實際問題與一元一次方程探究球賽積分表問題

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 會閱讀、理解表格，并從表格中提取會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；關(guān)鍵信息； 2.掌握解決掌握解決“球賽積分球賽積分”問題的一般套問題的一般套路，并會根據(jù)方程解的情況對實際問題作路，并會根據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷；出判斷； 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本認(rèn)真看課本P103P103探究探究2 2：思考下列問題（邊讀邊思考）：思考下列問題（邊讀邊思考）1.1.從表格中你了解到哪些信息？從表格中你了解到哪些信息？2.2.你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？3.3.你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？4.4

2、.用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系5.5.某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？6 6、回答、回答“藍(lán)色云圖藍(lán)色云圖”中的問題中的問題如有疑問可以舉手問老師或和同桌小聲討論如有疑問可以舉手問老師或和同桌小聲討論某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：自學(xué)檢測一自學(xué)檢測一隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星1441018鋼鐵鋼鐵1401414一、問題的引

3、入一、問題的引入隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負(fù)負(fù)場場積積分分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14 問題問題1 1：你能從表格中：你能從表格中了解到哪些信息？了解到哪些信息？ 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下： 該籃球聯(lián)賽共有該籃球聯(lián)賽共有8 8支支隊伍參賽，每隊都打隊伍參賽，每隊都打1414場比賽場比賽. . 可以知道每隊的勝場數(shù)、可以知道每隊的勝場數(shù)、負(fù)場數(shù)和積分負(fù)場數(shù)和積分. 表格按積分由高到低的表格按積分由高到低的順序排列順序排列. 籃

4、球比賽沒有平局籃球比賽沒有平局.二、問題的初步探究二、問題的初步探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下： 問題問題2：你能從表格中看：你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？出負(fù)一場積多少分嗎？ 隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負(fù)負(fù)場場積積分分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14 觀察積分榜觀察積分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道負(fù)一場得分可以知道負(fù)一場得分.二、問題的初步探究二、問題的初步探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下： 問題問

5、題3：你能進(jìn)一步算：你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？出勝一場積多少分嗎？ 隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負(fù)負(fù)場場積積分分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14解：設(shè)勝一場積解：設(shè)勝一場積 x 分，分，依題意依題意,得得10 x1424 解得：解得： x2 所以，勝一場積所以，勝一場積2分分. 從表格中其他任何一行，從表格中其他任何一行，可以求出勝一場的得分可以求出勝一場的得分. 問題問題4 4：用式子表：用式子表示總積分與勝、負(fù)場示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系

6、數(shù)之間的關(guān)系. . 三、問題的進(jìn)一步探究三、問題的進(jìn)一步探究解：若一個隊勝解：若一個隊勝m場，場，則負(fù)則負(fù) 場，場，總積分為：總積分為：即勝即勝m場的總積分為場的總積分為 (m +14) 分分(14 m)2m+(14 m) = m+14某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負(fù)負(fù)場場積積分分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14解：若一個隊負(fù)解：若一個隊負(fù)n場，場，則勝則勝 場，場，總積分為：總積分為：即負(fù)即負(fù)n場的總積分

7、為場的總積分為 (28-n )分分(14 n)2(14 n)+n = 28-n沒有那個沒有那個隊的勝場隊的勝場總積分能等于它的總積分能等于它的負(fù)場總積分負(fù)場總積分. .問題問題5 5：某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場：某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？總積分嗎？ 三、問題的進(jìn)一步探究三、問題的進(jìn)一步探究解：設(shè)一個隊勝解：設(shè)一個隊勝x場，則負(fù)場，則負(fù)( (14x) )場，場，依題意得：依題意得：314x 解得：解得： 想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？ x x表示某隊獲勝的表示某隊獲勝的場數(shù)，它應(yīng)是自然場數(shù)

8、，它應(yīng)是自然數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。 上面問題說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程上面問題說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。2x14x某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：如果刪去積分榜最后一如果刪去積分榜最后一欄，你還會求出勝一場欄，你還會求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分積幾分，負(fù)一場積幾分嗎？嗎？ 隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負(fù)負(fù)場場積積分分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹14772

9、1遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 141.2000賽季籃球甲賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊積分榜：聯(lián)賽部分球隊積分榜： (1) (1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； (2) (2)某隊勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？某隊勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？（3 3）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的3 3倍嗎？倍嗎？自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分八一雙鹿八一雙鹿2218440北京首鋼北京首鋼2214836浙江萬馬浙江萬馬2271529沈陽雄獅

