大學(xué)畫法幾何考試必看

1、一一.直線部分直線部分1.特殊位置直線的投影及直線上點(diǎn)的投影特性特殊位置直線的投影及直線上點(diǎn)的投影特性;2.一般位置直線的投影及直線上點(diǎn)的投影特性一般位置直線的投影及直線上點(diǎn)的投影特性;3.兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置:平行、相交、交叉平行、相交、交叉2.一般位置直線的投影特性一般位置直線的投影特性:直線的實(shí)長(zhǎng)和傾角需要用直角三角形法求直線的實(shí)長(zhǎng)和傾角需要用直角三角形法求解解坐標(biāo)差坐標(biāo)差 X Y Z實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)投影投影 W W面投影面投影 ab V V面投影面投影 ab H H面投影面投影 ab傾角傾角 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1:已知已知 線段的實(shí)長(zhǎng)線段的實(shí)長(zhǎng)AB和正面投影及和正面投影及B點(diǎn)的水點(diǎn)的水平

2、投影，求它的水平投影。平投影，求它的水平投影。 ABab|zA-zB|b Xa bAB=45ab|zA-zB|abaa1ABAB=45bbXaaBC(L)復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2: 已知線段已知線段AB的投影，試定出屬于線段的投影，試定出屬于線段AB的點(diǎn)的點(diǎn)C的投影，的投影， 使使BC 的實(shí)長(zhǎng)等于已知長(zhǎng)度的實(shí)長(zhǎng)等于已知長(zhǎng)度L。cLABc zA-zBab直線上點(diǎn)的定比性直線上點(diǎn)的定比性復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題3.已知直線已知直線AB延長(zhǎng)后經(jīng)過(guò)延長(zhǎng)后經(jīng)過(guò)O點(diǎn)點(diǎn),并與并與V面成面成30角角,求直線求直線AB的的H、V投影。投影。bbXaa0303.兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置:平行、相交、交叉平行、相交、交叉兩直線平

3、行時(shí)兩直線平行時(shí),其同面投影均平行其同面投影均平行;兩直線相交時(shí)兩直線相交時(shí),其交點(diǎn)要滿足點(diǎn)的投影規(guī)律其交點(diǎn)要滿足點(diǎn)的投影規(guī)律;兩直線不滿足平行及相交的條件時(shí)兩直線不滿足平行及相交的條件時(shí),必定為兩必定為兩 直線交叉直線交叉;相互垂直的兩直線相互垂直的兩直線,若其中一直線是投影面的若其中一直線是投影面的平行線時(shí)平行線時(shí),則在該投影面上則在該投影面上,兩直線的投影相互垂兩直線的投影相互垂直直! (直角投影定律直角投影定律)bcc復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1:已知直線已知直線AB及及C點(diǎn)的投影如圖點(diǎn)的投影如圖,直線直線CDAB,且且AB:CD=3:2,求直線求直線CD的投影的投影.abadd11兩直線的平行問(wèn)題

4、兩直線的平行問(wèn)題XZOYHYWacbabc復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題3. 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線與直線作直線與直線BC及及OZ軸相交。軸相交。還可換成（還可換成（與與OX或或OY軸相交）軸相交）ee 因因OZ是鉛垂線是鉛垂線,水水平投影積聚成平投影積聚成點(diǎn)點(diǎn), 位置位置在在O處處,所以應(yīng)先過(guò)所以應(yīng)先過(guò)a作作水平投影水平投影.分析：分析：兩直線的相交問(wèn)題兩直線的相交問(wèn)題AHBCcbHcXbacbaABAB垂直于垂直于AC,AC,且且ABAB平行平行于于H H面面, ,則有則有ab ab ac acaDEe(d)( )cee(d)( )兩直線的垂直問(wèn)題兩直線的垂直問(wèn)題二二.平面部分平面部分1.各種位置平面的投影各種位

