半導體物理與器件第五章1

1、半導體物理與器件半導體物理與器件陳延湖陳延湖第五章第五章 載流子的輸運載流子的輸運 前面幾章基于能帶理論，我們學習了半導體中載流子的前面幾章基于能帶理論，我們學習了半導體中載流子的分布規(guī)律，獲得了各種半導體的分布規(guī)律，獲得了各種半導體的n0、p0、EF的表達式。分的表達式。分析了析了n0、p0、EF隨雜質濃度和溫度的變化規(guī)律。隨雜質濃度和溫度的變化規(guī)律。載流子的凈流動將產生電流，我們稱之為載流子的輸運載流子的凈流動將產生電流，我們稱之為載流子的輸運本章將討論，兩種輸運機制本章將討論，兩種輸運機制1( )1( )0pniiivalence bandiconduction bandJevevn在外

2、加電場的條件下，載流子的在外加電場的條件下，載流子的漂移運動漂移運動n在濃度梯度條件下，載流子的在濃度梯度條件下，載流子的擴散運動擴散運動本章主要內容本章主要內容n5.1 載流子的載流子的漂移運動漂移運動 n漂移電流密度漂移電流密度n遷移率遷移率n載流子的載流子的散射散射n遷移率與雜質濃度和溫度的關系遷移率與雜質濃度和溫度的關系n電導率電導率n電導率（電阻率）雜質濃度和溫度的關系電導率（電阻率）雜質濃度和溫度的關系n速度飽和效應速度飽和效應n耿氏效應耿氏效應 多能谷散射多能谷散射 負微分電導效應負微分電導效應n5.2 載流子載流子擴散運動擴散運動n擴散電流密度擴散電流密度n擴散定律擴散定律n擴

3、散系數擴散系數n總的電流密度方程總的電流密度方程n5.3 雜質的不均勻分布雜質的不均勻分布n感生電場感生電場 n愛因斯坦關系愛因斯坦關系5.1 5.1 載流子的漂移運動歐姆定律一般形式歐姆定律一般形式：RVI slR1 為了反映導電體內電流分布為了反映導電體內電流分布的不均勻定義的不均勻定義電流密度電流密度 J（A/m2): 通過垂直于電流通過垂直于電流方向的單位面積的電流。方向的單位面積的電流。dIJds歐姆定律改寫為其微分形式歐姆定律改寫為其微分形式 微分形式把通過導體中某一點的電流密微分形式把通過導體中某一點的電流密度與該處的電導率和電場強度聯系起來。度與該處的電導率和電場強度聯系起來。

4、JEE為電場強度為電場強度VEL/1IVELJAAELARA1LLRAA半導體電阻率半導體電阻率半導體電導率半導體電導率漂移電流密度漂移電流密度推導電流密度推導電流密度J與載流子平均漂移速度與載流子平均漂移速度vdn的關系：的關系：若若vdn為電子的平均漂移速度，則為電子的平均漂移速度，則1秒鐘內，秒鐘內，O/A界面界面間長度為間長度為vdnx1體積內的電子均通過了界面體積內的電子均通過了界面A1dnv dSAOEdIJ漂移電流密度：載流子在外加漂移電流密度：載流子在外加電場電場作用下的作用下的定向定向運動運動稱為漂移運動，由載流子的稱為漂移運動，由載流子的漂移運動漂移運動所形成所形成的電流密

5、度稱為漂移電流密度。的電流密度稱為漂移電流密度。n則通過截面積為則通過截面積為s的的A處的電流強度為：處的電流強度為：1dndIenvds dndIJnevds 則電流密度為：則電流密度為：其中其中 n 是電子濃度，是電子濃度，e 是電子電荷是電子電荷 根據歐姆定律微分形式：根據歐姆定律微分形式：*nqEm adnJnev JEdnv不斷變大，不斷變大，J不斷變大不斷變大電場恒定，則電場恒定，則J應恒定應恒定兩者結論矛盾：兩者結論矛盾：dnnvE 稱為電子稱為電子遷移率遷移率，表示單位電場下電子獲得的平均表示單位電場下電子獲得的平均漂移速度，該參數反應了電子在晶體中受到散射的強度。漂移速度，該

