生活中的圓周運動

1、7 7生活中的圓周運動火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎 火車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，那么火車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，那么火車轉(zhuǎn)彎時是如何獲得向心力的火車轉(zhuǎn)彎時是如何獲得向心力的 ？實際火車車輪與鐵軌模型向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)NGF思考結(jié)合生活實例，思考應該如何解決結(jié)合生活實例，思考應該如何解決這一實際問題？這一實際問題？ 轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律F=mg tan = m RV2V Rg tanV Rg tan火車對外軌有側(cè)向壓力火車對外軌有側(cè)向壓力火車對內(nèi)軌有側(cè)向壓力火車對內(nèi)軌有側(cè)向壓力NGFV= Rg tan 標準速度標準速度賽道的設(shè)計 （圖）設(shè)內(nèi)外軌間的距離為設(shè)內(nèi)外軌

2、間的距離為L，內(nèi)，內(nèi)外軌的高度差為外軌的高度差為h，火車，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為轉(zhuǎn)彎的半徑為R，則，則火火車車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0 ?F合=mgtanmgsin=mgh/L由牛頓第二定律得：F合=ma 所以mgh/L=m即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度 v0=Rv20LRgh在水平鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略在水平鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略高于內(nèi)軌，這是為了高于內(nèi)軌，這是為了( )A減輕火車輪子擠壓外軌減輕火車輪子擠壓外軌B減輕火車輪子擠壓內(nèi)軌減輕火車輪子擠壓內(nèi)軌C使火車車身傾斜，利用重力和支使火車車身傾斜，利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力D限制火車向外脫軌限制火車

3、向外脫軌ACD練習練習1如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為彎，彎道的傾角為，半徑為，半徑為r，則，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是是 ?（練習練習2質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面行駛，若橋面的圓弧半徑為的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力過橋的最高點時對橋的壓力 質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車在的汽車在形橋上以速度形橋上以速度v行駛，若橋面行駛，若橋面的圓弧半徑為的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通，試畫出受力分析圖，分析汽

4、車通過橋的最低點時對橋的壓力速度越大壓力越大過橋的最低點時對橋的壓力速度越大壓力越大還是越小？還是越小？ 研究與討論問題：若火車速度與設(shè)計速度不同會怎樣？外側(cè)外側(cè)內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)F過大時：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過小時：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力FNFN問題：若火車車輪無輪緣，火車速度過大或過小時將向哪側(cè)運動？過大時：火車向外側(cè)運動過小時：火車向內(nèi)側(cè)運動FNmg離心向心Frvm2“供需供需”平衡平衡 物體做勻速圓周運動提供物體做勻速圓周運動的力物體做勻速圓周運動所需的力向心力公式的理解=從從“供供” “需需”兩方面兩方面研究做圓周運動的物體向心、圓周、離心運動“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動供提供物體

5、做圓周運動的力需物體做勻速圓周運動所需的力F=rvm2勻速圓周運動Frvm2向心運動 做勻速圓周運動的物體，做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。這種運動遠離圓心的運動。這種運動叫做離心運動。叫做離心運動。1、離心運動：、離心運動：2、物體作離心運動的條件：、物體作離心運動的條件：20mrFF合合或?qū)嵗x心運動的應用離心運動的應用1、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠利用離心運動把附著在物利用離心運動把附著在物體上的水分甩掉的裝置體上的水分甩掉

6、的裝置解釋：解釋：oFmr2F 當網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時，當網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時，水滴跟物體的附著力水滴跟物體的附著力F F 足以足以提供所需的向心力提供所需的向心力F F 使水滴使水滴做圓周運動。當網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比做圓周運動。當網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較快時，附著力較快時，附著力 F F 不足以提不足以提供所需的向心力供所需的向心力 F F，于是水，于是水滴做離心運動，穿過網(wǎng)孔，滴做離心運動，穿過網(wǎng)孔，飛到網(wǎng)籠外面。飛到網(wǎng)籠外面。 2、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的成糖汁。

7、內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。變得纖細雪白，像一團團棉花。要使原來作圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？要使原來作圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？問題一：？問題一：A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失、減小合外力或使其消失3 3、洗衣機的脫水桶、洗衣機的脫水桶實例離心運動的危害離心運動的危害高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，

