有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值、加減法練習(xí)卷

1、有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值、加減法練習(xí)卷一.選擇題（共15小題）1 .六月份某登山隊在山頂測得溫度為零下32度，此時山腳下的溫度為零上12度，則山頂?shù)臏囟缺壬侥_下的溫度低（）A. 20° B. - 20 CC. 44 c D. - 44 C2 . 2的相反數(shù)是（）A. 一£ B. 士 C. - 2 D. 2223.如圖，數(shù)軸上有 A, B, C, D四個點，其中到原點距離相等的兩個點是 （ ）-4 B C , D._4210 L 2A.點B與點D B.點A與點C C.點A與點D D.點B與點C4.如圖，數(shù)軸上有 M, N, P, Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a,則數(shù)-3a所對應(yīng)

2、的點可能是（）MNP Q*a>0A. M B. N C. PD. Q5. a, b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 |a+b|的結(jié)果是（）-J1>A. - a - b B. a+b C. a - b D. b - a6 .如圖，數(shù)軸上有四個點 M, P, N, Q,若點M, N表示的數(shù)互為相反數(shù)， 則圖中表示絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是（） ）期 P .V 0A.點M B.點N C.點P D.點Q7 .| - 2|=x,則x的值為（）A. 2B. - 2 C. ± 2 D.也8 .下列說法錯誤的是（）A.絕對值最小的數(shù)是08 .最小的自然數(shù)是1C.最大的負整數(shù)是-1D.絕對值小于2的

3、整數(shù)是：1, 0, - 19 .a、b是有理數(shù)，如果|a - b|=a+b ,那么對于結(jié)論：（1） a一定不是負數(shù)；（2） b可能是負數(shù)，其中（）A.只有（1）正確 B.只有（2）正確C. （1）, （2）都正確D. （1）, （2）都不正確10 .若 |a|=8 , |b|=5 , a+b>0,那么 a- b 的值是（）A. 3 或 13B. 13 或-13 C. 3 或-3 D. -3或 1311 .若 a<Q 則 |a|+a+2 等于（）A. 2a+2 B. 2C. 2 - 2a D. 2a- 212 .下列式子中，正確的是（）A. | -5|= - 5 B. - | - 5

4、|=5 C. （ 5） =-5D. - （ 5） =513 .下列說法正確的是（）A.最小的正整數(shù)是 1B. 一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D. 一個數(shù)的絕對值一定比0大14. （2015秋東明縣期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，ia則a、b、- a、|b|的大小關(guān)系正確的是 （）0 1A. |b| >a>-a>b B. |b| >b>a> - aC. a> |b| >b>-a D. a>|b| > - a>b15.對于實數(shù)a, b,如果a>0, b<0且|a| &l

5、t; |b| ,那么下列等式成立的是（）A. a+b=|a|+|b| B. a+b= - （|a|+|b| ） C. a+b= - （|a| - |b| ）D. a+b= 一 （ |b| - |a| ）二.解答題(共15小題)16.某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn) 200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn) 情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負)：星期一二三四五六日增減+5- 2- 4+13- 10+16-9(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛；(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天

6、多生產(chǎn)自行車多少輛；(4)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎 15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一 周的工資總額是多少17 .先閱讀第(1)小題，仿照其解法再計算第(2)小題:(1)計算：-1-1+ ( - 5-1) +24*(解：原式=1: 一： 一 二-：；一-一 -；一6342=一 一 十一 ”1 一一L (-1) + (-5) +24+(-3) + (-1) + (-) 4+ T)6341=15+ ( -與4=13 ->(2)計算(-205)+400當(- 2Mg + ( - 1工). 43218 .計算：31+ (- 10

7、2) + (+39) + (+102) + ( - 31)19 . 口算：(T3) + (+19)=(-)+ (-)=(-2009) + (+2010)=(+125) + (- 128)=(+) + (-)=(一)+ (一)=(-)+(+-)=4(1) + (-)(7) + ( 4) + (+9) + ( 5)20.已知 |x|=2003,|y|=2002 ,且 x>0, y<0,求 x+y 的值.21.計算題(2)(3)(4)(5 )+ ( 100)+ ( 一 ) + (+1(T瞪(6 )22 .計算下列各式：(1) (-) + (+)(2) (7) + ( 2)(3)(-方 +