5、置平面的投影;2.平面上取點(diǎn)和直線平面上取點(diǎn)和直線;3.平面上的最大斜度線和平面傾角的求解平面上的最大斜度線和平面傾角的求解;4.完成平面的投影完成平面的投影;平面上的最大斜度線平面上的最大斜度線平面上的平行線平面上的平行線 目的目的 求求,l 平面上作一水平線平面上作一水平線( (先作它的正面投影先作它的正面投影) )l作該水平線的垂線作該水平線的垂線( (對(duì)對(duì)H H面的最大斜度線面的最大斜度線) ) l這條垂線的這條垂線的=平面的平面的 l 平面上作一正平線平面上作一正平線( (先作它的水平投影先作它的水平投影) )l作該正平線的垂線作該正平線的垂線( (對(duì)對(duì)V V面的最大斜度線面的最大斜

6、度線) ) l這條垂線的這條垂線的=平面的平面的 l 平面上作一側(cè)平線平面上作一側(cè)平線( (先作它的先作它的V V或或H H投影投影) )l作該側(cè)平線的垂線作該側(cè)平線的垂線( (對(duì)對(duì)W W面的最大斜度線面的最大斜度線) ) l這條垂線的這條垂線的=平面的平面的 ee復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2 已知對(duì)角線已知對(duì)角線AC及及B點(diǎn)的投影試完點(diǎn)的投影試完成矩形的成矩形的ABCD兩面投影兩面投影。(與與3-12相似相似)acacbdbd解題的關(guān)鍵點(diǎn)解題的關(guān)鍵點(diǎn): 求另一對(duì)角線求另一對(duì)角線BD的投影長(zhǎng)的投影長(zhǎng)(用直角三用直角三角形法角形法);1. ac=AC=BD2. ZD-ZE= ZE-ZB 3. 求出求出ed或或

7、ebSCAEbebe或或dedeSCAEZBEZDE或或Y YDEDESCAEb be e或或d de eYBE2.平面上的點(diǎn)和直線及完成平面的投影平面上的點(diǎn)和直線及完成平面的投影l(fā)如何根據(jù)平面上點(diǎn)和直線的條件完成點(diǎn)和直線如何根據(jù)平面上點(diǎn)和直線的條件完成點(diǎn)和直線的另一投影的另一投影; ;l如何根據(jù)平面上點(diǎn)和直線的條件完成平面的另如何根據(jù)平面上點(diǎn)和直線的條件完成平面的另一投影一投影( (即補(bǔ)全平面的投影即補(bǔ)全平面的投影);); 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1：已知點(diǎn)：已知點(diǎn)E 在在ABC平面上，且點(diǎn)平面上，且點(diǎn)E在在B點(diǎn)的前方點(diǎn)的前方15、B點(diǎn)的下方點(diǎn)的下方10，試求點(diǎn)，試求點(diǎn)E的投影。的投影。 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1

8、：在：在ABC平面上，作一條在平面上，作一條在B點(diǎn)的前方點(diǎn)的前方15的正的正平線、作一條平線、作一條B點(diǎn)的下方點(diǎn)的下方10的水平線。的水平線。Xabcbacmnmnrsrsee1015ee已知已知BCBC為正平線，完成平面四邊形為正平線，完成平面四邊形ABCDABCD的水平的水平投影。投影。復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2： abacdOXdcbee直線間沒有聯(lián)系直線間沒有聯(lián)系,方法方法1 創(chuàng)造它們之間的聯(lián)系創(chuàng)造它們之間的聯(lián)系!注：應(yīng)該采用注：應(yīng)該采用1將平面補(bǔ)充完整，找將平面補(bǔ)充完整，找到交點(diǎn)。到交點(diǎn)。2平行平行線法線法11d1復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題3:已知平面已知平面ABCD的正投影如圖的正投影如圖,其中其中BC的的

9、=,AC是正平線是正平線,完成平面完成平面ABCD的水平投影的水平投影.abacXdcb2b1d2bOcb注意：側(cè)注意：側(cè)平線的特平線的特殊性質(zhì)，殊性質(zhì)，復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題4：已知平面：已知平面ABCD的一邊的一邊CD=45mm，完成其，完成其H面的投影面的投影。abcdab分析分析：這是一個(gè)共面問(wèn)：這是一個(gè)共面問(wèn)題。解決這種問(wèn)題的實(shí)題。解決這種問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是根據(jù)平面的表達(dá)方質(zhì)是根據(jù)平面的表達(dá)方法確定一個(gè)平面。這里法確定一個(gè)平面。這里AB和和CD顯然很難確定顯然很難確定交點(diǎn)，因此可以根據(jù)兩交點(diǎn)，因此可以根據(jù)兩平行線確定平面的辦法平行線確定平面的辦法來(lái)解決來(lái)解決(方法方法2 用平行性用平行性是創(chuàng)造出特殊