8、都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以轉(zhuǎn)速過高時，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需的向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故。提供所需的向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故。列車速度過快，造成翻車事故？問題二：？問題二：要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？A、減小物體運動的速度，使物體作圓、減小物體運動的速度，使物體作圓周運動時所需的向心力減小周運動時所需的向心力減小B、增大合外力，使其達到物體作圓周、增大合外力，使其達到物體作圓周運動時所需的向心力運動時所需的向心力C

9、、作勻速圓周運動的物體，它自己會產(chǎn)生一個、作勻速圓周運動的物體，它自己會產(chǎn)生一個向心力，維持其作圓周運動向心力，維持其作圓周運動A、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周半徑方向離開圓心失時，將沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周切線方向離開圓心消失時，將沿圓周切線方向離開圓心D、作離心運動的物體，是因為受到離心力作用、作離心運動的物體，是因為受到離心力作用的緣故的緣故1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 ( )鞏固練習：鞏固練習：B 、為了防止汽車在

10、水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑打滑”的現(xiàn)象，可以：的現(xiàn)象，可以：( ) a、增大汽車轉(zhuǎn)彎時的速度、增大汽車轉(zhuǎn)彎時的速度 b、減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度、減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度 c、增大汽車與路面間的摩擦、增大汽車與路面間的摩擦 d、減小汽車與路面間的摩擦、減小汽車與路面間的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、cD 3、下列說法中錯誤的有：（、下列說法中錯誤的有：（ ） A、提高洗衣機脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使、提高洗衣機脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干衣服甩得更干 B、轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓、轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心周半徑方向離開

11、圓心 C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動的砂、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速輪、飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速 D、離心水泵利用了離心運動的原理、離心水泵利用了離心運動的原理B一、鐵路的彎道一、鐵路的彎道 1討論向心力的來源：討論向心力的來源： 2外軌高于內(nèi)軌時重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎外軌高于內(nèi)軌時重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力的向心力3討論：為什么轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運行速度有條件討論：為什么轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運行速度有條件限制限制?二、拱形橋二、拱形橋思考：汽車過拱形橋時，對橋面的壓力與重力誰大思考：汽車過拱形橋時，對橋面的壓力與重力誰大?三、離心運動

12、三、離心運動1離心現(xiàn)象的分析與討論離心現(xiàn)象的分析與討論2離心運動的應用和防止離心運動的應用和防止 小結(jié)通過本節(jié)課的學習我們知道：通過本節(jié)課的學習我們知道：豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界問題一、沒有支撐一、沒有支撐：（繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)）：（繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)）問題：問題：1、小球能通過最高點的臨界速度？、小球能通過最高點的臨界速度？ 2、能通過最高點的條件？、能通過最高點的條件？豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界問題一、沒有支撐一、沒有支撐：（繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)）：（繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)）繩系著裝有水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓繩系著裝有水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量為周運動

13、，水的質(zhì)量為0.5Kg，繩長，繩長60Cm，求：，求：（1）最高點水不流出的最小速率；）最高點水不流出的最小速率；（2）水在最高點速率為）水在最高點速率為3m/s時，水對時，水對桶底的壓力。桶底的壓力。6 m/s 2.5N豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界問題二、有支撐二、有支撐：（桿、圓管內(nèi)、拱形橋）：（桿、圓管內(nèi)、拱形橋）問題：問題：1、小球能通過最高點的臨界速度？、小球能通過最高點的臨界速度？2、桿對小球什么時候提供支持力？什么時、桿對小球什么時候提供支持力？什么時候提供拉力？候提供拉力？豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界問題二、有支撐二、有支撐：（桿

