第十三章：存儲(chǔ)論

1、如何進(jìn)行庫存量的控制，確定補(bǔ)充時(shí)間與補(bǔ)充如何進(jìn)行庫存量的控制，確定補(bǔ)充時(shí)間與補(bǔ)充量；缺貨處理、盤點(diǎn)方式與存儲(chǔ)策略。量；缺貨處理、盤點(diǎn)方式與存儲(chǔ)策略。既滿足需求又使得相應(yīng)的費(fèi)用支出最少或獲得既滿足需求又使得相應(yīng)的費(fèi)用支出最少或獲得的利潤最大。專門研究這類有關(guān)存儲(chǔ)問題的科學(xué)，構(gòu)成運(yùn)的利潤最大。專門研究這類有關(guān)存儲(chǔ)問題的科學(xué)，構(gòu)成運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，叫作籌學(xué)的一個(gè)分支，叫作存儲(chǔ)論存儲(chǔ)論。 零件庫零件庫 材料庫材料庫 在制品庫在制品庫 倉儲(chǔ)式超市倉儲(chǔ)式超市 商店商店 銀行銀行 網(wǎng)上商城網(wǎng)上商城是一個(gè)由補(bǔ)充、存貯、需求三個(gè)環(huán)節(jié)緊密構(gòu)成是一個(gè)由補(bǔ)充、存貯、需求三個(gè)環(huán)節(jié)緊密構(gòu)成的現(xiàn)實(shí)運(yùn)行系統(tǒng)。的現(xiàn)實(shí)運(yùn)行系統(tǒng)。

2、庫存庫存補(bǔ)充補(bǔ)充需求需求由于需求，從儲(chǔ)存中取出一定的數(shù)量，使存貯量減由于需求，從儲(chǔ)存中取出一定的數(shù)量，使存貯量減少，這是儲(chǔ)存系統(tǒng)的輸出。少，這是儲(chǔ)存系統(tǒng)的輸出。 需求類型：間斷的需求類型：間斷的, 連續(xù)的連續(xù)的; 確定性的確定性的, 隨機(jī)的隨機(jī)的需求需求連續(xù)需求連續(xù)需求 T 存儲(chǔ)量由于需求減少，必須加以補(bǔ)充，這是存貯的輸入。存儲(chǔ)量由于需求減少，必須加以補(bǔ)充，這是存貯的輸入。訂貨或自行生產(chǎn)訂貨或自行生產(chǎn)每一批補(bǔ)充數(shù)量每一批補(bǔ)充數(shù)量兩次補(bǔ)充之間的時(shí)間兩次補(bǔ)充之間的時(shí)間(拖后期拖后期): 補(bǔ)充存貯的時(shí)間補(bǔ)充存貯的時(shí)間可長，可短，可長，可短， 確定性的，隨機(jī)性的確定性的，隨機(jī)性的倉庫保管、占用流動(dòng)資金

3、利息，儲(chǔ)存物資變質(zhì)損倉庫保管、占用流動(dòng)資金利息，儲(chǔ)存物資變質(zhì)損 失；失；如：每次訂貨的手續(xù)費(fèi)、出差費(fèi)，每次生產(chǎn)如：每次訂貨的手續(xù)費(fèi)、出差費(fèi)，每次生產(chǎn) 的準(zhǔn)的準(zhǔn) 備、結(jié)束費(fèi)；備、結(jié)束費(fèi)；貨物本身價(jià)格，或者是與生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量相貨物本身價(jià)格，或者是與生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)關(guān) 可變費(fèi)用；可變費(fèi)用；缺貨損失，停工待料或未履行合同罰款缺貨損失，停工待料或未履行合同罰款 。 決定多長時(shí)間補(bǔ)充一次決定多長時(shí)間補(bǔ)充一次, , 每次補(bǔ)充多少的策略每次補(bǔ)充多少的策略. .Howmuch?When? t -t -循環(huán)策略循環(huán)策略: : 每隔每隔t t補(bǔ)充存儲(chǔ)量補(bǔ)充存儲(chǔ)量QQ。 (s, S)(s, S)策略策略: : 當(dāng)存量當(dāng)

4、存量xs xs 時(shí)不補(bǔ)充時(shí)不補(bǔ)充, , 當(dāng)存量當(dāng)存量x = s x s x s 時(shí)不時(shí)不 補(bǔ)充補(bǔ)充, , 當(dāng)存量當(dāng)存量x = s x = s 時(shí)時(shí), ,補(bǔ)充量補(bǔ)充量Q = S - xQ = S - x。間隔時(shí)間；缺貨時(shí)間；時(shí)間滯后間隔時(shí)間；缺貨時(shí)間；時(shí)間滯后存儲(chǔ)量，訂貨量，缺貨量存儲(chǔ)量，訂貨量，缺貨量 滿足需求滿足需求 又使得相應(yīng)的費(fèi)用支出最少又使得相應(yīng)的費(fèi)用支出最少 或獲得的利潤最大或獲得的利潤最大 確定型庫存模型確定型庫存模型 隨機(jī)型庫存模型隨機(jī)型庫存模型1213儲(chǔ)存策略的優(yōu)劣，應(yīng)該用儲(chǔ)存策略的優(yōu)劣，應(yīng)該用什么指標(biāo)來評(píng)價(jià)？什么指標(biāo)來評(píng)價(jià)？所謂最佳儲(chǔ)存策略就是使總費(fèi)用最小的策略所謂最佳儲(chǔ)存策

5、略就是使總費(fèi)用最小的策略 缺貨費(fèi)用無窮大；缺貨費(fèi)用無窮大； 當(dāng)儲(chǔ)存降至零時(shí)，可以得到立即補(bǔ)充；當(dāng)儲(chǔ)存降至零時(shí)，可以得到立即補(bǔ)充； 需求是連續(xù)的、均勻的；需求是連續(xù)的、均勻的； 每次訂貨量不變（每次訂貨量不變（QQ），訂購費(fèi)用不變），訂購費(fèi)用不變(C(C3 3) )（每（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）； 單位存貯費(fèi)不變單位存貯費(fèi)不變(C(C1 1) )。Qt時(shí)間數(shù)量O2 /Q接收訂貨接收訂貨存儲(chǔ)消耗存儲(chǔ)消耗（需求率為（需求率為R）平均存儲(chǔ)量平均存儲(chǔ)量 Q -t Q -t時(shí)間內(nèi)的需求量時(shí)間內(nèi)的需求量 D - D - 每年每年的總需求量的總需求量 Q - Q - 每次訂貨量

6、每次訂貨量 C C3 3 - - 每次訂購費(fèi)每次訂購費(fèi) C C1 1 - - 單位存儲(chǔ)單位存儲(chǔ) 費(fèi)費(fèi)一年的訂貨費(fèi)一年的訂貨費(fèi)= =每次訂貨費(fèi)每次訂貨費(fèi)* *每年訂貨次數(shù)每年訂貨次數(shù) = C = C3 3 (D/Q)=D C (D/Q)=D C3 3 /Q/Q 平均存儲(chǔ)量平均存儲(chǔ)量: Q/2: Q/2 單位時(shí)間存儲(chǔ)費(fèi)單位時(shí)間存儲(chǔ)費(fèi): C: C1 1 平均存儲(chǔ)費(fèi)平均存儲(chǔ)費(fèi): Q C: Q C1 1 /2 /2 = =一年內(nèi)的存儲(chǔ)費(fèi)一年內(nèi)的存儲(chǔ)費(fèi)+ +一年內(nèi)的訂貨費(fèi)一年內(nèi)的訂貨費(fèi)QDcQcTC3120) 1(21)()(321cQDcQdTCd13*2cDcQ 213cDc213cDc 求極小值：求

7、極小值：最佳訂貨量：最佳訂貨量：一年的訂貨費(fèi)：一年的訂貨費(fèi)：一年的存儲(chǔ)費(fèi)：一年的存儲(chǔ)費(fèi)： 在經(jīng)濟(jì)訂貨批量的模型中，能使得一年存儲(chǔ)費(fèi)與一年在經(jīng)濟(jì)訂貨批量的模型中，能使得一年存儲(chǔ)費(fèi)與一年訂貨費(fèi)相等的訂貨量訂貨費(fèi)相等的訂貨量QQ也就是最優(yōu)訂貨量也就是最優(yōu)訂貨量Q Q . .*/365QD所間隔時(shí)間所間隔時(shí)間（一年的）：（一年的）：例例1 1：印刷廠每周需要用紙：印刷廠每周需要用紙3232卷，每次訂貨費(fèi)卷，每次訂貨費(fèi)( (包括運(yùn)費(fèi)等包括運(yùn)費(fèi)等) )為為250250元；存貯費(fèi)為每周每卷元；存貯費(fèi)為每周每卷1010元。問每次訂貨多少卷可使元。問每次訂貨多少卷可使總費(fèi)用為最??？總費(fèi)用為最??？解：由設(shè)，解：由

8、設(shè)，R=32R=32卷卷/ /周，周，C3=250C3=250元，元，C1=10C1=10元元/ /卷、周。卷、周。由由EOQEOQ公式，最佳批量公式，最佳批量4010250322213*cDcQ(卷卷)(天天)最佳周期：最佳周期：75. 8/7*QDt例例2 2（P287P287）（P292P292） 一般來說，對(duì)于存儲(chǔ)率和每次訂貨費(fèi)的一些小的變化一般來說，對(duì)于存儲(chǔ)率和每次訂貨費(fèi)的一些小的變化或者成本預(yù)測(cè)中的一些小錯(cuò)誤，最優(yōu)方案比較穩(wěn)定?；蛘叱杀绢A(yù)測(cè)中的一些小錯(cuò)誤，最優(yōu)方案比較穩(wěn)定。 在實(shí)際問題中，得到最優(yōu)方案之后，往往要根據(jù)實(shí)在實(shí)際問題中，得到最優(yōu)方案之后，往往要根據(jù)實(shí)際情況做一些修改。（

9、際情況做一些修改。（P292P292）計(jì)算簡單計(jì)算簡單經(jīng)濟(jì)意義明確經(jīng)濟(jì)意義明確能夠有效縮減預(yù)測(cè)的誤差能夠有效縮減預(yù)測(cè)的誤差不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間。不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間。在生產(chǎn)批量的模型：貨物并非一次運(yùn)到；在生產(chǎn)批量的模型：貨物并非一次運(yùn)到； 通過內(nèi)部生產(chǎn)來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)充。通過內(nèi)部生產(chǎn)來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)充。 缺貨費(fèi)用無窮大；缺貨費(fèi)用無窮大； 不能得到立即補(bǔ)充，生產(chǎn)需一定時(shí)間；不能得到立即補(bǔ)充，生產(chǎn)需一定時(shí)間； 需求是連續(xù)的、均勻的；需求是連續(xù)的、均勻的； 每次訂貨量不變，訂購費(fèi)用不變（每次生每次訂貨量不變，訂購費(fèi)用不變（每次生 產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）； 單位存貯費(fèi)不變。單位存貯

10、費(fèi)不變。平均存儲(chǔ)量平均存儲(chǔ)量Qt天數(shù)存儲(chǔ)量O2 /Q斜率斜率= -d斜率斜率=p - d生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間不生產(chǎn)時(shí)間不生產(chǎn)時(shí)間Q ：t時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)量時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)量 D：每年每年的需求量的需求量 t:生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間 p = Q/T : 生產(chǎn)率生產(chǎn)率 d : 需求率需求率(d P) p-d: 存貯速度存貯速度(生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也在消耗生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也在消耗) C1 C1：單位存儲(chǔ)費(fèi)單位存儲(chǔ)費(fèi) C3 C3：每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)：每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)QpdpQdptdp)1 ()()(pQt QpdpQdptdp)1 (21)(21)(211)(21Qcdp生產(chǎn)時(shí)間：生產(chǎn)時(shí)間：最高存儲(chǔ)量：最高存儲(chǔ)量：平均存儲(chǔ)量：平均存

11、儲(chǔ)量：這一年的存儲(chǔ)費(fèi)用：這一年的存儲(chǔ)費(fèi)用：一年的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用一年的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用: :一年的總費(fèi)用一年的總費(fèi)用TCTC為：為：3cQD31)(21CQDQcdpTC0)1 (21)(231QDccpddQTCd求極小值：13*)1 (2cpdDcQ最優(yōu)經(jīng)濟(jì)批量：2)1 (13cpdDc 每年生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)：每年的存儲(chǔ)費(fèi)13)1 (2cpdDc最大存儲(chǔ)量：*/250)(QD：每個(gè)周期所需要的時(shí)間最佳周期例例3 3：某電視機(jī)廠自行生產(chǎn)揚(yáng)聲器用以裝配本廠生產(chǎn)的電：某電視機(jī)廠自行生產(chǎn)揚(yáng)聲器用以裝配本廠生產(chǎn)的電視機(jī)。該廠每天生產(chǎn)視機(jī)。該廠每天生產(chǎn)100100部電視機(jī)，而揚(yáng)聲器生產(chǎn)車間每部電視機(jī)，而揚(yáng)聲器生產(chǎn)車

