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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上含參數(shù)的一元二次不等式的解法含參一元二次不等式常用的分類方法有三種： 一、按項的系數(shù)的符號分類，即;例1 解不等式：分析：本題二次項系數(shù)含有參數(shù)，故只需對二次項系數(shù)進行分類討論。 解：解得方程 兩根當時,解集為當時，不等式為,解集為當時, 解集為 例2 解不等式分析 因為，所以我們只要討論二次項系數(shù)的正負。解 當時，解集為；當時，解集為變式：解關于的不等式1、； 2、(1ax)2<1.3、ax2(a1)x1<0(aR)二、按判別式的符號分類，即；例3 解不等式分析 本題中由于的系數(shù)大于0,故只需考慮與根的情況。解： 當即時，解集為；當即0時，解集為；當或即

2、,此時兩根分別為，顯然, 不等式的解集為例4 解不等式 解 因所以當，即時，解集為；當，即時，解集為；當，即時，解集為R。變式：解關于的不等式：三、按方程的根的大小來分類，即；例5 解不等式分析：此不等式可以分解為：，故對應的方程必有兩解。本題只需討論兩根的大小即可。解：原不等式可化為：，令，可得：當或時， ，故原不等式的解集為；當或時，,可得其解集為；當或時, ,解集為。例6 解不等式， 分析 此不等式，又不等式可分解為，故只需比較兩根與的大小.解 原不等式可化為：，對應方程的兩根為 ，當時，即，解集為；當時，即，解集為變式：1、 2、解：x2（a+a2）x+a3（xa）（xa2）當a>

3、;1，或a<0時，不等式的解為a<x<a2 當0<a<1時，不等式的解為a2<x<a 當a0，或a1時，不等式解為課后練習：1、（分討論）2、不等式的解集為，求的值. （）3、已知， 若，求實數(shù)的取值范圍.；（）若，求實數(shù)的取值范圍.；（）若為僅含有一個元素的集合，求的值.（）解：A=x1x2，B=x(x-1)(x-a)0(1)若A B(圖甲)，應有a2.  (2)若B A(圖乙)，必有1a2.   (3)若AB為僅含一個元素的集合(圖丙)，必有a1.4、已知，求實數(shù)的取值范圍. （） 5、設全集，集合，若，求實數(shù)的取值范圍. （）6、已知全集，若，求實數(shù)的取值范圍.（ ）7、若關于x的不等式(2x1)2ax2的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍。（【解析】不等式可化為(4a)x24x10，由于原不等式的解集中的整數(shù)恰有

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