2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1. 計(jì)算(6)×(12)的結(jié)果是()A. 3B. 3C. 12D. 122. 下列運(yùn)算正確的是()A. 6x2x=4B. a2a3=a6C. x6÷x3=x3D. (xy)2=x2y23. 下列圖形：其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A. 4B. 3C. 2D. 14. 2022年北京冬奧會(huì)國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力將44.8萬度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A. 0.448×106度B. 44.8×104度C. 4.48×

2、105度D. 4.48×106度5. 如圖，l1/l2，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上，AB=BC，C=25°，1=60°.則2的度數(shù)是()A. 70°B. 65°C. 60°D. 55°6. 如圖，AB是O的直徑，ACD=CAB，AD=2，AC=4，則O的半徑為()A. 23B. 32C. 25D. 57. 某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績?nèi)鐖D，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. 最高成績是9.4環(huán)B. 平均成績是9環(huán)C. 這組成績的眾數(shù)是9環(huán)D. 這組成績的方差是8.78. 如圖，四邊形ABCD中，A=60°

3、;，AB/CD，DEAD交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為圓心，DE為半徑，且DE=6的圓交CD于點(diǎn)F，則陰影部分的面積為()A. 693B. 1293C. 6932D. 129329. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x2101y0466下列結(jié)論不正確的是()A. 拋物線的開口向下B. 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=12C. 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)D. 函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為25410. 我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文

4、如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是()A. 3(x1)x=6210B. 3(x1)=6210C. (3x1)x=6210D. 3x=621011. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接EO并延長交AD于點(diǎn)F，ABC=60°，BC=2AB.下列結(jié)論：ABAC；AD=4OE；四邊形AECF是菱形；SBOE=14SABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. 4B. 3C. 2D. 112. 如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=3，BC=4，點(diǎn)P是線

5、段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AP上一點(diǎn)，ADM=BAP，則BM的最小值為()A. 52B. 125C. 1332D. 132二、填空題（本大題共6小題，共24分）13. 計(jì)算：86343=_14. 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_15. 如圖，在ABC中，B=90°，O過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D，與BC相切于點(diǎn)C，若A=32°，則ADO=_16. 如圖，某一時(shí)刻太陽光從窗戶射入房間內(nèi)，與地面的夾角DPC=30°，已知窗戶的高度AF=2m，窗臺(tái)的高度CF=1m，窗外水平遮陽篷的寬AD=0.8m，則CP的長度為_(結(jié)果精確到0.1m)17. 將從1開始

6、的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：若有序數(shù)對(duì)(n,m)表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如(3,2)表示6，則表示99的有序數(shù)對(duì)是_18. 如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，將正方形ABCD沿AE折疊，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，延長EF交線段DC于點(diǎn)P，若AB=6，則DP的長度為_三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10分）19. (1)化簡：(a24a2)÷a4a24；(2)解不等式：25x23>3x+14四、解答題（本大題共6小題，共68分）20. 2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課

7、為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競賽，競賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績分為如下5組(滿分100分)，A組：75x<80，B組：80x<85，C組：85x<90，D組：90x<95，E組：95x100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_名學(xué)生的成績，頻數(shù)分布直方圖中m=_，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在_組；(2)補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)(其中有兩名男生，三名女生)中隨機(jī)抽

8、取兩名，參加周一國旗下的演講，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率21. 如圖，點(diǎn)A在第一象限，ACx軸，垂足為C，OA=25，tanA=12，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D(1)求k值；(2)求OBD的面積22. 泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元求第一次購進(jìn)的A、B兩種茶每盒的價(jià)格23. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，DE=BE，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE與AC相交于點(diǎn)F(1)若BE

9、平分CBD，求證：BFAC；(2)找出圖中與OBF相似的三角形，并說明理由；(3)若OF=3，EF=2，求DE的長度24. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，B(0,4)，其對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的另一交點(diǎn)為C(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)M在直線AB上，且在第四象限，過點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N若點(diǎn)N在線段OC上，且MN=3NC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；以MN為對(duì)角線作正方形MPNQ(點(diǎn)P在MN右側(cè))，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)25. 問題探究(1)在ABC中，BD，CE分別是ABC與BCA的平分線若A=60°，AB=AC，如圖1，試證明BC=CD+BE；將中

10、的條件“AB=AC”去掉，其他條件不變，如圖2，問中的結(jié)論是否成立？并說明理由遷移運(yùn)用(2)若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，且ACB=2ACD，CAD=2CAB，如圖3，試探究線段AD，BC，AC之間的等量關(guān)系，并證明答案解析1.【答案】B【解析】解：原式=+(6×12) =3故選：B根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與0相乘都得0是解題的關(guān)鍵2.【答案】C【解析】解：A選項(xiàng)，原式=4x，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，原式=a，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式=x3，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，原式=x22xy+

