公司金融試題解析

1、第二章練習(xí)題1、5年中每年年底存入銀行10000元，存款利率為8%，求第五年末年金終值。F=A(F/A,i,n) = 10000×5.867= 58670(元)2、擬在5年之后還清100000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)，利率為7%，每年需存入多少元？ F = A(F/A,i,n) A=F/(F/A,i,n) =100000/5.571=17388.28(元)3、某人出國3年，請你代付房租，每年租金1000元，假設(shè)銀行存款利率8%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？ P=A(P/A,i,n) =1000×2.577 = 2577(元)4、某企業(yè)擬購置一臺柴油機(jī)，

2、更新目前使用的汽油機(jī)，每月可以節(jié)約燃料費(fèi)用600元，但是柴油機(jī)價格比汽油機(jī)高出15000元，問柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算（假設(shè)利率12%，每月復(fù)利一次）？ P=A(P/A,i,n) (P/A,1%,n)=P/A =15000/600 =25 利用插值法25 22.023i 2530 25.808x/5=2.977/3.785 x=4n=25+4=29(月)=2.4（年）.5、假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？ P=A(P/A,i ,n)20000=A×6.145 A = 3254(元)6、某人（有54000元）擬投入報酬

3、率為8%的投資機(jī)會，經(jīng)過多少年可以使現(xiàn)有貨幣翻倍？ F =P(F/P,i,n)(F/P,i,n) =F/P =108000/54000 =2利用插值法9 1.999n 210 2.159 x =0.001/0.16=0.0625 n=9+0.00625=9.00625至少9年才可以使貨幣翻倍。(本題也可直接查表約得9年) 7、某人（現(xiàn)有12000元）欲在19年之后達(dá)到原來的3倍，選擇投資機(jī)會時最低可接受的報酬率為多少？ F =P(F/P,i,n)(F/P,i,n) =F/P =3利用插值法 5% 2.527i 36% 3.026x/1=0.473/0.499 x =0.473/0.499 =0

4、.95i =5.95% 最低利率6% (本題也可直接查表約得6%)8、某人擬在5年后獲得本利和100000元，假設(shè)投資報酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少？P =F(P/F,i,n) =100000×0.621 =62100(元) 9、 6年分期付款購物，每年初支付2000元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？ P= A(P/A,i,n-1)+1=2000×(P/A,I,6-1)+1)=2000×4.791=9582 10、某人準(zhǔn)備在第五年年末獲得100000元收入，年利率為10%。試計算：（1）每年計息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？（2）每

5、半年計息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？每年復(fù)利一次P = F(P/F,i,n)=100000× (P/F,10%,5)= 100000×0.621 = 62100(元)每半年復(fù)利一次，5年共付10次P=100000×(F/P,5%,10)=100000× 0.614 =61400(元) 11、.現(xiàn)在向銀行存入5000元，按復(fù)利計算，在利率為多少時，才能保證在以后的10年中每年得到750元？P =A(P/A,i,n) 5000 = 750(P/A,i,n)(P/A,i,n) =5000/750=6.67利用插值法 8% 6.71i 6.679% 6.418x

6、=0.04/0.292 =0.14 I =8.14%（或直接查表約得8%） 12、.將10萬元用于投資報酬率為15%的項(xiàng)目，計算20年后（1）以單利計息的本利和（2）以復(fù)利計息的本利和（1）單利計算 本利和 =10 + (1+15%×20) =40(萬元)（2）復(fù)利計算 本利和 =10 + =10(F/P,i ,n) =10×(F/P,15%,20) =10×16.367=163.67 13、企業(yè)需用一設(shè)備，買價為360000，可用10年。如租用，則每年初需付租金50000， 除此以外，買與租的其它情況相同，假設(shè)利率為10%，試問買與租哪個合算？方法1. 比較A

