a機(jī)械設(shè)計.動應(yīng)力和軸的設(shè)計

1、第十七章 動應(yīng)力和軸的設(shè)計返回目錄17-1 構(gòu)件作勻變速運(yùn)動時的動應(yīng)力17-2 構(gòu)件在沖擊載荷作用下的動應(yīng)力17-3 交變應(yīng)力與疲勞破壞17-4 材料的持久極限17-5 材料的持久極限及疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算17-6 軸的設(shè)計構(gòu)件作勻變速運(yùn)動時的動應(yīng)力構(gòu)件作勻變速運(yùn)動時的動應(yīng)力靜載荷：是指構(gòu)件上的載荷從零開始平穩(wěn)地增加到最終值。動載荷：是指隨時間作明顯變化的載荷，即具有較大加載速率的載荷。動應(yīng)力：動載荷作用下構(gòu)件的內(nèi)的動應(yīng)力。動變形：動應(yīng)力下構(gòu)件相應(yīng)的變形。一、構(gòu)件作勻變速直線運(yùn)動時的動應(yīng)力如圖（a）所示，一鋼索起吊重物以等加速度a提升。重物的重力為W ，鋼索的橫截面積為A ，鋼索的重量與W

2、 相比甚小而可略去不計。試求鋼索橫截面上的動應(yīng)力d。由靜力平衡方程： 0agWWNd)1 (gaWagWWNd解得 jdjddkgagaAWAN)1 ()1 (鋼索橫截面上的動應(yīng)力為： 對于有動載荷作用的構(gòu)件，常用動荷系數(shù)kd來反映動載荷的效應(yīng)。此時鋼索的強(qiáng)度條件為maxmaxjddK其中；（kd是動荷系數(shù)）。 AWjgakd1ONWFWaadg二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力一平均直徑為D，壁厚為t的薄壁圓環(huán)，繞通過其圓心且垂直于環(huán)平面的軸作勻速轉(zhuǎn)動。已知環(huán)的角速度，環(huán)的橫截面積A和材料的容重，求此環(huán)橫截面上的正應(yīng)力。ddqsdxydNdNDOOOqd上述分布慣性力構(gòu)成全環(huán)上的平衡力系。用截面平

3、衡法可求得圓環(huán)橫截面上的內(nèi)力Nd。 Nd的計算，可利用積分的方法求得y方向慣性力的合力。因圓環(huán)等速轉(zhuǎn)動，故環(huán)內(nèi)各點(diǎn)只有向心加速度。又因?yàn)?，故可認(rèn)為環(huán)內(nèi)各點(diǎn)的向心加速度大小相等，都等于 ，沿環(huán)軸線Dt 22Dan均勻分布的慣性力集度qd就是沿軸線單位長度上的慣性力，即 22DAqd亦可等價地將qd視為“內(nèi)壓”得： ，因而DqNdd2422DANd于是橫截面上的正應(yīng)力 為 2224vDANdd故要保證圓環(huán)的強(qiáng)度，只能限制圓環(huán)的轉(zhuǎn)速，增大橫截面積A并不能提高圓環(huán)的強(qiáng)度。2Dv 其中： ，v 是圓環(huán)軸線上點(diǎn)的線速度。輪緣的強(qiáng)度條件為 2vd gv 由此得到圓環(huán)輪緣的最大工作線速度為 構(gòu)件在沖擊載荷作

