浙教版中考數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的運(yùn)算及科學(xué)計(jì)數(shù)法(1)ppt課件

1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及科實(shí)數(shù)的運(yùn)算及科學(xué)記數(shù)法學(xué)記數(shù)法 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練七上、八上七上、八上 有理數(shù)運(yùn)算有理數(shù)運(yùn)算1.1.2.2.運(yùn)算法那么運(yùn)算法那么( (運(yùn)算順序運(yùn)算順序) )3.3.運(yùn)運(yùn) 算算 律律加加 減減 乘乘 除除 乘方乘方1.1.有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 求求n n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算, ,叫做乘方。叫做乘方。an正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù). .冪冪指數(shù)指數(shù) 底數(shù)底數(shù) 即aaa a= n n 個(gè)個(gè)a

2、n2.2.運(yùn)算順序運(yùn)算順序1 1有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2 2先算乘方，再算乘除，先算乘方，再算乘除， 最后算加減；最后算加減；3 3對(duì)只含乘除，或只含加減的對(duì)只含乘除，或只含加減的 運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。3.3.有理數(shù)的運(yùn)算律有理數(shù)的運(yùn)算律1 1加法交換律加法交換律a+b=b+aa+b=b+a2 2加法結(jié)合律加法結(jié)合律a+ba+b+c=a+c=a+b+cb+c3 3乘法交換律乘法交換律ab=baab=ba4 4乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律ababc=ac=abcbc5 5分分 配配 律律a ab+cb+c=ab+ac=ab+ac 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)

3、聚焦1.1.幾個(gè)重要的運(yùn)算律：幾個(gè)重要的運(yùn)算律：1 1加法的交換律：加法的交換律：a+b=b+aa+b=b+a2 2加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：a+ba+b+c=a+c=a+b+cb+c3 3乘法的交換律：乘法的交換律：ab=baab=ba4 4加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：ababc=ac=abcbc5 5乘法對(duì)加法的分配律：乘法對(duì)加法的分配律：a ab+cb+c=ab+ac=ab+ac2.2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要有：加、減、乘、除、乘方、開實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方方. .實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先乘方、開方，再乘、除，最實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號(hào)的先算

4、括號(hào)里面的后算加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的. . 3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么和運(yùn)算律:有理數(shù)的運(yùn)算法那么和運(yùn)算律完全適用于實(shí)數(shù).3、有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性：、有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性： a20a 0) 0(0aa4、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成 的方式，其中的方式，其中 ，n 為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。na 10101 a5、近似數(shù)與有效數(shù)字：四舍五入取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，、近似數(shù)與有效數(shù)字：四舍五入取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位。四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位。這時(shí)，從左邊第一個(gè)非這時(shí)，從左邊第一個(gè)非

5、0數(shù)字起，到準(zhǔn)確的數(shù)位止，一數(shù)字起，到準(zhǔn)確的數(shù)位止，一切的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。切的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。1.有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別:不同之處在于無限不循環(huán)小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)的差別，前者不能化為分?jǐn)?shù)，而后者能化為分?jǐn)?shù) 2.開方運(yùn)算是作為乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算引人的，它使6種代數(shù)運(yùn)算加、減、乘、除、乘方、開 方的學(xué)習(xí)趨于完善，同時(shí)把數(shù)系擴(kuò)張到實(shí)數(shù)6.6.實(shí)數(shù)與有理數(shù)實(shí)數(shù)與有理數(shù)4.帶根號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)和計(jì)算： ;0, 0.3bababa ;0.12aaa 化簡(jiǎn)規(guī)范化簡(jiǎn)規(guī)范: 1被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式； 2被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母； 3分母

6、中不含帶根號(hào)的數(shù)。分母中不含帶根號(hào)的數(shù)。 化簡(jiǎn)工具：化簡(jiǎn)工具： 0.0. 00.22aaaaaaa ;0, 0.4bababa 課前熱身課前熱身1、2004年年山東濰坊據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)安康的成山東濰坊據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)安康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬個(gè)，萬個(gè)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A.420104個(gè)個(gè) B.4.2102 個(gè)個(gè) C.4.2106個(gè)個(gè) D.420105個(gè)個(gè)2、據(jù)中新社報(bào)道：、據(jù)中新社報(bào)道：2020年我國糧食產(chǎn)量將到達(dá)年我國糧食產(chǎn)量將到達(dá)540 000 000 000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食千克，

7、用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為產(chǎn)量為 千克。千克。5.41011C3、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為473 500人，人，用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為 。4.735 1054、2003年我國國內(nèi)消費(fèi)總值年我國國內(nèi)消費(fèi)總值GDP為為116 694億元，億元，用四舍五入法保管三個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示用四舍五入法保管三個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為：為： 億元。億元。 1.17 105 課前熱身課前熱身5、衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速度即第一宇宙速度是、衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速度即第一宇宙速度是 ，那么衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，那么衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 秒走過秒走過的路程的路程

