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文檔簡介
1、杠桿作圖題一、杠桿力臂的作法例1. 如圖1所示,畫出杠桿受力的力臂. 點撥:(1)杠桿的支點、動力作用點和阻力作用點都必須在杠桿上,力臂和力的作用線必須垂直,千萬不能把支點到力的作用點的距離當做力臂.(2)力臂的畫法一般分如下幾步:首先根據(jù)題意確定支點O;畫好動力作用線和阻力作用線,必要的時候要用虛線將力的作用線延長;從支點O向力的作用線引垂線,畫出垂足,則從支點到力的作用線的垂直距離就是力臂,力臂用虛線或?qū)嵕€表示,并用大括號標出力臂的長短,在旁邊標上字母l1和l2分別表示動力臂和阻力臂. 總之,力臂的畫法可以用以下順口溜記?。阂徽尹c,二畫線,三作垂線段,四標符號. 二、最大動力臂和最小動力的
2、作法例2. 在圖3中,畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖和這個力的力臂(要求保留作圖痕跡). 解析:根據(jù)杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知,當阻力和阻力臂一定時,動力臂越長,動力就越小,現(xiàn)要求使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小動力,就必須先求出最大動力臂. 根據(jù)力臂的定義,結(jié)合圖3可以看出,從支點O到杠桿的各點的距離中只有到A點的距離OA最長,即l就是所求的力F的力臂,故A點就是動力的作用點,所以過A點向上作OA的垂線就是最小的動力F,最后標上箭頭(如圖4所示). 點撥:根據(jù)杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知,當阻力和阻力臂一定時,動力臂越長,動力就越小,現(xiàn)要求使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小動力,就必
3、須先求出最大動力臂. (1)尋找最大動力臂的方法:動力的作用點確定了的時候,則支點到動力作用點之間的線段長即為最大動力臂;動力的作用點沒有確定時,應(yīng)觀察杠桿上哪一點離支點最遠,則這一點到支點的距離即為最大動力臂. (2)作最小動力的方法:找出最大動力臂后過動力作用點作動力臂的垂線;根據(jù)杠桿平衡的實際情況確定動力的方向,最后標上箭頭和字母F或F1. 三、根據(jù)力臂畫力的作法例3. 如圖5所示,杠桿在力F1、F2作用下處于平衡狀態(tài),l1為F1的力臂. 請在圖中作出力F1. 解析:以前考查大家的都是已知力的作用線作出對應(yīng)力臂,而此題考查的是根據(jù)力臂作出對應(yīng)力的作用線,所以,解此題的關(guān)鍵是過力臂l1的末
4、端(不是支點)作力臂的垂線,與杠桿的交點就是該力作用在杠桿上的作用點,由于阻力F2使杠桿沿逆時針轉(zhuǎn)動,所以動力F1的方向只能使杠桿向順時針轉(zhuǎn)動才能使杠桿平衡,故動力F1的方向朝上(如圖6所示). 中考杠桿作圖易錯題例析 一、畫錯力臂例1(2008年杭州)畫出作用在壓水泵搖柄上力的力臂。錯解:支點到力的作用點的連線當作力臂。如圖1甲。 正解:如圖1乙。解析:力臂是支點到力的作用線的距離。如何正確理解力臂的概念呢?其幾何模型就是“點到直線的距離”。畫好力臂是學好杠桿的重中之重。練習:下列關(guān)于動力力臂的作圖中,正確的是( )例2(2007年南通)杠桿在我國古代就有了許多巧妙的應(yīng)用,護城河上安裝的吊橋
5、(圖3)就是一個杠桿,它的支點是C點,畫出繩對吊橋的拉力及拉力的力臂。 錯解:如圖4甲。 正解:如圖4乙。解析:杠桿的動力和阻力指的都是作用在杠桿的力,此題中動力是繩對吊橋的作用力,而不是人對繩子的拉力。 二、畫錯動力方向例3(2008年遼寧)請你在圖31中畫出使用剪刀時,杠桿AOB所受動力的示意圖。錯解:如圖5甲,認為作用在杠桿上的兩個力的方向相反。正解:如圖5乙。解析:如何確定作用在杠桿上力的方向,如果已知的力使杠桿繞支點作順時針轉(zhuǎn)動,則現(xiàn)在施加的動力應(yīng)使杠桿繞支點作逆時針轉(zhuǎn)動。反之,也成立。動力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動方向相反,但它們的方向不一定相反。 三、畫錯動力作用點例4(2007年連云港市
