大物1-動量和角動量

1、動量與角動量動量與角動量 （Momentum and Angular Momentum） 1 動量定理 動量守恒定律 一、動量和沖量一、動量和沖量(Momentum and Impulse)P1. 動量vmP單位(kg m s-1)牛頓將牛頓第二定律寫作dtPdvmdtddtvdmamF)(dtFId t1t2的總沖量為上式的積分21ttdtFIdI圖 沖力與時間的關(guān)系t1F0tt2dtF2. 沖量二、二、 質(zhì)點動量定理質(zhì)點動量定理(Impulse-momentum Theorem)12212121vmvmPddtdtPddtFIttPPtt1221vmvmdtFItt質(zhì)點動量定理質(zhì)點動量定理

2、 在一段時間間隔內(nèi)，質(zhì)點所受合外力的沖量等在一段時間間隔內(nèi)，質(zhì)點所受合外力的沖量等于這段時間內(nèi)質(zhì)點動量的增量。于這段時間內(nèi)質(zhì)點動量的增量。分量式zzttzzyyttyyxxttxxmvmvdtFImvmvdtFImvmvdtFI121212212121平均沖力121212211ttvmvmdtFttFtt三、質(zhì)點組三、質(zhì)點組 由若干個質(zhì)點所組成的系統(tǒng)叫質(zhì)點組，也稱作一個力學(xué)系統(tǒng)。力學(xué)系統(tǒng)受力示意圖F1F3F2F4m1m2m3m4f1f2f3f4對每一個質(zhì)點利用動量定理質(zhì)點1質(zhì)點i質(zhì)點n101111121)(vmvmdtfFtt021)(iiiittiivmvmdtfF021)(nnnnttnn

3、vmvmdtfF 力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)每個質(zhì)點所受的力分成外力;F及內(nèi)力f對上面n項求和0112121)(nnninnnittnivmvmdtFFFF 由n個質(zhì)點組成的力學(xué)系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。四、動量守恒定律四、動量守恒定律(Conservation of Momentum) 若系統(tǒng)所受的合外力若系統(tǒng)所受的合外力001niiF系統(tǒng)總動量守恒系統(tǒng)總動量守恒恒矢量niniiiiivmvm110分量式, 01niixF, 01niiyF, 01niizF系統(tǒng)x方向動量守恒系統(tǒng)y方向動量守恒系統(tǒng)z方向動量守恒niniixiixivmvm110niniiyiiyivmvm110niniiziiz

4、ivmvm110關(guān)于動量守恒定律，注意幾點：關(guān)于動量守恒定律，注意幾點：（2 2）碰撞、打擊）碰撞、打擊摩擦力、重力作用，外力矢摩擦力、重力作用，外力矢量合不為零量合不為零 ( (因因 t t 很短很短, ,碰撞、打擊的內(nèi)力遠(yuǎn)大于碰撞、打擊的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力外力), ),仍有動量守恒仍有動量守恒. .（3 3）外力矢量和不為零）外力矢量和不為零, ,但沿著某一方向分量但沿著某一方向分量的代數(shù)合為零的代數(shù)合為零, ,總動量在該方向的分量守恒總動量在該方向的分量守恒. .（1 1）動量是矢量，是矢量守恒動量是矢量，是矢量守恒。 物體物體m與質(zhì)元與質(zhì)元dm在在 t 時刻時刻的速度以及在的速度以及在 t

5、 + dt 時刻時刻合合并后的共同速度如圖所示：并后的共同速度如圖所示：mdmvutttd m+dmvvdF 把物體與質(zhì)元作為把物體與質(zhì)元作為系統(tǒng)系統(tǒng)考慮，初始時刻與末時刻的動考慮，初始時刻與末時刻的動量分別為：量分別為：ummdv初始時刻初始時刻)d)(d(vv mm末時刻末時刻變質(zhì)量物體的運動方程變質(zhì)量物體的運動方程對對系統(tǒng)系統(tǒng)利用動量定理利用動量定理)d()d)(d(ummmmvvvtF dummmmdddddvvvtF d略去二階小量，兩端除略去二階小量，兩端除d tFutmmtdd)(ddv值得注意的是，值得注意的是，dm可正可負(fù)，可正可負(fù)，當(dāng)當(dāng)dm取負(fù)時，表取負(fù)時，表明物體質(zhì)量減小

