(tǒng)的自由能自由能仍是仍是下降的下降的。 過冷度繼續(xù)增加，晶粒長大過程中過冷度繼續(xù)增加，晶粒長大過程中自由能降低自由能降低，將大大抵，將大大抵償這償這一部分表面能一部分表面能，因此形核可以大量進行，長大也可以正，因此形核可以大量進行，長大也可以正常進行。常進行。因此，因此，自發(fā)形核自發(fā)形核是過冷的液體金屬借助是過冷的液體金屬借助能量起伏能量起

15、伏而形成新相而形成新相晶核的過程。晶核的過程。第二章 凝固熱力學與動力學17二、形核功和臨界半徑第二章 凝固熱力學與動力學18另一方面，液體中存在另一方面，液體中存在“結結構起伏構起伏”的原子集團，其統(tǒng)的原子集團，其統(tǒng)計平均尺寸計平均尺寸 r隨溫度降低隨溫度降低（T增大）而增大，增大）而增大，r與與 r* 相交，交點的過冷度即為均相交，交點的過冷度即為均質形核的臨界過冷度質形核的臨界過冷度T*（約（約為為0.180.20Tm）。）。 T TT T* *r*rr0二、形核功和臨界半徑第二章 凝固熱力學與動力學19第三節(jié)第三節(jié) 形核率形核率 式中，式中，GA為擴散激活能為擴散激活能 。 T0時，時

16、，G*，I 0 ; T 增大，增大，G* 下降，下降，I 上升。上升。 對于一般金屬，溫度降到某一程對于一般金屬，溫度降到某一程度，達到臨界過冷度（度，達到臨界過冷度（T*），形核），形核率迅速上升。率迅速上升。 計算及實驗均表明計算及實驗均表明: T*0.2TmIT* 0.2TmT 均質形核的形核率均質形核的形核率 與過冷度的關系與過冷度的關系形核率：是單位體積中、單位時間內形成的晶核數(shù)目。形核率：是單位體積中、單位時間內形成的晶核數(shù)目。KTGKTGCIAexpexp第四節(jié)第四節(jié) 動力學動力學在一定溫度下，液體中的原子有一定的在一定溫度下，液體中的原子有一定的平均能量平均能量，因此，原子集團

17、的，因此，原子集團的平平均尺寸均尺寸是一定的，這反映了原子間的相互結合和原子熱運動的破壞作用是一定的，這反映了原子間的相互結合和原子熱運動的破壞作用在一定條件下的統(tǒng)一。溫度降低時，熱運動減弱，原子集團漸趨于長大在一定條件下的統(tǒng)一。溫度降低時，熱運動減弱，原子集團漸趨于長大，溫度升高時，熱運動加劇，原子集團逐漸變小。原子集團的平均半徑，溫度升高時，熱運動加劇，原子集團逐漸變小。原子集團的平均半徑 、最大原子集團、最大原子集團半徑半徑r *與溫度與溫度的關的關系系可用圖可用圖4-10a）表示。）表示。 按式（按式（4-5)，臨界尺寸臨界尺寸r * 與過冷度的與過冷度的關系則為圖關系則為圖4-10b

18、）。把）。把a.）、）、b）兩圖迭加）兩圖迭加起來可得圖起來可得圖c）。）。第二章 凝固熱力學與動力學20a) ，r 兩線根交于兩線根交于N點，其相應溫度為點，其相應溫度為TN 。過冷度。過冷度 T*為液為液體能大量生核時的過冷度，此時液體中原子集團的平均尺體能大量生核時的過冷度，此時液體中原子集團的平均尺寸已達到臨界尺寸，即寸已達到臨界尺寸，即 r*。這樣，必然有相當一部分。這樣，必然有相當一部分原子集團達到原子集團達到臨界半徑臨界半徑。b) 溫度降到溫度降到T1（過冷度增大）時，臨界尺寸減小為（過冷度增大）時，臨界尺寸減小為r1，而原子，而原子集團的平均尺寸長大為集團的平均尺寸長大為r2

19、，這時液體中許多小于平均尺寸，這時液體中許多小于平均尺寸的原子集團也已達到臨界尺寸，生核數(shù)量大大增加。因此的原子集團也已達到臨界尺寸，生核數(shù)量大大增加。因此，液體中，液體中生核數(shù)量與過冷度有關生核數(shù)量與過冷度有關，過冷度小則生核少，過，過冷度小則生核少，過冷度大則生核多。冷度大則生核多。c)應該指出，由于能量起伏，在同一過冷度下液體中的原子集應該指出，由于能量起伏，在同一過冷度下液體中的原子集團有大有小，其中最大原子集團達到臨界尺寸（團有大有小，其中最大原子集團達到臨界尺寸（N點）時點）時便能作為晶核而生長，只是便能作為晶核而生長，只是其其數(shù)量較少數(shù)量較少而已。而已。自發(fā)形核的速度：與溫度有關

