高二物理 安培力問題題型歸納知識精講 教科版

1、高二物理 安培力問題題型歸納知識精講 教科版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：安培力問題題型歸納二. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、加深和強(qiáng)化對于安培力計(jì)算式的深層理解。2、學(xué)會(huì)在不同的物理情景中熟練判斷通電導(dǎo)線在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向。3、掌握安培力作用下的物體的平衡問題、極值問題的解法?？键c(diǎn)地位：本部分內(nèi)容是磁場問題的核心內(nèi)容，是高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。從高考的出題形式上來看，主要體現(xiàn)于把安培力的知識背景與實(shí)際物理模型的相互綜合，如磁力秤、磁力炮、磁流體推進(jìn)船、電磁泵等模型，所以綜合性很強(qiáng)，突出考查學(xué)生對于磁場類綜合問題的構(gòu)建模型的能力，試題既可以通過選擇或填空的形式考查單一的知識點(diǎn)，同時(shí)也可以把安培力作用問

2、題與平衡、運(yùn)動(dòng)學(xué)、能量等多方面的知識進(jìn)行綜合，多以壓軸題的形式出現(xiàn)。如2008年廣東文科基礎(chǔ)卷第61題、寧夏卷第14題、2006年上海高考2A題，以填空題形式出現(xiàn)，2006年上海卷第12題以選擇題形式出現(xiàn)。三. 重難點(diǎn)解析： 1. 安培力（1）定義：磁場對電流的作用力叫安培力。（2）安培力的大小與導(dǎo)線放置有關(guān)。同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場中，如圖甲、乙、丙所示，三種情況下，導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)安培力最大，取為；當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，安培力最小，F(xiàn)=0；其他情況下，。甲乙丙說明：電荷在電場中受到的電場力是一定的，方向與該點(diǎn)的電場方向相同或相反。電流在磁場中某處所受的磁場力（安培力），與

3、電流在磁場中放置的方向有關(guān)，當(dāng)電流方向與磁場方向平行時(shí)，電流受的安培力最小，等于零；當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，電流受的安培力最大。 2. 安培力的大小與方向：（1）安培力的大小安培力的大小可由F=BIL求出（IB），使用此式時(shí)應(yīng)注意幾點(diǎn)：導(dǎo)線L所處的磁場應(yīng)為勻強(qiáng)磁場。L為有效長度，如圖所示，半徑為r的半圓形導(dǎo)線與磁場B垂直放置，當(dāng)導(dǎo)線中通以電流I時(shí)，安培力F=2BIr。（2）安培力的方向左手定則伸開左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，把手放入磁場，讓磁感線穿過手心，讓伸開的四指指向電流方向，那么大拇指所指方向即為安培力方向。說明：不管電流方向與磁場方向是否垂直，安培力

4、方向總垂直于電流方向與磁場方向所在的平面。注意：左手定則判定的是磁場對電流作用力的方向，而不一定是載流導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向。載流導(dǎo)體是否運(yùn)動(dòng)，要看它所處的具體情況而定。例如：兩端固定的載流導(dǎo)體，即使受磁場力作用，它也不能運(yùn)動(dòng)。問題1、左手定則的理解與運(yùn)用問題：（2008年廣東文科基礎(chǔ)）61. 如圖所示，電流強(qiáng)度為I的一段通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場中，受到的安培力為F，圖中正確標(biāo)志I和F方向的是答案：A變式：（2008年寧夏卷）14. 在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向 A. 與ab邊平行，豎直向上 B.

5、與ab邊平行，豎直向下 C. 與ab邊垂直，指向左邊 D. 與ab邊垂直，指向右邊答案：C （3）兩平行通電直導(dǎo)線的相互作用同向電流相互吸收，反向電流相互排斥。設(shè)兩導(dǎo)線中都通以向上的同向電流，如圖甲所示。根據(jù)安培定則，導(dǎo)線a中的電流產(chǎn)生的磁場，在其右側(cè)都垂直紙面向內(nèi)。這個(gè)磁場對通電導(dǎo)線b的作用力的方向由左手定則可知，在紙面內(nèi)向左。同理，導(dǎo)線b中的電流產(chǎn)生的磁場在其左側(cè)都垂直紙面向外，它對導(dǎo)線a的作用力的方向在紙面內(nèi)向右。結(jié)果，兩導(dǎo)線互相吸引。若其中b導(dǎo)線的電流反向（即兩導(dǎo)線中通以反向電流），則a導(dǎo)線的右邊垂直紙面向內(nèi)的磁場對b導(dǎo)線的作用力的方向在紙面內(nèi)向右；同理b導(dǎo)線的左邊垂直紙面向內(nèi)的磁場對