6、參數反應了電子在晶體中受到散射的強度。nn說明電子的平均漂移速度并不能無限變大。說明電子的平均漂移速度并不能無限變大。n電子在受外電場力時，還受到晶體原子的散射或電子在受外電場力時，還受到晶體原子的散射或碰撞作用影響。散射導致了增加的速度被部分損碰撞作用影響。散射導致了增加的速度被部分損耗耗n經多次加速和散射損耗后，電子平均漂移速度為經多次加速和散射損耗后，電子平均漂移速度為: n因為電子帶負電，所以因為電子帶負電，所以 一般應和一般應和 E 反向，習慣反向，習慣上遷移率只取正值，即：上遷移率只取正值，即：則電流密度的大小可改寫為：則電流密度的大小可改寫為：dnnvE()()dndnnnJen

7、venEenE dnv單位：單位：m2/v.s 或者是或者是cm2/v.s同理：同理：()()dpdpppJepvepEepE 稱為空穴稱為空穴遷移率遷移率，表示單位電場下空穴獲得的平均漂移速度表示單位電場下空穴獲得的平均漂移速度該參數反映了空穴在晶體中受到散射的強度。該參數反映了空穴在晶體中受到散射的強度。p對比，歐姆定律微分形式：對比，歐姆定律微分形式：得得電導率和遷移率的關系：電導率和遷移率的關系：dJE()npenp總漂移電流密度：總漂移電流密度：()dnpJenp E遷移率遷移率載流子的遷移率遷移率n遷移率一方面反映了半導體中電子的微觀散射作用的強弱。遷移率一方面反映了半導體中電子的

8、微觀散射作用的強弱。n另一方面與半導體的宏觀電流密度相聯系。因而是研究和另一方面與半導體的宏觀電流密度相聯系。因而是研究和描述半導體導電機理和散射特性的重要物理量。描述半導體導電機理和散射特性的重要物理量。()npnpJJJnqpqEnpnqpqdvE遷移率遷移率n散射的概念：載流子在半導體中運動時，不斷地散射的概念：載流子在半導體中運動時，不斷地與熱振動著的晶格原子或電離了的雜質離子發(fā)生與熱振動著的晶格原子或電離了的雜質離子發(fā)生碰撞。用波的概念，即電子波在半導體中傳播時碰撞。用波的概念，即電子波在半導體中傳播時遭到了遭到了散射散射。 散射使電子時刻做無規(guī)則的散射使電子時刻做無規(guī)則的熱運動。熱

9、運動。 在無電場時在無電場時，宏觀上沒有沿，宏觀上沒有沿著一定方向流動，所以未構成電著一定方向流動，所以未構成電流。流。散射概念的引入散射概念的引入n在有外電場時：在有外電場時：電子運動電子運動另一方面作定向漂移運動另一方面作定向漂移運動一方面作無規(guī)則的熱運動一方面作無規(guī)則的熱運動(遭到散射遭到散射) 電子僅在兩次散射之間被加速，而散射電子僅在兩次散射之間被加速，而散射使漂移速度被損失，所以電子的漂移速度不使漂移速度被損失，所以電子的漂移速度不能無限積累。能無限積累。 在外電場力和散射的雙重作用下，在外電場力和散射的雙重作用下，穩(wěn)定后載流子以一定的平均速度進行穩(wěn)定后載流子以一定的平均速度進行定

10、向漂移，該漂移速度與電場關系即：定向漂移，該漂移速度與電場關系即：dnvEn首先分析遷移率與散射強弱的關系首先分析遷移率與散射強弱的關系n1 平均自由時間平均自由時間和散射幾率和散射幾率P的關系的關系n2 遷移率與遷移率與平均自由時間平均自由時間的關系的關系n最后綜合多個散射機構，分析遷移率與半導體雜最后綜合多個散射機構，分析遷移率與半導體雜質和溫度的關系。質和溫度的關系。*dncnncnveEm平均自由時間平均自由時間電導有效質量電導有效質量可以證明：可以證明：1 平均自由時間和散射幾率的關系平均自由時間和散射幾率的關系n平均自由時間平均自由時間：外電場：外電場|E|作用下載流子作定向漂移運