6、，對于火箭之類噴射問題，明物體質(zhì)量減小，對于火箭之類噴射問題，utm dd為尾氣推力為尾氣推力。變質(zhì)量物體運動微分方程變質(zhì)量物體運動微分方程(1)(1)確定研究系統(tǒng)確定研究系統(tǒng)(2)(2)寫出系統(tǒng)動量表達式寫出系統(tǒng)動量表達式(3)(3)求出系統(tǒng)動量變化率求出系統(tǒng)動量變化率(4)(4)分析系統(tǒng)受力分析系統(tǒng)受力(5)(5)應(yīng)用動量定理求解應(yīng)用動量定理求解變質(zhì)量問題的處理方法變質(zhì)量問題的處理方法例例1 1：裝煤車的牽引力裝煤車的牽引力例例2 2：勻速勻速提提柔軟鏈條柔軟鏈條例：一輛煤車以例：一輛煤車以v =3m/s的速率從煤斗下面通過的速率從煤斗下面通過, ,每秒鐘每秒鐘落入車廂落入車廂的煤為的煤為

7、 m=500kg。如果車廂的速率保持不變?nèi)绻噹乃俾时３植蛔? ,應(yīng)用多大的牽引應(yīng)用多大的牽引力拉車廂力拉車廂? ?設(shè)以地面為設(shè)以地面為參考系參考系，建立坐標(biāo)系如圖，建立坐標(biāo)系如圖，解解: : 研究對象研究對象： t 時刻車中煤的總質(zhì)量時刻車中煤的總質(zhì)量m和和 t+dt 時刻落入車廂的煤的質(zhì)量時刻落入車廂的煤的質(zhì)量dm t 時刻和時刻和t+dt時刻系統(tǒng)時刻系統(tǒng)水平水平總動量分別為總動量分別為: :vvmmm0dvvv)d(dmmmm dt 時間內(nèi)系統(tǒng)水平總動量增量為時間內(nèi)系統(tǒng)水平總動量增量為: :vvvmmmmpd)d(d由動量定理可得由動量定理可得: :vmptFdddN15003500d

8、dvtmFmdmvFOxXoxF0v例：柔軟的繩盤在桌面上，總質(zhì)量為例：柔軟的繩盤在桌面上，總質(zhì)量為m0，總長度，總長度l , 質(zhì)量均勻分布，質(zhì)量均勻分布，均勻地以速度均勻地以速度v0 0提繩。求：繩子被拉上任一段后，繩端的拉力提繩。求：繩子被拉上任一段后，繩端的拉力F。解：解：( (方法一方法一) ) 取取整個繩子整個繩子為研究對象為研究對象( (系統(tǒng)系統(tǒng)) )：t0000vxlmP：ttd0)(00vxxlmPdF受力圖受力圖gm0N) 1 ()()(00000vvxlmxxlmtgmNFdd)2()(0gxllmNxglmlmF0200vgxllm0Nt 時刻繩子被拉上時刻繩子被拉上x

9、, , t +dt 時刻繩子被拉上時刻繩子被拉上x+dx t 時刻和時刻和t+dt時刻系統(tǒng)總動量分別為時刻系統(tǒng)總動量分別為: :已提升的質(zhì)量已提升的質(zhì)量(主體主體) m 和將要提升的質(zhì)量和將要提升的質(zhì)量dm：t0,0vm：ttd00d,vvmm0dd)(vmtmgF0ddvtmmgFtxlmtmdddd0 xlmm00ddvtxxglmlmF0200v( (方法二方法二) ) 系統(tǒng)是：系統(tǒng)是：FXox0vgm t 時刻和時刻和t+dt時刻系統(tǒng)總動量分別為時刻系統(tǒng)總動量分別為: : 粘附粘附 主體的質(zhì)量增加（如滾雪球）主體的質(zhì)量增加（如滾雪球） 拋射拋射 主體的質(zhì)量減少（如火箭發(fā)射）主體的質(zhì)量減