4、用下的動應(yīng)力構(gòu)件在沖擊載荷作用下的動應(yīng)力鍛錘打擊工件，工件受到了鍛錘的沖擊，工件受到的載荷稱為沖擊載荷，并將鍛錘稱為沖擊物，工件稱為被沖擊物。當(dāng)沖擊物落到被沖擊物上時，沖擊物的運(yùn)動受到被沖擊物的阻礙，在短暫的時間內(nèi)，沖擊物的速度急劇下降，得到了很大的負(fù)加速度，這就給被沖擊物施加了很大的慣性力。通常作如下簡化假設(shè)：沖擊物為剛體，被沖擊物的質(zhì)量不計，忽略沖擊過程中的能量損失，沖擊過程中被沖擊物材料服從虎克定律，且沖擊后兩物不再分開。設(shè)重量為w的重物從A點(diǎn)自高度h處自由落下沖擊梁上的B點(diǎn)。當(dāng)重物到達(dá)B點(diǎn)時，便附著在梁上并與梁一起向下運(yùn)動到B點(diǎn)。此時重物速度為零，而梁上的B點(diǎn)所受的力從零增加到Fd（

5、Fd稱為沖擊載荷），梁的彎曲變形達(dá)到了最大。B點(diǎn)之撓度就是梁上被沖擊點(diǎn)的動變形d。dBWBhA沖擊過程中重物所作的功為A=W（h+d） （a）應(yīng)等于沖擊載荷在路程上所作的功Ud=1/2Fd （b）由于假定在沖擊過程中沒有能量損耗，故A=Ud （c）由載荷與變形成正比的關(guān)系有 （d）djdjddWWFFjdhk211kd稱為沖擊動荷系數(shù)，其值為 WhWjdd221)(jdjjdkh211解之并舍去負(fù)根得將式(a)、(b)、(d)代入式(c)，得沖擊載荷Fd的值WKWFdjdd同理得相應(yīng)的沖擊應(yīng)力為jddK maxmaxjddK構(gòu)件受沖擊載荷時的強(qiáng)度條件為為構(gòu)件材料在靜載荷作用下的許用應(yīng)力。當(dāng)重物

6、直接突然地加在構(gòu)件上時構(gòu)件所受的沖擊載荷稱為突加載荷。將h=0代人公式)可得Kd=2，這說明在突加載荷作用下構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的變形和應(yīng)力為相應(yīng)靜載荷作用時的兩倍。在h一定時，增大構(gòu)件在被沖擊點(diǎn)處的靜位移即可減少沖擊動荷系數(shù)Kd，從而可減少構(gòu)件中的沖擊應(yīng)力。汽車車身與車軸之間加上鋼板彈簧，就是為了減小車身對車軸的沖擊影響。若重物直接以速度v沖擊構(gòu)件，則可將問題轉(zhuǎn)化為自由落體的沖擊問題，gvh22jdgvk211即根據(jù)自由落體的計算公式有，得到該情況下的沖擊動荷系數(shù)為 一、交變應(yīng)力的概念交變載荷：隨時間作周期性變化的載荷。 交變應(yīng)力：隨時間作周期性變化的應(yīng)力。二、交變應(yīng)力的循環(huán)特征R=1對稱循環(huán)R=1靜

7、載荷應(yīng)力循環(huán)：應(yīng)力重復(fù)變化一次平均應(yīng)力： 2minmaxm應(yīng)力幅度： 2minmaxa循環(huán)特征： maxminrR=0脈動循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán)maxminmsOtOminmaxttmaxO二、疲勞破壞的概念二、疲勞破壞的概念構(gòu)件在交變應(yīng)力下產(chǎn)生裂紋或斷裂叫疲勞破壞。構(gòu)件在交變應(yīng)力下產(chǎn)生裂紋或斷裂叫疲勞破壞。疲勞破壞特點(diǎn)：疲勞破壞特點(diǎn)：1、 時破壞；時破壞；sbmaxmax, 2、應(yīng)力多次重復(fù)，循環(huán)次數(shù)；、應(yīng)力多次重復(fù)，循環(huán)次數(shù)；、沒有明顯塑性變形；、沒有明顯塑性變形；、斷口呈現(xiàn)兩個明顯的區(qū)域：光滑區(qū)，粗粒狀區(qū)。、斷口呈現(xiàn)兩個明顯的區(qū)域：光滑區(qū)，粗粒狀區(qū)。原因：如圖所示晶界滑移原因：如圖所示晶界滑移