14、、圓管內(nèi)、拱形橋）：（桿、圓管內(nèi)、拱形橋） 長長L=0.4m，質(zhì)量可忽略的細桿，其下端，質(zhì)量可忽略的細桿，其下端固定于固定于O點，上端連接著一個質(zhì)量為點，上端連接著一個質(zhì)量為2千千克的小球克的小球A，A繞繞O點做圓周運動，在點做圓周運動，在A 通過最高點時，通過最高點時，（1）桿恰好不受力，求小球最高點的速）桿恰好不受力，求小球最高點的速度。度。（2）桿的彈力為）桿的彈力為16牛，求小球在最高點牛，求小球在最高點的速度（的速度（g=10m/s2)2m/s , 0.8m/s 7.2m/s1、如圖、如圖689所示，圓弧形拱橋所示，圓弧形拱橋AB的圓弧半徑的圓弧半徑為為40 m，橋高，橋高l0m，一

15、輛汽車通過橋中央時橋受，一輛汽車通過橋中央時橋受壓力為車重的壓力為車重的1/2，汽車的速率多大，汽車的速率多大?若汽車通過若汽車通過橋中央時對橋恰無壓力，汽車的落地點離橋中央時對橋恰無壓力，汽車的落地點離AB中點中點P多遠多遠? 練習2210msm 202、A、B兩球質(zhì)量分別為兩球質(zhì)量分別為m1與與m2，用一勁度系數(shù)為，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長為的彈簧相連，一長為l1的細線與的細線與m1相連，置于水平相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO上，如圖上，如圖所示，當所示，當m1與與m2均以角速度均以角速度繞繞OO做勻速圓周運做勻速圓周運動時，

16、彈簧長度為動時，彈簧長度為l2。求：此時彈簧伸長量多大？繩。求：此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？子張力多大？ m2只受彈簧彈力，設(shè)彈簧伸長l，滿足：Kl=m2w2 (l1l2) 則彈簧伸長量l=m2w2(l1l2)/K 對m1，受繩拉力T和彈簧彈力f做勻速圓周運動， 滿足：Tf=m1w2l1 繩子拉力T=m1w2l1m2w2(l1l2) 3、現(xiàn)在有一種叫做現(xiàn)在有一種叫做“魔盤魔盤”的娛樂設(shè)施（如圖），的娛樂設(shè)施（如圖），“魔盤魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動而不至于被甩開。當盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，盤上動而不至于被甩開。當盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，盤上的

17、人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動中心越遠的人，這的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越厲害。設(shè)種滑動的趨勢越厲害。設(shè)“魔盤魔盤”轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為6轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分，分，一個體重為一個體重為30 kg的小孩坐在距離軸心的小孩坐在距離軸心1 m處（盤處（盤半徑大于半徑大于1 m）隨盤一起轉(zhuǎn)動（沒有滑動）。這個）隨盤一起轉(zhuǎn)動（沒有滑動）。這個小孩受到的向心力有多大？這個向心力是由什么力小孩受到的向心力有多大？這個向心力是由什么力提供的？提供的？118 N ，由小孩與盤之間的靜摩擦力提供，由小孩與盤之間的靜摩擦力提供4、用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作勻速圓周

18、運動，有下列說法勻速圓周運動，有下列說法,其中正確的是（其中正確的是（ ）A小球線速度大小一定時，線越長越容易斷小球線速度大小一定時，線越長越容易斷B小球線速度大小一定時，線越短越容易斷小球線速度大小一定時，線越短越容易斷C小球角速度一定時，線越長越容易斷小球角速度一定時，線越長越容易斷D小球角速度一定時，線越短越容易斷小球角速度一定時，線越短越容易斷B C 5、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么 ( )(A)天線將作自由落體運動，落向地球；天線將作自由落體運動，落向地球；(B)天線將作平拋運動，落向地球；天線將作平拋運動，落向地球；(C)天線將沿軌道切線方向飛出，遠離地球；天線將沿軌道切線方向飛出，遠離地球；(D)天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn)。天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn)。D6、桿長為、桿長為L，球的質(zhì)量為，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動，已知在最高點處，桿對自由轉(zhuǎn)動，已知在最高點處，桿對球的彈力大小為球的彈力大小為F=1/2 mg，求這時小球的即，求這時小球的即時速度大小。時速度大小。解解：小球所需向心力向下，本題中：小球所需向心力向下，本題中 F=1/2mgmg，所以彈力的方向可能向上，也可能向下。所以彈力的方向可能向上，也可能向下。若若F F 向上，則向上，則,2LmvFmg2gLv 若若F F 向下，則向