鋼筋溷凝土受彎構(gòu)件PPT課件

1、 受彎構(gòu)件是指僅承受的彎矩和剪力的構(gòu)件。 梁和板的區(qū)別在于：梁的截面高度一般都遠(yuǎn)大于其寬度，而板的截面高度則遠(yuǎn)小于其寬度。 梁、板的制作工藝有現(xiàn)澆和預(yù)制兩種，相應(yīng)的梁、板叫現(xiàn)澆梁、現(xiàn)澆板和預(yù)制梁、預(yù)制板。 常見梁板的截面形式見圖3.1所示。 第1頁/共179頁經(jīng)試驗(yàn)和理論分析表明：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件可能沿彎矩最大的截面發(fā)生破壞，也可能沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面發(fā)生破壞。圖3.2(a)所示為鋼筋混凝土簡支梁沿彎矩最大的截面破壞的情況，圖3.2(b)所示為鋼筋混凝土簡支梁沿剪力最大截面破壞的情況。 由圖可知，當(dāng)受彎構(gòu)件沿彎矩最大的截面破壞時(shí)，破壞截面與構(gòu)件的軸線垂直，故稱為沿正截面破壞。當(dāng)

2、受彎構(gòu)件沿剪力最大的截面破壞時(shí)，破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交，稱為沿斜截面破壞。 第2頁/共179頁梁、板在荷載作用下將產(chǎn)生撓度和裂縫。故進(jìn)行受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)視具體情況進(jìn)行下列設(shè)計(jì)：1.承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)（1） 正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算；（2） 斜截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。2.正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)（1） 撓度驗(yàn)算；（2） 裂縫寬度驗(yàn)算。 第3頁/共179頁圖3.1鋼筋混凝土板截面形式 (a) 平板；(b) 槽形板；(c) 多孔板 第4頁/共179頁圖3.1鋼筋混凝土梁截面形式 第5頁/共179頁圖3.1 板與梁一起澆筑的梁板結(jié)構(gòu) 第6頁/共179頁圖3.2 受彎構(gòu)件沿正截面和沿斜截面破壞的形式 第7頁/

3、共179頁本 章 內(nèi) 容3.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定3.2 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究3.3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.6 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算3.7 構(gòu)造要求第8頁/共179頁3.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定 板的截面尺寸應(yīng)滿足承載力、剛度的要求。 現(xiàn)澆板的厚度h取10mm為模數(shù)，從剛度條件出發(fā)，不需作撓度驗(yàn)算的板的厚度與跨度的最小比值(h/l)應(yīng)按表3.1取值。 同時(shí)必須滿足現(xiàn)澆板的最小厚度，對于一般民用建筑的樓面板為60mm，工業(yè)建筑樓面板為70 mm，屋面板為60

4、mm。一、 板的構(gòu)造規(guī)定（一） 截面尺寸第9頁/共179頁表3.1板的高跨比（h/l） 板類型 支承情況 單向板（梁式板）雙向板懸臂板 簡支 1/35 1/45 連續(xù) 1/40 1/501/12 第10頁/共179頁板中通常配置受力鋼筋和分布鋼筋。 板中受力鋼筋沿板的跨度方向在受拉區(qū)布置；分布鋼筋布置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，并與受力鋼筋垂直，交點(diǎn)處用細(xì)鐵絲綁扎或焊接，共同形成鋼筋網(wǎng)片。見圖3.3所示。 板中受力鋼筋承擔(dān)由彎矩產(chǎn)生的拉力。 板中受力筋直徑d=6-10 ，間距為70-200，一般采用HPB235鋼筋。板中分布鋼筋的作用是固定受力鋼筋的正確位置，抵抗混凝土因溫度變化及收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力，將板

5、上的荷載有效地傳到受力鋼筋上去。 （二） 板的配筋第11頁/共179頁圖3.3板的配筋 受力鋼筋分布鋼筋分布鋼筋受力鋼筋cA第12頁/共179頁 1. 模數(shù)要求為了統(tǒng)一模板尺寸和便于施工，梁的截面尺寸應(yīng)符合模數(shù)要求。當(dāng)梁高h(yuǎn)800mm時(shí)，h為50mm的倍數(shù)，當(dāng)h800mm時(shí)，為100mm的倍數(shù)。當(dāng)梁寬b250mm時(shí)，b為50mm的倍數(shù)；當(dāng)梁寬b250mm時(shí)，梁寬可取b=120mm、150mm、180mm、200mm、220mm。二、梁的構(gòu)造規(guī)定（一） 梁的截面尺寸第13頁/共179頁 2. 梁的高跨比 梁截面高度h按高跨比h/l估算。梁的高跨比h/l按表3.2采用，表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度。表3

6、.2不需作撓度計(jì)算梁的截面最小高度 項(xiàng)次構(gòu)件種類簡支兩端連續(xù)懸臂 1整體肋形梁 次梁主梁 l0/15l0/12 l0/20l0/15 l0/8l0/6 2獨(dú)立梁 l0/12l0/15l0/6第14頁/共179頁 3. 梁截面的高寬比 梁截面的高寬比按下列比值范圍選用，并應(yīng)符合模數(shù)： 矩形截面時(shí)：h/b=2.03.5； T形截面時(shí)：h/b=2.54.0。 確定截面尺寸時(shí)宜先根據(jù)高跨比初選截面高度h，然后根據(jù)高寬比初選截面寬度b，最后由模數(shù)要求確定截面尺寸。 第15頁/共179頁梁中的鋼筋有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立筋等，如圖3.4。 1. 縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋的主要作用是用來承受由彎

7、矩在梁中產(chǎn)生的拉力。 直徑不小于10mm，通常是12-25mm，且優(yōu)先選擇直徑較小的鋼筋，不同直徑搭配直徑相差不超過兩個級別。 鋼筋伸入支座的數(shù)量：當(dāng)梁寬b100mm時(shí)，不宜少于兩根；當(dāng)梁寬b100mm時(shí)，可為一根。 （二） 梁的配筋第16頁/共179頁圖3.4梁的配筋 第17頁/共179頁 2. 架立鋼筋架立筋設(shè)置在梁的受壓區(qū)外緣兩側(cè)，一般應(yīng)與縱向受力鋼筋平行。架立筋的主要作用是用來固定箍筋的正確位置和形成鋼筋骨架；此外，架立鋼筋還可承受因溫度變化和混凝土收縮而產(chǎn)生的應(yīng)力，防止裂縫發(fā)生。架立鋼筋的直徑與梁的跨度有關(guān)：當(dāng)跨度小于4m時(shí)，不宜小于8mm；當(dāng)跨度等于46m時(shí)，不宜小于10mm；跨度

