彎曲應(yīng)力 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)條件 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)條件 提高梁強(qiáng)的措施PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)條件 梁的切梁的切應(yīng)力及強(qiáng)條件應(yīng)力及強(qiáng)條件 提高梁強(qiáng)的措施提高梁強(qiáng)的措施5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件二、平面假設(shè)二、平面假設(shè) 在梁的側(cè)面畫(huà)一些橫在梁的側(cè)面畫(huà)一些橫向線和縱向線向線和縱向線 (1) 變形前的橫向線在變形后仍為直線，在轉(zhuǎn)過(guò)一定變形前的橫向線在變形后仍為直線，在轉(zhuǎn)過(guò)一定角度后仍與變形后的梁軸線垂直。角度后仍與變形后的梁軸線垂直。(2) 變形前的縱向線在變形后成為圓弧線，且上部的變形前的縱向線在變形后成為圓弧線，且上部的縱向線縮短，下部的縱向線伸長(zhǎng)?？v向線縮短，下部的縱向線伸長(zhǎng)。 觀察到如下現(xiàn)象觀察到如下現(xiàn)象

2、：第2頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)假設(shè)1、平面假設(shè)、平面假設(shè)2、單向受力假設(shè)、單向受力假設(shè) 梁的橫截面在彎曲后仍保持為平面，且與變形后的梁的橫截面在彎曲后仍保持為平面，且與變形后的梁軸線垂直。梁軸線垂直。 梁的縱向纖維處于單向受力狀態(tài)，各纖維之間沒(méi)有梁的縱向纖維處于單向受力狀態(tài)，各纖維之間沒(méi)有相互作用。相互作用。 第3頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件二、中性層二、中性層 中性軸中性軸 由梁變形的連續(xù)性，其間必由梁變形的連續(xù)性，其間必存在一長(zhǎng)度不變的過(guò)渡層存在一長(zhǎng)度不變的過(guò)渡層，稱為，稱為中性層中性層。 中性層與橫截面的交線

3、稱為中性層與橫截面的交線稱為中性軸中性軸。 中性層把梁沿高度分成受壓區(qū)和受拉區(qū)中性層把梁沿高度分成受壓區(qū)和受拉區(qū)。 1、中性層、中性層2、中性軸、中性軸第4頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件 表示微段中性層表示微段中性層O1O2的曲率半徑的曲率半徑 梁中任一縱向纖維的線應(yīng)變與其到梁中任一縱向纖維的線應(yīng)變與其到中性層的距離成正比。中性層的距離成正比。 距中性層為距中性層為y處的縱向纖維伸長(zhǎng)量為處的縱向纖維伸長(zhǎng)量為 1變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系 縱向線應(yīng)變?yōu)榭v向線應(yīng)變?yōu)?5.1.2 正應(yīng)力公式的推導(dǎo)正應(yīng)力公式的推導(dǎo) xdd xyyyddd)d(yxxyd)/d(第5頁(yè)/共3

4、7頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件在彈性范圍在彈性范圍內(nèi)內(nèi) 梁橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力與其到中性軸的距離成正梁橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力與其到中性軸的距離成正比比 2物理關(guān)系物理關(guān)系 E yE 第6頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件純彎曲純彎曲代代入入 3靜力關(guān)系靜力關(guān)系 0dNAAF0dAyAzMMAyMAzdyE 0ddNAAAEyAF0dzASAy梁橫截面對(duì)中性軸梁橫截面對(duì)中性軸(z軸軸)的面積矩等于零。的面積矩等于零。中性軸通過(guò)橫截面的形心。中性軸通過(guò)橫截面的形心。 (1) FN 第7頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件代代入入

5、 0dAyAzMyE y軸為橫截面的對(duì)稱軸軸為橫截面的對(duì)稱軸 自動(dòng)滿足。自動(dòng)滿足。 (2) My 0ddAAAyzEAzEy0dAAyzMAyMAzd(3) Mz zAAEIAyEAEyMdd22AzAyId2是梁橫截面對(duì)中性軸的慣性矩。是梁橫截面對(duì)中性軸的慣性矩。 zEIM1EIz反映了梁抵抗彎曲變形的能力，稱為梁的反映了梁抵抗彎曲變形的能力，稱為梁的抗彎剛度抗彎剛度。 第8頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件代代入入 yE 說(shuō)明：說(shuō)明：(1)純彎曲正應(yīng)力公式。純彎曲正應(yīng)力公式。 梁在純彎曲時(shí)橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力計(jì)算公式梁在純彎曲時(shí)橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力計(jì)算公式。