11、y2，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)完全平方公式判斷D選項(xiàng)本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，掌握(a±b)2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵3.【答案】B【解析】解：(1)是軸對(duì)稱圖形；(2)是軸對(duì)稱圖形；(3)不是軸對(duì)稱圖形；(4)是軸對(duì)稱圖形；故選：B根據(jù)圖形對(duì)稱的定義判定就行考查軸對(duì)稱圖形的定義，關(guān)鍵要理解軸對(duì)稱圖形的定義4.【答案】C【解析】解：44.8萬=44.8×104=4.48×105，故選：C根據(jù)1萬=104，然后寫成

12、科學(xué)記數(shù)法的形式：a×10n，其中1a<10，n為正整數(shù)即可本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握1萬=104是解題的關(guān)鍵5.【答案】A【解析】解：如圖， AB=BC，C=25°，C=BAC=25°，l1/l2，1=60°，BEA=180°60°25°=95°，BEA=C+2，2=95°25°=70°故選：A利用等腰三角形的性質(zhì)得到C=BAC=25°，利用平行線的性質(zhì)得到BEA=95°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及

13、三角形外角的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是注意運(yùn)用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6.【答案】D【解析】解：連接CO并延長CO交O于點(diǎn)E，連接AE，OA=OC，OAC=OCA，ACD=CAB，ACD=ACO，AE=AD=2，AB是直徑，EAC=90°，在RtEAC中，AE=2，AC=4，EC=22+42=25，O的半徑為5故選：D根據(jù)圓周角定理及推論解答即可本題主要考查了圓周角定理及推論，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵7.【答案】D【解析】解：由題意可知，最高成績是9.4環(huán)，故選項(xiàng)A不合題意；平均成績是110×(9.4×2+8.4+9.2×2+8.8+9×

14、;3+8.6)=9(環(huán))，故選項(xiàng)B不合題意；這組成績的眾數(shù)是9環(huán)，故選項(xiàng)C不合題意；這組成績的方差是110×2×(9.49)2+(8.49)2+2×(9.29)2+(8.89)2+3×(99)2+(8.69)2=0.096，故選項(xiàng)D符合題意故選：D根據(jù)題意分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差即可判斷此題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵8.【答案】B【解析】解：A=60°，AB/CD，DEAD交AB于點(diǎn)E，GDE=DEA=30°，DE=EF，EDF=EFD=30°，DEF=12

15、0°，過點(diǎn)E作EGDF交DF于點(diǎn)G，GDE=30°，DE=6，GE=3，DG=33，DF=63，陰影部分的面積=120×3636012×63×3=1293，故選：B根據(jù)平行線的性質(zhì)，扇形的面積公式，三角形面積公式解答即可本題主要考查了扇形面積和平行線的性質(zhì)，熟練掌握扇形面積公式是解決本題的關(guān)鍵9.【答案】C【解析】解：由表格可得，4a2b+c=0ab+c=4c=6，解得a=1b=1c=6，y=x2+x+6=(x12)2+254=(x+3)(x+2)，該拋物線的開口向下，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=12，故選項(xiàng)B正確，不符

16、合題意，當(dāng)x=2時(shí)，y=0，當(dāng)x=12×2(2)=3時(shí)，y=0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為254，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以求出拋物線的解析式，然后化為頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出拋物線的解析式10.【答案】A【解析】解：這批椽的數(shù)量為x株，每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，一株椽的價(jià)錢為3(x1)文依題意得：3(x1)x=6210故選：A設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則一株

17、椽的價(jià)錢為3(x1)文，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵11.【答案】A【解析】解：點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BC=2BE=2CE，又BC=2AB，AB=BE，ABC=60°，ABE是等邊三角形，BAE=BEA=60°，EAC=ECA=30°，BAC=BAE+EAC=90°，即ABAC，故正確；在平行四邊形ABCD中，AD/BC，AD=BC，AO=CO，CAD=ACB，在AOF和COE中，CAD=ACBOA=OCAOF=COE，AOFCOE

18、(ASA)，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形，又ABAC，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE=CE，平行四邊形AECF是菱形，故正確；ACEF，在RtCOE中，ACE=30°，OE=12CE=14BC=14AD，故正確；在平行四邊形ABCD中，OA=OC，又點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，SBOE=12SBOC=14SABC，故正確；正確的結(jié)論由4個(gè)，故選：A通過判定ABE為等邊三角形求得BAE=60°，利用等腰三角形的性質(zhì)求得EAC=30°，從而判斷；利用有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷，然后結(jié)合菱形的性質(zhì)和含30°直角三角形的性質(zhì)判斷；根據(jù)三角形中線的性質(zhì)判斷本題考

