空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析網(wǎng)殼設(shè)計(jì)

1、TONGJI University210-1第第 二二 章章網(wǎng)殼的計(jì)算與設(shè)計(jì)網(wǎng)殼的計(jì)算與設(shè)計(jì)Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-2 2.1 荷載和作用荷載和作用 2.1.1 荷載和作用的類(lèi)型荷載和作用的類(lèi)型1) 永久荷載永久荷載 (1) 網(wǎng)架自重網(wǎng)架自重 雙層網(wǎng)雙層網(wǎng)架架: qok= L2 / 200 qok 估算自重估算自重 (kN/m2) qw 除自重外的屋除自重外的屋(樓樓)面荷載標(biāo)準(zhǔn)值面荷載標(biāo)準(zhǔn)值 (kN/m2) L2 網(wǎng)架短向跨度網(wǎng)架短向跨度(m) 桿件形式調(diào)整桿件形式調(diào)整系數(shù)系數(shù), 鋼管鋼管 = 1.0 型鋼型鋼 = 1.1 1.2w

2、qMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-3 上式適用范圍上式適用范圍: 周邊周邊支承支承, 雙層雙層網(wǎng)架網(wǎng)架 三層網(wǎng)架三層網(wǎng)架: qok= L2 / a qok 估算自重估算自重 (kN/m2) qw 除自重外的屋除自重外的屋(樓樓)面荷載標(biāo)準(zhǔn)值面荷載標(biāo)準(zhǔn)值 (kN/m2) L2 網(wǎng)架短向跨度網(wǎng)架短向跨度(m) a 調(diào)整調(diào)整系數(shù)系數(shù), 鋼管鋼管a = 130 140 網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)重量網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)重量: 占網(wǎng)架總重的占網(wǎng)架總重的 20% 25%。 螺栓球網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)重量螺栓球網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)重量大大, 焊接球節(jié)點(diǎn)相對(duì)較輕。焊接球節(jié)點(diǎn)相對(duì)較輕。wqMar.2016空間網(wǎng)格

3、結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-4(2) 屋面重屋面重 包括屋面板、檁條、吊重包括屋面板、檁條、吊重(管道、燈、設(shè)備、吊頂?shù)裙艿?、燈、設(shè)備、吊頂?shù)? 屋面板屋面板: 混凝土板混凝土板 1.0 1.5 kN/m2 彩鋼板彩鋼板 0.11 0.2 kN/m2 檁條檁條(輕屋面輕屋面): 0.07kN/m2Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-52) 可變荷載可變荷載 (1) 屋屋(樓樓)面活荷載面活荷載 按荷載規(guī)范確定。按荷載規(guī)范確定。 不上人不上人屋面屋面: 常常取取 ql = 0.5 kN/m2 (2) 積雪荷載積雪荷載

4、 按荷載規(guī)范按荷載規(guī)范確定確定: Sk = r So Sk 雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值 (kN/m2) r 屋面積雪分布系數(shù)屋面積雪分布系數(shù) So 基本雪壓基本雪壓 (kN/m2) 積雪荷載要注意不對(duì)稱(chēng)積雪荷載要注意不對(duì)稱(chēng)積雪積雪, 或或半邊有半邊無(wú)。半邊有半邊無(wú)。 Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-6 球面網(wǎng)殼屋頂或球面網(wǎng)殼屋頂或穹頂穹頂, 規(guī)范規(guī)范尚尚無(wú)準(zhǔn)確積雪系數(shù)無(wú)準(zhǔn)確積雪系數(shù), 課本課本中中建議建議, 參照參照規(guī)范中拱型屋頂規(guī)范中拱型屋頂取值取值, 具體具體為為: 均勻積雪均勻積雪角度大于角度大于50o不積雪不積雪 單跨單跨 0.4 r

5、0.88rlfMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-7多跨屋蓋多跨屋蓋Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-8非均勻積雪非均勻積雪角度大于角度大于50o不積雪不積雪 r = 2 3積雪荷載不與活荷載同時(shí)考慮。積雪荷載不與活荷載同時(shí)考慮。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-9 (3) 風(fēng)荷載風(fēng)荷載 按荷載規(guī)范按荷載規(guī)范確定確定: wk = z r s z wo wk 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 (kN/m2) z 風(fēng)振系數(shù)風(fēng)振系數(shù) r 重現(xiàn)期重現(xiàn)期系數(shù)系數(shù)老規(guī)

6、范采用老規(guī)范采用, 新規(guī)范已取消新規(guī)范已取消 s 風(fēng)荷載體型系數(shù)風(fēng)荷載體型系數(shù) z 風(fēng)壓高度變化系數(shù)風(fēng)壓高度變化系數(shù) wo 基本風(fēng)壓基本風(fēng)壓 (kN/m2) 風(fēng)荷載分項(xiàng)風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)系數(shù): G = 1.4 通常大型結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行風(fēng)洞通常大型結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)試驗(yàn); 較較柔結(jié)構(gòu)應(yīng)注意風(fēng)振。柔結(jié)構(gòu)應(yīng)注意風(fēng)振。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-10 風(fēng)荷載計(jì)算應(yīng)注意的幾個(gè)風(fēng)荷載計(jì)算應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題問(wèn)題: a. 側(cè)向風(fēng)壓側(cè)向風(fēng)壓 當(dāng)結(jié)構(gòu)高度當(dāng)結(jié)構(gòu)高度 較大時(shí)應(yīng)考慮較大時(shí)應(yīng)考慮 b. 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)懸挑部分結(jié)構(gòu)懸挑部分 應(yīng)考慮風(fēng)過(guò)敏反應(yīng)應(yīng)考慮風(fēng)過(guò)敏反應(yīng)Mar

7、.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-11 (4) 積灰荷載積灰荷載 按荷載規(guī)范確定按荷載規(guī)范確定 特別注意冶煉廠(chǎng)、煤礦特別注意冶煉廠(chǎng)、煤礦 (5) 吊車(chē)荷載吊車(chē)荷載 軟鉤和硬鉤軟鉤和硬鉤 吊車(chē)吊車(chē)工作制工作制: A1 A9Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-123) 作用作用 (1) 溫度變化溫度變化 ( t ) t = 當(dāng)?shù)貥O端溫度當(dāng)?shù)貥O端溫度( tmax 或或 tmin ) - 結(jié)構(gòu)安裝時(shí)溫度結(jié)構(gòu)安裝時(shí)溫度( tw); 小跨度網(wǎng)小跨度網(wǎng)架架, 當(dāng)當(dāng) t 30oC 時(shí)時(shí), 可可通過(guò)構(gòu)造通過(guò)構(gòu)造保證保證,

8、 不需要計(jì)算。不需要計(jì)算。 (2) 地震作用地震作用 按設(shè)計(jì)規(guī)范確定按設(shè)計(jì)規(guī)范確定: 7度設(shè)防度設(shè)防 不考慮地震作用不考慮地震作用 8度設(shè)防度設(shè)防 僅考慮豎向地震作用僅考慮豎向地震作用 9度設(shè)防度設(shè)防 同時(shí)考慮豎向和水平地震作用同時(shí)考慮豎向和水平地震作用Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-13 (3) 支座沉降與強(qiáng)迫就位支座沉降與強(qiáng)迫就位 支座沉降支座沉降: 常為土建施工誤差所常為土建施工誤差所致致, 超靜定引起自應(yīng)力超靜定引起自應(yīng)力 強(qiáng)迫就位強(qiáng)迫就位: 制作和安裝誤差所致制作和安裝誤差所致 (構(gòu)件尺寸、支座位置構(gòu)件尺寸、支座位置) 超靜定引起自

