機械原理-第八章平面連桿機構(gòu)修訂1

1、第八章第八章 平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計81 連桿機構(gòu)及其傳動特點連桿機構(gòu)及其傳動特點82 平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用83 有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識84 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計平面四桿機構(gòu)的設(shè)計81 連桿機構(gòu)及其傳動特點連桿機構(gòu)及其傳動特點應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：內(nèi)燃機內(nèi)燃機、鶴式吊鶴式吊、火車輪火車輪、急回沖床急回沖床、牛頭刨床牛頭刨床、翻箱機翻箱機、橢圓儀橢圓儀、機械手爪機械手爪、開窗、車門、折疊傘、床、牙膏筒拔管開窗、車門、折疊傘、床、牙膏筒拔管機、單車等機、單車等特點：特點： 采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損采

2、用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損 形狀簡單、易加工。形狀簡單、易加工。改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。構(gòu)件呈構(gòu)件呈“桿桿”狀、傳遞路線長。狀、傳遞路線長。缺點：缺點：構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。難以實現(xiàn)精確的軌跡。難以實現(xiàn)精確的軌跡。分類分類:平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)空間連桿機構(gòu)空間連桿機構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)多

3、桿機構(gòu)。本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構(gòu)。本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構(gòu)。82 平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用1.平面四桿機構(gòu)的基本型式平面四桿機構(gòu)的基本型式基本型式基本型式鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)，其它四桿機構(gòu)都是由它演變得到的，其它四桿機構(gòu)都是由它演變得到的名詞解釋：名詞解釋：曲柄曲柄作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；三種基本型式：三種基本型式：（1 1）曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)特征：特征：曲柄搖桿曲柄搖桿作用：作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。如雷達(dá)天線。將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。如雷達(dá)天線。連桿連桿作平面運動的構(gòu)件；作平面運動的構(gòu)件；連架桿連架桿

4、與機架相聯(lián)的構(gòu)件；與機架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿搖桿作定軸擺動的構(gòu)件；作定軸擺動的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副能作能作360 360 相對回轉(zhuǎn)的運動副；相對回轉(zhuǎn)的運動副；擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副只能作有限角度擺動的運動副。只能作有限角度擺動的運動副。曲柄曲柄連桿連桿搖桿搖桿（2 2）雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)特征特征：兩個曲柄：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)樽饔茫簩⒌人倩剞D(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人俚人倩蚧蜃兯僮兯倩剞D(zhuǎn)。如回轉(zhuǎn)。如慣性篩慣性篩等。等。雷達(dá)天線俯仰機構(gòu)雷達(dá)天線俯仰機構(gòu)曲柄主動曲柄主動ABDC1243ABDC12432143縫紉機踏板機構(gòu)縫紉機踏板機構(gòu)搖桿主動搖桿主動3124ABDC1234E6耕地耕地料斗料斗DCAB實例：實例：火

5、車輪火車輪慣性篩機構(gòu)慣性篩機構(gòu)特例：特例：平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)AB = CD特征：特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動兩連架桿等長且平行，連桿作平動香皂成型機。香皂成型機。BC = ADABCD31BCABDC耕地耕地料斗料斗DCAB、攝影平臺攝影平臺ADBC、天平天平、播種機料斗機構(gòu)播種機料斗機構(gòu)為避免在共線位置出現(xiàn)運動不確定，為避免在共線位置出現(xiàn)運動不確定，采用兩組機構(gòu)錯開排列。采用兩組機構(gòu)錯開排列。反平行四邊形機構(gòu)反平行四邊形機構(gòu)-車門開閉機構(gòu)車門開閉機構(gòu)反向反向AEDGBFCABEFDCGABDCE（3 3）雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)特征：特征：兩個搖桿兩個搖桿應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：鑄

