第十一章_穩(wěn)恒磁場(chǎng)_磁介質(zhì)

1、靜電荷靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng) 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法： 類比法類比法一、電流一、電流 電流密度電流密度11-1 電流電流 穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng) 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 電流電流 大量電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。大量電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)方向。方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)方向。dtdqI 大?。捍笮。簡挝唬▎挝唬⊿I）：安培（）：安培（A） 電流強(qiáng)度只能從整體上反映導(dǎo)體內(nèi)電流的大小。電流強(qiáng)度只能從整體上反映導(dǎo)體內(nèi)電流的大小。當(dāng)遇到電流在粗細(xì)不均勻的導(dǎo)線或大塊導(dǎo)體中流動(dòng)的當(dāng)遇到電流在粗細(xì)不均勻的導(dǎo)線或大塊導(dǎo)體中流動(dòng)的情況時(shí)，導(dǎo)體

2、的不同部分電流的大小和方向都可能不情況時(shí)，導(dǎo)體的不同部分電流的大小和方向都可能不一樣。有必要引入電流密度矢量。一樣。有必要引入電流密度矢量。電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 單位時(shí)間內(nèi)通過某截面的電量。單位時(shí)間內(nèi)通過某截面的電量。 導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度，數(shù)值上等于通過該點(diǎn)導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度，數(shù)值上等于通過該點(diǎn)且垂直場(chǎng)強(qiáng)方向的單位截面積的電流強(qiáng)度。且垂直場(chǎng)強(qiáng)方向的單位截面積的電流強(qiáng)度。方向：該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向。方向：該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向。 當(dāng)通過任一截面的電量不均勻時(shí)，用電流強(qiáng)度當(dāng)通過任一截面的電量不均勻時(shí)，用電流強(qiáng)度來描述就不夠用了，有必要引入一個(gè)描述空間不同來描述就不夠用了，有必要引入一個(gè)描述空間不同點(diǎn)電流的大小的

3、物理量。點(diǎn)電流的大小的物理量。電流密度電流密度ndSdIj dSdISdjdScosjjdSdI 電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系 SSdjI 穿過某截面的電流強(qiáng)度等于電流密度矢量穿穿過某截面的電流強(qiáng)度等于電流密度矢量穿過該截面的通量。過該截面的通量。電流強(qiáng)度是電流密度的通量。電流強(qiáng)度是電流密度的通量。ndSdIj dSdIdS二、穩(wěn)恒電場(chǎng)二、穩(wěn)恒電場(chǎng)SSdjIdtdqSdjS 電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流：導(dǎo)體內(nèi)各處的電流密度都不隨時(shí)間變化導(dǎo)體內(nèi)各處的電流密度都不隨時(shí)間變化對(duì)穩(wěn)恒電流有：對(duì)穩(wěn)恒電流有：0 SSdj在穩(wěn)恒電流情況下，導(dǎo)體內(nèi)電荷的分布不隨時(shí)間改

4、在穩(wěn)恒電流情況下，導(dǎo)體內(nèi)電荷的分布不隨時(shí)間改變。不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時(shí)間改變的變。不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時(shí)間改變的電場(chǎng)，這種電場(chǎng)稱電場(chǎng)，這種電場(chǎng)稱穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)。0 lldE 根據(jù)電荷守恒，在有電流分布根據(jù)電荷守恒，在有電流分布的空間做一閉合曲面，單位時(shí)間內(nèi)的空間做一閉合曲面，單位時(shí)間內(nèi)穿入、穿出該曲面的電量等于曲面穿入、穿出該曲面的電量等于曲面內(nèi)電量變化率的負(fù)值。內(nèi)電量變化率的負(fù)值。電荷分布不隨時(shí)間改變電荷分布不隨時(shí)間改變但伴隨著電荷的定向移動(dòng)但伴隨著電荷的定向移動(dòng)電場(chǎng)有保守性，它是電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷始終產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷始終固定

5、不動(dòng)固定不動(dòng)電場(chǎng)有保守性，它是電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)電靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體場(chǎng)為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)不為零，導(dǎo)導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)不為零，導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)不是等勢(shì)體內(nèi)任意兩點(diǎn)不是等勢(shì)維持靜電場(chǎng)不需要維持靜電場(chǎng)不需要能量的轉(zhuǎn)換能量的轉(zhuǎn)換穩(wěn)恒電場(chǎng)的存在總要穩(wěn)恒電場(chǎng)的存在總要伴隨著能量的轉(zhuǎn)換伴隨著能量的轉(zhuǎn)換三、電動(dòng)勢(shì)三、電動(dòng)勢(shì)非靜電力：非靜電力： 能把正電荷從電勢(shì)較低點(diǎn)能把正電荷從電勢(shì)較低點(diǎn)（如電源負(fù)極板）送到電勢(shì)較高點(diǎn)（如電源負(fù)極板）送到電勢(shì)較高點(diǎn)（如電源正極板）的作用力稱為非靜電如電源正極板）的作用力稱為非靜電力，記作力，記作Fk。+提供

6、非靜電力的裝置就是提供非靜電力的裝置就是電源電源。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。qFEkk 非靜電場(chǎng)強(qiáng)非靜電場(chǎng)強(qiáng)方向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)檎较?。方向：自?fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)檎较?。電源外部電源外部Ek為零，為零，電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) ： 把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時(shí)，電源中非靜電力源內(nèi)部移到正極時(shí)，電源中非靜電力所做的功。所做的功。 l dEk 電動(dòng)勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)：單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，電源中非單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，電源中非靜電力所做

7、的功。靜電力所做的功。電動(dòng)勢(shì)描述電路中電動(dòng)勢(shì)描述電路中非靜電力做功本領(lǐng)非靜電力做功本領(lǐng)電勢(shì)差描述電路中電勢(shì)差描述電路中靜電力做功靜電力做功本領(lǐng)本領(lǐng)+ldEldEkk一、基本磁現(xiàn)象一、基本磁現(xiàn)象 SNSNISN同極相斥同極相斥異極相吸異極相吸電流的磁效應(yīng)電流的磁效應(yīng)1820年年奧斯特奧斯特天然磁石天然磁石11-2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 奧斯特奧斯特(Hans Christian Oersted,1777(Hans Christian Oersted,177718511851年年) )丹麥物丹麥物理學(xué)家、化學(xué)家。理學(xué)家、化學(xué)家。17771777年年8 8月月1414日生于丹麥日生于丹麥