8、微裂紋微裂紋裂紋緩慢擴(kuò)展（光滑區(qū)）裂紋緩慢擴(kuò)展（光滑區(qū)）快快速擴(kuò)展（脆斷）。速擴(kuò)展（脆斷）。疲勞源光滑區(qū)粗糙區(qū)材料的持久極限材料的持久極限(疲勞極限疲勞極限)：材料在交變應(yīng)力作用下的極限應(yīng)力。：材料在交變應(yīng)力作用下的極限應(yīng)力。 以疲勞壽命以疲勞壽命N剛好增加到循環(huán)基數(shù)剛好增加到循環(huán)基數(shù)No時的最大應(yīng)力值為材料的持久時的最大應(yīng)力值為材料的持久極限。極限。一般鋼材的循環(huán)基數(shù)一般鋼材的循環(huán)基數(shù)No取為取為1107次。次。在各種不同循環(huán)特征的交變應(yīng)力中，對稱循環(huán)交變應(yīng)力是最危險在各種不同循環(huán)特征的交變應(yīng)力中，對稱循環(huán)交變應(yīng)力是最危險的交變應(yīng)力。的交變應(yīng)力。(或或)是材料疲勞性能的基本指標(biāo)。是材料疲勞性

9、能的基本指標(biāo)。aaPPPP-1N0NPM圖a材料的持久極限及疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算材料的持久極限及疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算一、影響構(gòu)件持久極限的主要因素1、應(yīng)力集中的影響 有效應(yīng)力集中系數(shù) )(1111KKKK或構(gòu)件在單一對稱循環(huán)交變應(yīng)力下的持久極限為)(101101KK或2、尺寸的影響 尺寸系數(shù) 11d11d（或 ） 3、表面加工質(zhì)量的影響 表面質(zhì)量系數(shù) 1111（或 ） 二、構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算1、對稱循環(huán)交變正應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算構(gòu)件許用應(yīng)力為 Knn1011構(gòu)件構(gòu)件相應(yīng)的強(qiáng)度條件為 即 1maxKn1max疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算式 nKnmax12、一般交

10、變應(yīng)力作用下的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算構(gòu)件分別在交變正應(yīng)力和交變剪應(yīng)力作用下的實(shí)際安全系數(shù)計算式疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算式為 nn 構(gòu)件在組合交變應(yīng)力作用下的實(shí)際安全系數(shù)計算式22nnnnnmaKn1maKn1或三、提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施1、設(shè)計方面盡量使結(jié)構(gòu)避免出現(xiàn)尖角、缺口和截面突變，以避免應(yīng)力集中及其引起的疲勞裂紋。2、材料方面通常應(yīng)使晶粒細(xì)化，減少材料內(nèi)部存在的夾雜物和熱加工不當(dāng)引起的缺陷，如疏松、氣孔和表面氧化等。晶粒細(xì)化使晶界增多，從而對疲勞裂紋的擴(kuò)展起更大的阻 礙作用。材料內(nèi)部缺陷，有的本身就是裂紋。缺陷越少，裂紋就越少，裂紋也越難形成。3、機(jī)械加工方面要減小構(gòu)件表面的粗糙度。表

11、面刀痕、碰傷和劃痕都是疲勞裂紋的策源地。4、零件表面強(qiáng)化方面可采用化學(xué)熱處理、表面淬火、噴丸處理和表面涂層等，使構(gòu)件表面形成壓應(yīng)力，以降低構(gòu)件工作時其表面拉應(yīng)力引起疲勞裂紋的可能性。 軸的設(shè)計軸的設(shè)計一、軸的用途及分類軸的主要功用是支承回轉(zhuǎn)零件及傳遞運(yùn)動和動力。 按照承受載荷的不同，軸可分為： 心 軸只承受彎矩的軸，如火車車輪軸。傳動軸只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸。轉(zhuǎn) 軸同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。按照軸線形狀的不同，軸可分為曲軸和直軸兩大類。直軸根據(jù)外形的不同，可分為光軸和階梯軸。軸一般是實(shí)心軸，有特殊要求時也可制成空心軸，如航空發(fā)動機(jī)的主軸。除了剛性軸外，還有鋼絲軟軸，可以把回