20、，溫度高：溫度低：自發(fā)形核的速度：與溫度有關，溫度高：溫度低：第二章 凝固熱力學與動力學21rr根據前面的分析：自發(fā)形核，必須達到一定的臨界晶核半根據前面的分析：自發(fā)形核，必須達到一定的臨界晶核半徑：根據前述公式，可以計算出臨界晶核所包含的原子數(shù)徑：根據前述公式，可以計算出臨界晶核所包含的原子數(shù)例如：例如：銅的熔化潛熱：銅的熔化潛熱：L=1.88*10exp（9）J/M3，熔點：，熔點：TM=1356K， LS=1.44*10exp(-1)J/M2，經測量，自發(fā)形經測量，自發(fā)形核的過冷度約為核的過冷度約為 T=230K，可得：，可得：處于熔點附近，液體銅原子與固體銅原子的結構基本相似處于熔點附

21、近，液體銅原子與固體銅原子的結構基本相似。如果銅原子之間的距離為。如果銅原子之間的距離為2.56，則每個晶胚的直徑方，則每個晶胚的直徑方向只能排列向只能排列78個原子，整個球形晶胚的原子的個數(shù)約為個原子，整個球形晶胚的原子的個數(shù)約為350個。一般來說，自發(fā)形核形成的晶胚中所含原子數(shù)約個。一般來說，自發(fā)形核形成的晶胚中所含原子數(shù)約在在200300個。個。第二章 凝固熱力學與動力學22m)9exp(10TLT2rMLC*理論算出來了：理論算出來了：自發(fā)形核自發(fā)形核的的原子數(shù)量：原子數(shù)量：200300個，實際是個，實際是不是這樣呢？不是這樣呢？根據相關試驗和理論分析，在自發(fā)形核的前提下，如果嚴根據相

22、關試驗和理論分析，在自發(fā)形核的前提下，如果嚴格按照上述公式進行計算，過冷度一般為金屬熔點的格按照上述公式進行計算，過冷度一般為金屬熔點的0.180.2倍，即如果金屬的熔點為倍，即如果金屬的熔點為1500度，則金屬的實度，則金屬的實際凝固溫度在際凝固溫度在1200之間，但是實際觀察和檢測到的過冷之間，但是實際觀察和檢測到的過冷度一般在零點幾度到十幾度之間，度一般在零點幾度到十幾度之間，為什么存在這一差別？為什么存在這一差別？臨界晶核半徑也大大低于原來的計算。臨界晶核半徑也大大低于原來的計算。為什么實際的過冷度和臨界原子半徑相差這么大？為什么實際的過冷度和臨界原子半徑相差這么大？主要原因：主要原因

23、：在金屬凝固過程中并不是嚴格按照自發(fā)形核進在金屬凝固過程中并不是嚴格按照自發(fā)形核進行的。行的。第二章 凝固熱力學與動力學23第二章 凝固熱力學與動力學24第三節(jié) 非均質形核 合金液體中存在的大量高熔點微小雜質，可作為非均質形合金液體中存在的大量高熔點微小雜質，可作為非均質形核的基底。晶核依附于夾雜物的界面上形成。這不需要形成核的基底。晶核依附于夾雜物的界面上形成。這不需要形成類似于球體的晶核，只需在界面上形成一定體積的球缺便可類似于球體的晶核，只需在界面上形成一定體積的球缺便可成核。成核。非均質形核過冷度非均質形核過冷度T比均質形核臨界過冷度比均質形核臨界過冷度T*小得小得多時就大量成核。多時

24、就大量成核。一、非均質形核形核功一、非均質形核形核功二、非均質形核形核條件二、非均質形核形核條件第二章 凝固熱力學與動力學25一、一、 非均質形核形核功非均質形核形核功 非均質形核臨界晶核半徑：非均質形核臨界晶核半徑： 與均質形核完全相同。與均質形核完全相同。 非均質形核功非均質形核功 hoheGG)coscos32(413hoGf)(THTVGVrmmSSLVSSL22* 當當0 時，時，Ghe = 0，此時在無過冷情況下即可形核，此時在無過冷情況下即可形核 當當180 時，時， Ghe = Gho一般一般遠小于遠小于180， Ghe 遠小于遠小于Gho一、一、 非均質形核形核功非均質形核形

25、核功在形式上與自發(fā)形核的臨界半徑一樣在形式上與自發(fā)形核的臨界半徑一樣的，的，因此，因此，形核過冷度形核過冷度是否也是一樣，也即兩者之間沒有任何是否也是一樣，也即兩者之間沒有任何差別差別？主要的差別：一個是球冠，一個是整個球體。主要的差別：一個是球冠，一個是整個球體。同樣的半徑，球冠僅僅是球體的一部分，因而所包含的原子同樣的半徑，球冠僅僅是球體的一部分，因而所包含的原子數(shù)目要小得多，這樣的數(shù)目要小得多，這樣的胚胎胚胎易于形成。易于形成。自發(fā)形核：自發(fā)形核： 球體體積：球體體積：非自發(fā)形核：球冠體積：非自發(fā)形核：球冠體積：第二章 凝固熱力學與動力學26343rVqiu)coscos32(3)3(3