10、沈陽雄獅2202222 解：觀察積分榜解：觀察積分榜,從最下面一從最下面一行可看出行可看出,負(fù)一場積負(fù)一場積1分分.自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二 (1)如果一個隊勝如果一個隊勝m場場,則負(fù)則負(fù)(22m)場場,勝場積分勝場積分為為2m,負(fù)場積分為負(fù)場積分為22m,總積分為總積分為 2m(22m)m22. 用表中其他行可以驗證用表中其他行可以驗證,得出結(jié)論得出結(jié)論:負(fù)一場積負(fù)一場積1分分,勝一勝一場積場積2分分. 設(shè)勝一場積設(shè)勝一場積x分的話分的話,從表中從表中其他任何一行可以列方程其他任何一行可以列方程,求出求出x的值的值.例如例如,從第一行得出方程從第一行得出方程:18x1440解得解得 x2.隊名隊

11、名比賽比賽場次場次勝勝場場負(fù)負(fù)場場積積分分八一八一雙鹿雙鹿2218440北京北京首鋼首鋼2214836浙江浙江萬馬萬馬22715 29沈陽沈陽雄獅雄獅22022 222(22)0 xx 22.3x其中，其中，x (勝場勝場)的值必須是整數(shù)的值必須是整數(shù),所以所以 不不符合實際符合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負(fù)場總積分分等于負(fù)場總積分. 223x自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二 （2）設(shè)一個隊勝了）設(shè)一個隊勝了x場，場，則負(fù)了則負(fù)了(22x)場場,如果這如果這個隊的勝場總積分等于負(fù)個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分場總積分,則有方程則有方程隊名隊名比賽比賽場次

12、場次勝勝場場負(fù)負(fù)場場積積分分八一八一雙鹿雙鹿2218440北京北京首鋼首鋼2214836浙江浙江萬馬萬馬22715 29沈陽沈陽雄獅雄獅22022 222.下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).時間時間/ /分分溫度溫度/ /（）如果溫度的變化是均勻的，（）如果溫度的變化是均勻的，21分的溫度是多少？分的溫度是多少？（）什么時間的溫度是（）什么時間的溫度是34?解：解： (1)21(1)21分的溫度是分的溫度是7373. .(2)(2)設(shè)設(shè)x x分時溫度是分時溫度是3434 則則10+3x=3410+3x=34解得解得x=8x=8答答:8:8分時溫度是分

13、時溫度是3434 自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二隊名隊名場次場次 勝場勝場 負(fù)場負(fù)場 積分積分上海東方上海東方22184 40北京首鋼北京首鋼22 6 38遼寧盼盼遼寧盼盼22148 前衛(wèi)奧神前衛(wèi)奧神 22 11 11 33江蘇南鋼江蘇南鋼22 30浙江萬馬浙江萬馬22 715 29雙星濟(jì)軍雙星濟(jì)軍226 16 283.觀察觀察CBA籃球聯(lián)賽積分榜籃球聯(lián)賽積分榜,將表格補(bǔ)充完整將表格補(bǔ)充完整.1636814自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二 同桌之間互相交流：同桌之間互相交流： 1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 2. 你還有哪些疑惑？你還有哪些疑惑？ 3. 借助方程解決實際問題，為什

14、么要檢驗借助方程解決實際問題，為什么要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義？方程的解是否符合問題的實際意義？課堂小結(jié)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測1.一份試卷共一份試卷共25題題,每道題都給出四個答案每道題都給出四個答案,其中其中只有一個是正確的只有一個是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對得每題選對得4分分,不選或選錯扣不選或選錯扣1分分,如果一個學(xué)生如果一個學(xué)生得得90分分,那么他選對幾道題那么他選對幾道題?現(xiàn)有現(xiàn)有500名學(xué)生參加名學(xué)生參加考試考試,有得有得83分的同學(xué)嗎分的同學(xué)嗎?為什么為什么?1、一份試卷共一份試卷共2525題題, ,每道題都給出四個答案每道題都給出四個答案, ,其中只有其中只有一個是正確的一個是正確的, ,要求學(xué)生把正確答案選出來要求學(xué)生把正確答案選出來, ,每題選對每題選對得得4 4分分, ,不選或選錯扣不選或選錯扣1 1分分, ,如果一個學(xué)生得如果一個學(xué)生得9090分分, ,那么他那么他選對幾道題選對幾道題? ?現(xiàn)有現(xiàn)有500500名學(xué)生參加考試名學(xué)生參加考試, ,有得有得8383分的同學(xué)分的同學(xué)嗎嗎? ?為什么為什么? ?解：解： 設(shè)他答對了設(shè)他答對了x x道題，則他答錯了道題，則他答錯了_道題道題, ,由題意可得方程由題意可得方程 4x-14x-1(25-x)=90(25-x)=90解得解得: