邁克耳遜干涉儀學(xué)習(xí)資料

1、邁克耳遜干涉儀 利用該儀器可觀察多種干涉條紋，它的調(diào)利用該儀器可觀察多種干涉條紋，它的調(diào)整方法在光學(xué)技術(shù)中有一定的代表性。光的干整方法在光學(xué)技術(shù)中有一定的代表性。光的干涉是重要的光學(xué)現(xiàn)象之一，是光的波動(dòng)性的重涉是重要的光學(xué)現(xiàn)象之一，是光的波動(dòng)性的重要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同和要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同和位相差恒定的相干光在空間相交區(qū)域?qū)?huì)發(fā)生位相差恒定的相干光在空間相交區(qū)域?qū)?huì)發(fā)生相互加強(qiáng)或減弱現(xiàn)象，即光的干涉現(xiàn)象。根據(jù)相互加強(qiáng)或減弱現(xiàn)象，即光的干涉現(xiàn)象。根據(jù)干涉條紋數(shù)目和間距的變化與光程差、波長(zhǎng)等干涉條紋數(shù)目和間距的變化與光程差、波長(zhǎng)等的關(guān)系式，可以推出微小長(zhǎng)度變化的

2、關(guān)系式，可以推出微小長(zhǎng)度變化(光波波長(zhǎng)數(shù)光波波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)量級(jí))和微小角度變化等，因此干涉現(xiàn)象在照相和微小角度變化等，因此干涉現(xiàn)象在照相技術(shù)、測(cè)量技術(shù)、平面角檢測(cè)技術(shù)、材料應(yīng)力技術(shù)、測(cè)量技術(shù)、平面角檢測(cè)技術(shù)、材料應(yīng)力及形變研究等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。及形變研究等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。1了解邁克爾遜干涉儀的干涉了解邁克爾遜干涉儀的干涉 原理和邁克爾遜干涉儀的結(jié)原理和邁克爾遜干涉儀的結(jié) 構(gòu)，學(xué)習(xí)其調(diào)節(jié)方法。構(gòu)，學(xué)習(xí)其調(diào)節(jié)方法。2測(cè)量測(cè)量He-Ne激光的波長(zhǎng)。激光的波長(zhǎng)。3測(cè)量鈉黃光雙線的波長(zhǎng)差。測(cè)量鈉黃光雙線的波長(zhǎng)差。返回返回邁克爾遜干涉儀（邁克爾遜干涉儀（WSM-100型），型），He-Ne激光器，激光

3、器，鈉光燈，鈉光燈， 擴(kuò)束鏡，擴(kuò)束鏡， 凸透鏡凸透鏡圖圖1 邁克爾遜干涉儀實(shí)物圖邁克爾遜干涉儀實(shí)物圖 圖圖2 邁克爾遜干涉儀光路圖示意圖邁克爾遜干涉儀光路圖示意圖返回返回 圖中圖中M和和M是是在相互垂直的兩臂上在相互垂直的兩臂上放置的兩個(gè)平面反射放置的兩個(gè)平面反射鏡，其中鏡，其中M是固定是固定的；的；M由精密絲桿控制，可沿臂由精密絲桿控制，可沿臂軸前、后移動(dòng)，移動(dòng)的距離由刻度軸前、后移動(dòng)，移動(dòng)的距離由刻度轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)盤(pán)(由粗讀和細(xì)讀兩組刻度盤(pán)組由粗讀和細(xì)讀兩組刻度盤(pán)組合而成合而成)讀出。讀出。 在兩臂軸線相交在兩臂軸線相交處，有一與兩軸成處，有一與兩軸成45角的平行平面玻角的平行平面玻璃板璃板G，它

4、的另一個(gè)，它的另一個(gè)平面上鍍有半透（半反射）的銀平面上鍍有半透（半反射）的銀膜，以便將入射光分成振幅接近膜，以便將入射光分成振幅接近相等的反射光相等的反射光和透射光和透射光，故，故G又稱(chēng)為又稱(chēng)為。 G也是平行平也是平行平面玻璃板，與面玻璃板，與G平平行放置，厚度和折行放置，厚度和折射率均與射率均與G相同。相同。由于它補(bǔ)償了光線由于它補(bǔ)償了光線和和因穿越因穿越G次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，故稱(chēng)為故稱(chēng)為。 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為的單色光照明時(shí)，的單色光照明時(shí)，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等傾干涉圓條紋的位置取決于相干傾干涉圓條紋的位置取決于相干光束間的光程差

