國家開放大學(xué)電大本科《離散數(shù)學(xué)》2026-2027期末試題及答案（試卷號：1009）

1、國家開放大學(xué)電大本科離散數(shù)學(xué)2026-2027期末試題及答案（試卷號：1009）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）1. 設(shè) A = 1,2,3,1, B = （2,3,婦，人到 B 的關(guān)系 R = （ Vi ,> I丁£ 八,且,r + y=5 .則 R =（）.A. <<1.2>V】3>V23>)& <<1.4>.<2,3>.<3»2>C. (V1.1>V2.2>,V3,2>)D. (<3.2>.<2,4>.<3,4>)B.2

2、. 若集合A =則下列表述正的的是<.A.06ACSM.水AD S.gA3 .設(shè)個體域?yàn)檎麛?shù)集.刪公式（V工<3少心一=2>的斜釋可為（）.A.存在一整數(shù)工有整數(shù)y滿足x-yZ&存在一整數(shù)工對任意整數(shù)y滿足工一y = 2C. 對任一整數(shù)工存在整»y «足z-y=2D. 任一整數(shù)x對任意整數(shù)、滿足= 24.階無向完全圖K,的邊數(shù)及每個結(jié)點(diǎn)的度數(shù)分別是（）.A. 1與B. n（n 1）與 一1C”1與n5.設(shè)G為連通無向圖.則（A.G不存在奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)C.G存在兩個奇數(shù)度數(shù)的的點(diǎn)D3 】）/2 與 “一1時。中存在歐拉回路.B.G存在一個命數(shù)度數(shù)的結(jié)

3、點(diǎn)D.G存在偶數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn).答案:I. B2.D3.C4D5A二、填空題（每小題3分，本題共15分）6. 設(shè)堡合 A = 1 2-3）.« = *2.3>.C=（3.4>.WtJ .4UB-C） =.7. 舊人- w"）”=".2）C= 從A到8的兩數(shù)/=（Vu.l>,V/>,2A） .從0S4 C的函數(shù)M （VI.七A . V2兩 > ）.則-/等f .8.iSG-<V.FT>是-個圖.|E|=ia.W*jG的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之利為9.設(shè)6是R有“個結(jié)點(diǎn)m條邊左個面的連通平血圖.姻+冷2 =10區(qū)T炸域i） 1.2.3 .（j

4、為七 的2倍大丁 2”.削岬訶公式（VA（j）的汽值為答案：6. U.2.37. < Vg .6>V6.u>a. 20(或：2| 巴)1O» (R(或F.或0)三、邏輯公式翻譯（每小題6分，本題共12分）11. 將語句“如果他掌握了計(jì)算機(jī)的用法，那么他就能完成這項(xiàng)工作”翻譯成命題公式.12. 將語句“前天下雨，昨天還是下雨"翻譯成命題公式.42分)(6分)(2分)(6分答案:IL設(shè)的用決他儺完成送攻I.作公式力.P-Q12. A Piff天下MQ，釁天建&下陽用命«|公武為,PAQ 四、判斷說明題（判斷各題正誤，并說明理由.每小題7分，本

5、題共14分）13. 段 A 一 （，）,A -，/，/，A Vr,cV“，人 ，&， Vj8.姻R是等價(jià)關(guān)系.14. ( V ) AQ(ry)-/中地詞 V 的轄城為(PG) AQ(y)答案:13. fflM.R不座臥價(jià)關(guān)果因R中包含Vu.Q與VQ“Cl不包含故 4足傳透性（7分）14. «fll.博飯為*糧國V之后的小子公式PG） AQ（,IR".（3分）（7分五、計(jì)算題（每小題12分，本題共36分）ISJft桀合1 h ("0“，H/ N (ci M)試計(jì)算<3>AXB.16. ift (； W O V w I v»«V

6、| vt v,) F * (t*| V) ( v( vf ) (V) v4) C vf v, « (0.1>) .田(D«出G筋圖壽表示(2)V出只體擂坂陣,()求IB flit MA的度Uh出其沖R的梏嵌.17. UtMffl Krunknl WtfcJR出<0下所示中的小t或H(S求4出術(shù)管).并 求此小生成柯的松.答案:“分）（8分12分）G2分）15. !,(!)« 2>.<2.3>h(2) R-,-<<2.1>.<3.2>.<4.3>h(3) r(RnS)-<l.l>.&

7、lt;2.2>.<3.3>t<4,4>>16. MiG的困形表示為、3分娜度矩陣3Dill1 0 11X 虹（6分）110 11110租魄W示的0H是小生成樹，根為，3分17. FPVGVRarArQ)VR 析取IE式(5分,g(rf>vR>A(rQvR<7分)(-PVR)V(QA rQ)A(rQVR)(9分)m<(-PVR)V(QA 9) A“rQVR)VPA ">10分)k("VRVQ)A(-PVRV 9 ALQVR VPMLQVRV分)«(PV rQVR>A(rpvQVR)A(rpVrQVR)主合取/tt 式 12 分)六、證明題（本題共8分）I& 試址明 PVQ >P nQ）.答案：18e S9I.r -i <P-Q>P。分P-QTIDE<3#)(3)(Q-*R)P“分)<4H RP5分&l