《絕對值》參考課件

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù) 兩輛汽車從同一處兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行出發(fā)，分別向東、西方向行駛了駛了10千米，到達(dá)千米，到達(dá)A、B兩處它們的行駛路線相同兩處它們的行駛路線相同嗎？嗎？ 行駛的路程分別是多少？行駛的路程分別是多少？ 0-1010OBA10千米千米10千米千米 請兩位同學(xué)分別站在老師的左右兩邊，兩位同學(xué)請兩位同學(xué)分別站在老師的左右兩邊，兩位同學(xué)同時向東、西相反的方向走同時向東、西相反的方向走1米，（老師、兩名學(xué)生都米，（老師、兩名學(xué)生都在同一直線上，如果規(guī)定向東為正）把這兩位同學(xué)所在同一直線上，如果規(guī)定向東為正）把這兩位同學(xué)所站位置用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來站位置用數(shù)軸

2、上的點(diǎn)表示出來 做游戲做游戲-1 01說出兩名學(xué)生與老師的距離說出兩名學(xué)生與老師的距離.距距離離是是1距距離離是是1 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù) 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)叫做數(shù) 的絕對值，記作的絕對值，記作| | a 例如，上面的問題中，在數(shù)軸上表示數(shù)例如，上面的問題中，在數(shù)軸上表示數(shù)- -1的點(diǎn)的點(diǎn)和表示數(shù)和表示數(shù)1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是1，所以，所以，1與與- -1的絕對值都是的絕對值都是1，即，即|1|=1，|- -1|=1 aa絕對值概念：絕對值概念：練習(xí)練習(xí)1：- -2的絕對值表示它離原點(diǎn)的距離是的絕對值表示它離原點(diǎn)的距離是 個個單位，記

3、作單位，記作 練習(xí)練習(xí)2：- -0.8的絕對值是的絕對值是 練習(xí)練習(xí)3：口答：口答： （1）|+ +6| ，| | ， |8.2| ；（2）|0| ；（3）|- -3| ，|- - | ， |- -0.6| 2723168.2030.6 0.8 數(shù)的絕對值的一般規(guī)律：數(shù)的絕對值的一般規(guī)律： 1.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個正數(shù)的絕對值是它本身；3.0的絕對值是的絕對值是0即：若即：若0，則，則|= =； 若若0，則，則|=；若若= =0，則，則|= =0 2.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；aaaaaaaaa1.有沒有絕對值等于有沒有絕對值等于- -2的數(shù)的數(shù)?一

4、個數(shù)的絕對值會是一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？不論有理數(shù)取何值，它的絕對值總負(fù)數(shù)嗎？為什么？不論有理數(shù)取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？是什么數(shù)？ 學(xué)生活動學(xué)生活動不論有理數(shù)不論有理數(shù) 取何值，它的絕對值總是正數(shù)或取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0，即對任意有理數(shù)，總有即對任意有理數(shù)，總有0 aaaa2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？ 學(xué)生活動學(xué)生活動一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的所以互為相反數(shù)的兩到原點(diǎn)的距離是相等的所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等個數(shù)的絕對值相等學(xué)生活動學(xué)生活動你能把7

5、個最低氣溫按從低到高排列嗎？能把這7個數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎？觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系是怎樣的？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3在數(shù)軸上表示有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)越來越大越來越大兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小對于正數(shù)、對于正數(shù)、0 0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如

6、何比較大??？前面最低大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大??？前面最低氣溫由低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？氣溫由低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？一般地，一般地，負(fù)數(shù)小于負(fù)數(shù)小于0 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)； （1 1）正數(shù)大于）正數(shù)大于0 0，（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。﹥蓚€負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小例如，例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2.教師將寫有數(shù)字的卡片分給幾名學(xué)生，拿到卡片教師將寫有數(shù)字的卡片分給幾名學(xué)生，拿到卡片的學(xué)生按所拿卡片上數(shù)字的大小，從小到大站隊的學(xué)生按所拿卡片上數(shù)字的大小，從小到大站隊做游戲做游戲-3.9-3.98.68.6-4-4-10.7-10.73 3-4