9、應(yīng)力超靜定引起自應(yīng)力 Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-142.1.2 荷載組合荷載組合1）使用過(guò)程）使用過(guò)程 設(shè)計(jì)驗(yàn)算設(shè)計(jì)驗(yàn)算 桿件強(qiáng)度、穩(wěn)定桿件強(qiáng)度、穩(wěn)定; 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、穩(wěn)定; 結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)變形、整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定2）施工過(guò)程）施工過(guò)程 施工驗(yàn)算施工驗(yàn)算: 施工過(guò)程模擬與數(shù)值分析驗(yàn)算施工過(guò)程模擬與數(shù)值分析驗(yàn)算 構(gòu)件在吊裝過(guò)程中的強(qiáng)度、穩(wěn)定性構(gòu)件在吊裝過(guò)程中的強(qiáng)度、穩(wěn)定性; 已安裝部分桿件強(qiáng)度、穩(wěn)定已安裝部分桿件強(qiáng)度、穩(wěn)定; 已安裝部分結(jié)構(gòu)變形、整體穩(wěn)定已安裝部分結(jié)構(gòu)變形、整體穩(wěn)定; 施工系統(tǒng)施工系統(tǒng)(包括臨時(shí)支撐包括臨時(shí)支撐)整

10、體驗(yàn)算。整體驗(yàn)算。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-15 2.2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)選型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)選型 2.2.1 層數(shù)層數(shù) 單層比雙層用鋼量少單層比雙層用鋼量少; 當(dāng)跨度較大當(dāng)跨度較大時(shí)時(shí), 單單層受整體穩(wěn)定層受整體穩(wěn)定控制控制, 反而反而雙層省鋼雙層省鋼; 通常通常, 單層單層球面球面網(wǎng)殼跨度網(wǎng)殼跨度: l 80mm; 單層單層柱面柱面網(wǎng)殼跨度網(wǎng)殼跨度: 兩端支承兩端支承 l 40mm; 縱向直邊緣支承縱向直邊緣支承 l 30mm; 單層單層雙曲拋物面雙曲拋物面網(wǎng)殼網(wǎng)殼: l 60mm; 單層單層橢圓拋物面橢圓拋物面網(wǎng)殼網(wǎng)殼: l 50mm。 同時(shí)同時(shí)

11、, 應(yīng)應(yīng)注意網(wǎng)格注意網(wǎng)格形式形式, 三角形網(wǎng)格三角形網(wǎng)格面內(nèi)剛度面內(nèi)剛度大大, 四邊形網(wǎng)格面內(nèi)剛度小。四邊形網(wǎng)格面內(nèi)剛度小。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-16 2.2.3 網(wǎng)格尺寸網(wǎng)格尺寸s (或或 a)對(duì)結(jié)構(gòu)撓度影響對(duì)結(jié)構(gòu)撓度影響不大不大, 但但對(duì)桿件截面影響對(duì)桿件截面影響大大;網(wǎng)格尺寸網(wǎng)格尺寸大大, 節(jié)點(diǎn)少節(jié)點(diǎn)少, 桿件少桿件少, 省鋼省鋼, 但但壓桿壓桿長(zhǎng)長(zhǎng);網(wǎng)格尺寸網(wǎng)格尺寸小小, 節(jié)點(diǎn)多節(jié)點(diǎn)多, 桿件多桿件多, 費(fèi)鋼費(fèi)鋼, 費(fèi)工費(fèi)工;網(wǎng)格網(wǎng)格尺寸尺寸a 應(yīng)與網(wǎng)殼高度應(yīng)與網(wǎng)殼高度 h 協(xié)調(diào)協(xié)調(diào), 使使腹桿夾角腹桿夾角 合理合理,通常通

12、常, =40o55o, 當(dāng)當(dāng)l 50m, a =1.5 3.0m, 當(dāng)當(dāng)l 50m, a =2.0 4.0m 曲面內(nèi)曲面內(nèi)角度角度?-兩向網(wǎng)格尺寸協(xié)調(diào)兩向網(wǎng)格尺寸協(xié)調(diào) 2.2.2 荷載條件荷載條件 非對(duì)稱(chēng)非對(duì)稱(chēng)荷載荷載, 單單層網(wǎng)殼易失層網(wǎng)殼易失穩(wěn)穩(wěn), 宜宜用雙層網(wǎng)殼。用雙層網(wǎng)殼。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-17 2.2.4 網(wǎng)殼厚度網(wǎng)殼厚度h (雙層網(wǎng)殼雙層網(wǎng)殼)厚、薄厚、薄?h 影響結(jié)構(gòu)剛度影響結(jié)構(gòu)剛度(撓度撓度)和用鋼和用鋼量量;當(dāng)當(dāng) h 小到某臨界厚度以下小到某臨界厚度以下時(shí)時(shí), 應(yīng)驗(yàn)應(yīng)驗(yàn)算網(wǎng)殼的整體算網(wǎng)殼的整體穩(wěn)定穩(wěn)定,注意規(guī)范

13、的具體注意規(guī)范的具體規(guī)定規(guī)定;設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)時(shí), 應(yīng)應(yīng)熟悉最新規(guī)范。熟悉最新規(guī)范。 需要驗(yàn)算整體穩(wěn)定的雙層網(wǎng)殼需要驗(yàn)算整體穩(wěn)定的雙層網(wǎng)殼: 雙層球面網(wǎng)殼雙層球面網(wǎng)殼: 厚跨比厚跨比h/L1/60 (或厚徑比或厚徑比h/D1/60); 雙層圓柱面網(wǎng)殼雙層圓柱面網(wǎng)殼: 厚跨比厚跨比h/L1/50; 雙層雙曲拋物面網(wǎng)殼雙層雙曲拋物面網(wǎng)殼: 厚跨比厚跨比h/L1/50; 雙層橢圓拋物面雙層橢圓拋物面(或橢球或橢球)網(wǎng)殼網(wǎng)殼: 厚跨比厚跨比h/L1/50。 Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-18 2.2.5 網(wǎng)殼的矢跨比網(wǎng)殼的矢跨比 f / l f / l

14、的大小影響網(wǎng)殼的大小影響網(wǎng)殼表面積表面積, 即即影響結(jié)構(gòu)的耗能影響結(jié)構(gòu)的耗能; f / l 大大, 網(wǎng)網(wǎng)殼表面積殼表面積大大, 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的耗能的耗能大大, 支座支座推力小推力小; f / l 小小, 網(wǎng)網(wǎng)殼表面積殼表面積小小, 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的耗能的耗能小小, 支座支座推力大。推力大。 通常通常, f / l 推薦值推薦值: 球面網(wǎng)殼球面網(wǎng)殼 1/5 1/2; 雙曲扁網(wǎng)殼雙曲扁網(wǎng)殼 1/10 1/6; 柱面網(wǎng)殼柱面網(wǎng)殼 1/6 1/3; 單塊扭網(wǎng)殼單塊扭網(wǎng)殼 1/41/2 。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-19 2.3 網(wǎng)殼的設(shè)計(jì)計(jì)算網(wǎng)殼的設(shè)計(jì)計(jì)算