6、a導(dǎo)線的作用方向在紙面內(nèi)向左。結(jié)果，兩導(dǎo)線互相排斥，如圖乙所示。甲乙問題2. 對于安培力計(jì)算式的深層理解：例1. 如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求各導(dǎo)線所受到的安培力。解析：本題考查對安培力大小計(jì)算公式的正確理解，為磁場在垂直導(dǎo)線電流方向的分量，B為有效磁場，或者，其中為垂直于磁場方向的有效長度。A圖中，這時(shí)不能死記公式，而寫成，要理解公式本質(zhì)是有效長度或有效磁場，正確分解。B圖中，BI，不論導(dǎo)線再怎么放，也在紙平面內(nèi)，故。C圖是兩根導(dǎo)線組成的折線abc，整體受力實(shí)質(zhì)上是兩部分直導(dǎo)線分別受力的矢量和，其有效長度為ac（即從ac的電流）。故。同理

7、，從ab的半圓形電流，分析圓弧上對稱的每一小段電流，受力抵消合并后，其有效長度為ab，。所以，可以推廣到任意形狀的導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中的受力計(jì)算。若在D圖中，用導(dǎo)線將ab接通形成閉合線圈，則ab弧受力與ba直徑電流受力方向剛好相反，故合力為零。所以，閉合的通電線圈受安培力為零。E圖中，。變式1：通電的三角形閉合線框處在與其表面垂直的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，則線框所受安培力為A. 零B. 方向垂直ab邊向外C. 方向垂直bc邊向外D. 條件不充分，無法求解答案：A3、判斷安培力作用下物體的運(yùn)動(dòng)方向的常規(guī)方法：（1）電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，運(yùn)用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向

8、，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向。（2）特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。（3）等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管。通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。（4）利用結(jié)論法：兩電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且方向相同的趨勢，利用這些結(jié)論分析，可事半功倍。問題3、通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向的判斷問題： 例2. 兩條直導(dǎo)線互相垂直，如圖甲所示，但相隔一個(gè)小距離，其中一條AB是固定的，另一

9、條CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)直流電流按圖乙所示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將（ ）A. 不動(dòng)B. 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABC. 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABD. 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABE. 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB答案：E變式：如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在磁鐵右上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)線。當(dāng)導(dǎo)線中通以由外向內(nèi)的電流時(shí)（ ）A. 磁鐵受到向左的摩擦力，磁鐵對桌面的壓力減小B. 磁鐵受到向右的摩擦力，且對桌面的壓力減小C. 磁鐵受到向左的摩擦力，且對桌面的壓力增大D. 磁鐵不受摩擦力，對桌面的壓力不變答案：A4、安培力作用下的物體平衡：（1）有安培力參與的物體

10、平衡，此平衡與前面所講的物體平衡一樣，也是利用物體平衡條件解題，其中安培力是眾多受力中的一個(gè)。（2）與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的題目。主要應(yīng)用：全電路歐姆定律；安培力求解公式FBIL；物體平衡條件。（3）在安培力作用下的物體平衡的解題步驟和前面我們學(xué)習(xí)的共點(diǎn)力平衡相似，一般也是先進(jìn)行受力分析，再根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出平衡方程。其中重要的是在受力分析過程中不要漏掉了安培力。安培力作為通電導(dǎo)線所受的外力參與受力分析，產(chǎn)生了通電導(dǎo)體在磁場中的平衡、加速及做功問題，這類問題與力學(xué)知識聯(lián)系很緊，解題時(shí)，把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力；對物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意安培力大小和方向的確定；求解時(shí)注意

11、運(yùn)用力學(xué)中靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)及功和能等有關(guān)知識解此類題可以有效地培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力，必須引起重視。問題4. 安培力作用下的物體的平衡、極值問題。例3. 如圖所示，通電直導(dǎo)線ab質(zhì)量為m、長為l水平地放置在傾角為的光滑斜面下，通過圖示方向的電流，電流強(qiáng)度為I，要求導(dǎo)線ab靜止在斜面上。（1）若磁場的方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？（2）若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度如何？解析：本題的關(guān)鍵是分析導(dǎo)線的受力情況，那么怎樣將立體情形轉(zhuǎn)化為平面情形？（1）若磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導(dǎo)線受力情況如圖所示。由平衡條件得：在水平方向上；在豎直方向上，其中FBIL。聯(lián)立可解得：。（2）若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最

12、小，則一方面應(yīng)使磁場方向與通電導(dǎo)線垂直，同時(shí)另一方面調(diào)整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如圖由力的矢量三角形討論可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時(shí)，安培力最小，對應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)其值為，則：根據(jù)左手定則判定知，該磁場方向垂直斜面向上。變式1：如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，在導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，下列外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向正確的是（ ）。A. ，方向垂直斜面向上B. ，方向垂直斜面向下C. ，方向垂直斜面向下D. ，方向垂直斜面向上答案：A變式2：如圖所示，MN、PQ為水平放置的金屬