7、買設(shè)備時：P =A(P/A,i,n-1) +1 A =360000/5.759=53584.21(元) 租設(shè)備時只需50000元，所以租設(shè)備合算。方法2.比較P 租用時P =A×(P/A,i,n-1)+1 =50000×6.759 =337950(元) 買此設(shè)備需用360000元，所以租用設(shè)備合算。14、某設(shè)備安裝施工期為3年，從第4年起投產(chǎn)，每年可增加收益10萬元，若按年利率10%計算，投產(chǎn)后10年的總收益現(xiàn)值是多少？ P =A×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=10×6.1446×0.7513=46.16（萬元）1

8、5、向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從1120年每年年末償還本息5000元，這筆借款的現(xiàn)值是多少？先計算11-20年，每年末償還本息5000元。P =A(P/A,i,n) =5000×6.145 =30725(元)再將此現(xiàn)值折算為10年前現(xiàn)值P =F(P/F,i,n) =30725×0.386 =11859.85(元)16、如果一優(yōu)先股，每年分得股息10元，而年利率為6%，該優(yōu)先股出售價格為多少元，投資者才愿意購買？ P =A/i =10/6% =166.67(元)17、從銀行貸500000元，20年還清，按復(fù)利計

9、算，在利率為5%時，每年末需付銀行多少錢？P =A(P/A,i,n)A =500000/12.462 =40121.97(元)第五章練習(xí)題1、某投資方案的年營業(yè)收入為100萬元，年營業(yè)成本為60萬元，其中折舊為10萬元，所得稅稅率為40%，則該方案每年的營業(yè)現(xiàn)金凈流量為多少？營業(yè)現(xiàn)金凈流量=營業(yè)收入（1-所得稅稅率）-付現(xiàn)成本（1-所得稅稅率）+折舊×所得稅稅率付現(xiàn)成本 =營業(yè)成本-折舊=60-10 =50萬所以，營業(yè)現(xiàn)金凈流量=100（1-40%）-50（1-40%）+10*40%=34萬元2、某企業(yè)要進(jìn)行一項(xiàng)投資，投資期為3年，每年年初投資200萬元，第四年初開始投產(chǎn)，投產(chǎn)時需墊

10、支50萬元營運(yùn)資金，項(xiàng)目壽命期為5年，五年中會使企業(yè)每年增加銷售收入360萬元，每年增加付現(xiàn)成本120萬元，假設(shè)該企業(yè)所得稅率30%，資金成本率10%，固定資產(chǎn)殘值忽略不計。要求：計算該項(xiàng)目投資回收期、凈現(xiàn)值及內(nèi)含報酬率。折舊=600/5=120萬元經(jīng)營期現(xiàn)金流=360-（120+120）×（1-30%）+120 =204萬元投資回收期 =6+650-（204+204+204）/204=6+0.19=6.19年NPV=204*(P/A,10%,5)*(P/F,10%,3)+50*(P/F,10%,8)-(200+200(P/A,10%,2)+50(P/F,10%,3) =204*3.

11、791*0.751+50*0.467-(200+200+1.736+50*0.751) =580.80+23.35-200-347.2-37.55=19.4內(nèi)涵報酬率 i NPV 10% 19.4 i 0 11% -6.29 x=19.4/25.69=0.76% 內(nèi)涵報酬率=10%+0.76%=10.76%3、某企業(yè)擬建造一項(xiàng)生產(chǎn)設(shè)備。預(yù)計建設(shè)期外為1年，所需原始投資200萬元于建設(shè)起點(diǎn)一次投入。該設(shè)備預(yù)計使用壽命為5年，使用期滿報廢清理時無殘值。該設(shè)備折舊方法采用直線法。該設(shè)備投產(chǎn)后每年增加凈利潤60萬元。假定適用的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：（1）計算項(xiàng)目計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量。（2）計