7、.5-4.53.753.75+(-2.5)(-2.5)- -0.6-0.6-(- )-(- )322 . 46 .0比較下列各對數(shù)的大?。罕容^下列各對數(shù)的大?。海?）-（-1）和）和-（+2）解：先化簡，解：先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2.因為正數(shù)大于因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)，所以1-2，即即-（-1）-（+2）（2） 和和82137解：這是兩個負(fù)數(shù)比較大小，先解：這是兩個負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對值求它們的絕對值.88339,.21217721因為因為898383,.2121217217 即故（3）-（-0.3）和）和13解：先化簡，解：先化簡， -（-0.3）=0.3， =1

8、313因為因為10.33所以所以1( 0.3)3 異號兩數(shù)比較大小，異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值要考慮它們的絕對值.判斷并改錯：判斷并改錯：（1）一個數(shù)的絕對值等于本身）一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù)；則這個數(shù)一定是正數(shù)； ( )（2）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)；這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)；( )（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等）如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等；那么這兩個數(shù)一定相等； ( )（4）如果兩個數(shù)不相等）如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一

9、定不等；那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等；( )（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)； ( )（6）有理數(shù)沒有最小的）有理數(shù)沒有最小的,有理數(shù)的絕對值也沒有最小的；有理數(shù)的絕對值也沒有最小的； ( )（7）兩個有理數(shù)）兩個有理數(shù),絕對值大的反而??；絕對值大的反而小； ( ) （8）兩個有理數(shù)為）兩個有理數(shù)為a 、b,若若a b,則則|a|b| ( )練習(xí)：練習(xí)：練習(xí)練習(xí)1：_的相反數(shù)是它本身，的相反數(shù)是它本身，_的絕對值的絕對值是它本身，是它本身，_的絕對值是它的相反數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)練習(xí)練習(xí)2：| |的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ；若；若| |=2，則，則 = 練習(xí)練習(xí)3：

10、絕對值小于：絕對值小于3.5的整數(shù)是的整數(shù)是 練習(xí)練習(xí)4：已知：已知： ，則，則x= ，y= 3420 xy31aa- -3,- -2,- -1,0,1,2,30非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)非正數(shù)2- -32練習(xí)練習(xí)5：有理數(shù)：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置對應(yīng)如圖在數(shù)軸上的位置對應(yīng)如圖1，試用試用“”將將a、b、- -a、- -b、0、2、- -2連接起來連接起來解：解：則由圖則由圖2可知可知- -a 2b0- -b- -2a b a 2 - -2 0圖1由相反數(shù)的意義，由相反數(shù)的意義，在數(shù)軸上畫出表示在數(shù)軸上畫出表示- -a、- -b的點(diǎn)的點(diǎn),如圖如圖2所示，所示， - -b - -a b a 2 -2

11、 0圖圖21.若若a0，b0，且，且|a|b|，則，則a、- -a、b、- -b從小從小到大的順序是到大的順序是 解：將解：將 a、-a、b、-b在數(shù)軸上可表示為在數(shù)軸上可表示為于是，它們從小到大的順序是于是，它們從小到大的順序是b- -aa- -b 2.如果如果|- -2a|=- -2a，則，則a的取值范圍是的取值范圍是 （ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0C1.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；反數(shù)； 0的絕對值是的絕對值是0 2.若若a為有理數(shù)，則為有理數(shù)，則|a|0 3.零作為一個特殊的數(shù)，有它特殊的屬性：零作為一個特殊的數(shù)，有它特殊的屬性：是絕對值最小的數(shù)，相反數(shù)是它本身，絕對值是它本身是絕對值最小的數(shù)，相反數(shù)是它本身，絕對值是它本身4.比較有理數(shù)大小的方法比較有理數(shù)大小的方法.方法：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大方法：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大方法：正數(shù)大于方法：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；