8、大于6m時(shí)，不小于12mm。 第18頁/共179頁 3. 箍筋箍筋的主要作用是用來承受由剪力和彎矩在梁內(nèi)引起的主拉應(yīng)力，防止斜截面破壞。其次，箍筋通過綁扎和焊接把其它鋼筋連系在一起，形成一個空間鋼筋骨架。梁內(nèi)箍筋數(shù)量由抗剪計(jì)算和構(gòu)造要求確定。 梁高大于800mm，箍筋d8mm，梁高不大于800mm，箍筋d6mm箍筋分開口和封閉兩種形式（如圖3.5）。箍筋的肢數(shù)有單肢、雙肢和四肢（如圖3.5）。 第19頁/共179頁圖3.5箍筋的形式和肢數(shù) (a) 箍筋的形式；（b) 箍筋的肢數(shù)第20頁/共179頁 4. 彎起鋼筋彎起鋼筋一般是由縱向受力鋼筋彎起而成的。 彎起鋼筋作用是彎起段用來承受彎矩和剪力產(chǎn)

9、生的主拉應(yīng)力；跨中水平段承受彎矩產(chǎn)生的拉力；彎起后的水平段可承受支座處的負(fù)彎矩。彎起鋼筋的數(shù)量、位置由計(jì)算確定。彎起鋼筋的彎起角度：當(dāng)梁高不大于800mm時(shí)，采用45；當(dāng)梁高大于800mm時(shí)，彎起角采用60。 第21頁/共179頁 5. 縱向構(gòu)造鋼筋當(dāng)梁的腹板高度hw450mm時(shí)，在梁的兩個側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的0.1%，且其間距不宜大于200mm，縱向構(gòu)造鋼筋的作用是防止混凝土由于溫度變化和收縮等原因在梁側(cè)中部產(chǎn)生裂縫。梁的腹板高度hw的取值如下：對于矩形截面，取截面有效高度h0；對于T形截面，取截面有效高度減去翼緣高度；對于工字

10、形截面，取腹板凈高。 第22頁/共179頁混凝土保護(hù)層的作用是防止鋼筋銹蝕、防火和保證鋼筋與混凝土的緊密粘結(jié)，故梁、板的受力鋼筋均應(yīng)有足夠的混凝土保護(hù)層?；炷帘Ｗo(hù)層應(yīng)從鋼筋的外邊緣算起。保護(hù)層厚度主要取決于構(gòu)件使用環(huán)境、構(gòu)件類型、混凝土強(qiáng)度等級、受力鋼筋直徑等因素的影響。具體數(shù)值按表3.3采用，但同時(shí)也不應(yīng)小于受力鋼筋的直徑，如圖3.6所示。 （三） 混凝土保護(hù)層及鋼筋間凈距第23頁/共179頁表3.3縱向受力鋼筋混凝土最小保護(hù)層厚度(mm) 環(huán)境類別 板、墻、殼梁柱C20C25C40C50C20C25C40C50C20C25C40C50一201515302525303030二a一 2015

11、一3030一3030b一2520一3530一3530三一3025一4035一4035第24頁/共179頁圖3.6混凝土保護(hù)層及鋼筋凈距 第25頁/共179頁在計(jì)算梁板受彎構(gòu)件承載力時(shí)，因受拉區(qū)混凝土開裂后拉力完全由鋼筋承擔(dān)，這時(shí)梁能發(fā)揮作用的截面高度，應(yīng)為受拉鋼筋截面形心至受壓邊緣的距離，稱為截面有效高度h0(圖3.6）。根據(jù)上述鋼筋凈距和混凝土保護(hù)層最小厚度的規(guī)定，并考慮到梁、板常用的鋼筋直徑，室內(nèi)正常環(huán)境梁板的截面有效高度h0和梁板的高度h有以下關(guān)系：對于梁： h0=h-35mm(一排鋼筋) C25或 h0h-(50-60)mm (二排鋼筋）C25對于板： h0h-20mm C25 （四）

12、 截面有效高度第26頁/共179頁第27頁/共179頁第28頁/共179頁3.2 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究第29頁/共179頁3.2 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究M第30頁/共179頁5.2 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第31頁/共179頁當(dāng)荷載很小時(shí)，截面上的彎矩很小，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，截面的應(yīng)力分布呈直線（圖3.7 (a)），這種受力階段稱為第階段，也可稱為彈性階段。當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值時(shí)，受拉區(qū)邊緣的混凝土即將達(dá)到其實(shí)際的抗拉強(qiáng)度ft和抗拉極限應(yīng)變值t。截面處在要開裂而又未開裂的臨界狀態(tài)（圖3.7(b)），這種受力狀態(tài)稱為第a

13、階段。 一、適筋梁受力的三階段（一）第階段截面開裂前的階段(彈性階段） 第32頁/共179頁截面受力超過a階段后，受拉區(qū)混凝土開裂，截面上應(yīng)力發(fā)生重分布，裂縫處混凝土不再承擔(dān)拉應(yīng)力，退出工作，鋼筋的拉應(yīng)力突然增大，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的塑性變形，應(yīng)力圖形呈曲線（圖3.7(c)，這種受力階段稱為第階段。荷載繼續(xù)增加，裂縫進(jìn)一步開展上移，鋼筋和混凝土的應(yīng)力不斷增大。當(dāng)荷載增加到某一特定數(shù)值時(shí)，受拉區(qū)縱向受拉鋼筋應(yīng)力即將達(dá)到其屈服強(qiáng)度，鋼筋即將開始屈服（圖3.7(d)），這種特定的受力狀態(tài)稱為第a階段。（二） 第階段從截面開裂到受拉區(qū)縱向受力鋼筋即將屈服的階段（帶裂縫階段）第33頁/共179頁受拉縱

14、向鋼筋屈服后，截面的承載能力無明顯的提高，但塑性變形急速發(fā)展，裂縫迅速開展并且向受壓區(qū)延伸，受壓區(qū)面積減小，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力迅速增大（圖3.7(e)），這種截面的受力狀態(tài)稱為第階段。在荷載幾乎不再增加的情況下，裂縫進(jìn)一步急劇開展，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)極明顯的塑性性質(zhì)，當(dāng)受壓區(qū)邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變時(shí)，出現(xiàn)水平裂縫，混凝土被完全壓碎，截面發(fā)生破壞(圖3.7(f)。這種特定的受力狀態(tài)稱為第a階段。 （三）第階段破壞階段 第34頁/共179頁圖3.7鋼筋混凝土梁的三個階段 第35頁/共179頁第36頁/共179頁二、受彎構(gòu)件正截面的破壞形式受彎構(gòu)件以梁為試驗(yàn)研究對象。試驗(yàn)表明：同樣的截面尺寸、跨度

15、和同樣材料強(qiáng)度的梁，由于配筋量的不同，會發(fā)生本質(zhì)不同的破壞。如圖3.8所示。受彎構(gòu)件的截面配筋率是指縱向受拉鋼筋截面面積與截面有效面積的百分比，用表示：0bhAs第37頁/共179頁當(dāng)構(gòu)件的配筋太少時(shí)，構(gòu)件不但承載能力很低，而且受拉邊一旦開裂，裂縫就急速向上擴(kuò)展，裂縫截面處的拉力全部由鋼筋承擔(dān)，由于鋼筋數(shù)量過少，鋼筋應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，并進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至被拉斷；此時(shí)受拉區(qū)混凝土裂縫很寬，構(gòu)件撓度很大，構(gòu)件亦即發(fā)生破壞（圖3.8(a)）。此種破壞的特點(diǎn)是“一裂即壞”，無明顯的預(yù)兆，屬于明顯脆性破壞。 （一） 少筋梁第38頁/共179頁當(dāng)構(gòu)件的配筋不是太少但也不是太多時(shí)，構(gòu)件的破壞首先是由于受

16、拉區(qū)縱向受拉鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞，鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都能得到充分利用。此種破壞在構(gòu)件破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆，破壞不是突然發(fā)生的，屬于塑性破壞（圖3.8(b）。 （二） 適筋梁第39頁/共179頁當(dāng)構(gòu)件的配筋太多（大于最大配筋率）時(shí)，構(gòu)件的破壞特征發(fā)生質(zhì)的變化。破壞是由于混凝土受壓邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變、混凝土被壓碎引起的，而受拉鋼筋尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。這種破壞在破壞前雖然有一定的變形和裂縫預(yù)兆，但不明顯，而且當(dāng)混凝土壓碎時(shí)，破壞突然發(fā)生，鋼筋的強(qiáng)度得不到充分利用，破壞具有脆性性質(zhì)，這種破壞稱為超筋破壞（圖3.8(c)）。 （三） 超筋梁第40頁/共179頁圖3.8

17、配筋不同的梁的破壞 (a) 少筋梁;(b) 適筋梁；(c) 超筋梁 第41頁/共179頁3.3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 只在截面的受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為單筋矩形截面，見右圖所示。 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算，應(yīng)以適筋梁第a階段為依據(jù)。單筋矩形截面 第42頁/共179頁一、 計(jì)算基本假定為了簡化計(jì)算，根據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果，規(guī)范規(guī)定，受彎構(gòu)件正截面承載力應(yīng)按下列基本假定進(jìn)行計(jì)算：（1） 截面應(yīng)變?nèi)员３制矫?；?） 不考慮受拉區(qū)混凝土參加工作；（3） 采用理想化的混凝土-圖形（如圖3.9）；（4） 采用理想化的鋼筋-圖形（如圖3.9）。第43頁/共179頁圖3.9

18、鋼筋和混凝土-曲線 一、 計(jì)算基本假定第44頁/共179頁二、等效矩形應(yīng)力圖形受彎構(gòu)件正截面承載力是以適筋梁第a狀態(tài)及其圖形作為依據(jù)的。根據(jù)上面的基本假定，為了計(jì)算方便，規(guī)范規(guī)定，受彎構(gòu)件、偏心受力構(gòu)件正截面受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形可簡化為等效的矩形應(yīng)力圖形。簡化原則是：壓應(yīng)力合力大小相等，合力作用位置不變。經(jīng)折算，矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度x=1x0，x0為實(shí)際受壓區(qū)高度，1為系數(shù)。 受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力圖見圖3.10所示。 第45頁/共179頁圖3.10受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力圖 (a) 橫截面；(b) 實(shí)際應(yīng)力圖;(c) 等效應(yīng)力圖；(d) 計(jì)算截面 二、等效矩形應(yīng)力圖形CTszMM = Cz

19、 fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnsyAf0 xsyAf01xxcf1第46頁/共179頁受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算，就是要求由荷載設(shè)計(jì)值在構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的彎矩，小于或等于按材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)算得出的構(gòu)件受彎承載力設(shè)計(jì)值。 圖3.11所示為單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算圖形。由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，由平衡條件得出其承載力基本計(jì)算公式。三、 基本公式及適用條件（一） 基本公式 UMM 201xhbxfMMcu sycAfbxf 1 20 xhAfMMsyu0 XuMM 第47頁/共179頁圖3.11 單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算圖形 第48頁/共179頁基本計(jì)算公式是以

20、適筋梁第a狀態(tài)的靜力平衡條件得出的，只適用于適筋構(gòu)件的計(jì)算。在應(yīng)用公式時(shí)，一定要保證防止超筋破壞和少筋破壞。(二） 基本公式的適用條件 (1) 界限破壞 破壞特征：縱向受拉鋼筋剛屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土就壓碎。0hx a.相對受壓區(qū)高度b.界限相對受壓區(qū)高度0hxbb cusycbbbEfhxhx110101.防止超筋破壞的條件第49頁/共179頁界限破壞時(shí)的截面應(yīng)變第50頁/共179頁基本計(jì)算公式是以適筋梁第a狀態(tài)的靜力平衡條件得出的，只適用于適筋構(gòu)件的計(jì)算。在應(yīng)用公式時(shí)，一定要保證防止超筋破壞和少筋破壞。 (2)為防止超筋破壞，應(yīng)符合的條件為：b或xbh0或max=b1fc/fy或MMu,

21、max=1fcbh02b(1-0.5b)=s,max1fcbh02(二） 基本公式的適用條件第51頁/共179頁2. 為防止少筋破壞，應(yīng)符合的條件為：minh/h0或Asminbhminmax(0.2/tyff%，45%)第52頁/共179頁規(guī)范將基本公式按M=Mu的原則進(jìn)行整理變化后，編制成實(shí)用的計(jì)算表格供設(shè)計(jì)時(shí)使用。式（3-2b）可改寫成M=(1-0.5)1fcbh02設(shè)s為截面抵抗矩系數(shù)，并令s=(1-0.5)，則式（ 3-2b為：M=s1fcbh02由式（ 3-2c)得M=fyAs(h0-0.5x)=fyAsh0(1-0.5)四、 基本公式的應(yīng)用（一） 表格計(jì)算法第53頁/共179頁設(shè)