12、轉(zhuǎn)運(yùn)動靈活地傳到不開敞地空間位置。 單擊查看圖形二、軸設(shè)計的主要內(nèi)容 軸的設(shè)計包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和工作能力驗(yàn)算兩方面的內(nèi)容。（1）根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。（2）軸的承載能力驗(yàn)算指的是軸的強(qiáng)度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。 軸的設(shè)計過程是：根據(jù)總體結(jié)構(gòu)的要求進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的承載能力驗(yàn)算結(jié)束演算合格？YN三、軸的材料及其選擇碳素鋼價廉、應(yīng)力集中不敏感常用45#，可通過熱處理改善機(jī)械性能，一般為正火、調(diào)質(zhì)。合金鋼機(jī)械性能（熱處理性）更好，適合于大功率，結(jié)構(gòu)要求緊湊的傳動中，或有耐磨、高溫（低溫）等特殊工作條件，但合金鋼對應(yīng)力集中較敏感。注意

13、：由于碳素鋼與合金鋼的彈性模量基本相同，所以采用合金鋼并不能提高軸的剛度。軸的各種熱處理（如高頻淬火、滲碳、氮化、氰化等）以及表面強(qiáng)化處理（噴丸、滾壓）對提高軸的疲勞強(qiáng)度有顯著效果。軸的常用材料及其主要機(jī)械性能見表17-1軸設(shè)計的主要內(nèi)容：結(jié)構(gòu)設(shè)計按軸上零件安裝定位要求定軸的形狀和尺寸工作能力計算強(qiáng)度、剛度、振動穩(wěn)定性計算四、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求：軸和軸上零件要有準(zhǔn)確、牢固的工作位置；軸上零件裝拆、調(diào)整方便；軸應(yīng)具有良好的制造工藝性等。盡量避免應(yīng)力集中（一）、擬定軸上零件的裝配方案根據(jù)軸上零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，首先要預(yù)定出主要零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系，它是軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)，擬定裝配

14、方案，應(yīng)先考慮幾個方案，進(jìn)行分析比較后再選優(yōu)。原則：1）軸的結(jié)構(gòu)越簡單越合理；2）裝配越簡單、方便越合理。單擊查看圖形（二）、軸上零件的定位1、零件的軸向定位1）軸肩和軸環(huán)2）套筒3）軸用圓螺母4）軸端檔圈5）軸承端蓋6）彈性檔圈7）鎖緊檔圈、緊定螺釘或銷8）圓錐面（+檔圈、螺母）2、零件的周向定位1）鍵2）花鍵3）緊定螺釘、銷4）過盈配合（三）、各軸段的直徑和長度的確定1、各軸段直徑確定1)按扭矩估算所需的軸段直徑d min； 2)按軸上零件安裝、定位要求確定各段軸徑。注意：與標(biāo)準(zhǔn)零件相配合軸徑應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)植；同一軸徑軸段上不能安裝三個以上零件。2、各軸段長度與各軸段上相配合零件寬度相對應(yīng)；考慮

15、零件間的適當(dāng)間距，（特別）是轉(zhuǎn)動零件與靜止零件之間必須有一定的間隙。（四）、軸的結(jié)構(gòu)工藝性1、軸肩圈角r2、軸端倒角C453、砂輪越程槽4、螺紋退刀槽5、圓角半徑r也盡量一致6、同一軸上的鍵槽應(yīng)位于圓柱同一母線上，且取相同尺寸（均有標(biāo)準(zhǔn)）。7、軸端中心孔。（五）提高軸疲勞強(qiáng)度的措施1、降低應(yīng)力集中1）在圓孔、槽的邊緣作倒角，在軸徑突變處設(shè)置并加大過渡圓角。若加大過渡圓角影響到軸上零件的軸向定位，可采用凹切圓角、加軸環(huán)或開減載槽等結(jié)構(gòu)。2)合理選擇鍵聯(lián)接?；ㄦI聯(lián)接的應(yīng)力集中低于平鍵，普通平鍵中B型健的應(yīng)力集中低于A型鍵。3)減小軸與零件過盈聯(lián)接的應(yīng)力集中?？刹捎迷龃笈浜咸幍妮S徑和車制減載槽等措施

