北京理工大學(xué)自動控制原理實驗報告

1、本科實驗報告實驗名稱：控制理論基礎(chǔ)實驗課程名稱：控制理論基礎(chǔ)任課教師：實驗教師：學(xué)生姓名：學(xué)號/班級：實驗時間：實驗地點：實驗類型： 原理驗證 綜合設(shè)計 自主創(chuàng)新組號：學(xué)院：同組搭檔：專業(yè)：成績：實驗 1 控制系統(tǒng)的模型建立一、實驗?zāi)康?、掌握利用MATLAB 建立控制系統(tǒng)模型的方法。2、掌握系統(tǒng)的各種模型表述及相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。3、學(xué)習(xí)和掌握系統(tǒng)模型連接的等效變換。二、實驗原理1、系統(tǒng)模型的MATLAB描述系統(tǒng)的模型描述了系統(tǒng)的輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間的關(guān)系，表征一個系統(tǒng)的模型有很多種，如微分方程、傳遞函數(shù)模型、狀態(tài)空間模型等。這里主要介紹系統(tǒng)傳遞函數(shù)（ TF）模型、零極點增益（Z

2、PK）模型和狀態(tài)空間（SS）模型的MATLAB 描述方法。1）傳遞函數(shù)（ TF）模型傳遞函數(shù)是描述線性定常系統(tǒng)輸入-輸出關(guān)系的一種最常用的數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式一般為在 MATLAB 中，直接使用分子分母多項式的行向量表示系統(tǒng)，即num = bm, bm-1,b1, b0den = an, an-1,a1, a0調(diào)用 tf 函數(shù)可以建立傳遞函數(shù)TF 對象模型，調(diào)用格式如下：Gtf = tf(num,den)Tfdata函數(shù)可以從TF 對象模型中提取分子分母多項式，調(diào)用格式如下：num,den= tfdata(Gtf)返回 cell 類型的分子分母多項式系數(shù)num,den= tfdata(Gtf,&

3、#39;v')返回向量形式的分子分母多項式系數(shù)2）零極點增益（ZPK）模型傳遞函數(shù)因式分解后可以寫成式中1, z2m 稱為傳遞函數(shù)的零點，p1,p 2, ,p n 稱為傳遞函數(shù)的極點，k為傳遞, z, ,z系數(shù)（系統(tǒng)增益） 。在 MATLAB 中，直接用 z,p,k 矢量組表示系統(tǒng)，其中 z， p，k 分別表示系統(tǒng)的零極點及其增益，即：z=z1,z2,zm;p=p1,p2,pn;k=k;調(diào)用 zpk 函數(shù)可以創(chuàng)建ZPK 對象模型，調(diào)用格式如下：Gzpk = zpk(z,p,k)同樣， MATLAB 提供了 zpkdata 命令用來提取系統(tǒng)的零極點及其增益，調(diào)用格式如下：z,p,kz,p

4、,k= zpkdata(Gzpk)返回 cell 類型的零極點及增益= zpkdata(Gzpk, v ) 返回向量形式的零極點及增益函數(shù) pzmap 可用于求取系統(tǒng)的零極點或繪制系統(tǒng)得零極點圖，調(diào)用格式如下：pzmap(G) 在復(fù)平面內(nèi)繪出系統(tǒng)模型的零極點圖。p,z= pzmap(G) 返回的系統(tǒng)零極點，不作圖。3）狀態(tài)空間（ SS）模型由狀態(tài)變量描述的系統(tǒng)模型稱為狀態(tài)空間模型，由狀態(tài)方程和輸出方程組成：其中： x為n維狀態(tài)向量；u為r維輸入向量；y為m維輸出向量；A 為n× n方陣，稱為系統(tǒng)矩陣；B 為n× r矩陣，稱為輸入矩陣或控制矩陣；C 為m× n矩陣，