19、查平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定是解題關(guān)鍵12.【答案】D【解析】解：如圖，取AD的中點(diǎn)O，連接OB，OM 四邊形ABCD是矩形，BAD=90°，AD=BC=4，BAP+DAM=90°，ADM=BAP，ADM+DAM=90°，AMD=90°，AO=OD=2，OM=12AD=2，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑的OOB=AB2+AO2=32+22=13，BMOBOM=132，BM的最小值為132故選：D如圖，取AD的中點(diǎn)O，連接OB，OM.證明AMD=90°，推

20、出OM=12AD=2，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑的O.利用勾股定理求出OB，可得結(jié)論本題考查矩形的性質(zhì)，軌跡，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題13.【答案】23【解析】解：原式=8×63×233 =4323 =23，故答案為：23化簡二次根式，然后先算乘法，再算減法本題考查二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)，準(zhǔn)確化簡二次根式是解題關(guān)鍵14.【答案】(2,1)【解析】解：四邊形ABCD為平行四邊形，且A(1,2)，D(3,2)，點(diǎn)A是點(diǎn)D向左平移4個(gè)單位所得，C(2,1)，B(2,1)故答案為：(2

21、,1)直接根據(jù)平移的性質(zhì)可解答本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是找出平移的規(guī)律15.【答案】64°【解析】解：連接OC， A=32°，DOC=2A=64°，BC與O相切于點(diǎn)C，OCBC，B=90°，B+OCB=180°，AB/OC，ADO=DOC=64°，故答案為：64°連接OC，根據(jù)圓周角定理求出DOC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCBC，證明AB/OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵16.【答案】4.4m【解析】解：根據(jù)圖

22、形可知AD/CPAD/CP，DPC=30°，在RtABD中，ADB=30°，AD=0.8m，AB=AD×tanADB=0.8×330.46mAB=0.46m，AF=2m，CF=1m，BC=2.54m，在RtBCP中，BPC=30°，BC=2.54m，CP=BCtanBPC=2.54tan304.4m答：CP的長度約為4.4m故答案為：4.4m本題涉及遮陽棚的計(jì)算問題，光線是平行光線，所以在直角三角形中，知道一個(gè)銳角的度數(shù)，一條邊的長度，可以運(yùn)用直角三角形邊角的關(guān)系解決問題考查直角三角形中邊角的關(guān)系，關(guān)鍵是能正確的選擇運(yùn)用三角函數(shù)解決問題17.【

23、答案】(10,18)【解析】解：第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第n行有(2n1)個(gè)數(shù)，99=1021在第10行倒數(shù)第二個(gè)，第10行有：2×101=19個(gè)數(shù)，99的有序數(shù)對(duì)是(10,18)故答案為：(10,18)根據(jù)第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第n行有(2n1)個(gè)數(shù)即可得出答案本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，掌握第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第n行有(2n1)個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵18.【答案】2【解析】解：如圖，連接AP， 四邊形ABCD為正方形，AB=BC=AD=6，B=C=D=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=CE=12AB=3，由翻折可知：AF=AB，EF=BE=3，AFE=B=90&

24、#176;，AD=AF，AFP=D=90°，在RtAFP和RtADP中，AP=APAF=AD，RtAFPRtADP(HL)，PF=PD，設(shè)PF=PD=x，則CP=CDPD=6x，EP=EF+FP=3+x，在RtPEC中，根據(jù)勾股定理得：EP2=EC2+CP2，(3+x)2=32+(6x)2，解得x=2則DP的長度為2故答案為：2連接AP，根據(jù)正方形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)證明RtAFPRtADP(HL)，可得PF=PD，設(shè)PF=PD=x，則CP=CDPD=6x，EP=EF+FP=3+x，然后根據(jù)勾股定理即可解決問題本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)1

25、9.【答案】解：(1)原式=(a2)2a24a2(a+2)(a2)a4 =a24a+44a2(a+2)(a2)a4 =a(a4)a2(a+2)(a2)a4 =a(a+2) =a2+2a；(2)25x23>3x+14，去分母，得：244(5x2)>3(3x+1)，去括號(hào)，得：2420x+8>9x+3，移項(xiàng)，得：20x9x>3824，合并同類項(xiàng)，得：29x>29，系數(shù)化1，得：x<1【解析】(1)先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后算括號(hào)外面的除法；(2)根據(jù)“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1”的步驟解一元一次不等式本題考查分式的混合運(yùn)算，解一元一次不

