第十二章尺寸鏈

1、1第十二章第十二章 尺尺 寸寸 鏈鏈 在充分考慮整機、部件的裝配精度與零件加工在充分考慮整機、部件的裝配精度與零件加工精度的前提下，可以運用尺寸鏈計算方法，合理地精度的前提下，可以運用尺寸鏈計算方法，合理地確定零件的尺寸公差與位置公差，使產(chǎn)品獲得盡可確定零件的尺寸公差與位置公差，使產(chǎn)品獲得盡可能高的性能價格比，創(chuàng)造最佳的技術(shù)經(jīng)濟效益。能高的性能價格比，創(chuàng)造最佳的技術(shù)經(jīng)濟效益。 GB/T 58472004尺寸鏈尺寸鏈 計算方法，供設(shè)計算方法，供設(shè)計時參考使用。計時參考使用。 尺寸鏈原理是用來分析和研究整機與零部件尺寸鏈原理是用來分析和研究整機與零部件間精度關(guān)系的基本理論。間精度關(guān)系的基本理論。2

2、第一節(jié)尺寸鏈的基本概念一、尺寸鏈的基本術(shù)語及其定義尺寸鏈在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組稱為尺寸鏈。 （a）裝配尺寸鏈 （b）零件尺寸鏈 （c）工藝尺寸鏈 圖圖12-1 尺寸鏈尺寸鏈3尺寸鏈特性有二：封閉性組成尺寸鏈的各個尺寸按一定順序構(gòu)成一個封閉系統(tǒng)；相關(guān)性其中一個尺寸變動將影響其他尺寸變動。 4二、有關(guān)尺寸鏈組成部分的術(shù)語及定義環(huán):構(gòu)成尺寸鏈的各個尺寸。尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組成環(huán)。封閉環(huán): 加工或裝配過程中最后自然形成的 那個尺寸。如上圖中的A0 、B0和 C0 。組成環(huán): 尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。根據(jù) 它們對封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán) 和減環(huán)。增環(huán):

3、與封閉環(huán)同向變動的組成環(huán)。減環(huán):與封閉環(huán)反向變動的組成環(huán)。5補償環(huán)：補償環(huán)：尺寸鏈中尺寸鏈中預(yù)先選定的某一組成預(yù)先選定的某一組成環(huán)，通過其大小或位環(huán)，通過其大小或位置的調(diào)整，使封閉環(huán)置的調(diào)整，使封閉環(huán)達到規(guī)定的要求。達到規(guī)定的要求。 如圖如圖1-11-1所示的所示的減速器中，用墊片減速器中，用墊片( (件件號號9)9)作為補償件，它作為補償件，它的厚度作為補償環(huán)，的厚度作為補償環(huán)，裝配時選擇并安裝不裝配時選擇并安裝不同厚度的墊片來調(diào)整同厚度的墊片來調(diào)整端蓋的底端與對應(yīng)滾端蓋的底端與對應(yīng)滾動軸承的端面之間的動軸承的端面之間的軸向間隙的大小。軸向間隙的大小。 圖1-1 圓柱齒輪減速器6二、尺寸鏈的

4、分類1 、按應(yīng)用場合分： 裝配尺寸鏈、 零件尺寸鏈、工藝尺寸鏈。1）裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈全部組成環(huán)為不同零件設(shè)計尺寸不同零件設(shè)計尺寸所形 成的尺寸鏈。2）零件尺寸鏈零件尺寸鏈全部組成環(huán)為同一零件設(shè)計尺寸同一零件設(shè)計尺寸所形成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈，統(tǒng)稱為設(shè)計尺鏈。 3）工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。7 2 、按各環(huán)所在空間位置分：線性尺寸鏈、平面尺寸鏈 、空間尺寸鏈。尺寸鏈中常見的是直線尺寸鏈。平面尺寸鏈和空間尺寸鏈可以用坐標投影法轉(zhuǎn)換為直線尺寸鏈。 83 、按各環(huán)尺寸的幾何特性分：長度尺寸鏈、角度尺寸鏈。本章重點討論長度尺寸鏈中的線