15、 2.3.1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)與分析方法網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)與分析方法 1) 受力特點(diǎn)與穩(wěn)定性特征受力特點(diǎn)與穩(wěn)定性特征 (1) 網(wǎng)殼與網(wǎng)架的區(qū)別網(wǎng)殼與網(wǎng)架的區(qū)別 網(wǎng)架網(wǎng)架整體形狀類(lèi)似于平板整體形狀類(lèi)似于平板, 在橫向荷載下受彎為主在橫向荷載下受彎為主, 沒(méi)有整體穩(wěn)定問(wèn)題沒(méi)有整體穩(wěn)定問(wèn)題; 網(wǎng)殼網(wǎng)殼整體形狀類(lèi)似于薄殼整體形狀類(lèi)似于薄殼, 在橫向荷載下以面內(nèi)薄在橫向荷載下以面內(nèi)薄 膜受力為主膜受力為主, 存在整體穩(wěn)定或局部穩(wěn)定問(wèn)題。存在整體穩(wěn)定或局部穩(wěn)定問(wèn)題。 這里所謂的這里所謂的整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定, 是結(jié)構(gòu)意義上的是結(jié)構(gòu)意義上的, 而不是桿件而不是桿件 意義上的。意義上的。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)

16、性穩(wěn)定分析TONGJI University210-20(2) 網(wǎng)殼的受力特點(diǎn)網(wǎng)殼的受力特點(diǎn) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種空間空間曲面曲面桿系桿系結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu), 同時(shí)同時(shí)具有具有桿系桿系結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和和薄殼薄殼結(jié)構(gòu)的特征結(jié)構(gòu)的特征。 桿件桿件-直線(xiàn)型桿直線(xiàn)型桿?; 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)-位于設(shè)計(jì)曲面上位于設(shè)計(jì)曲面上? 桿件桿件的屈曲可用歐拉壓桿屈曲的概念來(lái)描述的屈曲可用歐拉壓桿屈曲的概念來(lái)描述, 而而網(wǎng)殼網(wǎng)殼的的整體屈曲整體屈曲乃至屈曲后性能及缺陷敏感性乃至屈曲后性能及缺陷敏感性, 需需應(yīng)用應(yīng)用(類(lèi)似于類(lèi)似于薄殼薄殼的的)非線(xiàn)性穩(wěn)定理論來(lái)描述。非線(xiàn)性穩(wěn)定理論來(lái)描述。 缺陷敏感性缺陷敏感性: 如何描述如何描述 ?

17、屈曲性態(tài)的變化屈曲性態(tài)的變化; 整體穩(wěn)定臨界荷載的變化。整體穩(wěn)定臨界荷載的變化。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-21缺陷敏感性缺陷敏感性結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu): 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載能力因缺陷存在而顯著甚至大幅降低。結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載能力因缺陷存在而顯著甚至大幅降低。 一般來(lái)講一般來(lái)講, 桿件桿件主要以彎曲形式承載的主要以彎曲形式承載的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu), 其其穩(wěn)定穩(wěn)定性態(tài)對(duì)缺陷不性態(tài)對(duì)缺陷不敏感敏感; 桿件桿件主要以軸力方式承載的主要以軸力方式承載的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu), 其其穩(wěn)定性是缺陷敏感的。穩(wěn)定性是缺陷敏感的。 網(wǎng)殼網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu), 通常通常主要以桿件的軸力方式傳力或稱(chēng)主要以桿件的

18、軸力方式傳力或稱(chēng)載載,因而因而, 網(wǎng)殼通常是網(wǎng)殼通常是缺陷敏感性缺陷敏感性結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu), 特別是單層網(wǎng)殼。特別是單層網(wǎng)殼。Mar.2016按無(wú)矩理論方法設(shè)計(jì)按無(wú)矩理論方法設(shè)計(jì)的薄殼、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的薄殼、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu), 缺陷敏感缺陷敏感?空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-22(3) 網(wǎng)殼網(wǎng)殼形形(狀狀)體體(系系)與與整體穩(wěn)定性態(tài)的關(guān)系整體穩(wěn)定性態(tài)的關(guān)系 A. 曲面形狀與整體穩(wěn)定性的曲面形狀與整體穩(wěn)定性的關(guān)系關(guān)系 負(fù)高斯曲率負(fù)高斯曲率曲面曲面(反向曲面反向曲面)網(wǎng)殼的整體穩(wěn)定性最好網(wǎng)殼的整體穩(wěn)定性最好; 正高斯曲率正高斯曲率曲面曲面(同向曲面同向曲面)網(wǎng)殼次之網(wǎng)殼次之; 零

19、高斯曲率零高斯曲率曲面曲面(單向曲面單向曲面)網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性相對(duì)最差。網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性相對(duì)最差。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-23周邊支承網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)周邊支承網(wǎng)殼結(jié)構(gòu): 雙向曲面網(wǎng)雙向曲面網(wǎng)殼殼, 由于由于結(jié)構(gòu)曲面的結(jié)構(gòu)曲面的不可展不可展性性, 相對(duì)于單向相對(duì)于單向曲面網(wǎng)殼具有更高的整體穩(wěn)定曲面網(wǎng)殼具有更高的整體穩(wěn)定承載能力承載能力; 負(fù)高斯曲率曲面網(wǎng)負(fù)高斯曲率曲面網(wǎng)殼殼, 由于由于網(wǎng)殼曲面在兩個(gè)相反的方向網(wǎng)殼曲面在兩個(gè)相反的方向彎曲彎曲, 在外在外荷載作用荷載作用下下, 有有一個(gè)方向的桿件受一個(gè)方向的桿件受拉拉, 對(duì)對(duì)另一個(gè)另一個(gè)方向受壓的桿件

20、具有支撐方向受壓的桿件具有支撐作用作用, 因而因而, 相對(duì)相對(duì)于正高斯曲率曲于正高斯曲率曲面網(wǎng)殼具有更高的整體穩(wěn)定承載能力。面網(wǎng)殼具有更高的整體穩(wěn)定承載能力。 事實(shí)上事實(shí)上, 由于由于有一個(gè)方向的桿件受有一個(gè)方向的桿件受拉拉, 某些某些周邊支承的周邊支承的負(fù)高斯曲率曲面網(wǎng)殼不會(huì)發(fā)生整體失負(fù)高斯曲率曲面網(wǎng)殼不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)穩(wěn), 這這類(lèi)網(wǎng)殼的承載能類(lèi)網(wǎng)殼的承載能力由強(qiáng)度條件力由強(qiáng)度條件決定決定, 實(shí)際上實(shí)際上, 并非并非所有網(wǎng)殼都存在整體失穩(wěn)所有網(wǎng)殼都存在整體失穩(wěn)的問(wèn)題的問(wèn)題。 Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-24B. 網(wǎng)網(wǎng)殼曲面扁率與整體穩(wěn)定性

