第11章齒輪傳動 (機械設(shè)計基礎(chǔ),第六版)

1、第第1111章章 齒輪傳動齒輪傳動11-3 齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式11-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷11-9 直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算11-7 圓柱齒輪材料和參數(shù)的選取和計算方法圓柱齒輪材料和參數(shù)的選取和計算方法11-11 齒輪傳動的潤滑和效率齒輪傳動的潤滑和效率11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動11-10

2、齒輪齒輪的構(gòu)造的構(gòu)造11-12 圓弧圓弧齒輪傳動齒輪傳動簡介簡介機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)一、齒輪傳動的主要特點：一、齒輪傳動的主要特點： 傳動效率高傳動效率高可達可達99。在常用的機械傳動中，齒輪傳動。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；的效率為最高； 結(jié)構(gòu)緊湊結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較??；齒輪傳動所需的空間一般較小； 與各類傳動相比，齒輪傳動與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長工作可靠，壽命長； 傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動

3、獲 得廣泛應(yīng)用的原因之一；得廣泛應(yīng)用的原因之一； 缺點缺點：1 1）與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要）與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要 求高，價格較貴。求高，價格較貴。 2）精度低時，噪音較大。）精度低時，噪音較大。3）不適用于軸間距大的場合。）不適用于軸間距大的場合。11-0 11-0 齒輪傳動概述齒輪傳動概述機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)二、齒輪傳動的分類二、齒輪傳動的分類1.1.按按齒輪類型齒輪類型分：分：直齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪 錐齒輪傳動錐齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動2.2.按按裝置形式裝置形式分：分：3.3.按按使用情況使用情況

4、分：分： 動力齒輪動力齒輪以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。 傳動齒輪傳動齒輪以運動準確為主，一般為輕載高精度傳動。以運動準確為主，一般為輕載高精度傳動。4.4.按按齒面硬度齒面硬度分：分：軟齒面齒輪軟齒面齒輪（齒面硬度（齒面硬度350HBS） 硬齒面齒輪硬齒面齒輪（齒面硬度（齒面硬度350HBS）閉式閉式傳動傳動：支承剛度大，精度高，潤滑良好。如：汽車變速箱、支承剛度大，精度高，潤滑良好。如：汽車變速箱、 減速器等。減速器等。開式開式傳動傳動：不能保證良好的潤滑，灰塵易進入，用于次要、不能保證良好的潤滑，灰塵易進入，用于次要、 低速場合。

5、如：農(nóng)業(yè)機械、建筑機械等。低速場合。如：農(nóng)業(yè)機械、建筑機械等。半開式半開式傳動傳動：有油池、防護罩：有油池、防護罩齒輪傳動概述齒輪傳動概述機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)四、本章的學(xué)習(xí)目的四、本章的學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)的根本目的是本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計方法掌握齒輪傳動的設(shè)計方法，也就是要，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，設(shè)計出傳動可靠的齒輪。能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，設(shè)計出傳動可靠的齒輪。設(shè)計齒輪是指設(shè)計確定齒輪的設(shè)計齒輪是指設(shè)計確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。三、對齒輪傳動的基本要求三、對齒輪傳動的基本要求傳動平穩(wěn)：傳動平穩(wěn)：要求要求 i = c，保證傳動的精度

6、，避免過大沖擊、，保證傳動的精度，避免過大沖擊、振動、噪音等，振動、噪音等，承載能力強：承載能力強：要求在尺寸小，重量輕的前提下，齒輪的要求在尺寸小，重量輕的前提下，齒輪的強度高、壽命長，強度高、壽命長，主要靠主要靠漸開線及加工精度來保證。漸開線及加工精度來保證。主要靠主要靠材料、熱處理、合理選擇參數(shù)材料、熱處理、合理選擇參數(shù)(m、a、b)來保證。來保證。齒輪傳動概述齒輪傳動概述機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)一、齒輪的主要失效形式一、齒輪的主要失效形式輪齒折斷輪齒折斷齒面磨損齒面磨損齒面點蝕齒面點蝕齒面膠合齒面膠合塑性變形塑性變形齒輪傳動的失效主要是指齒輪傳動的失效主要是指輪齒的失效輪齒的失效由于齒

