平行線的判定 (2)

1、1.如圖，已知四條直線如圖，已知四條直線AB,AC,DE,FG,(1)1與與2是直線是直線_和直線和直線_被被 直線直線_所截而成的所截而成的_角角(2)5與與6是直線是直線_和直線和直線_被被 直線直線_所截而成的所截而成的_角角(3)8與與2是直線是直線_和直線和直線_被被 直線直線_所截而成的所截而成的_角角2.如果如果, a /b， b /c,那么那么_ ，理，理由是由是_ _ _ _ABCEDFG知識回顧知識回顧17364852FGDEAB同位同位ACABFG同旁內同旁內DEFGAB內錯內錯a /c如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平

2、行。那么這兩條直線也互相平行。522平行線的判定平行線的判定 一、自學目標：一、自學目標： 1 1、通過用直尺和三角尺畫平行線的方法、通過用直尺和三角尺畫平行線的方法理解平行線的判定定理理解平行線的判定定理1 1。 2 2、能用平行線的判定定理、能用平行線的判定定理1 1來推理判定來推理判定2 2和判定和判定3.3. 3 3、學會推理的方法、學會推理的方法 二、自學重點二、自學重點 了解和應用平行線的判定方法了解和應用平行線的判定方法 三、自學難點三、自學難點 應用平行線的判定方法應用平行線的判定方法 導學提綱導學提綱 : : （閱讀教材（閱讀教材13頁頁-15頁）頁） 1 1 、圖、圖5.2

3、-55.2-5畫平行線的過程中，什么角始終保持不畫平行線的過程中，什么角始終保持不變？從而我們得到了什么判定方法？寫出數(shù)學推理格變？從而我們得到了什么判定方法？寫出數(shù)學推理格式？試說出木工用角尺畫平行線的道理？式？試說出木工用角尺畫平行線的道理？ 2 2、結合圖、結合圖5.25.28 8，如果，如果2=32=3，能得出，能得出abab嗎？從嗎？從而我們得到了什么判定方法？而我們得到了什么判定方法？ 寫出數(shù)學推理格式？寫出數(shù)學推理格式？ 3 3、同旁內角數(shù)量上滿足什么關系時，兩直線平行？、同旁內角數(shù)量上滿足什么關系時，兩直線平行？簡稱：簡稱：.如何推理判定方法如何推理判定方法3 3？寫出數(shù)學推理

4、格式？寫出數(shù)學推理格式？ 4 4、通過判定方法、通過判定方法2 2和和3 3的推理我們得出，遇到一個新的推理我們得出，遇到一個新問題時，常常把它轉化為問題時，常常把它轉化為的問題。的問題。 5 5、自學、自學1515頁例題用其他方法證明？頁例題用其他方法證明？ 6 6、 到目前為止你學會了哪些判定平行線的方法到目前為止你學會了哪些判定平行線的方法? ?注意觀察注意觀察! !ab在畫圖過程中，什么角始終保持不變？在畫圖過程中，什么角始終保持不變？21要判斷直線要判斷直線AB /CD，你有辦法了嗎，你有辦法了嗎? 兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線如果同

5、位角相等，那么兩直線平行。簡單地說：平行。簡單地說： 同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。 1=2（已知）（已知） ABCD（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）數(shù)學推理格式：數(shù)學推理格式：CA21345267DB判定方法判定方法1EFHG試說出木工用角尺畫平行線的道理？試說出木工用角尺畫平行線的道理？1=2（已知）（已知） _ （ ）12acbbc同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行從而得到從而得到 判定方法判定方法2：兩條直線被第三條直線所：兩條直線被第三條直線所截，如果截，如果_相等，那么這兩條直線平行。相等，那么這兩條直線平行。簡稱：簡稱： _.已知已知

6、2= 3 ，試證明，試證明a/b ？ 解：解：1與與3是對頂角是對頂角 1=3 (對頂角相等對頂角相等） 又又2= 3（已知已知) 1= 2 （等量代換）（等量代換） ab(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)內錯角內錯角內錯角相等內錯角相等,兩直兩直線平行線平行ab1432結合圖結合圖5.28，如果，如果2=3，能得出，能得出ab嗎？嗎？從而我們得到了什么判定方法？從而我們得到了什么判定方法？c數(shù)學推理格式：數(shù)學推理格式：2 = 3（已知）（已知） ab（內錯角相等（內錯角相等,兩直線平行）兩直線平行）ab1432c3、自學、自學15頁，同旁內角數(shù)量上滿頁，同旁內角數(shù)量上滿足什么關

7、系時，兩直線平行？說明足什么關系時，兩直線平行？說明你的理由：你的理由：解：當解：當2+4= 1800時時 ，兩直線平行。，兩直線平行。 1 +4= 180o （鄰補角定義）鄰補角定義） 2 +4= 180o （已知）已知） 1= 2 （等量代換）（等量代換） ab(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)ab1432c或或1 +4= 180o （已知）已知） 3 +4= 180o （鄰補角定義）鄰補角定義） 2= 3 （等量代換）（等量代換） ab(內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行)數(shù)學推理格式：數(shù)學推理格式：2 +4= 180o （已知）已知） ab（同旁內角互補兩直線平

8、行）（同旁內角互補兩直線平行）ab1432c 4、通、通 過過 判判 定定 方方 法法 2 和和 3 的的 推推 理理 我我 們們 得得 出，遇出，遇 到到 一一 個個 新新 問問 題題時，常時，常 常常 把把 它它 轉轉 化化 為為 的的 問題。問題。已知已知bca12解：解： ab， ac1=3=90 bc(內錯角相等內錯角相等,兩直線平行兩直線平行 )4、自學、自學15頁例題用其他方法證明？頁例題用其他方法證明？34或或 ab， ac 1=90 , 4=90 , 1+4=1800 bc(同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行) 在同一平面內在同一平面內，垂直于同一條直線的兩垂直

9、于同一條直線的兩條直線平行。條直線平行。從而得出：從而得出：同位角相等同位角相等，兩直線平行。，兩直線平行。同旁內角互補同旁內角互補，兩直線平行，兩直線平行。在同一平面內，不相交的兩條直線平行在同一平面內，不相交的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行內錯角相等內錯角相等，兩直線平行。，兩直線平行。在同一平面內，垂直于同一條直線的兩在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行。條直線平行。練習練習1. 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如圖：如

10、圖：（同位角相等（同位角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）（內錯角相等（內錯角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）（同旁內角互補（同旁內角互補, ,兩直線平行）兩直線平行）平行線的判定平行線的判定123ABCD44、如圖，如果、如圖，如果 1= 4，那么，那么AB 是否和是否和CD平行，說明你的理由。平行，說明你的理由。 ABCD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）1=2（對頂角相等對頂角相等）練習練習2.1=4（已知已知） 2=4（等量代換等量代換）（）如圖（）如圖1,1= _ _( ) b23acd145圖1（2）如圖）如圖2,A+ _ = 180 （已知）（已知）_( ABDC圖2ab內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行ABCD同旁內角互補，同旁內角互補，兩兩直線平行直線平行） 達標檢測達標檢測1、填空（每空填空（每空2分）分）2D如圖如圖3，BC、DE分