2021-2022學(xué)年安徽省合肥市七年級上冊數(shù)學(xué)期末測試試題（含答案）

1、第 1 頁/總 12 頁2021-20222021-2022 學(xué)年安徽省合肥市七年級上冊數(shù)學(xué)期末測試試題學(xué)年安徽省合肥市七年級上冊數(shù)學(xué)期末測試試題一、選一選一、選一選1. 2016 的相反數(shù)為（ ）A. B. C. 2016D. 20161201612016【答案】D【解析】【詳解】2016 的相反數(shù)為-(-2016)=2016.故答案為 D.2. 據(jù)初步統(tǒng)計，2015 年北侖區(qū)實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）約為 1134.6 億元其中 1134.6 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 1134.6108元B. 11.3461010元C. 1.13461011元D. 1.13461012元【答案】C

2、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值10時，n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1 時，n 是負(fù)整數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法形式表示即可【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示為：，101naa當(dāng)原數(shù)大于等于 1 時，；n為正數(shù)當(dāng)原數(shù)小于 1 時，；n為負(fù)數(shù)1134.6 億=113460000000=1.13461011故選：C【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵3. 若是方程的解，則的值是（）1x 260 xmmA. 4B. 4C. 8

3、D. 8【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)方程的解，把 x=1 代入 2x+m-6=0 可得 2+m-6=0，解得 m=4.第 2 頁/總 12 頁故選 B.4. 下列四個角中，最有可能與 70角互補(bǔ)的角是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)，與 70角互補(bǔ)的角等于 180-70=110，是個鈍角；看下 4 個答案，哪個符合即可【詳解】解：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)得，70角的補(bǔ)角為：180-70=110，是個鈍角；答案 A、B、C 都是銳角，答案 D 是鈍角；答案 D 正確故選 D5. 數(shù)軸 A、B 兩點相距 4 個單位長度，且 A，B 兩點表示的數(shù)的值相等，那么 A、B 兩

4、點表示的數(shù)是（ ）A. 4，4B. 2，2C. 2，2D. 4，0【答案】B【解析】【詳解】A，B 兩點表示的數(shù)的值相等，A、B 互為相反數(shù)，設(shè) A 表示的數(shù)為 x，則 B 表示的數(shù)為-x，x-(-x)=4,x=2,x-=-2.故選 B.6. 若與是同類項，則（ ）23mab112nabmnA. -2B. 1C. 2D. -1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出 m、n 的值，即可求出的值.mn第 3 頁/總 12 頁【詳解】解：與是同類項，23mab112nab，21m11n ，1m 2n ；121mn 故選擇：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義.

5、7. 如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“國”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（ ）A. 偉B. 人C. 的D. 夢【答案】A【解析】【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“夢”與面“的”相對，面“人”與面“中”相對，面“國”與面“偉”相對故選 A.8. 某商品原價為 a 元，受市場炒作的影響，先提價 30%，后因物價部門的干預(yù)和群眾的理性消費，價格又下降了 30%，則現(xiàn)價是（ ）A. a 元B. a(1+30%) (130%)元C. (a+30%) (130%)元D. a+ (1+30%) (130%)元【答案】B【解析】【詳解】商品原價為 a 元，先提價 30%

6、， ，價格是：a(1+30%)，價格又下降了 30%，售價為：a(1+30%)(130%)=，故選 B.9. 已知線段 AB 和點 P，如果 PAPBAB，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ）A. 點 P 在線段 AB 上B. 點 P 為線段 AB 的中點C. 點 P 在線段 AB 外D. 點 P 在線段 AB 的延長線上【答案】A第 4 頁/總 12 頁【解析】【詳解】如圖：因為 PA+PB=AB，所以點 P 在線段 AB 上.故選 A.點睛：此題考查了線段的和的分析，圖形才能較易得出答案.10. 銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹

7、的間隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，則樹苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗 x 棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A. B. 5(21 1)6(1)xx5(21)6(1)xxC. D. 5(21 1)6xx5(21)6xx【答案】A【解析】【分析】利用兩種沒有同栽法的總路程都是某一段公路的一側(cè)的長，總長度等于（棵數(shù)-1）每兩棵之間的距離，列方程即可【詳解】解：設(shè)原有樹苗 x 棵，每隔 5 米栽 1 棵，則樹苗缺 21 棵； 5（x+21-1） ，每隔 6 米栽 1 棵，則樹苗正好用完6(x-1)，由題意得：5(21 1)6(1)xx故選 A【點睛】本題考查列

8、一元方程解應(yīng)用題，抓住等量關(guān)系兩種沒有同栽法總長度一樣，總長度=（棵數(shù)-1）每兩棵之間的距離列方程是解題關(guān)鍵二、填二、填 空空 題題：（：（每空每空 4 分，共分，共 40 分分） ）11. 按照下圖所示的操作步驟，若輸入 x 的值為 2，則輸出的值為_.【答案】20【解析】【詳解】根據(jù)題意可得操作方法為：，2(3)5x將 x=2 代入可得：原式=20第 5 頁/總 12 頁故答案為：2012. 把一根木條固定在墻上，至少要釘_根釘子，根據(jù)是_【答案】 . 2 . 兩點確定一條直線【解析】【詳解】考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答解答：解