10、少（如火箭發(fā)射） 低速（低速（v v c c）情況下的兩類變質(zhì)量問題：）情況下的兩類變質(zhì)量問題：下面僅以火箭飛行為例，討論變質(zhì)量問題。下面僅以火箭飛行為例，討論變質(zhì)量問題。另一類變質(zhì)量問題是在高速（另一類變質(zhì)量問題是在高速（v v c c）情況下，這）情況下，這時即使沒有粘附和拋射，質(zhì)量也可以隨速度改時即使沒有粘附和拋射，質(zhì)量也可以隨速度改變變 m m = = m m( (v v) )，這是相對論情形，這是相對論情形，變質(zhì)量系統(tǒng)、火箭飛行原理變質(zhì)量系統(tǒng)、火箭飛行原理條件：條件：燃料燃料相對箭體相對箭體以恒速以恒速u噴出噴出初態(tài)：初態(tài)：系統(tǒng)質(zhì)量系統(tǒng)質(zhì)量 M，速度，速度v (對地對地)，動量，動量

11、 M v 一一. 火箭不受外力情形火箭不受外力情形（在自由空間飛行）（在自由空間飛行） 1.火箭的速度火箭的速度系統(tǒng)：系統(tǒng)： 火箭殼體火箭殼體 + 尚存燃料尚存燃料總體過程：總體過程：i (點火點火) f (燃料燒盡燃料燒盡)先分析一先分析一微過程：微過程： t t +dt末態(tài)：末態(tài)：噴出燃料后噴出燃料后噴出燃料的質(zhì)量：噴出燃料的質(zhì)量：dm = - dM，噴出燃料速度噴出燃料速度(對地對地)： v - uvu火箭殼體火箭殼體 +尚存燃料的質(zhì)量：尚存燃料的質(zhì)量： M - dm系統(tǒng)動量：系統(tǒng)動量： ( M- dm)(v + d v) + - dM(v - u) 火箭殼體火箭殼體 +尚存燃料的速度尚

12、存燃料的速度(對地對地)：v + d v 由動量守恒，有由動量守恒，有 M v = - dM(v - u) +( M- dm)(v + d v ) 經(jīng)整理得：經(jīng)整理得： Mdv = -udMMMudd v fiMMfiMMuddv速度公式：速度公式： fiifMMuln vv引入引入火箭質(zhì)量比：火箭質(zhì)量比：fiMMN 得得Nuifln vv討論：討論：提高提高 vf 的途徑的途徑 (1)提高提高 u（現(xiàn)可達（現(xiàn)可達 u = 4.1 km/s） (2)增大增大 N（受一定限制）（受一定限制）為提高為提高N，采用多級火箭（一般為三級），采用多級火箭（一般為三級）v = u1ln N1+ u2ln

13、N2+ u3ln N3 資料：資料：長征三號（三級大型運載火箭）長征三號（三級大型運載火箭） 全長：全長：43.25m， 最大直徑：最大直徑：3.35m， 起飛質(zhì)量：起飛質(zhì)量：202噸，起飛推力：噸，起飛推力：280噸力。噸力。t +dt時刻：時刻：速度速度 v - u， 動量動量dm(v - u)由動量定理，由動量定理，dt內(nèi)噴出氣體所受沖量內(nèi)噴出氣體所受沖量 2.火箭所受的反推力火箭所受的反推力研究對象：研究對象：噴出氣體噴出氣體 dmt 時刻：時刻：速度速度v (和主體速度相同和主體速度相同)，動量動量 vdm F箭對氣箭對氣dt = dm(v - u) - vdm = - F氣對箭氣對

14、箭dt由此得火箭所受燃?xì)獾姆赐屏橛纱说没鸺苋細(xì)獾姆赐屏閠muFFdd 氣對箭氣對箭二二. 重力場中的火箭發(fā)射重力場中的火箭發(fā)射 可得可得 t 時刻火箭的速度：時刻火箭的速度： 忽略地面附近重力加速度忽略地面附近重力加速度 g 的變化，的變化，tiiMMugttln)( vv Mt ： t 時刻火箭殼和尚余燃料的質(zhì)量時刻火箭殼和尚余燃料的質(zhì)量質(zhì)點系的質(zhì)量中心，質(zhì)點系的質(zhì)量中心，簡稱簡稱質(zhì)心質(zhì)心。具有長度具有長度的量綱，描述與質(zhì)點的量綱，描述與質(zhì)點系有關(guān)的某一空間點系有關(guān)的某一空間點的位置。的位置。質(zhì)心運動反映了質(zhì)質(zhì)心運動反映了質(zhì)點系的整體運動趨點系的整體運動趨勢。勢。質(zhì)心質(zhì)心 質(zhì)心運動定