22、s為內(nèi)力臂系數(shù)，并令s=1-0.5，則式（ 5-2c)得 M=fyAsh0s由上述可知，系數(shù)s、s與之間具有一一對應(yīng)關(guān)系，所以可以把它們之間的數(shù)值關(guān)系用表格表示，以供設(shè)計(jì)時(shí)查用。、s、s之關(guān)系見附表。 20 xhAfMMsyu0yssf Ah 201xhbxfMMcu 210scf bh 10cysf b hf A 201xhbxfMMcu 210scf bh s211201bhfMcs2211ss 20 xhAfMMsyu0yssf Ah第54頁/共179頁單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算有兩種情況，即截面設(shè)計(jì)與截面驗(yàn)算。 1. 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)就是在已知彎矩設(shè)計(jì)值M的情況下，選定材料

23、強(qiáng)度等級，確定梁的截面尺寸b、h，計(jì)算出受拉鋼筋截面面積As。 已知: bh、 fc、 fy、 M 求: As(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第55頁/共179頁設(shè)計(jì)步驟為： 求出系數(shù)s。 求對應(yīng)的系數(shù)和s 若b時(shí)，將s或代入公式計(jì)算縱向受拉鋼筋截面面積As。否則加大截面尺寸或提高混凝土等級，或采用雙筋。 驗(yàn)算配筋率：若Asminbh ，應(yīng)按Asminbh配置縱向受拉鋼筋。 根據(jù)計(jì)算的As選擇鋼筋的直徑及根數(shù)，畫草圖。(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第56頁/共179頁沒有唯一解設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)已知M,b,h,fc,fy210scMf bh

24、&ssb公式，否ycsysffbhhfMA100 bhorAsminmin 求出As是bhAsmin 否調(diào)整b,h或fc第57頁/共179頁【例3.1】已知矩形梁截面尺寸bh為250mm500mm；由荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M=150kNm；混凝土強(qiáng)度等級為C25；鋼筋采用HRB335級鋼筋。求所需受拉鋼筋截面面積As?！窘狻看_定計(jì)算數(shù)據(jù)：設(shè)鋼筋配置一排， 則h0=(500-35)mm=465mm,M=150kNm=150106Nmm。1=1.0,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,fy=300N/mm2(1) 求出s。s=M/(1fcbh02)=0.280s,max=0.399(

25、2) 求出。1120.336sb (二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第58頁/共179頁（3） 求As。由式As=h01fc/fy得As=1551mm2配筋，選用325，實(shí)際面積As=1473mm2。（4） 驗(yàn)算。min=0.45ft/fy=0.19%min=0.2% As minbh250mm2 滿足要求。(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第59頁/共179頁 2. 截面復(fù)核截面復(fù)核是在已知材料強(qiáng)度、截面尺寸、鋼筋截面面積的條件下，計(jì)算梁的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu。 一般是在出了事故后校核原設(shè)計(jì)有無問題，或當(dāng)荷載有變化時(shí)，驗(yàn)算構(gòu)件是否承受得了。計(jì)算步驟如下：已知： bh、 fc、 fy、 As 、（ M ） 求： Mu

26、 （ 比較 M Mu）(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第60頁/共179頁（1）基本公式法計(jì)算截面有效高度h0。求得混凝土受壓區(qū)高度x。若x bh0時(shí)，將x代入公式計(jì)算Mu。若x xb=bh0，應(yīng)取xb=bh0公式計(jì)算構(gòu)件正截面受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu。將Mu與彎矩設(shè)計(jì)值M比較，判斷截面是否安全。（2）表格計(jì)算法計(jì)算截面有效高度h0。計(jì)算截面相對受壓區(qū)高度， 01bhfAfcsy 若 b時(shí)，可將代入公式計(jì)算Mu。若 b，應(yīng)取=b按公式Mu。將Mu與彎矩設(shè)計(jì)值M比較，判斷截面是否安全。(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第61頁/共179頁(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例已知M,As,b,h,fc,ftbcysbhffA 01是否2

27、1010.5ucMf bhmin.sAbhMMU,滿足是否調(diào)整b,h,As bbcubhfM 5 . 01201max, 第62頁/共179頁【例3.2】某學(xué)校教室梁截面尺寸200450及配筋416，彎矩設(shè)計(jì)值M=80kNm，混凝土強(qiáng)度等級為C25，HRB335級鋼筋。驗(yàn)算此梁是否安全。【解】確定計(jì)算數(shù)據(jù)：fc=11.9N/mm2, fy=300N/mm2, As=804mm2, h0=450-35mm=415mm, b=0.550, 1=1.0, min=0.2%(1) 方法一，用基本公式法驗(yàn)算 驗(yàn)算最小配筋率As minbh=180mm2 滿足要求。(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第63頁/共179

28、頁求x, x=fyAs/(1fcb)=101.3mm bh0=0.550415mm=228mm 受壓區(qū)高度符合要求。 求Mu Mu=1fcbx(h0-x/2=87.8kNmM=80kNm(安全）(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第64頁/共179頁（2） 方法二，用查表法驗(yàn)算 驗(yàn)算最小配筋率As minbh=180mm2 滿足要求。 求,即=fyAs/(1fcbh0)= 0.244 b=0.550， 求MuMu=1fcbh02(1-0.5)= 87.8 kNmM=80kNm故安全。(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第65頁/共179頁應(yīng)指出的是：受彎構(gòu)件承載力的計(jì)算是以適筋梁第a狀態(tài)的應(yīng)力狀態(tài)為計(jì)算依據(jù)的，又假定受拉

29、區(qū)混凝土開裂不參加工作，拉力完全由鋼筋承擔(dān)，所以受拉區(qū)的形狀對受彎構(gòu)件承載力沒有任何影響。下圖所示的矩形、十字形、倒T形、花籃形四個截面雖然受拉區(qū)截面形狀各不相同，但其截面高度、受壓區(qū)寬度和受拉鋼筋完全相同。所以，只要受壓區(qū)判斷為矩形截面，則無論受拉區(qū)形狀如何，都應(yīng)按矩形截面計(jì)算。(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第66頁/共179頁(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第67頁/共179頁(二) 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第68頁/共179頁第69頁/共179頁5.4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 雙筋矩形截面是指不僅在受拉區(qū)配置縱向受拉鋼筋而且在受壓區(qū)也配置縱向受力鋼筋的矩形截面，即在矩形截面受壓區(qū)配置受壓鋼筋來協(xié)助混凝