10、圖形是創(chuàng)造出特殊圖形)。作圖作圖:根據(jù)直角三角形法，根據(jù)直角三角形法，可以求得可以求得CD直線的直線的Y值。值。再創(chuàng)造出包含再創(chuàng)造出包含CD的特殊的特殊圖形圖形,根據(jù)平行線的投影根據(jù)平行線的投影性質(zhì)，即可完成該平面性質(zhì)，即可完成該平面圖形。圖形。cd45d011c0關(guān)鍵的關(guān)鍵的第三點(diǎn)第三點(diǎn)3.平面上的最大斜度線及平面的傾角平面上的最大斜度線及平面的傾角l如何作平面上的最大斜度線及如何根據(jù)最大斜如何作平面上的最大斜度線及如何根據(jù)最大斜度線求出平面度線求出平面; ;l如何根據(jù)最大斜度線的性質(zhì)如何根據(jù)最大斜度線的性質(zhì), ,完成特殊形狀的完成特殊形狀的平面平面; ;復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1： 已知直線已知直線E

11、F為某平面對(duì)為某平面對(duì)H的最大斜度線，的最大斜度線，試作出該平面。試作出該平面。ffeeaa并且求出該平面的并且求出該平面的=?=?c 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2：已知：已知ABC對(duì)對(duì)H面的最大斜度線面的最大斜度線AD和和BC邊邊的的H投影，完成投影，完成ABC的的V、H投影投影。ad badcb d 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題3:已知平面已知平面ABCD的投影如圖的投影如圖,又知是又知是AD正平線正平線, 平面的平面的=30,試完成該平面的投影。試完成該平面的投影。abcda11bcX d da b bac 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題4：以水平線：以水平線AB為邊作正三角形與水為邊作正三角形與水平投影面平投影面H的夾角成的夾角成

12、30。1.以以ab=AB為邊作正三角形為邊作正三角形c30與習(xí)題與習(xí)題4-134-13相似相似! !2.高高CD是正三角形的最大斜度線是正三角形的最大斜度線高高的的實(shí)實(shí)長(zhǎng)長(zhǎng)此題可以由正三角形改成正方形此題可以由正三角形改成正方形等其他特殊圖形等其他特殊圖形三三. .直線與平面、平面與平面的相對(duì)位置直線與平面、平面與平面的相對(duì)位置1.直線與平面、平面與平面平行直線與平面、平面與平面平行2.直線與平面、平面與平面相交直線與平面、平面與平面相交1.直線與平面、平面與平面平行小結(jié)直線與平面、平面與平面平行小結(jié) 不必作輔助線不必作輔助線 直線與特殊位置平面平行直線與特殊位置平面平行 無(wú)論是作直線平行于平

13、面，無(wú)論是作直線平行于平面，或是作平面平行于直線，或者是判斷二者是否平行，只或是作平面平行于直線，或者是判斷二者是否平行，只需保證需保證平面的積聚投影與直線的同面投影平行平面的積聚投影與直線的同面投影平行即可。即可。 兩特殊位置平面平行兩特殊位置平面平行 無(wú)論是作平面平行于平面，或者無(wú)論是作平面平行于平面，或者是判斷二者是否平行，只需兩是判斷二者是否平行，只需兩平面的同面積聚投影平行平面的同面積聚投影平行即可。即可。 同名跡線相互平行同名跡線相互平行 ，兩平面平行，兩平面平行 需要作輔助線需要作輔助線 一般位置直線與平面平行一般位置直線與平面平行 須保證一般位置直線與平面須保證一般位置直線與平