6、zIMy zEIM1(2)當(dāng)梁的跨度與橫截面高度的比值較大時(shí)當(dāng)梁的跨度與橫截面高度的比值較大時(shí)(如如l / h 5)，純彎曲正應(yīng)力公式對(duì)橫力彎曲仍然適用。，純彎曲正應(yīng)力公式對(duì)橫力彎曲仍然適用。 第9頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件例例51 圖圖5-5所示長(zhǎng)為所示長(zhǎng)為l的矩形截面懸臂梁，在自由端受一集中力的矩形截面懸臂梁，在自由端受一集中力F=5kN作用。已知作用。已知h=180 mm，b=120 mm，y=60 mm，a=2m。求截面。求截面C上上K點(diǎn)處的正應(yīng)力。點(diǎn)處的正應(yīng)力。 解解 截面截面C上的彎矩上的彎矩 截面對(duì)中性軸的慣性矩截面對(duì)中性軸的慣性矩 mkN102

7、1053FaMC4533m1083. 51218. 012. 012bhIzMPa3 .10Pa103 .101083. 5)06. 0(1010653zCKIyM第10頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件(1)寬為寬為b、高為、高為h的矩形截面的矩形截面 式中式中 稱作抗彎截面系數(shù)稱作抗彎截面系數(shù) 等截面梁來(lái)講，最大正應(yīng)力等截面梁來(lái)講，最大正應(yīng)力 5.1.3 梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件 zIyMmaxmaxmaxzWMmaxmaxmaxyIWzz621223bhhbhWz(2)直徑為直徑為d的圓形截面的圓形截面 3226434dddWz第11頁(yè)/共37頁(yè)5.

8、1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件(1)抗拉和抗壓強(qiáng)度相等的材料抗拉和抗壓強(qiáng)度相等的材料(如碳鋼如碳鋼)，只要絕對(duì)值，只要絕對(duì)值最大的正應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力即可。最大的正應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力即可。 梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件 (2)抗拉和抗壓強(qiáng)度不等的材料抗拉和抗壓強(qiáng)度不等的材料(如鑄鐵如鑄鐵)，則要求最大，則要求最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別不超過(guò)許用拉應(yīng)力拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別不超過(guò)許用拉應(yīng)力t和和許用壓應(yīng)力許用壓應(yīng)力c WMzmaxmaxtmaxt,cmaxc,第12頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件例例52 圖圖5-6a所示一箱形截面簡(jiǎn)支梁，跨長(zhǎng)所

9、示一箱形截面簡(jiǎn)支梁，跨長(zhǎng)l=8m，材料的許用應(yīng)力，材料的許用應(yīng)力=120MPa，試確定許可載荷集度，試確定許可載荷集度q。 解解 畫(huà)彎矩圖畫(huà)彎矩圖 qqqlM88818122max對(duì)中性軸對(duì)中性軸z的慣性矩為的慣性矩為441233m1003. 1101220010012250130zI抗彎截面系數(shù)抗彎截面系數(shù) 3434maxm1024. 8101251003. 1yIWzz梁所能承受的最大彎矩為梁所能承受的最大彎矩為 mN109.891024. 810120446maxzWM許可載荷集度許可載荷集度 49.89 10 812.4kN/mq 第13頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)

10、力及強(qiáng)度條件例例53 一一T形截面鑄鐵梁受力如圖形截面鑄鐵梁受力如圖5-7a所示。已知所示。已知F1=10 kN，F(xiàn)2=4 kN，材料的許用拉應(yīng)力，材料的許用拉應(yīng)力t=35 MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力c=90 MPa，截面對(duì)中性軸的慣性矩，截面對(duì)中性軸的慣性矩Iz=7.6310-6 m4，中性軸到上、下邊緣的距離分別為，中性軸到上、下邊緣的距離分別為y1=52 mm，y2=88 mm。試校核梁的強(qiáng)度。試校核梁的強(qiáng)度。 解解 (1) 畫(huà)彎矩圖畫(huà)彎矩圖 在截面在截面D和截面和截面B上分別有最大正彎矩和最大負(fù)彎矩上分別有最大正彎矩和最大負(fù)彎矩 MD = 3 kNm MB = -4 kNm第14頁(yè)

