電荷的場強公式

1、1根據(jù)點電荷的場強公式根據(jù)點電荷的場強公式 ，有人說：當(dāng)，有人說：當(dāng) 時，場強時，場強 ，這種說法對不對？為什么？，這種說法對不對？為什么？2014qEr0r E 不對。點電荷模型認為不對。點電荷模型認為Rr，實際上，實際上r不可能不可能趨于零。趨于零。2. 一點電荷一點電荷q 位于一立方體中心，立方體邊長為位于一立方體中心，立方體邊長為a，試問通，試問通過立方體一面的電場強度通量是多少過立方體一面的電場強度通量是多少?若把這點電荷移到若把這點電荷移到立方體的一個頂角上，這時通過立方體每一個面的電場立方體的一個頂角上，這時通過立方體每一個面的電場強度通量是多少？強度通量是多少？06q0024q

2、3. 在真空中的在真空中的A、B兩板，相距為兩板，相距為d，面積為，面積為S，各帶電，各帶電+q、-q，求兩板間的作用力，求兩板間的作用力f。有人說有兩種做法：一種做法應(yīng)用。有人說有兩種做法：一種做法應(yīng)用庫倫定律庫倫定律 ；另一種做法；另一種做法 ，因，因為為 ， ，所以，所以 。這兩種做法是否正確？。這兩種做法是否正確？f應(yīng)該如何計算？應(yīng)該如何計算？2204qfdfE q0EqSrq0q20004rqqEqf204rqE注意注意E是是q產(chǎn)生的電場產(chǎn)生的電場而不是而不是q、q0的疊加場的疊加場所以計算所以計算B板受到的電場力板受到的電場力02EsqEqf02220qfs4判斷下列說法是否正確：

3、判斷下列說法是否正確：a.如果高斯面上場強處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；如果高斯面上場強處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；b.如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上場強處處為零；如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上場強處處為零；c.如果高斯面上場強處處不為零，則該面內(nèi)必有凈電荷；如果高斯面上場強處處不為零，則該面內(nèi)必有凈電荷；d.如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則高斯面上場強處處不為零。如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則高斯面上場強處處不為零。 oqq5判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：a.場強為零的地方，電勢也一定為零；電勢為零的地方，場場強為零的地方，電勢也一定為零；電勢為零的地方，場強一定為零；強一定為零；b.電勢較高

4、的地方，場強一定較大；場強較小的地方，電電勢較高的地方，場強一定較大；場強較小的地方，電勢也一定較低；勢也一定較低；c.場強相等的地方，電勢相同；電勢相等的地方，場強也都場強相等的地方，電勢相同；電勢相等的地方，場強也都相等；相等；d.帶正電的物體，電勢一定是正的；帶負電的物體，電勢帶正電的物體，電勢一定是正的；帶負電的物體，電勢一定是負的；一定是負的；qqaap00ppUEqqaap00ppUEEU 選擇題：選擇題：1、一個帶正電的粒子，在電場力作用下從、一個帶正電的粒子，在電場力作用下從A點出發(fā)經(jīng)點出發(fā)經(jīng)C運運動到動到B點，其運動軌跡如圖。已知質(zhì)點運動的速率是遞減的，點，其運動軌跡如圖。已

5、知質(zhì)點運動的速率是遞減的，下面關(guān)于下面關(guān)于C點場強方向的四個圖示正確的是點場強方向的四個圖示正確的是 （ ） A B C DEABCna a aD2、一彎成半徑為、一彎成半徑為R的半圓形的細塑料棒，沿其上半部分均的半圓形的細塑料棒，沿其上半部分均勻分布電荷勻分布電荷+Q，沿其下半部分均勻分布電荷，沿其下半部分均勻分布電荷-Q，則在環(huán)心，則在環(huán)心O處的電場強度的大小為處的電場強度的大小為 （ ）A. ; B. ; C ; D. 220QR 204QR20QR 04QROdq20ddd4lEErrlqd=d=d rq2+dq-dq-EEd+d=d+dEd-E電荷線密度電荷線密度 ，兩個對稱電荷，兩

