物理必修2教材

1、目錄第五章 曲線運(yùn)動(dòng)2第1節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)3第2節(jié) 質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)6第3節(jié) 拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律18第4節(jié) 實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)21第5節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)27第6節(jié) 向心加速度34第7節(jié) 向心力38第8節(jié) 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)39第六章 萬有引力與航天.58第1節(jié) 行星的運(yùn)動(dòng)63第2節(jié) 太陽與行星間的引力67第3節(jié) 萬有引力定律74第4節(jié) 萬有引力理論的成就80第5節(jié) 宇宙航行88第6節(jié) 經(jīng)典力學(xué)的局限性89第五章 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力的方向與速度方向不在同一條直線上研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速

2、曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： 具有水平初速度 只受重力作用水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 豎直方向:自由落體運(yùn)動(dòng)， ，平拋運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：變速曲線運(yùn)動(dòng)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量線速度和角速度的關(guān)系：向心加速度：向心力：說明:鐵路的彎道拱形橋圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用 航天器中的失重現(xiàn)象 離心運(yùn)動(dòng) 線速度：,角速度：,轉(zhuǎn)速和周期兩種特殊的曲線運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：角速度不變，線速度、加速度、合外力的大小不變，方向時(shí)刻改變；合外力就是向心力，合外力只改變線速度的方向（2）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力一般不是向心力，合外力不僅要改變線速度大小，還要改變線速度方向鐵路的彎道第五章 曲線運(yùn)動(dòng)第1節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)一、

3、曲線運(yùn)動(dòng) 1、定義：運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。 2、速度：任一時(shí)刻（或任一位置）的瞬時(shí)速度的方向與這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處的軌跡的切線方向與這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處的軌跡的切線方向一致，并指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向 注：曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻（或在某一點(diǎn)）的瞬時(shí)速度的方向，就是質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻（或該點(diǎn)）脫離曲線后自由運(yùn)動(dòng)的方向，也就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向。 3、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：因?yàn)樗俣仁鞘噶?，速度的變化不僅指速度大小的變化，也包括速度方向的變化。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度（即軌跡上各點(diǎn)的切線方向）時(shí)刻在發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)； 4、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體所受的合外力方向跟它的速度方

4、向不在同一直線上 5、判斷物體是做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)：（1）明確物體的初速度方向；（2）分析合外力的方向 （3）分析兩個(gè)方向的關(guān)系，從而作出判斷 幾種情況：a.當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟物體的速度方向在一條直線上（同向或反向時(shí)），物體做直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)合外力只改變速度的大小，不改變速度的方向 b.當(dāng)合外力的方向跟速度方向不在同一直線上時(shí)，可將合外力分解沿著速度方向和垂直于速度方向上，沿著速度方向的分力改變速度的大小，垂直于速度方向的分力改變速度的方向，這時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng) c.若合外力與速度方向始終垂直，物體就做速度大小不變、方向不斷改變的曲線運(yùn)動(dòng)。若合外力為恒力，物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)6、力和

5、常見運(yùn)動(dòng)模型的關(guān)系A(chǔ)v位移大小與路程的關(guān)系F（a）方向與v方向模型勻速直線運(yùn)動(dòng)a=0恒定相等勻變速直線運(yùn)動(dòng)恒定a0恒定均勻變化根據(jù)是否單向判斷同向時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)汽車的啟動(dòng)、剎車等勻變速曲線運(yùn)動(dòng)恒定a0恒定均勻變化位移大小小于路程不在同一直線上平拋運(yùn)動(dòng)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)不恒定a0不恒定非均勻變化位移大小小于路程不在同一直線上圓周運(yùn)動(dòng)等7、思考與小結(jié) （1）無力不拐彎，拐彎必有力.曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合外力方向與速度方向之間，而且合外力的方向彎曲，即合外力指向軌跡的凹側(cè)。 （2）曲線運(yùn)動(dòng)的位移大小一定小于其路程，其平均速度大小一定小于其平均速度。 （3）曲線運(yùn)動(dòng)中物體所