11、/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件(2) 校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度 校核最大拉應(yīng)力校核最大拉應(yīng)力 截面截面B上，最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面的上邊緣上，最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面的上邊緣 截面截面D上，最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面的下邊緣上，最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面的下邊緣 MPa3 .27Pa1073. 21063. 7052. 0104t7631max, tzBBIyMMPa6 .34Pa1046. 31063. 7088. 0103t7632max, tzDDIyM第15頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件校核最大壓應(yīng)力校核最大壓應(yīng)力 最大壓應(yīng)力發(fā)生在截面最大壓應(yīng)力發(fā)生在截

12、面B的下邊緣的下邊緣 MPa1 .46Pa1061. 41063. 7088. 0104c7632max, czBIyM梁滿足正應(yīng)力強(qiáng)度要求梁滿足正應(yīng)力強(qiáng)度要求 。第16頁(yè)/共37頁(yè)5.1 彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件例例54 圖圖5-8a所示的簡(jiǎn)支梁由兩根槽鋼焊接而成，梁上所受載荷如圖所示。材料的許用應(yīng)力所示的簡(jiǎn)支梁由兩根槽鋼焊接而成，梁上所受載荷如圖所示。材料的許用應(yīng)力=160MPa，試選擇槽鋼的型號(hào)。，試選擇槽鋼的型號(hào)。 解解 畫(huà)剪力圖和彎矩圖畫(huà)剪力圖和彎矩圖 單根槽鋼所需的抗彎截面系數(shù)單根槽鋼所需的抗彎截面系數(shù) 由附錄由附錄C型鋼規(guī)格表查得型鋼規(guī)格表查得No.22a槽鋼的槽

13、鋼的Wz為為218 cm3，可滿足正應(yīng)力強(qiáng)度要求。，可滿足正應(yīng)力強(qiáng)度要求。 mkN6 .67maxM 33max667.6 10211.3cm22 160 10zMW第17頁(yè)/共37頁(yè)兩端面上內(nèi)力兩端面上內(nèi)力5.2.1 矩形截面梁的切應(yīng)力矩形截面梁的切應(yīng)力 矩形截面梁中截取微段矩形截面梁中截取微段dx端面上的應(yīng)力分布端面上的應(yīng)力分布第18頁(yè)/共37頁(yè)平衡條件平衡條件 切應(yīng)力互等定理切應(yīng)力互等定理 其中其中求橫截面上距中性軸為求橫截面上距中性軸為y處各點(diǎn)的切應(yīng)力處各點(diǎn)的切應(yīng)力 將微段截開(kāi)，并研究下部隔離體將微段截開(kāi)，并研究下部隔離體 5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件 = 0 xF

14、0dS1N2NFFFzzAzAzAISMMAyIMMAIyMMAF*112N)d(ddd)d(d1111d1A*zAyS是面積是面積A1對(duì)中性軸的面積矩。對(duì)中性軸的面積矩。 第19頁(yè)/共37頁(yè)整理得整理得 代入代入 其中其中類似地類似地 認(rèn)為切應(yīng)力均勻分布認(rèn)為切應(yīng)力均勻分布 5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件0dS1N2NFFFzzIMSF*1NxbFddS0d)d(xb IMSISMMz*zz*zbISxMzz*ddSd/dFxMbISFzz*S矩形截面梁橫截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力計(jì)算公式。矩形截面梁橫截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力計(jì)算公式。 第20頁(yè)/共37頁(yè) 矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力沿