8、(+")- 8 + ( - ) + (-)(6)古(-0.5)4- (-3.2) +5423 .在右面空格內(nèi)填上的適當?shù)牟幌嗤恼麛?shù)，使得橫、豎、對角線上的所有3個數(shù)之和為24 .觀察算式:1+3=(143)又2,1+3+5=(1+5)冥3(14-73 X41+3+5+7=iL_i1+3+5+7+9=按規(guī)律計算:(1) 1+3+5+ +99(2) 1+3+5+7+ (2n- 1)25 .已知：|m|=3 , |n|=2 ,且 mvn,求 m+n 的值.26 .計算題(1)+(-) +(-) + (-)(2) - + ( - 3) + ( - ) + (+7)國2(3) l2+ (T&

9、amp; +A (T) + ( - 3235 35()+ () + (一) +27.已知 |a|=5 , |b|=3，且 |a - b|=b - a,求 a+b 的值.28.若 |a|=5 , |b|=3 , (1)求 a+b 的值；(2)若 |a+b|=a+b ,求 a29 .已知 |a|=2 , |b|=3 , |c|=4 , a>b>c,求 a bc 的值.b, c30 .若 a, b, c是有理數(shù)，|a|=3 , |b|=10 , |c|=5 ,且 a, b 異號, 同號，求a- b- (- c)的值.有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值、加減法練習(xí)卷參考答案與試題解析一.選擇題（共15小

10、題）1 . （2014南崗區(qū)校級一模）六月份某登山隊在山頂測得溫度為零下 32度, 此時山腳下的溫度為零上 12度，則山頂?shù)臏囟缺壬侥_下的溫度低（）A. 20° B. - 20 CC. 44 C D. - 44 C【分析】用山腳下的溫度減去山頂?shù)臏囟龋缓蟾鶕?jù)有理數(shù)的減法運算， 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.【解答】解：12-（- 32）=12+32=44 C .故選C.2. （2016德州）2的相反數(shù)是（）A. - B. -C. - 2 D. 222【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：2的相反數(shù)是-2,故選：C.3. （2016亭湖區(qū)一模）如圖，數(shù)軸上

11、有 A, B, C, D四個點，其中到原點距離相等的兩個點是（）ABCD*«->-2-10 L 2A.點B與點DB.點A與點C C.點A與點D D.點B與點C【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù) a的點與表示數(shù)-a的點到原點的距離相等，即可解答.【解答】 解：由數(shù)軸可得：點 A表示的數(shù)為-2,點D表示的數(shù)為2, 根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù) a的點與表示數(shù)-a的點到原點的距離相等，點A與點D到原點的距離相等，故選：C.4. （2016海淀區(qū)二模）如圖，數(shù)軸上有 M, N, P, Q四個點，其中點 P所表示的數(shù)為a,則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是（）MNP Q*9 0A. M B. NC. P D. Q【分

12、析】根據(jù)數(shù)軸可知-3a一定在原點的左邊， 且到原點的距離是點 P到 原點距離的3倍，即可解答.【解答】 解：二.點P所表示白勺數(shù)為a,點P在數(shù)軸的右邊，- 3a 一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是 M , 故選：A.5.（2016花都區(qū)一模）a,b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+b|的結(jié)果是（）I1 1XA. - a - b B. a+b C. a - b D. b - a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答 即可.【解答】 解：由圖形可知，a< 0, b< 0,所以a+b<0, 所以 |a+b|= -

13、a - b.故選：A.6. （2016石景山區(qū)二模）如圖，數(shù)軸上有四個點 M, P, N, Q,若點M, N表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是（）I > p n oA.點M B.點N C.點P D.點Q【分析】先利用相反數(shù)的定義確定原點為線段MQ的中點，則可判定點 Q到原點的距離最大，然后根據(jù)絕對值的定義可判定點Q表示的數(shù)的絕對值最大.【解答】 解：二點M, N表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點為線段MQ的中點，點Q到原點的距離最大，點Q表示的數(shù)的絕對值最大.故選D.7. （2016鄂城區(qū)一模）| 2|=x,貝U x的值為（）A. 2 B. - 2 C. ± 2 D.