14、面內(nèi)內(nèi)一條直線一條直線平行平行 。 兩一般位置非跡線平面平行兩一般位置非跡線平面平行 須保證兩平面內(nèi)有須保證兩平面內(nèi)有兩條相兩條相交直線交直線對(duì)應(yīng)平行。對(duì)應(yīng)平行。復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題: : 已知定平面由平行兩直線已知定平面由平行兩直線ABAB和和CDCD給定。試過(guò)點(diǎn)給定。試過(guò)點(diǎn)K K作一平面平行于已知平面作一平面平行于已知平面 。emnmnfefsrsrddcaacbbkk 一般位置線面相交由于直線和平面的投影都沒有一般位置線面相交由于直線和平面的投影都沒有積聚性，求交點(diǎn)時(shí)無(wú)積聚性投影可以利用，因此通積聚性，求交點(diǎn)時(shí)無(wú)積聚性投影可以利用，因此通常要采用輔助平面法求一般位置線面的交點(diǎn)。一般常要采用輔助平

15、面法求一般位置線面的交點(diǎn)。一般位置線、面相交求交點(diǎn)的步驟：位置線、面相交求交點(diǎn)的步驟：（l）含已知直線作特殊位置的輔助平面；）含已知直線作特殊位置的輔助平面；（2）求輔助平面與已知平面的交線；）求輔助平面與已知平面的交線；（3）求交線與已知直線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為所求。）求交線與已知直線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為所求。2.一般直線與一般位置平面相交及兩一般位一般直線與一般位置平面相交及兩一般位置平面相交小結(jié)置平面相交小結(jié)交線是 直線交線是 直線交線是 直線水平線鉛垂線側(cè)垂線abaccb18頁(yè)aa111122PV專業(yè) 級(jí) 班姓名學(xué)號(hào)審核成績(jī)直線與平面相交、二平面相交（一）4-20 求直線與平面的交點(diǎn)，并判別可

16、見性。4-21 求兩平面的交線，并判別可見性。4-22 判斷兩平面交線是什么位置直線（不必作出兩平面ababppcdeabcdea(b)a(b )ab14321423ababppabcabc123123abcabc1234(1)23(4)abcabcaa交線是 直線 交線是 直線 交線是 直線 的交線）。復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1.特殊位置兩平面相交特殊位置兩平面相交,交線的判斷及求解。交線的判斷及求解。 c kbePV k復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2:求兩平面的交線求兩平面的交線,并進(jìn)行可見性的判斷并進(jìn)行可見性的判斷baa cggfefdd 2 1 1 2 l l ( )注意注意: :由于兩已由于兩已知平面均為側(cè)知平

17、面均為側(cè)垂面垂面, ,故其交線故其交線是側(cè)垂線是側(cè)垂線。 兩已知平兩已知平面均為側(cè)垂面面均為側(cè)垂面解題方法一解題方法一: :補(bǔ)第三投影法補(bǔ)第三投影法解題方法二解題方法二: :輔助平面法輔助平面法四四.平面立體部分平面立體部分1.平面立體的截交線平面立體的截交線_幾何性質(zhì)及求解方法幾何性質(zhì)及求解方法 幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):截交線是共有線截交線是共有線; 求解方法求解方法:表面取點(diǎn)法表面取點(diǎn)法;2.平面立體的相貫線平面立體的相貫線_幾何性質(zhì)及求解方法幾何性質(zhì)及求解方法 幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):相貫線是共有線和分界線相貫線是共有線和分界線; 求解方法求解方法:表面取點(diǎn)法和輔助平面法表面取點(diǎn)法和輔助平面法;3.

18、同坡屋面的交線同坡屋面的交線_幾何性質(zhì)及求解方法幾何性質(zhì)及求解方法 幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):屋面交線是角平分線屋面交線是角平分線; 求解方法求解方法:屋面依次封閉的原則屋面依次封閉的原則,或屋面交線先碰先相交原或屋面交線先碰先相交原則則1.平面立體的截交線平面立體的截交線 幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):截交線是共有線截交線是共有線; 求解方法求解方法:表面取點(diǎn)法表面取點(diǎn)法; 截交線上點(diǎn)的特點(diǎn)是截交線上點(diǎn)的特點(diǎn)是: (1).棱線上的點(diǎn)棱線上的點(diǎn)_截切平面與平面立體棱線的交點(diǎn)截切平面與平面立體棱線的交點(diǎn); (用直線上取點(diǎn)的方法即可求出其余投影用直線上取點(diǎn)的方法即可求出其余投影) (2).表面上的點(diǎn)表面上的點(diǎn)_兩截切