15、梁高度按二次拋物矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力沿梁高度按二次拋物線規(guī)律分布。線規(guī)律分布。(1) 截面上、下邊緣，切應(yīng)力等于零截面上、下邊緣，切應(yīng)力等于零; 矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力 5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件(2) 在中性軸上在中性軸上(y=0)，切應(yīng)力有最大值。最大切應(yīng)力是平均切應(yīng)力的，切應(yīng)力有最大值。最大切應(yīng)力是平均切應(yīng)力的1.5倍。倍。 22*422212yhbyhyyhbSz22S42yhIFzAFbhFIhFz23238SS2Smax第21頁(yè)/共37頁(yè)5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件例例55 一矩形截面簡(jiǎn)支梁如圖一矩形截面

16、簡(jiǎn)支梁如圖5-12所示。已知所示。已知a =3m，h=160 mm，b=100 mm，y= 50 mm，F(xiàn)=18 kN。求。求m m截面上截面上K點(diǎn)處的切應(yīng)力。點(diǎn)處的切應(yīng)力。 解解 m m截面上的剪力為截面上的剪力為18 kN 截面對(duì)中性軸的慣性矩截面對(duì)中性軸的慣性矩 K點(diǎn)處的切應(yīng)力為點(diǎn)處的切應(yīng)力為 4533m1041. 31216. 01 . 012bhIz3411m1095. 1065. 003. 01 . 0CzyASMPa02. 1Pa1002. 11 . 01041. 31095. 110186543SbISFzz第22頁(yè)/共37頁(yè)(1)切應(yīng)力沿腹板高度仍按拋物線規(guī)律分布切應(yīng)力沿腹板

17、高度仍按拋物線規(guī)律分布 一、腹板一、腹板5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件(2)最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力max發(fā)生在中性軸上發(fā)生在中性軸上 5.2.2 工字形截面梁的切應(yīng)力工字形截面梁的切應(yīng)力 2222428yhbhHBSz2222S42)(8yhbhHBbIFz(3)最小剪應(yīng)力發(fā)生在翼緣與腹板的連接處最小剪應(yīng)力發(fā)生在翼緣與腹板的連接處 8822SmaxhbBBHbIFz8822SminBhBHbIFz第23頁(yè)/共37頁(yè)二、翼緣二、翼緣 腹板上的切應(yīng)力是均勻分布腹板上的切應(yīng)力是均勻分布 5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件認(rèn)為切應(yīng)力沿翼緣厚度均勻分布認(rèn)為切應(yīng)力沿翼緣厚度均

18、勻分布 (1) Sz*為欲求應(yīng)力點(diǎn)到翼緣端部間的面積對(duì)中性軸的靜矩為欲求應(yīng)力點(diǎn)到翼緣端部間的面積對(duì)中性軸的靜矩 bhFS(2)翼緣上水平切應(yīng)力的大小呈線性變化翼緣上水平切應(yīng)力的大小呈線性變化 (3)對(duì)薄壁桿件，其橫截面上彎曲切應(yīng)力形成對(duì)薄壁桿件，其橫截面上彎曲切應(yīng)力形成切應(yīng)力流切應(yīng)力流。 第24頁(yè)/共37頁(yè)假設(shè)假設(shè) （AB弦上各點(diǎn)）弦上各點(diǎn)）截面邊緣上各點(diǎn)的切應(yīng)力與圓周相切截面邊緣上各點(diǎn)的切應(yīng)力與圓周相切 5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件(1) 切應(yīng)力的作用線都通過(guò)切應(yīng)力的作用線都通過(guò)P點(diǎn)點(diǎn) 5.2.3 圓形截面梁的切應(yīng)力圓形截面梁的切應(yīng)力 (2) 切應(yīng)力的垂直分量切應(yīng)力的垂直

19、分量y相等相等在中性軸上在中性軸上342,22RRSRbz4/4RIz2Smax34RF最大切應(yīng)力是平均切應(yīng)力的倍最大切應(yīng)力是平均切應(yīng)力的倍1)切應(yīng)力取最大值切應(yīng)力取最大值max2)各點(diǎn)沿鉛垂方向的切應(yīng)力各點(diǎn)沿鉛垂方向的切應(yīng)力y為該點(diǎn)的總切應(yīng)力為該點(diǎn)的總切應(yīng)力第25頁(yè)/共37頁(yè)二、切應(yīng)力強(qiáng)度條件二、切應(yīng)力強(qiáng)度條件 一、最大切應(yīng)力一、最大切應(yīng)力5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件(1)梁的強(qiáng)度由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制。梁的強(qiáng)度由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制。 5.2.4 梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件(2)梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面，再對(duì)切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，根