21、態(tài)的殼曲面扁率與整體穩(wěn)定性態(tài)的關(guān)系關(guān)系 薄殼的整體穩(wěn)定性態(tài)隨殼曲面的薄殼的整體穩(wěn)定性態(tài)隨殼曲面的矢跨比矢跨比 (f/l) 而而變變。試驗(yàn)試驗(yàn)與研究與研究表明表明: 扁扁球殼或部分球冠殼球殼或部分球冠殼隨著其扁隨著其扁度度 (f/l)的不同的不同, 表現(xiàn)表現(xiàn)出出不同不同的的屈曲特性屈曲特性; 環(huán)形環(huán)形邊界的存在邊界的存在, 使得使得球冠殼與球冠殼與完整球殼完整球殼具有不同的具有不同的屈曲屈曲特征特征; 線(xiàn)性屈曲線(xiàn)性屈曲與與非線(xiàn)性非線(xiàn)性屈曲屈曲分析結(jié)果有差異分析結(jié)果有差異 (Kaplan, 1974)。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University球殼球殼球冠殼球冠殼

22、Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-26網(wǎng)殼曲面扁率與整體穩(wěn)定性態(tài)的關(guān)系網(wǎng)殼曲面扁率與整體穩(wěn)定性態(tài)的關(guān)系: 下頁(yè)下頁(yè)圖示圖示為均勻外壓作用下周邊固支球殼的荷載為均勻外壓作用下周邊固支球殼的荷載-位移曲位移曲線(xiàn)隨線(xiàn)隨扁率扁率 的的變化變化趨勢(shì)趨勢(shì), 也也即球殼的整體穩(wěn)定性態(tài)與矢跨比的即球殼的整體穩(wěn)定性態(tài)與矢跨比的關(guān)系關(guān)系。其中其中, 扁率扁率 定義定義為為(Bushnell, 1985)121422 3 1ftMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-27線(xiàn)性線(xiàn)性屈曲屈曲非線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲完整球殼分支屈曲

23、臨界點(diǎn)完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn) wp/pcrMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-28 =0, 意味著意味著圓板。在橫向荷載作用下圓板。在橫向荷載作用下, 由于由于板內(nèi)板內(nèi)薄膜薄膜張力張力的作用的作用, 板板的荷載的荷載-變形曲線(xiàn)呈現(xiàn)出強(qiáng)化的特征變形曲線(xiàn)呈現(xiàn)出強(qiáng)化的特征, 不出不出現(xiàn)屈曲現(xiàn)屈曲失失穩(wěn)穩(wěn)現(xiàn)象現(xiàn)象;線(xiàn)性屈曲線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn) 線(xiàn)性線(xiàn)性彎曲彎曲非線(xiàn)性非線(xiàn)性彎曲、張拉彎曲、張拉Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性

24、穩(wěn)定分析TONGJI University210-29 0 6, 球殼出現(xiàn)球殼出現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)模式變形非對(duì)稱(chēng)模式變形, 并發(fā)生分支屈曲并發(fā)生分支屈曲, 且且分支屈曲荷載分支屈曲荷載既小于完全球殼的分支點(diǎn)臨界荷載既小于完全球殼的分支點(diǎn)臨界荷載, 也也小于小于對(duì)稱(chēng)跳躍屈曲的極限荷載對(duì)稱(chēng)跳躍屈曲的極限荷載;線(xiàn)性屈曲線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn) p/pcrwMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-32線(xiàn)性屈曲線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)球

25、冠殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn) 球冠殼極值點(diǎn)球冠殼極值點(diǎn) p/pcrwMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-33 7后后, 球殼的初屈曲路徑愈來(lái)愈接近線(xiàn)性。隨著球殼的初屈曲路徑愈來(lái)愈接近線(xiàn)性。隨著 的的增加增加, 球殼在屈曲前階段的球殼在屈曲前階段的變形在邊界附近變形在邊界附近一個(gè)較窄的一個(gè)較窄的范圍范圍(象腳模式象腳模式), 表現(xiàn)表現(xiàn)出較強(qiáng)的不均勻性出較強(qiáng)的不均勻性(或不對(duì)稱(chēng)性或不對(duì)稱(chēng)性), 然而然而將將不不再再改變改變平衡路徑平衡路徑的性狀及分支點(diǎn)的位置的性狀及分支點(diǎn)的位置。線(xiàn)性屈曲線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲非線(xiàn)性屈曲完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)完整

26、球殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn) Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-34 此后此后, 無(wú)論無(wú)論 增加增加到多大到多大, 周邊固支的非完整球殼由于周邊固支的非完整球殼由于邊界的存在邊界的存在, 總是總是在邊界處較窄的范圍內(nèi)在邊界處較窄的范圍內(nèi)首先發(fā)生分支屈首先發(fā)生分支屈曲曲即即邊界效應(yīng)邊界效應(yīng)(象腳模式象腳模式)。 分支點(diǎn)荷載約為完整球殼分支點(diǎn)分支點(diǎn)荷載約為完整球殼分支點(diǎn)屈曲荷載的屈曲荷載的80%到到90%。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-35薄壁薄壁球殼整體球殼整體穩(wěn)

27、定性態(tài)隨扁率變化的特征穩(wěn)定性態(tài)隨扁率變化的特征:(a) 過(guò)于平坦的薄殼過(guò)于平坦的薄殼(扁率扁率 6), 在外荷載作用下的在外荷載作用下的 整體穩(wěn)定性態(tài)為整體穩(wěn)定性態(tài)為分支點(diǎn)性態(tài)分支點(diǎn)性態(tài), 分支點(diǎn)總是出現(xiàn)在極值點(diǎn)之分支點(diǎn)總是出現(xiàn)在極值點(diǎn)之 前前, 且且分支點(diǎn)總是低于極值點(diǎn)分支點(diǎn)總是低于極值點(diǎn), 第一個(gè)分支點(diǎn)為結(jié)構(gòu)的第一第一個(gè)分支點(diǎn)為結(jié)構(gòu)的第一 臨界點(diǎn)臨界點(diǎn), 該類(lèi)結(jié)構(gòu)也沒(méi)有屈曲后承載能力該類(lèi)結(jié)構(gòu)也沒(méi)有屈曲后承載能力;Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-36(d) 薄壁球殼的臨界荷載薄壁球殼的臨界荷載(分支點(diǎn)或極值點(diǎn)分支點(diǎn)或極值點(diǎn))隨著扁率隨著扁率

28、 的增大的增大 而增大而增大, 也就是說(shuō)也就是說(shuō), 隨著薄殼矢跨比的增大隨著薄殼矢跨比的增大, 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定 臨界荷載增大臨界荷載增大;(e) 由于扁率由于扁率 的增大的增大( 6后后), 薄壁球殼的整體穩(wěn)定性態(tài)轉(zhuǎn)變薄壁球殼的整體穩(wěn)定性態(tài)轉(zhuǎn)變 為為不具有后屈曲承載能力的分支性態(tài)不具有后屈曲承載能力的分支性態(tài), 因此因此, 扁率扁率 較大較大 的的結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性對(duì)缺陷是敏感的結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性對(duì)缺陷是敏感的, 甚至是非常敏感甚至是非常敏感的的;(f) 薄壁球殼的薄壁球殼的非線(xiàn)性非線(xiàn)性臨界荷載臨界荷載(分支點(diǎn)分支點(diǎn))常低于常低于線(xiàn)性線(xiàn)性臨界荷載。臨界荷載。Mar.2016原因原因: 面內(nèi)薄膜面