8、一個(gè)貧苦的藥劑師一個(gè)貧苦的藥劑師家庭，家庭，1212歲開始幫助父親在藥房里干活，同時(shí)堅(jiān)持學(xué)習(xí)化歲開始幫助父親在藥房里干活，同時(shí)堅(jiān)持學(xué)習(xí)化學(xué)由于刻苦攻讀，學(xué)由于刻苦攻讀，1717歲以優(yōu)異的成績考取了哥本哈根大學(xué)的歲以優(yōu)異的成績考取了哥本哈根大學(xué)的免費(fèi)生他一邊當(dāng)家庭教師，一邊在學(xué)校學(xué)習(xí)藥物學(xué)，同時(shí)對(duì)免費(fèi)生他一邊當(dāng)家庭教師，一邊在學(xué)校學(xué)習(xí)藥物學(xué)，同時(shí)對(duì)天文、物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)、哲學(xué)和文學(xué)極有興趣，天文、物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)、哲學(xué)和文學(xué)極有興趣，17971797年取得年取得藥劑師稱號(hào)，并由于他寫的美學(xué)和醫(yī)學(xué)方面的論文獲得金質(zhì)獎(jiǎng)藥劑師稱號(hào)，并由于他寫的美學(xué)和醫(yī)學(xué)方面的論文獲得金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?。章?7991799年，

9、他由于一篇關(guān)于康德哲學(xué)的論文被授予博士學(xué)位。年，他由于一篇關(guān)于康德哲學(xué)的論文被授予博士學(xué)位。1801180318011803年他旅游德國、法國等地，于年他旅游德國、法國等地，于18041804年回國。年回國。18061806年年被聘為哥本哈根大學(xué)物理、化學(xué)教授，研究電流和聲等課題。被聘為哥本哈根大學(xué)物理、化學(xué)教授，研究電流和聲等課題。18211821年被選為英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，年被選為英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，18231823年被選為法國科學(xué)院院年被選為法國科學(xué)院院士，后來任丹麥皇家科學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)長士，后來任丹麥皇家科學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)長18241824年倡儀成立丹麥自然年倡儀成立丹麥自然科學(xué)促進(jìn)會(huì)，科學(xué)促進(jìn)會(huì)，18

10、291829年出任哥本哈根大學(xué)理工學(xué)院院長，直到年出任哥本哈根大學(xué)理工學(xué)院院長，直到18511851年年3 3月月9 9日在哥本哈根逝世。終年日在哥本哈根逝世。終年7474歲。歲。 自從庫侖提出電和磁有本質(zhì)上的區(qū)別以來，很少有人再會(huì)自從庫侖提出電和磁有本質(zhì)上的區(qū)別以來，很少有人再會(huì)去考慮它們之間的聯(lián)系。去考慮它們之間的聯(lián)系。奧斯特受康德哲學(xué)思想的影響，認(rèn)為奧斯特受康德哲學(xué)思想的影響，認(rèn)為各種自然力是統(tǒng)一的各種自然力是統(tǒng)一的富蘭克林發(fā)現(xiàn)萊頓瓶放電使鋼針磁化的富蘭克林發(fā)現(xiàn)萊頓瓶放電使鋼針磁化的現(xiàn)象，對(duì)奧斯特啟發(fā)很大，尋找這兩大自然力之間聯(lián)系的思想，現(xiàn)象，對(duì)奧斯特啟發(fā)很大，尋找這兩大自然力之間聯(lián)系的

11、思想，經(jīng)常盤繞在他的頭腦中經(jīng)常盤繞在他的頭腦中 18191819年下半年到年下半年到18201820年上半年，奧斯特一面擔(dān)任電、磁學(xué)年上半年，奧斯特一面擔(dān)任電、磁學(xué)講座的主講，一面繼續(xù)研究電、磁關(guān)系。講座的主講，一面繼續(xù)研究電、磁關(guān)系。 18201820年年4 4月的一天晚月的一天晚上，奧斯特在課堂上做電流磁效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，他把上，奧斯特在課堂上做電流磁效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，他把導(dǎo)線垂直地放導(dǎo)線垂直地放在磁針之上在磁針之上，沒有看到明顯的運(yùn)動(dòng)。在講演結(jié)束后，他，沒有看到明顯的運(yùn)動(dòng)。在講演結(jié)束后，他把導(dǎo)線把導(dǎo)線與磁針平行放置與磁針平行放置，發(fā)現(xiàn)了磁針偏轉(zhuǎn)，然后他改變電流方向，發(fā)，發(fā)現(xiàn)了磁針偏轉(zhuǎn)，然后他改變電流

12、方向，發(fā)現(xiàn)磁針朝相反方向偏轉(zhuǎn)。他緊緊抓住這一現(xiàn)象，連續(xù)進(jìn)行了現(xiàn)磁針朝相反方向偏轉(zhuǎn)。他緊緊抓住這一現(xiàn)象，連續(xù)進(jìn)行了3 3個(gè)個(gè)月的實(shí)驗(yàn)研究，終于在月的實(shí)驗(yàn)研究，終于在18201820年年7 7月月2121日發(fā)表了題為日發(fā)表了題為關(guān)于磁針上關(guān)于磁針上的電流碰撞的實(shí)驗(yàn)的電流碰撞的實(shí)驗(yàn)的論文這篇僅用了的論文這篇僅用了4 4頁紙的論文，是一篇頁紙的論文，是一篇極其簡潔的實(shí)驗(yàn)報(bào)告奧斯特在報(bào)告中講述了他的實(shí)驗(yàn)裝置和極其簡潔的實(shí)驗(yàn)報(bào)告奧斯特在報(bào)告中講述了他的實(shí)驗(yàn)裝置和6060多個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果多個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果 。 奧斯特的其他成就奧斯特的其他成就: 奧斯特曾經(jīng)對(duì)化學(xué)親合力等作了研究。奧斯特曾經(jīng)對(duì)化學(xué)親合力等作了研究。

13、1822年他年他精密地測(cè)定了水的壓縮系數(shù)值，論證了水的可壓縮性。精密地測(cè)定了水的壓縮系數(shù)值，論證了水的可壓縮性。1823年他還對(duì)溫差電作出了成功的研究。他對(duì)庫侖扭年他還對(duì)溫差電作出了成功的研究。他對(duì)庫侖扭秤也作了一些重要的改進(jìn)。秤也作了一些重要的改進(jìn)。 奧斯特在奧斯特在1825年最早提煉出鋁，但純度不高，以年最早提煉出鋁，但純度不高，以致這項(xiàng)成就在冶金史上歸屬于德國化學(xué)家致這項(xiàng)成就在冶金史上歸屬于德國化學(xué)家F.維勒維勒(1827)。他最后一項(xiàng)研究是他最后一項(xiàng)研究是40年代末期對(duì)抗磁體的研究，試圖年代末期對(duì)抗磁體的研究，試圖用反極性的反感應(yīng)效應(yīng)來解釋物質(zhì)的抗磁性。同一時(shí)期用反極性的反感應(yīng)效應(yīng)來解

