通信系統(tǒng)第3章修改

1、 一、為何需要調(diào)制一、為何需要調(diào)制數(shù)字調(diào)制：將數(shù)字符號變?yōu)檫m合信道特性的波形?；鶐д{(diào)制：這些波形常常是整形脈沖的形式。帶通調(diào)制：用整形脈沖去調(diào)制正弦信號，再將載波以電磁場形式，利用天線發(fā)射出去若發(fā)基帶信號：f=3000HZ，直接耦合到天線發(fā)送，則天線長度=光速/(3000*4)=25km。若將其調(diào)制到900MHZ，則天線長度=8cm。無線傳輸系統(tǒng)通常要利用載波進行帶通調(diào)制。二、數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)二、數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)載波：帶通調(diào)制可以對載波的幅度、頻率和相位或三者之間的聯(lián)合進行調(diào)制。傳輸中載波的三個參量隨信號的變化而變化。帶通調(diào)制/解調(diào)的類型：0( )( )cos( )s tA ttt相干： 相移

2、鍵控（PSK）頻移鍵控（FSK) 幅移鍵控（ASK） 連續(xù)相位調(diào)制（CPM） 混合調(diào)制（QAM）非相干：差分相移鍵控（DPSK）頻移鍵控（FSK）幅移鍵控（ASK）連續(xù)相位調(diào)制（CPM）混合調(diào)制三、幾種數(shù)字調(diào)制方式：三、幾種數(shù)字調(diào)制方式：(一一).相移鍵控：相移鍵控：PSK廣泛應用于軍事、商用通信系統(tǒng)中。一般表達式： 有M個離散值，關于時間的波形函數(shù)為：002( )cos( )1,.,iitTEs tttiMT ( )it2( )1,.,iitiMM矢量圖：M=2時，即二進制PSK：(二二).頻頻移鍵控移鍵控：FSK一般表達式：關于時間的波形表示：矢量圖：M=3時02( )cos1,.,iit

3、TEs ttiMT (三三).幅移鍵控幅移鍵控：ASK一般表達式：關于時間的波形表示：矢量圖：M=2時：002( )( )cos1,.,iitTE ts ttiMT (四四).振幅相位聯(lián)合鍵控（振幅相位聯(lián)合鍵控（ASK/PSK或或APK）一般表達式：時間波形：矢量圖：M=8時：002( )( )cos( )1,.,iiitTE ts tttiMT 四、高斯噪聲背景下的信號檢測：四、高斯噪聲背景下的信號檢測：帶通模式下的檢測過程本質(zhì)上等同于基帶情況原因：在檢測前，接收到的帶通波形必須轉(zhuǎn)換為基帶波形多數(shù)數(shù)字通信系統(tǒng)中對帶通波形的分析均可在基帶信道上進行。任意等幅矢量S1和S2的二進制信號空間判決區(qū)

4、域檢測的目的：收到r后，判斷發(fā)送信號為 還是 。通常方法：對信號進行分類，使 最小。M=2時，認為 等概，n為AWGN。所以，最小差錯判決準則即：選信號分類，使距離 最小，用此方法確定判決區(qū)域。1s2sEP12ss、( ,)iid r srs一、一、PSK的相干檢測：的相干檢測：對二進制PSK：且n(t)是零均值AWGN。匹配濾波器：與s(t)匹配相關的濾波器沖擊響應為102002( )cos() 02( )cos()2cos() 0Es ttt TTEs ttTEtt TT ()0( )0s TttTh telsewhere 相關接收機框圖：0T0T( )r t1( )s t2( )s t1

5、( )z T2( )z T0( )( )( )iz Ta Tn T( )z T1H2H( )is t判決級判決級二、采樣匹配濾波器：二、采樣匹配濾波器：輸入信號r(t)=發(fā)送信號si(t)與n(t)之和其帶寬為W=1/2T所以，最小奈氏采樣速率為1/T，最小采樣間隔小于碼元間隔，即每個碼元至少有一個采樣點。實際中：采樣是最小奈氏采樣速率的4倍或更多。采樣匹配濾波器( )r t此例中選N=4，每個碼元采樣4次，即4級寄存器。在時刻n=0到n=3對采樣值求和，之后即可對碼元判決。此例中，對 采樣只有3個幅度值（+1，-1,0）濾波器權(quán)值集合 構(gòu)成濾波器沖擊響應。利用離散形式卷積積分，某個時刻對應于