20、據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面，再對(duì)切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。 bISFzz*max,maxS,max bISFzz*max,maxS,max等截面梁來(lái)說(shuō)，最大切應(yīng)力發(fā)生在剪力最大的橫截面的中性軸上等截面梁來(lái)說(shuō)，最大切應(yīng)力發(fā)生在剪力最大的橫截面的中性軸上 第26頁(yè)/共37頁(yè)5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件起控制作用的情況梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件起控制作用的情況梁中彎矩較小而剪力很大梁中彎矩較小而剪力很大。 1) 梁的跨度較短梁的跨度較短 2)支座附近有較大的集中載荷支座附近有較大的集中載荷 第27頁(yè)/共37頁(yè)5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件例例56圖圖5-1

21、5a所示為起重設(shè)備簡(jiǎn)圖。已知起重量所示為起重設(shè)備簡(jiǎn)圖。已知起重量(包含電葫蘆自重包含電葫蘆自重)F=30 kN，跨長(zhǎng)，跨長(zhǎng)l=5m。梁。梁AB由由No.20a工字鋼制成，許用應(yīng)力工字鋼制成，許用應(yīng)力 =170MPa，=100MPa。試校核梁的強(qiáng)度。試校核梁的強(qiáng)度。 解解1. 計(jì)算最大正應(yīng)力計(jì)算最大正應(yīng)力載荷置于梁的跨中處載荷置于梁的跨中處 彎矩圖彎矩圖 2. 計(jì)算最大切應(yīng)力計(jì)算最大切應(yīng)力載荷靠近支座處載荷靠近支座處 剪力圖剪力圖 第28頁(yè)/共37頁(yè)5.2 梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件(1) 正應(yīng)力強(qiáng)度校核正應(yīng)力強(qiáng)度校核 型鋼表查得型鋼表查得No.20a工字鋼工字鋼 (2) 切應(yīng)力強(qiáng)

22、度校核切應(yīng)力強(qiáng)度校核 查得查得 梁的正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件均能滿足，梁是安全的。梁的正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件均能滿足，梁是安全的。 m37.5kNmaxM363m10237237cmzW 158.2MPaPa101.582102371037.5863maxmaxzWM30kNmaxS,FFFA17.2cm*max,zzSImm7.01 db *3S,max,maxmax23130 1024.9MPa17.2 107.0 10zzFSI b第29頁(yè)/共37頁(yè)5.3.1 減小最大彎矩減小最大彎矩 (1) 分散載荷分散載荷第30頁(yè)/共37頁(yè)(2)合理地安排支座位置合理地安排支座位置 5.3 提高梁強(qiáng)度

23、的措施提高梁強(qiáng)度的措施第31頁(yè)/共37頁(yè)5.3 提高梁強(qiáng)度的措施提高梁強(qiáng)度的措施5.3.2 選用合理截面選用合理截面 (1)矩形截面和正方形截面矩形截面和正方形截面 621bhWz632aWz抗彎截面系數(shù)的比值抗彎截面系數(shù)的比值 ahabhWWzz663221a)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，由時(shí)，由hb=a2可知可知 , 從而有從而有 ，說(shuō)明矩形截面比同樣面積的正方形截面合理。，說(shuō)明矩形截面比同樣面積的正方形截面合理。 bh b)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，由于時(shí)，由于hab ，可得，可得 ，說(shuō)明矩形截面不如同樣面積的正方形截面合理。，說(shuō)明矩形截面不如同樣面積的正方形截面合理。 bah1/ahbh1/ah(2) 正方形截面比同樣面積的圓形截面合理。正方形截面比同樣面積的圓形截面合理。 一、常見(jiàn)截面比較一、常見(jiàn)截面比較 第32頁(yè)/共37頁(yè)5.3 提高梁強(qiáng)度的措施提高梁強(qiáng)度的措施二、選擇合理截面二、選擇合理截面(1) 盡可能使大部分面積布置在距中性軸較遠(yuǎn)的地方。盡可能使大部分面積布置在距中性軸較遠(yuǎn)的地方。 (2)