5、稱為輸出矩陣；D 為 m× r 矩陣，稱為直接傳輸矩陣。在 MATLAB 中，直接用矩陣組 A,B,C,D表示系統(tǒng)，調(diào)用 ss 函數(shù)可以創(chuàng)建 ZPK 對象模型，調(diào)用格式如下：Gss = ss(A,B,C,D)同樣， MATLAB 提供了 ssdata 命令用來提取系統(tǒng)的A、 B、C、 D 矩陣，調(diào)用格式如下：A,B,C,D= ssdata(Gss) 返回系統(tǒng)模型的 A、 B、 C、 D 矩陣4）三種模型之間的轉(zhuǎn)換上述三種模型之間可以互相轉(zhuǎn)換，MATLAB 實現(xiàn)方法如下TF 模型ZPK模型：或tf2zp(num,den)zpk(SYS)TF 模型SS模型：或ss(SYS) tf2ss(

6、num,den)ZPK 模型 TF 模型： tf(SYS)或 zp2tf(z,p,k)ZPK 模型 SS 模型： ss(SYS)或 zp2ss(z,p,k)SS 模型 TF 模型： tf(SYS)或 ss2tf(A,B,C,D)SS 模型 ZPK 模型： zpk(SYS)或 ss2zp(A,B,C,D)2、系統(tǒng)模型的連接在實際應(yīng)用中，整個控制系統(tǒng)是由多個單一的模型組合而成，基本的組合方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和反饋連接。下圖分別為串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和反饋連接的結(jié)構(gòu)框圖和等效總傳遞函數(shù)。在 MATLAB 中可以直接使用“* ”運算符實現(xiàn)串聯(lián)連接，使用“”運算符實現(xiàn)并聯(lián)連接。反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)求解可以

7、通過命令feedback 實現(xiàn)，調(diào)用格式如下：T = feedback(G,H)T = feedback(G,H,sign)其中， G 為前向傳遞函數(shù)，H 為反饋傳遞函數(shù)；當(dāng)sign = +1 時， GH 為正反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)；當(dāng) sign = -1 時， GH 為負(fù)反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)；默認(rèn)值是負(fù)反饋系統(tǒng)。三、實驗內(nèi)容1、已知控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下試用 MATLAB建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型、零極點增益模型及系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程模型，并繪制系統(tǒng)零極點圖。實驗代碼：num=21840;den=1586;Gtf=tf(num,den)Gzpk=zpk(Gtf)Gss=ss(Gtf)pzmap(Gzpk);

8、gridon ;實驗結(jié)果：（ 1）首先建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型描述，上述程序的運行結(jié)果為：Gtf =2 s2 + 18 s + 40-s3 + 5 s2 + 8 s + 6（ 2）零極點增益模型為：Gzpk =2 (s+5) (s+4)-(s+3) (s2 + 2s + 2)系統(tǒng)零極點圖為：1.5Pole-ZeroMap0.9450.89 0.810.680.50.310.976)0.50.994-1sdnoc54321es0(sixAyran-0.5i0.994gamI-10.976-1.50.9450.890.810.680.50.3-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50

9、-5Real Axis(seconds -1 )（ 3）狀態(tài)空間方程模型：Gss =a=x1x2x3x1-5-2-1.5x2400x3010b=u1x14x20x30c=x1x2x3y10.51.1252.5d=u1y102、已知控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程如下試用 MATLAB建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型、零極點增益模型及系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程模型，并繪制系統(tǒng)零極點圖。實驗代碼：a=0100;0010;00 01;-1-2-3-4;b=0;0;0;1;c=10200;d=0;Gss=ss(a,b,c,d)Gtf=tf(Gss)Gzpk=(Gss)pzmap(Gzpk);gridon ;實驗結(jié)果：（ 1）系統(tǒng)