6、第k個采樣點的輸出為( )is k( )iC n( )(1)(3)iiic nsNnsn舉例舉例10( )() ( )0,1,.,(1)Niinz kr kn c nkN模無噪聲采樣匹配濾波器檢測實例設噪聲是零均值的，則接收信號的采樣期望值為若發(fā)送信號為 ，則匹配濾波器的期望輸出為由上頁圖可看出： 最左邊的樣值（幅度+1）是k=0即最早的采樣值。設 為發(fā)送信號。即接收信號采樣( )is t( )is t( )is t( )( )ir ks kr(k)=s ( )1,2iEkk 10 ( )=s () ( )0,1,.,(2)NiiinE z kkn c nkN模當采樣點填滿了MF的寄存器，在每

7、個碼元結(jié)束時刻，此采樣值在寄存器最右邊。由(1)(2)式看出：參考權(quán)值時間下標n與采樣時間下標k-n相比，順序發(fā)生逆轉(zhuǎn)。如上例，在對應于碼元結(jié)束時刻k=N-1驗證MF的輸出 當 為發(fā)送信號且忽略噪聲時，相關輸出因為 大于 ，所以檢測器選 為發(fā)送碼元( )is k1( )s t3111032120(3)s (3)( )2(3)s (3)( )2nnz kn c nzkn cn 1(3)z k 2(3)z k 1( )s t三、多相相移鍵控的相干檢測：三、多相相移鍵控的相干檢測：MPSK下圖描述的是4相PSK每個碼元：含兩個二進制位調(diào)制器可產(chǎn)生四個波形MPSK：判決規(guī)則：若接收信號矢量落入?yún)^(qū)域1中

8、，則判斷發(fā)送信號為 矢量圖：1( )s t0022( )cos()1,.,itTEis ttiMTM010100101111100030,222相位有357,4444，對應信息11,01,11,10MPSK的解調(diào)：（1）使用M個乘法相關器，M條支路中的每一條都要求參考信號有合適的相位偏移；（2）利用兩個正交的載波信號實現(xiàn)相干解調(diào)；（3）利用接收信號的相角，選擇與其最接近的參考信號。四、四、FSKFSK的相干檢測：的相干檢測：MFSK最佳接收機可由M個相關器并聯(lián)組成。因要有精確相位的參考信號，故常用非相干解調(diào)。一、差分一、差分PSKPSK的檢測：的檢測：差分PSK（DPSK）的：編碼過程：對數(shù)據(jù)

9、以差分形式編碼，0或1由當前碼元與前一碼元比較決定檢測過程：差分相干解調(diào)、相干解調(diào)：發(fā)送波形：，原因：PSK：接收信號與原始的無噪聲干擾參考信號比較DPSK：是兩個含噪信號的比較DPSK是PSK噪聲的2倍，其誤碼率是PSK的2倍， 而DPSK系統(tǒng)的復雜性較低。002( )cos( )1,.,iitTEs tttiMT 二進制差分PSK DPSK差分相干檢測的本質(zhì)：從碼元之間的相位變化推斷出相應的數(shù)據(jù)。首先，發(fā)送波形進行差分編碼；然后，接收端通過驗證差分波形來檢測出數(shù)據(jù)。下圖為差分編碼與檢測的例子：舉例舉例無噪聲下，相移序列為 的接收信號進入上圖中的相關器。相位 與 匹配，兩者具有相同的 值，則

10、檢測輸出的第一位 。相位 與 匹配，兩者具有相同的 值，則檢測輸出的第二位 。相位 與 匹配，兩者具有不同的值，則檢測輸出的第三位 。( )k(b)差分相干檢測(1)k(0)k(2)k(3)k(1)=1m k (2)=1m k (3)=0m k (1)k(2)k二、二、FSKFSK的非相干檢測：的非相干檢測：1.正交接收實現(xiàn)框圖：02( )cos()1,.,iitTEs ttiMT 2.非相干包絡檢測實現(xiàn)框圖：對2FSK：據(jù)兩個包絡檢測器中哪一個在測量時刻具有最大的幅值，從而判決發(fā)送信號是1還是0。3.最小頻率間隔和帶寬為保證FSK信號集中的各頻率分量相互正交，信號集中任一對頻率分量間的間隔：

11、非相干檢測正交FSK信號：最小頻率間隔為1/T相干檢測正交FSK信號：最小頻率間隔為1/2T：在碼元周期T內(nèi)接通 的分量，時域表達式為其中頻域if( )(cos2)( /)iis tf t rect t T/ 2/ 21( /)/ 20forTtTrect t Tfor tT ( )sin ()iiF s tTc ff T一、各種調(diào)制類型誤比特率的比較：一、各種調(diào)制類型誤比特率的比較：BP01exp()2bEN01exp()22bEN02()bEQN0()bEQN香農(nóng)信道編碼定理：若信道容量為C，只要發(fā)送端信息傳輸速率RC,總能找到一種編碼方法，使 0。即RC時，可認為無差錯傳輸。由RC，得