6、)如圖6所示,杠桿在力、作用下處于平衡狀態(tài),為的力臂。請在圖中作出力。錯解:如圖7甲,A點作為動力作用點。正解:如圖7乙。B點作為動力作用點。解析:此題要求我們要逆向思維。根據(jù)力臂是支點到力的作用線的距離,過的末端作的垂線交杠桿的點B才是的作用點,從而畫出動力。注意動力的作用點要畫在杠桿上。四、求作最小動力1動力臂在杠桿上例5(2006年天門)小華在動物園參觀時,看到了如圖8所示的場景,為使小熊貓不致與石頭相撞而受傷害,請你在杠桿AOB上作出使杠桿AOB在圖所示位置靜止時的最小力的示意圖,圖中O為旋轉(zhuǎn)點。錯解:如圖9甲。正解:如圖9乙。解析:O點相當于杠桿的支點,根據(jù)滿足最小力的兩個條件可知:
7、(1)在杠桿上離支點O最遠的點是點B;(2)OB就是最長的動力臂。最小力的作用線與OB垂直,已知的力G使杠桿作順時針轉(zhuǎn)動,則現(xiàn)在施加的動力應(yīng)使杠桿作逆時針轉(zhuǎn)動,應(yīng)指向右上方。本題最常見的錯誤答案是把A點看作動力的作用點。思維的誤區(qū)就在于作用在杠杠上的兩個力必須分居在支點兩側(cè),由于阻力在杠桿的左邊,從而將動力作到杠桿的右端。2動力臂不在杠桿上例6(2008年蘇州樣卷)如圖10所示,使用羊角錘拔釘子,動力作用在錘柄上A點。請作出拔釘子時所用最小動力的示意圖。(注意:請在圖上保留為確保作圖準確所畫的輔助線)錯解:如圖11甲。正解:如圖11乙。解析:錯誤的認為力臂一定在杠桿上,以杠桿的全長做力臂最長。
8、求作最小動力問題,就是轉(zhuǎn)化為找最長力臂問題。找最長力臂,一般分兩種情況:(1)在動力的作用點明確的情況下,就是以支點到力的作用點的連線作為力臂,這個力臂最長,過力的作用點作力臂的垂線,正確確定力的方向從而作出最小的力;(2)在動力作用點未明確規(guī)定時,首先應(yīng)找出距支點最遠的點作為動力作用點,然后再按(1)的步驟完成。練習題2用圖所示的杠桿提起重物O是杠桿的支點,在A點用力,在圖中畫出力的力臂,并用字母G表示3畫出圖中各力的力臂:4如圖中均勻直棒OA可繞O點轉(zhuǎn)動,請分別畫出水平拉力和重力G的力臂6試在圖上畫出1和2的力臂7在右圖中畫出力對支點O的力臂,并用字母G表示8下圖中的鍘刀屬于杠桿,試畫出它
9、的動力臂和阻力臂9畫出并標明圖中、G對支點O的力臂10畫出圖中各力的力臂11畫出圖中1和2的力臂G1和G212畫出圖中杠桿所受各力對于點O的力臂(不計杠桿所受的重力)13圖中杠桿所受的重力G和拉力的力臂14試在圖中畫出汽車剎車踏板上動力1的力臂G1和阻力2的力臂G215畫出圖中,加在杠桿上的動力的力臂16如圖所示,試畫出杠桿OA所受力的力臂(OA桿的質(zhì)量忽略不計)17圖中,均勻直棒AB可繞A點轉(zhuǎn)動,在B端加一豎直向上的40牛頓的力,整個裝置處于靜止狀態(tài),試作出該棒所受重力的圖示及重力的力臂18畫出圖中力1和2的力臂,并用G1和G2分別標明19畫出圖中杠桿所受各力對于支點O的力臂(不計杠桿所受重
10、力)20在圖所示的各杠桿中,O是支點,試分別畫出1,2的力臂G1,G221下列所示的杠桿中,O是支點,在圖上畫出1、2的力臂,并且用G1、G2表示它22畫出下列各力的力臂(如圖)23畫出下列各力的力臂(如圖)24如圖中的點O是杠桿的支點,畫出力1和2的力臂,并用字母G1和G2標明25畫出圖中1和2的力臂27如圖所示,一木桿可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動,木桿在水平拉力的作用下處于平衡狀態(tài)試在圖上畫出拉力和木桿重力G對O點的力臂28畫出圖1和圖2中各力的力臂31用如圖所示的杠桿提起重物,O是杠桿的支點,若在A點用力,在圖中畫出力的力臂,并用字母G表示32用道釘撬來撬鐵路枕木上的道釘,O是支點,在圖中作出它的動力臂和阻力臂33如圖所示的杠桿中,O是支點畫出力1、2的力臂,并用字母G1、G2表示34先在圖中找到支點的位置,然后根據(jù)情況確定動力和阻力,再畫出
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