7、輪由于齒輪其它部分其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗設(shè)計經(jīng)驗設(shè)計的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，實踐中也的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，實踐中也極少失效極少失效。1、輪齒折斷、輪齒折斷 類型及原因：類型及原因： 過載折斷：屬于靜強度破壞過載折斷：屬于靜強度破壞 疲勞折斷：輪齒受彎曲變應(yīng)力作用。疲勞折斷：輪齒受彎曲變應(yīng)力作用。 發(fā)生部位：發(fā)生部位： 全齒折斷：全齒折斷：齒寬較小齒寬較小的直齒輪的直齒輪 部分齒折斷：部分齒折斷：齒寬較大齒寬較大的直齒輪、斜齒輪的直齒輪、斜齒輪11-1 11-1 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式是是閉式硬齒面閉式硬齒

8、面齒輪傳動的主要失效形式齒輪傳動的主要失效形式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)11-1 齒輪傳動的失效形式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)11-1 齒輪傳動的失效形式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)11-1 齒輪傳動的失效形式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ) 提高抗斷齒能力的提高抗斷齒能力的措施措施： 增大齒根過渡圓角半徑，消除刀痕以減小應(yīng)力集中； 增大軸及支承的剛性，使輪齒受載均勻； 在齒根處進行強化處理，如：噴丸、滾壓； 選用韌性好的材料，如：低碳鋼； 采用正變位，使 sf 增大。11-1 齒輪傳動的失效形式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)2、齒面點蝕、齒面點蝕是是閉式軟齒面閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式齒輪傳動的主要失效形式

9、 原因原因脈動循環(huán)接觸應(yīng)力細微裂紋裂紋擴展?jié)櫥蜐B入剝落循環(huán)次數(shù)N增大11-1 齒輪傳動的失效形式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ) 發(fā)生部位發(fā)生部位：靠近節(jié)線的齒根面上 危害危害：振動、噪聲增大，傳動平穩(wěn)性降低。450或者試樣過小時，不能采用布氏硬度試驗而改用洛氏硬度計量。HRA是采用60Kg載荷和鉆石錐壓入器求的硬度，用于硬度很高的材料。例如：硬質(zhì)合金。HRB 是采用100Kg載荷和直徑1.58mm淬硬的鋼球求得的硬度，用于硬度較低的材料。例如：軟鋼、有色金屬、退火鋼、 鑄鐵等。HRC 是采用150Kg載荷和鉆石錐壓入器求得的硬度，用于硬度較高的材料。例如：淬火鋼等機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)11-2

10、齒輪的材料及熱處理（3）HRC適用范圍HRC 2067，相當于HB225650若硬度高于此范圍則用洛式硬度A標尺HRA。若硬度低于此范圍則用洛式硬度B標尺HRB。布式硬度上限值HB650，不能高于此值。（4）洛氏硬度計C標尺之壓頭為頂角120度的金剛石圓錐，試驗載荷為一確定值，中國標準是150公斤力。洛氏硬度洛氏硬度機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)1. 軟齒面齒輪(HB350)：用于對強度、速度、精度、結(jié)構(gòu)尺寸要求不高的齒輪鍛造毛坯正火齒坯加工調(diào)質(zhì)精切齒形成品特點：制造容易，成本低，易跑合2. 硬齒面齒輪(HB350)：用于對強度、速度、精度、結(jié)構(gòu)尺寸要求嚴格的齒輪，例如：汽車變速箱齒輪鍛造毛坯正火齒