12、間每天可以生產(chǎn)天可以生產(chǎn)50005000個(gè)。已知該廠每批電視機(jī)裝備的生產(chǎn)準(zhǔn)個(gè)。已知該廠每批電視機(jī)裝備的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為備費(fèi)用為50005000元，而每個(gè)揚(yáng)聲器在一天內(nèi)的保管費(fèi)用為元，而每個(gè)揚(yáng)聲器在一天內(nèi)的保管費(fèi)用為0.020.02元。試確定該廠揚(yáng)聲器的最佳生產(chǎn)批量、生產(chǎn)時(shí)間元。試確定該廠揚(yáng)聲器的最佳生產(chǎn)批量、生產(chǎn)時(shí)間和電視機(jī)的安裝周期。和電視機(jī)的安裝周期。（件）714302. 0)50001001 (50001002)1 (213*cpdDcQ解：由設(shè)，解：由設(shè)，d=100d=100個(gè)個(gè)/ /天，天，C3=5000C3=5000元，元，C1=0.02C1=0.02元元/ /天個(gè)，天個(gè)，P=500

13、0P=5000個(gè)個(gè)/ /天：由天：由EOQEOQ公式，最佳批量公式，最佳批量天）電視機(jī)最佳安裝周期：(34.711007134*/1QD)(429. 150007134*/1天揚(yáng)聲器最佳生產(chǎn)周期：QD 允許缺貨允許缺貨( (缺貨需補(bǔ)足缺貨需補(bǔ)足) )，生產(chǎn)時(shí)間很短。，生產(chǎn)時(shí)間很短。 把缺貨損失定量化；把缺貨損失定量化； 企業(yè)在存貯降至零后，還可以再等一段時(shí)間然后訂貨。這企業(yè)在存貯降至零后，還可以再等一段時(shí)間然后訂貨。這就意味著企業(yè)可以少付幾次定貨的固定費(fèi)用，少支付一些存貯就意味著企業(yè)可以少付幾次定貨的固定費(fèi)用，少支付一些存貯費(fèi)用；費(fèi)用； 本模型的假設(shè)條件除允許缺貨外，其余條件皆與模型一相同。本

14、模型的假設(shè)條件除允許缺貨外，其余條件皆與模型一相同。31此種情況下，除了與訂貨批量（時(shí)此種情況下，除了與訂貨批量（時(shí)間間隔）相關(guān)外，總費(fèi)用還與什間間隔）相關(guān)外，總費(fèi)用還與什么有關(guān)呢？么有關(guān)呢？允許缺貨的情況下，還與缺貨時(shí)間有關(guān)允許缺貨的情況下，還與缺貨時(shí)間有關(guān) 允許缺貨；允許缺貨； 立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)時(shí)間很短；立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)時(shí)間很短； 需求是連續(xù)的、均勻的；需求是連續(xù)的、均勻的； 每次訂貨量不變，訂購費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量每次訂貨量不變，訂購費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量 不變，裝配費(fèi)不變）；不變，裝配費(fèi)不變）； 單位存貯費(fèi)不變。單位存貯費(fèi)不變。SQS時(shí)間存儲(chǔ)量OT最高存儲(chǔ)量最高存儲(chǔ)量最大缺貨量最大缺

15、貨量2t1tT T為兩次訂貨的間隔時(shí)間；為兩次訂貨的間隔時(shí)間；t1t1在在T T中不缺貨的時(shí)間；中不缺貨的時(shí)間；t2t2為在為在T T中缺貨的時(shí)間。中缺貨的時(shí)間。C1 C1 ：單位貨物一年的存貯費(fèi)用：單位貨物一年的存貯費(fèi)用C2 C2 ： 缺少一個(gè)單位的貨物一年所支付的單位缺貨費(fèi)缺少一個(gè)單位的貨物一年所支付的單位缺貨費(fèi)C3 C3 ： 每次訂購費(fèi)用每次訂購費(fèi)用D D：需求速度：需求速度S S ： 最大缺貨量最大缺貨量QQ：每次訂貨量：每次訂貨量最大存儲(chǔ)量最大存儲(chǔ)量=Q-SQSQTtSQttttSQ2)()(210)(21212121= =周期總存儲(chǔ)量周期總存儲(chǔ)量/ /周期時(shí)間周期時(shí)間= =（周期內(nèi)