26、1332rhrhVguan一、一、 非均質形核形核功非均質形核形核功因此，兩者之間的比例因此，兩者之間的比例與濕潤角與濕潤角有著非常大的關系。有著非常大的關系。為了用數(shù)字形象清晰的說明這種關系，下表列出了不同為了用數(shù)字形象清晰的說明這種關系，下表列出了不同時時兩者之間的體積比。兩者之間的體積比。第二章 凝固熱力學與動力學274/ )coscos32(/3qiuguanVV第二章 凝固熱力學與動力學28非均質形核與均質形核時臨界曲率半徑大小相同，但非均質形核與均質形核時臨界曲率半徑大小相同，但球缺球缺的體積比均質形核時體積小得多。的體積比均質形核時體積小得多。所以，液體中晶坯附在所以，液體中晶坯

27、附在適當?shù)幕捉缑嫔闲魏?，體積比均質臨界核體積小得多時，適當?shù)幕捉缑嫔闲魏?，體積比均質臨界核體積小得多時，便可達到臨界曲率半徑，因此便可達到臨界曲率半徑，因此在較小的過冷度下就可以得在較小的過冷度下就可以得到較高的形核率。到較高的形核率。第二章 凝固熱力學與動力學29二、非均質形核形核條件二、非均質形核形核條件 結晶相的晶格與雜質基底晶格的錯配度的影響結晶相的晶格與雜質基底晶格的錯配度的影響 晶格結構越相似，它們之間的界面能越小晶格結構越相似，它們之間的界面能越小 ，越小。 雜質表面的粗糙度對非均質形核的影響雜質表面的粗糙度對非均質形核的影響 凹面雜質形核效率最高，平面次之，凸面最差凹面雜質

28、形核效率最高，平面次之，凸面最差 。完全不共格。完全不共格。完全共格；完全共格；%,25%,5%100NNCaaa錯配度錯配度二、非均質形核形核條件二、非均質形核形核條件大量實驗觀察和理論分析，發(fā)現(xiàn)兩相之間的濕潤現(xiàn)象與界面大量實驗觀察和理論分析，發(fā)現(xiàn)兩相之間的濕潤現(xiàn)象與界面上兩相的相應晶面的結構和原子間的結合力存在密切關系，上兩相的相應晶面的結構和原子間的結合力存在密切關系，即：如果：即：如果：1）固體質點的原子與液體的原子間具有較大的）固體質點的原子與液體的原子間具有較大的結合力，或結合力，或鍵能較強。鍵能較強。2）質點表面（作為襯底）的原子）質點表面（作為襯底）的原子排列規(guī)律和間距排列規(guī)律

29、和間距與新相相與新相相近，即符合相位尺寸對應原則或更明確些可稱為近，即符合相位尺寸對應原則或更明確些可稱為界面共格界面共格對應原則。對應原則。在上述兩種情況下，兩種相之間的濕潤情況良好，在上述兩種情況下，兩種相之間的濕潤情況良好，角就小角就小。為什么？。為什么？第二章 凝固熱力學與動力學30二、非均質形核形核條件二、非均質形核形核條件因為原子處于點陣的平衡位置時因為原子處于點陣的平衡位置時勢能最低勢能最低，任何，任何偏離平衡位置偏離平衡位置都會引起勢能的升高，使原子的都會引起勢能的升高，使原子的穩(wěn)穩(wěn)定性降低。定性降低。假設液體中的原子向襯底堆砌而形成假設液體中的原子向襯底堆砌而形成新相時（圖新

30、相時（圖4-15），如果界面兩側的），如果界面兩側的原子排列方原子排列方式或原子間距相差較大，式或原子間距相差較大，當當A原子與襯底上原子與襯底上A原原子相對應時，子相對應時，B原子則與原子則與B原子相距較遠，原子相距較遠，C與與C原子相距更遠，勢必引起這些原子間作用力的原子相距更遠，勢必引起這些原子間作用力的大幅度下降同時，在襯底原子的作用下，大幅度下降同時，在襯底原子的作用下，B、C等原子必然愈益偏離其點陣上的等原子必然愈益偏離其點陣上的平衡位置平衡位置，因而很，因而很不穩(wěn)定。不穩(wěn)定。這時，難以在襯底上形成這時，難以在襯底上形成新相新相的晶核。的晶核。從實質上說，固體質點表面之所以能作為生

31、核襯從實質上說，固體質點表面之所以能作為生核襯底，是因為使新相原子能夠而且容易在其表面上底，是因為使新相原子能夠而且容易在其表面上排列，并使形成的新相能保持其固有的排列，并使形成的新相能保持其固有的原子排列原子排列方式，方式，而不產生很大的錯動。否則在質點表面上而不產生很大的錯動。否則在質點表面上難以形成新相。難以形成新相。第二章 凝固熱力學與動力學31二、非均質形核形核條件二、非均質形核形核條件新相與固體質點產生新相與固體質點產生界面共界面共格對應格對應時，兩相的晶格類型時，兩相的晶格類型可以相同，也可以不相同，可以相同，也可以不相同，但固體質點表面上原子的排但固體質點表面上原子的排列方式與