11、坯加工調(diào)質(zhì)切齒齒面硬化處理精加工成品主要材料：調(diào)質(zhì)鋼、中碳鋼、中碳合金鋼，40、45、 40MnB、40Cr、42SiMn加工工藝：加工工藝：注意：保持齒面硬度差，HB1-HB2=305011-2 齒輪的材料及熱處理機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)齒面硬化處理q表面淬火：中碳鋼、中碳合金鋼，中碳鋼、中碳合金鋼，45、40Cr、40CrMnTi、 50Mn，表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度，表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度 可達可達5256HRC，面硬芯軟，能承可承受中等沖擊，面硬芯軟，能承可承受中等沖擊載荷載荷q滲碳淬火：低碳鋼、低碳合金鋼，低碳鋼、低碳合金鋼，15、20、20Cr、20CrM

12、nTi， 可承受很大沖擊載荷可承受很大沖擊載荷，齒面硬度達齒面硬度達5662HRC，齒面，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要受沖擊載荷的重要傳動傳動。通常滲碳。通常滲碳淬火后要磨齒淬火后要磨齒11-2 齒輪的材料及熱處理q 整體淬火：不適于承受沖擊載荷，變形大，芯部韌性小，用不適于承受沖擊載荷，變形大，芯部韌性小，用 的較少的較少q氮化：變形小，不需磨削，但氮化層很薄，且易于壓碎，變形小，不需磨削，但氮化層很薄，且易于壓碎，不不 適于沖擊載荷和嚴重磨損場合適于沖擊載荷和嚴重磨損場合，氮化處理溫度低，輪齒氮化處理溫度低，輪齒變形小

13、，變形小，適用適用于于難以磨齒難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)4. 正火正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細化晶粒、改善力學(xué)性能和切削正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼中碳鋼正火處理。正火處理。大直徑的齒輪大直徑的齒輪可用可用鑄鋼鑄鋼正火處理。正火處理。 表面淬火、滲碳淬火、滲氮表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面處理后齒面硬度高，硬度高，屬屬硬齒面硬齒面。其承載能力高，但一般需要。其承載能力高，但一般需要磨齒磨齒。常用。常用于于結(jié)構(gòu)緊湊的場合結(jié)構(gòu)緊湊的場

14、合。機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)特點及應(yīng)用：特點及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350HBS 350，屬，屬軟齒面軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高小輪比大輪硬度高: 2050HBS: 2050HBS調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220260HBS

15、 220260HBS 。因為硬度不高，故可在因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形熱處理后精切齒形，且在使用中，且在使用中易于跑合。易于跑合。5. 調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)1. 當d400500mm時，采用鑄鋼:ZG35、ZG40、ZG45等材料2. 開式傳動、低速次要場合：QT500、QT600、HT300、HT400等材料3. 非金屬材料：高速、輕載、精度不高的齒輪傳動，為降低噪聲、減輕重量而采用11-2 齒輪的材料及熱處理其他注意事項：其他注意事項：機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)表表11-1 常用的齒輪材料常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼類類 別別牌牌 號號熱熱 處處 理理硬度（硬度（

16、HBS或或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鑄 鋼鋼灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵35正火150180 HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn調(diào)質(zhì)200260 HBS表面淬火4045 HRC正火調(diào)質(zhì)240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS詳細數(shù)據(jù)見P171或機械設(shè)計手冊機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)11-3 齒輪傳動的精度等級制造

17、和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差軸線不平行誤差等。.一、制造和安裝誤差對傳動的影響：一、制造和安裝誤差對傳動的影響：1. 實際與理論轉(zhuǎn)角不一致，影響運動的準確性；2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起振動、沖擊和噪音， 影響運動平穩(wěn)性；3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的均勻性。 國標GB/T 10095.1-2008給齒輪副規(guī)定了13個精度等級。其中0級最高，12級最低，常用的為69級精度。 按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運