15、理質(zhì)心運動定理拋手榴彈的過程拋手榴彈的過程COxy質(zhì)心運動反映了質(zhì)質(zhì)心運動反映了質(zhì)點系的整體運動趨點系的整體運動趨勢。勢。質(zhì)心質(zhì)心( (質(zhì)量中心質(zhì)量中心) )定義定義iiiiicmrmr對于分立體系：對于分立體系：直角坐標(biāo)系下：直角坐標(biāo)系下：MxmxiiicMymyiiicMzmziiicMrmiiiNimmmm,21Nirrrr,21imMciirMrmx xz zy yO Om m2 2m m1 1m mi im mN N1r2rc ccrNrirM M對于連續(xù)體：對于連續(xù)體：mmrrcddMmr d直角坐標(biāo)系下：直角坐標(biāo)系下：MmxxcdMmyycdMmzzcd(xc yc zc)c c

16、x xz zy yO Ocrd dm mrtrvccddiiivmPcvMtvMtPcddddcaMtPFdd 質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理MtrmiiiddMvmiiicaM表明：不管物體的質(zhì)量表明：不管物體的質(zhì)量如何分布，也不管外力如何分布，也不管外力作用在物體的什么位置作用在物體的什么位置上，質(zhì)心的運動就象是上，質(zhì)心的運動就象是物體的質(zhì)量全部都集中物體的質(zhì)量全部都集中于此，而且所有外力也于此，而且所有外力也都集中作用其上的一個都集中作用其上的一個質(zhì)點的運動一樣。質(zhì)點的運動一樣。質(zhì)心質(zhì)心的運動只由合外力決定的運動只由合外力決定，內(nèi)力不能改變質(zhì)心的，內(nèi)力不能改變質(zhì)心的運動情況。運動情況。 系統(tǒng)系

17、統(tǒng)內(nèi)力內(nèi)力不會影響質(zhì)心的運動，不會影響質(zhì)心的運動， 在光滑水平面上滑動在光滑水平面上滑動的扳手，的扳手， 做跳馬落地動作的運做跳馬落地動作的運動員盡管在翻轉(zhuǎn)，但動員盡管在翻轉(zhuǎn)，但 爆炸的焰火彈雖然碎片四散，爆炸的焰火彈雖然碎片四散，但其質(zhì)心仍在做拋物線運動但其質(zhì)心仍在做拋物線運動其質(zhì)心仍做拋物線運動其質(zhì)心仍做拋物線運動例如：例如：其質(zhì)心做勻其質(zhì)心做勻速直線運動速直線運動若合外力為零，若合外力為零，動量守恒與質(zhì)心的運動動量守恒與質(zhì)心的運動質(zhì)點系動量守恒質(zhì)點系動量守恒常矢量常矢量 ccav0若合外力分量為若合外力分量為0， iixF 0如：如：常常量量 cxv質(zhì)點系分動量守恒質(zhì)點系分動量守恒質(zhì)點系

18、動量守恒和質(zhì)心勻速運動等價！質(zhì)點系動量守恒和質(zhì)心勻速運動等價！則則則則相應(yīng)的質(zhì)心分速度不變相應(yīng)的質(zhì)心分速度不變rOL)( vmrPrL角動量大?。娣e）角動量大?。娣e）sinrmvL Lvvm2 2 角動量，角動量守恒定律角動量，角動量守恒定律1.1.角動量角動量做圓周運動時，由于做圓周運動時，由于 ，質(zhì)點對圓心的角動量大小為，質(zhì)點對圓心的角動量大小為vrRmvrmvL右手螺旋法則)(Rr r2. 2. 力矩力矩M M (Torque)(Torque)FrMmForM定義定義sinFMrdF 為力對定點為力對定點o 的力矩的力矩大?。捍笮。褐袑W(xué)就熟知的：力矩等于中學(xué)就熟知的：力矩等于力乘力臂

19、力乘力臂方向：方向：dFr,垂直垂直 組成的平面組成的平面Fr右手螺旋法則O mMrF氫原子的玻爾氫原子的玻爾(Bohr)模型模型kg1011. 931emm10529. 010r116s1013. 4skgm1005. 1234L地月系統(tǒng)地月系統(tǒng)s10616. 83 .27,60m1008. 3,kg1036. 74822TRrmkg/sm1084. 2230L 由于力矩可以改變質(zhì)點的轉(zhuǎn)動狀況，而角動量又是描寫轉(zhuǎn)動狀態(tài)由于力矩可以改變質(zhì)點的轉(zhuǎn)動狀況，而角動量又是描寫轉(zhuǎn)動狀態(tài)的一個物理量，它們之間應(yīng)該存在某種關(guān)系。的一個物理量，它們之間應(yīng)該存在某種關(guān)系。vmrPrL求導(dǎo)求導(dǎo))(mtr)(mtr