16、。2、提高軸的表面質(zhì)量1)適當(dāng)降低軸表面粗糙度值； 2)強(qiáng)化軸的表面，如采用輾壓、噴丸、滲碳淬火、滲氮、高頻淬火等。 軸結(jié)構(gòu)合理設(shè)計應(yīng)考慮的問題1、改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)，減少應(yīng)力集中措施：1）軸徑變化平緩；2）增大軸的過渡圓角r；3）凹切圓角；4）過渡肩環(huán)；5）開卸載槽使過盈配合處減少應(yīng)力集中；6）加大配合部軸徑；7）選擇合理的配合；8）盤銑刀銑鍵槽比用指銑刀銑應(yīng)力集中??；9）漸開線花鍵比矩形花鍵應(yīng)力集中小2、合理布置軸上零件以減少軸的載荷1）軸上傳動件盡量靠近支承，并避免使用懸臂支承形式，以減少軸所受的彎矩。2）扭矩由一個傳動件輸入，幾個傳動件輸出時，應(yīng)將輸入件放在中間。4、改進(jìn)表面質(zhì)量提高軸的疲勞

17、強(qiáng)度1)改進(jìn)軸的表面粗糙度2)表面強(qiáng)化處理（高頻淬火、表面滲碳、氰化、氮化、噴丸、碾壓）3、選擇受力方式，以減小軸的載荷，改善軸的強(qiáng)度和剛度采用力平衡或局部相互抵消的辦法來減小軸的載荷1）行星輪均勻布置，使太陽輪只受轉(zhuǎn)矩而不受彎矩2）一根軸上有兩個斜齒輪只受轉(zhuǎn)矩，而不受彎矩3）小錐齒輪軸改懸臂支承為簡支安裝，可提高軸的強(qiáng)度和剛度，改善錐齒輪的嚙合。（一）按彎扭合成強(qiáng)度條件計算（一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度驗(yàn)算方法）五、軸的強(qiáng)度計算以斜齒輪軸為例計算步驟如下：1、軸的彎矩與扭矩分析1）作軸的空間受力簡圖，軸的支承看成簡支梁，支點(diǎn)作用于軸承中點(diǎn)，將力分解為水平分力和垂直分力；2）求水平平面支反力RH1、RH2，作

18、水平平面內(nèi)的彎矩圖；3）求垂直平面支反力RV1、RV2，作垂直平面內(nèi)的彎矩圖； 5）作扭矩圖 dT4）作合成彎矩圖 22VHMMM6）作當(dāng)量彎矩圖 22)( TMMca2、校核軸的強(qiáng)度軸的彎扭合成強(qiáng)度條件為： )()2(4)(12222WTMWTWMca（二）軸的安全系數(shù)校核計算五、軸的剛度計算1、疲勞強(qiáng)度校核精確計算（比較重要的軸）在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，軸的疲勞強(qiáng)度條件為SSSSSSca222、靜強(qiáng)度校核校核軸對塑性變形的抵抗能力（略） 0202000nnnnnno 1、彎曲剛度yy 撓度：偏轉(zhuǎn)角：2、扭轉(zhuǎn)剛度每米長的扭轉(zhuǎn)角度 PGITL扭轉(zhuǎn)角： 精密傳動軸： m/5 . 025. 0m/15 . 0一般傳動軸，許用扭轉(zhuǎn)角：六、軸的振動提高軸的剛度可提高