16、不缺貨時(shí)總得存儲(chǔ)量（周期內(nèi)不缺貨時(shí)總得存儲(chǔ)量+ +同期內(nèi)缺貨時(shí)的存儲(chǔ)同期內(nèi)缺貨時(shí)的存儲(chǔ)量）量）/ /周期時(shí)間周期時(shí)間dQT dSQt)(1QSTtStttSt22210222121dSt 22231222)(cQScQDcQSQTC022)()(2322121QDcSccQcQTC0)()(121QQcSccSTC： 21213*)(2ccccDcQ)(221113*ccccDcS21321*2ccDcccC例例5 5：某電子設(shè)備廠對(duì)一種元件的需求為每年：某電子設(shè)備廠對(duì)一種元件的需求為每年20002000件，不需件，不需要提前訂貨，每次訂貨費(fèi)為要提前訂貨，每次訂貨費(fèi)為2525元。該元件每件成本

17、為元。該元件每件成本為5050元，元，年存貯費(fèi)為成本的年存貯費(fèi)為成本的20%20%。如發(fā)生供應(yīng)短缺，可在下批貨到時(shí)。如發(fā)生供應(yīng)短缺，可在下批貨到時(shí)補(bǔ)上，但缺貨損失為每件每年補(bǔ)上，但缺貨損失為每件每年3030元。元。(1)(1)求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及全年的總費(fèi)用：求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及全年的總費(fèi)用：(2)(2)如不允許發(fā)生供應(yīng)短缺，重新求經(jīng)濟(jì)訂貨批量，并與如不允許發(fā)生供應(yīng)短缺，重新求經(jīng)濟(jì)訂貨批量，并與(1)(1)中的結(jié)果比較。中的結(jié)果比較。解：由設(shè)，解：由設(shè)，d=2000d=2000件件/ /年，年，C3=25C3=25元，元，C1=50C1=50* *20%=1020%=10元元/ /年個(gè)，年個(gè)，C2=3

18、0C2=30件件/ /年：由年：由EOQEOQ公式，最佳批量公式，最佳批量)/(1153 .11533. 1100003010)3010(2520002)(221213*次件ccccDcQ次）（件/100102520002213*cDcQ)/(10001025200022213年元cDcC)/(866750000301020003025102221321*年元ccDcccC（1）（2）結(jié)論：一個(gè)允許缺貨的結(jié)論：一個(gè)允許缺貨的E.O.QE.O.Q的模型費(fèi)用決不會(huì)超過一個(gè)具有的模型費(fèi)用決不會(huì)超過一個(gè)具有相同存貯費(fèi)、訂購費(fèi)但不允許缺貨的相同存貯費(fèi)、訂購費(fèi)但不允許缺貨的E.O.QE.O.Q模型的費(fèi)用。

19、模型的費(fèi)用。假設(shè)假設(shè) 允許缺貨；允許缺貨； 不能立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)需要一定時(shí)間；不能立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)需要一定時(shí)間； 需求是連續(xù)的、均勻的；需求是連續(xù)的、均勻的； 每次訂貨量不變，訂購費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不每次訂貨量不變，訂購費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不 變，裝配費(fèi)不變）；變，裝配費(fèi)不變）； 單位存貯費(fèi)不變。單位存貯費(fèi)不變。 C1 C1 ：單位存貯費(fèi)用：單位存貯費(fèi)用 C2 C2：缺貨費(fèi)：缺貨費(fèi) C3 C3 ：每次訂購費(fèi)用：每次訂購費(fèi)用 V V：最大存儲(chǔ)量：最大存儲(chǔ)量 S S：最大缺貨量：最大缺貨量 d d ： 需求速度需求速度 P P ：生產(chǎn)速度：生產(chǎn)速度V2t天數(shù)S最大缺貨量最大缺貨量1t3tT4