32、新相中某一晶面上列方式與新相中某一晶面上原子的排列方式相似，而其原子的排列方式相似，而其原子間距相近或成比例原子間距相近或成比例（圖（圖4-16)。第二章 凝固熱力學與動力學32二、非均質形核形核條件二、非均質形核形核條件例，例，F(xiàn)e和和Cu都是面心立方晶格，都是面心立方晶格，晶格常數(shù)非常接近，晶格常數(shù)非常接近，Zr和和Mg則都是六方晶格，則都是六方晶格，晶格常數(shù)也極接近（表晶格常數(shù)也極接近（表4-3)，它們，它們在所有晶面上都能共格對應，且高熔點的在所有晶面上都能共格對應，且高熔點的Fe和和Zr先析出后先析出后幾乎可以直接作為幾乎可以直接作為Cu和和Mg的晶核，在生產上已證明是非常的晶核，在

33、生產上已證明是非常有效的生核劑。有效的生核劑。第二章 凝固熱力學與動力學33二、非均質形核形核條件二、非均質形核形核條件例：例：Ti在鋁合金中是非常有效的生核劑，在鋁合金中是非常有效的生核劑，Ti在鋁合金中能形成在鋁合金中能形成TiAl。作為。作為鋁的有效晶核。但兩者的晶格類型大不相同：鋁的有效晶核。但兩者的晶格類型大不相同：A1：面心立方，：面心立方，a4.05ATiAl：正方，：正方，ab 5.43A，c8.59A不過如圖不過如圖4-17所示，當（所示，當（001）TiAl3/（001）Al時，時，A1的晶格只要旋轉的晶格只要旋轉45，即，即100TiAl3/110Al，即可與，即可與Ti

34、A13對應，其原子間距分別為對應，其原子間距分別為A1： TiAl：5.43A共格對應越好，而原子間結合力越大，則共格對應越好，而原子間結合力越大，則新相的原子越容易在襯底上生核，甚至能新相的原子越容易在襯底上生核，甚至能直接外延生長，這樣生核所需過冷度越小。直接外延生長，這樣生核所需過冷度越小。第二章 凝固熱力學與動力學34Aa71. 52第四節(jié)第四節(jié) 晶體生長晶體生長液體金屬中生核以后，液體中的原子陸續(xù)向晶體表面排列堆液體金屬中生核以后，液體中的原子陸續(xù)向晶體表面排列堆砌，晶體便不斷長大。因此砌，晶體便不斷長大。因此晶體的生長晶體的生長是液體中原子向晶體是液體中原子向晶體表面的堆砌過程，也

35、是固表面的堆砌過程，也是固-液界面向液體中不斷推移的過程液界面向液體中不斷推移的過程。晶體生長主要受以下因素的影響：晶體生長主要受以下因素的影響：（1）界面前沿的溫度條件；）界面前沿的溫度條件；（2）界面的結構；）界面的結構；（3) 對合金而言，還與界面前的濃度及合金本身的性質有對合金而言，還與界面前的濃度及合金本身的性質有關。關。第二章 凝固熱力學與動力學35第四節(jié)第四節(jié) 晶體生長晶體生長從前面的分析中咱們看到，當晶從前面的分析中咱們看到，當晶體的尺寸體的尺寸超過臨界晶核尺寸超過臨界晶核尺寸后，后，如果晶核長大，則生長的如果晶核長大，則生長的自由能自由能快速快速降低，因此，當晶核尺寸超降低，

36、因此，當晶核尺寸超過臨界晶核尺寸后，在保持適當過臨界晶核尺寸后，在保持適當過冷的情況下，晶核的長大是一過冷的情況下，晶核的長大是一個自發(fā)進行的過程。個自發(fā)進行的過程。第二章 凝固熱力學與動力學36第二章 凝固熱力學與動力學37一、一、晶體生長的原子過程晶體生長的原子過程二、二、晶體的生長表面晶體的生長表面三、固三、固液界面結構液界面結構 四、界面穩(wěn)定性四、界面穩(wěn)定性五、五、 晶體長大方式晶體長大方式六、 晶體長大速度晶體長大速度 第四節(jié)第四節(jié) 晶體生長晶體生長在固液互相接觸的界面上，由于在固液互相接觸的界面上，由于能量起伏能量起伏，固體和液體中的，固體和液體中的原子都在進行激烈的不斷互易位置的

37、原子都在進行激烈的不斷互易位置的熱運動熱運動。這種熱運動是。這種熱運動是混亂而沒有固定方向混亂而沒有固定方向的，但總有一些原子會越過界面而進入的，但總有一些原子會越過界面而進入另一相中，有的原子可能在另一相中遇到適當位置而定居下另一相中，有的原子可能在另一相中遇到適當位置而定居下來，有的原子則可能與另一相中能量高的原子產生強烈碰撞來，有的原子則可能與另一相中能量高的原子產生強烈碰撞而彈跳出來。因而在界面上出現(xiàn)原子的雙向運動（圖而彈跳出來。因而在界面上出現(xiàn)原子的雙向運動（圖4-19)。第二章 凝固熱力學與動力學38一、一、晶體生長的原子過程晶體生長的原子過程一、一、晶體生長的原子過程晶體生長的原