10、矩陣 a=x1 x2 x3 x4x10100x20010x30001x4-1-2 -3-4b=u1x10x20x30x41c=x1x2x3x4y110200d=u1y102）再創(chuàng)建ZPK對象模型：Gzpk =a=x1x2x3x4x10100x20010x30001x4-1-2-3-4b=u1x10x20x30x41c=x1x2x3x4y110200d=u1y10（ 3）傳遞函數(shù)：Gtf =2 s + 10-s4 + 4 s3 + 3 s2 + 2 s + 1（ 4）零極點圖：0.8Pole-ZeroMap0.9840.9640.9350.870.740.450.60.9930.4)10.999

11、-s0.2dnoc4321e5s(0sixAyr-0.2an0.999igam -0.4I-0.60.993-0.80.9840.9640.9350.870.740.45-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-5Real Axis (seconds -1)3、已知三個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為試用 MATLAB求上述三個系統(tǒng)串聯(lián)后的總傳遞函數(shù)。實驗代碼：num1=265;den1=1452;G1=tf(num1,den1)num2=141;den2=1980;G2=tf(num2,den2)z=-3-7;p=-1-4-6;k=5;G3=zpk(z,p,k)G=G1*G2*G3實驗

12、結(jié)果：G1 =2 s2 + 6 s + 5-s3 + 4 s2 + 5 s + 2G2 =s2 + 4 s + 1-s3 + 9 s2 + 8 sG3 =5 (s+3) (s+7)-(s+1) (s+4) (s+6)G=10 (s+3.732) (s+3) (s+7) (s+0.2679) (s2 + 3s + 2.5)-s (s+8) (s+6) (s+4) (s+2) (s+1)44、已知如圖 E2-1 所示的系統(tǒng)框圖試用 MATLAB求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。實驗代碼：num1=1;den1=11;G1=tf(num1,den1);num2=1;den2=0.51;G2=tf(num2,d

13、en2);num3=3;den3=10;G3=tf(num3,den3);H=G2;G=(G1+G2)*G3;Gtf=feedback(G,H,-1)實驗結(jié)果：Gtf =2.25 s2 + 7.5 s + 6-0.25 s4 + 1.25 s3 + 2 s2 + 5.5 s + 65、已知如圖 E2-2 所示的系統(tǒng)框圖試用 MATLAB求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。實驗代碼：num1=10;den1=11;G1=tf(num1,den1)num2=2;den2=110;G2=tf(num2,den2);num3=13;den3=12;H2=tf(num3,den3);num4=50;den4=168

14、;H1=tf(num4,den4);G=G1*feedback(G2,H2,+1);Gtf=feedback(G,H1,-1)實驗結(jié)果：Gtf =20 s3 + 160 s2 + 400 s + 320-s6 + 10 s5 + 35 s4 + 44 s3 + 82 s2 + 116 s - 48四、體會和建議本次實驗比較基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)如何創(chuàng)建傳遞函數(shù)模型，并得到對應(yīng)的零極點模型和狀態(tài)空間方程。零極點圖之前在理論課上畫過，這次實驗用MATLAB 得以實現(xiàn)，非常直觀和準(zhǔn)確。在做框圖問題時，要細(xì)心和耐心，注意連接順序和反饋的部分。實驗 2 控制系統(tǒng)的暫態(tài)特性分析一、實驗?zāi)康?、學(xué)習(xí)和掌握利用MATLA

15、B 進(jìn)行系統(tǒng)時域響應(yīng)求解和仿真的方法。2、考察二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)，研究二階系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。二、實驗原理1、系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)常以一組時域量值的形式給出，這些指標(biāo)通常由系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)定義出來，這些指標(biāo)分別為：（ 1）延遲時間 td ：響應(yīng)曲線首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間。（ 2）上升時間 tr ：響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的 10%上升到 90%所需要的時間長，對于欠阻尼系統(tǒng)，通常指響應(yīng)曲線首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需的時間。（3）峰值時間t p ：響應(yīng)曲線第一次到達(dá)最大值的時間。（4）調(diào)整時間t s ：響應(yīng)曲線開始進(jìn)入并保持在允許的誤差（±2%或±