13、導(dǎo)軌，直導(dǎo)線ab與導(dǎo)軌垂直放置，導(dǎo)軌間距，其電阻為，導(dǎo)軌所在區(qū)域處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度。電池電動(dòng)勢，內(nèi)電阻，電阻，開關(guān)S接通后直導(dǎo)線ab仍靜止不動(dòng)。求直導(dǎo)線ab所受的摩擦力的大小和方向。解：導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)，受力分析如下圖所示。當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電阻R與導(dǎo)線ab并聯(lián)，ab兩端的電壓為。通過ab的電流為導(dǎo)線ab所受的安培力F為由平衡條件可得所以導(dǎo)線所受的摩擦力大小為0.048N，方向水平向左?！灸M試題】（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 下列說法中正確的是（ ）A. 磁場中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測定：把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到磁場力F與該導(dǎo)線的長度L、通過的電流I乘積的比值

14、即B. 通電導(dǎo)線在某點(diǎn)不受磁場力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C. 磁感應(yīng)強(qiáng)度只是定義式，它的大小取決于場源以及磁場中的位置，與F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場中的方向無關(guān)D. 通電導(dǎo)線所受磁場力的方向就是磁場的方向 2. 如圖所示的天平可用來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度，天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈。寬度為l，共N匝，線圈下端懸在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面。當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左右兩邊加上質(zhì)量各為的砝碼，天平平衡，當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，由此可知（ ）A. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為mg

15、/2NIlC. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為D. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為mg/2NIl 3. 關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向與磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向和電流的方向之間的關(guān)系。下述說法正確的是（ ）A. F、B、I三者總是互相垂直的B. F總與B和I垂直，但B、I之間可以不垂直C. B總與F和I垂直，但F、I之間可以不垂直D. I總與F和B垂直，但F、B之間可以不垂直 4. 如圖所示，兩個(gè)同樣的通電導(dǎo)線環(huán)同軸平行懸掛相隔一小段距離，當(dāng)同時(shí)給兩導(dǎo)線環(huán)通以同向電流時(shí)，兩導(dǎo)線環(huán)將（ ）A. 吸引B. 排斥C. 保持靜止D. 邊吸引邊轉(zhuǎn)動(dòng) 5. 通電矩形導(dǎo)線框abcd與無限長通電直導(dǎo)

16、線MN在同一平面內(nèi)，電流方向如圖所示，ab邊與MN平行，關(guān)于MN的磁場對線框的作用，下列敘述正確的是（ ）A. 線框有兩條邊所受的安培力方向相同B. 線框有兩條邊所受的安培力大小相同C. 線框所受安培力的合力朝左D. cd所受安培力對ab邊的力矩不為零 6. 一個(gè)可自由運(yùn)動(dòng)的線圈和一個(gè)固定的線圈互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，當(dāng)兩線圈都通過如圖所示方向的電流時(shí)，則從左向右看，線圈將（ ）A. 不動(dòng)B. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C. 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D. 向紙外平動(dòng) 7. 如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi)，為使MN垂直于紙面向外運(yùn)動(dòng)，可以（ ）A. 將a、

17、c端接在電源正極，b、d端接在電源負(fù)極B. 將b、d端接在電源正極，a、c端接在電源負(fù)極C. 將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負(fù)極D. 將a、c端接在交流電源的一端，b、d接在交流電源的另一端 8. 在一根長為0.2m的直導(dǎo)線中通入2A的電流，將導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場中，則導(dǎo)線受到的安培力的大小可能是（ ）A. 0.4NB. 0.2NC. 0.1ND. 0【試題答案】 1. C提示：根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，通電導(dǎo)線應(yīng)為“在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線”，只有在這個(gè)方向?qū)Ь€所受磁場力才最大，本題A項(xiàng)未注明導(dǎo)線放置的方向，所以是錯(cuò)誤的。通電導(dǎo)線若放置方向與電流平行時(shí)，也不受

18、磁場力作用，所以B選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的。在磁場場源穩(wěn)定的情況下，磁場內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（含大小和方向）都是惟一確定的，與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電流導(dǎo)線無關(guān)，選項(xiàng)C正確。根據(jù)左手定則，磁場力方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2. B提示：由于當(dāng)電流反向時(shí)，右邊需再加砝碼，可判定電流反向后，安培力方向向上，因此在圖示電流方向時(shí)安培力方向向下，此時(shí)：，電流反向后：。由以上兩式可得：即，再由左手定則可判定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铩?3. B提示：安培力的方向總是垂直于B和I所決定的平面，但是B與電流方向不一定垂直。 4. A提示：由同向電流相互吸引，可得A正確，也可用等效法分析。 5. B、C提示：直線電流的磁場隨距離增大而減弱，由右手螺旋定則可判斷矩形線框所在處的磁場方向是垂直紙面向里。再由左手定則可判斷各邊受力方向，A錯(cuò)。a、b邊