38、子過程界面上液體中的原子克服界面的界面上液體中的原子克服界面的阻力過程中，當阻力過程中，當溫度低于熔點溫度低于熔點的的時候，液體中的原子需要克服的時候，液體中的原子需要克服的界面上的阻力較小，因此，其容界面上的阻力較小，因此，其容易越過易越過界面上的勢能界面上的勢能，這樣，可，這樣，可以保證液體中的原子陸續(xù)向晶體以保證液體中的原子陸續(xù)向晶體表面排列堆砌，晶體便不斷長大表面排列堆砌，晶體便不斷長大，部分液體不斷凝固，固一液界，部分液體不斷凝固，固一液界面向液體中不斷推移。面向液體中不斷推移。第二章 凝固熱力學與動力學39同一晶體內，不同晶面上原子的同一晶體內，不同晶面上原子的密度密度及晶面之間的

39、及晶面之間的距離距離不同不同，因此液體中原子向上，因此液體中原子向上定居的能力定居的能力也不同，各種晶面的也不同，各種晶面的生長生長速度速度也必然不同。也必然不同。一般來說，液體中的原子比較容易向晶體上原子排列較一般來說，液體中的原子比較容易向晶體上原子排列較松散松散的晶面上的晶面上定居，堆砌，因此一定的過冷度下松散面的生長速定居，堆砌，因此一定的過冷度下松散面的生長速度比密排面的度比密排面的生長速度生長速度大。但是這并不意味著晶體的生長表大。但是這并不意味著晶體的生長表面就是松散晶面。面就是松散晶面。第二章 凝固熱力學與動力學40二、二、晶體的生長表面晶體的生長表面二、二、晶體的生長表面晶體

40、的生長表面恰恰相反，由于松散界面的生長速恰恰相反，由于松散界面的生長速率大于密排面上的生長速率，生長率大于密排面上的生長速率，生長的結果使晶體表面逐漸為密排面所的結果使晶體表面逐漸為密排面所占據，占據，而而生長較快的松散界面逐漸生長較快的松散界面逐漸在生長過程中湮滅，結果，晶體的在生長過程中湮滅，結果，晶體的生長表面常常是生長表面常常是密排晶面密排晶面，因為密，因為密排面上原子排列緊密，其側向生長排面上原子排列緊密，其側向生長鋪開速度快，晶體的生長表面會逐鋪開速度快，晶體的生長表面會逐漸變?yōu)槊芘琶妫▓D漸變?yōu)槊芘琶妫▓D4-144-14和圖和圖4-224-22）第二章 凝固熱力學與動力學41二、二

41、、晶體的生長表面晶體的生長表面從能量的觀點說，從能量的觀點說，密排晶面密排晶面之間的之間的距離最大，距離最大，下下層原子對表面層原子的層原子對表面層原子的作用力最小，作用力最小，此時晶體的此時晶體的表面能最小。表面能最小。因此，晶體在生長過程中總是力圖因此，晶體在生長過程中總是力圖以密排面作為生長表面，從能量來說，此時晶體以密排面作為生長表面，從能量來說，此時晶體的表面能最小。的表面能最小。第二章 凝固熱力學與動力學42第二章 凝固熱力學與動力學43三、三、固液界面結構固液界面結構粗糙界面與光界滑面粗糙界面與光界滑面界面結構類型的判據界面結構類型的判據 界面結構與熔融熵界面結構與熔融熵界面結構

42、與晶面族界面結構與晶面族 界面結構與冷卻速度及濃度（動力學因素）界面結構與冷卻速度及濃度（動力學因素）第二章 凝固熱力學與動力學44粗糙粗糙界面界面與光滑界面與光滑界面粗糙界面：粗糙界面：界面固相一側的點陣位置只有約界面固相一側的點陣位置只有約50%被固相原子所占據，被固相原子所占據，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面結構。形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面結構。 粗糙界面也稱粗糙界面也稱“非小晶面非小晶面”或或“非小平面非小平面”。光滑界面：光滑界面：界面固相一側的點陣位置幾乎全部為固相原子所占滿，只界面固相一側的點陣位置幾乎全部為固相原子所占滿，只留下少數(shù)空位或臺階，從而形成整體上平整光滑的界面結構。

43、留下少數(shù)空位或臺階，從而形成整體上平整光滑的界面結構。 光滑界面也稱光滑界面也稱“小晶面小晶面”或或“小平面小平面”。第二章 凝固熱力學與動力學45 粗糙界面與光粗糙界面與光滑界面是在滑界面是在原子原子尺度上尺度上的的界面差界面差別，注意要與凝別，注意要與凝固過程中固液固過程中固液界面形態(tài)差別相界面形態(tài)差別相區(qū)別，后者尺度區(qū)別，后者尺度在在m m 數(shù)量級。數(shù)量級。第二章 凝固熱力學與動力學46界面結構類型的判據界面結構類型的判據 如何判斷凝固界面的微觀結構？如何判斷凝固界面的微觀結構？ 這取決于晶體長大時的熱力學條件。這取決于晶體長大時的熱力學條件。設晶體內部原子配位數(shù)為設晶體內部原子配位數(shù)為