29、內(nèi)薄膜(壓壓)力與面外彎矩的比例力與面外彎矩的比例?空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-37C. 網(wǎng)網(wǎng)殼網(wǎng)格體系與整體穩(wěn)定性態(tài)的殼網(wǎng)格體系與整體穩(wěn)定性態(tài)的關(guān)系關(guān)系 網(wǎng)格體系形式網(wǎng)格體系形式, 影響網(wǎng)殼面內(nèi)剛度。影響網(wǎng)殼面內(nèi)剛度。 結(jié)構(gòu)整體等效剛度結(jié)構(gòu)整體等效剛度 網(wǎng)殼整體等效剛度網(wǎng)殼整體等效剛度K 愈大愈大, 則其穩(wěn)定性愈高。則其穩(wěn)定性愈高。 三角形網(wǎng)格三角形網(wǎng)格體系網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性相對(duì)較高體系網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性相對(duì)較高; 四邊形網(wǎng)格四邊形網(wǎng)格體系網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性相對(duì)較低。體系網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性相對(duì)較低。 BTK T 薄膜剛度薄膜剛度, 與網(wǎng)格體系或桿件布置方式直接相關(guān)與網(wǎng)

30、格體系或桿件布置方式直接相關(guān); B 彎曲剛度。彎曲剛度。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-38 無(wú)論網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格體系如何分類(lèi)無(wú)論網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格體系如何分類(lèi), 從幾何形狀上可歸為從幾何形狀上可歸為兩大類(lèi)兩大類(lèi): 即即三角形網(wǎng)格三角形網(wǎng)格體系體系(桁架桁架)和和四邊形網(wǎng)格四邊形網(wǎng)格體系體系(框架框架)。 在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的曲面內(nèi)在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的曲面內(nèi), 三角形網(wǎng)格體系比四邊形網(wǎng)格體系三角形網(wǎng)格體系比四邊形網(wǎng)格體系具有更好的幾何穩(wěn)定性具有更好的幾何穩(wěn)定性, 即具有更高的面內(nèi)薄膜剛度。即具有更高的面內(nèi)薄膜剛度。 在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)其它參數(shù)相同的條件下在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)其它參數(shù)

31、相同的條件下, 三角形網(wǎng)格體系由于三角形網(wǎng)格體系由于在網(wǎng)殼曲面內(nèi)具有幾何穩(wěn)定的特征在網(wǎng)殼曲面內(nèi)具有幾何穩(wěn)定的特征, 相對(duì)于四邊形網(wǎng)格體系具相對(duì)于四邊形網(wǎng)格體系具有較大的薄膜剛度有較大的薄膜剛度T, 因而因而, 也就具有較大的整體等效剛度也就具有較大的整體等效剛度K, 因此因此, 三角形網(wǎng)格體系網(wǎng)殼比四邊形網(wǎng)格體系網(wǎng)殼具有較高的三角形網(wǎng)格體系網(wǎng)殼比四邊形網(wǎng)格體系網(wǎng)殼具有較高的整體穩(wěn)定性。整體穩(wěn)定性。 Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-39(4) 節(jié)點(diǎn)剛性對(duì)網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性態(tài)的影響節(jié)點(diǎn)剛性對(duì)網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性態(tài)的影響 單層網(wǎng)殼單層網(wǎng)殼, 當(dāng)矢跨比當(dāng)矢跨比

32、 ( f/l ) 較小時(shí)較小時(shí), 在橫向力作用下在橫向力作用下, 結(jié)構(gòu)整體將產(chǎn)生較大的彎曲結(jié)構(gòu)整體將產(chǎn)生較大的彎曲(或彎矩或彎矩), 若節(jié)點(diǎn)剛度小若節(jié)點(diǎn)剛度小, 將將 導(dǎo)致網(wǎng)殼整體或局部失穩(wěn)導(dǎo)致網(wǎng)殼整體或局部失穩(wěn), 在某種情況下可能產(chǎn)生多米諾在某種情況下可能產(chǎn)生多米諾 骨牌效應(yīng)。骨牌效應(yīng)。 Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-402) 分析計(jì)算方法及特點(diǎn)分析計(jì)算方法及特點(diǎn) 分析方法分類(lèi)分析方法分類(lèi): 擬殼法擬殼法 連續(xù)化近似計(jì)算法連續(xù)化近似計(jì)算法, 現(xiàn)在僅用于估算現(xiàn)在僅用于估算; 將網(wǎng)殼等代為連續(xù)殼將網(wǎng)殼等代為連續(xù)殼, 用薄殼理論分析用薄殼理論分

33、析, 等代條件為剛度相等。等代條件為剛度相等。 適用范圍適用范圍: 網(wǎng)格均勻、曲面規(guī)則、網(wǎng)格均勻、曲面規(guī)則、 荷載簡(jiǎn)單、邊界規(guī)則荷載簡(jiǎn)單、邊界規(guī)則, 有解析理論可套用。有解析理論可套用。 有限元法有限元法 離散化法離散化法, 精確法精確法 雙層網(wǎng)殼雙層網(wǎng)殼, 單元采用桿單元單元采用桿單元, 單層網(wǎng)殼單層網(wǎng)殼, 單元采用梁?jiǎn)卧獑卧捎昧簡(jiǎn)卧狹ar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-41設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)程: 設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算 按線(xiàn)彈性理論計(jì)算桿件按線(xiàn)彈性理論計(jì)算桿件內(nèi)力內(nèi)力, 根據(jù)規(guī)范設(shè)計(jì)根據(jù)規(guī)范設(shè)計(jì) 桿件、節(jié)點(diǎn)桿件、節(jié)點(diǎn)(強(qiáng)度、穩(wěn)定強(qiáng)度、穩(wěn)定)、結(jié)

34、構(gòu)變形或撓度。、結(jié)構(gòu)變形或撓度。 其中包括桿件截面的優(yōu)化其中包括桿件截面的優(yōu)化; 整體穩(wěn)定驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算 對(duì)單層網(wǎng)殼、結(jié)構(gòu)厚度小于某一臨界對(duì)單層網(wǎng)殼、結(jié)構(gòu)厚度小于某一臨界 值的雙層網(wǎng)殼值的雙層網(wǎng)殼, 進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。 其中包括其中包括: 線(xiàn)性整體穩(wěn)定、大位移幾何非線(xiàn)性整體穩(wěn)定、大位移幾何非 線(xiàn)性整體穩(wěn)定線(xiàn)性整體穩(wěn)定(完善完善結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)、有缺陷有缺陷結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu))、 大位移彈塑性整體穩(wěn)定。大位移彈塑性整體穩(wěn)定。 施工驗(yàn)算施工驗(yàn)算 施工過(guò)程中構(gòu)件以及施工過(guò)程中構(gòu)件以及施工系統(tǒng)結(jié)構(gòu)驗(yàn)算施工系統(tǒng)結(jié)構(gòu)驗(yàn)算。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University21