14、釋物質(zhì)的抗磁性。同一時(shí)期法拉第證明不存在所謂的反磁極。并用磁導(dǎo)率和磁力線法拉第證明不存在所謂的反磁極。并用磁導(dǎo)率和磁力線的概念統(tǒng)一解釋了磁性和抗磁性。的概念統(tǒng)一解釋了磁性和抗磁性。奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)之前,為何眾多物理學(xué)家都想不到,將磁針與通電導(dǎo)線平行放置?電子束電子束NS+FF I 磁現(xiàn)象：磁現(xiàn)象：1、天然磁體周圍有磁場(chǎng)；、天然磁體周圍有磁場(chǎng)；2、通電導(dǎo)線周圍有磁場(chǎng)；、通電導(dǎo)線周圍有磁場(chǎng)；3、電子束周圍有磁場(chǎng)。、電子束周圍有磁場(chǎng)。表現(xiàn)為：表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn)使小磁針偏轉(zhuǎn)表現(xiàn)為：表現(xiàn)為：相互吸引相互吸引排斥排斥偏轉(zhuǎn)等偏轉(zhuǎn)等4、通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；、通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；5、磁體的磁場(chǎng)能給通電

15、線以力的作用；、磁體的磁場(chǎng)能給通電線以力的作用；6、通電導(dǎo)線之間有力的作用；、通電導(dǎo)線之間有力的作用；7、磁體的磁場(chǎng)能給通電線圈以力矩作用；、磁體的磁場(chǎng)能給通電線圈以力矩作用；8、通電線圈之間有力的作用；、通電線圈之間有力的作用；9、天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。、天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。安培指出：安培指出：nINS天然磁性的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動(dòng)。天然磁性的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動(dòng)。分子電流分子電流電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有磁力作用對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有磁力作用磁磁 場(chǎng)場(chǎng)二、二、 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度電流（或磁鐵）電流（或磁

16、鐵）磁場(chǎng)磁場(chǎng)電流（或磁鐵）電流（或磁鐵）磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為：磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為：1、磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用、磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用2、載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁力將對(duì)載流導(dǎo)體作、載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁力將對(duì)載流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有能量。功，表明磁場(chǎng)具有能量。對(duì)線圈有：對(duì)線圈有：nSIPm 0磁矩磁矩法線方向的單位矢量法線方向的單位矢量與電流流向成右旋關(guān)系與電流流向成右旋關(guān)系I0n載流平面線圈載流平面線圈法線方向的規(guī)定法線方向的規(guī)定I0nB2 利用實(shí)驗(yàn)線圈定義利用實(shí)驗(yàn)線圈定義B的圖示的圖示當(dāng)實(shí)驗(yàn)線圈從平衡位置轉(zhuǎn)過當(dāng)實(shí)驗(yàn)線圈從平衡位置轉(zhuǎn)過900

17、時(shí)，線圈所受磁力矩為最大。時(shí)，線圈所受磁力矩為最大。SIM 0maxmPM max引入引入磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量矢量BmPMBmax mPMkBmax mPMBmax 1 k 磁場(chǎng)中某點(diǎn)處磁場(chǎng)中某點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度的的方向方向與該點(diǎn)處實(shí)驗(yàn)線圈在穩(wěn)與該點(diǎn)處實(shí)驗(yàn)線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)的正定平衡位置時(shí)的正法線方向相法線方向相同同；磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值量值等于具等于具有有單位磁矩單位磁矩的實(shí)驗(yàn)線圈所受到的實(shí)驗(yàn)線圈所受到的的最大最大磁力矩磁力矩。磁感應(yīng)強(qiáng)度定義一磁感應(yīng)強(qiáng)度定義一B1. 1. 磁力線磁力線( (磁感應(yīng)線或磁感應(yīng)線或 B線線) )方向：切線方向：切線大?。捍笮。?dSdBmaa

18、BbbBccB三、磁通量三、磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理BvqFBmax0 方向方向: : 小磁針在該點(diǎn)的小磁針在該點(diǎn)的N N極指向極指向單位單位: : T T( (特斯拉特斯拉) )GT4101 ( (高斯高斯) )大小大小: :磁力磁力+vmF磁感應(yīng)強(qiáng)度定義二磁感應(yīng)強(qiáng)度定義二I直線電流的磁力線直線電流的磁力線 圓電流的磁力線圓電流的磁力線I通電螺線管的磁力線通電螺線管的磁力線II1 1、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，都與閉、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，都與閉合電路互相套合，因此磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。磁力線是無頭合電路互相套合，因此磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。磁力線是無頭無尾的閉合回線。

19、無尾的閉合回線。2 2、任意兩條磁力線在空間不相交。、任意兩條磁力線在空間不相交。3 3、磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以分別用右、磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以分別用右手定則表示。手定則表示。S SBSm dScosBSdBm dScosBSdBm SBn ndS S2、磁通量、磁通量m穿過磁場(chǎng)中任一曲面的磁力線的條數(shù)穿過磁場(chǎng)中任一曲面的磁力線的條數(shù)BBB cosBSSBm ndS 四、磁場(chǎng)中的高斯定理四、磁場(chǎng)中的高斯定理0 SdB穿過任意閉合曲面的磁通量為零穿過任意閉合曲面的磁通量為零SB SdBm0 VSdVBdivSdB磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度磁場(chǎng)是無源場(chǎng)磁場(chǎng)是無源場(chǎng)BB

20、div 00 BBdiv或或高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式SBm iS)ji( 23S3 021 SS 021 )RB(S 21RBS 2. 在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng)jiB23 中，過中，過YOZ平面內(nèi)平面內(nèi)面積為面積為S的磁通量。的磁通量。XOYZSnBRO1S2SB1. 求均勻磁場(chǎng)中求均勻磁場(chǎng)中半球面的磁通量半球面的磁通量課課堂堂練練習(xí)習(xí)11-3 畢奧畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律 奧斯特的實(shí)驗(yàn)使整個(gè)科學(xué)界大為震驚，人們長期以奧斯特的實(shí)驗(yàn)使整個(gè)科學(xué)界大為震驚，人們長期以來所信奉的來所信奉的“電和磁之間沒有內(nèi)在聯(lián)系電和磁之間沒有內(nèi)在聯(lián)系”的信條崩潰了。的信條崩潰了。1820年年8月，月，法國物