44、，界面上（某一，界面上（某一晶面）的配位數(shù)為晶面）的配位數(shù)為，晶體表面上，晶體表面上N個原子個原子位置有位置有NA個原子（個原子（ ），則在熔），則在熔點點Tm時，單個原子由液相向固時，單個原子由液相向固-液界面的固液界面的固相上沉積的相對自由能變化為：相上沉積的相對自由能變化為：NNxA)1ln()1 (ln)1 (xxxxxxkTHNkTFmmSm )1ln()1 (ln)1 (xxxxxax第二章 凝固熱力學與動力學47 被稱為被稱為Jackson因子，因子， S Sf f為單個原子的熔融熵。為單個原子的熔融熵。 2的物質，凝固時固的物質，凝固時固-液界液界面為面為粗糙面粗糙面，因為，因

45、為FS=0.5（晶體表面有一半空缺位置）（晶體表面有一半空缺位置）時有一個極小值，即自由能時有一個極小值，即自由能最低。最低。大部分金屬屬此類大部分金屬屬此類；mkTHamfmmSTH/ 凡屬凡屬 5的物質凝固時界的物質凝固時界面為面為光滑面光滑面， 非常大時，非常大時，F(xiàn)S的兩個最小值出現(xiàn)在的兩個最小值出現(xiàn)在x0或或1處（晶體表面位置處（晶體表面位置已被占滿）。已被占滿）。有機物及無有機物及無機物屬此類；機物屬此類； =25的物質，常為多種的物質，常為多種方式的混合，方式的混合，Bi、Si、Sb等屬于此類。等屬于此類。第二章 凝固熱力學與動力學48界面結構與熔融熵界面結構與熔融熵 若將若將

46、= 2，/ /= 0.5同時代入（同時代入（3-21），）， 則：則： 對一摩爾對一摩爾 Sf = 4kN = 4R.由（由（3-21）式可知：）式可知： 熔融熵熔融熵Sf 上升，則上升，則 增大，增大， 所以所以Sf 4R時，界面以粗糙面為最穩(wěn)定。時，界面以粗糙面為最穩(wěn)定。 熔融熵越小，越容易成為粗糙界面。因此熔融熵越小，越容易成為粗糙界面。因此固固-液微觀界面液微觀界面究究竟是粗糙面還是光滑面竟是粗糙面還是光滑面主要取決于合金系統(tǒng)的熱力學性質主要取決于合金系統(tǒng)的熱力學性質。kkvakTHSmmf45.012/第二章 凝固熱力學與動力學49界面結構與晶面族界面結構與晶面族 根據根據 當固相表

47、面為密排晶面時，當固相表面為密排晶面時， 值高，如面心立方的值高，如面心立方的（111）面，）面， 對于非密排晶面，對于非密排晶面， 值低，如面心立方的（值低，如面心立方的（001）面，面， 。 值越低，值越低， 值越小。這說明值越小。這說明非密排晶面作為晶非密排晶面作為晶體表面（液體表面（液-固界面）時，容易成為粗糙界面固界面）時，容易成為粗糙界面。mkTHam5 . 012633. 0第二章 凝固熱力學與動力學50界面結構與冷卻速度及濃度界面結構與冷卻速度及濃度 過冷度大時過冷度大時，生長速度快，界面的原子層數(shù)較多，生長速度快，界面的原子層數(shù)較多，容易容易形成粗糙面結構。形成粗糙面結構。小

48、晶面界面，過冷度小晶面界面，過冷度T增大到一定程增大到一定程度時，可能轉變?yōu)榉切【?。過冷度對不同物質存在不同度時，可能轉變?yōu)榉切【?。過冷度對不同物質存在不同的臨界值，的臨界值， 越大的物質，變?yōu)榇植谠酱蟮奈镔|，變?yōu)榇植?面的臨界過冷度也面的臨界過冷度也就越大。就越大。 如：白磷在低長大速度時（小過冷度如：白磷在低長大速度時（小過冷度T）為小晶面界面，在長大速）為小晶面界面，在長大速度增大到一定時，卻轉變?yōu)榉切【妗６仍龃蟮揭欢〞r，卻轉變?yōu)榉切【妗?合金的濃度有時也影響固合金的濃度有時也影響固-液界面的性質。液界面的性質。四、四、界面的穩(wěn)定性界面的穩(wěn)定性設界面原為一平面，并不斷向液體內部推

49、進此界設界面原為一平面，并不斷向液體內部推進此界面在生長過程中能否穩(wěn)定地保持平面，對純金屬來面在生長過程中能否穩(wěn)定地保持平面，對純金屬來說，決定于界面前沿液體中的說，決定于界面前沿液體中的溫度條件溫度條件，這些情況，這些情況分為兩大類：分為兩大類：a）界面前沿存在正溫度梯度界面前沿存在正溫度梯度b）界面前沿存在負溫度梯度界面前沿存在負溫度梯度第二章 凝固熱力學與動力學51界面前沿存在正溫度梯度界面前沿存在正溫度梯度 正溫度梯度正溫度梯度指液相中的溫度隨至界面距離的增加而提高的指液相中的溫度隨至界面距離的增加而提高的溫度分布狀況。溫度分布狀況。 一般的液態(tài)金屬均在鑄型中凝固，金屬結晶時放出的結晶