30、土承擔(dān)部分壓力的截面。 受壓鋼筋截面面積用As表示，見圖3.12所示。 雙筋矩形截面主要用于以下幾種情況： （1） 當(dāng)構(gòu)件承受的荷載較大，但截面尺寸又受到限制，以致采用單筋截面不能保證適用條件而成為超筋梁時(shí)，則需采用雙筋截面。 （2） 截面承受正負(fù)交替彎矩時(shí)，需在截面上、下均配有受拉鋼筋。一、 概述第70頁/共179頁（3）在抗震設(shè)計(jì)中，需要配置受壓鋼筋以增加構(gòu)件截面的截面延性。設(shè)計(jì)規(guī)范作如下規(guī)定： （1） 當(dāng)梁中配有按計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)做成封閉式；此時(shí)，箍筋的間距不應(yīng)大于15d，同時(shí)不應(yīng)大于400mm；（2） 當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于

31、10d； （3） 當(dāng)梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋；（4） 箍筋直徑尚不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的0.25倍。 第71頁/共179頁圖3.12 雙筋梁 架立鋼筋sA受拉鋼筋sA受壓鋼筋sA受拉鋼筋第72頁/共179頁根據(jù)以上的分析，雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算的應(yīng)力圖形如圖3.13所示。由圖3. 13，根據(jù)平衡條件可得：X=0,1fcbx+fyAs=fyAsM=0, Mu=1fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-as) 雙筋矩形截面所能承受的極限彎矩Mu由兩部分組成：一是受壓鋼筋A(yù)s和相應(yīng)

32、的一部分受拉鋼筋A(yù)s1所承受的彎矩M1（圖3.13(b)）；另一部分是受壓區(qū)混凝土和相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋A(yù)s2所承受的彎矩M2（圖3.13(c)）。即有： 二、基本公式及適用條件第73頁/共179頁Mu=M1+M2,As=As1+As2對第一部分（圖3.13(b)）可得：fyAs1=fyAsM1=fyAs(h0-as)對第二部分（圖4.21(c)）可得：1fcbx=fyAs2M2=1fcbx(h0-x/2)二、基本公式及適用條件第74頁/共179頁適用條件：(1) 為防止出現(xiàn)超筋破壞，應(yīng)滿足：b(2) 為使受壓鋼筋A(yù)s在構(gòu)件破壞時(shí)應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度fy，應(yīng)滿足：x2as當(dāng)x2as時(shí)，規(guī)范建議雙

33、筋矩形截面受彎承載力按下式計(jì)算：MMu=fyAs(h0-as) 二、基本公式及適用條件第75頁/共179頁圖3.13 第76頁/共179頁 （一）截面設(shè)計(jì)1. 情形 1As 和As 已知: bh、 fc、 fy、 fy、M 求: As和 As (1) 首先判定是否需要采用雙筋截面。 若 MMu1b(10.5b)fcbh0按單筋設(shè)計(jì)；否則，按雙筋設(shè)計(jì)。 (2) 補(bǔ)充條件 取 =b。（此時(shí)，按界限配筋設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮了受壓區(qū)混凝土的強(qiáng)度，(As+ As)之和最小。） (3) 求 As和 As As=M-1b(10.5b) fc bh02/fy(h0as) As = Asfy/fy +1b fcbh0

34、/fy三、 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例第77頁/共179頁 2. 情形 2已知As求As 已知: bh、 fc、 fy、 fy、M 、 As 求: As 一般步驟： (1) 確定h0 (2) 求解 和 (3) 求解As 若 2as/h0b, 則As 1fcbh0/fy+ fyAs/fy 若b 表明As不足，可按As未知情形 1設(shè)計(jì)； 若2as/h0 表明As不能達(dá)到其設(shè)計(jì)強(qiáng)度fy。 取 = 2as/h0，則混凝土壓應(yīng)力合力與受壓鋼筋合力點(diǎn)重合，對該合力點(diǎn)取矩，直接求解As 。 As = M/ fy（h0as）三、 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例s2010()/sysscMf A haa f bh11 2sa 第78頁/共

35、179頁 （二）截面校核已知: bh、 fc、 fy、 fy、 As 、 As、（M） 求: Mu （ 比較 M Mu） (1) 由 fyAs1fcb h0+fyAs 求 (2) 求 Mu 若 2as/h0b則 Mu =1(10.5)fcbh02 + fyAs(h0as) 若2as/h0 取= 2as/h0則 Mu = fy As（h0as） 若 b 取 =b 則 Mu1b(1-0.5b)fcbh02+fyAs(h0as) (3) 當(dāng) MuM 時(shí)，滿足要求；否則為不安全。 當(dāng) Mu 大于 M 過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。三、 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例第79頁/共179頁【例3.3】某梁截面尺寸為bh=25

36、0mm600mm，采用C20級混凝土，HRB335級鋼筋，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=396kNm，試求所需的受壓鋼筋A(yù)s和受拉鋼筋A(yù)s，并畫出截面配筋圖?！窘狻?(1) 確定計(jì)算數(shù)據(jù)b=0.550,1=1.0，由于設(shè)計(jì)彎矩較大，假定受拉鋼筋為兩排，則：h0=h-60=600-60=540mm。（2） 判斷是否需要采用雙筋截面單筋截面所能承受的最大彎矩為Mmax=279.06kNmM=396kNm計(jì)算結(jié)果表明，應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。三、 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例第80頁/共179頁（3） 計(jì)算所需的受壓鋼筋截面面積As假定受壓鋼筋為一排，則as=35mm，As=771.88mm2（4） 求所需的受拉鋼筋截面面積AsA

37、s= 3147.88mm2（5） 鋼筋配置受壓鋼筋選用318（As=763mm2)、受拉鋼筋選配420+425(As=3220mm2)，截面配筋如圖3.14所示。三、 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例第81頁/共179頁【例3.4】梁的截面尺寸為bh=250mm600mm，采用C20級混凝土（1=1.0,fc=9.6N/mm2),HRB335級鋼筋（fy=fy=300N/mm2），承受彎矩設(shè)計(jì)值M=405kNm，受壓區(qū)已配置鋼筋320（As=941mm2），試求受拉鋼筋截面面積As。三、 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例第82頁/共179頁【例3.5】某教學(xué)樓一樓面梁的截面尺寸為bh=200mm400mm，混凝土強(qiáng)度等級為C20