8、 米結(jié)果保管兩個(gè)有效數(shù)字。米結(jié)果保管兩個(gè)有效數(shù)字。 秒米3109 .721026106 . 17、2004年年寧夏計(jì)算寧夏計(jì)算 的結(jié)果是的結(jié)果是 A.8 B.-8 C.-2 D.2D)21()4( 課前熱身課前熱身 6、計(jì)算、計(jì)算 2 3的結(jié)果是的結(jié)果是 5 B. 5C. 1 D. 1B8、算式、算式 22+22+22+22 可化為可化為 A. 24 B. 82 C. 28 D. 2169、2004年年廣東省以下各式中，運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的選項(xiàng)是廣東省以下各式中，運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. B. C. D. a2a3=a5AC212)14. 3()1(103 21sin30o 4)4(2 課前熱身課

9、前熱身9、2004年年四川省計(jì)算四川省計(jì)算 022sin603.14)o （32212 解：原式13 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析例例1、 22002年年上海在張江高科技園區(qū)的上海上海在張江高科技園區(qū)的上海超級(jí)超級(jí)計(jì)算機(jī)中心內(nèi)，被稱為計(jì)算機(jī)中心內(nèi)，被稱為“神威神威的計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度的計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度為每秒為每秒384 000 000 000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒示為每秒 次次. 解：解： 2 384000 000 000=3.841011例例2、計(jì)算：、計(jì)算：12解：解：(1)原式原式=2+1(-2)- (1- )=2-2+1- =1- .5

10、55(2)原式原式= (2 - )+1 = 2- +1=2- +1 = 3 -22223262626 典型例題解析典型例題解析1031( )( 21)8152 02(2cos45sin60 )(45 )oo解：原式解：原式=-92+3-8+24 -9 = -18-24+24-9 = 2例例3、計(jì)算：、計(jì)算：-322+3-23-4-6 - 9 . 典型例題解析典型例題解析例例4 4：中考題選：中考題選1.1.海淀區(qū)海淀區(qū)2004200420032003年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)聽年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)聽闡明闡明, ,截止到截止到1010月底月底, ,我國的我國的 用戶總數(shù)到達(dá)用戶總數(shù)到達(dá)5.125.12

11、億億, ,居世界首位其中居世界首位其中5.125.12億用科學(xué)記數(shù)法億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為表示應(yīng)為 A A B B C C D D 2.2.重慶市北碚區(qū)重慶市北碚區(qū) 2004 2004 據(jù)據(jù)? ?重慶經(jīng)濟(jì)報(bào)重慶經(jīng)濟(jì)報(bào)?2004?2004年年 4 4月月 22 22日?qǐng)?bào)道，今年我國要確保糧食產(chǎn)量到達(dá)日?qǐng)?bào)道，今年我國要確保糧食產(chǎn)量到達(dá) 4550 4550億億千克千克 . .那么該產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是那么該產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是 A 4.55 A 4.55 103103億千克億千克 B 0.455 B 0.455 104 104億千克億千克 C 45.5 C 45.5 1021

12、02億千克億千克 D 455 D 455 1010億千克億千克910512. 081012. 57102 .51610512 BA 3.3.南寧市實(shí)驗(yàn)區(qū)南寧市實(shí)驗(yàn)區(qū)2004 2004 一個(gè)機(jī)器人從一個(gè)機(jī)器人從O O點(diǎn)動(dòng)身，點(diǎn)動(dòng)身，向正東方向走向正東方向走3 3米到達(dá)米到達(dá)A1A1點(diǎn)點(diǎn), ,再向正北方向走再向正北方向走6 6米到達(dá)米到達(dá)A2A2點(diǎn)點(diǎn), ,再向正西方向走再向正西方向走9 9米到達(dá)米到達(dá)A3A3點(diǎn)點(diǎn), ,再向正南方向走再向正南方向走1212米到達(dá)米到達(dá)A4A4點(diǎn)點(diǎn), ,再向正東方向走再向正東方向走1515米到達(dá)米到達(dá)A5A5點(diǎn)點(diǎn). .按如此按如此規(guī)律走下去規(guī)律走下去, ,當(dāng)機(jī)器人走到

13、當(dāng)機(jī)器人走到A6A6點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,離離O O點(diǎn)的間隔點(diǎn)的間隔 是是 米米. . 151. 1.實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其要留意零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三要留意零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等角函數(shù)值等. .2.2.要留意有效數(shù)字和準(zhǔn)確度的問題要留意有效數(shù)字和準(zhǔn)確度的問題. . 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1、2004年年北京海淀從北京海淀從“第二屆聯(lián)網(wǎng)大會(huì)上得悉，第二屆聯(lián)網(wǎng)大會(huì)上得悉，中國的互聯(lián)網(wǎng)上用戶數(shù)已超越中國的互聯(lián)網(wǎng)上用戶數(shù)已超越7 800萬，居世界第二萬，居世界第二位，位，7 800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.7.8106 B.7.8107C.7.8108 D.0.78108CB2、2004年年南京市光年是天文學(xué)中的間隔南京市光年是天文學(xué)中的間隔 單位，單位，1光年大約是光年大約是9 500 000 000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為，用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.9501010km B.951011kmC.9.51012km D.0.951013km3、蝸牛前進(jìn)的速度每秒只需、蝸牛前進(jìn)的速度每秒只需1.5毫米，恰好是某人毫米，恰好是某人步行速度的步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大約分之一