21、理學(xué)家阿拉果法國物理學(xué)家阿拉果在瑞士聽到了奧斯特在瑞士聽到了奧斯特的發(fā)現(xiàn)，敏銳地感到其重要性?；氐桨屠韬?，他在的發(fā)現(xiàn)，敏銳地感到其重要性?；氐桨屠韬?，他在9月月11日日法國科學(xué)院的會(huì)議上報(bào)告了奧斯特的新發(fā)現(xiàn)，在法法國科學(xué)院的會(huì)議上報(bào)告了奧斯特的新發(fā)現(xiàn)，在法國引起巨大反響。國引起巨大反響。 最先對(duì)電流磁效應(yīng)進(jìn)行定量分析的是法國物理學(xué)最先對(duì)電流磁效應(yīng)進(jìn)行定量分析的是法國物理學(xué)家畢奧（家畢奧（1774-1862）和薩伐爾（）和薩伐爾（1791-1841）。畢奧）。畢奧曾任法蘭西學(xué)院物理學(xué)教授，興趣廣泛，對(duì)光學(xué)尤有曾任法蘭西學(xué)院物理學(xué)教授，興趣廣泛，對(duì)光學(xué)尤有研究，還寫了許多數(shù)學(xué)著作。薩伐爾早年行醫(yī)，

22、研究，還寫了許多數(shù)學(xué)著作。薩伐爾早年行醫(yī)，1819年他給畢奧呈送一篇論文，畢奧對(duì)這人發(fā)生了興趣，年他給畢奧呈送一篇論文，畢奧對(duì)這人發(fā)生了興趣，并給予了鼓勵(lì)，并給予了鼓勵(lì)，1828年薩伐爾就擔(dān)任了法蘭西學(xué)院實(shí)年薩伐爾就擔(dān)任了法蘭西學(xué)院實(shí)驗(yàn)物理教授。驗(yàn)物理教授。 1820年年10月月20日日，畢奧在法國科學(xué)院的會(huì)議上宣，畢奧在法國科學(xué)院的會(huì)議上宣讀了他們的論文讀了他們的論文運(yùn)動(dòng)的電傳遞給金屬的磁化力運(yùn)動(dòng)的電傳遞給金屬的磁化力，他，他們發(fā)現(xiàn)：直線電流對(duì)磁極的作用正比于電流強(qiáng)度，反比們發(fā)現(xiàn)：直線電流對(duì)磁極的作用正比于電流強(qiáng)度，反比于它們之間的距離，作用的方向垂直于磁極到到導(dǎo)線的于它們之間的距離，作用的

23、方向垂直于磁極到到導(dǎo)線的垂線。垂線。 法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家拉普拉斯拉普拉斯（17491827）遵循遵循“將一切物理現(xiàn)象簡化為粒子間的引力或斥力現(xiàn)將一切物理現(xiàn)象簡化為粒子間的引力或斥力現(xiàn)象象”的原則，根據(jù)畢的原則，根據(jù)畢薩由實(shí)驗(yàn)得出的長直導(dǎo)線公薩由實(shí)驗(yàn)得出的長直導(dǎo)線公式，從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出每個(gè)電流元式，從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出每個(gè)電流元 施加在磁極上的施加在磁極上的作用力的規(guī)律。用現(xiàn)代形式表示為：作用力的規(guī)律。用現(xiàn)代形式表示為：Idl2sinIdldBkr3IdlrdBkr畢、薩后來用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該公式，畢、薩后來用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該公式，這就是這就是畢畢薩定律薩定律。IP.1、穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)、穩(wěn)

24、恒電流的磁場(chǎng)電流元電流元lId20sin4rIdldB 170104 TmA rBd034IdlrdBrlId對(duì)一段載流導(dǎo)線對(duì)一段載流導(dǎo)線 LrrlIdBdB304 方向判斷方向判斷： 的方向垂直于電流元的方向垂直于電流元 與與 組成的組成的平面，平面， 和和 及及 三矢量滿足矢量叉乘關(guān)系。三矢量滿足矢量叉乘關(guān)系。 右手定則右手定則 BdBdlIdlIdrr比奧比奧-薩伐爾定律薩伐爾定律一、畢奧一、畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律2、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) qvISdl電流電流電荷定向運(yùn)動(dòng)電荷定向運(yùn)動(dòng)電流元電流元2004rrlIdBd qnvSI 2004r)r ,vsin(qvdNdBB

25、載流子載流子總數(shù)總數(shù)nSdldN lId其中其中電荷電荷密度密度速率速率截面積截面積運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)304rrvqB 034qvrBr同同向向與與若若rvBq ,0 q vBr q vBr 反反向向與與若若rvBq ,0X XOY二、畢奧二、畢奧-沙伐爾定律的應(yīng)用沙伐爾定律的應(yīng)用1. 1. 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)已知：真空中已知：真空中I I、 1 1、 2 2、a a建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXYOXY任取電流元任取電流元lId20sin4rIdldBB20sin4rIdldB大小大小方向方向rlIdllId統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量actgactgl)(dadl2c

26、scsinar a1221IP PaBdr2220sinsinsin4adIa20sin4rdlIB21sin40dIa)cos(cos4210aI)cos(cos4210aIBX XOY1221IP PallIdBdr221122)sin(sin4120aIB無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線210aIB 20 半無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線212aIB 40 204rsinIdldB 0 0 dB0 B+IB)cos(cos4210aIB直導(dǎo)線延長線上直導(dǎo)線延長線上? BO p pR RI BdBd xBd0rXY2. 圓型電流軸線上的磁場(chǎng)圓型電流軸線上的磁場(chǎng)lId已知已知: : R、

27、I，求軸線上求軸線上P P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXY任取電流元任取電流元lId分析對(duì)稱性、寫出分量式分析對(duì)稱性、寫出分量式204rIdldB 大小大小方向方向0rlId 0 BdB 204rsinIdldBBxx 統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量rRsin 204rsinIdldBBxx dlrIR304 RrIR 2430 2322202)xR(IR 結(jié)論結(jié)論2322202)xR(IRB 方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則大?。捍笮。篛 p pR RIx x BdBd xBd0rXYlId?. 1 BRx3202xIRB 232220)( 2xRIRB I IB

28、BI I ?0. 2 BxRIB20 載流圓環(huán)載流圓環(huán) 2 圓心角圓心角載流圓弧載流圓弧RIRIB 42200 圓心角圓心角3 3、載流直螺線管、載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)內(nèi)部的磁場(chǎng) 232220)(2lRIndlRdBB 2222222222222cotcscsincscsinlRdlRdRlrRrRRlR )cos(cos2)sin2(120021 nIdnIB . . . . . . I B. pldlR1 2 Bd1A2ASl討論：討論：1、若、若 即無限長的螺線管，即無限長的螺線管， LR 0,21 則有則有nIB0 2、對(duì)長直螺線管的端點(diǎn)（上圖中、對(duì)長直螺線管的端點(diǎn)（上圖中A1、A2點(diǎn)