18、動的準確性，傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)11-3 齒輪傳動的精度等級考慮到： 齒輪制造誤差 工作時輪齒的受熱變形好受熱膨脹 便于潤滑，需要一定的尺側(cè)間隙國標中還規(guī)定了14種齒厚偏差機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)表11-2 齒輪傳動精度等級的選擇及其應(yīng)用精度等級直齒圓柱齒輪9級級斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度 v(m/s)8級級7級級6級級 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5應(yīng) 用高速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪傳動。高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪傳動。機械制造中對精

19、度無特殊要求的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)一、輪齒的受力分析11t12dTFtan2tan11t1r1dTFFcos2cos11t1n1dTFF各力方向各力方向： 徑向力徑向力Fr：由嚙合點指向各自輪心；圓周力圓周力Ft：主動輪， Ft1為阻力，與 1方向相反；從動輪， Ft2為驅(qū)動力，與 2方向相同。FnFrFtd1T11圓周力:徑向力:輪齒所受總法向力Fn可分解為 :PmmNnPT1611055. 9t2Fr2Fn2F114 直齒輪傳動的作用力及計算載荷機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)114 直齒輪傳動的作用力及計算載荷二、二、計算載荷計算載荷Fn-名義載荷受力變形制造誤

20、差安裝誤差附加動載荷載荷集中 用計算載荷用計算載荷KFn代替名義載荷代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動載荷以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，的影響，K-載荷系數(shù)載荷系數(shù)表表11-3 載荷系數(shù)載荷系數(shù)K P174原動機原動機電動機電動機多缸內(nèi)燃機多缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機均均 勻勻中等沖擊中等沖擊大的沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性工作機械的載荷特性1.01.21.21.61.61.81.82.01.21.61.61.81.61.81.92.12.22.4工況機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)114 直齒輪傳動的作用力及計算載荷機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)齒向載荷分布考慮載荷沿輪齒接觸線分布不均勻的影響

21、 載荷分布不均勻，是由于系統(tǒng)變形（軸、軸承、箱體等）引起的。n彎曲變形：距軸承較近端受力大n扭轉(zhuǎn)變形：轉(zhuǎn)矩輸入端受力大pmaxpmax114 直齒輪傳動的作用力及計算載荷機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)式中：21111綜合曲率半徑 222121111EEZEFn 法向總載荷；彈性影響系數(shù)，表10-6 計算目的計算目的：防止發(fā)生齒面點蝕 理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)：赫芝公式115 直齒輪傳動的接觸疲勞強度計算2Fnb b1H HH Hb bH HH H2Fn1222121211111EEbFnH“+ +”用于外嚙合用于外嚙合 “- -”用于內(nèi)嚙合用于內(nèi)嚙合 HEnHZbFb 有效齒寬機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)計算點

22、的確定計算點的確定：節(jié)點節(jié)點為單齒對嚙合點蝕發(fā)生在節(jié)點附近計算方便原因：115 直齒輪傳動的接觸疲勞強度計算HEnHZbF機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)2/sin11d21111 計算公式計算公式：O2 2O1N1N2t 1T1P d12d22 2121212ddzzu 11212121121uu111uud1sin21115 直齒輪傳動的接觸疲勞強度計算HEnHZbFcostnFF cos211dT020引入載荷系數(shù)K,則cos211dKTFnuubdKTZZduubdKTZbFEEEnH12cossin2sin211cos2211111故uubdKTZZHE12211機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)mm

23、 123211HHEdZZuuKTd校核公式設(shè)計公式引入齒寬系數(shù)d=b/d1代入，得：H211MPa 12uubdKTZZHEH機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)討論1.一對嚙合齒輪，H1=H2=H，但一般 H1H2。 因此，一般在設(shè)計計算時應(yīng)將H1和H2中的較小值代入設(shè)計公式中；2. 齒面接觸疲勞強度主要取決于齒輪的直徑齒面接觸疲勞強度主要取決于齒輪的直徑d1 (或中心距或中心距a ) (b、u、材料一定），當a 或d1值確定后，不論齒數(shù)和模數(shù)如何組合，接觸應(yīng)力不變；3. a=b/a，a一定時，a越大齒寬b越大，載荷分布越不均115 直齒輪傳動的接觸疲勞強度計算機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ) 計算目的計算目