6、造翻箱機構(gòu)鑄造翻箱機構(gòu)特例：特例：等腰梯形機構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)等腰梯形機構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)、風(fēng)扇搖頭機構(gòu)風(fēng)扇搖頭機構(gòu)ABDCBCABDC風(fēng)扇座風(fēng)扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機電機電機電機ABDC風(fēng)扇座風(fēng)扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機電機ABDC風(fēng)扇座風(fēng)扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿ABDCEABDCE2.2.平面四桿機構(gòu)的演化型式平面四桿機構(gòu)的演化型式(1) (1) 改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構(gòu)偏心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu) 正弦機構(gòu)正弦機構(gòu)ss=l sin (2)(2)改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸

7、(3)(3)選不同的構(gòu)件為機架選不同的構(gòu)件為機架偏心輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)小型刨床小型刨床牛頭刨床牛頭刨床應(yīng)用實例應(yīng)用實例ABDCE123456ABDC1243C2C1(3)(3)選不同的構(gòu)件為機架選不同的構(gòu)件為機架搖塊機構(gòu)搖塊機構(gòu)314A2BC導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)ACB1234應(yīng)用實例應(yīng)用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(gòu)自卸卡車舉升機構(gòu)應(yīng)用實例應(yīng)用實例B34C1A2應(yīng)用實例應(yīng)用實例4A1B23C應(yīng)用實例應(yīng)用實例13C4AB2應(yīng)用實例應(yīng)

8、用實例A1C234B(3)(3)選不同的構(gòu)件為機架選不同的構(gòu)件為機架搖塊機構(gòu)搖塊機構(gòu)314A2BC導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC直動滑桿機構(gòu)直動滑桿機構(gòu)手搖唧筒手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機架以獲得不同機構(gòu)的方法稱為：這種通過選擇不同構(gòu)件作為機架以獲得不同機構(gòu)的方法稱為：-機構(gòu)的倒置機構(gòu)的倒置BC3214AABC3214(4)(4)運動副元素的逆換運動副元素的逆換將低副兩運動副元素的包容關(guān)系進行逆換，不影響兩將低副兩運動副元素的包容關(guān)系進行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對運動。構(gòu)件之間的相對運動。橢圓儀機構(gòu)橢圓儀機構(gòu)例：選擇雙滑塊機構(gòu)中的不同

9、構(gòu)件例：選擇雙滑塊機構(gòu)中的不同構(gòu)件 作為機架可得不同的機構(gòu)作為機架可得不同的機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)搖塊機構(gòu)搖塊機構(gòu)正弦機構(gòu)正弦機構(gòu)321412344321321483 有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識1.1.平面平面四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)有曲柄的條件有曲柄的條件設(shè)設(shè)adadad，同理有：，同理有： da, db, dcabdcCBADB”C”則由則由BCD可得：可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由則由B”C”D可得：可得：a+db+cc(d-a)+ b即即: a+bd+c即即: a+cd+bAB為最短桿為最短桿AD為最短桿為最短桿ad中必有一個是機架最長桿與最短桿的長最長

10、桿與最短桿的長度之和度之和其他兩桿長其他兩桿長度之和度之和cbd-a2.連架桿或機架之一為最短桿。連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒?dāng)滿足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動可知：當(dāng)滿足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是周轉(zhuǎn)副副都是周轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：曲柄存在的條件：1. 最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)其他兩桿長度之和其他兩桿長度之和此時，鉸鏈此時，鉸鏈A為周轉(zhuǎn)副。為周轉(zhuǎn)副。若取若取BC為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是周轉(zhuǎn)副。也是周轉(zhuǎn)副。ABCDabcd 稱為稱為桿長條件桿長條件。 當(dāng)滿足桿長條件時，說明存在周轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的當(dāng)滿足桿

11、長條件時，說明存在周轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如：構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如：曲柄搖桿曲柄搖桿、 雙曲柄雙曲柄、 雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)。ABCD2.2.急回運動和行程速比系數(shù)急回運動和行程速比系數(shù)在在曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時，搖桿中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。位于兩個極限位置，簡稱極位。當(dāng)曲柄以當(dāng)曲柄以逆時針轉(zhuǎn)過逆時針轉(zhuǎn)過180180+ +時，搖桿從時，搖桿從C1D位置擺到位置擺到C2D。所花時間為所花時間為t1 , , 平均速度為平均速度為V1, ,那么有：那么有：/ )180(1t1211tCCV )1