11、動作用下載流子作定向漂移運動僅在連續(xù)兩次散射間的時間內載流子被加速，這段時間稱僅在連續(xù)兩次散射間的時間內載流子被加速，這段時間稱為自由時間。有極多個電子，自由時間長短不一，求其平為自由時間。有極多個電子，自由時間長短不一，求其平均值則成為載流子的均值則成為載流子的平均自由時間平均自由時間。n平均自由程平均自由程：連續(xù)兩次散射之間的自由運動的平：連續(xù)兩次散射之間的自由運動的平均路程均路程 在在t時刻，有時刻，有N(t)個電子沒有遭到散射個電子沒有遭到散射,在在t內被散射的電子數內被散射的電子數:tPtNttNtN)()()( )()( )N tN ttN t Pt整理為：整理為：散射幾率散射幾率

12、1 平均自由時間和散射幾率的關系平均自由時間和散射幾率的關系t0，toteNAetN)()()(tNdttdNN N0 0 為為 t = 0 t = 0 時沒有遭到散射的電子數時沒有遭到散射的電子數 在在t t+dt內，受到散射的電子數改寫內，受到散射的電子數改寫為：為：dteNdttNto)(這些電子的自由時間均為這些電子的自由時間均為t t，dtdt內電子自由時間總和為：內電子自由時間總和為：tdteNtdttNto)(1 平均自由時間和散射幾率的關系平均自由時間和散射幾率的關系n平均自由時間的數值等于散射幾率的倒數平均自由時間的數值等于散射幾率的倒數則平均自由時間：則平均自由時間：001

13、1exp()cnotN PPt dtNP散射作用的強弱用散射作用的強弱用散射幾率散射幾率P描述，它表示單位時間內載流子受到散射的次數。描述，它表示單位時間內載流子受到散射的次數。2遷移率與平均自由時間的關系遷移率與平均自由時間的關系 設沿設沿x方向加一電場方向加一電場|E|，電子的有效質量各向同性，電子的有效質量各向同性， 若若t0時，恰好某個電子被散射，散射后其時，恰好某個電子被散射，散射后其x方向速度分方向速度分量量Vx0，然后又被加速，直到下次散射前的速度為，然后又被加速，直到下次散射前的速度為Vx。*cncnfeEamm 00*xxxcneEvvatvtmX方向電場力加速度方向電場力加

14、速度則則t時刻電子時刻電子x方向速度：方向速度：推導遷移率與平均自由時間的關系：推導遷移率與平均自由時間的關系：散射導致的熱運動速度散射導致的熱運動速度外電場導致的漂移速度外電場導致的漂移速度對大量電子無限長時間對大量電子無限長時間后求其統(tǒng)計平均值后求其統(tǒng)計平均值00 xvxEdnvv000*xxxxExcneEvvatvvvtm2 遷移率與平均自由時間的關系遷移率與平均自由時間的關系求上式第二項的統(tǒng)計平均值：求上式第二項的統(tǒng)計平均值：00*0011()(exp()xdnoncnNeEvvtNt PdtNNm個電子漂移速度總和在在t t+dt內，受到散射的電子數為：內，受到散射的電子數為：1(

15、 )exp()ocnN tdtNt dt這些電子獲得的漂移速度均為這些電子獲得的漂移速度均為v vxExE，dtdt內電子漂移速度總和為：內電子漂移速度總和為：0*1()exp()ncneEt Nt Pdtm2 遷移率與平均自由時間的關系遷移率與平均自由時間的關系00*0011()(exp()xdnonnNeEvvtNt PdtNNm個電子漂移速度總和*dncnneEvm 所以電子遷移率為所以電子遷移率為*dnnncnveEm所以空穴遷移率為所以空穴遷移率為*dpcppcpveEm 對各向異性且存在多個能帶極值處的半導對各向異性且存在多個能帶極值處的半導體，如硅鍺等，其電導有效質量與各方向有體

16、，如硅鍺等，其電導有效質量與各方向有效質量的關系：效質量的關系：100010001xExyz 以硅為例，導帶極以硅為例，導帶極值有六個，電子分布在值有六個，電子分布在六個能谷處，等能面為六個能谷處，等能面為旋轉橢球面，長軸方向旋轉橢球面，長軸方向有效質量為有效質量為ml，短軸方，短軸方向為向為mt。100010001xExyz2 電導率、遷移率與平均自由時間的關系電導率、遷移率與平均自由時間的關系X X方向遷移率方向遷移率100100軸極值：軸極值：1/nlem其它軸：其它軸：23/ntem123333xxxxnnnJeEeEeE則在電場則在電場E下下x方向的電流密度為：方向的電流密度為：xn