24、的：防止輪齒彎曲疲勞折斷 理論根據(jù)理論根據(jù)：材料力學(xué)(懸臂梁)FnFnFn116 直齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ) 計算目的計算目的：防止輪齒彎曲疲勞折斷 理論根據(jù)理論根據(jù)：材料力學(xué)(懸臂梁)Fn 力作用點的確定力作用點的確定：O2N1N2PO1齒頂116 直齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ) 危險截面的確定危險截面的確定：30切線法30 30SFFn 計算目的計算目的：防止輪齒彎曲疲勞折斷 理論根據(jù)理論根據(jù)：材料力學(xué)(懸臂梁) 力作用點的確定力作用點的確定： 齒頂116 直齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)30 30SFFn116 直齒輪傳

25、動的彎曲疲勞強度計算 危險截面的確定危險截面的確定：30切線法 計算目的計算目的：防止輪齒彎曲疲勞折斷 理論根據(jù)理論根據(jù)：材料力學(xué)(懸臂梁) 力作用點的確定力作用點的確定： 齒頂機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)30 30SFFnFncos FFnsin F FhFFc假設(shè)：假設(shè)：1、輪齒為一變截面的懸臂梁、輪齒為一變截面的懸臂梁 2、全部載荷由一對齒承擔、全部載荷由一對齒承擔 3、載荷作用于齒頂、載荷作用于齒頂 4、忽略壓、剪應(yīng)力的影響、忽略壓、剪應(yīng)力的影響116 直齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算 危險截面的確定危險截面的確定：30切線法 計算目的計算目的：防止輪齒彎曲疲勞折斷 理論根據(jù)理論根據(jù)：材料力學(xué)

26、(懸臂梁) 力作用點的確定力作用點的確定： 齒頂機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)計算公式：計算公式：FFnhKFMcos62FbsW coscos6cos622FFFtFFFnFbshKFbshKFWM齒形系數(shù)齒形系數(shù)Y YFaFa，只與齒數(shù)只與齒數(shù)z z有關(guān)，與模數(shù)有關(guān)，與模數(shù)m m無關(guān)無關(guān)則：令FSaFaSaFaFYYzbmKTYYmbdKT1211122校核公式mmYYzKTmFSF3aa21d12設(shè)計公式則,1dbd30 30SFFnFncos FFnsin F FhFFt=2T1/d1116 直齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算coscos62msmhbmKFFFFtFatFYbmKF并引入應(yīng)力集中

27、系數(shù)YSa機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)討論討論 與m無關(guān),只與齒數(shù) z有關(guān)1、齒形系數(shù)SaY和應(yīng)力集中系數(shù)FaY116 直齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算2、一般因為一般因為z z1 1 z z2 2，所以，所以YF1 YF2， YS1 YS2，這樣兩個齒輪，這樣兩個齒輪的彎曲應(yīng)力不相等，許用彎曲應(yīng)力也因為材料和熱處理方的彎曲應(yīng)力不相等，許用彎曲應(yīng)力也因為材料和熱處理方式不同而不同。所以應(yīng)分別校核彎曲強度是否滿足要求。式不同而不同。所以應(yīng)分別校核彎曲強度是否滿足要求。21FF1212FFFFYY應(yīng)分別校核11FF22FFFSaFaSaFaFYYzbmKTYYmbdKT1211122mmYYzKTmFSF

28、3aa21d12校核公式設(shè)計公式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)3、一般， 21FF，應(yīng)用設(shè)計公式時，應(yīng)將111FSFYY和222FSFYY中的較大值代入計算m；4、齒輪的彎曲疲勞強度主要取決于齒輪的彎曲疲勞強度主要取決于m (b、z、材料一定）；116 直齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算FSaFaSaFaFYYzbmKTYYmbdKT1211122mmYYzKTmFSF3aa21d12校核公式設(shè)計公式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)表表11-4 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SFSHSF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造