6、受合外力沿切線方向的分力使物體的速度大小發(fā)生變化，沿法線方向的分力使物體的速度方向發(fā)生變化第2節(jié) 質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)一、探究蠟塊的運(yùn)動(dòng)如圖5-2-1所示，蠟塊在豎直固定的注滿清水的玻璃管中向上運(yùn)動(dòng)，接近于勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讓玻璃管向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則蠟塊即參與了豎直方向、水平方向的兩個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng) （1）蠟塊的位置 ，。（2）蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡 ，、均是常量，所以，蠟塊的軌跡是一條過原點(diǎn)的直線。（3）蠟塊的位移 ； ，即位移方向可確定（4）蠟塊的速度 。一、 運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)的情況求合運(yùn)動(dòng)的情況。運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)的情況求分運(yùn)動(dòng)的情況。二、 運(yùn)動(dòng)合成和分解的方法 1、運(yùn)

7、動(dòng)的合成（1）在一條直線上的分運(yùn)動(dòng)的合成，可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，這時(shí)就可以把矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算。（兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，無論方向是同向還是反向的，無論是勻速的還是變速的，其合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)）（2）兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)的合成 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v1、v2同向時(shí)，v合=v1+v2；當(dāng)v1、v2反向時(shí)，v合=v1-v2；當(dāng)v1、v2互成角度時(shí)，v合由平行四邊形定則求解。兩個(gè)初速度均為零的云加速度直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并且合運(yùn)動(dòng)的初速度為零，a合由平行四邊形定則求解。一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)

8、和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，其性質(zhì)由勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度方向的關(guān)系決定，當(dāng)兩者共線時(shí)，其合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)；否則，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。其合運(yùn)動(dòng)的加速度即為分運(yùn)動(dòng)的加速度。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，其性質(zhì)由合加速度方向與合初速度方向的關(guān)系決定，當(dāng)和加速度與合初速度共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)和加速度與合初速度斜交（互成角度）時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)第3節(jié) 拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、 拋體運(yùn)動(dòng)1、 定義：物體以一定的初速度拋出，且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2、 拋體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：a.豎直上拋和豎直下拋運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)；平拋、斜拋是曲線運(yùn)動(dòng) b.拋體運(yùn)動(dòng)的加速度是重力加速度，拋體運(yùn)動(dòng)是

9、勻變速運(yùn)動(dòng)； c.拋體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)：地球表面附近，重力的大小和方向認(rèn)為不變，不考慮空氣阻力，且拋出速度遠(yuǎn)小于宇宙速度3、曲線拋體運(yùn)動(dòng)的處理方法：是將其分解為兩個(gè)簡單的直線運(yùn)動(dòng)二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)1、速度公式：水平分速度：，豎直分速度： t時(shí)刻平拋物體的速度大小和方向： 2、位移公式： 水平分位移： 豎直分位移： t時(shí)間內(nèi)合位移的大小和方向：，3、平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡： 由，可得： 故，平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。三、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)有用的結(jié)論 1、運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，即平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度無關(guān)。2、

10、落地的水平距離，即水平距離與初速度和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。3、落地速度，即落地速度也只與初速度和下落高度h有關(guān)4、平拋物體的運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)時(shí)刻的速度變化量，方向恒為豎直向下，且、三個(gè)速度矢量構(gòu)成的三角形一定是直角三角形5、平拋運(yùn)動(dòng)的偏角公式：兩偏角關(guān)系：，則反向延長線與x軸的交點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn)。第4節(jié) 實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)1基本測量工具和測量數(shù)據(jù)（1）基本測量工具及其使用本實(shí)驗(yàn)僅需用毫米刻度尺測小球水平位移x和豎直位移y。（2）測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中取用的g值通常有3位有效數(shù)字，測量長度若以米為單位，有效數(shù)字的末位應(yīng)在毫米位,即有4位有效數(shù)字。2實(shí)驗(yàn)條例與點(diǎn)撥實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）學(xué)

11、習(xí)描繪曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的方法（2）測定平拋小球的初速度，鞏固對平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)器材J2135-1型碰撞實(shí)驗(yàn)器（斜槽軌道）金屬小球白紙有孔卡片平木板鉛筆圖釘4枚刻度尺豎直固定木板的支架小鉛錘點(diǎn)撥：小鉛錘僅用作校準(zhǔn)平木板是否豎直和在木板上作豎直線，不同于碰撞實(shí)驗(yàn)中的作用。實(shí)驗(yàn)原理圖1運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：水平方向x=v0t，豎直方向y=gt2/2，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成可得軌跡方程y=gx2/2v02；可得初速v0=x。實(shí)驗(yàn)步驟（1）用圖釘把白紙釘在豎直的木板上，如圖1。 點(diǎn)撥：如果木板不鉛直將影響球的飛行，可能相撞或摩擦，因此要用鉛錘線校準(zhǔn)。（2）在緊靠木板的左上角固定斜槽。 點(diǎn)撥：固定斜槽時(shí)要使其末端

12、切線水平，確保小球飛出作平拋運(yùn)動(dòng)，可將小球置于平軌部分，若球隨遇平衡即可。（3）確定小球飛出時(shí)的初始位置即坐標(biāo)原點(diǎn)O，并過O用鉛錘線描出y軸豎直方向。點(diǎn)撥：坐標(biāo)原點(diǎn)（即小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）是球在槽口時(shí)其球心在豎直紙板上的水平投影點(diǎn)O，如圖2所示，即O點(diǎn)在水平槽口端點(diǎn)正上方r處。圖2（4）把事先做好的帶孔的卡片用手按在豎直木板上，調(diào)節(jié)卡片位置，使槽上滾下的小球正好從卡片孔穿過，用鉛筆記下小球穿過孔時(shí)的位置，如圖1所示。點(diǎn)撥：小球每次應(yīng)在相同的適當(dāng)高度從斜槽上滾下，在斜軌上釋放小球不宜用手指，而要用斜槽上的球夾或擋板（如尺子），這樣做重復(fù)性好，能確保每次的初速相同。（5）取下白紙，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)再

13、畫一條水平向右的x軸，（與v0方向相同）（6）根據(jù)記下的小球穿過孔的一系列點(diǎn)的位置，畫出平滑曲線即為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。（7）在曲線上（軌跡上）選取距O點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)測出它們的坐標(biāo)（x，y），填入表中來計(jì)算球的初速度，最后取平均值。點(diǎn)撥：計(jì)算初速度不取用由卡片描的點(diǎn)，而重新在畫出的x軸上由O起取出幾個(gè)等距離的點(diǎn)，再由軌跡曲線測量出各點(diǎn)所對應(yīng)的下降高度，看這些高度的比值是否近似等于1：4：9：這樣做，一是驗(yàn)證了平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，二是減少計(jì)算的麻煩和減小結(jié)果的誤差。實(shí)驗(yàn)記錄g=_米/秒2次 數(shù)物 理 量 1 2 3 4 5 6 7 測x坐標(biāo)（米） 測y坐標(biāo)（米） 算飛行時(shí)間t=（秒）算初速度v0= x

14、（米/秒） 點(diǎn)撥（1）：小球從同一高度滑下而算出的初速度不同，引起誤差的原因可能是：圖3重做實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直木板位置發(fā)生改變，使描出原點(diǎn)O發(fā)生變化。重做次數(shù)太少，描繪的點(diǎn)子太稀，軌跡不平滑，使所選坐標(biāo)點(diǎn)發(fā)生偏差?？ㄆ目滋?，每次描點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生偏差。用直尺測x，y有誤差。槽口末端未保持水平，使算出v0偏小。實(shí)驗(yàn)中易混的是：y-x軌跡圖象與豎直方向的位移時(shí)間圖象y-t，如圖3所示。易錯(cuò)的是：小球拋出的初始位置即y-x坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的定位。易忘的是：小球每次在相同的高度滾下，板子不能移動(dòng)，忘記初始位置。圖4點(diǎn)撥（2）：某同學(xué)做研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，只用鉛筆準(zhǔn)確地描出小球經(jīng)過空間三點(diǎn)A、B、C的位置，但忘

15、記初始位置O，如圖4，他取下圖紙先過A作平行紙邊緣的x軸，再過A作y軸垂直，測出圖中幾個(gè)數(shù)據(jù)，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)仍可求出小球的初速度和小球初始位置（g取10米/秒2）根據(jù)y=gT2求出時(shí)間間隔T=0.1秒根據(jù)x=v0T求出v0=1米/秒根據(jù)（vAy+vBy）/2，T=0.15和vBy-vAy=gT得vAy=1米/秒根據(jù)y=vAy2/（2g）得x0=v0T=0.1米，即v0=1米/秒 O點(diǎn)（-0.1米，-0.05米）。實(shí)驗(yàn)結(jié)論平拋實(shí)驗(yàn)中小球作平拋運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，其平拋初速度 第5節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)一、圓周運(yùn)動(dòng)1、定義：指物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)，即物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓。2、物理量 （1）線速度：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)通

16、過的弧長與所用時(shí)間的比值叫做線速度 物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。 大?。骸挝唬簃/s 方向：質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向 （2）角速度：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用的時(shí)間的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度 物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過圓心角的快慢 大?。海瑔挝唬簉ad/s (3)周期T，頻率f和轉(zhuǎn)速n 物理意義：周期、頻率和轉(zhuǎn)速都是描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。 周期（T）：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。單位：s。 頻率（f）:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在1s內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做頻率。單位：Hz。 轉(zhuǎn)速（n）:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在單位

17、時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做轉(zhuǎn)速。單位r/s或r/min。1、 勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1） 定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度大小處處相等的運(yùn)動(dòng)。（2） 特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的。（3） 性質(zhì)：是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)（4） 線速度和角速度間的關(guān)系：說明：a.當(dāng)半徑相同時(shí)，線速度大的角速度越大，角速度大的線速度越大，且成正比。 b.當(dāng)角速度相同時(shí)，半徑大的線速度大，且成正比。 c.當(dāng)線速度相同時(shí)，半徑大的角速度小，半徑小的角速度大，且成反比。 (5)線速度與周期間的關(guān)系：（6）角速度與周期間的關(guān)系：(7) 4、對三種傳動(dòng)方式的討論 （1）共軸

18、傳動(dòng)：，,.(2)皮帶傳動(dòng)：，,.（3）齒輪傳動(dòng)：，,n1、n2分別表示齒輪的齒數(shù). 第6節(jié) 向心加速度1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度指向圓心，這個(gè)加速度成為向心加速度公式：。意義：描述線速度方向改變的快慢。an與r的關(guān)系如圖5-6-3（a）、（b）所示。方向：總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)想半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變，不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)注：向心加速度公式也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)2、向心加速度的特點(diǎn)：向心加速度的方向指向圓心，而一般的圓周運(yùn)動(dòng)除了具有向心加速度外，還可能具有切向加速度3、易錯(cuò)思維誤區(qū) （1）在比較

19、各種物理量關(guān)系的問題中，通常要先找出明顯的相同量或不同量，然后借關(guān)系式推導(dǎo)出其他量的關(guān)系（如，等）（2）誤認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度恒定不變，所以是勻變速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上，合力方向時(shí)刻指向圓心，加速度是時(shí)刻變化的據(jù)公式，誤認(rèn)為與成正比，與半徑R成反比；據(jù)，誤認(rèn)為與成正比，與r成正比，只有在半徑r確定時(shí)才能判斷與或與的關(guān)系誤認(rèn)為做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定指向圓心。只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其加速度才指向圓心，做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體存在一個(gè)切向加速度，所以不指向圓心。第7節(jié) 向心力1、向心力的概念：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿半徑指向圓心方向的外力叫做向心力。 方向：總是沿著半徑指向圓心，始終與線速度方向垂直

20、，方向時(shí)刻改變，所以向心力是變力。 作用：只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 公式：或 適用范圍：適用勻速圓周運(yùn)動(dòng)和一般圓周運(yùn)動(dòng)。 注：不是直線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)才產(chǎn)生向心力，而是由于向心力存在才迫使質(zhì)點(diǎn)不斷改變其速度方向而做圓周運(yùn)動(dòng)。2、向心力來源分析若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力必然是物體所受的合外力，它始終沿著半徑方向指向圓心，并且大小恒定若物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力則為物體所受的合外力在半徑方向上的分力，而合外力在切線方向的分力則用力改變線速度的大小以下用幾個(gè)實(shí)例來分析（1）彈力提供向心力 如圖5-7-2所示，在光滑水平面上的O點(diǎn)系上繩子的一端，繩子另一端系一小球，使小球在桌面上做

21、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩子的拉力（彈力）提供（2）靜摩擦力提供向心力 如圖5-7-3所示，木塊隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)即做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由靜摩擦力提供。靜摩擦力總是沿半徑方向指向圓心。說明木塊相對圓盤的運(yùn)動(dòng)趨勢方向是沿半徑背向圓心，靜摩擦力的方向與相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反。但是，當(dāng)圓盤光滑（無摩擦力）時(shí)，物塊是沿切線方向飛出的，說明物塊相當(dāng)于地面的趨勢方向?yàn)榍芯€方向，而相對于圓盤的運(yùn)動(dòng)趨勢方向?yàn)榘霃奖诚驁A心的方向。（3）萬有引力提供向心力 物塊與物體之間存在一種吸引力，稱之為萬有引力，這將在下章學(xué)習(xí)。地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力就是由太陽和地球間的萬有引力提供，