12、80/(21CC曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)3DB1C1AD此兩處曲柄之間的夾角此兩處曲柄之間的夾角 稱為稱為極位夾角極位夾角。C2B2180180當(dāng)曲柄以當(dāng)曲柄以繼續(xù)轉(zhuǎn)過繼續(xù)轉(zhuǎn)過180180- -時，搖桿從時，搖桿從C2D,置擺到置擺到C1D，180180- -B1C1ADC2B2180180所花時間為所花時間為t2 , ,平均速度為平均速度為V2 , ,那么有：那么有： 12VVK 180180/ )180(2t因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度擺動的時間不一樣，平均速度也不等。也不等。并且：并且：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1

13、搖桿的這種特性稱為搖桿的這種特性稱為急回運動急回運動。用以下比值表示急回程度：。用以下比值表示急回程度：21tt稱稱K為為行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)。2212tCCV )180/(21CC122121tCCtCC且且越大，越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要只要 0 ， 就有就有 KK1所以可通過分析機構(gòu)中是否存在以及的大小來判斷機構(gòu)是否有急回運動或運動的程度。曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性的急回特性應(yīng)用：應(yīng)用：空行程節(jié)省運動時間，如空行程節(jié)省運動時間，如牛頭刨牛頭刨、往復(fù)式輸送機等。、往復(fù)式輸送機等。180180180180- -導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)的急回特性的急回特性

14、180180180180- -思考題：思考題： 對心曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性如何？對心曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性如何？11180KK:180180可得由K對于需要有急回運動的機構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K, 先求出 ，然后在設(shè)計各構(gòu)件的尺寸。PPt PnABCDminmin出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)的位置：3. .四桿機構(gòu)的壓力角與傳動角四桿機構(gòu)的壓力角與傳動角切向分力切向分力: : P Pt t= Pcos= Pcos法向分力法向分力: : P Pn n= Pcos= Pcos P Pt t可用可用的大小來表示機構(gòu)傳動力性能的好壞的大小來表示機構(gòu)傳動力性能的好壞, ,對傳動有利對傳動有利。為了保證機構(gòu)

15、良好的傳力性能，設(shè)計時要求為了保證機構(gòu)良好的傳力性能，設(shè)計時要求: :當(dāng)當(dāng)BCD90BCD90時，時，BCDBCD當(dāng)當(dāng)BCD90BCD90時，時，當(dāng)當(dāng)BCDBCD最小或最大時，最小或最大時，都有可能出現(xiàn)都有可能出現(xiàn)minmin此位置一定是：此位置一定是：= = PsinPsin稱稱為為傳動角傳動角minmin5050 180180- BCD- BCDCDBAP主動件與機架共線兩處之一。主動件與機架共線兩處之一。由余弦定律有：由余弦定律有： B B1 1C C1 1D Darccosarccosbb2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/2bc/2bc B B2 2C C2 2D D

16、arccosarccosbb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/2bc/2bc若若B B1 1C C1 1D90D90, ,則則若若B B2 2C C2 2D90D90, , 則則1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D機構(gòu)的傳動角一般在運動機構(gòu)的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。鏈最終一個從動件上度量。車門車門vC2B21 1C1B1abcdminminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin2 2P4. .四桿機構(gòu)的死點四桿機構(gòu)的死點搖桿為主動件，搖桿為主動件，且連桿與且連桿與

17、曲柄兩次共線曲柄兩次共線時時，有：，有：此時此時機構(gòu)不能運動機構(gòu)不能運動. .避免措施：避免措施： 兩組機構(gòu)錯開排列，如兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu)火車輪機構(gòu); ;P稱此位置為：稱此位置為：“死點死點”0 0靠靠飛輪的慣性飛輪的慣性（如內(nèi)然機、縫紉機等）。（如內(nèi)然機、縫紉機等）。AEDGBFCABEFDCGABCD1234P鉆孔夾具鉆孔夾具也可以利用死點進行工作也可以利用死點進行工作： 起落架、鉆夾具等起落架、鉆夾具等。工件工件ABCD1234工件工件P=0=0TABDC飛機起落架飛機起落架ABCDF=0=05. .鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性指連桿機構(gòu)能否連續(xù)實現(xiàn)給定的