20、t最大存儲(chǔ)量最大存儲(chǔ)量取取T為一個(gè)周期，為一個(gè)周期，t1為周期中存儲(chǔ)量增加的時(shí)期。為周期中存儲(chǔ)量增加的時(shí)期。t2 為周期內(nèi)存儲(chǔ)減少的時(shí)期；為周期內(nèi)存儲(chǔ)減少的時(shí)期；t3 為周期為周期T內(nèi)，缺貨量增加的時(shí)期；內(nèi)，缺貨量增加的時(shí)期；t4為周期為周期T中缺貨減少的時(shí)期。中缺貨減少的時(shí)期。43214321ttttttttT缺貨期：不缺貨時(shí)期：dQttttTdpStdStdVtdpVt43214321)1(pdQSV由于生產(chǎn)總量由于生產(chǎn)總量Q=償還缺貨償還缺貨+存儲(chǔ)產(chǎn)品存儲(chǔ)產(chǎn)品+滿足當(dāng)時(shí)需求，所以：滿足當(dāng)時(shí)需求，所以：SpdQV)1(SpdQV)1(21212)1(2)1(pdQSpdQ)1(22pdQS

21、)1(2)1(2)1(32312pdQcSQDcpdQcSpdQTC一年的缺貨費(fèi)一年的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)一年的存儲(chǔ)費(fèi))1()(2*21213pdccccDcQ0)(STC0)(QTC)()1(2*212321cccpdccDcS)()1(2*21321ccpdccDcTC例：企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，正常生產(chǎn)條件下可生產(chǎn)例：企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，正常生產(chǎn)條件下可生產(chǎn)1010件件/ /天。天。根據(jù)供貨合同，需按根據(jù)供貨合同，需按7 7件件/ /天供貨。存儲(chǔ)費(fèi)每件天供貨。存儲(chǔ)費(fèi)每件0.130.13元元/ /天，天，缺貨費(fèi)每件缺貨費(fèi)每件0.50.5元元/ /天，每次生產(chǎn)費(fèi)用天，每次生產(chǎn)費(fèi)用( (裝配費(fèi)裝配費(fèi)) )為為8

22、080元，求元，求最優(yōu)存儲(chǔ)策略。最優(yōu)存儲(chǔ)策略。解：根據(jù)題意：解：根據(jù)題意：P=10P=10件件/ /天，天，d=7d=7件件/ /天；天；C1=0.13C1=0.13（元（元/ /天件，天件，C2=0.5C2=0.5元元/ /天件，天件，C3=80C3=80元。元。次）件/(2.193)1071(5.013.0)5.013.0(8072)1()(2*21213pdccccDcQ)(6.2722.193*天dQT9.11*S2.46*V)(89.5*元C46價(jià)格是隨著訂貨的數(shù)量的變化而變化的。價(jià)格是隨著訂貨的數(shù)量的變化而變化的。 由于訂貨量不同，商品的單價(jià)不同，所以我由于訂貨量不同，商品的單價(jià)不

23、同，所以我們?cè)跊Q定最優(yōu)訂貨量時(shí)，不僅要考慮到一年的們?cè)跊Q定最優(yōu)訂貨量時(shí)，不僅要考慮到一年的存儲(chǔ)費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi)和一年的和一年的訂貨費(fèi)訂貨費(fèi)，還要考慮一年訂購，還要考慮一年訂購商商品的貨款品的貨款。則：。則：cDcQDQcTC3121這里這里c c為當(dāng)訂貨量為當(dāng)訂貨量QQ時(shí)商品時(shí)商品單價(jià)單價(jià)dQT*最小費(fèi)用最小費(fèi)用C*對(duì)應(yīng)的訂購周期：對(duì)應(yīng)的訂購周期：例例:(P307）例題：工廠每周需要零配件例題：工廠每周需要零配件3232箱，存貯費(fèi)每箱每周箱，存貯費(fèi)每箱每周1 1元，元，每次訂購費(fèi)每次訂購費(fèi)2525元，不允許缺貨。零配件進(jìn)貨時(shí)若：元，不允許缺貨。零配件進(jìn)貨時(shí)若：（1 1）訂貨量）訂貨量1 1 箱箱 9

24、9箱時(shí)，每箱箱時(shí)，每箱1212元；元；（2 2）訂貨量）訂貨量1010箱箱4949箱時(shí)，每箱箱時(shí)，每箱1010元；元；（3 3）訂貨量）訂貨量5050箱箱9999箱時(shí)，每箱箱時(shí)，每箱9.59.5元；元；（4 4）訂貨量）訂貨量100100箱及以上時(shí)，每箱箱及以上時(shí)，每箱9 9元。元。求最優(yōu)存貯策略。求最優(yōu)存貯策略。)(40132252213箱cDcQ解：解：因因 在在10104949之間，故每箱價(jià)格為之間，故每箱價(jià)格為K2 K2 1010元，平均總費(fèi)用元，平均總費(fèi)用為：為：又因?yàn)橛忠驗(yàn)樗裕核裕篊(3)C(3)1/21/215032/5032329.59.53453