5、性尺寸鏈。9三、尺寸鏈的建立與分析 1、確定封閉環(huán) 2、查找組成環(huán) 3、判別增、減環(huán)101、確定封閉環(huán)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的 尺寸。如保證相互配合零件配合性能要求的間隙或 過盈量。零件尺寸鏈的封閉環(huán)應(yīng)為公差等級要求最低的環(huán)，一般 在零件圖上不進行標注，以免引起加工中的混亂。工藝尺寸鏈的封閉環(huán)是在加工中最后自然形成的環(huán)，一 般為被加工零件要求達到的設(shè)計尺寸或工藝過程中需 要的余量尺寸。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。所以 工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工順序確定之后才能判 斷。注：一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。注：一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。 112、查找組成環(huán) 在確定封閉環(huán)之后

6、，應(yīng)確定對封閉環(huán)有影響的各個組成環(huán)，使之與封閉環(huán)形成一個封閉的尺寸回路。查找組成環(huán)的方法是：從封閉環(huán)的一端開始，依次找出那些會引起封閉環(huán)變動的相互連接的各個零件尺寸，直到最后一個零件尺寸與封閉環(huán)的另一端連接為止，其中每一個尺寸就是一個組成環(huán)。 在建立尺寸鏈時應(yīng)遵守“最短尺寸鏈原則”，即對于某一封閉環(huán)，若存在多個尺寸鏈時，應(yīng)選擇組成環(huán)數(shù)最少的尺寸鏈進行分析計算。123、判別增、減環(huán) 在尺寸鏈圖中用首尾相接的單向箭頭順序表示各組成環(huán)，其中與封閉環(huán)箭頭方向相同的環(huán)為減環(huán)，與封閉環(huán)箭頭方向相反的環(huán)為增環(huán)。 A3A2A0A1B0B2B4B5A1 、A3為增環(huán)，A2為減環(huán)B2、B4、B5為增環(huán)，B1、B3

7、為減環(huán)B1B3134. 零件方向、位置誤差對封閉環(huán)的影響零件方向、位置誤差對封閉環(huán)的影響方向、位置誤差按尺寸鏈中的尺寸來處理方向、位置誤差按尺寸鏈中的尺寸來處理（a）采用包容要求 （b）采用獨立原則 （c）實際零件圖圖12-4 軸套軸套14 1. 設(shè)計計算 設(shè)計計算是指已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，計算各組成環(huán)的極限偏差。 這種計算通常用于產(chǎn)品設(shè)計過程中由機器或部件的裝配精度確定各組成環(huán)的尺寸公差和極限偏差，把封閉環(huán)公差合理地分配給各組成環(huán)。四、尺寸鏈的計算152. 校核計算 校核計算是指已知各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，計算封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。 這種計算主要用于驗算零件圖

8、上標注的各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差在加工之后能否滿足所設(shè)計產(chǎn)品的技術(shù)要求。3. 工藝尺寸計算 工藝尺寸計算是指已知封閉環(huán)和某些組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，計算某一組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差。 這種計算通常用于零件加工過程中計算某工序需要確定而在該零件的圖樣上沒有標注的工序尺寸。164、封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差與各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差的關(guān)系 封閉環(huán)的基本尺寸Lo =mliiliiLL1117 封閉環(huán)的中間偏差o= mliilii1118 為了保證互換性，可以采用完全互換法或大數(shù)互換法來達到封閉環(huán)的公差要求。某些情況下，為了經(jīng)濟地達到裝配尺寸鏈的裝配精度要求，可以采用不完全互換的分組法、

9、調(diào)整法或裝配法。19第二節(jié)用完全互換法計算尺寸鏈一、定義：完全互換法（極值法）：從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺寸出發(fā)進行尺寸鏈計算，不考慮各環(huán)實際尺寸的分布情況。按此法計算出來的尺寸加工各組成環(huán)，裝配時各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后全部產(chǎn)品都能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實現(xiàn)完全互換。完全互換法是尺寸鏈計算中最基本的方法。 20二、方法（極值公差公式）二、方法（極值公差公式） 設(shè)尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)為m，其中n個增環(huán)，mn個減環(huán)，AO為封閉環(huán)的基本尺寸，A為組成環(huán)的基本尺寸，則對于直線尺寸鏈有如下公式：封閉環(huán)的基本尺寸A0 = 封閉環(huán)的極限尺寸A0max= A0min=mniiniiAA11mn