12、算項(xiàng)目凈現(xiàn)值，并評價其財務(wù)可行性。折舊=200/5=40萬元每年現(xiàn)金凈流量=凈利潤+折舊=60+40=100萬元凈現(xiàn)值=100×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)-200 =100×3.791×0.909-200=144.60因?yàn)樵擁?xiàng)目NPV>0，所以該項(xiàng)目可行。4、某公司擬購入一設(shè)備以擴(kuò)充生產(chǎn)能力?，F(xiàn)有甲乙兩個方案可供選擇。甲方案需投資30000元，使用壽命5年，采用直線法折舊，5年后設(shè)備無殘值，5年中每年銷售收入為15000元，每年的付現(xiàn)成本為5000元。乙方案需投資36000元，采用直線法折舊，使用壽命5年，5年后有殘值收入600

13、0元。5年中每年收入為17000元，付現(xiàn)成本第一年為6000，以后隨著設(shè)備陳舊，逐年將增加修理費(fèi)300元，另需墊支營運(yùn)資金3000元。所得稅稅率為40%，資金成本率為10%，要求： （1） 計算兩個方案的稅后現(xiàn)金凈流量（2） 計算兩個方案的投資回收期（3） 計算兩個方案的凈現(xiàn)值（4） 計算兩個方案的現(xiàn)值指數(shù)（5） 計算兩個方案的內(nèi)涵報酬率試判斷應(yīng)選哪個方案？甲方案12345銷售收入1500015000150001500015000付現(xiàn)成本50005000500050005000折舊60006000600060006000稅前利潤40004000400040004000所得稅1600160016

14、0016001600稅后凈利潤24002400240024002400現(xiàn)金流量84008400840084008400乙方案12345銷售收入1700017000170001700017000付現(xiàn)成本60006300660069007200折舊60006000600060006000稅前利潤50004700440041003800所得稅20001880176016401520稅后凈利潤30002820264024602280現(xiàn)金流量90008820864084608280折舊額=（36000-6000）/5 =6000元投資回收期 甲 投資回收期=30000/8400=3.57年 乙 投資回收

15、期=4+（39000-9000-8820-8640-8460）/（8280+6000+3000）=4.24年凈現(xiàn)值 甲NPV=A(P/A,i, n)-C=8400(P/A,10%,5)-3000=8400*3.791-30000 =1844.4>0 乙NPV=9000×(F,10%,1)+8820(P/F,10%,2)+8640×(P/F,10%,3)+8460×(P/F,10%,4)+(8280+6000+3000)×(P/F,10%,5)-39000=-535.98<0. 甲現(xiàn)值指數(shù)=31844.4/30000=1.06 乙現(xiàn)值指數(shù)=38

16、464.02/39000=0.99內(nèi)涵報酬率 甲：8400×(P/8400,i, 5)-30000=0 (P/8400,i, 5)=3.57 I NPV 12% 3.605 I 3.57 13% 3.517 x=0.035/0.088=0.4% 甲內(nèi)涵報酬率=12.4%乙9000×(P/9000,i, 1)+8820(P/8820,i, 2)+8640×(P/8640,i, 3)+8460× (P/8460,i, 4)+17280(P/17280,i, 5)-39000=0 I NPV 10% -535.98 I 0 9% 571.2 x=535.98/

17、1107.18=0.48%乙方案內(nèi)涵報酬率為10%-0.48%=9.52% 5、某企業(yè)購置一臺設(shè)備，市場上有甲類型和乙類型兩種可供選擇，有關(guān)資料如下：買價使用年限年營業(yè)收入年付現(xiàn)成本預(yù)計凈殘值折舊方法甲類 30萬6年100萬60萬10%直線法乙類80萬10年150萬50萬5%直線法假設(shè)企業(yè)適用所得稅稅率為33%，折現(xiàn)率為10%。要求：通過計算說明應(yīng)選擇哪種類型的設(shè)備。甲類：預(yù)計凈殘值=300000×10%=30000元折舊=（30-3）/6=4.5萬元現(xiàn)金凈流量=（100-60-4.5）×（1-33%）+4.5=28.285萬元NPV=28.285×(P/A,10

