微波濾波器的設計及實例

1、濾波器（Filter）（一）濾波器之種類以信號被濾掉的頻率范圍來區(qū)分， 可分為低通（Lowpass）、高通（Highpass）、帶通（Bandpass）及帶阻（Bandstop）四種。若以濾波器原型之頻率響應來分，則常見有巴特沃斯型（ Butter-worth）、切比雪夫 I 型（Tchebeshev Type-）I、切比雪夫 II 型（Tchebyshev Type-II）及橢圓型（Elliptic ） 等幾類。若以使用組件型態(tài)來分，則可分為主動型 （Active ）及被動型（Passive)兩類。其中被動型又可分為 L-C 型（L-C Lumped）及傳輸線型（Transmission l

2、ine）。而傳輸線型以其結構不同又可分為平行耦合型（Parallel Coupled）、交叉指型（Interdigital ）、梳型（Combline）及發(fā)針型（ Hairpin-line ）等不同型態(tài)。這里以較為常使用的巴特沃斯型 （Butterworth）、柴比雪夫 I 型（Tchebeshev Type-）I為例，說明其設計方法。42（二）低通濾波器設計方法(A) 巴特沃斯型（Butterworth Lowpass Filter）步驟一：決定規(guī)格。電路特性阻抗（ Impedance）: Zo (ohm)通帶截止頻率（ Cutoff Frequency）: fc (Hz)阻帶起始頻率（ S

3、topband Frequency）: fx (Hz)通帶衰減量（ Maximum Attenuation at cutoff frequency）: Ap (dB)阻帶衰減量（ Minimum Attenuation at stopband frequency）：Ax(dB)步驟二：計算組件級數(shù)（Order of elements，N）。0.5 log 10Ax / 10110Ap / 101Nlog f x， N 取最接近的整數(shù)。fc步驟三：計算原型組件值（Prototype Element Values，gK ）。g 01、gn 11gK( 2K1)K 1,2,., N2 sin2,N步

4、驟四：先選擇串 L 并 C 型或并 C 串 L 型，再依公式計算實際電感電容值。（a）串 L 并 C 型LoddgoddZo,Cevengeven2f C2 f cZo（b）并 C 串 L 型coddgodd,LevengevenZo2 fCZo2f c43（ B）切比雪夫 I 型（Tchebyshev Type-I Lowpass Filter）步驟一：決定規(guī)格。電路阻抗（ Impedance）: Zo (ohm)通帶截止頻率（ Cutoff Frequency）: fc (Hz)阻帶起始頻率（ Stopband Frequency）: fx (Hz)通帶漣波量（ Maximum Rippl

5、e at passband）: rp (dB)阻帶衰減量（ Minimum Attenuation at stopband）：Ax(dB)步驟二：計算組件級數(shù)（ Order of elements，N）。1Mag 2arccosMag 22Mag 210 Ax / 10Nf x， 其中arccos()210rp /10 1fcN 取最接近的 奇整數(shù)。采用奇整數(shù)是為了避免切比雪夫低通原型在偶數(shù)級時，其輸入與輸出阻抗不相等的情況。步驟三：計算原型組件值（Prototype Element Values，gK ）。2A1g124AK 1AKgK,K2,3,., NgK1BK 1其中cosh111co

6、shNlnrp,sinhcoth17.372NA Ksin (2K 1),K 1,2,., N2NB K2sin 2 ( K)N44步驟四：先選擇串 L 并 C 型或并 C 串 L 型，再依公式計算實際電感電容值。（a）串 L 并 C 型LoddgoddZo,Cevengeven2f C2 f cZo（b）并 C 串 L 型coddgodd,LevengevenZo2 fCZo2f c（三）帶通濾波器設計方法步驟一：決定規(guī)格。電路阻抗（ Impedance）: Zo (ohm)上通帶頻率（ upper passband edge frequency）: f PU (Hz)下通帶頻率（ lowe