16、5%）范圍內(nèi)所需要的時間。（ 5）超調(diào)量 ：響應(yīng)曲線的最大值和穩(wěn)態(tài)值之差，通常用百分比表示其中y(t )為響應(yīng)曲線。在 MATLAB 中求取單位階躍響應(yīng)的函數(shù)為step，其使用方法如下step(sys)在默認(rèn)的時間范圍內(nèi)繪出系統(tǒng)響應(yīng)的時域波形step(sys,T)繪出系統(tǒng)在0 T 范圍內(nèi)響應(yīng)的時域波形step(sys,ts:tp:te)繪出系統(tǒng)在ts te范圍內(nèi)，以tp為時間間隔取樣的響應(yīng)波形y,t= step() 該調(diào)用格式不繪出響應(yīng)波形，而是返回響應(yīng)的數(shù)值向量及其對應(yīng)的時間向量。系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)可以根據(jù)上述定義，在響應(yīng)曲線上用鼠標(biāo)讀取關(guān)鍵點或通過搜索曲線對應(yīng)的數(shù)值向量中關(guān)鍵點來確定。2、

17、LTIViewer 工具在MATLAB中提供了線性是不變系統(tǒng)仿真的工具，可以方便地觀察系統(tǒng)的LTI Viewer響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)。在命令窗口中鍵入litview即可啟動。這里簡要介紹LTI ViewerLTIViewer工具的使用方法。1）【File】菜單Import選項：可以從Workspace或MAT文件中導(dǎo)入系統(tǒng)模型。Export選項：將當(dāng)前窗口中的對象模型保存到Workspace或文件中。Toolboxpreferences選項：屬性設(shè)置功能，可以設(shè)置控制系統(tǒng)中得各種屬性值。Page Setup選項：頁面設(shè)置功能，可以對打印輸出和顯示頁面進(jìn)行設(shè)置。2）【Edit】菜單PlotConf

18、iguration選項：對顯示窗口及顯示內(nèi)容進(jìn)行配置。LineStyle選項：線型設(shè)置功能，可以對輸出響應(yīng)曲線的線型進(jìn)行設(shè)置。ViewerPreferences選項：對當(dāng)前窗口的坐標(biāo)、顏色、字體、響應(yīng)曲線的特性參數(shù)等屬性進(jìn)行設(shè)置。3）右鍵菜單在運行界面上點擊鼠標(biāo)右鍵，將會彈出一個彈出式菜單，菜單上個選項的功能分別為：PlotTypes：選擇繪制的系統(tǒng)曲線類型，可選的類型有單位階躍響應(yīng)、單位沖擊響應(yīng)、波特圖、奈奎斯特圖、零極點圖等。System：選擇需要仿真的系統(tǒng)。Characteristic：系統(tǒng)的性能指標(biāo)選項。Grid ：顯示和關(guān)閉網(wǎng)格。Normalize ：正常顯示模式。FullView：

19、滿界面顯示模式。Properties：性能編輯器選項，可以設(shè)置畫面的標(biāo)題、坐標(biāo)標(biāo)志、坐標(biāo)范圍、線型、顏色、性能指標(biāo)等。三、實驗內(nèi)容1、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為試用 MATLAB繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。實驗代碼：num=80;den=1 2 0;G=tf(num,den);/ 建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型T=feedback(G,1);/ 負(fù)反饋連接step(T)實驗結(jié)果：Step Response1.81.61.41.2e1dutilp0.8mA0.60.40.2001234567Time (seconds)2、已知二階系統(tǒng)（1）= 0.6 ， wn =5，試用 MATLAB繪制系統(tǒng)

20、單位階躍響應(yīng)曲線，并求取系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)。（2） wn =1 ， 從 0 變化到 2，求此系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。（3）= 0.5 ，wn 從 0 變化到1（ wn 0），求此系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。（4）觀察上述實驗結(jié)果，分析這兩個特征參數(shù)對系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。（1）使用 step 函數(shù)可以繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線實驗代碼：num1=25;den1=1625;G1=tf(num1,den1)step(G1)實驗結(jié)果：Step Response1.41.21e0.8dtuilpm 0.6A0.40.2000.20.40.60.811.21.41.6Time (seconds)求系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)：