10、iiniiAA1min1maxmniiniiAA1max1min21 封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差 T0=三、特點 裝配工作簡單，生產(chǎn)率高，有利于組成流水生產(chǎn)、 協(xié)作生產(chǎn)，同時也有利于維修和配件制造，生產(chǎn)成本低。 但當裝配精度要求較高，組成環(huán)較多時，零件難以按 經(jīng)濟精度制造。四、應(yīng)用 用于少環(huán)尺寸鏈或精度不高的多環(huán)尺寸鏈中。適用于 任何生產(chǎn)類型。 miiT122五、例題五、例題 如下圖所示的齒輪機構(gòu)尺寸鏈，已知各組成環(huán)的基本尺寸分別為L1=35mm，L2=14mm，L3=49mm，要求裝配后齒輪右端的軸向間隙在0.1-0.35之間。試用完全互換法計算尺寸鏈，確定各組成環(huán)的極限偏差。 23n設(shè)計計算

11、（見P241例1）。1、建立尺寸鏈,如下圖。 L1和L2為減環(huán)， L3為增環(huán)。 封閉環(huán)基本尺寸 L0= L3-（L1+L2）=49-（35+14）=0 公差 T0=0.35-0.10=0.25 極限尺寸為2、確定各組成環(huán)的公差： 假設(shè)各組成環(huán)的公差等值分配公差，再根據(jù)各組成環(huán)的尺寸大小和加工難易程度調(diào)整各組成環(huán)的公差；則各組成環(huán)的平均極值公差為：Tav，L=T0/m=0.25/3=0.083。 由于L1和L3在同一尺寸段內(nèi)，平均極值公差數(shù)值接近IT10，所以取 T1=T3=0.1, T2=0.25-0.1-0.1=0.0535. 010. 00243、確定各組成環(huán)的極限尺寸：內(nèi)尺寸按H配置（下

12、偏差為零、上偏差為正）；外尺寸按h配置（上偏差為零、下偏差為負）；對于一般長度尺寸的極限偏差按“偏差對稱原則”配置。 L1= （35h10），L3=490.05（49js10）組成環(huán)L1和L3的極限偏差確定后，相應(yīng)的中間偏差分別為1=-0.05mm，3=0；封閉環(huán)的中間偏差0=+0.225mm。因此，2= 3- 1- 0=0-（-0.05）-0.225=-0.175mm組成環(huán)L2 的上、下偏差分別為：ES2= 2 +T2/2=-0.175+0.05/2=-0.15mmEI2= 2 +T2/2=-0.175-0.05/2=-0.20mm將組成環(huán)L2的公差帶加以標準化，可取14b9，即L2= （1

13、4b9）4、校核封閉環(huán)的極限尺寸。L0max=49.05-（34.9+13.807）=0.343L0min=48.95-（35+13.85）=0.1010. 035150. 0193. 01425校核計算（見P243例2）。 校核計算的步驟是：根據(jù)裝配要求確定封閉環(huán)；尋找組成環(huán)；畫尺寸鏈線圖；判別增環(huán)和減環(huán)；由各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差驗算封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。030. 0104. 0046. 00 如右圖，外圓柱面加工至A1=80f9（ ），內(nèi)孔加工至A2=60H8（ ），外圓柱面軸線對內(nèi)孔軸線的同軸度公差為0.02。試計算該套筒壁厚尺寸的變動范圍。26解：1、建立尺寸鏈，如右圖。由

14、于套筒具有對稱性，因此在建立尺寸鏈時，尺寸A1和A2均取半值。封閉環(huán)為壁厚A0減環(huán)A2/2=增環(huán)A1/2= 、同軸度公差A(yù)3=00.01 2、計算封閉環(huán)（壁厚）的極限尺寸封閉環(huán)基本尺寸 A0= （A1/2+ A3 )- A2/2=40+0-30=10A0max=(A1max/2+A3max)-A2max=39.9850.01-30=9.995A0min=(A1min/2+A3min)-A2max/2=39.948-0.01-30.023=9.915因此，封閉環(huán)A0=023. 0030015. 0052. 040005. 0085. 01027工藝尺寸計算（見P243例3） 如下圖，孔和鍵槽的加

15、工順序為：先按A1= 鏜孔，再按A2插鍵槽，淬火，然后按A3= 磨孔。孔完工后要求鍵槽深度尺寸A0符合圖樣標注尺寸 的規(guī)定。試用完全互換法計算尺寸鏈，確定工序尺寸A2的極限尺寸。074. 008 .5703. 00582 . 003 .62281、確定封閉環(huán)，建立尺寸鏈；封閉環(huán)A0=增環(huán)A3/2= 、A2減環(huán)A1/2=2、計算增環(huán)A2的基本尺寸和極限偏差基本尺寸 A2=A0-A3/2+ A1/2=62.3-29+28.9=62.2用完全互換法計算極限尺寸：A2max=A0max-A3max/2+ A1min/2=62.5-29.015+28.9=62.385A2min=A0min-A3min/