19、平面相交處兩截切平面相交處,即截切平面交線即截切平面交線的端點(diǎn)的端點(diǎn); (用立體表面上取點(diǎn)的方法即可求出其余投影用立體表面上取點(diǎn)的方法即可求出其余投影) 總結(jié)總結(jié):求求平面立體的截交線即是求平面立體的截交線即是求( (截平面與截平面與) )立體棱線上的點(diǎn)和立體表面上的點(diǎn)立體棱線上的點(diǎn)和立體表面上的點(diǎn)( (兩截切平兩截切平面的交線處面的交線處) )。3(30 )2(20 )440 4 30 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2:求四棱求四棱錐截切后的投影錐截切后的投影5 50 4 (40 )5 (50 )6 6 12031261 2 305053 20 401.先求出未被切割前先求出未被切割前四棱柱的投影四棱柱的投影

20、, 并分并分析該立體被幾個(gè)平面析該立體被幾個(gè)平面截切截切;2.分析并求出每個(gè)切分析并求出每個(gè)切平面所產(chǎn)生截交線上平面所產(chǎn)生截交線上的點(diǎn)的點(diǎn);(每個(gè)截平面上每個(gè)截平面上需要求幾個(gè)點(diǎn)需要求幾個(gè)點(diǎn)?)3.依次連接各點(diǎn)完成依次連接各點(diǎn)完成該截平面上的截交線該截平面上的截交線,并注意并注意可見性可見性; 4.整理各條棱線整理各條棱線,均到均到截交線上的各點(diǎn)。截交線上的各點(diǎn)。 5.檫去多余圖線檫去多余圖線 相貫線的幾何性質(zhì)相貫線的幾何性質(zhì):共有性和分界性共有性和分界性; 相貫線求解方法相貫線求解方法:表面取點(diǎn)法和輔助平面法表面取點(diǎn)法和輔助平面法; 相貫線上點(diǎn)的特點(diǎn)是相貫線上點(diǎn)的特點(diǎn)是: (1).全是棱線上

21、的點(diǎn)全是棱線上的點(diǎn)_參與相交的平面立體各棱線與另外一個(gè)平參與相交的平面立體各棱線與另外一個(gè)平面立體的貫穿點(diǎn)面立體的貫穿點(diǎn); (2).相貫線在一般情況下是相貫線在一般情況下是封閉封閉的的; 相貫線的求解方法是相貫線的求解方法是: (1).用直線用直線(棱線棱線)上取點(diǎn)的方法即可求出相貫點(diǎn)的余投影上取點(diǎn)的方法即可求出相貫點(diǎn)的余投影; (2).用用輔助平面法輔助平面法可求出輔助平面上的若干個(gè)相貫點(diǎn)可求出輔助平面上的若干個(gè)相貫點(diǎn); 總結(jié)總結(jié):求平面立體的相貫線即是求平面立體的相貫線即是求參與相交的各條棱線求參與相交的各條棱線上的點(diǎn)上的點(diǎn)(貫穿點(diǎn)貫穿點(diǎn)); (1)相貫線的連線原則相貫線的連線原則:相交的

22、兩個(gè)表面上的兩點(diǎn)才能連線相交的兩個(gè)表面上的兩點(diǎn)才能連線; (2)相貫線的可見性相貫線的可見性:均在兩立體的可見表面上時(shí)均在兩立體的可見表面上時(shí),其線段可見其線段可見!2.平面立體的相貫線平面立體的相貫線復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1:求三棱錐和四棱柱的相貫線。求三棱錐和四棱柱的相貫線。scbaedgfasbcefdgdgefescabgedfdfgPVQV1、分析、分析(形體分析、棱線的投影分形體分析、棱線的投影分析、貫穿點(diǎn)的數(shù)量分析析、貫穿點(diǎn)的數(shù)量分析)2、求相貫點(diǎn)、求相貫點(diǎn)(表面取點(diǎn)法和輔助平表面取點(diǎn)法和輔助平面法面法),并按照連線原則進(jìn)行連線。并按照連線原則進(jìn)行連線。每每一個(gè)貫穿點(diǎn)在一般情況下均連三條一