38、，截面已配置縱向受壓鋼筋220(As=628mm2)，縱向受拉鋼筋325（As=1473mm2），設(shè)計(jì)彎矩M=135kNm，試復(fù)核梁的正截面承載能力是否可靠。三、 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例第83頁/共179頁圖5.14 第84頁/共179頁3.5 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，所以從正截面受彎承載力的觀點(diǎn)來看，可將受拉區(qū)混凝土的一部分挖去，并將縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面承載力完全相同，這樣既可節(jié)約混凝土，又可減輕構(gòu)件自重，即形成了如圖3.15所示的T形截面。 T形截面是由翼緣和腹板兩部分組成的。 圖3.16所示正截面承載力計(jì)算時(shí)均可按T形截面

39、考慮。 一、 概述第85頁/共179頁圖3.15T形截面梁 第86頁/共179頁圖3.16 第87頁/共179頁試驗(yàn)表明，T形截面受力后，翼緣上的縱向壓應(yīng)力是不均勻分布的，離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小，因此設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)把翼緣限制在一定范圍內(nèi)稱為翼緣計(jì)算寬度bf ，并假定在該寬度范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布。翼緣計(jì)算寬度bf與受彎構(gòu)件的工作情況（整體肋形梁或獨(dú)立梁）、梁的計(jì)算跨度l0、翼緣厚度hf等因素有關(guān)。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定翼緣計(jì)算寬度bf按表3.6中三項(xiàng)規(guī)定中的最小值采用。 二、翼緣計(jì)算寬度及T型截面的分類 1.翼緣計(jì)算寬度 第88頁/共179頁第89頁/共179頁表3.6T形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算

40、寬度bf 項(xiàng)次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁肋形板獨(dú)立梁肋形梁肋形板1按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b + snb + sn/23按翼緣高度hf考慮hf/h0 0.1b + 12hf0.1 hf/h0 0.05b + 12hfb + 6hfb + 5hfhf/h0 0.05b + 12hfbb + 5hf第90頁/共179頁計(jì)算T形截面梁時(shí)，按受壓區(qū)高度的不同，可分為下述兩種類型：第一類T形截面：中和軸在翼緣內(nèi)，即x hf (圖3.17(a)） ；第二類T形截面：中和軸在梁肋部，即xhf（圖3.17(b)）。兩類T形截面的判別：當(dāng)x=hf時(shí)，為

41、兩類T形截面的界限情況。如圖3.18所示。由平衡條件得： 2.T形截面的兩種類型及判別條件第91頁/共179頁圖3.17 T形截面的分類 第92頁/共179頁圖3.18 T形受彎構(gòu)件截面類型的判別界限 第93頁/共179頁 判別T形截面類型時(shí)，可能遇到如下兩種情況： （1）截面設(shè)計(jì)這時(shí)彎矩設(shè)計(jì)值M和截面尺寸已知，若M M f=1fcbfhf(h0-hf/2)即xhf，則截面屬于第一類T形截面。若M M f=1fcbfhf(h0-hf/2)即xhf，則截面屬于第二類T形截面。 2.T形截面的兩種類型及判別條件)2(011fffcfsyffchhhbfMAfhbf 第94頁/共179頁 （2）截面

42、驗(yàn)算這時(shí)截面尺寸及As均已知，若 fyAs1fcbfhf即xhf，則截面屬于第一類T形截面。若 fyAs1fcbfhf即xhf，則截面屬于第二類T形截面。 2.T形截面的兩種類型及判別條件第95頁/共179頁由圖3.19可見，第一類T形截面與梁寬為bf的矩形截面相同。這是因?yàn)槭軌簠^(qū)面積仍為矩形，而受拉區(qū)形狀與承載能力計(jì)算無關(guān)，根據(jù)平衡條件可得： X=01fcbfh0=fyAs M=0MMu1fcbfh02(10.5)適用條件：（1） b（2） Asminbh三、第一類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算 基本計(jì)算公式第96頁/共179頁圖3.19 第一類T形截面的應(yīng)力圖形 第97頁/共179頁第二類T形截面因x

43、hf，故受壓區(qū)為T形。這種T形截面的計(jì)算應(yīng)力圖如圖3.20所示。根據(jù)平衡條件可得基本計(jì)算公式為： X=0M=0 適用條件：（1） b ；(2) Asminbh四、第二類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算 1. 基本計(jì)算公式及適用條件 syc1ffc1)(Afbxfbbhf2)2)(0c1f0ffc1xhbxfhhbbhfM第98頁/共179頁由此可得：Mu=M1+M2,As=As1+As2對第一部分（圖3.20 (b)）有：fyAs1=1fc(bf-b)hfM1=1fc(bf-b)hf(h0-hf/2) 對第二部分（圖3.20(c)）有fyAs2=1fcbxM2=1fcbx(h0-x/2) 第99頁/共179

44、頁圖3.20 第100頁/共179頁【例3.6】已知如圖所示T形截面，混凝土強(qiáng)度等級為C25（1=1.0,fc=11.9N/mm2)，鋼筋用HRB335級鋼筋（fy=300N/mm2），承受彎矩設(shè)計(jì)值M=460kNm，試求受拉鋼筋?！窘狻浚?） 判別T形截面類型設(shè)鋼筋布置成雙排，則as=60mm，h0=h-as=700-60=640mm1fcbfhf(h0-1/2hf)=421.26kNmM=460kNm計(jì)算表明該截面屬于第二類T形截面。2. 實(shí)例第101頁/共179頁(2) 計(jì)算As1和M1由公式得As1為:As1=1190mm2M1= 210.63kNm(3) 計(jì)算As2M2=M-M1=4

45、60-210.63=249.37kNms=0.170查表得s=0.903，則As2為As2=1438.3mm22. 實(shí)例第102頁/共179頁(4) 所需受拉鋼筋A(yù)sAs=As1+As2=2628.3mm2選配422+420(As=2776mm2)。鋼筋配置如下圖所示。鋼筋凈距驗(yàn)算：下排：(300-225-422)/3=54mm，滿足要求。上排：(300-225-420)/3=56.7mm20mm，也大于25mm，滿足要求。2. 實(shí)例第103頁/共179頁2. 實(shí)例第104頁/共179頁3.6 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 我們把受彎構(gòu)件上既有彎矩又有剪力作用的區(qū)段稱為剪彎段。 在彎矩和剪力的共同