20、tLvvdddddd因為因為,ddvtr0mmtr)()(ddvvv且且Famtmtmddd)d(vv所以所以MFrtLdd質(zhì)點對某固定點角動量的變質(zhì)點對某固定點角動量的變化率等于質(zhì)點所受合外力對化率等于質(zhì)點所受合外力對同一參考點的力矩。同一參考點的力矩。）。（一一對應(yīng)的瞬時關(guān)系tLMdd3 3 質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點的角動量定理由由MtLdd得：得：LtMdd 積分上式積分上式LLLLtM2121LLttdd12pmm)(mtFvvttdd122121vvv對時間的積累。，稱為沖量矩，是力矩式中21dtttM質(zhì)點的角動量定理：作用于質(zhì)點的合外力矩的沖量矩等于質(zhì)點質(zhì)點的角動量定理：作用于質(zhì)點的合

21、外力矩的沖量矩等于質(zhì)點角動量（動量矩）的增量。角動量（動量矩）的增量。d,dLM0 ,0Lt常 矢 量( (矢量守恒矢量守恒, ,質(zhì)點對某固定點的角動量大小和方向均保持不變質(zhì)點對某固定點的角動量大小和方向均保持不變) )角動量守恒定律可導(dǎo)出行星運動的開普勒第二定律：角動量守恒定律可導(dǎo)出行星運動的開普勒第二定律：常量常量，則，則若若 zzLM 0 質(zhì)點對軸的角質(zhì)點對軸的角 動量守恒定律動量守恒定律角動量守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一，角動量守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一， 它不僅適用于宏觀體系，它不僅適用于宏觀體系，也適用于微觀體系，也適用于微觀體系，而且在高速低速范圍均適用。而且在高速低速范圍

22、均適用。r rL Lv v S S m m常常量量 tStSddlim 0 t常量常量 sinrmLv 例例 一根長為一根長為l的輕質(zhì)桿，端部固結(jié)一小球的輕質(zhì)桿，端部固結(jié)一小球m1 ，碰撞時重力和軸力都通過碰撞時重力和軸力都通過O，2222102lmlllmml vlmmm021242v 解：解：選選m1（含桿）（含桿）+ m2為系統(tǒng)為系統(tǒng)另一小球另一小球m2以水平速度以水平速度v0碰桿中部并與桿粘合。碰桿中部并與桿粘合。求：求：碰撞后桿的角速度碰撞后桿的角速度對對O 力矩為零，故角動量守恒。力矩為零，故角動量守恒。lm1Ov0m2 解得：解得：思考思考 （m1m2 ）的水平動量是否守恒？）的

23、水平動量是否守恒？有有質(zhì)點組受力質(zhì)點組受力: :外力、內(nèi)力。外力、內(nèi)力。( (內(nèi)力成對產(chǎn)生內(nèi)力成對產(chǎn)生, ,且矢量合為零且矢量合為零) )1m2m0 0參考點參考點1r2r1f2f021 ff2211frfr0)(212frr12rr一對內(nèi)力對參考點的力矩為零一對內(nèi)力對參考點的力矩為零推廣推廣: :系統(tǒng)所有內(nèi)力的總力矩為零系統(tǒng)所有內(nèi)力的總力矩為零. .tLMdd質(zhì)點組合外力矩等于其總角動質(zhì)點組合外力矩等于其總角動量對時間的變化率量對時間的變化率. .21dttLtM質(zhì)點組系統(tǒng)質(zhì)點組系統(tǒng)合外力矩合外力矩的沖量矩等于系統(tǒng)總角的沖量矩等于系統(tǒng)總角動量的增量動量的增量. .顯然顯然, ,常矢量.若L0