26、等式，理解分式的基本性質(zhì)，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則以及解一元一次不等式的基本步驟是解題關(guān)鍵20.【答案】400  60  D【解析】解：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：96÷24%=400(名)，B組的人數(shù)為：400×15%=60(名)，m=60，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)是第200個(gè)和第201個(gè)成績的平均數(shù)，20+96+60=176，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在D組，故答案為：400，60，D；(2)E組的人數(shù)為：400206096144=80(人)，補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖如下： (3)3000×144+80400=168

27、0(人)，答：估計(jì)該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有1680人；(4)畫樹狀圖如下： 共有20種等可能的結(jié)果，其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率為1220=35(1)由C組的人數(shù)除以所占百分比得出本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取的學(xué)生成績，即可解決問題；(2)求出E組的人數(shù)，補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖即可；(3)由學(xué)校共有學(xué)生人數(shù)乘以成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的比例即可；(4)畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，再由概率公式求解即可此題考查了用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出

28、所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21.【答案】解：(1)ACO=90°，tanA=12，AC=2OC，OA=25，由勾股定理得：(25)2=OC2+(2OC)2，OC=2，AC=4，A(2,4)，B是OA的中點(diǎn)，B(1,2)，k=1×2=2；(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=1，D(2,1)，AD=41=3，SOBD=SOADSABD =12×3×212×3×1 =1.5【解析】(1)先根據(jù)tanA=12，可得AC=2OC，根據(jù)OA=25，由此可得A的坐標(biāo)，由B是OA的中點(diǎn)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)

29、，從而得k的值；(2)先求點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)面積差可得結(jié)論本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，三角形面積，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，本題屬于中等題型22.【答案】解：設(shè)第一次購進(jìn)A種茶的價(jià)格為x元/盒，B種茶的價(jià)格為y元/盒，依題意得：30x+20y=600020×(1+20%)x+15×(1+20%)y=5100，解得：x=100y=150答：第一次購進(jìn)A種茶的價(jià)格為100元/盒，B種茶的價(jià)格為150元/盒【解析】設(shè)第一次購進(jìn)A種茶的價(jià)格為x元/盒，B種茶的價(jià)格為y元/盒，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組

30、，解之即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23.【答案】(1)證明：如圖， 在矩形ABCD中，OD=OC，AB/CD，BCD=90°，2=3=4，3+5=90°，DE=BE，1=2，又BE平分DBC，1=6，3=6，6+5=90°，BFAC；(2)解：與OBF相似的三角形有ECF，BAF，EBC，理由如下：由(1)可得1=4，BFAC，AFB=BFC=90°，ABFBOF，1=3，EFC=BFO，ECFBOF，1=6，CFB=BCD=90°，EBCOBF；(3)解：ECFBOF，EFOF=

31、CFBF，23=CFBF，即3CF=2BF，3OA=2BF+9，ABFBOF，OFBF=BFAF，BF2=OFAF，BF2=3(OA+3)，聯(lián)立，可得BF=1±19(負(fù)值舍去)，DE=BE=2+1+19=3+19【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的定義，求得3=6，從而求證BFAC；(2)根據(jù)相似三角形的判定進(jìn)行分析判斷；(3)利用相似三角形的性質(zhì)分析求解本題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵24.【答案】解：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(0,4)，c=4，對(duì)稱軸為直線x=1，經(jīng)過A(2,0)，b2a=14

32、a2b4=0，解得a=12b=1，拋物線的解析式為y=12x2x4；(2)如圖1中， 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+n，A(2,0)，B(0,4)，2k+n=0n=4，解得k=2n=4，直線AB的解析式為y=2x4，A，C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，C(4,0)，設(shè)N(m,0)，MNx軸，M(m,2m4)，NC=4m，MN=3NC，2m+4=3(4m)，m=85，點(diǎn)M(85,365)；如圖2中，連接PQ，MN交于點(diǎn)E.設(shè)M(t,2t4)，則點(diǎn)N(t,0)， 四邊形MPNQ是正方形，PQMN，NE=EP，NE=12MN，PQ/x軸，E(t,t2)，NE=t+2，ON+EP=ON+NE=t+t+2=2t+2，P(2t+2,t2)，點(diǎn)P在拋物線y=12x2x4上，12(2t+2)2(2t+2)4=t2，解得t1=12，t2=2，點(diǎn)P在第四象限，t=2舍去，t=12，點(diǎn)M坐標(biāo)為(12,5)【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出a，b，c即可；(2)求出直線AB的解析式為y=2x4，因?yàn)锳，C關(guān)于直線x=