25第4課時全等三角形的判定（AAS）

1、2.5 全等三角形第2章 三角形 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件第4課時 全等三角形的判定(AAS)1.會用“角角邊”判定定理去證明三角形全等；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.會尋找已知條件，并準(zhǔn)確運(yùn)用相關(guān)定理去解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，在ABC和ABC中，如果 B= B ，BC= BC ， ， 那么 ABC和ABC全等.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課思考：如果條件把“C= C”改“A=A”，ABC還和ABC全等嗎？C= C回顧與思考問題：若三角形的兩個內(nèi)角分別是60和45，且45所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?6045合作探究用“AAS”判定兩個三角形全等

2、一講授新課講授新課6045思考： 這里的條件與角邊角定理中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為角邊角定理中的條件嗎？75 ABCABC.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可將上述條件轉(zhuǎn)化為滿足“ASA”的條件.在ABC和 中， A B C A = A，B = B， C =C.又 ，B=B， BC=B C (ASA). ABCA B C合作探究兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.歸納總結(jié)A=A（已知），）， B=B （已知），），AC=AC （已知），），在ABC和和ABC中， ABC A B C （AAS）.AB CA B C 例1 已知：如圖，B=D

3、，1=2， 求證：ABCADC.證明 1 =2，ACB=ACD（同角的補(bǔ)角相等）.在ABC和ADC中， ABCADC （AAS）.B =D，ACB =ACD，AC = AC，典例精析例2 已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上， ACFD，A=D，BF=EC. 求證：ABCDEF.證明： ACFD，ACB =DFE. BF= EC， BF+FC=EC+FC，即 BC=EF .在ABC 和DEF中， ABCDEF（AAS）.A =D，ACB =DFE，BC = EF，例3 如圖,點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB=ED，ABED，ACEF.求證：ABCEDF;BF=CD.BFCDEA證明:

4、 ABED，ACEF(已知)， B=D,ACBEFD (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 在ABC和EDF中， BD（已證）, ACBEFD（已證）, ABED（已知）， ABCEDF（AAS） BC=DF,BF=CD.“AAS”與全等性質(zhì)的綜合運(yùn)用二例4 如圖，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.求證：(1)BDAAEC；證明：(1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABAC，BADCAE90，ABDCAE.在BDA和AEC中，ADB=CEA=90， ABDCAE,ABAC，BDAAEC(AAS).(2)DEBDCE.

5、BDAE，ADCE，DEDAAEBDCE.證明：BDAAEC,方法總結(jié)：利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系，比如線段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)化 如圖，已知ABC ABC ，AD、AD 分別是ABC 和ABC的高.試說明AD AD ，并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn).ABCDABCD知識拓展解：因?yàn)锳BC ABC ，所以AB=AB，ABD=ABD.因?yàn)锳DBC，ADBC，所以ADB=ADB=90.在ABD和ABD中， ADB=ADB（已證）， ABD=ABD（已證）， AB=AB（已證），所以ABDABD.所以AD=AD.ABCDABCD全等三角

6、形對應(yīng)邊上的高也相等.1. 已知：如圖，1=2，AD=AE. 求證：ADCAEB. ADCAEB（AAS）.1 =2，A = A，AD = AE，證明 在ADC 和AEB中，當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2. 已知：在ABC中，ABC =ACB， BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E. 求證：BD=CE.證明： BDAC，CEAB， 在CDB和BEC中，ACB=ABC，BC = BC ， CDBBEC（AAS）.CDB=BEC =90， BD = CE. CDB=BEC =90.3.已知：如圖， ABBC，ADDC，1=2, 求證：AB=AD.ACDB1 2證明： ABBC，ADDC， B=D=90 . 在ABC和ADC中，1=2 （已知），）， B=D（已證），