18、各個位置。指連桿機構(gòu)能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置?？尚杏颍嚎尚杏颍簱u桿的運動范圍。搖桿的運動范圍。不可行域：不可行域：搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。設(shè)計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。設(shè)計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。稱此為稱此為錯位不連續(xù)錯位不連續(xù)。錯序不連續(xù)錯序不連續(xù)設(shè)計連桿機構(gòu)時，應(yīng)滿足運動連續(xù)性條件。設(shè)計連桿機構(gòu)時，應(yīng)滿足運動連續(xù)性條件。DAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B3C3B2C2CC1C2C1C2CADB84 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計平面四桿機構(gòu)的設(shè)計 1.連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題2. 用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)用

19、解析法設(shè)計四桿機構(gòu)3.用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)3.2按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.1按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.3按連桿上任意標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按連桿上任意標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.4按給定的行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)設(shè)計四桿機構(gòu)84 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計平面四桿機構(gòu)的設(shè)計 1.連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題 機構(gòu)選型機構(gòu)選型根據(jù)給定的運動要求選擇機構(gòu)的類型；根據(jù)給定的運動要求選擇機構(gòu)的類型；尺度綜合尺度綜合確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度

20、尺寸長度尺寸)。 同時要滿足其他輔助條件：同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、運動副結(jié)構(gòu)合理等）（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如動力條件（如minmin）;c)運動連續(xù)性條件等。運動連續(xù)性條件等。三類設(shè)計要求：三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如起落架起落架、牛頭刨牛頭刨。2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構(gòu)鑄造翻箱機構(gòu)。3)滿足預(yù)定的軌跡要求，如滿足預(yù)定的軌跡要求，如鶴式起重機鶴式起重機、攪拌機攪拌機等。等。飛機起落架飛機起落架函數(shù)

21、機構(gòu)函數(shù)機構(gòu)ADCBBC要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)滿足函數(shù) y=logxxy=logxABCD鶴式起重機鶴式起重機攪拌機構(gòu)攪拌機構(gòu)要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條卵形曲線跡為一條卵形曲線要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條水平直線跡為一條水平直線QABCDEQCBADE給定的設(shè)計條件：給定的設(shè)計條件：1)幾何條件幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件運動條件（給定（給定K）3)動力條件動力條件（給定（給定minmin）設(shè)計方法：設(shè)計方法：解析法、圖解法解析法、圖解法2. 用解析法設(shè)計四桿

22、機構(gòu)用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)思路：思路：首先建立包含機構(gòu)的各尺度參數(shù)和運動變量在內(nèi)的解析首先建立包含機構(gòu)的各尺度參數(shù)和運動變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運動變量求解所需的機構(gòu)尺度參數(shù)。關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運動變量求解所需的機構(gòu)尺度參數(shù)。1 )按預(yù)定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)按預(yù)定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)xyABCD12342. 用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)1 )按預(yù)定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)按預(yù)定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)給定連架桿對應(yīng)位置：給定連架桿對應(yīng)位置：即即構(gòu)件構(gòu)件3和和構(gòu)件構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：滿足以下位置關(guān)系：2i 1i 3i 00abcd建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系, ,設(shè)構(gòu)件長度

23、為設(shè)構(gòu)件長度為a b c d,1 13,3,的起始角為的起始角為0 0、0 0 在在x,yx,y軸上投影可得：軸上投影可得： a+b=c+d機構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角機構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角 acoc(1i+0 )+bcos2i = d+ccos(3i+0 ) asin(1i+0 )+bsin2i = csin(3i+0 )令：令： a/a=1 b/a=m c/a=n d/a=l 3i3if (1i 1i ) i=1,2,3n設(shè)計此四桿機構(gòu)設(shè)計此四桿機構(gòu)( (求各構(gòu)件長度求各構(gòu)件長度) )。帶入移項得：帶入移項得： mcos2 i= l+ncos(3i+0 )co