50、一般的液態(tài)金屬均在鑄型中凝固，金屬結晶時放出的結晶潛熱通過型壁傳導潛熱通過型壁傳導 散出，故靠近鑄型壁處的液體溫度最低散出，故靠近鑄型壁處的液體溫度最低，結晶最早發(fā)生，而越接近溶液中心的溫度越高，這種溫，結晶最早發(fā)生，而越接近溶液中心的溫度越高，這種溫度的分布情況即為度的分布情況即為正溫度梯度。正溫度梯度。第二章 凝固熱力學與動力學52界面前沿存在正溫度梯度界面前沿存在正溫度梯度界面前沿存在正溫度梯度時，界界面前沿存在正溫度梯度時，界面始終保持平面，當偶而出現(xiàn)面始終保持平面，當偶而出現(xiàn)突突出部份出部份時，它伸入溫度更高的液時，它伸入溫度更高的液體中，很快體中，很快被熔化，被熔化，最后仍然保最后

51、仍然保持為持為平的界面平的界面。此界面也就是溫。此界面也就是溫度都是度都是To的等溫面的等溫面，只有當溫只有當溫度進一步降低，界面上度進一步降低，界面上形成形成Tk的過冷時，界面才以平面方式繼的過冷時，界面才以平面方式繼續(xù)向前推移，或者說，使生長界續(xù)向前推移，或者說，使生長界面上的溫度保持為面上的溫度保持為To 。第二章 凝固熱力學與動力學53界面前沿存在負溫度梯度界面前沿存在負溫度梯度負溫度梯度負溫度梯度是指液相中的溫度隨至界面距離的增加而降低的是指液相中的溫度隨至界面距離的增加而降低的溫度分布狀況溫度分布狀況。 液態(tài)金屬在形核時通常要發(fā)生若干度甚至數(shù)十度的液態(tài)金屬在形核時通常要發(fā)生若干度甚

52、至數(shù)十度的過冷過冷，而晶體長大時，只需要界面處有若干分之一度的過冷度就而晶體長大時，只需要界面處有若干分之一度的過冷度就可以進行。晶核長大時所放出的可以進行。晶核長大時所放出的結晶潛熱結晶潛熱使界面的溫度很使界面的溫度很快升高到接近快升高到接近金屬熔點的溫度金屬熔點的溫度，隨后放出的結晶潛熱就由，隨后放出的結晶潛熱就由已結晶的固相流向周圍的液體，于是在固液界面前沿的液已結晶的固相流向周圍的液體，于是在固液界面前沿的液體中建立起負的溫度梯度。體中建立起負的溫度梯度。第二章 凝固熱力學與動力學54界面前沿存在負溫度梯度界面前沿存在負溫度梯度界面前沿存在負溫度梯度時，相界面前界面前沿存在負溫度梯度時

53、，相界面前方的過冷度隨著方的過冷度隨著距離距離x的增加而的增加而增大增大，相界面前方的液體是不穩(wěn)定的，相界面相界面前方的液體是不穩(wěn)定的，相界面也就不穩(wěn)定。一旦相界面上出現(xiàn)一個也就不穩(wěn)定。一旦相界面上出現(xiàn)一個突突出部份，出部份，它與過冷更大的液體接觸，很它與過冷更大的液體接觸，很快快向前生長向前生長，形成一個，形成一個分枝。分枝。分枝的側分枝的側面析出結晶潛熱，溫度升高，遠處仍是面析出結晶潛熱，溫度升高，遠處仍是過冷的液體，也存在負溫度梯度，也會過冷的液體，也存在負溫度梯度，也會生長出生長出新的分枝。新的分枝。前者是主軸，又稱一前者是主軸，又稱一次分枝，后者是二次軸，又稱二次分枝次分枝，后者是二

54、次軸，又稱二次分枝。同樣，在二次分枝上還可能生長出三。同樣，在二次分枝上還可能生長出三次分枝。這就是枝晶狀生長或稱樹枝狀生長次分枝。這就是枝晶狀生長或稱樹枝狀生長。第二章 凝固熱力學與動力學55負溫度梯度負溫度梯度的存在是導致的存在是導致界面不穩(wěn)定界面不穩(wěn)定的主要原因。的主要原因。什么情況下會出現(xiàn)什么情況下會出現(xiàn)負溫度梯度負溫度梯度？在過冷的液體里生核和生長在過冷的液體里生核和生長，生核放出的生核放出的潛熱潛熱使晶使晶核界面上溫度高于周圍液體，故在過冷液體中生核界面上溫度高于周圍液體，故在過冷液體中生核的金屬晶體常以核的金屬晶體常以枝晶狀生長。枝晶狀生長。第二章 凝固熱力學與動力學56界面前沿