23、個(gè)貫穿點(diǎn)在一般情況下均連三條線線:兩條相貫線兩條相貫線,一條棱線一條棱線!3、判別可見性畫出相貫線、判別可見性畫出相貫線4、整理各棱線、整理各棱線:均是畫至相貫點(diǎn)處為均是畫至相貫點(diǎn)處為“止止”,并貫穿點(diǎn)的可見性決定棱線并貫穿點(diǎn)的可見性決定棱線的可見性的可見性!( ) 輔助平面法輔助平面法求取棱線上求取棱線上的點(diǎn)的點(diǎn)(十個(gè)十個(gè))scbaasbcscab( )( )PV復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2:求三棱錐和三棱柱相貫后的投影。求三棱錐和三棱柱相貫后的投影。( )PVPV復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2:求三棱錐和三棱柱相貫后的投影。求三棱錐和三棱柱相貫后的投影。復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題3.求求六棱柱與三棱柱的相貫線六棱柱與三棱柱的相貫線1

24、2(3)4(5)1(2)(3)54分析分析:1.由于六棱柱垂直由于六棱柱垂直于于H面面,所以相貫所以相貫線的水平投影為線的水平投影為已知已知;2.參加相交的棱線參加相交的棱線有有5條條,所以應(yīng)該求所以應(yīng)該求10個(gè)貫穿點(diǎn)個(gè)貫穿點(diǎn)!其中其中穿入穿入5點(diǎn)點(diǎn),穿出穿出5點(diǎn)點(diǎn);3.整理參加相交棱整理參加相交棱線的可見性線的可見性。 幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):屋面交線是角平分線屋面交線是角平分線; 求解方法求解方法:屋面依次封閉的原則屋面依次封閉的原則,或屋面交線先碰先相交或屋面交線先碰先相交原則。原則。 解題步驟解題步驟:(1)將屋檐線的將屋檐線的H投影進(jìn)行編號(hào)投影進(jìn)行編號(hào);(2)畫出各個(gè)屋角畫出各個(gè)屋角(陰角

25、和陽(yáng)角陰角和陽(yáng)角)的角平分線的角平分線;(3)從從1號(hào)檐線的角平分線開始號(hào)檐線的角平分線開始,依照先碰先相交原則依照先碰先相交原則,依次封閉各條檐依次封閉各條檐線所在的屋面線所在的屋面,完成屋面的水平投影。完成屋面的水平投影。(4)作作V投影投影:先將各條垂直于先將各條垂直于V面的檐線的積聚投影求出面的檐線的積聚投影求出(要注意其中要注意其中的不可見投影的不可見投影),同時(shí)作出其他檐線的正投影同時(shí)作出其他檐線的正投影;(5)從檐線的積聚投影處從檐線的積聚投影處,畫同坡度線畫同坡度線,再?gòu)乃酵队暗奈菝骈]合點(diǎn)處再?gòu)乃酵队暗奈菝骈]合點(diǎn)處作作“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正”,求出各閉合點(diǎn)的正投影求出各閉合點(diǎn)的正投

26、影;(要特別注意其中關(guān)鍵點(diǎn)的要特別注意其中關(guān)鍵點(diǎn)的求出求出);同時(shí)作出屋頂各點(diǎn)同時(shí)作出屋頂各點(diǎn)(閉合點(diǎn)閉合點(diǎn))與其他檐線正投影的連線與其他檐線正投影的連線;(6)側(cè)投影的求解與正投影的求解相同。側(cè)投影的求解與正投影的求解相同。3.3.同坡屋面的畫法同坡屋面的畫法(3)從從1號(hào)檐線的角平分線開始號(hào)檐線的角平分線開始,依照先碰先相交原則依照先碰先相交原則,依次封閉各條檐線所在的屋面依次封閉各條檐線所在的屋面,完成屋面的水平投影。完成屋面的水平投影。(5)從檐線的積聚投影處從檐線的積聚投影處,畫同坡度線畫同坡度線,再?gòu)乃酵队暗奈菝骈]合點(diǎn)處再?gòu)乃酵队暗奈菝骈]合點(diǎn)處作作“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正”,求出各閉合點(diǎn)