35、0-423) 理論研究理論研究 (1) 網(wǎng)殼合理形體網(wǎng)殼合理形體 優(yōu)美優(yōu)美的建筑造型與合理優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形狀與體系的建筑造型與合理優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形狀與體系; 仿生仿生理論的應(yīng)用理論的應(yīng)用; 符合符合經(jīng)濟(jì)節(jié)省的經(jīng)濟(jì)節(jié)省的綠色綠色條件條件; 缺陷敏感性缺陷敏感性分析。分析。 (2) 整體穩(wěn)定性分析與評(píng)定方法整體穩(wěn)定性分析與評(píng)定方法 非線(xiàn)性非線(xiàn)性計(jì)算技術(shù)或理論計(jì)算技術(shù)或理論; 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性的缺陷敏感性; 局部局部失穩(wěn)的傳播失穩(wěn)的傳播; 穩(wěn)定穩(wěn)定承載力承載力限值確定。限值確定。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-43 (3) 網(wǎng)格網(wǎng)格(殼殼)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的動(dòng)

36、力分析的動(dòng)力分析 風(fēng)致振動(dòng)分析風(fēng)致振動(dòng)分析輕柔大跨度結(jié)構(gòu)輕柔大跨度結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)上風(fēng)荷載的模擬技術(shù)、流固耦合結(jié)構(gòu)上風(fēng)荷載的模擬技術(shù)、流固耦合計(jì)算技術(shù)計(jì)算技術(shù) 地震反應(yīng)分析地震反應(yīng)分析 地震動(dòng)的輸入方法地震動(dòng)的輸入方法: 多點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)激勵(lì) 地震反應(yīng)計(jì)算方法地震反應(yīng)計(jì)算方法: 反應(yīng)譜法、時(shí)程法、隨機(jī)振動(dòng)反應(yīng)譜法、時(shí)程法、隨機(jī)振動(dòng) 法、靜力彈塑性法法、靜力彈塑性法(Push-down 法法) 動(dòng)力穩(wěn)定性動(dòng)力穩(wěn)定性 動(dòng)力荷載作用下的穩(wěn)定性、失穩(wěn)的動(dòng)力效應(yīng)動(dòng)力荷載作用下的穩(wěn)定性、失穩(wěn)的動(dòng)力效應(yīng) Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-44 (4) 新型新型混合網(wǎng)格

37、混合網(wǎng)格(殼殼)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)體系體系 弦支網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)又稱(chēng)弦支弦支網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)又稱(chēng)弦支穹頂穹頂; 斜拉斜拉(懸掛懸掛)網(wǎng)網(wǎng)殼殼; 預(yù)應(yīng)力網(wǎng)預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼殼; 拱支網(wǎng)殼。拱支網(wǎng)殼。 (5) 既有網(wǎng)格既有網(wǎng)格(殼殼)結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)、檢測(cè)與安全性結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)、檢測(cè)與安全性評(píng)定評(píng)定 監(jiān)測(cè)、檢測(cè)監(jiān)測(cè)、檢測(cè); 災(zāi)后安全性災(zāi)后安全性評(píng)定評(píng)定; 可靠性可靠性評(píng)定評(píng)定: 承載能力承載能力、適用性、適用性、耐久性耐久性; 評(píng)定指標(biāo)體系和方法。評(píng)定指標(biāo)體系和方法。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-45 (6) 網(wǎng)格網(wǎng)格(殼殼)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)施工技術(shù)及施工力學(xué)施工技術(shù)及施工力學(xué)計(jì)算與監(jiān)測(cè)

38、方法計(jì)算與監(jiān)測(cè)方法 施工施工技術(shù)技術(shù); 施工過(guò)程中的計(jì)算方法施工過(guò)程中的計(jì)算方法安裝過(guò)程驗(yàn)算、結(jié)構(gòu)體系安裝過(guò)程驗(yàn)算、結(jié)構(gòu)體系 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換驗(yàn)算驗(yàn)算 施工過(guò)程監(jiān)測(cè)技術(shù)施工過(guò)程監(jiān)測(cè)技術(shù)參數(shù)、儀器、方法、數(shù)據(jù)參數(shù)、儀器、方法、數(shù)據(jù) (7) 網(wǎng)格網(wǎng)格(殼殼)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法抗震設(shè)計(jì)方法 設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù); 參數(shù)限值的確定。參數(shù)限值的確定。 大跨度空間結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)大跨度空間結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)?Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-462.3.2 空間鉸接桿系空間鉸接桿系非線(xiàn)性非線(xiàn)性有限元法有限元法 桿單元理論桿單元理論 用于用于雙層雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。 1

39、) 基本假定基本假定 每個(gè)節(jié)點(diǎn)有每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度個(gè)自由度(ui vi wi), 即空間鉸接點(diǎn)即空間鉸接點(diǎn); 桿件僅受軸力桿件僅受軸力 即為二力桿元即為二力桿元; 材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合虎克定律材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合虎克定律, 線(xiàn)彈性小應(yīng)變線(xiàn)彈性小應(yīng)變; 荷載為節(jié)點(diǎn)荷載荷載為節(jié)點(diǎn)荷載; 荷載為保守荷載荷載為保守荷載 Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-472) 單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃?(1) 虛功方程虛功方程 由虛位移原理由虛位移原理, 得到的單元平衡方成為得到的單元平衡方成為 0eTeLTPdsA單元的應(yīng)變能與外力功平衡。單元的應(yīng)變能與外力功平

40、衡。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-48(2) 單元的應(yīng)變單元的應(yīng)變 桿單元桿單元 ij 如圖示如圖示, 初始長(zhǎng)度為初始長(zhǎng)度為L(zhǎng)0, 變形后長(zhǎng)度為變形后長(zhǎng)度為L(zhǎng)。 原節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為原節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為 Teiiijjjxxyzxyz節(jié)點(diǎn)位移為節(jié)點(diǎn)位移為 TeiiijjjuvwuvwL0LijXYZMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-49初始長(zhǎng)度為初始長(zhǎng)度為L(zhǎng)0為為變形后長(zhǎng)度為變形后長(zhǎng)度為L(zhǎng)為為2220jijijiLxxyyzz222jjiijjiijjiiLxuxuyvyvzwzw應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變?yōu)?211000

41、babaLLLLL其中其中 enmlnmlLa01 eTAbeMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-50 10010001001000100110010001001000100110LA應(yīng)變用矩陣又可表示為應(yīng)變用矩陣又可表示為 eTeAnmlnmlLe2110Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-51 eeNLLeTdBdBBdAnmlnmlLde01應(yīng)變?cè)隽繛閼?yīng)變?cè)隽繛?NLLBBBBL、BNL分別為線(xiàn)性和非線(xiàn)性應(yīng)變分別為線(xiàn)性和非線(xiàn)性應(yīng)變-位移矩陣。位移矩陣。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析

42、TONGJI University210-52(3) 單元的應(yīng)力單元的應(yīng)力0 E應(yīng)力增量應(yīng)力增量d 為為 eNLLdBBEdMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-53(4) 單元單元切線(xiàn)剛度矩陣切線(xiàn)剛度矩陣 將以上應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系代入虛功方程將以上應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系代入虛功方程, 可得平衡方程可得平衡方程 0eeeTPddK 0eLTPdsBA對(duì)上式微分可得增量形式平衡方程對(duì)上式微分可得增量形式平衡方程其中其中, KTe為空間桿單元為空間桿單元切線(xiàn)切線(xiàn)剛度矩陣剛度矩陣egeuegedeeTKKKKKK0Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJ

