圓的基本性質(zhì)

1、第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論例例1 1(2015(2015江西江西) )如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A，B B，C C在在O O上，上，COCO的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D，A A5050，B B3030，則，則ADCADC的度數(shù)為的度數(shù)為 【分析分析】 要求要求ADCADC，觀察圖形知，觀察圖形知ADCADC是是BDOBDO的外角，而的外角，而B B已知，從而只需求已知，從而只需求BODBOD，進(jìn)而只需求，進(jìn)而只需求BOCBOC，結(jié)合圓周，結(jié)合圓周角定理可得結(jié)論角定理可得結(jié)論【自主解答自主解答】 A A5050，BOCBOC2A2A100

2、100，BODBOD180180BOCBOC8080，ADCADC是是BODBOD的外角，的外角，ADCADCB BBODBOD30308080110110. . 遇到圓中求角度問題，首先要考慮圓周角和圓心角的關(guān)遇到圓中求角度問題，首先要考慮圓周角和圓心角的關(guān)系，要做到知圓周角可得圓心角，有圓心角先找圓周角其系，要做到知圓周角可得圓心角，有圓心角先找圓周角其次要注意圓中半徑相等的運(yùn)用，有半徑相等則有次要注意圓中半徑相等的運(yùn)用，有半徑相等則有“等邊對(duì)等等邊對(duì)等角角”同時(shí)注意三角形的內(nèi)角和為同時(shí)注意三角形的內(nèi)角和為180180，三角形內(nèi)角與外，三角形內(nèi)角與外角關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)也是解角度問題常用知識(shí)點(diǎn)角

3、關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)也是解角度問題常用知識(shí)點(diǎn)1 1(2017(2017張家界張家界) )如圖，在如圖，在OO中，中，ABAB是直徑，是直徑，ACAC是弦，連接是弦，連接OCOC，若，若ACOACO3030，則，則BOCBOC的度數(shù)是的度數(shù)是( )( )A A3030 B B4545 C C5555 D D6060D D2 2如圖，在如圖，在OO中，中，A A，B B是圓上的兩點(diǎn)，且是圓上的兩點(diǎn)，且AOBAOB4040，直徑直徑CDABCDAB，連接，連接ACAC，則，則BACBAC_度度 35 35 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論例例2 2(2018(2018棗莊棗莊) )如圖，如圖，

4、ABAB是是O O的直徑，的直徑，弦弦CDCD交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)P P，APAP2 2，BPBP6 6，APCAPC3030，則，則CDCD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( () )【分析分析】 要求弦要求弦CDCD的長(zhǎng)，可先過點(diǎn)的長(zhǎng)，可先過點(diǎn)O O作作CDCD的垂線，再連接的垂線，再連接OCOC，由由APAP和和BPBP的長(zhǎng)可得的長(zhǎng)可得ABAB，從而得到半徑，繼而只需在，從而得到半徑，繼而只需在RtRtOPHOPH中中求求OHOH的長(zhǎng)，然后在的長(zhǎng)，然后在RtRtOHCOHC中求中求CHCH的長(zhǎng)，再結(jié)合垂徑定理可求的長(zhǎng)，再結(jié)合垂徑定理可求CDCD的長(zhǎng)的長(zhǎng)【自主解答自主解答】過點(diǎn)過點(diǎn)O O作作OHCDOHCD于

5、于H H，連接，連接OCOC，如解圖，如解圖，OHCDOHCD，HCHCHDHD，APAP2 2，BPBP6 6，ABAB8 8，OAOA4 4，OPOPOAOAAPAP2 2，在，在RtRtOPHOPH中，中，OPHOPH3030，OHOH OPOP1 1，在，在RtRtOHCOHC中，中，OCOC4 4，OHOH1 1，CHCHCDCD2CH2CH2 .2 .故選故選C.C.1222224115OCOH，151 1(2017(2017長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙) )如圖，如圖，ABAB為為OO的直徑，弦的直徑，弦CDABCDAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，已知已知CDCD6 6，EBEB1 1，則，則OO的半徑為的半徑為_ 5 5 2 2(2019(2019原創(chuàng)原創(chuàng)) )如圖，如圖，O