6、個對稱電荷元元 ， ，在圓心，在圓心O處的合場強處的合場強為為 ， ， 大小相等，大小相等，A2200002200dcos d2(sin-sin0)222EErrqrr 20dddcosdcos2cos4-rEEEr0cos2dr 3、如圖所示，在點電荷、如圖所示，在點電荷+q 的電場中。若取圖中的電場中。若取圖中p點處電勢點處電勢為零，則為零，則M點的電勢為點的電勢為 （ ）A. ; B. ; C. ; D. .04qa08qa04qa08qaaaqPMoxPMMVE dl220011()442aMaqqVdrraaD4、在場強為、在場強為E的均勻靜電場中，取一半球面，其半徑為的均勻靜電場中

7、，取一半球面，其半徑為R，場強的方向和半球面的軸平行，則通過半球面的電場強度場強的方向和半球面的軸平行，則通過半球面的電場強度通量通量e 為為 A. ; B. ; C. ; D. .2RE22 RE22 RE212RE通過半球面的通過半球面的E通量大小與通過半通量大小與通過半球面豎直方向投影的球面豎直方向投影的E通量相等通量相等R2eE dSRE A5、有一半徑為、有一半徑為b的圓環(huán)狀帶電導(dǎo)線，其軸上有兩點的圓環(huán)狀帶電導(dǎo)線，其軸上有兩點P1 和和P2 ，到環(huán)心的距離如圖所示，設(shè)無限遠處電勢為零，到環(huán)心的距離如圖所示，設(shè)無限遠處電勢為零， P1 、 P2點點的電勢分別為的電勢分別為U1和和U2，

8、則，則U1/U2為為 A. ; B. ; C. ; D. .13251252.Obbb1P2P04dqUdUr10 14QUr20 24QUr22rRxD6、如圖所示，在點電荷、如圖所示，在點電荷+q和和-q所產(chǎn)生的電場中，所產(chǎn)生的電場中，a、b、c、d為同一直線上等間距的四個點，若將一點電荷為同一直線上等間距的四個點，若將一點電荷+q0由由b點移點移到到d點，則電場力點，則電場力 （ ）A. 做正功；做正功； B. 做負功做負功; C. 不做功；不做功； D. 不能確定。不能確定。qqabcd電場力的功電場力的功0bdWq UU0bU dddUUU0dU A7、在均勻靜電場中，下面哪種說法是

9、正確的、在均勻靜電場中，下面哪種說法是正確的 ( )A. 各點的電勢相等；各點的電勢相等； B. 各點電勢梯度相等；各點電勢梯度相等；C. 電勢梯度沿場強方向增加；電勢梯度沿場強方向增加； D. 電勢梯度沿場強方向減少。電勢梯度沿場強方向減少。, ,VVVEijkxyzV x y z B8、已知厚度為、已知厚度為d 的無限大帶電導(dǎo)體平板，兩表面上電荷均的無限大帶電導(dǎo)體平板，兩表面上電荷均勻分布，電荷面密度均為勻分布，電荷面密度均為，如圖所示。則板外兩側(cè)電場，如圖所示。則板外兩側(cè)電場強度的大小為強度的大小為 A. ; B. ; C. ; D. .02E02E0E0E doxp12pEEE 120

10、022EEC9、兩個一樣的真空電容器、兩個一樣的真空電容器C1和和C2連接如圖。電源對電容器充電連接如圖。電源對電容器充電后，即斷開電鍵，然后在后，即斷開電鍵，然后在C1兩極板之間充滿電介質(zhì)。則兩極板兩極板之間充滿電介質(zhì)。則兩極板上所帶的電量和兩個極板之間的電場強度所發(fā)生的變化是上所帶的電量和兩個極板之間的電場強度所發(fā)生的變化是 ( ）A. 電量變小，電場強度變大；電量變小，電場強度變大； B. 電量變大，電場強度變?。浑娏孔兇?，電場強度變??；C. 電量變大，電場強度變大；電量變大，電場強度變大； D. 電量變小，電場強度變小電量變小，電場強度變小.1C2CK在在C1兩極板之間充滿電介質(zhì)兩極板

