第11章 壓桿穩(wěn)定

1、第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力第三節(jié)第三節(jié) 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力第四節(jié)第四節(jié) 壓桿穩(wěn)定計(jì)算壓桿穩(wěn)定計(jì)算11.1 基本概念基本概念動(dòng)畫：兩端鉸接細(xì)長(zhǎng)桿動(dòng)畫：兩端鉸接細(xì)長(zhǎng)桿一、穩(wěn)定性概念一、穩(wěn)定性概念穩(wěn)定的平衡穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：承載物體在外界干擾下保持原有平衡狀態(tài)的能力。承載物體在外界干擾下保持原有平衡狀態(tài)的能力。 二、二、 彈性細(xì)長(zhǎng)受壓直桿的穩(wěn)定性彈性細(xì)長(zhǎng)受壓直桿的穩(wěn)定性一旦干擾力撤去，一旦干擾力撤去，壓桿仍可回到原來的直壓桿仍可回到原來的直線平衡狀態(tài)。線平衡狀態(tài)。（2 2）當(dāng)）當(dāng)軸向力軸向力P 較大較大時(shí)

2、，時(shí)，如有一如有一微小的側(cè)向干微小的側(cè)向干擾力，壓桿產(chǎn)生彎曲變形；擾力，壓桿產(chǎn)生彎曲變形；此時(shí)，原來的直線平衡狀態(tài)是此時(shí)，原來的直線平衡狀態(tài)是穩(wěn)定穩(wěn)定的的此時(shí)，原來的直線平衡狀態(tài)是此時(shí)，原來的直線平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定不穩(wěn)定的的當(dāng)側(cè)向力去掉后，當(dāng)側(cè)向力去掉后，桿不能回到原來的直線桿不能回到原來的直線平衡狀態(tài)。而是處于曲線平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。而是處于曲線平衡狀態(tài)。穩(wěn)定的平衡穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡失穩(wěn)（曲屈）失穩(wěn)（曲屈）使桿件保持穩(wěn)使桿件保持穩(wěn)定平衡狀態(tài)的定平衡狀態(tài)的最大壓力最大壓力crF臨界載荷臨界載荷（1 1）當(dāng)）當(dāng)軸向力軸向力P 較小較小時(shí)，其時(shí)，其平衡形態(tài)為直線平衡形態(tài)為直線。cr(

3、)PFcr()PF細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)時(shí)的應(yīng)力一般時(shí)的應(yīng)力一般都小于強(qiáng)度破都小于強(qiáng)度破壞時(shí)的應(yīng)力。壞時(shí)的應(yīng)力。研究壓桿穩(wěn)研究壓桿穩(wěn)定性的關(guān)鍵定性的關(guān)鍵是確定是確定臨界臨界載荷載荷。11.1 基本概念基本概念動(dòng)畫：連桿失穩(wěn) 三、三、 工程中常見的壓桿工程中常見的壓桿11.1 基本概念基本概念11.1 基本概念基本概念 三、三、 工程中常見的壓桿工程中常見的壓桿11.1 基本概念基本概念 三、三、 工程中常見的壓桿工程中常見的壓桿11.2 11.2 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力一、兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷一、兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷yFxyOlxFM( )( )M xFy x yx

4、y將其代入撓曲線近似微分方程：將其代入撓曲線近似微分方程：22ddyFyxEI 引入記號(hào)：引入記號(hào)：2/kF EI222d0dyk yx此方程的通解：此方程的通解：( )sincosy xAkxBkx邊界條件：邊界條件：0,0 xy0BsinyAkx撓曲線是一條撓曲線是一條正弦曲線正弦曲線0sinklA,nkl , 2 , 1 , 0n/knl2/kF EI又), 2 , 1 , 0(n222lEInF,0 xly2cr2EIFl兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷Fcr的計(jì)算公式的計(jì)算公式: 兩端鉸支壓兩端鉸支壓桿的桿的歐拉公式。歐拉公式。說明：說明：( 1 ) Fcr與與

5、EI 成正比，與桿長(zhǎng)成正比，與桿長(zhǎng) l 成成反比；反比；( 2 ) 如果截面對(duì)于不同軸的慣性矩如果截面對(duì)于不同軸的慣性矩 I 不同，確定臨界壓力需根據(jù)最小慣不同，確定臨界壓力需根據(jù)最小慣性矩性矩 Imin 計(jì)算計(jì)算。即失穩(wěn)總是在抗彎即失穩(wěn)總是在抗彎能力最小的縱向平面內(nèi)；能力最小的縱向平面內(nèi)；( 3 ) Fcr與與 桿件的支承條件有關(guān)。桿件的支承條件有關(guān)。yFxyOlx11.2 11.2 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力例例1：圖示兩端鉸支矩形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，圖示兩端鉸支矩形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，b=40mm，h=30mm，l =1.5m，材料為，材料為Q235鋼，鋼，s=235MPa, E=206G

6、Pa，試按歐拉，試按歐拉公式計(jì)算其臨界壓力。公式計(jì)算其臨界壓力。解：解：由于兩端鉸支壓桿，各個(gè)方向約束相同，由于兩端鉸支壓桿，各個(gè)方向約束相同，故必在最小剛度平面內(nèi)失穩(wěn)。故必在最小剛度平面內(nèi)失穩(wěn)。由截面形狀可知：由截面形狀可知：yIImin344849 10 mm9 10 m12bh 代入歐拉公式，有代入歐拉公式，有2cr2yEIFl381.3 10 N81.3kN若使連桿壓縮屈服，則軸力為：若使連桿壓縮屈服，則軸力為：ssFA60.04 0.03 235 10282kN說明壓桿的承壓能力還是由穩(wěn)定性決定的。說明壓桿的承壓能力還是由穩(wěn)定性決定的。二、其他支座條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷二、其他支座

7、條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷11.2 11.2 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力三、歐拉臨界壓力公式的普遍形式三、歐拉臨界壓力公式的普遍形式2cr2()EIFl相當(dāng)長(zhǎng)度（為把壓桿折算成兩端鉸支壓桿的長(zhǎng)度）相當(dāng)長(zhǎng)度（為把壓桿折算成兩端鉸支壓桿的長(zhǎng)度）: l: 長(zhǎng)度系數(shù)，長(zhǎng)度系數(shù)，與約束性質(zhì)有關(guān)。與約束性質(zhì)有關(guān)。127 . 05 . 011.2 11.2 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力動(dòng)畫：細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)動(dòng)畫：細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)11.2 11.2 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力例例2：長(zhǎng)方形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，長(zhǎng)方形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，b/h=1/2；如果將；如果將 b改為改為 h 后仍為細(xì)長(zhǎng)桿，臨界力后

8、仍為細(xì)長(zhǎng)桿，臨界力Fcr是原來的多少倍？是原來的多少倍？解：解：2cr212yEIFl 232212lhbE242384lEh2cr222EIFl 232212lhhE24248lEh242cr224cr1248384EhFlEhFl8Fcrbhzyhh例例3：圓截面的細(xì)長(zhǎng)壓桿，材料、桿長(zhǎng)和桿端約束保持不變，若圓截面的細(xì)長(zhǎng)壓桿，材料、桿長(zhǎng)和桿端約束保持不變，若將壓桿的直徑縮小一半，則其臨界壓力為原壓桿的；將壓桿的直徑縮小一半，則其臨界壓力為原壓桿的；若將壓桿的橫截面改變?yōu)槊娣e相同的正方形截面，則其臨界力為若將壓桿的橫截面改變?yōu)槊娣e相同的正方形截面，則其臨界力為原壓桿的。原壓桿的。解：解：2cr

9、2()EIFl24264Edl()（1）（2）crcrFF正圓2222EIlEIl正圓()()II正圓641244da64124422dd3161為原壓桿的為原壓桿的16/13/例例4：圖示兩桁架中各桿的材料和截面均相同，設(shè)圖示兩桁架中各桿的材料和截面均相同，設(shè)P1和和P2分別為這兩個(gè)桁架穩(wěn)定的最大載荷，則分別為這兩個(gè)桁架穩(wěn)定的最大載荷，則 (A) P1=P2 (B) P1P2 (D) 不能斷定不能斷定P1和和P2的關(guān)系的關(guān)系(a)(b)解：解：對(duì)圖（對(duì)圖（a），），節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)B：ABFBDFB00ABBDFF節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)A：ACFADF1PxyA10sin0 xADFPF0cos0yACADFFF

10、1PFAC（受拉）（受拉）12PFAD（受壓）（受壓）節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)D：ADFCDFDFDxy0cos0 xCDADFFF1PFCD（受拉）（受拉）先分析各桿的內(nèi)力先分析各桿的內(nèi)力對(duì)圖（對(duì)圖（a）中受壓桿件作穩(wěn)定性分析）中受壓桿件作穩(wěn)定性分析12PFAD桿桿AD：（受壓）（受壓）12PFAD222aEI22122aEIP對(duì)圖（對(duì)圖（b）類似于圖（類似于圖（a）的分析，可得：）的分析，可得：桿桿AB、BD受壓受壓2PFFBDAB由歐拉公式，得由歐拉公式，得BDABFF22aEI222aEIP比較得比較得12PP (a)(b)作 業(yè)P31211-4，11-5問題的提出問題的提出 能不能應(yīng)用能不能應(yīng)用歐拉

11、公式計(jì)算歐拉公式計(jì)算四根壓桿的臨四根壓桿的臨界載荷？界載荷？ 四根壓桿是四根壓桿是不是都會(huì)發(fā)生不是都會(huì)發(fā)生彈性屈曲？彈性屈曲？材料和直材料和直徑均相同徑均相同11.3 11.3 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力crcrFA22)( lAEI臨界應(yīng)力：臨界應(yīng)力：將將I I 用截面的用截面的慣性半徑慣性半徑 i 表示：表示：AiI222cr2()Ei AAl22ilE反映桿端約束情況、桿長(zhǎng)、截面形狀和反映桿端約束情況、桿長(zhǎng)、截面形狀和尺寸等因素對(duì)臨界應(yīng)力的影響尺寸等因素對(duì)臨界應(yīng)力的影響2cr2E歐拉臨界應(yīng)力公式歐拉臨界應(yīng)力公式il令令稱為壓桿的稱為壓桿的柔度柔度或或細(xì)長(zhǎng)比細(xì)長(zhǎng)比，無量綱量無量綱量一、臨

12、界應(yīng)力、柔度或細(xì)長(zhǎng)比一、臨界應(yīng)力、柔度或細(xì)長(zhǎng)比11.3 11.3 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力二、二、 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍2cr2Ep即：即：2pE記：記：2ppE歐拉公式的適用范圍為：歐拉公式的適用范圍為：滿足此式的壓桿，稱為滿足此式的壓桿，稱為大柔度桿大柔度桿或或細(xì)長(zhǎng)桿。細(xì)長(zhǎng)桿。p僅與材料的性質(zhì)有關(guān)，如，僅與材料的性質(zhì)有關(guān)，如，Q235鋼：鋼：2pp100Ep11.3 11.3 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力當(dāng)柔度小于當(dāng)柔度小于 時(shí)，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界應(yīng)力。時(shí)，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界應(yīng)力。p合金鋼，鑄鐵與松木等材料合金鋼，鑄鐵與松木等材料crab其中：其中：a 、b 為與材

13、料有關(guān)的常數(shù)。為與材料有關(guān)的常數(shù)。適用范圍：適用范圍：crabsb 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料sb()ab 01、直線公式、直線公式直線公式的適用范圍：直線公式的適用范圍：p0稱稱中柔度桿中柔度桿或或中長(zhǎng)桿中長(zhǎng)桿p11.3 11.3 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力三、三、 中、小柔度桿的臨界應(yīng)力中、小柔度桿的臨界應(yīng)力2、拋物線公式、拋物線公式2cr11ab結(jié)構(gòu)鋼，低合金鋼等材料結(jié)構(gòu)鋼，低合金鋼等材料其中：其中：a1 、b1 為與材料有關(guān)的常數(shù)。為與材料有關(guān)的常數(shù)。0若若稱為稱為小柔度桿小柔度桿或或短粗桿短粗桿。 此時(shí)壓桿一般不發(fā)生失穩(wěn)，其此時(shí)壓桿一般不發(fā)生失穩(wěn)，其破壞大多由強(qiáng)度不夠引起：

14、破壞大多由強(qiáng)度不夠引起：scrbp(0)11.3 11.3 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力psp02cr2Ecrabcrs大柔度桿大柔度桿中柔度桿中柔度桿小柔小柔度桿度桿crOABCD2ppEs0ab拋物線公式拋物線公式2cr11abp11.3 11.3 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力四、四、 臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖彈性屈曲彈性屈曲彈塑性屈曲彈塑性屈曲不屈曲，不屈曲，發(fā)生屈服發(fā)生屈服例例5 求矩形截面桿的臨界壓力。已知：求矩形截面桿的臨界壓力。已知：b=40, h=75, L=2100, L1=2000, E=206GPa, p=200MPa. 材料為材料為Q235鋼，鋼，a=304MPa，b=

15、1.12MPa。解：解： （1） 求柔度求柔度。在在x-y平面內(nèi)，兩端鉸平面內(nèi)，兩端鉸支，有支，有在在x-z平面內(nèi)，兩端固支，有平面內(nèi)，兩端固支，有31221.65mm2 3bhzzIhiAbh9765.21210011zziL31211.55mm2 3b hyyIbiAbh6 .8655.1120005 . 02yyiL因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簓z故在故在xoy面內(nèi)失穩(wěn)。面內(nèi)失穩(wěn)。例例5 求矩形截面桿的臨界壓力。已知：求矩形截面桿的臨界壓力。已知：b=40, h=75, L=2100, L1=2000, E=206GPa, p=200MPa. 材料為材料為Q235鋼，鋼，a=304MPa，b=1.12M

16、Pa。（2）判斷桿件類型。）判斷桿件類型。2pp101E0p97z故屬于故屬于中柔度桿中柔度桿，按直線公式計(jì)算。，按直線公式計(jì)算。6 .6112. 12353040bas（3）計(jì)算臨界應(yīng)力）計(jì)算臨界應(yīng)力cr304 1.12 97195.36 MPazabcrcr586.0kNFA1. 壓桿的臨界載荷計(jì)算壓桿的臨界載荷計(jì)算對(duì)大柔度桿：對(duì)大柔度桿：2cr2()EIFl對(duì)中柔度桿：對(duì)中柔度桿：Aba)(crcrFA2. 壓桿的穩(wěn)定性條件壓桿的穩(wěn)定性條件稱為壓桿的稱為壓桿的穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性條件用用應(yīng)力應(yīng)力表示的壓桿穩(wěn)定性條件表示的壓桿穩(wěn)定性條件crststn為壓桿的為壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)st

17、ncrstFnnFcrF為壓桿的為壓桿的臨界壓力臨界壓力11.4 11.4 壓桿的穩(wěn)定計(jì)算壓桿的穩(wěn)定計(jì)算3. 穩(wěn)定系數(shù)法穩(wěn)定系數(shù)法 st 穩(wěn)定條件為：穩(wěn)定條件為：crstFnnF2cr2()EIFl其中：其中：影響壓桿穩(wěn)定性因素：影響壓桿穩(wěn)定性因素：（2）橫截面的形狀；）橫截面的形狀；（4）壓桿的長(zhǎng)度。）壓桿的長(zhǎng)度。（3）約束條件；）約束條件；（1）材料的性能；）材料的性能；4. 壓桿的合理設(shè)計(jì)壓桿的合理設(shè)計(jì)第四節(jié)第四節(jié) 壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì) 為許用壓應(yīng)力為許用壓應(yīng)力1, 稱為稱為穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)st為穩(wěn)定許用壓應(yīng)力為穩(wěn)定許用壓應(yīng)力( 1 ) 合理選擇壓桿的材料合理選擇

18、壓桿的材料a 對(duì)對(duì)大柔度桿大柔度桿，臨界壓力與材料的彈性模量，臨界壓力與材料的彈性模量E有關(guān)，而不同金有關(guān)，而不同金屬屬 E 相差不大，故相差不大，故選擇優(yōu)質(zhì)鋼材對(duì)提高穩(wěn)定意義不大選擇優(yōu)質(zhì)鋼材對(duì)提高穩(wěn)定意義不大;b 對(duì)對(duì)中柔度桿中柔度桿，臨界壓力與材料的強(qiáng)度有關(guān)，故，臨界壓力與材料的強(qiáng)度有關(guān)，故選擇高強(qiáng)度選擇高強(qiáng)度優(yōu)質(zhì)鋼材對(duì)提高穩(wěn)定具有一定意義優(yōu)質(zhì)鋼材對(duì)提高穩(wěn)定具有一定意義。( 2 ) 選擇合理的截面形狀選擇合理的截面形狀a 在同樣的截面面積情況下，增大截面慣性矩在同樣的截面面積情況下，增大截面慣性矩 I 的值，如：的值，如：IAlil第四節(jié)第四節(jié) 壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)

19、( 3 ) 改變壓桿的約束條件改變壓桿的約束條件一般地，增強(qiáng)壓桿的約束，可大大提高壓桿的穩(wěn)定性。一般地，增強(qiáng)壓桿的約束，可大大提高壓桿的穩(wěn)定性。b 在選擇截面形狀與尺寸時(shí)在選擇截面形狀與尺寸時(shí), 還要考慮失穩(wěn)的方向性還要考慮失穩(wěn)的方向性.壓桿兩端為球形鉸或固定端時(shí)，盡量選擇截面壓桿兩端為球形鉸或固定端時(shí)，盡量選擇截面壓桿兩端柱狀鉸時(shí)，一般壓桿兩端柱狀鉸時(shí)，一般 .zyII zyII AIlAIlyyzzyyzzIlIl或或( 4 ) 改變壓桿的長(zhǎng)度改變壓桿的長(zhǎng)度此時(shí)，理想的設(shè)計(jì)是使壓桿此時(shí)，理想的設(shè)計(jì)是使壓桿在兩個(gè)方向的柔度相等，即：在兩個(gè)方向的柔度相等，即：第四節(jié)第四節(jié) 壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)

20、計(jì)壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)例例6：圖示托架，圖示托架，AB 桿外徑桿外徑 D=50mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d=40mm，兩端為球鉸，材料為，兩端為球鉸，材料為Q235鋼，鋼，E=206MPa，p=100，穩(wěn)定安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3，試，試確定托架的許可載荷確定托架的許可載荷P。解：解：分析桿分析桿AB 的受力的受力FAB 0CM05 . 130sin2ABFPPFAB38桿桿AB 的慣性半徑：的慣性半徑：AIi 442222()644()4DdDdDdmm164405022桿桿AB 的長(zhǎng)度：的長(zhǎng)度：15001730mmcos30ABl桿桿AB 的柔度：的柔度：1 1.731080.016lip

21、桿桿AB 為大柔度桿為大柔度桿(細(xì)長(zhǎng)桿細(xì)長(zhǎng)桿)30ABCD1500500P30BCD1500500P2cr2ABEIFl212449273. 110)4050(10206N1054.1213桿桿AB 的穩(wěn)定性條件：的穩(wěn)定性條件：crstABFFncrst83FPncrst38FPn31054.121833P315.2 10 N15.2kN30ABCD1500500PFAB30BCD1500500P例例6：圖示托架，圖示托架，AB 桿外徑桿外徑 D=50mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d=40mm，兩端為球鉸，材料為，兩端為球鉸，材料為Q235鋼，鋼，E=206MPa，p=100，穩(wěn)定安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù)ns

22、t=3，試，試確定托架的許可載荷確定托架的許可載荷P。例例7：五根直徑都為五根直徑都為 d 的細(xì)長(zhǎng)圓桿鉸接構(gòu)成平面正方形桿系的細(xì)長(zhǎng)圓桿鉸接構(gòu)成平面正方形桿系A(chǔ)BCD，如各桿材料相同，彈性模量為如各桿材料相同，彈性模量為E。求圖。求圖 (a)、(b)所示兩種載荷作用下所示兩種載荷作用下桿系所能承受的最大載荷。桿系所能承受的最大載荷。(a)PPABCD(b)PPABCD22cr2222EIEIFaamaxcrPF234222128EIEdaa2cr2EIFa桿桿BD受壓，其余桿受拉受壓，其余桿受拉解：解：對(duì)于對(duì)于(a)BD桿的臨界壓力為：桿的臨界壓力為：故桿系所能承受的最大載荷為：故桿系所能承受的

23、最大載荷為：對(duì)于對(duì)于(b)桿桿BD受拉，其余桿受壓受拉，其余桿受壓四根受壓桿的臨界壓力為：四根受壓桿的臨界壓力為：maxcr2PF264342Eda故桿系所能承受的最大載荷為：故桿系所能承受的最大載荷為：例例8：圖示梁、柱結(jié)構(gòu)，梁用圖示梁、柱結(jié)構(gòu)，梁用16號(hào)工字號(hào)工字鋼，柱由兩根鋼，柱由兩根636310mm的角鋼組的角鋼組成。材料均為成。材料均為Q235鋼，鋼，E=200GPa，s=240MPa，p=100，0=57，規(guī)定強(qiáng)度，規(guī)定強(qiáng)度安全系數(shù)安全系數(shù) ns=1.4，穩(wěn)定安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2，試校核結(jié)構(gòu)是否安全。試校核結(jié)構(gòu)是否安全。zz解：解：由型鋼表查得：由型鋼表查得：16號(hào)工字鋼號(hào)工字鋼4cm1130zI3cm141zW636310角鋼組成的柱：角鋼組成的柱：2cm314.23657.112A4cm18.8209.412zI求解超靜定問題：梁的支座及桿求解超靜定問題：梁的支座及桿 CD 的受力的受力CDFCFDCDl選擇圖基本靜定結(jié)構(gòu)，選擇圖基本靜定結(jié)構(gòu)， 變形協(xié)調(diào)條件為變形協(xié)調(diào)條件為CDClf34538448CCzzF lqlfEIEICDCDCCDE