27、的正投影求出各閉合點(diǎn)的正投影;(要特別注意其中關(guān)鍵點(diǎn)的要特別注意其中關(guān)鍵點(diǎn)的求出求出);同時(shí)作出屋頂各點(diǎn)同時(shí)作出屋頂各點(diǎn)(閉合點(diǎn)閉合點(diǎn))與其他檐線正投影的連線與其他檐線正投影的連線;(4)作作V投影投影:先將各條垂直于先將各條垂直于V面的檐線的積聚投影求出面的檐線的積聚投影求出(要注要注意其中的不可見投影意其中的不可見投影),同時(shí)作出其他檐線的正投影同時(shí)作出其他檐線的正投影;(1)(1)將屋檐線的將屋檐線的H H投影進(jìn)行編號(hào)投影進(jìn)行編號(hào); ;14358627復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1:求同坡屋面的交線的水平投影、正投影及側(cè)投影求同坡屋面的交線的水平投影、正投影及側(cè)投影.( )( )關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)檢查其檢查其

28、中一個(gè)中一個(gè)屋面屋面(2)畫出各個(gè)屋角畫出各個(gè)屋角(陰角和陽(yáng)角陰角和陽(yáng)角)的角平分線的角平分線;(6)側(cè)投影的求解與正投影的求解相同。側(cè)投影的求解與正投影的求解相同。關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)d(e)( )復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2.已知同坡屋面的傾角已知同坡屋面的傾角及其同高檐線的平面及其同高檐線的平面圖（圖（H投影），完成其投影），完成其H、V、W三面投影圖。三面投影圖。12348567abcdea bc( )( )e(b)cad關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)檢查其檢查其中一個(gè)中一個(gè)屋面屋面出現(xiàn)相似多邊形出現(xiàn)相似多邊形五五. .曲面立體部分曲面立體部分1.曲面立體的截交線曲面立體的截交線_幾何性質(zhì)及求解方法幾何性質(zhì)及求解方法 (1)

29、.幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):截交線是共有線截交線是共有線; (2).求解方法求解方法:表面取點(diǎn)法表面取點(diǎn)法(直素線法和緯圓法直素線法和緯圓法);2.曲面立體與平面立體的相貫線曲面立體與平面立體的相貫線_幾何性質(zhì)及求解方法幾何性質(zhì)及求解方法 (1).幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):相貫線是共有線和分界線相貫線是共有線和分界線; (2).相貫線的特點(diǎn)相貫線的特點(diǎn):由若干段截交線圍和成的封閉線由若干段截交線圍和成的封閉線,平面立體平面立體 棱棱線上的點(diǎn)一定是相貫線上的折點(diǎn)線上的點(diǎn)一定是相貫線上的折點(diǎn)! (3).求解方法求解方法:表面取點(diǎn)法和輔助平面法表面取點(diǎn)法和輔助平面法;3.曲面立體與曲面立體的相貫線曲面立體與曲面立體

30、的相貫線_幾何性質(zhì)及求解方法幾何性質(zhì)及求解方法 (1).幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):相貫線是共有線和分界線相貫線是共有線和分界線; (2).相貫線的特點(diǎn)相貫線的特點(diǎn):一般情況下是封閉的空間曲線一般情況下是封閉的空間曲線,特殊情況下分別特殊情況下分別有有:圓線、直線圓線、直線(相交直線和平行直線相交直線和平行直線)、橢圓線、橢圓線; (3).求解方法求解方法:表面取點(diǎn)法表面取點(diǎn)法(圓柱參加相交圓柱參加相交)和輔助平面法和輔助平面法(任意回轉(zhuǎn)體任意回轉(zhuǎn)體相交相交);1.1.曲面立體的截交線曲面立體的截交線 幾何性質(zhì)幾何性質(zhì):截交線是共有線截交線是共有線;不同的曲面立體及不同的截不同的曲面立體及不同的截切平面

