數(shù)字圖像處理第7章PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1數(shù)字圖像處理第數(shù)字圖像處理第7章章第2頁/共64頁第3頁/共64頁第4頁/共64頁o 圖像退化機(jī)理 無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會有不同程度的退化；退化的形式多種多樣，如傳感器噪聲、攝像機(jī)未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對移動、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等； 如果我們對退化的類型、機(jī)制和過程都十分清楚，那么就可以利用其反過程來復(fù)原圖像。3.圖像退化的處理方法？第5頁/共64頁第6頁/共64頁o 圖像退化機(jī)理 圖像復(fù)原是將圖像退化的過程加以估計(jì),并補(bǔ)償退化過程造成的失真,以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或原始圖像的最優(yōu)估值，從而改善圖像質(zhì)量的一種方法。 圖像復(fù)原是圖像退

2、化的逆過程。4. 什么是圖像復(fù)原？ 典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗(yàn)知識建立一個(gè)退化模型以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準(zhǔn)則，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。第7頁/共64頁圖像復(fù)原的一般過程弄清退化原因建立退化模型 反向推演 恢復(fù)圖像第8頁/共64頁第9頁/共64頁第10頁/共64頁第11頁/共64頁o 圖像退化機(jī)理 圖像增強(qiáng)是為了突出圖像中感興趣的特征，增強(qiáng)后的圖像可能與原始圖像存在一定的差異。 評判圖像增強(qiáng)質(zhì)量好壞的是主觀標(biāo)準(zhǔn)。 圖像復(fù)原是針對圖像退化的原因做出補(bǔ)償，使恢復(fù)后的圖像盡可能接近原始圖像。 評判圖像復(fù)原質(zhì)量好壞的是客觀標(biāo)準(zhǔn)。5. 圖像增強(qiáng)和圖像

3、復(fù)原的區(qū)別？返回第12頁/共64頁o 連續(xù)圖像退化模型f(x,y)H+g(x,y)n(x,y)第13頁/共64頁o 連續(xù)圖像退化的模型第14頁/共64頁o 連續(xù)圖像退化模型第15頁/共64頁o 連續(xù)圖像退化模型第16頁/共64頁o 連續(xù)圖像退化模型第17頁/共64頁o 連續(xù)圖像退化模型第18頁/共64頁o 連續(xù)圖像退化模型第19頁/共64頁o 連續(xù)圖像退化模型第20頁/共64頁(1)如果線性成像系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是理想的，即H(x-,y-)=(x-,y-)，那么形成的圖象g(x,y)就和原始圖象一樣，不產(chǎn)生模糊。),( ),;,(),( ),;,(),(),(yxfddyxHfddyxfHyxg

4、o 連續(xù)圖像退化模型第21頁/共64頁(2)若沖激響應(yīng)不是理想的，因而造成圖像模糊。通常把成像系統(tǒng)考慮成為線性位移不變系統(tǒng)，即 ddyxhfHyxg),;,(),(),(),(*),(),(),(),(yxhyxfddyxhfyxgo 連續(xù)圖像退化模型第22頁/共64頁(3)退化的另一種現(xiàn)象,噪聲污染,假定噪聲是加性的,那么退化模型為 傅氏變換 ),(),(),(),(yxnddyxhfyxg ),(),(),(),(vuNvuFvuHvuGo 連續(xù)圖像退化模型第23頁/共64頁o 離散圖像退化模型 為便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，需將退化模型離散化。 (1) 先討論一維卷積對f(x)及h(x)均勻采樣,樣