46、作用下，剪彎段內(nèi)將產(chǎn)生主拉應(yīng)力pt和主壓應(yīng)力pc (如圖3.20所示)。 當(dāng)主拉應(yīng)力t達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土將開裂，裂縫方向垂直于主拉應(yīng)力方向，即與主壓應(yīng)力方向一致。所以在剪彎段，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展，形成斜裂縫。 一、概述第105頁/共179頁圖3.20 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件主應(yīng)力跡線示意圖 第106頁/共179頁第107頁/共179頁斜裂縫的形成有兩種方式：一種是因受彎正應(yīng)力較大，先在梁底出現(xiàn)垂直裂縫，然后向上沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展形成斜裂縫，這種斜裂縫稱為彎剪斜裂縫（如圖3.21(a)）；另一種是梁腹部剪應(yīng)力較大時(shí)，會因梁腹部主拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度而先開裂，然后分別向上、向下沿主壓應(yīng)力

47、跡線發(fā)展形成斜裂縫，這種斜裂縫稱為腹剪斜裂縫（如圖3.21 (b)）。 一、概述第108頁/共179頁圖3.21 斜裂縫的形式 M剪彎區(qū)純彎區(qū)剪彎區(qū)剪跨a剪跨a第109頁/共179頁保證斜截面承載力的主要措施是：梁應(yīng)具有合理的截面尺寸；配置適當(dāng)?shù)母菇睢８菇畎褐泄拷詈蛷澠鸾?。一般?yīng)優(yōu)先選用箍筋，箍筋的布置應(yīng)堅(jiān)持細(xì)而密的原則，在梁上宜均勻布置。箍筋一般為HPB235級鋼筋，必要時(shí)也可選HRB335級鋼筋。彎起鋼筋不宜布置在梁的兩側(cè)，應(yīng)布置在中間部位，為防止劈裂破壞，彎起鋼筋直徑不宜太粗（圖3.22）。 一、概述第110頁/共179頁圖3.22 鋼筋骨架 第111頁/共179頁集中荷載的作用位置

48、對剪彎段內(nèi)梁的受力影響很大，通常把集中荷載作用位置至支座之間的距離a稱為剪跨，它與截面有效高度h0的比值稱為剪跨比剪跨比是集中荷載作用下梁受力的一個重要特征參數(shù)，計(jì)算時(shí)要應(yīng)用。配箍率sv反映了箍筋配置量的大小。配箍率按下式定義和計(jì)算：一、概述0ha bsnAbsAsvsvsv1 0VhM 第112頁/共179頁 受力特點(diǎn)（一）斜裂縫出現(xiàn)前（二）斜裂縫出現(xiàn)后 1. 剪壓區(qū)AB減小，混凝土壓應(yīng)力和剪應(yīng)力增加； 2. 與斜裂縫相交的縱向鋼筋拉力大大增加； 3. 與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力在斜裂縫出現(xiàn)前后會發(fā)生突變。（三）破壞階段一、概述第113頁/共179頁第114頁/共179頁第115頁/共179頁第

49、116頁/共179頁第117頁/共179頁 剪跨比 配箍率11 3無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞sv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞sv適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞sv很大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞第118頁/共179頁圖3.23 斜截面破壞的主要形態(tài)第119頁/共179頁第120頁/共179頁1. 剪跨比 隨著剪跨比的增加，抗剪承載力降低。 2. 混凝土強(qiáng)度 斜截面破壞的幾種主要形態(tài)都與混凝土強(qiáng)度有關(guān)：斜拉破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，剪壓破壞取決于剪壓區(qū)混凝土復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下抗壓強(qiáng)度，斜壓破壞取決于梁腹部的混凝土抗壓強(qiáng)度。在其他條件相同時(shí)，斜截面抗剪承載力隨混凝土強(qiáng)度的提高而增大。 3. 配箍率sv

50、 斜截面抗剪承載力隨配箍率和箍筋強(qiáng)度的增大而提高，二者成線性關(guān)系。 三、影響斜截面抗剪承載力的主要因素第121頁/共179頁4. 縱向鋼筋的配筋率縱向鋼筋的配筋率越大，斜截面抗剪承載力較大。 5. 斜截面上的骨料咬合力 6. 截面形狀和截面尺寸三、影響斜截面抗剪承載力的主要因素第122頁/共179頁當(dāng)斜截面發(fā)生剪壓破壞時(shí)，與斜截面相交的箍筋和彎起筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，斜截面剪壓區(qū)混凝土達(dá)到強(qiáng)度極限。梁被斜截面分成左右兩部分，取左邊部分為研究對象，如圖3.24所示。僅配有箍筋的梁的斜截面受剪承載力Vcs等于斜截面剪壓區(qū)的混凝土受剪承載力Vc和與斜裂縫相交的箍筋的受剪承載力Vsv之和。而同時(shí)配置有箍筋和

51、彎起筋的梁的斜截面受剪承載力應(yīng)在Vcs的基礎(chǔ)上，加上彎起筋的受剪承載力，即0.8fyAsbsins。四、斜截面受剪承載力的基本計(jì)算公式及基本公式的適用條件（一） 基本公式 第123頁/共179頁圖3.24抗剪計(jì)算模式 第124頁/共179頁 1. 僅配有箍筋的情況矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配有箍筋時(shí)，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：對于承受以集中荷載為主的獨(dú)立梁，應(yīng)改用下式計(jì)算： 000.71.25svcstyvAVVf bhfhs001.751svcstyvAVf bhfhs（一） 基本公式 第125頁/共179頁 2. 同時(shí)配置箍筋和彎起筋的情況矩形、T形和工字形截面的一

52、般受彎構(gòu)件，當(dāng)同時(shí)配置箍筋和彎起筋時(shí)，其斜截面承載能力應(yīng)按下式計(jì)算：對于承受以集中荷載為主的獨(dú)立梁，應(yīng)改用下式計(jì)算： 000.80.71.250.8csysbssvtyvysbsVVf A SinAf bhfhf A Sins000.81.751.250.81csysbssvtyvysbsVVf A SinAf bhfhf A Sins第126頁/共179頁 1. 為防止斜壓破壞，梁的截面最小尺寸應(yīng)符合下列條件：當(dāng)hw/b4時(shí)（一般梁）V0.25cfcbh0當(dāng)hw/b6時(shí)（薄腹梁）V0.20cfcbh0當(dāng)4hw/b6時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。（一） 公式適用條件第127頁/共179頁 2. 最小配