17、xJneEcnm123211()()33nnnlteemm*1112()3cnltmmm123333xxxxnnnJeEeEeE令令則：則：稱為電導有效質量稱為電導有效質量如果將如果將改寫為：改寫為：那么：那么：nncnemn半導體的主要散射機構半導體的主要散射機構n散射機構的本質是破壞晶體周期性勢場的附加勢散射機構的本質是破壞晶體周期性勢場的附加勢場。場。n電離雜質的散射電離雜質的散射 n晶格振動的散射晶格振動的散射n其它散射其它散射（等能谷散射，中性雜質散射，位錯散射）（等能谷散射，中性雜質散射，位錯散射）散射作用的強弱用散射作用的強弱用散射幾率散射幾率P P描述，描述，它表示單位時間內載

18、流子受到散它表示單位時間內載流子受到散射的次數。射的次數。半導體主要散射機構：半導體主要散射機構：2 半導體的主要散射機構半導體的主要散射機構n電離的雜質會在其附近形成一個庫倫勢場，經過其附近的電離的雜質會在其附近形成一個庫倫勢場，經過其附近的載流子將在庫倫作用下而改變其運動方向，該作用過程就載流子將在庫倫作用下而改變其運動方向，該作用過程就是電離雜質對載流子的散射作用是電離雜質對載流子的散射作用電離雜質散射電離雜質散射n T，載流子的運動速度，載流子的運動速度，散射幾率，散射幾率 n 雜質濃度雜質濃度，電離雜質數，電離雜質數，散射中心，散射中心，散射幾率，散射幾率。電離雜質的散射幾率電離雜質

19、的散射幾率Pi與溫度與溫度T和雜質濃度和雜質濃度Ni的關系：的關系：3/2IIPN TNi是摻入的所有雜質濃度的總和是摻入的所有雜質濃度的總和n晶體振動以格波形式存在，格波又分為聲學波和光學波，晶體振動以格波形式存在，格波又分為聲學波和光學波，聲學波代表原胞質心振動，頻率低；而光學波代表原胞聲學波代表原胞質心振動，頻率低；而光學波代表原胞內原子間的相對振動，頻率高；內原子間的相對振動，頻率高；晶格振動散射晶格振動散射n晶格振動的能量是量子化的，晶格振動的能量子稱為聲晶格振動的能量是量子化的，晶格振動的能量子稱為聲子。子。晶格振動對載流子的散射可看作是載流子與聲子的晶格振動對載流子的散射可看作是

20、載流子與聲子的碰撞；碰撞；n電子和聲子的碰撞也遵循準動量守恒和能量守恒定律。電子和聲子的碰撞也遵循準動量守恒和能量守恒定律。n以聲學波為例：以聲學波為例：n因長聲學波與電子波長近似，起主要散射作用的是長因長聲學波與電子波長近似，起主要散射作用的是長聲學波，即長聲學波聲子與電子的碰撞。聲學波，即長聲學波聲子與電子的碰撞。n因縱聲學波導致原子分布發(fā)生疏密變化，造成能帶寬因縱聲學波導致原子分布發(fā)生疏密變化，造成能帶寬度起伏，相當于破壞了周期性勢場，電子運動波矢隨度起伏，相當于破壞了周期性勢場，電子運動波矢隨之改變，所以縱波對電子的散射較明顯。之改變，所以縱波對電子的散射較明顯。平衡時平衡時 縱波振動

21、時縱波振動時導致能帶起伏：導致能帶起伏：3/2LsPT3/201/2()11()exp() 1()lLllhvPhvhvkTfkTkT聲學波散射幾率聲學波散射幾率光學波散射幾率光學波散射幾率n 隨溫度的上升，晶格散射的幾率增加隨溫度的上升，晶格散射的幾率增加散射機理總結散射機理總結n對硅鍺等原子晶體：主要是縱、長聲學波散射；對硅鍺等原子晶體：主要是縱、長聲學波散射； n對化合物半導體：主要是縱長光學波散射；對化合物半導體：主要是縱長光學波散射； n高溫時，主要是晶格散射。高溫時，主要是晶格散射。n低溫時，主要是電離雜質的散射；低溫時，主要是電離雜質的散射；遷移率與雜質和溫度的關系遷移率與雜質和