25、45（元）（元） C(4) C(4)1/21/21 1100100 252532/10032/10032329 9346346（元）（元） min 360,345,346=345=C(3) min 360,345,346=345=C(3)故最優(yōu)訂購批量故最優(yōu)訂購批量QQ* *5050箱，最小費(fèi)用箱，最小費(fèi)用CC* *345345元元/ /周，訂購周期周，訂購周期t t* *=Q=Q* */R=50/3211/R=50/3211（天）（天）40Q)/(3601032322512231周元 zdcdccCcDcQDQcTC3121 需求和拖后時(shí)間需求和拖后時(shí)間 訂購點(diǎn)訂貨法和定期訂貨法訂購點(diǎn)訂貨法

26、和定期訂貨法 定量訂貨法和補(bǔ)充訂貨法定量訂貨法和補(bǔ)充訂貨法損失期望值最小，獲利期望值最大損失期望值最小，獲利期望值最大與確定型主要區(qū)別：需求率與確定型主要區(qū)別：需求率d是隨機(jī)變量是隨機(jī)變量連續(xù)：密度連續(xù)：密度f(x)離散：分布離散：分布P(x)報(bào)童模型（一次性訂貨）報(bào)童模型（一次性訂貨）（主要討論此例）（主要討論此例）（s,S）型存儲(chǔ)策略）型存儲(chǔ)策略主要討論均勻分布和正態(tài)分布。主要討論均勻分布和正態(tài)分布。報(bào)童問題：報(bào)童每日售報(bào)數(shù)量是一個(gè)隨機(jī)變量。報(bào)報(bào)童問題：報(bào)童每日售報(bào)數(shù)量是一個(gè)隨機(jī)變量。報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺童每售出一份報(bào)紙賺k k元。如報(bào)紙未能售出，每份賠元。如報(bào)紙未能售出，每份賠h h元。

27、每日售出報(bào)紙份數(shù)元。每日售出報(bào)紙份數(shù)r r的概率的概率P(d)P(d)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)是已知的，問報(bào)童每日最好準(zhǔn)備多少份報(bào)紙，使總是已知的，問報(bào)童每日最好準(zhǔn)備多少份報(bào)紙，使總的期望損失為最??？的期望損失為最小？解解 ：設(shè)報(bào)童每日訂購報(bào)紙數(shù)量為：設(shè)報(bào)童每日訂購報(bào)紙數(shù)量為QQ(dQ)(dQ)，這時(shí)報(bào)紙因不能售出而承擔(dān)的損，這時(shí)報(bào)紙因不能售出而承擔(dān)的損失，其期望值為：失，其期望值為： (d(dQ)Q)，這時(shí)因缺貨而，這時(shí)因缺貨而少賺錢的損失，其少賺錢的損失，其期望值為：期望值為：Q0d)d(d)P-h(Q1Qd)d(Q)P-k(d綜合綜合(1)，(2)兩種情況，當(dāng)訂貨量為兩種情況，當(dāng)訂貨

28、量為Q時(shí)，損失的期時(shí)，損失的期望值為：望值為：1QdQ0)d(Q)P-(dk)d(P)dQ(h)Q(EdL要從式中決定要從式中決定QQ的值，使的值，使EL(Q)EL(Q)最小最小. .。由于報(bào)童訂購報(bào)紙的份數(shù)只能取整數(shù)，由于報(bào)童訂購報(bào)紙的份數(shù)只能取整數(shù)，d d是離散變量，是離散變量，所以不能用求導(dǎo)數(shù)的方法求極值。為此設(shè)報(bào)童每日訂所以不能用求導(dǎo)數(shù)的方法求極值。為此設(shè)報(bào)童每日訂購報(bào)紙份數(shù)最佳量為購報(bào)紙份數(shù)最佳量為QQ* *，其損失期望值應(yīng)有：，其損失期望值應(yīng)有： EL(QEL(Q* *)EL(Q)EL(Q* *+1)+1) EL(Q EL(Q* *)EL(Q)EL(Q* *-1)-1)從出發(fā)進(jìn)行推