29、齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3MPaSHHHlimHlim -接觸疲勞極限, 由實驗確定, SH -為安全系數(shù)，查表11-4 確定。 許用接觸應(yīng)力：許用接觸應(yīng)力：許用應(yīng)力許用應(yīng)力MPaSFFFlim彎曲疲勞極限Flim由實驗確定。SF為安全系數(shù)，查表11-4確定。許用彎曲應(yīng)力：許用彎曲應(yīng)力： 因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：只影響壽命，故：SFSH機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)一、齒輪的設(shè)計準則對一般工況下的齒輪傳動，其設(shè)計準則是： 保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)

30、生齒根折斷。 保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。 閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點蝕，按接觸疲勞強度設(shè)計，校核閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點蝕，按接觸疲勞強度設(shè)計，校核 彎曲強度彎曲強度 閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲疲勞強度設(shè)計，閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲疲勞強度設(shè)計， 校核接觸強度校核接觸強度 開式齒輪：主要失效是磨損、斷齒，不會出現(xiàn)點蝕，只按彎曲開式齒輪：主要失效是磨損、斷齒，不會出現(xiàn)點蝕，只按彎曲 疲勞強度設(shè)計，然后將計算出的模數(shù)疲勞強度設(shè)計，然后將計算出的模數(shù)m加大加大10%10% 20%2

31、0%117117齒輪的設(shè)計準則、參數(shù)的選擇機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ) 對于閉式軟齒面齒輪，傳動尺寸主要取決于接觸疲勞強度，而彎曲強度有富裕，故在傳動尺寸（a或d1）不變并滿足彎曲強度的條件下，齒數(shù)z1易取多一些。一般z1=2040；二、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇1齒數(shù)的選擇z1m重合度 傳動平穩(wěn)da齒高h 滑動系數(shù)因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！對于閉式硬齒面齒輪，彎曲強度取決于m，所以m不宜過小， 一般z1=1725(30)；對于開式齒輪， m取決于彎曲強度，z1=1720；為了避免根切， z1 17；為使各個齒磨損均勻，傳動平穩(wěn)，應(yīng)使z1 、z2互為質(zhì)數(shù)。u整數(shù)磨損齒輪重量

32、切削量齒輪的設(shè)計準則、參數(shù)的選擇但作動力傳動的齒輪，一般模數(shù)不小于2mm。機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ) 閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點蝕，按接觸強度設(shè)計，校核彎曲強閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點蝕，按接觸強度設(shè)計，校核彎曲強度度 閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲強度設(shè)計，校核接觸閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲強度設(shè)計，校核接觸強度。強度。FSaFaSaFaFYYzbmKTYYmbdKT1211122mmYYzKTmFSF3aa21d12校核公式設(shè)計公式mm 123211HHEdZZuuKTd校核公式設(shè)計公式H211MPa 12uubdKTZZHEH機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)2齒寬系數(shù)d的選擇n 齒

33、寬越寬，承載能力越高，因而輪齒不宜過窄n 增大齒寬，齒面上載荷分布不均勻，Kn 圓柱齒輪的實際齒寬，按b= dd1計算后再作適當圓整，即b2 =b ，而且b1= b2 +(510)mm，以防止因裝配誤差產(chǎn)生軸向錯位時導(dǎo)致嚙合齒寬減小而增大輪齒的工作載荷。b1b2bb2b2b1=b2+(510) b=b2齒輪的設(shè)計準則、參數(shù)的選擇機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)例：例：312當輪1和輪2分別為主動輪時，試說明兩輪輪齒接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力變化性質(zhì)，并求出兩輪同側(cè)齒面嚙合次數(shù)j。j接觸應(yīng)力彎曲應(yīng)力輪1輪2輪1輪21112脈動循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)對稱循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)輪1主動輪2主動設(shè)計參數(shù)、