22、溫度的關系 遷移率與雜質和溫度的關系遷移率與雜質和溫度的關系n根據平均自由時間與散射幾率的關系：根據平均自由時間與散射幾率的關系：n各種散射機構的遷移率與溫度的關系為：各種散射機構的遷移率與溫度的關系為：PdtPtPtNNo1)exp(100電離雜質散射：電離雜質散射：3/2IIPN T13/213/2IIIINTA N T13/2*IIIcnA eN Tm*nncnqm遷移率與雜質和溫度的關系遷移率與雜質和溫度的關系n上述每一個散射機構單獨起作用時，相應的遷移率都與溫上述每一個散射機構單獨起作用時，相應的遷移率都與溫度密切相關，而由于電離雜質散射作用，遷移率還與雜質度密切相關，而由于電離雜質

23、散射作用，遷移率還與雜質濃度密切相關。濃度密切相關。晶格聲學波散射晶格聲學波散射：3/2LsT*3/21LsLscncneemmAT3/2LsPT晶格光學波散射晶格光學波散射：11LohkTPe1hkTLoe*(1)hLookTLocncneeAemm遷移率與雜質和溫度的關系遷移率與雜質和溫度的關系n半導體同時存在多個散射機構半導體同時存在多個散射機構總散射幾率為各種散射機構散射幾率之和：總散射幾率為各種散射機構散射幾率之和：IIIIIIPPPP則總平均自由時間：則總平均自由時間：1111IIIIII*/cne m1111IIIIII除以除以得：得： 遷移率與雜質和溫度的關系遷移率與雜質和溫度

24、的關系n對于摻雜的硅、鍺等原子半導體，主要的散射機對于摻雜的硅、鍺等原子半導體，主要的散射機構是構是聲學波散射聲學波散射和和電離雜質散射電離雜質散射：*3/21LscnemAT3/2*IcnIe TmBN兩種機構同時存在：兩種機構同時存在：111LsI所以：所以：*3/23/21IcneBNmATT聲學波散射聲學波散射電離雜質散射電離雜質散射遷移率與雜質和溫度的關系遷移率與雜質和溫度的關系n總體上隨溫度的升高遷移率下降總體上隨溫度的升高遷移率下降n在低溫范圍，雜質散射作用較明顯，在低溫范圍，雜質散射作用較明顯，所以雜質濃度對遷移率的影響較明所以雜質濃度對遷移率的影響較明顯，不同的摻雜濃度，遷移

25、率分的顯，不同的摻雜濃度，遷移率分的很開，而且在高摻雜時，隨溫度上很開，而且在高摻雜時，隨溫度上升，遷移率略有上升；升，遷移率略有上升；n在高溫范圍，晶格散射作用較明顯在高溫范圍，晶格散射作用較明顯，所以曲線發(fā)生匯聚，且隨溫度上升所以曲線發(fā)生匯聚，且隨溫度上升而下降。而下降。*3/23/21IcneBNmATT如圖所示為不同摻雜濃度下，硅單晶材料中如圖所示為不同摻雜濃度下，硅單晶材料中電子的遷移率隨溫度的變化關系示意圖。電子的遷移率隨溫度的變化關系示意圖。電子電子n右圖為右圖為300K時鍺、硅、時鍺、硅、砷化鎵遷移率與雜質濃度砷化鎵遷移率與雜質濃度的關系。的關系。n在較低摻雜濃度，遷移率在較低

26、摻雜濃度，遷移率基本不變，基本不變，n當摻雜濃度較大時，雜質當摻雜濃度較大時，雜質越多，散射越強，遷移率越多，散射越強，遷移率越小。越小。n對于補償半導體：對于補償半導體：載流子載流子濃度決定于施主和受主濃濃度決定于施主和受主濃度之差，但是遷移率決定度之差，但是遷移率決定于兩種雜質濃度之和。于兩種雜質濃度之和。高頻半導體材料做原位摻雜高頻半導體材料做原位摻雜例：例：n 長為長為2cm 的具有矩形截面的的具有矩形截面的Ge 樣品，截面線度樣品，截面線度分別為分別為1 和和2mm，摻有，摻有1022m3受主，試求室溫受主，試求室溫時電阻的電導率和電阻。再摻入時電阻的電導率和電阻。再摻入51022m