16、2+ A1max/2=62.3-29+28.937=62.237因此,A2=2 . 003 .62015. 0029037. 009 .28085. 0063. 03 .6229第三節(jié)用大數(shù)互換法計算尺寸鏈該法是以保證大數(shù)互換為出發(fā)點的 生產(chǎn)實踐和大量統(tǒng)計資料表明，在大量生產(chǎn)且工藝過程穩(wěn)定的情況下，各組成環(huán)的實際尺寸趨近公差帶中間的概率大，出現(xiàn)在極限值的概率小，增環(huán)與減環(huán)以相反極限值形成封閉環(huán)的概率就更小。所以，用極值法解尺寸鏈，雖然能實現(xiàn)完全互換，但往往是不經(jīng)濟的。采用概率法，不是在全部產(chǎn)品中，而是在絕大多數(shù)產(chǎn)品中，裝配時不需要挑選或修配，就能滿足封閉環(huán)的公差要求，即保證大數(shù)互換。按大數(shù)互換

17、法，在相同封閉環(huán)公差條件下，可使組成環(huán)的公差擴大，從而獲得良好的技術(shù)經(jīng)濟效益，也比較科學(xué)合理，常用在大批量生產(chǎn)的情況。見P244-246例4、例5.30第四節(jié)用分組法、修配法和調(diào)整法保證裝配精度一、分組法1、定義 將組成環(huán)公差增大若干倍（一般為2倍），使組成環(huán)零件可以按經(jīng)濟精度進行加工，然后再將各組成環(huán)按實際尺寸大小分為若干組，各對應(yīng)組進行裝配，同組零件具有互換性，并保證全部裝配對象達到規(guī)定的裝配精度，這就是分組法。312、實質(zhì) 其實質(zhì)是零件按經(jīng)濟精度制造，公差適當放大，零件加工容易，按實際尺寸測量分組，對應(yīng)組完全互換裝配，達到裝配精度要求。3、特點 擴大了組成環(huán)的制造公差，零件制造精度不高，

18、但可獲得高的裝配精度。 但增加了零件測量、分組、存儲、運輸?shù)墓ぷ髁俊?、應(yīng)用 用于大批大量生產(chǎn)中裝配精度要求高、組成環(huán)數(shù)少的裝配尺寸鏈中。32二、修配法1、定義 修配法是根據(jù)零件加工的可能性，對各組成環(huán)均按經(jīng)濟精度制造，而對其中某一環(huán)（稱補償環(huán)或修配環(huán)）預(yù)留一定的修配量，在裝配時用鉗工或機械加工的方法將修配量去除，使裝配對象達到設(shè)計所要求的裝配精度。 如圖所示，將A1、A2和A3的公差放大到經(jīng)濟可行的程度，為保證主軸和尾架等高性的要求，選面積最小、重量最輕的尾架底座A2為補償環(huán)，裝配時通過對A2環(huán)的輔助加工（如鏟、刮等）切除少量材料，以抵償封閉環(huán)上產(chǎn)生的累積誤差，直到滿足Ao要求為止。332、實質(zhì) 其實質(zhì)是裝配時去除補償環(huán)的部分材料以改變其實際 尺寸，使封閉環(huán)達到其公差與極限偏差要求的裝配方法。 3、特點 組成環(huán)可按經(jīng)濟精度制造，但可獲得高的裝配精度，但增加了修配工作,生產(chǎn)效率低,對裝配工人技術(shù)要求高。4、應(yīng)用 用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、尺寸鏈環(huán)數(shù)較多、產(chǎn)品精度要求高的單件小批生產(chǎn)的場合。5、注意點（1）易于修配、便于裝卸（2）盡量不選公共環(huán)為修配環(huán)以免因修配而影響其他尺寸鏈的封閉環(huán)精度。 34三、調(diào)整法調(diào)整法1、定義：組成環(huán)按經(jīng)濟精度加工，采用調(diào)整的方法改變某個組成環(huán)（稱補償環(huán)或調(diào)整環(huán)）的實際尺寸或位置，使封閉環(huán)達