29、導(dǎo)有從出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有: : 2Q*d1Q*0d1Q*dQ*0)d(-1)P*Q-(dk)d(P)d1*Q(h)d(Q*)P-(dk)d(P)d*Q(hd0k)d(P)hk(Q*0dhkk)d(PQ*0d從從出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有: : Q*dQ*-10d1Q*dQ*0d)d(1)P*Q-(dk)d(P)d-1*Q(h)d(Q*)P-(dk)d(P)d*Q(hhkk) r (P1 -Q0r這樣我們就可以知報(bào)童應(yīng)準(zhǔn)備的報(bào)紙最佳數(shù)量這樣我們就可以知報(bào)童應(yīng)準(zhǔn)備的報(bào)紙最佳數(shù)量QQ* *應(yīng)按下列不等式確定：應(yīng)按下列不等式確定：Q*0dQ*-10d)d(Phkk)d(P以上是從損失的角度進(jìn)行推導(dǎo)的。以

30、上是從損失的角度進(jìn)行推導(dǎo)的。從贏利最大來考慮報(bào)童應(yīng)準(zhǔn)備的報(bào)紙數(shù)量。從贏利最大來考慮報(bào)童應(yīng)準(zhǔn)備的報(bào)紙數(shù)量。設(shè)報(bào)童訂購報(bào)紙數(shù)量為設(shè)報(bào)童訂購報(bào)紙數(shù)量為QQ，獲利的期望值為獲利的期望值為EL(Q)EL(Q)，其余符號(hào)和前面推導(dǎo)時(shí)表示的意義相同。其余符號(hào)和前面推導(dǎo)時(shí)表示的意義相同。此時(shí)贏利的期望值為：此時(shí)贏利的期望值為：Q0d)d(P)dQ(hkd當(dāng)需求當(dāng)需求r rQQ時(shí)，報(bào)童因?yàn)橹挥袝r(shí)，報(bào)童因?yàn)橹挥蠶Q份報(bào)紙可供銷售，份報(bào)紙可供銷售，贏利的期望值為贏利的期望值為 無滯銷損失。無滯銷損失。由以上分析知贏利的期望值：由以上分析知贏利的期望值： 1Qd)d(kQP1QdQ0dQ0d)d(kQP)d(P)dQ

31、(h)d(kdP)Q(EL為使訂購為使訂購QQ贏利的期望值最大，應(yīng)滿足下列關(guān)系式：贏利的期望值最大，應(yīng)滿足下列關(guān)系式： EL(QEL(Q* *+1)EL(Q+1)EL(Q* *) ) EL(Q EL(Q* *-1)EL(Q-1)EL(Q* *) )Q*0dQ*0d1Q*d1Q*01Q*0d2Q*d)d(P*Qk)d(P)d*Q(h)d(dPk)d(P) 1*Q(k)d(P)d1*Q(h)d(dPkd0)d(Ph)d(Ph) 1*Q(kP2Q*dQ*0d0)d(Ph)d(P1kQ*0dQ*0dQ*0dhkk)d(P從出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有從出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有: : 從從出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有: : 1

32、Q*0dhkk)d(P從盈利的角度求最優(yōu)訂購量與從損失角度得到的結(jié)從盈利的角度求最優(yōu)訂購量與從損失角度得到的結(jié)構(gòu)完全一樣：構(gòu)完全一樣：Q*0dQ*-10d)d(Phkk)d(P課本例課本例5 5、6 6（P310-311P310-311）注：注：1 1、連續(xù)型報(bào)童模型：設(shè)每日需求量、連續(xù)型報(bào)童模型：設(shè)每日需求量r r概率密度為概率密度為f(r)f(r)，其余條件同離散型報(bào)童模型。則最佳批發(fā)量，其余條件同離散型報(bào)童模型。則最佳批發(fā)量QQ* *由由下式確定：下式確定：2120*)(cckckhkdddfQ例：例： 某店擬出售甲商品，每單位甲商品成本某店擬出售甲商品，每單位甲商品成本5050元，售價(jià)元，售價(jià)7070元。如不能售出必須減價(jià)為元。如不能售出必須減價(jià)為4040元，減價(jià)后一定元，減價(jià)后一定可以售出。已知售貨量可以售出。已知售貨量d d的概率服從泊松分布的概率服從泊松分布(=6(=6為平均售出數(shù)為平均售出數(shù)) ) 問該店訂購量應(yīng)為若干單位？問該店訂購量應(yīng)為若干單位？!e)d(Pk解解 : :該店的缺貨損失，每單位商品獲利為該店的缺貨損失，每單位商品獲利為70-50=2