29、點(diǎn)）0,221 則有則有A1、A2點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度nIB021 練習(xí)練習(xí)求圓心求圓心O O點(diǎn)的點(diǎn)的B如圖，如圖，RIB40 O OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORIOIR32 )(RIRIB231600 例例1 1、無限長載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀、無限長載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀A(yù)I20 cma4 求：求： P P、R R、S S、T T四點(diǎn)的四點(diǎn)的B解：解： P P點(diǎn)點(diǎn)TaI5010540 方向方向ALLARBBB R R點(diǎn)點(diǎn)ALLApBBB 方向方向 )cos41(cos4)43cos0(cos400 aIaIT51071.1 aIaaIARL PSTLS S點(diǎn)點(diǎn)T

30、BBBALLAp51007. 7 )43cos0(cos40 aIBLA方向方向 )cos43(cos40 aIBAL方向方向 T T點(diǎn)點(diǎn)TBBBALLAp51094. 2 )4cos0(cos40 aIBLA方向方向 )cos43(cos40 aIBAL方向方向方向方向 方向方向 aIaaIARL PSTL 例例2 2、兩平行載流直導(dǎo)線、兩平行載流直導(dǎo)線cmd40 cmr202 cmrr1031 AII2021 cml25 過圖中矩形的過圖中矩形的磁通量磁通量AB求求 兩線中點(diǎn)兩線中點(diǎn)l3r1r2r1I2IdA AB解：解：I I1 1、I I2 2在在A A點(diǎn)的磁場(chǎng)點(diǎn)的磁場(chǎng)221021dI

31、BB T5100 . 2 TBBBA521100 . 4 方向方向 l3r1r2r1I2Irdrd如圖取微元如圖取微元BldrSdBdm )(222010rdIrIB ldrrdIrIdrrrmm 211)(222010 2112012110ln2ln2rrdrdlIrrrlI wb61026.2 方向方向 B 例例3 3、 氫原子氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)rv求求: : 軌道中心處軌道中心處B電子的磁矩電子的磁矩mp161020 ms.vm.r1010530 已知已知解解: :2004rrvqB 0rv 又又TrevB13420 方向方向nISpm ervI 2 2rS

32、2231093021Am.vreISpm 方向方向 例例4 4、均勻帶電圓環(huán)均勻帶電圓環(huán)q qB R R已知：已知：q q、R R、圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。 求圓心處的求圓心處的B解：解： 帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)，形成運(yùn)流電流。帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)，形成運(yùn)流電流。 22qqTqI RqRIB 4200 例例5 5、 均勻帶電圓盤均勻帶電圓盤已知：已知：q q、R R、圓盤繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。圓盤繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。 解：解：如圖取半徑為如圖取半徑為r r, ,寬為寬為drdr的環(huán)帶。的環(huán)帶。rdrdI rdrrrdIdB 2200 q q R Rr rdr求圓心處的求圓心處的B及圓盤的磁矩及圓盤的磁矩元電流

33、元電流rdrdsdq 2 其中其中2Rq dqdqTdqdI 22 RrdrrrdIdBB00022 B q q R Rr rdrRqR 2200 線圈磁矩線圈磁矩nISpm 如圖取微元如圖取微元rdrrSdIdpm 2 4402RrdrrdppRmm 方向：方向： 一、一、 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)0 l dEIrlB1、圓形積分回路圓形積分回路rrIdlrI 22200 dlrIl dB2011-4 磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理磁磁 場(chǎng)場(chǎng) l dB?Il dB0改變電流方向改變電流方向Il dB02、任意積分回路任意積分回路 dlBl dBcos dlrI cos20

34、220I rdrI203、回路不環(huán)繞電流回路不環(huán)繞電流. dBl drIIl dB00l dB1B2B1l d2l d121r2rdL20210122rIBrIB222022111011cos2cos2dlrIl dBdlrIl dBdrdldrdl222111coscos02211l dBl dB0l dB對(duì)整個(gè)回路安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理說明：說明：電流與環(huán)路成右旋關(guān)系時(shí)為正電流與環(huán)路成右旋關(guān)系時(shí)為正如圖如圖 iIldB0 )(320II 4I1Il3I2I 在真空中的穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度在真空中的穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任沿任意閉合曲線的線積分（也稱意閉合曲線的線積分（也稱

35、的環(huán)流），等于穿過該的環(huán)流），等于穿過該閉合曲線的所有電流強(qiáng)度（閉合曲線的所有電流強(qiáng)度（即穿過以閉合曲線為邊界即穿過以閉合曲線為邊界的任意曲面的電流強(qiáng)度的任意曲面的電流強(qiáng)度）的代數(shù)和的）的代數(shù)和的 倍。即：倍。即：B iIl dB0 B0 )(3200IIIldBi 環(huán)路所包圍的電流環(huán)路所包圍的電流4I1Il3I2I由由環(huán)路內(nèi)外環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生電流產(chǎn)生由由環(huán)路內(nèi)環(huán)路內(nèi)電流決定電流決定)(3200IIIldBi ?位置移動(dòng)位置移動(dòng)4I1Il3I2I4I1Il3I2I?不變不變不變不變改變改變0 l dE靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) iiIl dB0 0 SdB isqSdE01 磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)（

36、無勢(shì)場(chǎng)），磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)（無勢(shì)場(chǎng)），有旋場(chǎng)有旋場(chǎng)電場(chǎng)是保守場(chǎng)電場(chǎng)是保守場(chǎng)(有勢(shì)場(chǎng)有勢(shì)場(chǎng)),無旋場(chǎng)無旋場(chǎng)電力線起于正電荷、電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng) 磁力線閉合、磁力線閉合、無自由磁荷無自由磁荷磁場(chǎng)是無源場(chǎng)磁場(chǎng)是無源場(chǎng)IR二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用當(dāng)場(chǎng)源分布具有當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性高度對(duì)稱性時(shí)，利用安培環(huán)路定理時(shí)，利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度1. 無限長載流圓柱導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布無限長載流圓柱導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布分析對(duì)稱性分析對(duì)稱性電流分布電流分布軸對(duì)稱軸對(duì)稱磁場(chǎng)分布磁場(chǎng)分布軸對(duì)稱軸對(duì)稱已知：已知：I、R電流沿軸向，在截面上

37、均勻分布電流沿軸向，在截面上均勻分布iIldB0BdOP1dS2dS1dB2Bd的方向判斷如下：的方向判斷如下：BrlIR 作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流如圖如圖 BrBBdll dB 2 利用安培環(huán)路定理求利用安培環(huán)路定理求IldB0 rIB 20 Rr IrB02 0 Br220rRI 作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流如圖如圖 BrBBdlldB 2 利用安培環(huán)路定理求利用安培環(huán)路定理求IldB 0 202 RIrB Rr IR0 I rB 結(jié)論結(jié)論：無限長載流圓柱導(dǎo)體。已知：無限長載流圓柱導(dǎo)體。已知：I、R RrrIRrRIrB 22020IBBRI 20BROr討論討

38、論：長直載流圓柱面。已知：長直載流圓柱面。已知：I、RrBBdll dB 2 RrIRr00 RrrIRrB 200rRORI 20BRI練習(xí)練習(xí)：同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流：同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流I, 求求 的分布。的分布。B1RrII2R0,)1(2 BRr0,)3(1 BRrrIBRrR 2,)2(021電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 長直圓柱面長直圓柱面電荷均勻分布電荷均勻分布電流均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直圓

39、柱體長直線長直線已知：已知：I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù)單位長度導(dǎo)線匝數(shù))分析對(duì)稱性分析對(duì)稱性管內(nèi)磁力線平行于管軸管內(nèi)磁力線平行于管軸管外靠近管壁處磁場(chǎng)為零管外靠近管壁處磁場(chǎng)為零 . . . . . . I B2. 長直載流螺線管的磁場(chǎng)分布長直載流螺線管的磁場(chǎng)分布abB 計(jì)算環(huán)流計(jì)算環(huán)流 baBdll dB0cos cbBdl2cos adBdl2cos dcBdl cosnabIldB0 外外內(nèi)內(nèi)00nIB 利用安培環(huán)路定理求利用安培環(huán)路定理求BB. I dabc 已知：已知：I 、N、R1、R2 N導(dǎo)線總匝數(shù)導(dǎo)線總匝數(shù)分析對(duì)稱性分析對(duì)稱性磁力線分布如圖磁力線分布如圖作積分回路如圖作積分回路如圖

40、方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2.+.I.3. 環(huán)形載流螺線管的磁場(chǎng)分布環(huán)形載流螺線管的磁場(chǎng)分布.BrO2R1R計(jì)算環(huán)流計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求利用安培環(huán)路定理求BrBBdll dB 2 NIl dB0 外外內(nèi)內(nèi)020rNIB 2121RRRR 、nIB0 12 RNn rR1R2.+. 已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度 I 單位長度導(dǎo)線數(shù)單位長度導(dǎo)線數(shù)nI分析對(duì)稱性分析對(duì)稱性磁力線如圖磁力線如圖作積分回路如圖作積分回路如圖ab、cd與導(dǎo)體板等距與導(dǎo)體板等距Bddabc.4.無限長載流導(dǎo)線平行排列構(gòu)成的無限長載流導(dǎo)線平行排列構(gòu)成的無限大薄板的磁場(chǎng)分布無限大薄板的磁場(chǎng)分布 baBdl

41、l dB0cos cbBdl2cos 計(jì)算環(huán)流計(jì)算環(huán)流 adBdl2cos dccosBdl0cdBabB abB 2Iabnl dB 0 20nIB 板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)利用安培環(huán)路定理求利用安培環(huán)路定理求Bdabc. 兩兩板板之之間間兩兩板板外外側(cè)側(cè)nIB00 討論討論：如圖，兩塊無限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。：如圖，兩塊無限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。 通有相反方向的電流。求磁場(chǎng)分布。通有相反方向的電流。求磁場(chǎng)分布。已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度 I、單位長度導(dǎo)線匝數(shù)、單位長度導(dǎo)線匝數(shù)n .20nIB 練習(xí)：如圖，螺繞環(huán)截面為矩形練習(xí)：如圖，螺繞環(huán)截面為矩形AI7

42、 . 1 匝匝1000 N外半徑與內(nèi)半徑之比外半徑與內(nèi)半徑之比6.112 RR高高cmh0.5 I導(dǎo)線總匝數(shù)導(dǎo)線總匝數(shù)求：求： 1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布2. 通過截面的磁通量通過截面的磁通量h2R1R解：解：1.NIrBBdll dB02 rNIB 20 1200ln22. 221RRNIhhdrrNISdBRRIh1R2R 當(dāng)磁場(chǎng)分布無對(duì)稱性時(shí)，安培環(huán)路定理仍然正確，只是不能用來求解磁感應(yīng)強(qiáng)，此時(shí)應(yīng)該用畢奧畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律和疊加原理疊加原理求解。11-6 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用一、一、 安培定律安培定律安培力：安培力：電流元在磁場(chǎng)中受到的磁力電流元在

43、磁場(chǎng)中受到的磁力BlIdFd 安培定律安培定律 sinIdlBdF )B, lIdarcsin( 方向判斷方向判斷 ： 右手螺旋定則右手螺旋定則 LBlIdFdF載流導(dǎo)線受到的磁載流導(dǎo)線受到的磁力力大小大小安培安培(Andre-Marie Ampere, 1775-1836)(Andre-Marie Ampere, 1775-1836) Ampere Ampere法國物理學(xué)家，對(duì)數(shù)學(xué)和化學(xué)也有貢獻(xiàn)。法國物理學(xué)家，對(duì)數(shù)學(xué)和化學(xué)也有貢獻(xiàn)。17751775年年1 1月月2222日生于里昂一個(gè)富商家庭。年少時(shí)就顯出數(shù)學(xué)天賦日生于里昂一個(gè)富商家庭。年少時(shí)就顯出數(shù)學(xué)天賦 , 12, 12歲學(xué)歲學(xué)習(xí)了微積分

44、，習(xí)了微積分，1313歲發(fā)表關(guān)于螺旋線的論文歲發(fā)表關(guān)于螺旋線的論文1818歲時(shí)，除了拉丁歲時(shí)，除了拉丁語，還通曉意大利語和希臘語他不僅鉆研數(shù)學(xué)，還研究物理語，還通曉意大利語和希臘語他不僅鉆研數(shù)學(xué)，還研究物理學(xué)和化學(xué)在化學(xué)方面，他最先預(yù)見了氯、氟、碘三種物質(zhì)是學(xué)和化學(xué)在化學(xué)方面，他最先預(yù)見了氯、氟、碘三種物質(zhì)是元素，還獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了元素，還獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了“阿伏伽德羅定律阿伏伽德羅定律”。18091809年年AmpereAmpere任任巴黎工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)教授，巴黎工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)教授，18141814年被選為法國科學(xué)院院士，年被選為法國科學(xué)院院士，18241824年擔(dān)任法蘭西學(xué)院實(shí)驗(yàn)物理學(xué)教授，年擔(dān)任法蘭西