9、：往墻上固定一根木條至少需要 2 個釘子，根據(jù)兩點確定一條直線的數(shù)學(xué)原理故答案為 2，兩點確定一條直線點評：本題主要考查了兩點確定一條直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡單13. 如圖，已知 OC 平分AOE，OB 平分AOC，OD 平分COE，則圖中度數(shù)等于1 度數(shù)的 2 倍的角共有_個【答案】3【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，從而可以確定 2 倍的1BOCCODDOE 角【詳解】解： OC 平分AOE，OB 平分AOC，OD 平分COE，1BOCCODDOE 2 1AOCBODCOE 故答案為：3【點睛】本題考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義14.

10、下列說法中：第 6 頁/總 12 頁若 a+b+c=0，則 (a+c)2=b2.若 a+b+c=0，則 x=1 一定是關(guān)于 x 的方程 ax+b+c=0 的解.若 a+b+c=0，且 abc0，則 abc0.若 a+b+c=0，則 | a |=| b+c |.其中正確的是_.【答案】.【解析】【詳解】由 a+c=b 兩邊平方,得(a+c)2=b2，故正確；將 x=1 代入關(guān)于 x 的方程 ax+b+c=0(a0)，方程成立，故正確；由 a+b+c=0，abc0，可得 a，b，c 中有一個正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)或一個負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)，因此 abc0或 abc0，故錯誤；由 a=(c+b)可得，|a|=|b

11、+c|，故正確.故答案為點睛：本題考查了一元方程的解以及有理數(shù)的乘法，解題時注意：幾個沒有等于 0 的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.此外，使一元方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元方程的解.三、解三、解 答答 題：題：（ （共共 70 分分） ）15. 計算：(1)2013| 3 |(2)34()223【答案】14【解析】【詳解】試題分析：原式利用有理數(shù)的乘方及值的意義計算，即可得到結(jié)果.試題解析：原式=13 (8)4=384=389=14499416. 解方程：1=13x12x【答案】x = 1【解析】【詳解】試題分析：這是一個帶

12、分母的方程，所以要先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為 1，從而得到方程的解試題解析：去分母，得 2(x+1) 6=3(x1)去括號，得 2x+26=3x3第 7 頁/總 12 頁移項，得 2x3x =32+6合并同類項，得 x = 1系數(shù)化為 1，得 x = 117. 按下列要求作圖：（1）如圖，已知線段 a，b，用尺規(guī)作一條線段，使它等于 a2b；(沒有要求寫作法，只保留作圖痕跡)（2）借助三角尺作 135的角.【答案】 （1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）作射線 AE，在射線上順次截取 AB=a，BC=b，CD=b 即可得出答案；（2）利用一個直

13、角和一個 45的銳角得出 135的角即可試題解析：（1）如圖所示：AD 即為所求；（2）如圖所示：18. 從邊長為(a+4)cm 的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)cm 的正方形(a0)，剩余部分沿虛線剪開拼成一個長方形（沒有重疊無縫隙） （1）填空：拼成長方形的長為 cm，寬為 cm（2）求拼成長方形的周長和面積【答案】 （1）2a+5，3；（2）矩形的周長為 (4a+16)cm；面積為 cm2【解析】【詳解】試題分析：（1）拼成長方形的長為大小正方形的邊長和，寬為大小正方形的邊長差；（2）由（1）中的數(shù)據(jù)計算即可試題解析：（1）拼成長方形的長為 a+4+a+1=(2a+5)cm，寬為

14、a+4(a+1)=3cm；（2）矩形的周長為：2(2a+5+3)=(4a+16)cm；矩形的面積為：3(2a+5)=(6a+15)cm2.19. 數(shù)軸上點 A、B、C 的位置如圖所示，A、B 對應(yīng)的數(shù)分別為5 和 1，已知線段 AB 的中點 D第 8 頁/總 12 頁與線段 BC 的中點 E 之間的距離為 5（1）求點 D 對應(yīng)的數(shù)；（2）求點 C 對應(yīng)的數(shù)【答案】 （1）D 點對應(yīng)的數(shù)是2；（2）C 點對應(yīng)的數(shù)是+3【解析】【詳解】試題分析：（1）正、負(fù)數(shù)以 0 為分界點，在數(shù)軸上在 0 左面的數(shù)是負(fù)數(shù)，在 0 右面的數(shù)是正數(shù)，A、B 對應(yīng)的數(shù)分別為-5 和 1，可求出 AB 兩點間的距離，