22、同樣 ，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由地球和月球間的萬有引力提供。人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行也可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力也是由地球和衛(wèi)星間的萬有引力提供。（4）合外力提供向心力如圖5-7-4所示，汽車過拱橋時(shí)，經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)其向心力由重力和支持力的合力提供。（5）向心力由分力提供 如圖5-7-5所示，物體在豎直面內(nèi)的光滑軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，向心力由重力和軌道施加的支持力在半徑方向上的分力提供，即F向=FN-G1。幾種常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例圖表圖形受力分析力的分解方法滿足的方程及向心加速度第8節(jié) 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1、火車彎道轉(zhuǎn)彎問題（1）火車結(jié)構(gòu)圖片（2）設(shè)內(nèi)軌間的距離

23、為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0。由圖5-8-3所示力的合成得向心力為F合= 由牛頓第二定律得：，所以。即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度。要想使重力與支持力 合力恰好提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，而防止對內(nèi)外軌產(chǎn)生擠壓造成設(shè)施損壞。 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度與向心力的討論： 當(dāng)火車以規(guī)定速度v0轉(zhuǎn)彎時(shí)，合力F等于向心力，這時(shí)輪緣與內(nèi)外軌均無側(cè)壓力 當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度vv0時(shí)，該合力F小于向心力，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力，與F共同充當(dāng)向心力 當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度vv0時(shí)，該合力F大于向心力，內(nèi)軌向外側(cè)擠壓輪緣，產(chǎn)生的側(cè)壓力與該合力F共同充當(dāng)向心力2、拱形橋總結(jié)：項(xiàng)目汽車對凸形橋汽車對凹形橋受

24、力分析以a的方向?yàn)檎较蚺ｎD第三定律討論由式知：v增大，F(xiàn)壓減?。划?dāng)v增大到時(shí)F壓=0由式知：v增大，F(xiàn)壓增大3、航天器中的失重現(xiàn)象 航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，航天員只受地球引力，引力為他提供了繞地球做勻速圓周遠(yuǎn)動(dòng)所需的向心力，所以處于失重狀態(tài)。 由，由此可以得出。4、離心運(yùn)動(dòng) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，叫做離心運(yùn)動(dòng)。（1）離心運(yùn)動(dòng)的成因 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛去的傾向，當(dāng)時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛去；當(dāng)F時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的

25、向心力。如圖5-8-6所示。（3）常見的幾種離心運(yùn)動(dòng)對比圖表 項(xiàng)目實(shí)物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論洗衣機(jī)脫水筒 當(dāng)水滴跟物體附著力F不足以提供向心力時(shí)，即F，水滴做離心運(yùn)動(dòng)汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，即，汽車做離心運(yùn)動(dòng)用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀甩回玻璃泡中當(dāng)離心機(jī)快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，縮口處對水銀柱的阻力不足以提供向心力時(shí)，水銀柱做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入玻璃泡內(nèi)5、關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例的受力分析 我們所接觸的圓周運(yùn)動(dòng)分為兩類：一類是水平面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除火車轉(zhuǎn)彎外，還有很多情形，例如圖5-8-7所示，這類問題需從兩個(gè)不同方向列式，即豎直方向上的平衡式及水平方向上的牛頓第二定律表達(dá)式（即向心力的表達(dá)式）

26、另一類是豎直平面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但我們只研究物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)所對應(yīng)的狀態(tài)，這兩個(gè)狀態(tài)可以用前面所學(xué)過的物理規(guī)律列式求解。豎直軌道也分不同情形，除講過的凹、凸形軌道外，還有如圖5-8-8所示的管形軌道等，球在A點(diǎn)的受力較為復(fù)雜，內(nèi)、外壁對球的作用力如何讓，決定于球的運(yùn)動(dòng)速度。6、物體隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力 易錯(cuò)點(diǎn)：水平轉(zhuǎn)盤上的物體隨轉(zhuǎn)盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對與盤的運(yùn)動(dòng)趨勢是沿著半徑遠(yuǎn)離圓心的方向，絕不是與物體線速度方向相反的方向，如圖5-8-9所示，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是靠靜摩擦力提供的，是沿著半徑指向圓心的方向，根據(jù)靜摩擦力產(chǎn)生的條件知道，物體相對于盤的運(yùn)動(dòng)趨勢一定和所

