湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊課件：16有理數(shù)的乘方（共25張PPT）

1、有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.6 （- -2）（- -2）（- -2）（- -2）（- -2）可以簡記作什么？可以簡記作什么？動腦筋動腦筋 在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，22可以簡記為可以簡記為22 ，222可以可以簡記為簡記為23. 類似地，我們把類似地，我們把( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )簡記作簡記作( (- -2) )5. 一般地，一般地，a是有理數(shù)，是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把是正整數(shù)，則把 a a a a 簡記作簡記作an，即即. n個個an =a a a a, , n個個我們把我們把an讀作讀作a的

2、的n次方次方,也讀做也讀做a的的n次次冪冪. 求求n個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做乘方乘方. .在在an中，中， a叫做叫做底數(shù)底數(shù)，n叫做叫做指數(shù)指數(shù). .我們把我們把an讀作讀作a的的n次方次方,也讀做也讀做a的的n次次冪冪.an冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù) 特別地，特別地， a2通常讀做通常讀做a的的平方平方，a3通常讀做通常讀做a的的立方立方.( (- -2) )4與與- -24的含義相同嗎的含義相同嗎？它們的結(jié)果相同嗎它們的結(jié)果相同嗎？( (- -2) )3與與- -23的含義與結(jié)果也分別相同嗎的含義與結(jié)果也分別相同嗎？( (- -2) )4表示表示- -2的的4次

3、方次方. .- -24表示表示2的的4次方的相反數(shù)次方的相反數(shù). .議一議議一議 例例1 計算：計算： （1） ( (- -3) )3 ； （2） 07 ； （3） ； （4） . . 325412 舉舉例例解解（1） ( (- -3) )3= ( (- -3) )( (- -3) )( (- -3) )( (- -3) )的的3次方，是次方，是3個個( (- -3) )相乘相乘3個個( (- -3) )相乘，結(jié)果為負相乘，結(jié)果為負= - -27解解（2） 07= 0 0 0 0 0 0 00的的7次方，結(jié)果還為次方，結(jié)果還為0= 0解解（3）=計算結(jié)果計算結(jié)果解解（4）=4個負數(shù)相乘，結(jié)果為

4、正個負數(shù)相乘，結(jié)果為正325222555 =8125 的三次方，是的三次方，是3個個 相乘相乘2525412 11112222 =11 6 的四次方，是的四次方，是4個個 相乘相乘12 12 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)？正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)？ 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正的任何正整數(shù)次冪都是整數(shù)次冪都是0負數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？負數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？負數(shù)的奇次冪是什么數(shù)？負數(shù)的奇次冪是什么數(shù)？0的任何正整數(shù)次冪是多少？的任何正整數(shù)次冪是多少？說一說說一說 例例2

5、 計算：計算： （1） ； （2） - -23 ( (- -2) )2 . 22142 ( () )舉舉例例= 4解解= - -84= - -32（1） 22142()()解解1= 16 4（2） - -23 ( (- -2) )2 . 1.填空：填空：底底 數(shù)數(shù)a- -1指指 數(shù)數(shù)n冪冪an 2 3 5( (- -4) )30.34 410 0.3 4 3 - -4( (- -1) )325104練習(xí)練習(xí) （2）( (- -2) )3=( (- -3) )2； （3） - -32 =( (- -3) )2. . 2. 判斷下列各式是否成立，并說明理由判斷下列各式是否成立，并說明理由. （1）

6、 32 = 2 3 = 6；不成立，不成立，- -32=- -( (33) )=- -9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，32=33=9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，( (- -2) )3=(-(-2) )( (- -2) )( (- -2) )=- -83. 計算：計算： （1） ( (- -8) )3 ； （2） . 334 - -512 2764 4. 計算：計算： （1） ； （2） . 1 22166()()22184()()4 在日常生活中，我們會遇到一些較大的數(shù)，在日常生活中，我們會遇

7、到一些較大的數(shù)，如地球的表面積約為如地球的表面積約為 511 000 000 km2，能不能，能不能用一種較簡單的方式來表示這樣的大數(shù)用一種較簡單的方式來表示這樣的大數(shù)？5.111081. 102，103，104， ，10n分別等于多少分別等于多少？你發(fā)你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么？探究探究 102= 100， 103= 1000 104= 10000 ， 10n= 1 0000 .2個個03個個04個個0n個個010的的n次冪就是次冪就是1后面有后面有n個個0.我們可以利用我們可以利用10的乘方來表示一些大數(shù)，的乘方來表示一些大數(shù)， 把一個絕對值大于把一個絕對值大于10的數(shù)記做的數(shù)記做a10n的形式

8、，其的形式，其中中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即即1| |a| |10），這種記數(shù)法叫做這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法. .例如例如， 511000000 = 5.11 100000000 = 5.11108，讀做讀做5.11乘乘10的的8次方次方.例例3 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）108 000 000 （2）- -32 000 000.（1）108 000 000=1.08108解解:（2）- -32 000 000= - -3.2107.舉舉例例例例4 2010年年11月月14日日，半年評選一次的全球超級計算機半年評選一次的全球超

9、級計算機500強名單正式公布，我國強名單正式公布，我國“天河一號天河一號”超級計算機以每超級計算機以每秒秒2570萬億次的實測運算速度萬億次的實測運算速度，成為世界運算最快的超成為世界運算最快的超級計算機級計算機. .請用科學(xué)記數(shù)法表示請用科學(xué)記數(shù)法表示“天河一號天河一號”的實測運算的實測運算速度為每秒多少次速度為每秒多少次. .解解: : 2570萬億就是萬億就是2570000000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為2.57 1015， 即即“天河一號天河一號”的實測運算速度為的實測運算速度為 每秒每秒2.57 1015次次舉舉例例1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法

10、表示下列各數(shù)： （1） 315000000； （2） - -2180000000.3.15 108- -2.18109練習(xí)練習(xí)2. 第六次全國人口普查公布的我國總?cè)丝跀?shù)約為第六次全國人口普查公布的我國總?cè)丝跀?shù)約為 1370000000人，請用科學(xué)記數(shù)法表示我國第六人，請用科學(xué)記數(shù)法表示我國第六 次普查結(jié)果的總?cè)丝跀?shù)次普查結(jié)果的總?cè)丝跀?shù). .答答：1.37109 人人.3. 國家統(tǒng)計局公布，國家統(tǒng)計局公布，2010年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值 （GDP）為為397983億元，總量躍居世界第二位億元，總量躍居世界第二位. . 請將請將397983億元換成以元為單位后，再用科學(xué)億元換成以元為單位后，再用科學(xué) 記數(shù)法表示出來記數(shù)法表示出來. .答答：397983億元就是億元就是39798300000000元元 用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為3.979831013.中考中考 試題試題例例 計算：