14、近【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可解答.【解答】解：.|-2|=2, x=2,故選：A8. （ 2016 春上海校級月考）下列說法錯誤的是（）A.絕對值最小的數(shù)是 0B.最小的自然數(shù)是1C.最大的負整數(shù)是-1D.絕對值小于2的整數(shù)是：1, 0, - 1【分析】根據(jù)絕對值，和有關(guān)有理數(shù)的定義逐項分析即可【解答】解：A.有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，0的絕對值是0,絕對值最小的數(shù)是0，所以此選項正確；8. 最小的自然數(shù)是 0,所以此選項錯誤；C.最大的負整數(shù)是1,所以此選項正確；D.可以根據(jù)數(shù)軸得到答案，到原點距離小于2的整數(shù)只有三個：-1,1,0,所以絕對值小于 2的整數(shù)是：-1, 0,

15、 1,所以此選項正確.故選 B9. （2015秋蘇州期末）a、b是有理數(shù)，如果|a - b|=a+b ,那么對于結(jié)論：（ 1） a 一定不是負數(shù)；（ 2） b 可能是負數(shù)，其中（）A.只有（1）正確 B.只有（2）正確C. （1）, （2）都正確D （ 1 ） ， （ 2）都不正確【分析】 分兩種情況討論：（1）當a - bRO時，由|a - b|=a+b得a- b=a+b, 所以 b=0, （2）當 a b<0 時，由|a b|=a+b 得（a b） =a+b,所以 a=0.從 而選出答案【解答】 解：因為|a - b| >0,而a-b有兩種可能性.（1）當 a- bRO時，由

16、|a - b|=a+b 得 a b=a+b,所以 b=0,因為a+t）>0,所以a>Q（2）當 a- b v 0 時，由 |a b|=a+b 得（a b） =a+b,所以 a=0,因為a- b<0,所以b>0.根據(jù)上述分析，知（2）錯誤故選A10. （2015秋內(nèi)江期末）若|a|=8 , |b|=5 ,a+b>0,那么a-b的值是（）A. 3 或 13 B. 13 或-13 C. 3 或-3 D. -3或 13【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是0有理數(shù)的減法運算法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：|

17、a|=8 , |b|=5 ,a= ±3 b= ±，又. a+b>0,a=8, b=±5.a - b=3 或 13.故選 A.11. （2015秋青島校級期末）若 a<Q則|a|+a+2等于（）A. 2a+2 B. 2C. 2 - 2a D. 2a- 2【分析】由awo可知|a尸- a,然后合并同類項即可.【解答】解：:aWQ|a|= 一 a.原式=-a+a+2=2.故選：B12 （ 2015 秋南京校級期末）下列式子中，正確的是（）A. | -5|=- 5 B.- | - 5|=5 C. -（- 5）= - 5 D.- （ 5） =5【分析】根據(jù)絕對值

18、的意義對A、 B 進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C、 D進行判斷【解答】 解：A、| - 5|=5,所以A選項錯誤；B、- | - 5|= -5,所以B選項錯誤；C、-（-5） =5,所以C選項錯誤；D、-（- 5） =5,所以D選項正確.故選D13 （ 2015 秋高郵市期末）下列說法正確的是（）A.最小的正整數(shù)是 1B. 一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D. 一個數(shù)的絕對值一定比0大【分析】A:根據(jù)整數(shù)的特征，可得最小的正整數(shù)是1,據(jù)此判斷即可.B:負數(shù)的相反數(shù)比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身，據(jù)此判斷即可.C:絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0,據(jù)此判斷即可.D:

19、 一個非零數(shù)的絕對值比0大，0的絕對值等于0,據(jù)此判斷即可.【解答】 解：二最小的正整數(shù)是1,:選項A正確； 負數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身，選項B不正確； 絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0,:選項C不正確； 一個非零數(shù)的絕對值比。大，0的絕對值等于0, 選項D不正確.故選：A.14. (2015秋東明縣期末)有理數(shù) a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示， ia則a、b、- a、|b|的大小關(guān)系正確的是 ()0 1A. |b| >a>-a>b B. |b| >b>a> - aC. a> |b| >b>-aD. a>|b|