55、存在負溫度梯度界面前沿存在負溫度梯度第二章 凝固熱力學與動力學57五、晶體生長方式五、晶體生長方式晶體的生長是液體中原子向固相界面陸續(xù)堆砌的過程，這里晶體的生長是液體中原子向固相界面陸續(xù)堆砌的過程，這里需指出是：這里所討論的生長方式不是指比較宏觀的生長方需指出是：這里所討論的生長方式不是指比較宏觀的生長方式，如枝晶狀生長、平面生長等，而是指原子的堆砌方式它式，如枝晶狀生長、平面生長等，而是指原子的堆砌方式它與固與固液界面的結構密切相關。液界面的結構密切相關。 連續(xù)長大連續(xù)長大 臺階方式長大（側面長大）臺階方式長大（側面長大）第二章 凝固熱力學與動力學581、連續(xù)長大 粗糙面的界面結構，許多位置

56、均可為原子著落，粗糙面的界面結構，許多位置均可為原子著落，液相擴散來的原子很容易被接納與晶體連接起來。液相擴散來的原子很容易被接納與晶體連接起來。由于前面討論的熱力學因素，生長過程中仍可維由于前面討論的熱力學因素，生長過程中仍可維持粗糙面的界面結構。只要原子沉積供應不成問持粗糙面的界面結構。只要原子沉積供應不成問題，可以不斷地進行題，可以不斷地進行“連續(xù)長大連續(xù)長大”。 其其生長方向為界面的法線方向生長方向為界面的法線方向，即垂直于界面，即垂直于界面生長。生長。第二章 凝固熱力學與動力學592、臺階方式長大（側面長大） 光滑界面在原子尺度界面是光滑的，單個原子光滑界面在原子尺度界面是光滑的，單

57、個原子與晶面的結合較弱，容易脫離。只有依靠在界面與晶面的結合較弱，容易脫離。只有依靠在界面上出現(xiàn)臺階，然后從液相擴散來的原子沉積在臺上出現(xiàn)臺階，然后從液相擴散來的原子沉積在臺階邊緣，依靠臺階向側面長大。故又稱階邊緣，依靠臺階向側面長大。故又稱“側面長側面長大大”。3、從缺陷生長從缺陷生長在通常情況下，在通常情況下，多面體晶體多面體晶體的生長速度比通過的生長速度比通過二維二維生核生核的理論的理論生長速度快生長速度快的多，因為當冷卻速度較快的多，因為當冷卻速度較快、液體中、液體中雜質元素較多雜質元素較多和和溫度起伏較大溫度起伏較大，晶體生長，晶體生長時總要形成種種時總要形成種種生長缺陷生長缺陷，這

58、些缺陷所造成的，這些缺陷所造成的界面界面臺階臺階使原子容易向上使原子容易向上堆砌堆砌，因而生長遮度大為加快，因而生長遮度大為加快晶體生長中產生的缺陷類型與晶體生長中產生的缺陷類型與晶體結構晶體結構有關，其中有關，其中對晶體生長過程影響較大的是對晶體生長過程影響較大的是螺型位錯和孿晶螺型位錯和孿晶，后，后者又分者又分旋轉孿晶和反射孿晶旋轉孿晶和反射孿晶。第二章 凝固熱力學與動力學60螺型位錯生長螺型位錯生長螺型位錯形成的生長臺階見圖螺型位錯形成的生長臺階見圖4-30螺型位錯的形成，使界面上出現(xiàn)現(xiàn)螺型位錯的形成，使界面上出現(xiàn)現(xiàn)成的生長臺階，原子在臺階上堆砌成的生長臺階，原子在臺階上堆砌時，臺階便繞

59、位錯線而旋轉。臺階時，臺階便繞位錯線而旋轉。臺階每旋轉一周，界面便生長一個原子每旋轉一周，界面便生長一個原子層。在生長過程中，螺型位錯的臺層。在生長過程中，螺型位錯的臺階不會消失，可以保證界面沿螺型階不會消失，可以保證界面沿螺型位錯線連續(xù)生長。位錯線連續(xù)生長。第二章 凝固熱力學與動力學61螺型位錯生長螺型位錯生長由于避免了二維生核的必要性，又由于界面能連續(xù)生長，界由于避免了二維生核的必要性，又由于界面能連續(xù)生長，界面的生長速度便大大加快。但是在螺旋位錯生長時，原子仍面的生長速度便大大加快。但是在螺旋位錯生長時，原子仍然只能堆砌在臺階部分，而不是在界面上任何部位，其生長然只能堆砌在臺階部分，而不

60、是在界面上任何部位，其生長速度仍較粗糙界面生長速度慢。速度仍較粗糙界面生長速度慢。過冷度增大，界面上形成的螺旋位錯密度大，生長速度大為過冷度增大，界面上形成的螺旋位錯密度大，生長速度大為加快，其生長速度與過冷度的關系為：加快，其生長速度與過冷度的關系為：第二章 凝固熱力學與動力學6223TR螺型位錯生長螺型位錯生長已經證明，無論在已經證明，無論在熔體中、氣相中或溶液中熔體中、氣相中或溶液中晶體生晶體生長時，常發(fā)現(xiàn)這種生長方式。螺旋位錯生長在鑄鐵長時，常發(fā)現(xiàn)這種生長方式。螺旋位錯生長在鑄鐵中中石墨基面石墨基面(0001)的生長中起著很大作用，無論在的生長中起著很大作用，無論在片狀或球狀石墨片狀或