5、本數(shù)分別為A及B,即 f ( x) x=0,1,-,A-1 h (x) x=0,1,-,B-1 離散循環(huán)卷積是針對周期函數(shù)定義的，第24頁/共64頁 為了不致使離散循環(huán)卷積的周期性序列之間發(fā)生相互重疊現(xiàn)象（卷繞效應(yīng)），必須把函數(shù) f (x)和h (x)周期性地延拓成o 離散圖像退化模型1 1, 2 , 1 , 0 ),(1, 2 , 1 , 0 ),(BAMMxxhMxxfee其中，第25頁/共64頁也即1 010 )()(1 010 )()(MxBBxxhxhMxAAxxfxfeeo 離散圖像退化模型第26頁/共64頁f e (x)、 he(x)均是長度為M的周期性離散函數(shù)，其卷積為1, 2

6、 , 1 , 0)()()(10MxmxhmfxgMmeeeg e (x)也是長度為M的周期性離散函數(shù)。第27頁/共64頁若把f e (x)、 g e (x) 表示成向量形式：TeeeTeeeMgggMfff)1(,),1 (),0()1(,),1 (),0(gf循環(huán)卷積寫成矩陣形式：Hfg H是M*M的矩陣。第28頁/共64頁第29頁/共64頁利用周期性：he(x)=he(x+M) 0() 3() 2() 1() 3() 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1() 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhMhhhhMhhhhMhhhhH第30

7、頁/共64頁循環(huán)矩陣：方陣，每一行是前一行循環(huán)右移一位的結(jié)果。) 0() 3() 2() 1() 3 () 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1 () 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhhhhhhMhhhhMhMhhH第31頁/共64頁 (2)推廣到二維空間 f (x,y)、h (x,y)均勻采樣，樣本數(shù)分別為A*B，C*D。周期性地延拓成M*N樣本11 01010 ),(),(11 01010 ),(),(NyDMxCDyCxyxhyxhNyBMxAByAxyxfyxfee和和和和第32頁/共64頁則循環(huán)卷積為 1.2 , 1 , 0

8、1.2 , 1 , 0),(),(),(1010NyMxnymxhnmfyxgMmNnee第33頁/共64頁矩陣形式 :矩陣。是維向量，是、MNMNMNHgfHfgH是分塊循環(huán)矩陣。第34頁/共64頁0321301221011210HHHHHHHHHHHHHHHHHMMMMMM第35頁/共64頁( ,0)( ,1)( ,2)( ,1)( ,1)( ,0)( ,1)( ,2)( ,2)( ,1)( ,0)( ,3)( ,1)( ,2)( ,3)( ,0)eeeeeeeejeeeeeeeeh jh j Nh j Nh jh jh jh j Nh jh jh jh jh jh j Nh j Nh j

9、 Nh jH第36頁/共64頁(3) n是MN 維噪聲向量，則退化模型nHfg第37頁/共64頁第38頁/共64頁 h(x,y), n(x,y) 圖像恢復(fù)： 對原始圖像作出盡可能好的估計(jì)。 已知退化圖像，要作這種估計(jì)，須知道退化參數(shù)的有關(guān)知識。第39頁/共64頁 大氣湍流 光學(xué)系統(tǒng)散焦 照相機(jī)與景物相對運(yùn)動 根據(jù)導(dǎo)致模糊的物理過程（先驗(yàn)知識）來確定h(x,y)或H(u,v)。第40頁/共64頁（1）長時(shí)間曝光下大氣湍流造成的轉(zhuǎn)移函數(shù)exp),(6/522vucvuHC是與湍流性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。第41頁/共64頁（2）光學(xué)散焦 d是散焦點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的直徑,J1()是第一類貝塞爾函數(shù)。2/1221)(

10、)(),(vuddJvuH第42頁/共64頁（3）照相機(jī)與景物相對運(yùn)動 設(shè)T為快門時(shí)間，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000第43頁/共64頁 要知道n(x,y)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，以及n(x,y)與f(x,y)之間的相關(guān)性質(zhì)。 一般假設(shè)圖像上的噪聲是一類白噪聲。 圖像平面上不同點(diǎn)的噪聲是不相關(guān)的，其譜密度為常數(shù)。 第44頁/共64頁 當(dāng)噪聲與圖像不相關(guān)時(shí)，噪聲是加性的。 在有些情況下噪聲大小確實(shí)與圖像信號有關(guān)。如以下的乘性白噪聲),(),( ),(1),( ),(),(),(),(yxnyxfyxyxfyxfyxyxfyxg第45頁/共