53、箍率和箍筋最大間距試驗(yàn)表明：若箍筋的配筋率過小或箍筋間距過大，則斜裂縫出現(xiàn)后可導(dǎo)致斜拉破壞的發(fā)生。為了防止斜拉破壞，應(yīng)滿足最小配箍率的要求：為了控制使用荷載下的斜裂縫寬度，并保證箍筋穿越每條斜裂縫，規(guī)范規(guī)定了最大箍筋間距smax（見表3.7）。 ,min0.24svtsvsvyvAfbsf（一） 公式適用條件第128頁/共179頁表3.7 梁中箍筋的最大間距smax（mm) 梁高h(yuǎn)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500h800250350h800300400第129頁/共179頁在計(jì)算斜截面受剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用（圖3.

54、25)：（1） 支座邊緣處截面（圖中截面1-1）；（2） 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面（圖中截面2-2和3-3）；（3） 箍筋截面面積或間距改變處截面（圖中截面4-4）； （4） 腹板寬度改變處截面。五、設(shè)計(jì)方法與計(jì)算位置uVV 第130頁/共179頁圖3.25 斜截面抗剪強(qiáng)度的計(jì)算位置圖 (a) 彎起鋼筋；(b) 箍筋 第131頁/共179頁一般先由正截面設(shè)計(jì)確定截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級及縱向鋼筋用量，然后進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。 具體步驟為： 1. 確定斜截面剪力設(shè)計(jì)值V（1） 計(jì)算僅配箍筋和第一排（對支座而言）彎起鋼筋時(shí)，取支座邊緣處的剪力設(shè)計(jì)值；（2） 計(jì)算以后每一排彎起鋼筋時(shí)，取

55、前一排（對支座而言）彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力設(shè)計(jì)值； （3） 箍筋截面面積或間距改變處，以及腹板寬度改變處截面的剪力設(shè)計(jì)值。 六、 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟及實(shí)例 （一） 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟 第132頁/共179頁 2. 梁截面尺寸復(fù)核由hw/b之值，選用V0.25cfcbh0或V0.2cfcbh0進(jìn)行截面尺寸復(fù)核。若不滿足要求時(shí)，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級直到滿足為止。 3. 確定是否需要進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算矩形、T形及工字形截面一般梁承受集中荷載為主的獨(dú)立梁01.751tVf bh07 . 0bhfVt第133頁/共179頁 4. 計(jì)算箍筋的數(shù)量若設(shè)計(jì)剪力值全部由箍筋和混凝土承擔(dān)，則箍筋數(shù)量按下列

56、公式計(jì)算：對于矩形、T形及工字形截面一般梁承受集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁000.71.25svtyvVVf bhsf h1.7501.00tsvyvVf bhVsf h第134頁/共179頁 5. 驗(yàn)算配箍率驗(yàn)算配箍率是否滿足要求。1,min0.24.svsvtvsvyvAnAfb sb sf第135頁/共179頁【例3.7】矩形截面簡支梁截面尺寸為200mm500mm，計(jì)算跨度l0=4.24m（凈跨ln=4m)，承受均布荷載設(shè)計(jì)值（包括自重）q=100kN/m，混凝土強(qiáng)度等級采用C25（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2），箍筋采用HPB235級鋼筋（fyv=210N/mm

57、2）。求箍筋數(shù)量（已知縱筋配置一排，as=35mm）?！窘狻?(1) 計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值。支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為V=1/2qln=200kN (2) 復(fù)核梁的截面尺寸。由于hw=h0=h-as=465mmhw/b=2.34.0（二） 實(shí)例第136頁/共179頁0.25cfcbh0=276.7kNV=200kN 截面尺寸滿足要求。 （3） 確定是否需要按計(jì)算配置腹筋。 0.7ftbh0=82.7kNV=200kN需進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，按計(jì)算配置腹筋。 （4） 箍筋計(jì)算。 Asv/s(V-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=0.961mm2/mm（二） 實(shí)例第137頁/共179頁選用雙肢箍

58、筋8(n=2,Asv1=50.3mm2），則箍筋間距為sAsv/1.05=104.7mm取s=100mm，沿梁全長等距布置。 （5） 驗(yàn)算配箍率。實(shí)際配箍率為sv=nAsv1/s100%=0.50%最小配箍率為sv,min=0.24ft/fyv100%=0.145%0.50%svsv,min，滿足要求。（二） 實(shí)例第138頁/共179頁【例5.8】鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，兩端支承在磚墻上，凈跨度ln=4660mm；截面尺寸bh=250mm550mm。該梁承受均布荷載，其中恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=25kN/m（包括自重），荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=42kN/m，荷載分項(xiàng)系數(shù)Q=1.4

59、；混凝土強(qiáng)度等級為C25（fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2)，箍筋采用HPB235級鋼筋（fyv=210N/mm2），按正截面承載力已配HRB335級鋼筋4 25為縱向受力鋼筋（fy=300N/mm2）。試求腹筋數(shù)量。(僅配箍筋)【解】（1） 計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值。支座邊緣處剪力設(shè)計(jì)值為V1=1/2(Ggk+Qqk)ln=206.9kN （二） 實(shí)例第139頁/共179頁（2） 復(fù)核截面尺寸。取as=35mm,h0=h-as=550-35=515mm,hw=h0=515mm hw/b=2.064,屬于一般梁。0.25cfcbh0=383kNV=206.9kN截面尺寸滿足要求。（3）

60、 可否按構(gòu)造配筋0.7ftbh0=114.5kNV=206.9kN應(yīng)按計(jì)算配置腹筋。 （二） 實(shí)例第140頁/共179頁 （4） 腹筋計(jì)算Asv/s(V-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=0.683mm2/mm選用雙肢箍8（Asv1=50.3mm2),于是箍筋間距為sAsv/0.797=nAsv1/0.683=147.3mm取用s=120mm，沿梁長均勻布置。 （5） 驗(yàn)算配箍率sv=nAsv1/bs=0.335%最小配箍率為sv,min=0.24ft/fyv100%=0.145%0.335%svsv,min，滿足要求。 （二） 實(shí)例第141頁/共179頁第142頁/共179頁第14