7、r passband edge frequency）: f PL (Hz)上截通頻率（ upper stopband edge frequency）: f XU (Hz)下截通頻率（ lower stopband edge frequency）: f XL (Hz)通帶衰減量（ Maximum Attenuation at passband）: Ap (dB)截通衰減量（ Minimum Attenuation at stopband）：Ax(dB)步驟二：計算組件級數(shù)（Order of elements，N）。X1fo2fXL1,X2f XUfo21fXLBWPassf XUBWPassX

8、MIN( X1, X 2)其中fof PLf PU,BWpassf PUf PL45（ 1）巴特渥斯型（Butterworth）10Ax /1010.5 log110Ap /10N， N 取最接近的 整數(shù)。log X（ 2）柴比雪夫型（Tchebyshev Type）1 Mag 2arccosMag 22N， N 取最接近的 奇整數(shù)。arccos( X )步驟三：計算低通原型組件值（Prototype Element Values，gK ），其公式依前所示。并選擇串L 并 C 型或并 C 串 L 型，以計算出實際電容（ Cp）、電感（ Ls）值。（a）串 L 并 C 型Lsoddgodd Zo

9、,Cpeveng even2BWpass2BWpassZo（b）并 C 串 L 型goddg even ZoCpoddZo,Lseven2BWpass2BWpass46步驟四：計算帶通原型組件轉換值。由低通原型實際組件值依下列轉換對照表計算出帶通原型實際組件值，并用 帶通原型 轉換電路取代 低通原型電路組件，以完成帶通電路結構 。47圖 6-2(a) N=5串 L 并 C 型低通濾波器電路原型圖 6-2(b) N=5并 C 串 L 型低通濾波器電路原型圖 6-2(c) N=5串 L 并 C 型帶通濾波器電路原型圖 6-2(d) N=5并 C 串 L 型帶通濾波器電路原型48（三） 設計實例（

10、A）設計一個 3dB 截止頻率為 75MHz 之切比雪夫型 1dB 漣波 LC 低通濾波器（ Zo=50 ohm），且其在 100MHz 至少有 20dB 的衰減。解：步驟一：決定規(guī)格。電路特性阻抗（ Impedance）: Zo = 50 ohm通帶截止頻率（ Cutoff Frequency）: fc = 75MHz（ fc = 75MHz 對應衰減為 3dB 的低通原型中的 c=1 的那個點）阻帶起始頻率（ Stopband Frequency）: fx = 100MHz通帶衰減量（ Max. Attenuation at cutoff frequency）: Ap = 3 dB（又稱為

11、通帶最大衰減）阻帶衰減量（ Min. Attenuation at stopband frequency）：Ax = 20dB（又稱為阻帶最小衰減）通帶漣波量： rp =1dB（通帶漣波量又稱為通帶波紋）步驟二：計算組件級數(shù)（Order of elements，N）。1 Mag 2arccosNMag 22arccos( X )，N 取最接近的整數(shù)。 N = 5步驟三：計算原型組件值（ Prototype Element Values，gK ）。g1g2g3g4g52.20721.12793.10251.12792.2072步驟四：選擇并 C 串 L 型Coddgodd,Leveng even

12、Zo2 f C Zo2f cC1L2C3L4C5理論值 93.658pF 119.67nH 131.65pF119.67nH93.658pF采用值94pF120nH132pF120nH94pF49（ B）設計一個中心頻率為 75MHz 、通帶帶寬為 10MHz 的切比雪夫型 0.1dB 漣波帶通濾波器（ Zo=50 ohm），工作頻帶外 7515MHz 衰減量大于 30dB。解：步驟一：決定規(guī)格。電路特性阻抗（ Impedance）: Zo = 50 ohm上通帶頻率（ upper passband edge frequency）: f PU = 75 + 5 = 80 MHz （又稱為上通帶

13、起始頻率）下通帶頻率（ lower passband edge frequency）: f PL = 75 5 = 70 MHz （又稱為下通帶截止頻率）上阻帶邊頻（upper stopband edge frequency）: f XU = 75 + 15 = 90 MHz （又稱為上阻帶起始頻率）下阻帶邊頻 ( lower stopband edge frequency) : XLf = 75 15 = 60 MHz （又稱為下阻帶截止頻率）通帶漣波量（ Maximum Attenuation at passband）: rp = 0.1 dB （又稱為通帶波紋）阻帶衰減量（ Minimu