24、s(1i+0 )消去消去2i2i整理得：整理得：coscos( (1i1i+0 0) )ncos(3i+0 )-(n/l) cos(3i+0-1i -0 ) +(l2+n2+1-m2)/(2l)令 p0=n, p1= -n/l, p2=(l2+n2+1-m2)/(2l)則上式簡化為：則上式簡化為：coccoc( (1i1i+0 0 ) )P0cos(3i+0 ) p1 cos(3i+0 -1i -0 )+ p2式中包含有式中包含有p0，p1，p2，0，0五個待定參數(shù)五個待定參數(shù), ,故四桿機構(gòu)最多故四桿機構(gòu)最多可按兩連架桿的五組對應(yīng)未知精確求解?？砂磧蛇B架桿的五組對應(yīng)未知精確求解。當(dāng)當(dāng)i5i5

25、時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當(dāng)當(dāng)i5i5時，可預(yù)定部分參數(shù)，有無窮多組解。時，可預(yù)定部分參數(shù)，有無窮多組解。msin2 i= nsin(3i+0 )sin(1i+0 )舉例：舉例：設(shè)計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置：設(shè)計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置：11 11 3131 12 12 3232 13 13 33334545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 110B3C3B2C2111131311212323213133333設(shè)預(yù)選參數(shù)設(shè)預(yù)選參數(shù)0、00，帶入方程得：帶入方程得： cos90c

26、os90= = P P0 0cos80cos80+ +P P1 1cos(80cos(80-90-90)+ )+ P P2 2 cos135cos135= = P P0 0cos110cos110+ +P P1 1cos(110cos(110-135-135)+ )+ P P2 2解得相對長度解得相對長度: : P P0 0 =1.533, =1.533, P P1 1=-1.0628, =-1.0628, P P2 2=0.7805=0.7805各桿相對長度為：各桿相對長度為： n= P0 =1.553, l=-n/ P1 =1.442, m m =(=(l2+n2+1-2lP P2 2 )

27、1/2 =1.783 =1.783 選定構(gòu)件選定構(gòu)件a的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。 cos45cos45= = P P0 0cos50cos50+ +P P1 1cos(50cos(50-45-45)+)+P P2 2B1C1AD3.用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)3.1按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)a)給定連桿兩組位置給定連桿兩組位置有唯一解。有唯一解。B1C1B2C2AD將鉸鏈將鉸鏈A、D分別選在分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。足設(shè)計要求。b)給定

28、連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈BC的三組位置的三組位置有無窮多組解。有無窮多組解。ADB1C1B2C2B3C3AD已知固定鉸鏈已知固定鉸鏈A、D和連架桿位置，確定活動鉸鏈和連架桿位置，確定活動鉸鏈B、C的位置。的位置。3.2按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)AD機構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理機構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理BC22B2E2 11B1E13.2按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知已知:機架長度機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。和兩連架桿三組對應(yīng)位置。AdD1.任意選定構(gòu)件任意選定構(gòu)件AB的長度的長度B333E3B22.連接連接B2 E2、DB2的

29、得的得B2 E2D ，3. 繞繞D 將將B2 E2D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1 -2 2得得B2點；點； 321321AB3B2B1E3E2E1dDB2B33.2 按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知已知:機架長度機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。和兩連架桿三組對應(yīng)位置。1.任意選定構(gòu)件任意選定構(gòu)件AB的長度的長度2.連接連接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D ，4.連接連接B3 E3、DB3的得的得B3 E3D ，5.繞繞D將將B3E3D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1 -3 3得得B3點；點；3. 繞繞D 將將B2 E2D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1 -2 2得得B2點；點； 321321AB