27、3 施施主后，求室溫下樣品的電導率和電阻。主后，求室溫下樣品的電導率和電阻。解：解： 只摻入受主雜質為只摻入受主雜質為1016/cm3，查圖表，查圖表5.3此時鍺中空此時鍺中空穴遷移率為大約穴遷移率為大約1200 1900 cm2 / Vs1619101.6 10(1.92 3.04) /ppppexs cm)5232(1slR再摻入施主雜質，補償后多數載流子為電子，濃度再摻入施主雜質，補償后多數載流子為電子，濃度4x1016/cm3，而，而總的雜質濃度為總的雜質濃度為6x1016/cm3，由總雜質濃度，由總雜質濃度查查5.3曲線可得此時電子遷移率大概為曲線可得此時電子遷移率大概為2900 3

28、900 cm2 / Vs16194 101.6 10(18 25) /ppnpexxs cm)54(1slR通過摻雜可以顯著改變載流子的遷移率，進而改變其導電特性通過摻雜可以顯著改變載流子的遷移率，進而改變其導電特性半導體電導率半導體電導率n半導體材料的電導率與載流子的濃度及遷移率有關半導體材料的電導率與載流子的濃度及遷移率有關()npnpJJJe npEnpenpe所以對于半導體的電導率所以對于半導體的電導率對對n型半導體型半導體np則：則：np nne對對p p型半導體型半導體ppe對本征半導體對本征半導體()iinpne則：則：則：則：對比，歐姆定律微分形式：對比，歐姆定律微分形式：JE

29、在器件工作的非本征區(qū)：在器件工作的非本征區(qū)： n n 型，單一雜質：型，單一雜質： dnN e補償型：補償型：()danNNe 補償型：補償型：()adpNNeP P 型，單一雜質：型，單一雜質：apN e可以通過測量電導率監(jiān)控摻雜工藝可以通過測量電導率監(jiān)控摻雜工藝dnNapNn例：室溫下，本征鍺的電阻率為例：室溫下，本征鍺的電阻率為47cm，試求本征載流試求本征載流子濃度子濃度。若摻入銻雜質，使雜質濃度為。若摻入銻雜質，使雜質濃度為4.4x1016，計算計算室溫下電子濃度和空穴濃度，以及該摻雜下鍺的電阻率室溫下電子濃度和空穴濃度，以及該摻雜下鍺的電阻率。設雜質全部電離，且遷移率不隨摻雜而變化

30、。設雜質全部電離，且遷移率不隨摻雜而變化。223600/(),1700/()npcmV scmV s解：解：13312.5 10/()()inpnpnxcmee()iinpne由由可得：可得：16304.4 10/DnNxcm1631334.4 10/2.5 10 /DiNxcmnxcm且完全電離。所以：且完全電離。所以：2103001.42 10/inpxcmn000110.04()()npncme npen電阻率及其與雜質濃度和溫度的關系電阻率及其與雜質濃度和溫度的關系n電阻率是電導率的倒數，在工程中更常用到電阻率是電導率的倒數，在工程中更常用到11npnepe1nne)(cm)/(cmS

31、N型半導體型半導體P型半導體型半導體1ppe1()inpne本征半導體本征半導體 由于載流子濃度和遷移率均由于載流子濃度和遷移率均與雜質濃度和溫度有關，半導體與雜質濃度和溫度有關，半導體的電阻率隨雜質濃度和溫度而變的電阻率隨雜質濃度和溫度而變化。化。n300k時本征半導體電阻率：時本征半導體電阻率：硅：硅：2.3x105鍺：鍺：47砷化鎵：砷化鎵：107半絕緣半導體半絕緣半導體，以此為襯，以此為襯底，與硅鍺等材料，相比，底，與硅鍺等材料，相比，可以減少信號的損耗，因可以減少信號的損耗，因而在射頻微波集成電路中而在射頻微波集成電路中得到應用得到應用)(cm)(cm)(cm半導體：半導體：10-4