18、%,6)+3(P/F,10%,6)-30=28.285×4.355+3×0.564-30 =97.872萬元P=A(P/A,i, n) A=P/(P/A,i, n)=94.872/4.355=21.78萬元乙類：凈殘值=80×5%=40000折舊=（80-4）/10=7.6萬元現(xiàn)金凈流量（150-50-7.6）×（1-33%.）+7.6=69.508NPV=69.508×(P/A,10%,10)+4(P/F,10%,10)-80 =69.508×6.145+4×0.386-80=348.67萬元A=P/(P/A,i, n)=

19、348.67/6.145=56.74萬元A 乙>A甲 所以乙方案可行第六章練習(xí)題1. 甲企業(yè)1998年1月1日購買某公司1997年1月1日發(fā)行的面值為10萬元，票面利率8%，期限5年，每年復(fù)利計息一次的債券，若此時市場利率為10%，要求：（10分）（1）計算該債券價值。（2）若該債券此時市價為94000元，是否值得購買？每年利息100000×8%=8000元V=8000(P/A,10%,4)+100000(P/F,10%,4) =8000×3.17+100000×0.683=25360+68300=93660元若該債券此時的市價為94000元，是否值得購買？

20、若P=94000>93660，即V<P,則不能購買此債券。2.某公司股票的系數(shù)為1.8，無風(fēng)險利率為7%，市場上所有股票的平均報酬率為12%。要求：（10分）（1）說明=1.8的含義是什么？（2）計算該公司股票的預(yù)期收益率？（3）若該股票是固定成長的，成長率為5%，預(yù)計一年后的股利為3元，目前市價為34元，計算該股票的內(nèi)在價值并判斷是否可以購買該股票？該股票風(fēng)險是整個市場股票風(fēng)險的1.8倍Ri=Rf= ×(Rm-Rf)=7%+1.8(12%-7%)=16%V=D1/(R-g)=3/(16%-5%)=27.27元 因?yàn)楣善眱r值小于市價，所以不能購買該種股票。3. 某投資人1

21、998年欲投資購買股票，現(xiàn)有A、B兩家公司可供選擇，從A、B公司1997年12月31日的有關(guān)會計報表及補(bǔ)充資料中獲知，1997年A公司稅后凈利為800萬元，發(fā)放的每股股利為5元，市盈率為5，A公司發(fā)行在外股數(shù)為100萬股，每股面值10元；B公司1997年獲稅后凈利400萬元，發(fā)放的每股股利為2元，市盈率為5 ，其對外發(fā)行股數(shù)共為100萬股，每股面值10元。預(yù)期A公司未來5年內(nèi)股利恒定，在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為6%，預(yù)期B公司股利將持續(xù)增長，年增長率為4%。假定目前無風(fēng)險收益率為8%，平均風(fēng)險股票的必要收益率為12%，A公司股票的貝他系數(shù)為2，B公司股票的貝他系數(shù)為1.5。要求：（1）通過

22、計算股票價值并與股票價格比較判斷兩公司股票是否應(yīng)購買。（2）若投資購買兩種股票各100股，該投資組合的預(yù)期報酬率為多少？該投資組合的風(fēng)險如何（綜合貝他系數(shù)）？RA=Rf+A(Rm-Rf)=8%+2(12%-8%)=16%Va=5(P/A,16%,5)+5×(1+6%)/(16%-6%)×(P/F,16%,5) =5×3.274+0.53×0.476=16.37+25.228=41.6元每股盈余=800/100=8市盈率=每股市價/每股盈余，所以每股市價=市盈率*每股盈余=8*5=40因?yàn)楣善眱r值41.6大于股票價格40，所以A股票值得買。RB=Rf+B(Rm-Rf)=8%+1.5(12%-8%)=14%VB=2(1+4%)/(14%-4%)=20.8元每股盈余=400/100=4元每股市價=5×4=20元B股每股市價