湘教版數(shù)學七年級下冊3.1-多項式的因式分解-課件講課講稿

1、一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件湘教版數(shù)學七年級下冊3.1-多項式的因式分解-課件一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件 一般地，一般地，對于兩個多項對于兩個多項 式式f 與與 g，如果有多項式，如果有多項式 h 使得使得 f = gh ，那么我們把，那么我們把 g 叫做叫做 f 的一個的一個因式因式，此時，此時，h 也是也是 f 的一個的一個因式因式在現(xiàn)代數(shù)學文獻中，把單項式看成是只有一項的多項式在現(xiàn)代數(shù)學文獻中，把單項式看成是只有一項的多項式把把 寫成寫成 的形式，叫做把的形式，叫做把 因式分解因式分解21x 11xx21x 一般地，把一個一般地，把一個多項式多項

2、式表示成若干個多項式的表示成若干個多項式的積積的形式，的形式，叫把這個多項式叫把這個多項式因式分解因式分解即：即：一個多項式一個多項式 幾個多項式的幾個多項式的積積因式分解與整式乘法二者是因式分解與整式乘法二者是 互逆互逆的。的?？梢岳靡蚴椒纸馀c整式乘法這種互逆關可以利用因式分解與整式乘法這種互逆關系來檢驗分解因式的結(jié)果是否正確系來檢驗分解因式的結(jié)果是否正確.一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件整式的積整式的積多項式多項式多項式多項式整式的積整式的積因式分解與整式乘法有什么關系？因式分解與整式乘法有什么關系？因式分解與整式乘法是因式分解與整式乘法是過程過程一級達標重點名校中學課件

3、一級達標重點名校中學課件例例1.下列各式由左邊到右邊的變形，下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？哪些是因式分解，哪些不是，為什么？222)(2) 1 (bababa2)2)(3(4)2(2mmmm.222的積的形式與表示成多項式多項式因為從左邊到右邊是把babababa解（解（1）：是）：是.解（解（2）：不是）：不是.2)2)(3乘積的形式不是幾個多項式因為（mm一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件12xxxxababaa29332aaa12122aaaa試一試試一試1:判斷下列各式是不是因式分解判斷下列各式是不是因式分解1.4.2.3.因式分解因式分解

4、: 一個多項式一個多項式幾個幾個整式整式的乘積的乘積一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件2222222222(9)(3)(3)()2()2 (2)24(2)(2)443(2)(2)3x yxyxyabaabbx yxyxy xya aaaaaaaaaaa 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的用下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的用，否則用，否則用。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（） （） （） （） （）（）判一判判一判2一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件3、比較下面的兩個等式，然后回答后面的問題： A、 B、（1）、從左到右看，A式是_,B式是

5、_（2）、_是把幾個整式的積展開成一個多項式（3）、_是把一個多項式化成幾個多項式的乘積的形式（4）、整式乘法和因式分解都是_變形，但變形的過程正好_。152)5)(3(2xxxx)5)(3(1522xxxx整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解恒等恒等互逆互逆一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件122 2 3 302 3 5 有了有了式和式和式，就容易求出式，就容易求出12和和30的最大公因數(shù)為的最大公因數(shù)為2 36 進而很容易把分數(shù)進而很容易把分數(shù) 約分：分子與分母同除以約分：分子與分母同除以6，得，得1230122305例如例如 同樣地，每一個多項式

6、可以表示成若干個最基本的多項式的乘積的形同樣地，每一個多項式可以表示成若干個最基本的多項式的乘積的形式，從而為許多問題的解決架起了橋梁例如，以后要學習的式，從而為許多問題的解決架起了橋梁例如，以后要學習的分式的約分式的約分，解一元二次方程等，分，解一元二次方程等，常需要把多項式進行常需要把多項式進行因式分解因式分解.為什么要把一個多項式因為什么要把一個多項式因式分解呢？式分解呢？一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件例例2.檢驗下列因式分解是否正確檢驗下列因式分解是否正確.解（解（1）：正確）：正確.解（解（3）：正確）：正確.2)x() 1 (yxxyx)3)(2(6)2(2aa5

7、aa)n)(n()3(22m2m2m2n解（解（2）：正確）：正確.一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件注意：注意：1.因式分解必須在因式分解必須在整式范圍內(nèi)整式范圍內(nèi)進進行，否則不屬于因式分解；行，否則不屬于因式分解；2.利用利用整式的乘法整式的乘法可以可以驗證驗證因式因式分解是否正確分解是否正確.一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件例例2.檢驗下列因式分解是否正確檢驗下列因式分解是否正確.)2)(2(2)3()3)(2(65)2()() 1 (2222nmnmnmaaaayxxxyx.,)(12所以正確）：因為解（xyxyxx., 65) 3)(2: )2(2所以正確因為（解aaaa分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊右邊的幾個多項的幾個多項式式的的積積與與左邊左邊的多項式的多項式是否相等是否相等.24)2)(232222所以不正確）：因為（解（nmnmnmnm一級達標重點名校中學課件一級達標重點名校中學課件我會歸納小結(jié) 這節(jié)課我們學習了因式分解的概念 一般地，把一個含字母的多項式表示成若一般地，把一個含字母的多項式表示成若干個均含字母的多項式的乘積的形式，稱干個均含字母的多項式的乘積的形式，稱為把這個多項式因式分解為把這個多項式因式分解 f = gh