11、之間充滿電介質(zhì)則則1E 11()UUE d21UUQES電荷向電荷向C1移動移動B10、真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它、真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電量都相等，則它們的靜電能之間的關(guān)們的半徑和所帶的電量都相等，則它們的靜電能之間的關(guān)系是系是 （ ）A.球體的靜電能等于球面的靜電能；球體的靜電能等于球面的靜電能；B.球體的靜電能大于球面的靜電能；球體的靜電能大于球面的靜電能；C.球體的靜電能小于于球面的靜電能；球體的靜電能小于于球面的靜電能；D.球體內(nèi)的靜電能大于球面內(nèi)的靜電能；球體外的靜電能球體內(nèi)的靜電能大于球面內(nèi)的靜電能；球體外的靜電能小于球

12、面外的靜電能。小于球面外的靜電能。 應(yīng)用應(yīng)用 分析球體、球面內(nèi)外場強分析球體、球面內(nèi)外場強0iqEds球面內(nèi)球面內(nèi) E=0 球體內(nèi)球體內(nèi) Er球面、球體外球面、球體外204qEr靜電能靜電能RWw dV面外0RRWw dVw dV外體內(nèi)B二、填空題二、填空題1、如圖所示為一沿軸線放置的無限長分段均勻?qū)Ь€，電荷、如圖所示為一沿軸線放置的無限長分段均勻?qū)Ь€，電荷線密度分別是線密度分別是+( x0 ) ) ，則坐標(biāo)平面上點，則坐標(biāo)平面上點( 0 , a )處的場強為處的場強為 。(0, )ayxdqdq202sinxEEdE222200002sin2sin44dqdxrr2cosaxatgdxdco

13、sar2002sin4Eda 02ia2、如圖所示，電荷線密度為、如圖所示，電荷線密度為1 的無限長均勻帶電直線，其的無限長均勻帶電直線，其旁垂直放置電荷線密度為旁垂直放置電荷線密度為2 的有限長均勻帶電直線的有限長均勻帶電直線AB，兩，兩者位于同一平面內(nèi)，則者位于同一平面內(nèi)，則AB所受靜電力為所受靜電力為 。 12ABab帶電直線帶電直線AB處在非勻強電場中，處在非勻強電場中，建立坐標(biāo)建立坐標(biāo)ox，取微元，取微元dx,則則oxdxdFE dq102Ex2dqdx1202a ba baaFdFdxx120ln2aba 3、兩塊無限大的帶電平行平板，其電荷面密度分別為、兩塊無限大的帶電平行平板，

14、其電荷面密度分別為（00）及）及 -2 ，如圖所示。試寫出各區(qū)域的電場強度。，如圖所示。試寫出各區(qū)域的電場強度。I區(qū)區(qū)E的大小的大小 ，方向，方向 右右 。II區(qū)的區(qū)的E的大小的大小 ，方，方向向 右右 。III區(qū)區(qū)E的大小的大小 ，方向，方向 左左 。2IIIIIIoxabcaEEEbEEEcEEE2E2E32E2E4、半徑為的無限長均勻帶電圓柱面，其電荷面密、半徑為的無限長均勻帶電圓柱面，其電荷面密度為度為，則該圓柱面內(nèi)、外場強分布為，則該圓柱面內(nèi)、外場強分布為E(r)= _0_ (rR) 過圓柱面內(nèi)任一點作圓柱形高斯面則過圓柱面內(nèi)任一點作圓柱形高斯面則0iSqEdS 20Er lrR 過

15、圓柱面外任一點作圓柱形高斯面則過圓柱面外任一點作圓柱形高斯面則022RlEr lrR 0REr5、如圖所示，在點電荷、如圖所示，在點電荷+q和和-q產(chǎn)生的電場中，將一點電荷產(chǎn)生的電場中，將一點電荷+q0沿箭頭所示路徑由沿箭頭所示路徑由a點移至點移至b點，則外力作功點，則外力作功 。 ab0qlqql/2l/2l電場力的功電場力的功0abWqUU00048abqqUUll008q qWl外力作功外力作功008q qWl 008q qWl 6、把正電荷從、把正電荷從P點移到點移到Q點，則電場力作點，則電場力作_負負_功（填正或功（填正或負），它的電勢能負），它的電勢能 增加增加 （填增加或減少）（