5、，而由光束間的光程差，而由M和和M反射的兩列相干光波的光程差為反射的兩列相干光波的光程差為 其中其中i為反射光為反射光在平面鏡在平面鏡M上上的入射角。對(duì)于第的入射角。對(duì)于第k條紋，則有條紋，則有 idLcos2,cos2kidk 2 , 1 , 0k (1)(2) 當(dāng)當(dāng)M和和M的間距的間距d逐漸增大逐漸增大時(shí)，對(duì)任一級(jí)干涉條紋，例如時(shí)，對(duì)任一級(jí)干涉條紋，例如k級(jí)級(jí)，必定是以減少，必定是以減少cosi的值來(lái)滿足式的值來(lái)滿足式(2)的，故該干涉條紋間距向的，故該干涉條紋間距向i變變大大(cos i值變小值變小)的方向移動(dòng)，即向的方向移動(dòng)，即向外擴(kuò)展。這時(shí)，觀察者將看到條紋外擴(kuò)展。這時(shí)，觀察者將看到

6、條紋好像從中心向外好像從中心向外“涌出涌出”，且每當(dāng)，且每當(dāng)間距間距d增加增加/2時(shí)就有一個(gè)條紋涌出時(shí)就有一個(gè)條紋涌出。反之，當(dāng)間距由大逐漸變小時(shí)，。反之，當(dāng)間距由大逐漸變小時(shí)，最靠近中心的條紋將一個(gè)一個(gè)地最靠近中心的條紋將一個(gè)一個(gè)地“陷入陷入”中心，且每陷入一個(gè)條紋，中心，且每陷入一個(gè)條紋，間距的改變亦為間距的改變亦為/2。 因此，當(dāng)因此，當(dāng)M鏡移動(dòng)時(shí)，若有鏡移動(dòng)時(shí)，若有n個(gè)條紋陷入中心，則表明個(gè)條紋陷入中心，則表明M相對(duì)于相對(duì)于M移近了移近了反之，若有反之，若有n個(gè)條紋從中心涌出個(gè)條紋從中心涌出來(lái)時(shí)，則表明來(lái)時(shí)，則表明M相對(duì)于相對(duì)于M移移遠(yuǎn)了同樣的距離。遠(yuǎn)了同樣的距離。 如果精確地測(cè)出如果

7、精確地測(cè)出M移動(dòng)的移動(dòng)的距離距離d，則可由式，則可由式(3)計(jì)算出計(jì)算出入入射光波的波長(zhǎng)射光波的波長(zhǎng)。 (3)2nd 鈉黃光兩條強(qiáng)譜線的波鈉黃光兩條強(qiáng)譜線的波長(zhǎng)分別為長(zhǎng)分別為589.0 nm和和589.6 nm，移動(dòng)，移動(dòng)M，當(dāng)，當(dāng)光程差滿足兩列光波光程差滿足兩列光波和和的光程差恰為的光程差恰為的整數(shù)倍的整數(shù)倍，而同時(shí)又為，而同時(shí)又為的半整數(shù)的半整數(shù)倍，即倍，即 2211)21(kk這時(shí)這時(shí)光波生成亮環(huán)的地方光波生成亮環(huán)的地方，恰好是，恰好是光波生成暗環(huán)的光波生成暗環(huán)的地方。如果兩列光波的強(qiáng)度地方。如果兩列光波的強(qiáng)度相等，則在此處干涉條紋的相等，則在此處干涉條紋的視見(jiàn)度應(yīng)為零視見(jiàn)度應(yīng)為零(即條

8、紋消失即條紋消失)。那么干涉場(chǎng)中相鄰的兩次。那么干涉場(chǎng)中相鄰的兩次視見(jiàn)度為零時(shí)，光程差的變視見(jiàn)度為零時(shí)，光程差的變化應(yīng)為化應(yīng)為: (k為一較大整數(shù)) 21) 1(kkL因此因此 對(duì)于視場(chǎng)中心來(lái)說(shuō)，設(shè)對(duì)于視場(chǎng)中心來(lái)說(shuō)，設(shè)M鏡在相繼兩鏡在相繼兩次視見(jiàn)度最高（或?yàn)榱悖r(shí)移動(dòng)距離為次視見(jiàn)度最高（或?yàn)榱悖r(shí)移動(dòng)距離為d，則光程差的變化則光程差的變化L應(yīng)等于應(yīng)等于2d鈉光波長(zhǎng)鈉光波長(zhǎng)589.3 nm，如果測(cè)出在相繼兩次，如果測(cè)出在相繼兩次視見(jiàn)度最小時(shí)，視見(jiàn)度最小時(shí)，M鏡移動(dòng)的距離鏡移動(dòng)的距離d ,就可以就可以由式由式(4)求得鈉黃光雙線的波長(zhǎng)差。求得鈉黃光雙線的波長(zhǎng)差。 Lk21221LL22121d22

