課時提升作業(yè)(三)必修113

1、課時提升作業(yè)(三)運動圖像追及相遇問題素能全練(建議：20分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號后標出)1.(2014·青島模擬)如圖所示的v -t圖像,此圖像對應的函數(shù)表達式為v=v0+at,則a、v0分別為()A.a=1m/s2,v0=0.5m/sB.a=0.5m/s2,v0=1m/sC.a=0.5m/s2,v0=3m/sD.a=-0.5m/s2,v0=1m/s2.(2014·汕尾模擬)如圖所示為一物體在04s內做勻變速直線運動的v -t圖像。根據(jù)圖像,以下幾種說法正確的是()A.物體始終沿正方向運動B.物體先向負方向運動,在t=2s

2、后開始向正方向運動C.在t=2s前物體加速度為負方向,在t=2s后加速度為正方向D.在t=2s前物體位于出發(fā)點負方向上,在t=2s后位于出發(fā)點正方向上3.(2014·漳州模擬)從手中豎直向上拋出的小球,與水平天花板碰撞后又落回到手中,設豎直向上的方向為正方向,小球與天花板碰撞時間極短,若不計空氣阻力和碰撞過程中動能的損失,則下列圖像中能夠描述小球從拋出到落回手中整個過程中速度v隨時間t變化的關系圖像是()4.(多選)(2014·杭州模擬)設物體運動的加速度為a、速度為v、位移為x?，F(xiàn)有四個不同物體的運動圖像如圖所示,假設物體在t=0時的速度均為零,則其中表示物體做單向直線運

3、動的圖像是()5.(多選)(2014·唐山模擬)甲、乙兩輛汽車從同一點出發(fā),向同一方向行駛,它們的圖像如圖所示。下列判斷正確的是()A.在t1時刻以前,乙車始終在甲車的前面B.在t1時刻以前,乙車的速度始終比甲車的大C.在t1時刻以前,乙車的速度始終比甲車增加得快D.在t1時刻兩車第一次相遇二、計算題(本題15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)6.(2014·貴陽模擬)如圖是一個十字路口的示意圖,每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動助力車以7m/s的速度到達停車線(圖中A點)時,發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來,車頭已抵達停車線(圖中B),設兩車均沿道路

4、中央做直線運動,助力車可視為質點,轎車長4.8m,寬度可不計。(1)請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動,是否會發(fā)生相撞事故。(2)若轎車保持上述速度勻速運動,而助力車立即做勻加速直線運動,為避免發(fā)生相撞事故,助力車的加速度至少要多大?強化專練(建議：25分鐘)強化點1：勻變速運動的圖像1.(2014·深圳模擬)一輛汽車運動的v -t圖像如圖,則汽車在02s內和23 s內相比()A.位移大小相等B.平均速度相等C.速度變化相同D.加速度相同2.(2014·淄博模擬)利用速度傳感器與計算機結合,可以自動作出物體運動的圖像。某同學在一次實驗中得到的運動小車的速度時間圖像如圖所

5、示,以下說法錯誤的是()A.小車先做加速運動,后做減速運動B.小車運動的最大速度約為0.8 m/sC.小車的位移一定大于8 mD.小車做曲線運動3.(2013·海南高考)一物體做直線運動,其加速度隨時間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中,可能正確描述此物體運動的是()強化點2：追及和相遇問題4.(2014·孝感模擬)在一大霧天,一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上,突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛,小汽車緊急剎車,剎車過程中剎車失靈。如圖a、b分別為小汽車和大卡車的v -t圖像,以下說法正確的是()A.因剎車失靈前小汽車已減

6、速,不會追尾B.在t=5s時追尾C.在t=3s時追尾D.由于初始距離太近,即使剎車不失靈也會追尾5.(2014·安慶模擬)近年來隧道交通事故成為道路交通事故的熱點之一。如圖所示,某日,一轎車A因故恰停在某隧道內離隧道入口50m的位置。此時另一轎車B正以v0=90km/h的速度勻速向隧道口駛來,轎車B剛到達隧道口時駕駛員才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動措施。假設該駕駛員反應時間t1=0.57s,轎車制動系統(tǒng)響應時間(開始踏下制動踏板到實際制動)t2=0.03s,轎車制動時加速度大小a=7.5m/s2。求：(1)轎車B是否會與停在前方的轎車A相撞;(2)若會相撞,撞前轎車B的速度大小

7、為多少?若不會相撞,停止時與轎車A的距離是多少?6.(2014·德州模擬)道路交通法規(guī)規(guī)定：黃燈亮時車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)行駛,車頭未越過停車線的若繼續(xù)行駛,則屬于交通違章行為。一輛以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過紅綠燈路口,當汽車車頭與停車線的距離為25m時,綠燈還有2s的時間就要熄滅(綠燈熄滅黃燈即亮)。若該車加速時最大加速度大小為2m/s2,減速時最大加速度大小為5m/s2。請通過計算說明：(1)汽車能否不闖黃燈順利通過?(2)若汽車立即做勻減速直線運動,恰好能緊靠停車線停下的條件是什么?答案解析素能全練1.【解析】選B。v -t圖線的斜率等于物體的加速度,

8、故a=vt=3-14m/s2=0.5 m/s2。物體的初速度為t=0時的速度,故v0=1m/s。故B正確。2.【解題指南】解答此題應明確以下兩點：(1)速度正負表示運動方向。(2)橫軸上方的“面積”表示位移為正方向,下方的“面積”表示位移為負方向?！窘馕觥窟xB。物體在02s時間內速度為負值,表明物體沿負方向運動,而在24 s時間內沿正方向運動,故A錯誤,B正確;因圖線的斜率始終為正值,故加速度的方向不變,C錯誤;物體在前2s沿負方向運動,而后2s沿正方向運動,4s末恰好回到出發(fā)點,沒有出現(xiàn)在出發(fā)點的正方向上,D錯誤。3.【解析】選C。小球被豎直上拋后,先向上(正方向)做勻減速直線運動,以某一速