21、在 workspace 中輸入 ltiview ，彈出 LTI Viewer1）找到縱坐標(biāo)為0.5的點，對應(yīng)的時間為，即。0.271std=0.271s2）找到縱坐標(biāo)為首次為1的點，對應(yīng)的時間為，即tr=0.556s。0.556s3）找到縱坐標(biāo)首次首次達(dá)到最大值的點（最大值為1.09），對應(yīng)的時間為0.784s，即tp=0.784s 。4）找到縱坐標(biāo)為1.02 的點，對應(yīng)的時間為1.16s，即允許的誤差取2%時， ts=1.16s。找到縱坐標(biāo)為首次為1.05 的點，對應(yīng)的時間為1.03s，即 ts=1.03s。5）超調(diào)量=（ 1.09-1） /1*100%=9%（2）取 分別為 0， 0.5

22、，1， 1.5 ，2，分別求出單位階躍響應(yīng)實驗代碼：num2=1;den2=101;G2=tf(num2,den2);num3=1;den3=111;G3=tf(num3,den3);num4=1;den4=121;G4=tf(num4,den4);num5=1;den5=131;G5=tf(num5,den5);num6=1;den6=141;G6=tf(num6,den6);ltiview然后加入 G2G6，用不同顏色繪制出圖像。放大，得到如下圖形：Step Response2.5G2G32G4G5G61.5edtuil1pmA0.50-0.505101520253035404550Tim

23、e (seconds)（3）分別取 wn =0.2 ， 0.4 ，0.6 ，0.8 ，1實驗代碼：num7=0.04;den7=10.20.04;G7=tf(num7,den7);num8=0.16;den8=10.40.16;G8=tf(num8,den8);num9=0.36;den9=10.60.36;G9=tf(num9,den9);num10=0.64;den10=10.80.64;G10=tf(num10,den10);num11=1;den11=111;G11=tf(num11,den11);系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的變化情況如圖所示：edtuilpmAStep Response1.41

24、.210.80.60.40.20 0102030405060Time (seconds)（4）實驗結(jié)果分析 為阻尼比，wn 稱為無阻尼自振蕩角頻率?？梢钥闯?，保持wn 不變， 從 0 變化到2 時，系統(tǒng)由無阻尼鄧福振蕩變成欠阻尼振蕩，再到臨界阻尼，最后達(dá)到過阻尼；而保持 =0.5 不變， wn 從 0 變化到 1 時，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，而wn 越大，系統(tǒng)的上升時間、峰值時間和過渡時間越小，超調(diào)量不變，越快到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。四、體會和建議這次實驗是研究系統(tǒng)的暫態(tài)特性，主要分析了上升時間、峰值時間、過渡時間、超調(diào)量等，并分析了當(dāng) 和 n 變化時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)會發(fā)生怎樣的變化。這次實驗還學(xué)習(xí)了使

25、用LTIVIEWER，這個工具使用方便很有用處。實驗 3 根軌跡分析一、實驗?zāi)康?、學(xué)習(xí)和掌握利用MATLAB 繪制根軌跡圖的方法。2、學(xué)習(xí)和掌握利用系統(tǒng)根軌跡圖分析系統(tǒng)的性能。二、實驗原理1、根軌跡分析的MATLAB實現(xiàn)根軌跡是指系統(tǒng)某一參數(shù)變化時，閉環(huán)特征根在s 平面上運動的軌跡。在MATLAB 中，提供了用于根軌跡分析的專門函數(shù)。1）rlocus 函數(shù)該函數(shù)的使用方法如下：rlocus(sys)繪制單輸入單輸出LTI 系統(tǒng)的根軌跡圖。rlocus(sys,k)使用用戶指定的根軌跡增益k 來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。r,k= rlocus(sys)返回根軌跡增益值和閉環(huán)極點值，不繪制根軌跡圖2）