30、1E3E2E1dDB3B2C1B2C2B3C33.2按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知已知:機架長度機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。和兩連架桿三組對應(yīng)位置。1.任意選定構(gòu)件任意選定構(gòu)件AB的長度的長度2.連接連接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D ，3.繞繞D點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)B2 E2D得得B2點；點；6. 由由B1 B2 B3 三三點求圓心點求圓心C3 。4.連接連接B3 E3、DB3的得的得B3 E3D ，5.繞繞D將將B3E3D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1 -3 3得得B3點；點； 321321AB1E3E2E1dDB3B2C1B2C2B3C33.2按兩連架桿三

31、組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知已知:機架長度機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。和兩連架桿三組對應(yīng)位置。1.任意選定構(gòu)件任意選定構(gòu)件AB的長度的長度2.連接連接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D ，3.繞繞D點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)B2 E2D得得B2點；點；6. 由由B1 B2 B3 三三點求圓心點求圓心C3 。4.連接連接B3 E3、DB3的得的得B3 E3D ，5.繞繞D將將B3E3D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1 -3 3得得B3點；點；3.3按連桿上任意標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按連桿上任意標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)鉸鏈鉸鏈B相對于鉸鏈相對于鉸鏈A的運動軌跡為一圓弧，

32、反之，的運動軌跡為一圓弧，反之，鉸鏈鉸鏈A相對于鉸鏈相對于鉸鏈B的運動軌跡也是一個圓??；的運動軌跡也是一個圓弧；B1C1M1N1ADB2C2M2N2C3M3N3B3同理：同理：鉸鏈鉸鏈C相對于鉸鏈相對于鉸鏈D的運動軌跡為一圓弧的運動軌跡為一圓弧,鉸鏈鉸鏈D相對于鉸鏈相對于鉸鏈C的運動軌跡也是一圓弧。的運動軌跡也是一圓弧。3.3按連桿上任意標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按連桿上任意標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知已知:機架長度機架長度d和連桿上某一標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置：和連桿上某一標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置：M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求鉸鏈，求鉸鏈B、C的位置。的位置。ADM1N1M

33、2M3N2N3分析分析:鉸鏈鉸鏈A、D相對于鉸鏈相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，依據(jù)的運動軌跡各為一圓弧，依據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機架，得一轉(zhuǎn)化機構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機架，得一轉(zhuǎn)化機構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機架成為連桿。只要求出原機架AD相對于標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置，相對于標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置，原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計四桿機構(gòu)的問題。原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計四桿機構(gòu)的問題。B1AA”B1ADM1N1M2M3N2AA”D”DN3分析分析:鉸鏈鉸鏈A、D相對于鉸鏈相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，依據(jù)的運動軌跡各為一圓弧，依據(jù)轉(zhuǎn)化

34、原理，將連桿固定作為機架，得一轉(zhuǎn)化機構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機架，得一轉(zhuǎn)化機構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機架成為連桿。只要求出原機架AD相對于標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置，相對于標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置，原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計四桿機構(gòu)的問題。原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計四桿機構(gòu)的問題。3.3按連桿上任意標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)按連桿上任意標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知已知:機架長度機架長度d和連桿上某一標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置：和連桿上某一標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置：M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求鉸鏈，求鉸鏈B、C的位置。的位置。C13.4按給定

35、的行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)設(shè)計四桿機構(gòu)a) 曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)計算計算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);已知已知：CD桿長，擺角桿長，擺角及及K，設(shè)計，設(shè)計此機構(gòu)。步驟如下：此機構(gòu)。步驟如下：任取一點任取一點D D，作等腰三角形腰長，作等腰三角形腰長 為為CDCD，夾角為，夾角為;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圓，則的外接圓，則A A點必在此圓上。點必在此圓上。選定選定A A，設(shè)曲柄為，設(shè)曲柄為a a，連桿為，連桿為b b，則，則A A C1=a+b,=a+b,以以A A為圓心，為圓心，A A C2為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得： a=EC1/ 2 b= A b= A C1EC1/ 290-PAEC1C2A A C2=b-a=b-a，故有：，故有： a=( A A C1A A C2)/ 2D C2C1P=90, ,交于交于P;P;22aC1C2e(3)按給定的行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)設(shè)計四桿機構(gòu)b) 曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)H90-oAE已知已知K