32、 1010 )(cm)(cm1 電阻率和雜質濃度的關系電阻率和雜質濃度的關系n在輕摻雜時（在輕摻雜時（1017/cm3)，室溫下雜質不室溫下雜質不完全電離，在重摻雜的簡并半導體中更加嚴重，完全電離，在重摻雜的簡并半導體中更加嚴重，遷移率隨雜質濃度的增加，顯著下降。電阻率遷移率隨雜質濃度的增加，顯著下降。電阻率與雜質關系曲線，在對數坐標中嚴重偏離直線關與雜質關系曲線，在對數坐標中嚴重偏離直線關系系DN1DDNnn*3/23/21ieBNmATT1 電阻率和雜質濃度的關系電阻率和雜質濃度的關系n由右圖可以由右圖可以方便的進行方便的進行電阻率和雜電阻率和雜質濃度換算質濃度換算（部分習題（部分習題會用

33、到），會用到），生產上也常生產上也常用這些曲線用這些曲線檢驗材料的檢驗材料的純度。純度。例：例：n在室溫下，為了把電阻率為在室溫下，為了把電阻率為0.2（cm），的），的p型硅片變?yōu)椋ㄐ凸杵優(yōu)椋?） 0.1（cm）的）的p型硅片；（型硅片；（2）電阻率為電阻率為0.2 （cm）的）的n型硅片，各需要摻入型硅片，各需要摻入何種類型雜質何種類型雜質?，及其濃度應是多少，及其濃度應是多少?仍然查曲線，得到仍然查曲線，得到0.1（cm）的）的p型硅中的受主濃度應為：型硅中的受主濃度應為：解：解： (1)利用電阻率與雜質濃度關系曲線，可查出利用電阻率與雜質濃度關系曲線，可查出0.2（cm）的的p型硅中

34、受主濃度為型硅中受主濃度為 NA0.2=2.0X1017/cm3NA0.1=5X1017/cm3顯然應摻入受主雜質，濃度為：顯然應摻入受主雜質，濃度為：NA=NA0.1-NA0.2=3.0X1017/cm3(2) 查曲線得到查曲線得到0.2（cm）的）的N型硅中的有效施主濃度應為：型硅中的有效施主濃度應為：Nd0.2=3.3X1016/cm3即：即：ND=NA0.2+ND0.2=3.3x1016/cm3+2.0 x1017/cm3 =2.33X1017/cm3 那么應摻雜施主雜質，先補嘗原有的受主雜質，那么應摻雜施主雜質，先補嘗原有的受主雜質，然后提供然后提供3.3X1016/cm3的有效雜質

35、濃度。的有效雜質濃度。 電阻率隨溫度的變化電阻率隨溫度的變化n對本征半導體電阻率主要由本征載流子濃度決定。對本征半導體電阻率主要由本征載流子濃度決定。1()iinpn ekTEVCigeNNn22/1)( T，ni，i T，iTiT本征半導體電阻具本征半導體電阻具有負溫度系數有負溫度系數2 電阻率隨溫度的變化電阻率隨溫度的變化n對雜質半導體，電阻率與對雜質半導體，電阻率與雜質電離、雜質電離、本征激本征激發(fā)、發(fā)、電離雜質散射、電離雜質散射、晶格散射晶格散射等因素相關，等因素相關，曲線大致分為三段：曲線大致分為三段： AB段對應低溫電離區(qū)：段對應低溫電離區(qū)：雜質電雜質電離離和和電離雜質散射電離雜質

36、散射為主要因素，電為主要因素，電阻率隨溫度上升而下降阻率隨溫度上升而下降 BC段對應非本證區(qū)（飽和區(qū)）：段對應非本證區(qū)（飽和區(qū)）：晶格散射晶格散射為主要因素，遷移率隨溫度為主要因素，遷移率隨溫度上升而下降，則電阻率隨溫度上升而上升而下降，則電阻率隨溫度上升而上升上升 CD段對應本征激發(fā)區(qū)：段對應本征激發(fā)區(qū)：本征激本征激發(fā)發(fā)為主要因素，電阻率隨溫度上升為主要因素，電阻率隨溫度上升而下降，與本征半導體情形類似。而下降，與本征半導體情形類似。DT本征半導體本征半導體雜質半導體雜質半導體CBA速度飽和速度飽和n在強電場下，電流密度和電場強度偏離歐姆定律，電子的平均漂移速在強電場下，電流密度和電場強度偏