43、I University210-54222202222.uellmmSymlnmnnEAKLllmlnllmmmnlmmlnmnnlnmnn0jiuullL 0jivvmmL0jiwwnnL線(xiàn)性剛度矩陣線(xiàn)性剛度矩陣+初位移剛度矩陣初位移剛度矩陣Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-550101.001100101001001001geSymNKL 幾何剛度矩陣幾何剛度矩陣Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-562.3.3 空間梁空間梁 柱單元非線(xiàn)性有限元法柱單元非線(xiàn)性有限元法 梁柱單元理論梁柱單元理論

44、 用于用于單層單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。 1) 基本假定基本假定 桿件材料為理想彈塑性桿件材料為理想彈塑性; 節(jié)點(diǎn)為剛性節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為剛性節(jié)點(diǎn), 每個(gè)節(jié)點(diǎn)有每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度個(gè)自由度; 桿件截面的翹曲及剪切變形忽略不計(jì)桿件截面的翹曲及剪切變形忽略不計(jì); 網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)可經(jīng)歷任意大的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)可經(jīng)歷任意大的位移及轉(zhuǎn)動(dòng), 但單元本身的但單元本身的 變形仍為變形仍為小變形小變形小應(yīng)變小應(yīng)變; 外荷載為保守荷載外荷載為保守荷載, 且作用于節(jié)點(diǎn)上。且作用于節(jié)點(diǎn)上。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-57 2) 梁梁-柱柱單元單元內(nèi)力與變形內(nèi)力與變形的基本關(guān)系

45、的基本關(guān)系 局部隨動(dòng)坐標(biāo)系下局部隨動(dòng)坐標(biāo)系下, 單元單元內(nèi)力與變形內(nèi)力與變形圖示。圖示。M13MtM23Mtx2NNx1 13 23L0-uuMtMtNNM12M22 12 22x1x3L0-uuMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-58彎矩彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系轉(zhuǎn)角關(guān)系 考慮軸力考慮軸力N 的影響的影響, 由梁的彎曲理論有以下關(guān)系式由梁的彎曲理論有以下關(guān)系式y(tǒng)EIQxNyMM 00EIyNy0NyyEI220yyL其中其中22NLEIMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-59 當(dāng)軸力當(dāng)軸力N 為拉力時(shí)為拉力時(shí)

46、, 有以下關(guān)系式有以下關(guān)系式 (用用 xn 代替代替 y)4224221102,3nnd xd xndxLdx 當(dāng)軸力當(dāng)軸力N 為壓力時(shí)為壓力時(shí)4224221102,3nnd xd xndxLdx 方程的解為方程的解為11213 142,322nxc shxc chxc xcnMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-60代入代入邊界條件邊界條件, 可可求得求得彎矩彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系轉(zhuǎn)角關(guān)系jnninnnjnjnninnninccLEIMccLEIM1221扭矩扭矩-扭角關(guān)系扭角關(guān)系ttLGJM軸力軸力-變形關(guān)系變形關(guān)系320bbccLuEANMar.20

47、16空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-61上列各式中上列各式中 Min、Mjn 單元單元 i 端和端和 j 端繞端繞 xn軸的端彎矩軸的端彎矩; Mt 扭矩扭矩; N 軸向力軸向力, 以壓力為正以壓力為正; in、 jn 單元單元 i 端和端和 j 端繞端繞 xn軸的轉(zhuǎn)角軸的轉(zhuǎn)角; t 單元的扭轉(zhuǎn)角單元的扭轉(zhuǎn)角; u 單元的軸向縮短單元的軸向縮短; E、G 材料的彈性模量和剪切模量材料的彈性模量和剪切模量; In、J 單元截面繞單元截面繞xn軸的慣性矩和扭轉(zhuǎn)慣性矩軸的慣性矩和扭轉(zhuǎn)慣性矩; L0、L 單元的初始長(zhǎng)度和變形后兩端點(diǎn)間的弦長(zhǎng)單元的初始長(zhǎng)度和變形后兩端

48、點(diǎn)間的弦長(zhǎng); A 單元的截面面積單元的截面面積;Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-62 Cin、Cjn 梁梁-柱單元的柱單元的穩(wěn)定函數(shù)穩(wěn)定函數(shù); Cb2、Cb3 單元由于彎曲變形引起的軸向應(yīng)變。單元由于彎曲變形引起的軸向應(yīng)變。 令令2n2nNLEICin、Cjn 可確定如下可確定如下: 當(dāng)當(dāng) n 0 即即桿件受壓桿件受壓時(shí)時(shí) (2,3)n 1(sincos)2(1cos)sinnnnnnnnnC22nn 2(sin)2(1cos)sinnnnnnnnC Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-63 當(dāng)

49、當(dāng) n 1的后續(xù)迭代的后續(xù)迭代步步 (弧長(zhǎng)法修正弧長(zhǎng)法修正) 10jjjTiiiiKvP 迭代約束方程為迭代約束方程為0iil,f校正項(xiàng)校正項(xiàng)殘余力項(xiàng)殘余力項(xiàng)(1)(2)(3)Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-112Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-113廣義弧長(zhǎng)廣義弧長(zhǎng) (增量增量) li 令令n+1維荷載維荷載-位移空間向量位移空間向量 ri為為 iiivr 向量向量 ri 的意義為荷載增加的意義為荷載增加 i 后后, 所得所得到的位移向量到的位移向量增量為增量為 vi。則該空間中的廣義弧長(zhǎng)

50、為。則該空間中的廣義弧長(zhǎng)為 2TTiiiiiilrrvv Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析 22TTiiiiiilrrvv 或或TONGJI University210-114 通過(guò)在通過(guò)在i 前面增加一個(gè)參數(shù)前面增加一個(gè)參數(shù) , 可可改變弧長(zhǎng)法計(jì)算策略改變弧長(zhǎng)法計(jì)算策略,得到不同的迭代方法和計(jì)算速度。得到不同的迭代方法和計(jì)算速度。 2Tiiiilvv 根據(jù)參數(shù)根據(jù)參數(shù) 的不同取值的不同取值, 可定義不同的弧長(zhǎng)法?？啥x不同的弧長(zhǎng)法。在弧長(zhǎng)法在弧長(zhǎng)法迭代求解中迭代求解中, 弧長(zhǎng)約束方程通常主要有三種形式弧長(zhǎng)約束方程通常主要有三種形式: 即球面弧即球面弧長(zhǎng)法、柱面弧長(zhǎng)法和橢球面弧長(zhǎng)法長(zhǎng)

51、法、柱面弧長(zhǎng)法和橢球面弧長(zhǎng)法。 = 0, 柱面弧長(zhǎng)法柱面弧長(zhǎng)法 = 1, 球面弧長(zhǎng)法球面弧長(zhǎng)法 = Spi, 橢球面弧長(zhǎng)法橢球面弧長(zhǎng)法Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析 22Tiiiilvv TONGJI University210-115 )()()(jiijijivvv式中式中 01IPKviTi 11IIjiiTjiKv c) 增量迭代中位移向量的分解增量迭代中位移向量的分解 由線(xiàn)性化增量由線(xiàn)性化增量方程式方程式 (j 2) 10jijijiiTPvK求得的位移向量求得的位移向量, 可可分解為分解為Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210

52、-116ri= li 10jijijiiTPvK ji,Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-117 在任一次荷載增量步在任一次荷載增量步i 中中, 第第 j 次迭代后的次迭代后的本荷載增量步內(nèi)本荷載增量步內(nèi)位移增量總和及相應(yīng)的荷載因子增量總和分別為位移增量總和及相應(yīng)的荷載因子增量總和分別為 jkkijijijivvvv11 jkkijijiji11注意注意: 位移位移向量的疊加向量的疊加, 應(yīng)應(yīng)注意大轉(zhuǎn)角位移注意大轉(zhuǎn)角位移, 須須經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn) 變換變換進(jìn)行修正。進(jìn)行修正。位移增量總和位移增量總和荷載因子增量總和荷載因子增量總和Mar.