15、再除以 2 可求出中點是多少，再減去 1 可確定 D 點對應(yīng)的數(shù)；（2）根據(jù)已知線段 AB 的中點 D 與線段 BC 的中點 E 之間的距離為 5，減去 D 點對應(yīng)的數(shù)，就是 C 對應(yīng)的數(shù)，據(jù)此解答試題解析：（1）1（5）=6，621=31=2，因 D 點在 0 點的左側(cè)所以用負(fù)數(shù)表示，是2答：D 點對應(yīng)的數(shù)是2（2）52=3，因 C 點在 0 點的右側(cè)，所以用正數(shù)表示是+3答：C 點對應(yīng)的數(shù)是+320. 課堂上,同學(xué)們正在做一個數(shù)學(xué)游戲：步：取一個自然數(shù) n1=5，計算 n12+1 得 a1； 第二步：算出 a1的各位數(shù)字之和得 n2，計算 n22+1 得 a2；第三步：算出 a2的各位數(shù)字

16、之和得 n3，計算 n32+1 得 a3；請你參與游戲，回答下列問題：（1）算出 n2，n3，n4的值；（2）依此類推，則 a2016 = 【答案】 （1）a2=65；a3=122；a4=26；（2）a2016= 122【解析】【詳解】試題分析：（1）首先準(zhǔn)確把握運算規(guī)則，根據(jù)規(guī)則代入數(shù)值計算即可（2）通過（1）中算出的結(jié)果，分析數(shù)據(jù)的規(guī)律，即可求得.試題分析：由題意知：第 9 頁/總 12 頁n1=5，a1=52+1=26； n2=8，a2=82+1=65；n3=11，a3=112+1=122； n4=5，a4=52+1=26；故答案為 a2=65；a3=122；a4=26；（2）三個數(shù)循環(huán)

17、n2016是第 672 個循環(huán)中的第 3 個，a2016=a3=12221. 如圖，已知直線 AB 和 CD 相交于點 O，COE=90，OF 平分AOE（1）寫出AOC 與BOD 的大小關(guān)系并說明理由；（2）若COF=3426，求BOD【答案】解：（1）AOC=BOD，理由見解析；（2）BOD=2108【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可判斷，AOC=BOD；（2）根據(jù)直角的定義可得COE=90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOC=AOF-COF 求出AOC，再根據(jù)對頂角相等解答試題解析：（1）AOC=BOD，理由如下：因為AOC 與BOD 是對頂

18、角，根據(jù)對頂角相等，所以AOC=BOD；（2）COE 是直角，COE=90，EOF=COECOF=903426=5534，OF 平分AOE，AOF=COE=5534，AOC=AOFCOF=55343426=2108，BOD=AOC=2108第 10 頁/總 12 頁22. 春節(jié)將至，市區(qū)兩大商場均推出優(yōu)惠：商場一全場購物每滿 100 元返 30 元現(xiàn)金（沒有足 100 元沒有返） ；商場二所有的商品均按 8 折.某同學(xué)在兩家商場發(fā)現(xiàn)他看中的運動服的單價相同，書包的單價也相同，這兩件商品的單價之和為 470 元，且運動服的單價是書包的單價的 7 倍少 10 元.（1）根據(jù)以上信息，求運動服和書包

19、的單價.（2）該同學(xué)要購買這兩件商品，請你幫他設(shè)計出的購買，并求出他所要付的費用.【答案】 （1）設(shè)書包的單價為 60 元，運動服的單價為 410 元；（2）他應(yīng)在商場一購買運動服，在商場二購買書包，此時所付的費用為 338 元.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用運動服的單價是書包的單價的 7 倍少 10 元，可設(shè)書包單價為 x元，則運動服的單價為（7x-10）元，然后根據(jù)價格和列方程，再解方程求出 x 和 7x-10 即可；（2）商場二商品八折，則 470 元的價格實際費用為 4700.8；商場一全場購物每滿 100 元返 30元現(xiàn)金（沒有是 100 元沒有返） ；則 470 元的價格要返

20、 4 個 30 元，實際費用為 470-120，然后比較大小即可試題解析：（1）設(shè)書包的單價為 x 元，根據(jù)題意得 7x-10+x=470，解得 x=60，所以運動服的單價為 760-10=410（元）.（2），全部在商場一購買：470-304=350（元） ；，全部在商場二購買：4700.8=376（元） ；，運動服在商場一購買，書包在商場二購買：410-304+600.8=338（元） ；，書包在商場一購買，運動服在商場二購買：60+4100.8=388（元）.由于 338350376388，所以他應(yīng)在商場一購買運動服，在商場二購買書包，此時所付的費用為 338 元.點睛：此題考查一元方程的實際應(yīng)用，理解題意，利用價格之間的關(guān)系，得出數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.23. 如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識.第 11 頁/總 12 頁（1）我們知道，分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是 度，分針轉(zhuǎn)動一周是 分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有 12 小時，等于 720 分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動 度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動 度.（2）從 5:00 到 5:30，分針與時針各轉(zhuǎn)動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從 1:00 開始，在 1: