2.1平面向量的數(shù)量積二ppt課件

1、2.42.4平面向量的數(shù)量積二）平面向量的數(shù)量積二）0 ba2. bacosbaba3. 與 有何關(guān)系？aaaaaa1.已知非零向量已知非零向量 與與 ，那么，那么 與與 的內(nèi)積表達式是怎樣的？的內(nèi)積表達式是怎樣的？abab由內(nèi)積表達式怎樣求由內(nèi)積表達式怎樣求 ？cosbabacos知知 ， 是直角坐標(biāo)平面上的基向量，是直角坐標(biāo)平面上的基向量， ，1e2e，你能推導(dǎo)出，你能推導(dǎo)出 的坐標(biāo)公式嗎？的坐標(biāo)公式嗎？),(21aaa ),(21bbb ba探究過程：探究過程：)()(22112211ebebeaeaba2222122212111111eebaeebaeebaeeba因為因為 ，1221

2、1eeee，01221eeee所以所以2211bababa在直角坐標(biāo)平面在直角坐標(biāo)平面 內(nèi)，內(nèi)， ， 為為 軸，軸， 軸的基向量，軸的基向量，1e2e ， ，那，那么么),(21aaa ),(21bbb 2211bababa定理定理xoyxy推論推論 兩向量垂直的充要條件兩向量垂直的充要條件02211bababa 兩向量夾角余弦的計算公式兩向量夾角余弦的計算公式222122212211cosbbaababababa向量內(nèi)積的坐標(biāo)向量內(nèi)積的坐標(biāo)運算公式運算公式在直角坐標(biāo)平面在直角坐標(biāo)平面 內(nèi)，內(nèi)， ， 為為 軸，軸， 軸的基向量，軸的基向量，1e2e ， ，那，那么么),(21aaa ),(21

3、bbb 2211bababa定理定理xoyxy問題問題2221aa 若已知若已知 ，你能用上面的定理求出，你能用上面的定理求出 嗎？嗎？),(21aaa a解：因為解：因為)()(21212aaaaaaa，2221aaa所以所以向量的長度公式向量的長度公式在直角坐標(biāo)平面在直角坐標(biāo)平面 內(nèi)，內(nèi)， ， 為為x軸，軸，y 軸的基向量，軸的基向量，1e2e ， ，那，那么么),(21aaa ),(21bbb 2211bababa定理定理xy問題問題解：因為解：因為212212)()(yyxxAB由向量的長度公式得：由向量的長度公式得：，)()(2211yxByxA，)(1212yyxxAB那那么么兩點

4、間距離公式兩點間距離公式 假如假如 ，你能求出，你能求出 ),(),(2211yxByxA的長度嗎？的長度嗎？AB例例1 1 知知求求 ),1,3(a)2,1(b.,baba，例例2 2知知求求 ，)32()42(BAAB例例3 3知知求證：求證：ABC是等腰三角形是等腰三角形 ).05()43()21(，CBA例例4 4知知求證：求證： ).5,2()32()21(CBA，ACAB1 知知2 BAC求證：求證：).52()32()21(，CBA2已知點已知點P的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是7，點，點P到點到點(-1,5)的距離的距離等于等于10，求點，求點P的坐標(biāo)的坐標(biāo) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)運本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)運算與距離公式，常見的題型主要有：算與距離公式，常見的題型主要有：1 1直接用兩向量的坐標(biāo)計算內(nèi)積；直接用兩向量的坐標(biāo)計算內(nèi)積；2 2根據(jù)向量的坐標(biāo)求模；根據(jù)向量的坐標(biāo)求模；