24、,M4 4 質(zhì)點組的角動量定理質(zhì)點組的角動量定理小結(jié)：動量與角動量的比較小結(jié)：動量與角動量的比較角動量角動量 iiiprL矢量矢量與固定點有關(guān)與固定點有關(guān)與內(nèi)力矩?zé)o關(guān)與內(nèi)力矩?zé)o關(guān)守恒條件守恒條件0 iiiFr動量動量 iiimpv矢量矢量與內(nèi)力無關(guān)與內(nèi)力無關(guān)守恒條件守恒條件0 iiF與固定點無關(guān)與固定點無關(guān)1、一個在軌道上失重地漂浮著的宇航員來回快速地?fù)u動著一個大鐵砧，他向地球報告 1. 他搖動鐵砧沒有花力氣，因為鐵砧在太空沒有慣性質(zhì)量。 2. 他搖動鐵砧花了一些力氣，但比在地球上小得多。 3. 盡管失重，鐵砧在太空中的慣性質(zhì)量和在地球上是一樣的。概念測試題概念測試題答案：3。慣性質(zhì)量是任何物

25、體的固有屬性：它是對物體抵制變速的量度，另一方面，重量是地球?qū)ξ矬w引力束縛的量度。在沿軌道運行時，物體是失重的，因為它們不受引力束縛，但是它們就像在地球上一樣，仍然抵制變速。2. 一輛汽車從靜止開始加速。這樣做使得汽車的動量的絕對值改變了一定的量，那么地球的動量改變了 1. 更大的量。 2. 相同的量。 3. 小一點的量。 4. 答案取決于兩者之間的相互作用。概念測試題概念測試題答案：2。動量等于作用力乘上力作用的時間。地球施加在汽車上的力和汽車施加在地球上的力大小相等，方向相反，而且這兩個力作用的時間相同。.一輛汽車從靜止開始加速，它獲得了一定量的動能，那么地球 1. 獲得了更多的動能。 2

26、. 獲得了相同量的動能。 3. 獲得了小一點的動能。 4. 失去了汽車所獲得的動能。概念測試題概念測試題答案：3。根據(jù)功能理論，獲得的動能等于力乘上在力的作用下物體運動的距離。地球施加在汽車上的力和汽車施加在地球上的力大小相等，方向相反，但是在力的作用下運動的距離不相等。汽車的運動使得地球運動的距離微乎其微。.3.假設(shè)世界上全部的人口都集中在一個場所，當(dāng)聽到一個預(yù)先安排好的信號后，每個人都跳起來，地球所獲得的動量是否在相反的方向？ 1. 不；地球的慣性質(zhì)量是如此之大，以致于這個行星的運動的改變是極其微小的。 2. 是；然而，因為地球的慣性質(zhì)量大很多，地球動量的改變比所有跳起來的人群的動量改變要

27、小得多。 3. 是；就像步槍射出子彈，地球的反沖導(dǎo)致動量的改變和人群的動量改變大小相等，方向相反。 4. 視具體情況而定。概念測試題概念測試題答案：3。如果我們把地球看成是一個孤立系統(tǒng)（在人群跳起很短的時間間隔里，這種近似是合適的），所以動量必須是守恒的。因襲地球的動量一定和跳起的人群的動量大小相等，方向相反。然而因為很大的慣性質(zhì)量，地球沒有明顯的運動。4. 假設(shè)世界上全部的人口都集中在一個場所，當(dāng)聽到一個預(yù)先安排好的信號后，每個人都跳起來，大約1秒鐘后，50億人落在地面上。在人群落地之后，地球的動量 1. 和人群跳起來之前一樣。 2. 和人群跳起來之前不一樣。概念測試題概念測試題答案：1。不

28、可能從系統(tǒng)內(nèi)部改變孤立系統(tǒng)的動量。5. 假設(shè)雨水垂直地落入沿著無摩擦的水平直軌道運動的敞篷車?yán)?，隨著雨水在車?yán)锞奂嚨乃俣葘?1. 增大。 2. 不變。 3. 減小。概念測試題概念測試題答案：3。因為雨水是垂直下落的，所以不會改變車子的水平動量。而車子的質(zhì)量在增加，所以速度減小。7. 如圖所示，球1被向后拉，然后放掉，球5向前彈起。如果球1和2被向后拉，然后釋放，則球4和5向前彈起，等等。兩邊談起來的球的數(shù)目相同，是因為 1. 動量守恒。 2. 完全彈性碰撞。 3. 以上兩個都不是。概念測試題概念測試題答案：2。動量守恒可以導(dǎo)致很多不同的最終狀態(tài)，但本題是動能也同時守恒的唯一的一種情況。因為動能守恒就等于說“完全彈性碰撞”，所以選項2是正