奇妙的數(shù)學(xué)規(guī)律

1、奇妙的數(shù)學(xué)規(guī)律奇妙的數(shù)學(xué)規(guī)律一只青蛙一只青蛙 1 張嘴，張嘴，2 只眼睛只眼睛 4 條腿，條腿，1 聲撲通跳下水；聲撲通跳下水；兩只青蛙兩只青蛙 2 張嘴，張嘴，4 只眼睛只眼睛 8 條腿，條腿，2 聲撲通跳下水；聲撲通跳下水；三只青蛙三只青蛙 3 張嘴，張嘴，6 只眼睛只眼睛12 條腿，條腿，3 聲撲通跳下水；聲撲通跳下水；十只青蛙十只青蛙_ 張嘴，張嘴，_ 只眼睛只眼睛_ 條腿，條腿，_ 聲撲通跳下水；聲撲通跳下水；一百只青蛙一百只青蛙_張嘴，張嘴，_只眼睛只眼睛_條腿，條腿，_聲聲撲通跳下水；撲通跳下水；只青蛙只青蛙_張嘴，張嘴，_只眼睛只眼睛_條腿，條腿，_聲撲通跳下水；聲撲通跳下水；

2、一數(shù)字規(guī)律一數(shù)字規(guī)律n2n4（1）2，4 ，6，8，_ , , _ 1032（2）2，4，8，16，_ , , _ n2n2,71,51,31, 1 )3(_ , , _ 91121n1.用火柴棒按下圖的方式搭三角形用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形個數(shù)12345n火柴棒根數(shù)填寫下表填寫下表:3 5 7 911 3+2+2+2+2+21+2三角形個數(shù)12345n火柴棒根數(shù)357911 2n+1 3+2+2+2+2+21+2三角形個數(shù)12345n火柴棒根數(shù)3 5 7 911 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2 =1+2+

3、2+2+2+2+2+21+2n三角形個數(shù)火柴棒根數(shù)12345n1+3n2+5n 火柴根數(shù)火柴根數(shù)用火柴棍拼接成如圖所示的圖形，請問拼用火柴棍拼接成如圖所示的圖形，請問拼接接n 個這樣的圖形要多少根火柴？個這樣的圖形要多少根火柴？n個 探索規(guī)律的一般步驟：探索規(guī)律的一般步驟：猜猜 想想 規(guī)規(guī) 律律表表 示示 規(guī)規(guī) 律律驗驗 證證 規(guī)規(guī) 律律具具 體體 問問 題題觀觀 察察 特特 征征 探索規(guī)律的一般方法： (1)觀察數(shù)量之間呈現(xiàn)的特征，尋找特征之間滿足的數(shù)量關(guān)系。 (2)用代數(shù)式表示規(guī)律； (3)驗證規(guī)律。1、按左圖方式擺放餐桌和、按左圖方式擺放餐桌和椅子椅子（1） 1張餐桌可坐張餐桌可坐_人人

4、;（2）2張餐桌可坐張餐桌可坐_人人;（3）3張餐桌可坐張餐桌可坐_人人. 61014試一試試一試4 4+4+4+4(4n+2)2、n張餐桌可坐張餐桌可坐 人人24816n222123242234n3、一張白紙能達(dá)到一層樓的高度嗎？、一張白紙能達(dá)到一層樓的高度嗎？1對折次數(shù)對折次數(shù)所得層數(shù)所得層數(shù)3、將一張普通的報紙對折，可得到一條折痕。、將一張普通的報紙對折，可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折持平行。連續(xù)對折4次后，可以得到幾條折痕？次后，可以得到幾條折痕？如果對折如果對折10次呢？對折次呢？對折n次呢。次呢。對折次數(shù)

5、對折次數(shù)所得層數(shù)所得層數(shù)折痕條數(shù)折痕條數(shù) 填寫對折次數(shù)與所得層數(shù)和填寫對折次數(shù)與所得層數(shù)和所得折痕數(shù)所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：的變化關(guān)系表：1234N日日一一二二三三四四五五六六2 23 34 45 51 16 67 78 89 910101111121213131414151517171818191920202121222223232424252526262727282816162929303031312011年年1月日歷月日歷還有其它規(guī)律嗎？31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日 aa 1a 1a7a 7a 6

6、a 8a 8a 6日歷中的規(guī)律 aa-1a+1 aa-7a+7aa+8a+7 a+1a+6a+7aa-7a+8a-8a-1a+1a-6(a-1)+a+(a+1)=3a(a-7)+a+(a+7)=3aa+(a+8)=(a+1)+(a+7)(a-1)+a+(a+1)+(a-7)+(a+7)+(a-8)+(a+8)+(a-6)+(a+6)=9a a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a結(jié)論：方框中九數(shù)

7、之和等于中間數(shù)的倍結(jié)論：方框中九數(shù)之和等于中間數(shù)的倍2 2、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個3 33 3的方塊。的方塊。 若所有日期之和為若所有日期之和為 189 189 ，則，則n n的值為（的值為（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24A. 15 B.11 C. 21 D.24 nC 1 1、在排成每行七天的日歷表中，如果某月的、在排成每行七天的日歷表中，如果某月的1010日是星期五，日是星期五， 那么這個月里下面哪個日期是星期五那么這個月里下面哪個日期是星期五 （ ） A A、4 4日日 B B、1515日日 C C、2424日日 D D、3030日日C六六A216D三、一起來應(yīng)用3.用一個正方形框出用一個正方形框出9個數(shù)，要使這個正方形個數(shù)，要使這個正方形框出的框出的9個數(shù)之和分別等于個數(shù)之和分別等于(1)1998 (2)2010,這這是否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和最小數(shù)。是否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和最小數(shù)。若不可能，說明理由若不可能，說明理由.1001100099999899799699528272625242322212019181716151413121110987654321100210011000999998997242322212019