37、離歐姆定律，電子的平均漂移速度與電場強度不再成正比，遷移率隨電場而變化，這就是度與電場強度不再成正比，遷移率隨電場而變化，這就是強電場效應強電場效應。該效應導致該效應導致速度飽和速度飽和現象，現象，負微分電導效應負微分電導效應等。等。 在低場區(qū)，在低場區(qū)，vd與與E呈線呈線性關系，性關系， 與與E無關。電流無關。電流密度與電場強度符合歐姆密度與電場強度符合歐姆定律。定律。 隨著電場強度增強，隨著電場強度增強，vd增加緩慢，直至最終達增加緩慢，直至最終達到飽和，到飽和，隨隨E增加而下降。增加而下降。電流密度與電場強度逐漸電流密度與電場強度逐漸偏離歐姆定律。偏離歐姆定律。dvEn載流子在電場下的運

38、動：載流子在電場下的運動：為漂移運動和無規(guī)則熱為漂移運動和無規(guī)則熱運動運動強電場效應的定性解釋：強電場效應的定性解釋：電場導致定向漂移運動，速度為電場導致定向漂移運動，速度為dvthv由于電子與晶格和雜質的由于電子與晶格和雜質的散射作用，電子還做無規(guī)散射作用，電子還做無規(guī)則熱運動，速度為則熱運動，速度為電子運動總速度為：電子運動總速度為：thdvvv例題：例題： 在室溫下，高純鍺的電子遷移率在室溫下，高純鍺的電子遷移率23900/()ncmV s2800.33x10nmmg設電子的有效質量是設電子的有效質量是（1）求電子的熱運動速度）求電子的熱運動速度vth（2）在外加電場為）在外加電場為10

39、V/cm時的漂移速度時的漂移速度vd，并討論（，并討論（1）（）（2）的結果。）的結果。n(1)電子做熱運動的能量為電子做熱運動的能量為3kT/2，即為電子的，即為電子的動能，所以電子的熱運動速度可近似為動能，所以電子的熱運動速度可近似為1/273()2x10/thermnkTvcm sm即電子熱運動速度在：即電子熱運動速度在： 107cm/s 的數量級的數量級n(2)電子外加電場為電子外加電場為10V/cm時的漂移速度時的漂移速度vd43900 103.9x10 cm/sdvE thdthvvvv* thcnllevvmn可見在一般電場強度下，定向漂移速度相對熱運動速度很可見在一般電場強度下

40、，定向漂移速度相對熱運動速度很小，在平均自由程不變的情況下，平均自由時間和遷移率小，在平均自由程不變的情況下，平均自由時間和遷移率幾乎不受電場的影響幾乎不受電場的影響n在強電場時在強電場時，漂移速度增大到可以與熱運動速度比擬時漂移速度增大到可以與熱運動速度比擬時，隨電場的增大，載流子漂移運動速度變大，平均自由時間隨電場的增大，載流子漂移運動速度變大，平均自由時間下降，遷移率下降，導致載流子平均漂移速度出現逐漸飽下降，遷移率下降，導致載流子平均漂移速度出現逐漸飽和的現象。和的現象。thdvvlEVd，n無電場和低電場時無電場和低電場時，載流子與晶格散射，將吸收聲子或發(fā)，載流子與晶格散射，將吸收聲

41、子或發(fā)射聲子，與晶格交換動量和能量，射聲子，與晶格交換動量和能量，最終達到熱平衡最終達到熱平衡，載流，載流子的平均能量與晶格相同，兩者處于同一溫度。子的平均能量與晶格相同，兩者處于同一溫度。從能量交換的角度分析解釋從能量交換的角度分析解釋-熱載流子概念熱載流子概念n在高場情況下在高場情況下，載流子從電場獲得很多能量，載流子能量，載流子從電場獲得很多能量，載流子能量大于晶格系統(tǒng)的能量，出現載流子溫度大于晶格系統(tǒng)的能量，出現載流子溫度Te高于晶格溫度高于晶格溫度T的的非平衡狀態(tài)非平衡狀態(tài)，此時載流子又稱為，此時載流子又稱為熱載流子熱載流子。外電場載流子晶格EnEnn當電場近一步增強，載流子能量高到與光學聲子當電場近一步增強，載流子能量高到與光學聲子相比擬時，載流子可以發(fā)射光學聲子，接下來載相比擬時，載流子可以發(fā)射光學聲子，接下來載流子從電場獲得的能量大部分被損耗，平均漂移流子從電場獲得的能量大部分被損耗，平均漂移速度達到飽和，微分遷移率下降為速度達到飽和，微分遷移率下降