14、m Attenuation at stopband）：Ax = 30dB （又稱為阻帶最小衰減）步驟二：計算組件級數(shù)（Order of elements，N）。X1fo2fXL13.333,fXLBWPassX 2fXUfo212.778其中 f of PL fPU74.83MHz ,fXUBWPassBWpassfPUf PL 10MHzX MIN( X1, X 2) 2.778柴比雪夫型（Tchebyshev Type）1Mag 2arccosMag 2 2NX )， N 取最接近的 奇整數(shù)。N=3arccos(50步驟三：計算低通原型組件值（Prototype Element Value

15、s，gK ），其公式依前所示。 并選擇并 C 串 L 型，以計算出實際電容 （Cp）、電感（ Ls）值。步驟四：計算帶通原型組件轉換值。由低通原型實際組件值依下列轉換對照表計算出帶通原型實際組件值，并用帶通原型轉換電路取代低通原型電路組件，以完成帶通電路結構。低通原型值g11.4329g21.5937g31.4329低通原型組件Cp1456pFLs21268nHCp3456pF值帶通原型轉換Lp110nHCs23.6pFLp310nH值f of PLfPU,BWpassf PUf PL并C串L型Cpoddgodd,Lsevengeven Zo2BWpass2BWpassZo（ C）設計一個中心

16、頻率為 208MHz、通帶帶寬為 74MHz 的切比雪夫型 0.1dB 漣波帶通濾波器（Zo=50 ohm），工作頻帶外 20890MHz 衰減量大于 15dB。解：步驟一：決定規(guī)格。電路特性阻抗（ Impedance）: Zo = 50 ohm上通帶頻率（upper passband edge frequency）: fPU = 208 + 37= 245MHz （又稱為上通帶起始頻率）51下通帶頻率（lower passband edge frequency）: fPL= 20837 =171MHz（又稱為下通帶截止頻率）上阻帶邊頻（upper stopband edge frequenc

17、y）: fXU = 208 + 90 =298MHz（又稱為上阻帶起始頻率）下阻帶邊頻 ( lower stopband edge frequency) : f= 208XL90 = 118MHz（又稱為下阻帶截止頻率）通帶漣波量（ Maximum Attenuation at passband）: rp = 0.1 dB（又稱為通帶波紋）阻帶衰減量（ Minimum Attenuation at stopband）：Ax = 15dB（又稱為阻帶最小衰減）步驟二：計算組件級數(shù)（ Order of elements，N）。X1f o2fXL1,f XL3.203BWPassfXUf o21其中

18、X 2fXU2.127BWPassXMIN (X1,X 2 ) 2.127f of PLf PU204.68MHz,BW passf PUf PL 74MHz柴比雪夫型（Tchebyshev Type）1Mag 2arccosMag 2 2NX )， N 取最接近的 奇整數(shù)。N=3arccos(步驟三：計算低通原型組件值（Prototype Element Values，gK ），其公式依前所示。 并選擇并 C 串 L 型，以計算出實際電容 （Cp）、電感（ Ls）值。52步驟四：計算帶通原型組件轉換值。由低通原型實際組件值依下列轉換對照表計算出帶通原型實際組件值，并用帶通原型轉換電路取代低通

19、原型電路組件，以完成帶通電路結構。低通原型值g11.4329g21.5937g31.4329低通原型組件Cp161.6pFLs2171.4nHCp361.6pF值帶通原型轉換Lp19.81nHCs23.53pFLp33.53nH值f of PL f PU,BWpass f PU f PL并C串L型goddgeven ZoCpodd,Lseven2 BWpass Zo2BWpass（四） 仿真電路1.中心頻率為 75MHz 的切比雪夫型1dB 漣波的低通濾波器如下圖：532.中心頻率為 208MHz 的切比雪夫型 0.1dB 漣波的帶通濾波器的原理圖如下：( 五)仿真結果與實測結果對比54S11注意：由于實測時網(wǎng)絡分析儀的頻率范圍無法從零開始，因而我們無法得知30MHz以前的波形55S21S2156S11觀察 mark 的數(shù)據(jù)，我們可以看出設計室