27、受到的靜摩擦力方向相反，因此是背離圓心的方向，再者，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率大小不變，在切線方向所受合力為零，由此可以判定物體在任一時(shí)刻的速度方向上不受摩擦力的作用，所以不可能存著沿圓周切線方向的相對運(yùn)動(dòng)趨勢。 如果物體在水平轉(zhuǎn)盤上不是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，而是轉(zhuǎn)盤在加速轉(zhuǎn)動(dòng)且物體與盤保持相隨靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物體受到的靜摩擦力不再指向圓心，而是與任一時(shí)刻速度大方向夾一銳角的方向，物體相對于盤的運(yùn)動(dòng)趨勢也不再是沿著半徑背離圓心，而是與線速度方向夾一鈍角的方向，如圖5-8-10所示。7、臨界問題分析 遂于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，中學(xué)物體中只研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)，下

28、面對臨界問題簡要分析如下： （1）沒有物體支持的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)，如圖5-8-11所示。 臨界條件：小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力（或軌道的彈力）剛好等于零，小球的重力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，設(shè)v臨是小球能過最高點(diǎn)的最小速度，則，能過最高點(diǎn)的條件：不能通過最高點(diǎn)的條件：，實(shí)際上小球在到達(dá)最高點(diǎn)之前就以斜拋軌跡脫離的圓軌道。（2）有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的情況，如圖5-8-12所示。 臨界條件：由于硬桿或管壁的支撐作用，小球能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度v臨=0，輕桿或軌道對小球的支持力。當(dāng)時(shí)，桿對小球的支持力，支持力FN隨v的增大而減小，其取值范圍是。當(dāng)時(shí)，桿對小球施加的

29、是拉力，且拉力；或管的外壁對小球豎直向下壓力。速度越大，壓力越大第六章 萬有引力與航天第1節(jié) 行星的運(yùn)動(dòng)一、地心說地球是宇宙的中心，并且靜止不動(dòng)，一切行星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)公元2世紀(jì)的希臘天文學(xué)家托勒密使地心說發(fā)展和完善起來，由于地心說能解釋一些天文現(xiàn)象，又符合人們的日常經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)地心說也符合宗教神學(xué)關(guān)于地球是宇宙中心的說法，所以得到教會(huì)的支持，統(tǒng)治和禁錮人們的思想達(dá)一千多年之久。二、日心說日心體系學(xué)說的基本論點(diǎn)有：（1） 宇宙的中心是太陽，所有的行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2） 地球是繞太陽旋轉(zhuǎn)的普通行星，月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還跟地球一起繞太陽運(yùn)動(dòng)（3）

30、天穹不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象。（4） 與日地距離相比，其他恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多。三、開普勒的行星運(yùn)動(dòng)定律 1、開普勒第一定律（軌道定律） 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，不同行星橢圓軌道則是不同的 開普勒第一定律說明了行星的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓，太陽此橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，而不是位于橢圓的中心，不同的行星位于不同的橢圓軌道上，而不是位于同一橢圓軌道，再有，不同行星的軌道一般不再同一平面內(nèi)。 2、開普勒第二定律（面積定律） 對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積， 如圖6-1-1所示，行星沿著

31、橢圓軌道運(yùn)行，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 如果時(shí)間間隔相等，即t2-t1=t4-t3,那么SA=SB，由此可見，行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)a的速率最小，在近日點(diǎn)b的速率最大。 3、開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，即（其中，比值k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量）4、對行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解 由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此，中學(xué)階段的研究可以按圓周運(yùn)動(dòng)處理，可以這樣理解： a.大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心； b.對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

32、第2節(jié) 太陽與行星間的引力1、科學(xué)家對行星運(yùn)動(dòng)原因的猜想 牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，認(rèn)為：以任何方式改變速度（包括方向）都需要力，因此，使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力，這個(gè)力應(yīng)該是太陽對它的引力，所以，牛頓利用它的運(yùn)動(dòng)定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了2、太陽與行星間引力的推導(dǎo) （1）假設(shè)地球以太陽以圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么太陽對地球的引力就為做勻速圓周圓周運(yùn)動(dòng)的地球提供向心力。設(shè)地球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)線速度為v，地球到太陽的距離為r，太陽的質(zhì)量為M。則由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知 。這表明：太陽對不同行星間的引力，跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星與太陽距離的平方成反比