9、（4）返回返回點(diǎn)燃點(diǎn)燃He-Ne激光器，使之與分光板激光器，使之與分光板G等高并且位于沿等高并且位于沿分光板和分光板和M鏡的中心線上，轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，使鏡的中心線上，轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，使M鏡距鏡距分光板分光板G的中心與的中心與M鏡距分光板鏡距分光板G的中心大致相等。的中心大致相等。遮住遮住M2鏡，使激光束經(jīng)分光板鏡，使激光束經(jīng)分光板G射向射向M鏡。調(diào)節(jié)激鏡。調(diào)節(jié)激光器的方向，使由光器的方向，使由M反射回激光器的光，能射在光束出反射回激光器的光，能射在光束出發(fā)點(diǎn)（也可以通過(guò)觀察置于激光器出射孔附近的小孔屏上發(fā)點(diǎn)（也可以通過(guò)觀察置于激光器出射孔附近的小孔屏上反射點(diǎn)的分布來(lái)調(diào)節(jié)。因?yàn)椴ＡО宓拿總€(gè)平行界面都

10、有反反射點(diǎn)的分布來(lái)調(diào)節(jié)。因?yàn)椴ＡО宓拿總€(gè)平行界面都有反射，故光點(diǎn)不止一個(gè)。但射，故光點(diǎn)不止一個(gè)。但M是高反射的。所以，它反射是高反射的。所以，它反射的光點(diǎn)光強(qiáng)最強(qiáng)）。的光點(diǎn)光強(qiáng)最強(qiáng)）。去掉遮住去掉遮住M的物體，在的物體，在E處放置毛玻璃屏。這時(shí)可看處放置毛玻璃屏。這時(shí)可看到兩排光點(diǎn)。調(diào)節(jié)到兩排光點(diǎn)。調(diào)節(jié)M2背后的三個(gè)螺釘，使兩排光點(diǎn)中最背后的三個(gè)螺釘，使兩排光點(diǎn)中最強(qiáng)的光點(diǎn)完全重合，則強(qiáng)的光點(diǎn)完全重合，則M1與與M2大致相互垂直了。大致相互垂直了。在在He-Ne激光器前放置一擴(kuò)束鏡（短焦距凸透鏡）激光器前放置一擴(kuò)束鏡（短焦距凸透鏡）形成點(diǎn)光源的發(fā)射光束，在形成點(diǎn)光源的發(fā)射光束，在E屏上可看到干

11、涉條紋。屏上可看到干涉條紋。謹(jǐn)慎調(diào)節(jié)謹(jǐn)慎調(diào)節(jié)M2背后的三個(gè)螺釘，使條紋變寬，趨向背后的三個(gè)螺釘，使條紋變寬，趨向圓形。圓形。再仔細(xì)調(diào)節(jié)再仔細(xì)調(diào)節(jié)M鏡的兩個(gè)拉簧螺絲，直到把干涉環(huán)鏡的兩個(gè)拉簧螺絲，直到把干涉環(huán)中心調(diào)到視場(chǎng)中央。中心調(diào)到視場(chǎng)中央。將微調(diào)手輪沿相同方向旋轉(zhuǎn)手輪及鼓輪調(diào)好零點(diǎn)。將微調(diào)手輪沿相同方向旋轉(zhuǎn)手輪及鼓輪調(diào)好零點(diǎn)。始終沿原調(diào)零方向，細(xì)心轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，直到干涉始終沿原調(diào)零方向，細(xì)心轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，直到干涉環(huán)發(fā)生環(huán)發(fā)生“涌出涌出”或或“陷入陷入”現(xiàn)象，觀察并記錄每現(xiàn)象，觀察并記錄每“涌涌出出”或或“陷入陷入”50個(gè)干涉環(huán)時(shí)，個(gè)干涉環(huán)時(shí)，M2鏡的位置，連續(xù)鏡的位置，連續(xù)記錄記錄8次。然后