20、> - a>b【分析】觀察數(shù)軸，則a是大于1的數(shù)，b是負數(shù)，且|b| >|a| ,再進一 步分析判斷.【解答】 解：.力是大于1的數(shù)，b是負數(shù)，且|b| >|a| ,.1. |b| >a> - a>b.故選A.15. (2007天水)對于實數(shù) a, b,如果a> 0, b<0且回 < |b| ,那么下列 等式成立的是()A. a+b=|a|+|b|B. a+b= 一 (|a|+|b| ) C. a+b=一 (|a| - |b| )D. a+b= 一 ( |b| - |a| )【分析】題中給出了 a, b的范圍，根據(jù)芷數(shù)的絕對值是其本身

21、，負數(shù)的 絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0”進行分析判斷.【解答】 解：由已知可知：a, b異號，且正數(shù)的絕對值負數(shù)的絕對值.a+b= (|b| - |a| ).故選D.二.解答題(共15小題)16. (2015秋民勤縣校級期末)某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有 出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負) ： 星期一二三四五六日增減+5- 2- 4+13- 10+169(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛；(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多

22、生產(chǎn)自行車多少輛；(4)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少【分析】(1)該廠星期四生產(chǎn)自行車 200+13=213輛；(2)該廠本周實際生產(chǎn)自行車(5 - 2-4+13 - 10+16- 9) +200X 7=1409輛；(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16-(- 10) =26輛；(4)這一周的工資總額是 200X 7X60+5- 2- 4+13- 10+16- 9) X (60+15) =84675 輛.【解答】解：(1)超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，所以星期四生產(chǎn)自行車

23、200+13輛，故該廠星期四生產(chǎn)自行車213輛；(2)根據(jù)題意 5-2-4+13- 10+16-9=9,200 X 7+9=1409 兩,故該廠本周實際生產(chǎn)自行車 1409輛；(3)根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是216輛，產(chǎn)量最少的一天是 190輛，216- 190=26 輛，故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛；(4)根據(jù)圖示本周工人工資總額=7X200X 60+9X 75=84675,故該廠工人這一周的工資總額是84675元.17. (2015秋簡陽市校級期中)先閱讀第(1)小題，仿照其解法再計算第 (2)小題：(1)計算：-(5工)+24務(wù)(3工)=1崔63424解：原式=(一

24、1一 + (-5 - -r) + (24+W)+ ( - 3-±)=一十、十一 一二三一11-(-1) + (-5) H-24+ C-3) h (-|) + (-1) 0+ T) 6342=15+1-)4=13（2）計算（- 206） #4004（- 2M2） + （ - 1-） . 432【分析】 首先分析（1）的運算方法：將帶分數(shù)分解為一個整數(shù)和一個分 數(shù)；然后重新組合分組：整數(shù)一組，分數(shù)一組；分別計算求值.+ (T) +【解答】 解：原式=(-205) +400+8+ ( 204) +-(-?) 43=(400- 205- 204- 1) + ()4 3 218. (2015秋

25、克拉瑪依校級期中)計算： 31+ (- 102) + (+39) + (+102) + ( - 31)【分析】先將互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，然后再進行計算即可.【解答】 解：原式=31+ (-31) + (- 102) + ( + 102) +39=0+0+39=39.19. (2015秋南江縣校級月考)口算：(T3) + (+19)=(-)+ (-)=(-2009) + (+2010)=(+125) + (- 128)=(+ ) + (-)=(一)+ (一)=10, , 117.+=3412(-)+ (+ -)=3(-)+ (+)=(-5) +0=【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答.【解答】解：

26、(13) + (+19) =6;(-)+(-) =-10;(-2009) + (+2010) =1;(+125) + (- 128) =- 3;(+ ) + (-)=；20. (2015 秋德州校級月考)已知 |x|=2003 , |y|=2002 ,且 x> 0, y<0, 求x+y的值.【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，根據(jù) 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，用較大的絕對值減較小的絕對 值，可得答案.【解答】 解：由 |x|=2003 , |y|=2002 ,且 x> 0, y<0,得x=2003, y=- 2002.x+y=2003-

