中國礦業(yè)大學(xué)考研電路第5含運(yùn)算放大器的電路

1、第第5 5章章 含有運(yùn)算放大器的電阻電路含有運(yùn)算放大器的電阻電路 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1. 1. 了解運(yùn)算放大器的電路模型；了解運(yùn)算放大器的電路模型； 3. 3. 熟練運(yùn)用含運(yùn)算放大器的電路的分析方法。熟練運(yùn)用含運(yùn)算放大器的電路的分析方法。2. 2. 熟練掌握理想運(yùn)算放大器的運(yùn)算規(guī)則；熟練掌握理想運(yùn)算放大器的運(yùn)算規(guī)則；5.1 5.1 運(yùn)算放大器的電路模型運(yùn)算放大器的電路模型 5.2 5.2 比例電路的分析比例電路的分析5.3 5.3 含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析5. 1 運(yùn)算放大器的電路模型運(yùn)算放大器的電路模型運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器(operational amplifi

2、er)：運(yùn)算放大器（簡稱運(yùn)放）是一種包含許多晶體管的集成電運(yùn)算放大器（簡稱運(yùn)放）是一種包含許多晶體管的集成電路，它是目前獲得廣泛應(yīng)用的一種多端器件。路，它是目前獲得廣泛應(yīng)用的一種多端器件。一般放大器的作一般放大器的作用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出去用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出去，其輸出電壓與輸其輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電壓放大倍數(shù)或電壓增益入電壓的比值稱為電壓放大倍數(shù)或電壓增益。它可用來放大直。它可用來放大直流和頻率不太高的交流信號。流和頻率不太高的交流信號。運(yùn)算放大器是一種高增益（可達(dá)十幾萬倍甚至更高）、高運(yùn)算放大器是一種高增益（可達(dá)十幾萬倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電

3、阻的放大器。輸入電阻、低輸出電阻的放大器。由于它能完成加法由于它能完成加法、減法減法、積分積分、微分等數(shù)學(xué)運(yùn)算微分等數(shù)學(xué)運(yùn)算，因而被稱為運(yùn)算放大器因而被稱為運(yùn)算放大器。下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁1. 1. 電路符號電路符號+_ududuuuo_+A+abo地地EEA：表示運(yùn)放的開環(huán)電表示運(yùn)放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍。萬倍。 ：運(yùn)放電路符號中的運(yùn)放電路符號中的“三角形三角形”符號表示運(yùn)放具有符號表示運(yùn)放具有“單單方向方向”性質(zhì)性質(zhì)(圖中圖中 圖形符號就代表這種性質(zhì)圖形符號就代表這種性質(zhì))。下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁+_+uu+_uoao_+A+

4、b實(shí)際運(yùn)放均有電源端，而這實(shí)際運(yùn)放均有電源端，而這些端子在電路符號圖中不畫些端子在電路符號圖中不畫出，常常只畫有出，常常只畫有a端端、b端端、o端以及公共端端以及公共端。a端稱為倒向輸入端端稱為倒向輸入端（也稱反向輸入端也稱反向輸入端）：當(dāng)輸入電壓）：當(dāng)輸入電壓 u加在加在a端與公共端之間，且其實(shí)際方向從端與公共端之間，且其實(shí)際方向從a端指向公共端時，端指向公共端時，輸出電壓輸出電壓u0 0實(shí)際方向則自公共端指向?qū)嶋H方向則自公共端指向o端，即兩者的實(shí)際端，即兩者的實(shí)際方向相對公共端正好相反。方向相對公共端正好相反。b端稱為非倒向輸入端端稱為非倒向輸入端（也稱同向輸入端也稱同向輸入端）：當(dāng)輸入電

5、）：當(dāng)輸入電壓壓 u加在加在b端與公共端之間，且其實(shí)際方向從端與公共端之間，且其實(shí)際方向從b端指向端指向公共端時，輸出電壓公共端時，輸出電壓u0 0實(shí)際方向則自實(shí)際方向則自o端指向公共端，端指向公共端，即兩者的實(shí)際方向相對公共端正好相同。即兩者的實(shí)際方向相對公共端正好相同。下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁+_+uu+_uoao+_udud_+A+b為了區(qū)別起見，為了區(qū)別起見，a端和端和b端分別用端分別用“-”號號 和和 “+”號標(biāo)出，如圖所號標(biāo)出，如圖所示，但不要將它們誤認(rèn)為電壓參示，但不要將它們誤認(rèn)為電壓參考方向的正負(fù)極性。電壓的正負(fù)考方向的正負(fù)極性。電壓的正負(fù)極性應(yīng)另外標(biāo)出或用箭頭表