53、2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-118 d) 沿法平面迭代的弧長(zhǎng)法沿法平面迭代的弧長(zhǎng)法 (變弧長(zhǎng)變弧長(zhǎng)) 原理原理: 迭代向量迭代向量 (法線(xiàn)法線(xiàn))與切線(xiàn)與切線(xiàn)KT向量向量 垂直垂直, 即線(xiàn)性即線(xiàn)性 化迭代化迭代沿法線(xiàn)方向沿法線(xiàn)方向逼近精確解點(diǎn)。逼近精確解點(diǎn)。 方法方法: 圖示為沿法平面迭代的過(guò)程路線(xiàn)圖圖示為沿法平面迭代的過(guò)程路線(xiàn)圖, 設(shè)設(shè) i-1 為已求為已求 得的平衡路徑上的平衡點(diǎn)得的平衡路徑上的平衡點(diǎn), 要迭代求得要迭代求得 i 點(diǎn)點(diǎn), 先求先求 i-1的切線(xiàn)的切線(xiàn) ntit 11iiivt式中式中 011I11PKvviTiiiiMar.20

54、16空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-119沿法平面迭代路線(xiàn)沿法平面迭代路線(xiàn)Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-120 10jijijiiTPvKMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-121it 也可稱(chēng)為初次迭代向量。后繼迭代向量為第也可稱(chēng)為初次迭代向量。后繼迭代向量為第 j (j1)次次迭代向量迭代向量in jijiijijijiivvvnIII 后繼迭代向量應(yīng)沿著與切線(xiàn)垂直的方向即法線(xiàn)后繼迭代向量應(yīng)沿著與切線(xiàn)垂直的方向即法線(xiàn)(或法平或法平面面)方向方向進(jìn)行進(jìn)行,

55、即即0iintMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-122 由此可得由此可得, 在任一后續(xù)迭代步在任一后續(xù)迭代步 (j 2) 的荷載因子增量的荷載因子增量 1I1II1iiTijiTijivvvv 利用荷載因子增量利用荷載因子增量 , 不斷修正迭代過(guò)程不斷修正迭代過(guò)程, 直到迭代直到迭代過(guò)程收斂到預(yù)定的收斂精度。過(guò)程收斂到預(yù)定的收斂精度。 特點(diǎn)特點(diǎn): 常用于屈曲前迭代或無(wú)回跳路徑常用于屈曲前迭代或無(wú)回跳路徑, 速度快、收斂效果速度快、收斂效果 良好良好; 但不能跟蹤有回跳但不能跟蹤有回跳(Snap-back)的屈曲路徑。的屈曲路徑。 jiMar.2

56、016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-123 e) 球面弧長(zhǎng)法球面弧長(zhǎng)法 (等弧長(zhǎng)法等弧長(zhǎng)法) 原理原理: 法平面迭代不能跟蹤有回跳法平面迭代不能跟蹤有回跳 (Snap-back) 現(xiàn)象的現(xiàn)象的 路徑路徑, 對(duì)于有回跳現(xiàn)象的路徑對(duì)于有回跳現(xiàn)象的路徑, 需要在迭代中限需要在迭代中限 定弧長(zhǎng)定弧長(zhǎng), 以保證迭代計(jì)算收斂到預(yù)期的路徑曲線(xiàn)以保證迭代計(jì)算收斂到預(yù)期的路徑曲線(xiàn) 點(diǎn)上。點(diǎn)上。 與法平面法的區(qū)別與法平面法的區(qū)別: 球面球面弧長(zhǎng)法中弧長(zhǎng)法中, 在每個(gè)荷載增量步在每個(gè)荷載增量步, li 在每次迭在每次迭 代代中中保持不變保持不變。而在法平面迭代中。而在法平面迭代

57、中, li 在每次迭在每次迭 中中是變化的。是變化的。Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-124沿法平面迭代的沿法平面迭代的弧長(zhǎng)法弧長(zhǎng)法Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-125沿球面迭代的弧長(zhǎng)法沿球面迭代的弧長(zhǎng)法Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-126 10jijijiiTPvKMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-127 方法方法: 圖示為球面弧長(zhǎng)法圖示為球面弧長(zhǎng)法迭代過(guò)程迭代過(guò)程路線(xiàn)圖路線(xiàn)圖, 設(shè)第

58、設(shè)第 i 增量步增量步 第第 j 次迭代結(jié)束后次迭代結(jié)束后, 本增量步本增量步的的位移增量和位移增量和為為 jijijivvv1 jijiji1荷載因子增量和荷載因子增量和為為Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-128弧長(zhǎng)法約束方程為弧長(zhǎng)法約束方程為 iTiiivvl22 )()()(jiijijivvv而而 01IPKviTi 11IIjiiTjiKvMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-129將有關(guān)變量代如弧長(zhǎng)法約束將有關(guān)變量代如弧長(zhǎng)法約束方程方程, 則則有有 02cba,lfjijijii其中其

59、中 iTivvaII 1I1II2jiiTjijivvvb 221II1II1ijijijiTjijlvvvvciMar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-130求解二次方程求解二次方程 0jii,lf可得第可得第 i 荷載增量步荷載增量步, 第第 j 次迭代時(shí)的荷載因子增量次迭代時(shí)的荷載因子增量 242jibbaca Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-131 的根的確定方法的根的確定方法: ji a. 虛根虛根 說(shuō)明說(shuō)明 li 偏大偏大, 計(jì)算發(fā)散。應(yīng)減小計(jì)算發(fā)散。應(yīng)減小 li, 重新迭代計(jì)算。重新迭

60、代計(jì)算。 通常取通常取 li /2 li 。 b. 兩個(gè)實(shí)根兩個(gè)實(shí)根 、 (不相等不相等) 則以?xún)蓚€(gè)實(shí)根分別求則以?xún)蓚€(gè)實(shí)根分別求 及及 且求點(diǎn)積且求點(diǎn)積 ji1 ji2 jiv jiv 112,j Tjiivv Mar.2016空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定分析TONGJI University210-132 取取 1、 2中為正值者所對(duì)應(yīng)的根中為正值者所對(duì)應(yīng)的根; 正值所對(duì)應(yīng)的根正值所對(duì)應(yīng)的根, 表示向量表示向量 和和 之間夾角之間夾角 為銳角為銳角, 也即計(jì)算方向是向前的也即計(jì)算方向是向前的, 沒(méi)有回退。沒(méi)有回退。 若若 1、 2均為正值均為正值, 則取與線(xiàn)性解最接近的根。線(xiàn)性則取與線(xiàn)性解最接近的