31、可以獲得不同形式的截交線切平面可以獲得不同形式的截交線! 求解方法求解方法:表面取點(diǎn)法表面取點(diǎn)法; 截交線上點(diǎn)的分別是截交線上點(diǎn)的分別是:由特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)組成由特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)組成! (1).特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)_截切平面與曲面立體輪廓線和中心線的交點(diǎn)截切平面與曲面立體輪廓線和中心線的交點(diǎn); 用直線用直線(直素線直素線)上取點(diǎn)的方法即可求出其余投影上取點(diǎn)的方法即可求出其余投影 (2).一般點(diǎn)一般點(diǎn)_兩截切平面兩截切平面相交處相交處, ,即截切平面交線的端點(diǎn)即截切平面交線的端點(diǎn); ; 用曲面立體表面上取點(diǎn)的方法即可求出其余投影用曲面立體表面上取點(diǎn)的方法即可求出其余投影 總結(jié)總結(jié): :求曲面立體求曲面立體的

32、截交線即是求的截交線即是求(截平面與截平面與)曲曲面面立體輪廓線立體輪廓線(中心線中心線)上的點(diǎn)和上的點(diǎn)和曲面曲面立體表面上立體表面上的點(diǎn)的點(diǎn)(兩截切平面的交線處兩截切平面的交線處)。解題步驟解題步驟:1 分析分析 截交線的其余投截交線的其余投影分別是什么；影分別是什么；2 求出截交線上的若干求出截交線上的若干個(gè)特殊點(diǎn)個(gè)特殊點(diǎn)(輪廓線上或輪廓線上或點(diǎn)劃線上及兩截平面的點(diǎn)劃線上及兩截平面的交線處交線處) ；3 求出截交線上的若干求出截交線上的若干個(gè)一般點(diǎn)個(gè)一般點(diǎn)(橢圓橢圓,雙曲線雙曲線,拋物線拋物線)；4 光滑且順次地連接各光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性判別

33、可見性(特別注意特別注意截平面間的交線截平面間的交線)；5 整理輪廓線整理輪廓線(輪廓線畫輪廓線畫至特殊點(diǎn)處至特殊點(diǎn)處)。 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1 求圓柱被截切后的投影求圓柱被截切后的投影3311(2)2445532(51(4“)10(40“)2030(503032(51(4“)10(40“)20(50復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題2 求圓柱相貫后的投影求圓柱相貫后的投影3311(2)24455( ) ( ) ) ) 16542345(5)43132126(6)復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題3.求圓錐被切割后的求圓錐被切割后的 H、W投影。投影。雙曲線雙曲線拋物線拋物線園線園線132444113322復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)題題4:求求圓圓錐錐被被切切

34、割割后后的的投投影影雙曲線雙曲線橢圓橢圓圓線圓線解題步驟解題步驟:1 分析分析 截交線的其余投影分別是什么；截交線的其余投影分別是什么；2 求出截交線上的若干個(gè)特殊點(diǎn)求出截交線上的若干個(gè)特殊點(diǎn)(輪廓線上或輪廓線上或點(diǎn)劃線上及兩截平面的交線處點(diǎn)劃線上及兩截平面的交線處) ；3 求出截交線上的若干個(gè)一般點(diǎn)求出截交線上的若干個(gè)一般點(diǎn)(橢圓橢圓,雙曲雙曲線線,拋物線拋物線)；4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性且判別可見性(特別注意截平面間的交線特別注意截平面間的交線)；5 整理輪廓線整理輪廓線(輪廓線畫至特殊點(diǎn)處輪廓線畫至特殊點(diǎn)處)。 相貫線的幾何性質(zhì)相貫線的幾何性質(zhì):共有性和分界性共有性和分界性,相貫線在一般相貫線在一般情況下是情況下是封閉封閉的的! 相貫線求解方法相貫線求解方法:表面取點(diǎn)法和輔助平面法表面取點(diǎn)法和輔助平面法; 相貫線上的點(diǎn)分別是相貫線上的點(diǎn)分別是: (1).平面立體棱線上的點(diǎn)平面立體棱線上的點(diǎn)_參與相交的平面立體各棱線與另外參與相交的平面立體各棱線與另外一個(gè)曲面立體的貫穿點(diǎn)一個(gè)曲面立體的貫穿點(diǎn),