27、 2002=1.21. (2015秋鹽津縣校級月考)計算題(1) + (-)(2) (7) +( 4) +(+9) + ( 5)(3)二 + ( - 2) +=+ ( -1) + ( _ JL) 43643(5) ( 9JL) +154(一 3工)十(一 22. 5)十(15)124412(6) (- 183 + (+5也)+ (-) + (+1必 + (- 100)555【分析】(1)從左往右依此計算即可求解；(2)先化簡，再計算加減法；(3) (4) (5)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算即可求解；(6)先算相反數(shù)的加法，再相加即可求解.【解答】解：(1) + (-)=10-=；(2) (-7)

28、 +( - 4) +(+9) + ( - 5)=-7-4+9-5=-16+9=10- 6二4；(一9+15二一一:一.:一=-25+ - =-25- 10 =-35;=(-18+183) + (+53-|- ) + (- 100)100)=0+0-100=-100.22. (2015秋克什克騰旗校級月考)計算下列各式：(1) (-) + (+)(2) (7) + ( 2)(3)( -啰+(+W)- 8 + ( - ) + (-)(6) 由 ( - 0.5) 4- ( - 3. 2)%.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可解答;(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可解答；(3)根據(jù)有理數(shù)的

29、加法法則計算，即可解答；(4)利用加法的結(jié)合律和交換律，即可解答；(5)利用加法的結(jié)合律和交換律，即可解答.【解答】解；(1) (-) + (+)二4；(2) (-7) + ( - 2)二-(7+2)二一7；+ (+足)-8_=-37+7 -8 =11 - + ( -) + (-)二+ ( - 8)=一；(6)-。 4- (-3.2)十5t =5.23. （2014秋鞏留縣校級期中） 在右面空格內(nèi)填上的適當?shù)牟幌嗤恼麛?shù),使得橫、豎、對角線上的所有【分析】由于豎線上的所有3個數(shù)之和為0,所以第一排第二個數(shù)（即- 右邊的數(shù)）等于0+2=2的相反數(shù)，是-2;由于橫線上的所有 3個數(shù)之和 為0,所以

30、第一排第三個數(shù)等于- 1-2=-3的相反數(shù)，是3;同樣，第三 排第一個數(shù)等于2+1=3的相反數(shù)，是-3;同理，求出第二行的兩個數(shù).24. (2014秋文登市校級期中)觀察算式：,J (1+3) 乂2 , 0 | (1+5) X3 , 0 I (1+7? X41+3=, 1+3+5=, 1+3+5+7=222(計9) 乂5|1+3+5+7+9=, , ,按規(guī)律計算：(1) 1+3+5+ +99(2) 1+3+5+7+ (2n- 1)【分析】（1）根據(jù)公式，可得出結(jié)果;（2）再根據(jù)題意，可得出公式【解答】 解：（1）由題意得：1+3+5+-+99=（1+99）*S°=2500;|2(3)

31、 1+3+5+7+ （2n- 1） = ' +門一）乂門=,2.225. （2014秋滕州市校級月考）已知： |m|=3 , |n|=2 ,且mvn,求m+n 的值.【分析】利用絕對值求出 m, n的值，再代入求值.【解答】解：.|m|=3 , |n|=2 ,m=± 3, n= ±2m< n,m= - 3, n= ±2m+n= 一 3± 2= 1 或5.26. （2014秋長沙校級月考）計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，逐一解答即可.【解答】 解：(1) + (-) + ( - ) + (-)=+ ()=10+ (一)=6+ (- 6) =0.(3) 1 + ( - 1 三)+ ( T ) + (- 3衛(wèi))=3+ ( 6)()+ ( ) + ( 一 ) +=(-)+ (-) + (-) + (+)=0+ ( ) +得=4+ ( 3)b|=b - a,求 a+b 的值.a、b的對應(yīng)情況，然后=-7.27. (2015秋自貢期末) 已知|a|=5 , |b|=3 ,且|a【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b,再判斷出相