16、填增加或減少） Q 點點的電勢高。的電勢高。PQG7、已知靜電場的電勢函數(shù)、已知靜電場的電勢函數(shù) U=6x-6x2y-7y2 (SI)，由場強與電，由場強與電勢梯度的關(guān)系可得勢梯度的關(guān)系可得( 2,3,0 )點處的電場強度點處的電場強度E =_66_i_66_ j_0_ k (SI)。6 12xUExyX 2614yUExyy 0zUEz 8、在一均勻電場中、在一均勻電場中E=2Vm-1，沿電場線的方向平行放一，沿電場線的方向平行放一長為長為3cm 的銅棒，則此棒兩端的電勢差為的銅棒，則此棒兩端的電勢差為U= 0 。等勢體等勢體9、已知空氣的擊穿場強為、已知空氣的擊穿場強為 3106Vm-1，

17、則處于空氣中一個，則處于空氣中一個半徑為半徑為1m 的球形導(dǎo)體能達到的最高電勢的球形導(dǎo)體能達到的最高電勢Umax 3106V 。球形導(dǎo)體的電勢球形導(dǎo)體的電勢04qUR電場強度電場強度204qER63 10 10、如圖所示的電容器中充有兩種各向同性均勻介質(zhì)，其、如圖所示的電容器中充有兩種各向同性均勻介質(zhì)，其相對介電常數(shù)分別為相對介電常數(shù)分別為r1和和r2 （ r2=2r1) ，則充電后介質(zhì)，則充電后介質(zhì)1中中的電場能量密度是介質(zhì)的電場能量密度是介質(zhì)2中的電場能量密度的中的電場能量密度的 2 倍。倍。1r2r電場能量密度電場能量密度212ewE110rE 220rE 三計算題：三計算題：兩個均勻帶

18、電的金屬同心球殼，內(nèi)球殼半徑兩個均勻帶電的金屬同心球殼，內(nèi)球殼半徑R1=5.0cm，帶電帶電q1=0.6010-8C，外球殼的內(nèi)半徑，外球殼的內(nèi)半徑R2=7.5cm，外，外半徑半徑R3=9.0cm，所帶總電量為，所帶總電量為q2=-2.0010-8C。求距。求距離球心離球心r1=3.0cm，r2=6.0cm，r3=8.0cm，r4=10.0cm各各點處的場強和電勢。點處的場強和電勢。1q2q2q1234由于靜電感應(yīng)，外球殼所帶由于靜電感應(yīng)，外球殼所帶的電量將有分部分布在球殼的電量將有分部分布在球殼的內(nèi)表面的內(nèi)表面8210.6 10qqC 0isqEds 過過1、2、3、4分別做高斯面分別做高斯

19、面1q2q2q123421140Er24122041.5 10/qErV m21233040qqEr2412244041.26 10/qqqErV m 211331241.04 10RrRRUEdlEdlEdlV 221332241.22 10RrrRUEdlEdlEdlV 333341.40 10rRUE dlEdlV 443441.26 10rrUE dlEdlV 2. 兩同軸圓柱面，半徑分別為兩同軸圓柱面，半徑分別為RA和和RB，設(shè)內(nèi)、外圓柱面帶，設(shè)內(nèi)、外圓柱面帶等量異號電荷，電勢差為等量異號電荷，電勢差為UAB，求兩圓柱面間任意一點的，求兩圓柱面間任意一點的場強。場強。由高斯定理由高斯

20、定理02ErqlABABqqCUUU02lnBAlCRR02qErl02lnABBAlqURRlnABBAUERrR3. 有一平行板電容器極板面積為有一平行板電容器極板面積為S，間距為，間距為d，將其接在，將其接在電源上，保持電壓電源上，保持電壓U不變，將極板向外拉開，使其距不變，將極板向外拉開，使其距離增加離增加1倍，計算：（倍，計算：（1）靜電能的改變；（）靜電能的改變；（2）電場）電場對電源做的功；（對電源做的功；（3）外力對極板做的功。）外力對極板做的功。解：解：（1）拉開前的能量）拉開前的能量222001111222eSSUWCUUdd拉開后的能量拉開后的能量22200221122 24eSSUWC UUdd20214eeSUWWWd （3）外力對極板所作的功變成電場能的增量和電場對電源）外力對極板所作的功變成電場能的增量和電場對電源所作的功，即所作的功，即204SAWAUd （2）因電源作的功為）因電源作的功為QU，故電場對電源所作的功應(yīng)為故電場對電源所作的功應(yīng)為-QU2112AQUQQ U