12、即-1.6dB時， 0BP2log (1)SCWN0lim1.44WSCN001.441.44bE RSRNNBP011.44bEN一、一、M M進制信號：進制信號：M進制： M= ，每k比特信息需同時考慮。 調(diào)制器產(chǎn)生M個波形中的一個。 若k=1，即二進制。M進制誤比特率圖如下：2kM進制誤比特率圖如下：二、二、MPSK信號的矢量圖：信號的矢量圖：M=2時：噪聲矢量 時，檢測器發(fā)生符號判決錯誤的具有最小能量的噪聲矢量的幅度和方向?？煽闯鲭S著M的增加，信號平面上擠入了越來越多的信號矢量，矢量間靠得更緊，使的判決錯誤的噪聲能量越來越小，使得信號更易受噪聲干擾。體現(xiàn)了多相信號的基本權(quán)衡問題：信號空

13、間上的信號矢量增加，等價于不增加系統(tǒng)帶寬，使數(shù)據(jù)速率增加。即：犧牲了誤差性能換取帶寬的利用率。1ns三、三、BPSK和和QPSK具有相同的誤比特率：具有相同的誤比特率：QPSK：QPSK：可由兩個正交BPSK通道表征。QPSK比特流：偶分量流：以原比特率的一半調(diào)制載波的同相分量奇分量流：以原比特率的一半調(diào)制載波的正交分量0/()/bbbbSTS RS WENN WN WN R每個正交BPSK信號的平均功率=1/2 QPSK信號QPSK波形：比特率為R b/s，平均功率S瓦特 每個BPSK正交分量：比特率為R/2 b/s，平均功率S/2瓦特QPSK信號 可由每個正交BPSK通道的 刻畫。BPSK

14、：每個正交的BPSK通道和混合而成的QPSK有相同的 和誤比特率0/bEN0/bEN0/bEN0/ 2()()/ 2bbbESWSWNNRNR四、四、MFSK信號的矢量圖：信號的矢量圖：一、一、MPSK的誤碼率：的誤碼率：大信噪比情況下，等概M進制PSK信號相干檢測相干PSK信號關于信噪比的誤碼率如圖M進制DPSK信號差分相干檢測：02()2 (sin)SEEP MQNM02()2 (sin)2SEEP MQNM二、二、MFSK的誤碼率：的誤碼率：等概M進制FSK正交信號相干檢測相干檢測M進制正交信號誤碼率圖見下頁等概M進制正交信號非相干檢測：0()(1) ()SEEP MMQN2001()e

15、xp()( 1)exp()MjSSEjMEEP MjMNjN三、正交信號誤比特率和誤碼率的比較：三、正交信號誤比特率和誤碼率的比較：左圖為八進制信號集一個判決錯誤會把正確信號等概地判為M-1個不正確波形一個碼元錯誤不等于其所有比特位均錯，可知 BEPP12/ 21lim2112kBBkkEEPPMPMP四、多相信號誤比特率與誤碼率的比較：四、多相信號誤比特率與誤碼率的比較：同MFSK， 區(qū)別：MFSK：等概選取M-1個錯誤碼元MPSK：每個信號矢量到其它矢量的距離不同BEPP2(1)logEBEPPPM采用格雷碼編碼后誤比特率變?yōu)闅W拉三角公式： 窄帶調(diào)頻（NBFM）舉例舉例000cossinj

16、tetjt0( )Re(1)22mmjtjtjts teee邊帶對稱性使載波向量隨邊帶信號的變化加速或減速旋轉(zhuǎn)。而其幅度近似不變。所以復數(shù)概念可以方便地描述調(diào)制和解調(diào)。任意實帶通波形復包絡其幅值為相位為0( )Re ( )jts tg t e( )( )( )( )( )( )( )jtjtg tx tjy tg t eR t e22( )( )( )( )R tg tx ty t1( )( )tan( )y ttx t0000( )Re ( )( )cossin( )cos( )sins tx tjy ttjtx tty tt一、調(diào)制器的正交實現(xiàn)：一、調(diào)制器的正交實現(xiàn)：基帶波形g(t)用離散時刻k=1,2的理想脈沖x(t)、y(t)描述。所以則0.7070.707kkkgxjyAjA00000000( )ReRe()(cossin)cossin0.707cos0.707 sincos()4jtkkkkks tg exjytjtxtytAtAtAt二、二、D8PSKD8PSK調(diào)制舉例：調(diào)制舉例：每個相位 指定了3bit信息。第k個時刻送出去的信號相位k1kkk 數(shù)據(jù)編碼數(shù)據(jù)編碼差分數(shù)據(jù)向量差分數(shù)據(jù)向量1kkk 發(fā)送波形形式：0000( )Re()(cossin)cossinkkkks txjytjtxty