11、64頁 圖像復(fù)原的方法 代數(shù)復(fù)原方法 逆濾波復(fù)原方法 中值濾波復(fù)原方法第46頁/共64頁 代數(shù)復(fù)原方法 圖像復(fù)原的主要目的是當(dāng)給定退化的圖像g(x,y)及系統(tǒng)h(x,y)和噪聲n(x,y)的某種了解或假設(shè)，估計(jì)出原始圖像f(x,y)。其代數(shù)表達(dá)式即為g=Hf+n，此時(shí)可用線性代數(shù)中的理論解決復(fù)原問題。第47頁/共64頁 代數(shù)復(fù)原方法 復(fù)原時(shí)以消除噪聲為目的的方法，可將上式改為Hfgn在最小二乘方意義上說，希望找到一個(gè) 使f22fHgn為最小。第48頁/共64頁求n2最小等效于求2fHg最小，即求2)(fHgfJ的極小值問題。這里選擇f除了要求)( fJ為最小外，不受任何其它條件約束，因此稱為非

12、約束復(fù)原。求)( fJ的極小值方法就是一般的求極值的方法。把)( fJ對f微分，并使結(jié)果為 0，即0)(2)(fHgHffJTgHfHHTTgHHHfTT1)(第49頁/共64頁因 為 H 是 一 方 陣 ， 并 且 設(shè) H 1存 在 ， 則 可 求 得fgHgHHHfTT111)(這種方法要求知道成像系統(tǒng)的表達(dá)式H。第50頁/共64頁第51頁/共64頁)|(|)(222nfHgfQfJ0)(22)(fHgHfQQfJfTTgHQQHHfTTT1)1(第52頁/共64頁gHQQHHfTTT1)(22|fHgn第53頁/共64頁第54頁/共64頁第55頁/共64頁 逆濾波復(fù)原方法第56頁/共64

13、頁第57頁/共64頁特點(diǎn)：（1）逆濾波的應(yīng)用條件是退化圖像g(x,y)是信噪比較高的圖像。（2）如果H (u ,v)有許多零點(diǎn)，必然使得復(fù)原的結(jié)果受到極大影響。（3）如果H (u ,v)不為零但是有非常小的值，也即病態(tài)條件，也會使復(fù)原效果受到影響。 逆濾波復(fù)原方法第58頁/共64頁 中值濾波復(fù)原方法 中值濾波在某些條件下可以做到既去除噪聲又保護(hù)了圖像邊緣的較滿意的復(fù)原效果。中值濾波是一種去除噪聲的非線性處理方法。 中值濾波的基本原理是，把圖像或數(shù)字序列中的一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替。（中值是中間位置的值，而不是平均值。）其定義為：一組數(shù)x1,x2,.,x n，把n個(gè)數(shù)按值的大小

14、順序排列如下： xi1xi2.xin第59頁/共64頁為偶數(shù)時(shí)為奇數(shù)時(shí)nxxnxxxxMedynininin)1()()(),(22212121y稱為序列x1,x2,.,xn的中值。 例如有一序列為80，90，200，110，120，這個(gè)序列的中值為110。 第60頁/共64頁uiiuiiixxxMedxMedy 把一個(gè)點(diǎn)的特定長度或形狀的鄰域稱作窗口。在一維情形下，中值濾波器是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的滑動窗口。窗口正中間那個(gè)象素的值用窗口內(nèi)各象素值的中值代替。 設(shè)輸入序列為xi，iII為自然數(shù)集合或子集，窗口長度為n。則濾波器輸出為：第61頁/共64頁例如，有一輸入序列如下：xi=0 0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0 在此序列中前面的8是脈沖噪聲