26、rlocfind 函數(shù)該函數(shù)的使用方法如下：k,poles=rlocfind(sys)計算鼠標(biāo)選取點處的根軌跡增益值和閉環(huán)極點值，可在圖形窗口根軌跡圖中顯示出十字光標(biāo)，當(dāng)用戶選擇其中一點時，相應(yīng)的增益值和極點值記錄在 k 和 poles 中。k,poles=rlocfind(sys,p)計算最靠近給定閉環(huán)極點p 處的根軌跡增益。3）sgrid 函數(shù)該函數(shù)的使用方法如下：Sgrid可在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡或零極點圖上繪制出柵格線，柵格線由等阻尼系數(shù)和等自然頻率線構(gòu)成。sgrid( new ) 先清除當(dāng)前的圖形，然后繪制出柵格線，并將坐標(biāo)軸屬性設(shè)置成hold on 。sgrid(z,Wn)指定阻尼系數(shù)

27、z 和自然頻率 Wn。sgrid(z,Wn, new )指定阻尼系數(shù)z 和自然頻率 Wn，在繪制柵格線之前清除當(dāng)前的圖形并將坐標(biāo)軸屬性設(shè)置成hold on 。2、Rltool工具M(jìn)ATLAB提供了一個根軌跡設(shè)計工具Rltool，在命令窗口輸入rltool命令即可啟動該工具，也可輸入rltool （ sys）命令打開帶系統(tǒng)模型sys 的根軌跡設(shè)計器。Rltool 工具既可以分析系統(tǒng)根軌跡也能對系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計。三、實驗內(nèi)容1、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）使用 MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。（2）求根軌跡的兩條分支離開實軸時的 K 值，并確定該 K 值對應(yīng)的所有閉環(huán)極點。（3）以區(qū)間 -40 ，-5

28、 之間的值替代 s = - 12 處的極點，重新繪制根軌跡圖，觀察其對根軌跡圖的影響。根軌跡圖可以用 rlocus 函數(shù)來實現(xiàn)， k,poles=rlocfind(sys) 可以顯示出相應(yīng)的增益值和極點值。（1）實驗代碼：num=1,5;den=conv(1,1,1,3);den=conv(den,1,12);G=tf(num,den);rlocus(G)/ 繪制根軌跡圖實驗結(jié)果：25Root Locus250.480.360.26 0.180.110.062020150.6615)110100.86-s5d5noces0(sixAy-5r5an0.86ig-10a10mI-150.6615-

29、20200.480.360.260.180.110.06-25-12-10-8-6-4-225 02-14RealAxis (seconds -1 )（2）在（ 1）的基礎(chǔ)上，輸入 k,poles=rlocfind(G)實驗結(jié)果：selected_point = -2.1137 - 0.0932ik =3.4099 poles =-11.7554 + 0.0000i-2.1223 + 0.0926i-2.1223 - 0.0926i兩條分支離開實軸時的K 值為 3.4099，該 K 值對應(yīng)的所有閉環(huán)極點為-11.7554+0.0000i ， -2.1223 + 0.0926i， -2.1223

30、 - 0.0926i 。（3）實驗代碼：ss=input('ss=');num=1,5;den=conv(1,1,1,3);den=conv(den,1,-ss);G=tf(num,den);rlocus(G)實驗結(jié)果：a、ss=-4015Root Locus0.9450.890.810.680.50.3100.976)150.994-sdnoce45403530252015105s(0sixAyran-50.994igamI-100.976-150.9450.890.810.680.50.3-40-35-30-25-20-15-10-505-45RealAxis (seconds -1 )2、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）使用 MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。（2）計算兩條分支進(jìn)入右半平面和兩條分支復(fù)數(shù)極點出發(fā)在實軸相交處的K 值。（3）以區(qū)間 -20 ，-1 之間的值替代零點的位置，重新繪