45、學(xué)院實(shí)驗(yàn)物理學(xué)教授，18271827年被選為英國皇家學(xué)年被選為英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士。會(huì)會(huì)員。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士。 安培最主要的成就是安培最主要的成就是1820182018271827年對(duì)電磁作用的研究年對(duì)電磁作用的研究 ，主要研究成果：主要研究成果：發(fā)現(xiàn)了安培（右手）定則發(fā)現(xiàn)了安培（右手）定則 ； 發(fā)現(xiàn)電流發(fā)現(xiàn)電流的相互作用規(guī)律的相互作用規(guī)律 ；發(fā)明了電流計(jì)發(fā)明了電流計(jì) ；提出分子電流假說提出分子電流假說 ；總結(jié)了電流元之間的作用規(guī)律總結(jié)了電流元之間的作用規(guī)律安培定律安培定律 ；安培環(huán)路安培環(huán)路定理定理 。 安培將他的研究綜合在安培將他的

46、研究綜合在電動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論電動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論一書一書中，成為電磁學(xué)史上一部重要的經(jīng)典論著。中，成為電磁學(xué)史上一部重要的經(jīng)典論著。18271827年他首先推導(dǎo)年他首先推導(dǎo)出了電動(dòng)力學(xué)的基本公式，建立了電動(dòng)力學(xué)的基本理論，成為出了電動(dòng)力學(xué)的基本公式，建立了電動(dòng)力學(xué)的基本理論，成為電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。麥克斯韋把安培譽(yù)為麥克斯韋把安培譽(yù)為“電學(xué)中的牛頓”。 AmpereAmpere在科學(xué)上極其敏銳，善于接受新成果。作為一個(gè)數(shù)學(xué)家在科學(xué)上極其敏銳，善于接受新成果。作為一個(gè)數(shù)學(xué)家他對(duì)奧斯特的新發(fā)現(xiàn)作出了異乎尋常的反應(yīng)，立即轉(zhuǎn)向了電學(xué)他對(duì)奧斯特的新發(fā)現(xiàn)作出了異乎尋常的反應(yīng)，立即轉(zhuǎn)向了

47、電學(xué)研究。研究。于于18201820年年9 9月月1818日、日、 9 9月月2525日、日、1010月月9 9日日 向法國科學(xué)院向法國科學(xué)院連續(xù)提交了三篇論文，報(bào)告了他關(guān)于平行載流導(dǎo)線之間相互作連續(xù)提交了三篇論文，報(bào)告了他關(guān)于平行載流導(dǎo)線之間相互作用的研究，用的研究，包括了電流方向和磁針偏轉(zhuǎn)方向關(guān)系的右手定則；包括了電流方向和磁針偏轉(zhuǎn)方向關(guān)系的右手定則；同向直線電流間互相吸引，異向直線電流間互相排斥；通電螺同向直線電流間互相吸引，異向直線電流間互相排斥；通電螺線管的磁性與磁針等效，等等隨后，他通過線管的磁性與磁針等效，等等隨后，他通過四個(gè)精巧實(shí)驗(yàn)和和高超數(shù)學(xué)技巧相結(jié)合得出了兩個(gè)電流元之間相互

48、作用的公式，高超數(shù)學(xué)技巧相結(jié)合得出了兩個(gè)電流元之間相互作用的公式，這就是著名的這就是著名的安培定律安培定律 121 2 121211221235121223()()()dFkI I rdl dldl rdl rrr 討討 論論圖示為相互垂直的兩個(gè)電流元圖示為相互垂直的兩個(gè)電流元它們之間的相互作用力它們之間的相互作用力?11dlI22dlIr電流元電流元11dlI所受作用力所受作用力22dlI電流元電流元所受作用力所受作用力22211014rdlIdlIdF 02 dF21dFdF ?IBFdlId sinBIdldF 取電流元取電流元lId受力大小受力大小方向方向 積分積分 LBILBIdlF

49、 sinsin結(jié)論結(jié)論 sinBLIF 方向方向 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)中載流直導(dǎo)線所受安培力中載流直導(dǎo)線所受安培力IBBI 00 fBLIf max 232 1121dlIBdf aIB 2202 aIIdldf 221011 導(dǎo)線導(dǎo)線1 1、2 2單位長度上單位長度上所受的磁力為：所受的磁力為：二、二、無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力2212dlIBdf aIB 2101 aIIdldf 221022 2B1B2f d1f d1I2Ia a1lId2lId電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義： 真空中載有等量電流，相距真空中載有等量電流，相距1 1米的

50、兩根平行無限長直米的兩根平行無限長直導(dǎo)線，當(dāng)每一導(dǎo)線導(dǎo)線，當(dāng)每一導(dǎo)線每米長度上受力每米長度上受力為為2 21010-7-7牛頓時(shí)，牛頓時(shí)，各導(dǎo)線中的各導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為電流強(qiáng)度為1 1安培安培。 B sinsinBIdldfdfx 例、例、均勻磁場(chǎng)中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力均勻磁場(chǎng)中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力f dlIdBIdldf 受力大小受力大小方向如圖所示方向如圖所示建坐標(biāo)系取分量建坐標(biāo)系取分量 coscosBIdldfdfy cosdldx sindldy 積分積分0 dyBIdffxxabBIdxBIdffyy 取電流元取電流元lIdjabBIf XYO ab推論推論在均勻磁場(chǎng)中任意形

51、狀閉在均勻磁場(chǎng)中任意形狀閉合載流線圈受合力為零合載流線圈受合力為零練習(xí)練習(xí) 如圖如圖 求半圓導(dǎo)線所受安培力求半圓導(dǎo)線所受安培力 BRabcIBIRf2 方向豎直向上方向豎直向上 B I解：解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 例：例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流 導(dǎo)線導(dǎo)線ab的作用力。的作用力。 已知：已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210Lxdba1I2Ifdl dI2三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用222BIlFF sin1ld sin12lBIlFdM sinISB sin

52、mBp nISpm mp.)(cd)(ba n1l2Fd 2FBacbd1FBn2F 2F 1F2l1l I BpMm sinmBpM 如果線圈為如果線圈為N匝匝nNISpm 討論討論 .B2F2F（1）2 上式是從矩形載流線上式是從矩形載流線圈導(dǎo)出的，但可以證明它圈導(dǎo)出的，但可以證明它對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中任意形狀的對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中任意形狀的平面載流線圈同樣適用。平面載流線圈同樣適用。1F 1F2F 2F 1F 1F2F 2F（2）0 （3） 總結(jié)：1、處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的剛性載流線圈受磁力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，使其磁矩與外磁場(chǎng)方向一致而達(dá)到穩(wěn)定平衡。2、在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈所受的合力和合力矩都不為零。線圈的運(yùn)動(dòng)除了