33、。（2）根據(jù)牛頓第三定律，力的作用是相互的，且等大反向，因此地球?qū)μ柕囊，也應(yīng)與太陽的質(zhì)量成正比，且F，=-F。即(3)綜合得知：，式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星無關(guān)。3、如何驗(yàn)證太陽與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間 假定衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為R，運(yùn)行周期為T，行星和近地衛(wèi)星質(zhì)量分別為M和m，由做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星所需向心力即為地球?qū)λ囊?，? 通過觀測衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑R和周期T，若它們的為常量，則說明太陽與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間。第3節(jié) 萬有引力定律1、（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都互相吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1

34、和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。（2）公式：,其中G=6.67×10-11N·m2/kg2，稱為萬有引力常量，而m1、m2分別為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離。 引力常量G的三點(diǎn)說明：引力常量測定的理論公式為，單位為N·m2/kg2。物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力。由于引力常量G很小，我們?nèi)粘＝佑|的物體的質(zhì)量又不是很大，所以我們很難察覺到它們之間的引力。例如兩個(gè)質(zhì)量各為50kg的人相距1m時(shí)，他們相互間的引力相當(dāng)于幾粒塵埃的重力，但是，太陽對地球的引力可以將直徑為幾千米的鋼柱拉斷。（3）適用條件

35、：嚴(yán)格地說，萬有引力定律只使用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計(jì)算，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。（4）注意：公式中F是兩物體間的引力，F(xiàn)與兩物體質(zhì)量乘積成正比，與兩物體間的距離的平方成反比，不要理解成F與兩物體質(zhì)量成正比，與距離成反比。2、萬有引力定律的兩個(gè)重要推論推論一：在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到地殼萬有引力的合力為零，即。推論二：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處，質(zhì)點(diǎn)受到的萬有引力就等于半徑為

36、r的球體的引力，即3、物體在赤道上失重的四個(gè)重要規(guī)律 地球在不停地自轉(zhuǎn)，除兩極之外，地球上的物體由于繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，都處于失重狀態(tài)，且赤道上的物體失重最多，設(shè)地球?yàn)閯蛸|(zhì)球體，半徑為R，表面的引力加速度為g0=g，并不隨地球自轉(zhuǎn)變化。 （1）物體在赤道上的視重等于地球的引力與物體隨同地球自轉(zhuǎn)所需的向心力之差。如圖6-3-3所示，根據(jù)牛頓第二定律，有。所以物體在赤道上的視重為 （2）物體在赤道上的失重等于物體繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力。物體在赤道上的失重，即視重的減少量為。 （3）物體在赤道上完全失重的條件。 設(shè)想地球自轉(zhuǎn)角速度加快，使赤道上的物體剛好處于完全失重狀態(tài)，即FN=0，有 ，則所以完

37、全失重的臨界條件為，上述結(jié)果恰好是近地面人造地球衛(wèi)星的向心加速度、角速度、線速度、和周期。（4）地球不因自轉(zhuǎn)而瓦解的最小密度 地球以T=24h的周期自轉(zhuǎn)，不發(fā)生瓦解的條件是赤道上的物體受到的萬有引力大于或等于該物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即,根據(jù)萬有引力定律，有,所以，地球的密度應(yīng)為kg/m3.即最小密度為。地球平均密度的公認(rèn)值為，足以保證地球處于穩(wěn)定狀態(tài)。4、重力加速度的基本計(jì)算方法 （1）在地球表面附近（）處的重力加速度g。 （2）在地球上空距離地心r=R+h處的重力加速度為g。 （3）在質(zhì)量為M，半徑為R，的任意天體表面上的重力加速度為g，。上述中M均為地球的質(zhì)量，g均為地球表面的重力加速度。第4節(jié) 萬有引力理論的成就1 研究天體運(yùn)動(dòng)的理論依據(jù)我們現(xiàn)在對天體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算只能是近似運(yùn)算，所以我們把天體的運(yùn)動(dòng)看做是由萬有引力提供向心力的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2 相關(guān)公式研究天體運(yùn)動(dòng)：研究天體表面物體重力：3 衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量隨軌道半徑的變化情況（1） 由得：即隨著軌道半徑的增加，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小。（2） 由得：即隨著軌道半徑的增加，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度減小。（3） 由得：即隨著軌道半徑的增加，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度