9、度碰到天花板后,又以同樣大小的速率彈回,再向下(反方向)做勻加速直線運動,故只有C正確。【加固訓練】一個小孩在蹦床上做游戲,他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度。小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中,他的運動速度隨時間變化的圖像如圖所示,則根據(jù)此圖像可知,小孩和蹦床相接觸的時間為()A.t2t4B.t1t4C.t1t5D.t2t5【解析】選C。由題意知小孩的騰空時間為豎直上拋或自由下落,即加速度為定值,圖像上是傾斜的直線,即Oa段和cd段的直線為騰空過程,其余時間是小孩和蹦床相接觸的時間。4.【解析】選B、D。A中表示物體在x=0到x=1之間往復運動;B中物體做變速運動,各時刻的速度v0,所以

10、物體只沿正方向運動;C中物體在02s內沿正方向運動,24 s內沿負方向運動;D中物體的速度圖像與B項相同。綜上分析可知B、D正確。5.【解題指南】解答本題應把握以下三點：(1)v -t圖像的斜率表示物體的加速度。(2)v -t圖像中,圖線和時間軸包圍的面積表示位移。(3)速度相等時,兩車相距最近或最遠?！窘馕觥窟xA、B。由速度圖像與橫軸所夾面積表示位移可知,在t1時刻以前,乙車始終在甲車的前面,乙車的速度始終比甲車的大,選項A、B正確;由速度圖像的斜率表示加速度可知,乙車的加速度逐漸減小,選項C錯誤;在t1時刻兩車第一次速度相等,選項D錯誤。6.【解析】(1)轎車車頭到達O點的時間為t1=x1

11、v1=2.5s(2分)轎車通過O點的時間為t=xv1=0.6s(2分)轎車通過O點的時間為t1+t=3.1s(2分)助力車到達O點的時間為t2=x2v2=2.9s(3分)因為t1<t2<t1+t,所以會發(fā)生交通事故。(2分)(2)助力車到達O點的時間小于t1=2.5s,可避免交通事故發(fā)生,設助力車的最小加速度為am,則x2=v2t1+12amt12(2分)解得am=0.8m/s2(2分)答案：(1)見解析(2)0.8m/s2強化專練1.【解題指南】解答本題應把握以下兩點：(1)在勻變速直線運動中,平均速度v=v0+vt2。(2)速度的變化量v=vt-v0,為矢量。【解析】選B。汽車

12、在02s內和23 s內平均速度相等,位移不等,速度變化大小相等,加速度不同,選項B正確?！炯庸逃柧殹?2014·上海交大附中模擬)如圖所示為一質點做直線運動時的加速度時間(a-t)圖像,圖中斜線部分的面積S表示()A.初速度B.末速度C.速度的變化量D.位移【解析】選C。由加速度定義式a=vt,質點做直線運動時的加速度和時間(a-t)圖像,圖中斜線部分的面積S表示速度的變化量,選項C正確。2.【解析】選D。由v-t圖像可以看出,小車的速度先增加后減小,最大速度約為0.8m/s,故A、B均正確。小車的位移為v-t圖像與t軸所圍的“面積”,x=85×0.1×1m=8.

13、5 m>8 m,C正確。圖線彎曲表明小車速度變化不均勻,不表示小車做曲線運動,小車仍做直線運動,故D錯誤?！究偨Y提升】運用運動圖像解題的技巧(1)利用圖像分析物體的運動時,關鍵是從圖像中找出有用的信息或將題目中的信息通過圖像直觀反映出來。(2)v -t圖像中,由于位移的大小可以用圖線和t坐標軸圍成的面積表示,因此可以根據(jù)面積判斷物體是否相遇,還可以根據(jù)面積的差判斷物體間距離的變化。(3)利用圖像可以直接得出物體運動的速度、位移、加速度,甚至可以結合牛頓第二定律根據(jù)加速度來確定物體的受力情況。3.【解題指南】解答本題時應注意理解以下三點：(1)熟悉運動學方程的使用。(2)熟悉v-t圖像的物

14、理意義。(3)能夠將a-t圖像轉換為v-t圖像?！窘馕觥窟xD。在0T2時間內,加速度恒定,物體從靜止開始做勻加速直線運動;T2T時間內,加速度恒定為零,物體做勻速直線運動;在T3T2時間內,加速度恒定但反向,物體做勻減速直線運動,根據(jù)v=at,3T2時刻物體速度為零;在3T22T時間內,加速度恒定,物體做反方向的勻加速直線運動。綜上所述,選項D正確。4.【解析】選C。根據(jù)速度圖像與橫軸所圍面積等于位移可知,兩車速度相等時(t=5s)小汽車相對于大卡車位移為35m,所以會追尾,選項A錯誤;在t=3s時,小汽車相對于大卡車位移等于30m,發(fā)生追尾,選項C正確,B錯誤;若剎車不失靈,在t=2s時兩車速度相等,小汽車相對于大卡車位移等于20m,小于開始時的30m距離,所以剎車不失靈不會追尾,選項D錯誤。5.【解析】(1)轎車B在實際制動前做勻速直線運動,設其發(fā)生的位移為x1,由題意可知：x1=v0(t1+t2)=15m實際制動后,做勻減速運動,位移為x2,轎車A離隧道口的距離為d=50m,有v02=2ax2,則x2=41.7m因x1+x2>d,轎車B會與停在前方的轎車A相撞(2)設撞前轎車B的速度為v,由運動學公式得2a(d-x1)=v