6、示。極性應(yīng)另外標(biāo)出或用箭頭表示。如果在如果在a端和端和b端分別同時加輸入電壓端分別同時加輸入電壓u和和u，則有則有 其中其中uduu，運(yùn)放的這種輸入情況稱為差動輸入，運(yùn)放的這種輸入情況稱為差動輸入，而而ud稱為差動輸入電壓。稱為差動輸入電壓。u0A（uu）A ud下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁設(shè)在設(shè)在 a,b 間加一電壓間加一電壓 ud =u+- -u- -，則可得輸出則可得輸出uo和輸入和輸入ud之間的轉(zhuǎn)之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下圖所示，這個關(guān)移特性曲線如下圖所示，這個關(guān)系曲線稱為運(yùn)放的外特性系曲線稱為運(yùn)放的外特性。Usat- -UsatUds- -UdsuoudO分三個區(qū)域分三個區(qū)域：

7、線性工作區(qū)線性工作區(qū)：|ud| Uds, 則則 uo= Usatud0反向飽和區(qū)反向飽和區(qū) ud0+_+uu+_uoao+_udud_+b下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁1. 1. 倒向比例器倒向比例器R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運(yùn)放等效電路運(yùn)放等效電路21 下圖表示一個由運(yùn)放和電阻構(gòu)成的電路，稱為倒向比例下圖表示一個由運(yùn)放和電阻構(gòu)成的電路，稱為倒向比例器。運(yùn)放的輸出電壓通過電阻器。運(yùn)放的輸出電壓通過電阻Rf反饋到輸入回路中。顯然，反饋到輸入回路中。顯然，由于電阻由于電阻R1的存在，電路的輸入電壓的存在，電路的輸入電壓ui與與運(yùn)放的倒向輸入端電運(yùn)放的倒向輸入端電

8、壓壓u1不同。不同。ui+_uo_+A+_R1RfRL12u1下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁5. 2 比例電路的分析比例電路的分析R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運(yùn)放等效電路運(yùn)放等效電路21用節(jié)點(diǎn)電壓法分析用節(jié)點(diǎn)電壓法分析：( (電阻用電導(dǎo)表示電阻用電導(dǎo)表示) )(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1+ +(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -( (Gf +GoA)un1+ +(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLffi1fOffOff

9、1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁因因A一般很大，上式中分母中一般很大，上式中分母中Gf(AGo- -Gf)一項(xiàng)的值一項(xiàng)的值比比(G1+ Gi + Gf) (Gf+ G0 + GL)要要大得多。所以，后一項(xiàng)大得多。所以，后一項(xiàng)可忽略，得可忽略，得 i1fif1ouRRuGGu 此近似結(jié)果可將運(yùn)放看作理想情況而得到。此近似結(jié)果可將運(yùn)放看作理想情況而得到。上式表明上式表明 uo / ui只只取決于反饋電阻取決于反饋電阻Rf與與R1比值，而不會由比值，而不會由于運(yùn)放的性能稍有改變就使于運(yùn)放的性能稍有改變就使uo / ui的值受到

10、影響。顯然，選擇的值受到影響。顯然，選擇不同的不同的Rf和和R1 值，就可獲得不同的值，就可獲得不同的 uo / ui值，所以有比例器的值，所以有比例器的作用。通常又把這個電路稱為倒向放大器。式子前的負(fù)號表明作用。通常又把這個電路稱為倒向放大器。式子前的負(fù)號表明uo和和ui總是方向相反總是方向相反(倒向比例器倒向比例器)。iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁2. 2. 由理想運(yùn)放構(gòu)成的倒向比例器：由理想運(yùn)放構(gòu)成的倒向比例器：“虛短虛短”： u+ = u- - =0，i1= uS/R1 i2= - -

11、uo /Rf“虛斷虛斷”： i- -= 0，i2= i1i1fo uRRu (1) 當(dāng)當(dāng) R1 和和 Rf 確定后，為使確定后，為使 uo 不不超過飽和電壓超過飽和電壓(即保證即保證工作在線性區(qū)工作在線性區(qū))，對，對ui有一定限制。有一定限制。(2) 運(yùn)放不工作在開環(huán)狀態(tài)運(yùn)放不工作在開環(huán)狀態(tài)(極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū)極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū))，都工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。都工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。( Rf 接在輸出端和倒向輸入端接在輸出端和倒向輸入端,稱為負(fù)反饋。稱為負(fù)反饋。 )注意：注意：+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2i- -u- -u+下一頁下一頁章目錄章