53、繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)外，還有質(zhì)心的平動(dòng)。定性地說，線圈在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的磁力和磁力矩，總是力圖使線圈磁矩轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)的方向，并最終向強(qiáng)磁場(chǎng)處移動(dòng)，這正是磁鐵吸引鐵的原因。四、四、 磁力的功磁力的功1.載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所做的功載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所做的功. . . . .IIBFlx xFA xBIl mI 2.載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功BpMm sinmMp BsinISBdAMd sinBISd (cos)Id BSmId 21mmmIddAA +.MBmp d負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)表示表示 時(shí)磁力矩做負(fù)功時(shí)磁力矩做負(fù)功; 當(dāng)當(dāng) 時(shí)磁力時(shí)磁力矩做正功矩做

54、正功,也要加負(fù)號(hào)才有也要加負(fù)號(hào)才有 ,磁力矩總磁力矩總是力圖使磁矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度同向是力圖使磁矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度同向.0d0d0dAMd BPBPWmmm cos可以證明可以證明,對(duì)任意閉合回路均有對(duì)任意閉合回路均有:21()()mmmmAIAId 電流不變電流變化此功等于磁矩與磁場(chǎng)相互作用能的增量此功等于磁矩與磁場(chǎng)相互作用能的增量,若以若以時(shí)相互作用能為零時(shí)相互作用能為零,則當(dāng)磁矩與磁場(chǎng)方向間夾角為則當(dāng)磁矩與磁場(chǎng)方向間夾角為 時(shí)時(shí),磁矩與磁場(chǎng)的相互作用能為磁矩與磁場(chǎng)的相互作用能為:2磁矩與磁場(chǎng)平行時(shí)磁矩與磁場(chǎng)平行時(shí),相互作用能最小相互作用能最小;磁矩與磁場(chǎng)反向時(shí)磁矩與磁場(chǎng)反向時(shí),相互作用能最大相互

55、作用能最大.21sinmmmAMdP Bd 外)cos(cos21 BPm 外力作功外力作功:12例：例：一半徑為一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈，線圈放在均勻外磁場(chǎng)放在均勻外磁場(chǎng)B中，中，B的方向與線圈平面成的方向與線圈平面成300角，角，如右圖，設(shè)線圈有如右圖，設(shè)線圈有N匝，問：匝，問：B060（1）線圈的磁矩是多少？）線圈的磁矩是多少？ （2）此時(shí)線圈所受力矩的大小和方向？）此時(shí)線圈所受力矩的大小和方向？ （3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)，）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)， 磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1）線圈的磁矩）線圈的磁矩pm的方向與的

56、方向與B成成600夾角夾角nNISpm nRNI22 060sinBpMm mmmNINIA12 0226022cosRBRBNI 可見，磁力矩作正功可見，磁力矩作正功磁力矩的方向由磁力矩的方向由 確定，為垂直于確定，為垂直于B的方向向上。的方向向上。即從上往下俯視，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)即從上往下俯視，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)Bpm （2）此時(shí)線圈所受力矩的大小為）此時(shí)線圈所受力矩的大小為（3）線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁力矩作功為）線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁力矩作功為243RNIB 24RNIB 11-5 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛侖茲力一、洛侖茲力Bvqfm 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力

57、sin(,)mIdlBdFdFBIdlIdlB在 磁 場(chǎng)中 所 受 的 力大 小 為),sin(BvqvBdNdFf qnvSI dNnSdl安培力的微觀安培力的微觀解釋解釋:導(dǎo)體中作導(dǎo)體中作定向運(yùn)動(dòng)的電定向運(yùn)動(dòng)的電子受洛侖茲力子受洛侖茲力作用的宏觀表作用的宏觀表現(xiàn)現(xiàn). sinqvBfm 大小大小方向方向q vmfB 力與速度方向垂直力與速度方向垂直。不能改變速度大小，不能改變速度大小，只能改變速度方向。只能改變速度方向。Bvqfm 粒子在同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受的合力：粒子在同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受的合力：電場(chǎng)力電場(chǎng)力磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力)(BvEqF 洛侖茲關(guān)系式洛侖茲關(guān)系

58、式0,;0,;mmqFvBqFvB時(shí)與同向時(shí)與反向二二、 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) BBvqf 平行或反平行平行或反平行與與Bv)1(0 fcv 粒子做直線運(yùn)動(dòng)粒子做直線運(yùn)動(dòng)垂直垂直與與Bv)2(qvBf 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)RvmqvB2 qBmvR qBmvRT 22 BfvqqBmvTvTvh cos2cos/ 角角成成與與 Bv)3(/v vvB R/vv v B cos/vv sinvv qBmvR qBmv sin qBmvRT 22 螺距螺距 h ：h三、霍耳效應(yīng)三、霍耳效應(yīng) 1879年年霍耳霍耳( (美美, ,18551938) )發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)厚

59、度厚度b,寬為寬為a的導(dǎo)電薄片，沿的導(dǎo)電薄片，沿x軸通有電流強(qiáng)度軸通有電流強(qiáng)度I，當(dāng)在，當(dāng)在y軸方向加以勻強(qiáng)磁場(chǎng)軸方向加以勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)時(shí)，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)),(AA 產(chǎn)生一電位差產(chǎn)生一電位差HU，這一現(xiàn)象稱為，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)IBxZyabBIAA IbIBRUHH RH-霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)霍耳效應(yīng)原理霍耳效應(yīng)原理 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到洛侖茲力帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到洛侖茲力q0Bvqf 洛洛IBxZyaBIAA + 洛洛fefIHeEqf HEbvBEffHe 洛洛0 合合F 此時(shí)載流子將作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)此時(shí)載流子將作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí) 兩兩側(cè)停止電荷的繼續(xù)堆

60、積，從而在側(cè)停止電荷的繼續(xù)堆積，從而在 兩側(cè)建立一兩側(cè)建立一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差A(yù)A ,AA ,nqvabI bIBnqUH1 aUEHH avBUH +IbBxZyaBIAA I洛洛f q0時(shí)，時(shí)，RH0,0 HU(2) q0時(shí)，時(shí)，RHHC使使磁芯呈磁芯呈+B態(tài)，態(tài)，則則脈沖產(chǎn)生脈沖產(chǎn)生H102A/m)，剩磁剩磁Br大大磁滯回線的面積大，損耗大。磁滯回線的面積大，損耗大。還用于磁電式電表中的永磁鐵。還用于磁電式電表中的永磁鐵。耳機(jī)中的永久磁鐵，永磁揚(yáng)聲器。耳機(jī)中的永久磁鐵，永磁揚(yáng)聲器。錳鎂鐵氧體，鋰錳鐵氧體錳鎂鐵氧體，鋰錳鐵氧體HBCHCH 穩(wěn)恒電流元總是回路的一部分穩(wěn)恒電流元總是