34、許用應(yīng)力與精度選擇機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)d1 一、輪齒的受力分析 1 1主動主動T1 1112dTFttantaFF costanntF圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力 :F=Ft /cos Fr = F tan n nFaFaPFn 118標準斜齒圓柱齒輪強度計算 1 1Fr n nF FFtFt P38機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)d1F 1 1T1P nFncoscos2cosn11nndTFF由于Fatan ，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角 不宜選得過大，常在 =820之間選擇。方向:軸向力Fa:主動輪：左旋用左手，右旋用右手。主動輪：左旋用左手，右旋用右

35、手。四指四指 ，拇指，拇指軸向力軸向力Fa從動輪：左旋用右手，右旋用左手。Ft Fa標準斜齒圓柱齒輪強度計算Fr機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)MPaubaKTuHH) 1(305213二、強度計算二、強度計算一對鋼制標準斜齒輪傳動的接觸應(yīng)力及強度條件為：一對鋼制標準斜齒輪傳動的接觸應(yīng)力及強度條件為：uubdKTZZZHEH12211mmZZZuuKTdHHEd 123211引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)： d=b/=b/d1118 斜齒圓柱齒輪傳動彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力及強度條件為：及強度條件為： ：MPaYYmbdKTFSaFanF 211mmYYzKTmFSaFadn cos232211引入齒寬系數(shù)：引入

36、齒寬系數(shù)： d=b/d1YFa、YSa由由當量齒數(shù)當量齒數(shù)查得機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)三、設(shè)計步驟三、設(shè)計步驟（圓整為標準值）（圓整為標準值）118 斜齒圓柱齒輪傳動閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點蝕，按接觸強度設(shè)計，校核彎曲強度閉式軟齒面齒輪：易發(fā)生點蝕，按接觸強度設(shè)計，校核彎曲強度 a（圓整（圓整,通常取末位數(shù)為通常取末位數(shù)為0、5或或2、4、6、8） （精確到秒（精確到秒0 ）cos2)(21zzmanazzmn2)(arccos211dbd11coszdmn（，）選擇材料和熱處理方式選擇材料和熱處理方式選選 Z1（Z2）、）、mmZZZuuKTdHHEd 123211機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)校

37、核彎曲強度校核彎曲強度MPaYYmbdKTFSaFanF 211機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲強度設(shè)計，校核接閉式硬齒面齒輪：易發(fā)生輪齒折斷，按彎曲強度設(shè)計，校核接觸強度。觸強度。cos2)(21zzmana（圓整（圓整,通常取末位數(shù)為通常取末位數(shù)為0、5或或2、4、6、8） （精確到秒（精確到秒0 ）azzmn2)(arccos211dbd校核接強校核接強初選初選、 、 d（，）118 斜齒圓柱齒輪傳動mmYYzKTmFSaFadn cos232211MPaYYmbdKTFSaFanF 211（圓整取（圓整取標準值）標準值）機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)d1F 1

38、1T1P nFn軸向力Fa:主動輪：左旋用左手，右旋用右手。主動輪：左旋用左手，右旋用右手。四指四指 ，拇指，拇指軸向力軸向力FaFt FaFr圓周力Ft : 主動輪：與速度方向相反。主動輪：與速度方向相反。從動輪：與速度方向相同。從動輪：與速度方向相同。徑向力Ft :指向各自的輪心。指向各自的輪心。溫故知新u斜齒輪受力分析斜齒輪受力分析機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)一、圓錐齒輪機構(gòu)概述一、圓錐齒輪機構(gòu)概述1，功用，功用：傳遞空間兩相交軸間的運動和動力。：傳遞空間兩相交軸間的運動和動力。2，特點，特點：（1）輪齒分布在圓錐體上；）輪齒分布在圓錐體上； （2）軸交角）軸交角 = 1+ 2可根據(jù)傳動需要

