平拋和斜拋運動的規(guī)律

1、 平拋和斜拋運動的規(guī)律 1平拋運動 (1)定義：水平方向拋出的物體只在作用下的運動 (2)性質：平拋運動是加速度為g的曲線運動，其運動軌跡是 (3)平拋物體運動條件：(1)v00，沿，(2)只受作用重力重力勻加速勻加速拋物線拋物線水平方向水平方向重力重力圖圖1 2平拋運動的實驗探究 (1)如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片C，金屬片C把A球沿方向拋出，同時B球松開，自由下落，A、B兩球開始運動觀察到兩球落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復實驗，觀察到兩球落地，這說明了小球A在豎直方向上的運動為運動水平水平同時同時同時同時仍同時仍同時自由落體自由落體圖圖2 (2)如圖2所示，將兩個質量相

2、等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現象是A、B兩個小球在水平面上，改變釋放點的高度和上面滑道對地的高度，重復實驗，A、B兩球仍會在水平面上，這說明平拋運動在水平方向上的分運動是運動相遇相遇相遇相遇勻速直線勻速直線勻速直線勻速直線 v0 v0t 自由落體自由落體 特別提醒：(1)平拋運動物體的合位移與合速度的方向并不一致 (2)斜拋運動的處理方法與平拋運動的處理方法相同，不同的是，斜拋物體在豎直方向上的初速度不為零 1類平拋運動的特點是：物體所受的合力為恒力，且與初速度方向(初速度v0的方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是豎直方向，且加速度大

3、小不一定等于重力加速度g) 2類平拋運動可看成是某一方向(不一定是水平方向)的運動和垂直此方向(不一定是豎直方向)的的合運動處理類平拋運動的方法與處理平拋運動類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，這類運動在后面復習電場時較多涉及到垂直垂直勻速直線勻速直線勻加速直線運動勻加速直線運動 1定義：斜拋運動是指以一定的初速度將物體與水平方向成一定角度斜向上拋出，物體僅在作用下所做的曲線運動 2斜拋運動的研究方法 將斜拋運動分解為水平方向的直線運動和豎直方向的豎直運動，分別研究兩個分運動的規(guī)律，必要時再用運動合成方法進行合成重力重力勻速勻速上拋上拋 4由平拋運動的豎直分運動為自由落體運動知： (1

4、)連續(xù)相等時間內的豎直位移之比為： 1 3 5 (2n1)(n1,2,3，) (2)連續(xù)相等時間內的豎直位移之差為： ygt2. 5速度變化規(guī)律 (1)任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0. (2)任意相等的時間間隔t內的速度變化量均豎直向下，且vvygt. 6位移變化規(guī)律 任意相等的時間間隔t內，水平位移不變，且xv0t. 推論1速度偏向角的函數值規(guī)律：平拋運動任意時刻的速度偏向角的三種函數值分別為(如圖3所示)：圖圖3 式中vy表示速度v的豎直分量，vx、v0表示速度v的水平分量，x、y分別表示水平和豎直位移 推論2速度偏向角與位移偏向角的關系：平拋運動速度偏向角的正切函數tan，等于位

5、移偏向角(合位移S與水平位移x的夾角)的正切的2倍，即tan2tan(見圖3) 推論3速度方向反向延長線規(guī)律：平拋運動任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線，一定通過此時水平位移x的中點(見圖3)即xx/2. 常規(guī)方法是運動的分解：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動 1水平方向和豎直方向的兩個分運動是相互獨立的，兩分運動互不影響 2水平方向和豎直方向兩個分運動及其合運動具有等時性，t. 3豎直方向上是勻變速運動，勻變速運動公式都適用，如xaT2， 【例1】如圖4所示，以10 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為30的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是()圖圖4

6、 解析：物體由斜面外平拋，垂直撞在斜面上，由于斜面的傾角已知，因此當物體垂直撞在斜面上就相當于已知末速度方向，故把速度進行分解就能求出有關量 由題意可知，小球落到斜面上時的速度方向與豎直方向的夾角為30，設落到斜面上時豎直分速度為vy；水平分量不變仍是v0.答案：答案：C 高分通道 (1)解答平拋運動問題時，一般的方法是將平拋運動沿水平和豎直兩個方向分解，這樣分解的優(yōu)點是不用分解初速度，也不用分解加速度 (2)有些情況下，如果沿另外兩個互相垂直的方向分解平拋運動會使問題更易于分析 變式1：(2008年廣東卷)某同學對著墻壁練習打網球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻

7、面的距離在10 m至15 m之間，忽略空氣阻力，取g10 m/s2，球在墻面上反彈點的高度范圍是() A0.8 m至1.8 mB0.8 m至1.6 m C1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m 答案：A 【例2】A、B兩小球同時從距地面高為h15 m處的同一點拋出，初速度大小均為v010 m/s.A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度取g10 m/s2.求： (1)A球經多長時間落地？ (2)A球落地時，A、B兩球間的距離是多少？ 答案：(1)1 s(2)10 m 高分通道 研究平拋運動的基本思路是： (1)突出落點問題一般要建立水平位移和豎直位移之間的關系 (2)

8、突出末速度的大小和方向問題的，一般要建立水平速度和豎直速度之間的關系 (3)要注意挖掘和利用好合運動、分運動及題設情景之間的幾何關系 變式2：在距地面高h處有甲、乙兩物體，甲物體以方向水平的速率v0飛出，乙物體同時以速率v0沿一傾角45的光滑斜面滑下，如圖5所示，如果兩物體能同時到達地面，則速率v0的大小為多大？圖圖5 【例3】(2009年江蘇卷)在無風的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖象，可能正確的是() 解析：跳傘運動員在空中受到重力，其大小不變且方向豎直向下，還受到空氣阻力，其始終與速度反向，

9、大小隨速度的增大而增大，反之則減小在水平方向上，運動員受到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力，故可知運動員在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運動在豎直方向上運動員在重力與空氣阻力的共同作用下先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動由以上分析結合vt圖象的性質可知只有B選項正確 答案：B 高分通道 易誤以為空氣阻力不變，且方向豎直向上，運動員做勻加速下落，從而錯解 變式3： 如圖6所示，光滑斜面長為b，寬為a，傾角為，一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度圖圖6 解析：物塊在斜面內做類平拋運動，把運動分解為水平方向的勻速直線運動和沿斜面向下的初速度為零的勻加速運動

10、物塊在垂直于斜面方向沒有運動，物塊沿斜面方向上的曲線運動可分解為水平方向上速度為v0的勻速直線運動和沿斜面向下初速度為零的勻加速運動 在沿斜面方向上mgsinma1，a1gsin 水平方向上的位移xav0t 1質點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是() A質量越大，水平位移越大 B初速度越大，落地時豎直方向速度越大 C初速度越大，空中運動時間越長 D初速度越大，落地速度越大 答案：D 2(2009年廣東卷)滑雪運動員以20 m/s的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差3.2 m不計空氣阻力，g取10 m/s2.運動員飛過的水平距離為s，所用時間為t，則下列結果正確的是(

11、) As16 m，t0.50 s Bs16 m，t0.80 s Cs20 m，t0.50 s Ds20 m，t0.80 s 答案：B 3在同一平臺上的O點拋出的3個物體，做平拋運動的軌跡均在紙面內，如圖7所示，則3個物體做平拋運動的初速度vA、vB、vC的關系及落地時間tA、tB、tC的關系分別是()圖圖7 AvAvBvC，tAtBtC BvAvBvC，tAtBtC CvAvBtBtC DvAvBvC，tAtBtBtC，A點的水平距離最短，C點的水平距離最長，故有vAvBvC，即選項C正確 答案：C 4如圖8所示，一戰(zhàn)斗機由東向西沿水平方向勻速飛行，發(fā)現地面目標P后，開始瞄準并投擲炸彈，若炸彈恰好擊中目標P，假設投彈后，飛機仍以原速度水平勻速飛行，則(不計空氣阻力)()圖圖8 A炸彈擊中目標P時飛機正處在P點正上方 B炸彈擊中目標P時飛機是否處在P點正上方取決于飛機飛行速度的大小 C飛行員聽到爆炸聲時，飛機正處在P點正上方 D飛行員聽到爆炸聲時，飛機正處在P點偏西一些的位置 解析：投彈后，炸彈在水平方向的速度與飛機的速度相同，根據運動的獨立性和等時性可知A正確從擊中目標到飛行員聽到爆炸聲需要一定時間，飛機向前運動一段位移，則D項正確 答案：AD 5如圖9所示，a、b兩個小球從不同高度同時沿相反方向水平拋出，其平拋運動軌跡的交點為P，則