平行線的特征

1、4.8.2平行線的特征平行線的特征 例例1（1）如果，）如果，BAD+ABC=180,那么根據(jù)同旁內(nèi)那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得角互補，兩直線平行，可得_;（2）如果，）如果，BCD+ABC=180,那么根據(jù)同旁內(nèi)那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得角互補，兩直線平行，可得_AD BCAB CD數(shù)學運用數(shù)學運用練習：練習：1 1、根據(jù)圖（、根據(jù)圖（3 3）填空：）填空：（1 1）如果）如果B=1=1，那么根，那么根據(jù)據(jù) ，可得，可得 ；（2 2）如果）如果D=1=1，那么根，那么根據(jù)據(jù) ，可得，可得 ；（3 3）如果）如果B=60=60C=120=120，那么根，那么根據(jù)據(jù) ，可得

2、，可得 。2 2、如圖（、如圖（4 4）：若）：若1 15252，那么，那么C=_ =_ 才能使直線才能使直線AB直線直線CD同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行AD BC內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行AB DC同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行AB DC5252ABCD1ABCD1圖 3圖 4數(shù)學運用數(shù)學運用 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD練習：練習：3同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩

3、直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行數(shù)學運用數(shù)學運用 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB33練習：練習：413542CFEADB內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行數(shù)學運用數(shù)學運用平行線的識別方法有幾種平行線的識別方法有幾種? ?分別是分別是哪幾種哪幾種? ?平行線的平行線

4、的識別方法識別方法同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補,兩直線平行兩直線平行復習回顧復習回顧探索歸納探索歸納 1、如圖，已知、如圖，已知ab，請同學各自利用量角器測量出下請同學各自利用量角器測量出下圖中的各組同位角的度數(shù)圖中的各組同位角的度數(shù) 21435678abl1=_ 5=_ ；2=_ 6=_ ；3=_ 8=_ ；4=_ 7=_ 小組內(nèi)交流測量所得結果你發(fā)現(xiàn)了什么小組內(nèi)交流測量所得結果你發(fā)現(xiàn)了什么?用語言描述你的發(fā)現(xiàn)：用語言描述你的發(fā)現(xiàn)：_兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

5、簡單地說簡單地說_兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等用符號語言表達：用符號語言表達：ab 1=5 1探索歸納探索歸納 2、小組內(nèi)討論：運用、小組內(nèi)討論：運用1題的結論，在下圖探索兩平題的結論，在下圖探索兩平行線行線a, b被第三條直線被第三條直線l所截得的內(nèi)錯角的關系？所截得的內(nèi)錯角的關系？ 即即圖中的圖中的4和和5的關系的關系45abl由由1的結論可知：的結論可知：ab（ ）1=_（兩直線線平行，同位角相等兩直線線平行，同位角相等）1=_（對頂角相等對頂角相等）_（等量代換等量代換）用語言描述你的發(fā)現(xiàn)用語言描述你的發(fā)現(xiàn)：兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角

6、相等內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等用符號語言表達：用符號語言表達：ab 4=5 已知已知544= 5簡單地說：簡單地說：探索歸納探索歸納 3、小組內(nèi)討論：運用、小組內(nèi)討論：運用1題的結論，在下圖探索兩平題的結論，在下圖探索兩平行線行線a, b被第三條直線被第三條直線l所截得的同旁內(nèi)角的關系？所截得的同旁內(nèi)角的關系？即圖中的即圖中的3和和5的關系的關系 135abl由由1的結論可知：的結論可知：_（ ）1=_（ ）1+3=_（鄰補角鄰補角）5+3=_（等量代換等量代換）用語言描述你的發(fā)現(xiàn)：用語言描述你的發(fā)現(xiàn)：_兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補兩條平行線被第三條直線

7、所截，同旁內(nèi)角互補簡單地說：簡單地說：_兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補用符號語言表達：用符號語言表達：ab 3+5=180 Ab 已知已知5兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等180180數(shù)學理論數(shù)學理論數(shù)學運用數(shù)學運用 例例1 如圖，已知直線如圖，已知直線ab，1=50，求，求2的度數(shù)的度數(shù)21ab解解 ab（已知已知）1=2（兩直線平行，同位兩直線平行，同位 角相等角相等）1=50 （已知已知）2=50（等量代換等量代換）兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行, 同位角相等同位角相等數(shù)學運用數(shù)學運用 例例3 如圖如圖,在四邊形在四邊形ABCD中，已知中，已

8、知ABCD，B=60,求求C的度數(shù)能否求得的度數(shù)能否求得A的度數(shù)？的度數(shù)？ 解解 ABCD （已知）（已知） B+C=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）1=60 （已知）（已知） C=120 （等式性質）（等式性質）ABCDABCDABCD思考：思考：1、A和和B是不是同旁內(nèi)是不是同旁內(nèi)角？角？2、它們是哪兩條直線被哪、它們是哪兩條直線被哪一條直線截得的同旁內(nèi)角？一條直線截得的同旁內(nèi)角？3、已知里告訴了、已知里告訴了AD和和BC平平行嗎？行嗎？4、A和和B互補嗎？為什互補嗎？為什么？么？5、我們能求出、我們能求出A的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？根據(jù)題目的已知條件，無法求出根據(jù)題目的已知條件，無法求出A的度數(shù)的度數(shù) ADC115110B例例4 4 工作人員從玉片上已經(jīng)量得工作人員從玉片上已經(jīng)量得A=115=115， D=110=110已知梯形的兩底已知梯形的兩底AD/BC，請你求出另，請你求出另 外兩個角的度數(shù)外兩個角的度數(shù)A+B=180oC=180o110o=70o梯形的另外兩個角分別是梯形的另外兩個角分別是65o和和70oD+C=180o A=115,D=110（已知）