39、可根據(jù)傳動需要確定，一般確定，一般 =90；“圓柱圓柱”“圓圓錐錐” （3）有大、小端之分，標準參數(shù)取在大端。有大、小端之分，標準參數(shù)取在大端。3，分類，分類：90按齒形分：按齒形分：直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒 1 2 11119 9 直齒直齒錐齒輪傳動錐齒輪傳動機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)90 1 24、正確嚙合條件、正確嚙合條件2121mmm5、傳動比、傳動比大小大小121212122112sinsinsinsineeRRrrzzi212tan90i時，當方向方向 相對或相背相對或相背且外錐距相等。且外錐距相等。機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)eRo12b1d2d =90的直齒錐齒輪傳動：的直齒錐齒

40、輪傳動： 二、設(shè)計參數(shù)22212221222zzmddReeeeRbRbRdddd5 . 015 . 022m11mdm1eRRmRbdddddd5 . 05 . 0)5 . 01 ( 所以b/21221uzm1 1、幾何關(guān)系、幾何關(guān)系sin5 . 05 . 0bdRdbdRbddee機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)2 2、參數(shù)選擇、參數(shù)選擇、b1=b2；、0.3;0.25通常取齒寬系數(shù)R、其他參數(shù)的選擇同圓柱齒輪。、其他參數(shù)的選擇同圓柱齒輪。、u=15；機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)二、輪齒的受力分析二、輪齒的受力分析 總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法面截面內(nèi)?？偡ㄏ蜉d荷集中作用于齒寬中點處的法面截面內(nèi)

41、。11m111costan2cosdTFFr11m111sintan2sindTFFa1m1t12dTF cos2cos1m1tndTFFtan2tan1m1tdTFF軸向力軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。FrFtF FnFa 1Fn可分解為圓周力可分解為圓周力Ft，徑向力，徑向力Fr和軸向力和軸向力Fa三個分力三個分力: 1 1T1 1 1P機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)Reb主動輪從動輪對軸交角=90的直齒錐齒輪傳動： Fa1 =Fr2Fr1 = Fa2Ft1= Ft2方向相反各力的方向:圓周力圓周力F Ft t主動輪主動輪與運動方向與運動方向相反相

42、反從動輪從動輪與運動方向與運動方向相同相同徑向力徑向力F Fr r 均指向各自的輪心均指向各自的輪心軸向力軸向力 F Fa a 均指向各自的大端均指向各自的大端n1n2Fr1Fa2Fa1Fr2Ft1Ft2119 直齒圓錐齒輪傳動機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ) 試合理確定圖示兩級斜齒圓柱齒輪減速器各斜齒輪的螺旋試合理確定圖示兩級斜齒圓柱齒輪減速器各斜齒輪的螺旋線方向，并畫出各對齒輪的受力，電動機轉(zhuǎn)向如圖。線方向，并畫出各對齒輪的受力，電動機轉(zhuǎn)向如圖。機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)一對一對9090的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強度計算公式：的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強度計算公式：MPauubdKFZZ

43、HRtHEH 1)5 . 01 (211mmZZuKTdHHERR )()5 .01 (432211得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：令：齒寬系數(shù)令：齒寬系數(shù) R R=b/R=b/Re e二、強度計算二、強度計算119 直齒圓錐齒輪傳動校核公式設(shè)計公式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)MPazbmYKTFmF2121)5 . 01 (1RSaFatbmYYKFmmYYuZKTmHSaFaRR 1)5 .01 (4322211得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：mSaFatFbmYYKF1齒根彎曲應(yīng)力及強度條件：齒根彎曲應(yīng)力及強度條件：mm平均模數(shù)平均模數(shù)，YFa和和YSa按當量齒數(shù)選?。喊串斄魁X數(shù)選?。簔 zv v=z/cos=z/cos1 1。119 直齒圓錐齒輪傳動校核公式設(shè)計公式機械設(shè)計基礎(chǔ)機械設(shè)計基礎(chǔ)11-10 齒輪的構(gòu)造齒輪的構(gòu)造直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近