12、用逐差法根據(jù)公式次。然后用逐差法根據(jù)公式(3)求出激光波長(zhǎng)。求出激光波長(zhǎng)。并與公認(rèn)值并與公認(rèn)值6.32810-7m比較。比較。以鈉光燈為光源調(diào)出等傾干涉條紋。拿走以鈉光燈為光源調(diào)出等傾干涉條紋。拿走毛玻璃屏，直接用眼睛在毛玻璃屏，直接用眼睛在E處向處向M觀察。觀察。移動(dòng)移動(dòng)M鏡，使視場(chǎng)中心的視見(jiàn)度最小，鏡，使視場(chǎng)中心的視見(jiàn)度最小，記錄記錄M鏡的位置；沿原方向繼續(xù)移動(dòng)鏡的位置；沿原方向繼續(xù)移動(dòng)M鏡，使視場(chǎng)中心的視見(jiàn)度由最小到最大直至鏡，使視場(chǎng)中心的視見(jiàn)度由最小到最大直至又為最小，再記錄又為最小，再記錄M鏡位置，連續(xù)測(cè)出五鏡位置，連續(xù)測(cè)出五個(gè)視見(jiàn)度最小時(shí)個(gè)視見(jiàn)度最小時(shí)M鏡位置。鏡位置。用逐差法求用

13、逐差法求d的平均值，根據(jù)公式的平均值，根據(jù)公式(4)計(jì)計(jì)算算D雙線的波長(zhǎng)差。雙線的波長(zhǎng)差。返回返回 不能用手觸摸各光學(xué)元件；不能用手觸摸各光學(xué)元件； 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)M M、M M背后的螺絲背后的螺絲 時(shí)應(yīng)該緩慢旋轉(zhuǎn)；時(shí)應(yīng)該緩慢旋轉(zhuǎn)； 不要讓激光直射入眼。不要讓激光直射入眼。返回返回 He-Ne He-Ne激光的波長(zhǎng)激光的波長(zhǎng) 記錄每隔記錄每隔5050個(gè)干涉條紋中心個(gè)干涉條紋中心“涌涌出出”或或“淹沒(méi)淹沒(méi)”的的M M鏡位置讀數(shù)，用鏡位置讀數(shù)，用逐差法計(jì)算逐差法計(jì)算M M鏡移過(guò)的距離鏡移過(guò)的距離dd，計(jì)，計(jì)算其平均值和不確定度，進(jìn)一步計(jì)算算其平均值和不確定度，進(jìn)一步計(jì)算波長(zhǎng)及其不確定度。波長(zhǎng)及其不確定度

14、。 鈉黃光雙線波長(zhǎng)：鈉黃光雙線波長(zhǎng)：A5893返回返回試根據(jù)邁克爾干涉儀的光路，說(shuō)明各光學(xué)試根據(jù)邁克爾干涉儀的光路，說(shuō)明各光學(xué)元件的作用，總結(jié)邁克爾遜干涉儀的調(diào)元件的作用，總結(jié)邁克爾遜干涉儀的調(diào)整要點(diǎn)及規(guī)律。整要點(diǎn)及規(guī)律。實(shí)驗(yàn)中看到的等傾圓條紋與牛頓環(huán)條紋有實(shí)驗(yàn)中看到的等傾圓條紋與牛頓環(huán)條紋有何異同？使何異同？使M和和M逐漸接近時(shí)等傾干逐漸接近時(shí)等傾干涉條紋將越來(lái)越疏，試描述并說(shuō)明在零涉條紋將越來(lái)越疏，試描述并說(shuō)明在零光程處所觀察到的現(xiàn)象。光程處所觀察到的現(xiàn)象。如何利用干涉條紋的如何利用干涉條紋的“涌出涌出”或或“陷入陷入”現(xiàn)象，測(cè)定單色光的波長(zhǎng)？現(xiàn)象，測(cè)定單色光的波長(zhǎng)？?jī)x器調(diào)節(jié)到出現(xiàn)擴(kuò)束激光的圓形干涉條紋儀器調(diào)節(jié)到出現(xiàn)擴(kuò)束激光的圓形干涉條