12、目錄 上一頁上一頁5 5. 3 3 含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析 含有理想運(yùn)放的電路的分析具有一些特點(diǎn)，按前面介含有理想運(yùn)放的電路的分析具有一些特點(diǎn)，按前面介紹的有關(guān)理想運(yùn)放的性質(zhì)，可以得到以下兩條規(guī)則：紹的有關(guān)理想運(yùn)放的性質(zhì)，可以得到以下兩條規(guī)則：（1 1）“虛斷虛斷”：倒向端和非倒向端的輸入電流均為零。倒向端和非倒向端的輸入電流均為零。（2 2）“虛短虛短”：對于公共端（地），倒向輸入端的電壓對于公共端（地），倒向輸入端的電壓與非倒向輸入端的電壓相等與非倒向輸入端的電壓相等下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁+_+uu+_uoao+_udud_+b1.1.

13、加法器：加法器：比例加法器比例加法器： y =a1x1+a2x2+a3x3 符號如右圖。符號如右圖。 其中其中 a1= Rf /R1 ，a2= Rf /R2 ， a3= Rf /R3u1/R1+ u2 /R2+ u3 /R3 =- -uo /Rfuo - -(u1 Rf /R1 + u2 Rf /R2 + u3 Rf /R3) - - Rf(u1 /R1 + u2 /R2 + u3 /R3)a1a2a3- -1 yyx1x2x3下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁虛短虛短+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R3u1u2u3i1i2i3i1=u1/R1i2=u2/R2i3=u3/R3虛

14、斷虛斷2. 2. 減法器：減法器：u+i+ +u- -i- -_+ +R1u2R1R2+_uo+_R2u1_12對結(jié)點(diǎn)對結(jié)點(diǎn)1，2分別列出結(jié)點(diǎn)分別列出結(jié)點(diǎn)電壓方程：（并注意規(guī)則電壓方程：（并注意規(guī)則1， i +i 0）011011122212011121 RuuRRRuRuuRRnn根據(jù)虛短可知：根據(jù)虛短可知： un1un2 得得122011RuRuRu 12120uuRRu 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁3. 3. 積分器積分器積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) dtxy tuRCud1io x yy- -1 tuCtuCRuddd)d(uoo_i u- -=0i- -=0根據(jù)根據(jù)虛短、虛斷虛短、虛斷

15、可知可知：iR= iC所以所以C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iR下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁4. 4. 微分器：微分器：微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)dtdxy x yy- -1dtdx根據(jù)虛短、虛斷可知：根據(jù)虛短、虛斷可知：u- -=0i- -=0iR= iCdtduRCui 0RudtduCi0 （uCui）C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iRuCRuudtduCC0 下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁195. 5. 正相比例器：正相比例器：uo =(R1 /R1 + R1/R2 ） ui u- -= uii+= i- -

16、= 0 選擇不同選擇不同R1和和R2，可以獲得不同的可以獲得不同的u0/ui值，而比值值，而比值一定大于一定大于1，同時又是正值，所以稱為正相比例器。，同時又是正值，所以稱為正相比例器。(uo- - u- -)/R1= u- -/R2uo /R1 = u- -/R1 u- -/R2i+ +i- -_+ +RiuiR1R2+_uo+_u0=(1+ R1/R2) uiu- -下一頁下一頁章目錄章目錄 上一頁上一頁206. 6. 電壓跟隨器電壓跟隨器特點(diǎn)特點(diǎn)： 輸入阻抗無窮大輸入阻抗無窮大(虛斷虛斷)； 輸出阻抗為零輸出阻抗為零；應(yīng)用應(yīng)用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。在電路中起隔離前后兩級電路

17、的作用。 uo= ui。把正相比例器中的把正相比例器中的R1、Ri改為短路，把改為短路，把R2改改為開路。就變?yōu)槿缬覟殚_路。就變?yōu)槿缬覉D所示的電壓跟隨器。圖所示的電壓跟隨器。即即： u0ui_+ +_uo+_ui例例 1可見，加入電壓跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響可見，加入電壓跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響。（2）當(dāng)接上負(fù)載當(dāng)接上負(fù)載RL時時：iLLuRRRRRu/2122 R2RLR1+_uL+_ui+u2_+ +_uiR1R2RL+_uL+u2（3）如果在輸出電壓如果在輸出電壓u2后加后加個電壓跟隨器，當(dāng)接上負(fù)載個電壓跟隨器，當(dāng)接上負(fù)載RL后，負(fù)載后，負(fù)載RL上的電壓為上的電壓為：iLuRRRuu2122 （1）沒有接上負(fù)載沒有接上負(fù)載RL時時： iuRRRu2122 iLuRRRuu2122 而是而是RL的接入將影響輸出電壓的接入將影響輸出電壓u2