第七章_電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路

1、1第七章第七章 電力系統(tǒng)各元件的序阻抗電力系統(tǒng)各元件的序阻抗 和等值電路和等值電路27-1 對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)短路中的應(yīng)用 式中運(yùn)算子a=ej120，a2=ej120 ，且有a+a2+1=0； 分別為a相電流的正序、負(fù)序和零序分量2a(1)a2a(2)ba(0)c1113111IaaIIaaIII 不對(duì)稱(chēng)短路，解決等值電路問(wèn)題，不含互感的等值電路不對(duì)稱(chēng)短路，解決等值電路問(wèn)題，不含互感的等值電路一、對(duì)稱(chēng)相量法 一組不對(duì)稱(chēng)的三相相量可以分解成正序、負(fù)序和零序三組對(duì)稱(chēng)的相量a(1)a(2)a(0),III2402120b(1)a(1)a(1)b(2)a(2)a(2)1202402c(1)a(1)a(

2、1)c(2)a(2)a(2)a(0)b(0)c(0)eeeeIIa IIIaIIIaIIIa IIII， 不對(duì)稱(chēng)故障包括不對(duì)稱(chēng)短路和不對(duì)稱(chēng)斷線，不對(duì)稱(chēng)短路會(huì)引起基頻分量的變化，不對(duì)稱(chēng)故障包括不對(duì)稱(chēng)短路和不對(duì)稱(chēng)斷線，不對(duì)稱(chēng)短路會(huì)引起基頻分量的變化，并產(chǎn)生直流分量，還會(huì)產(chǎn)生一系列諧波，我們只介紹基頻分量的分析方法并產(chǎn)生直流分量，還會(huì)產(chǎn)生一系列諧波，我們只介紹基頻分量的分析方法b(1)Ic(1)Ia(1)Ia(2)Ib(2)Ic(2)Ia(0)b(0)c(0)III31Sa(0)a(2)a(1)22cba11111IIIaaaaIIIaa(1)a(2)a(0)2bb(1)b(2)b(0)a(1)a(

3、2)a(0)2cc(1)c(2)c(0)a(1)a(2)a(0)IIIIIIIIa IaIIIIIIaIa II不對(duì)稱(chēng)相量的分解 將一組不對(duì)稱(chēng)的相量分解成三組對(duì)稱(chēng)分量，這是一種坐標(biāo)變換 已知各序?qū)ΨQ(chēng)分量，可以用反變換求出三相不對(duì)稱(chēng)的相量 展開(kāi)，有120abcI= SI-1abc120I= S I4解：以a相為基準(zhǔn)相，應(yīng)用公式可得作為對(duì)比，正常情況下例8-1某三相發(fā)電機(jī)由于內(nèi)部故障，其三相電勢(shì)分別為 ，求其對(duì)稱(chēng)分量abc0 90 V,116 0 V,71 225 VEEE a(0)abc110 90116 071 22528 37V33EEEE 2a(1)abc110 901 120116 01

4、 24071 22593 106V33EEaEa E 2a(2)abc110 901 240116 01 12071 2257 60V33EEa EaE a(0)abc103EEEE 2a(1)abc11115 01 120115 2401 240115 120115 0V33EEaEa E abc115 0 ,115 240 ,115 120EEE 2a(2)abc11115 01 240115 2401 120115 120331115 0115 120115 2400 V3EEa EaE 5 二、序阻抗的概念 序阻抗各序電流和各序電壓之間的關(guān)系 靜止元件的正負(fù)序阻抗參數(shù)相同，零序阻抗差別

5、較大，請(qǐng)想一想差別在那？6序阻抗各序電流和電壓之間的關(guān)系)bmamnncccamcmnnbbbIZIZIZIZIZIZIZIZa(0)abcaaannmbmc1()31(3UUUUZ IZ IZ IZ IabcUUU、不對(duì)稱(chēng)，使得電流不對(duì)稱(chēng)aabbccsa(0)sabcnabcmabc1()3()2()3ZZZZUZ IIIZIIIZIII當(dāng)時(shí)，snma(0)(0)a(0)32ZZZIZIbbZccZaaZaIcIbInZmZmZcUbUaUmZnI 三相對(duì)稱(chēng)的線性系統(tǒng)中，各序?qū)ΨQ(chēng)分量具有獨(dú)立性，電路中通以某一序?qū)ΨQ(chēng)分量的電流時(shí)，只產(chǎn)生同一序的電壓 可以對(duì)正序、負(fù)序和零序分別計(jì)算 元件的序阻抗

6、元件兩端某一序的電壓降與流過(guò)該元件同一序的電流的比值(1)a(1)a(1)/ZUI (2)a(2)a(2)/ZUI (0)a(0)a(0)/ZUI 7三、不對(duì)稱(chēng)短路的應(yīng)用 一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地，線路f點(diǎn)發(fā)生單相接地短路，a相對(duì)地電壓Ua=0，而b、c兩相電壓不等于零 故障點(diǎn)以外系統(tǒng)其余部分是對(duì)稱(chēng)的，滿足各序的獨(dú)立性 短路點(diǎn)結(jié)構(gòu)參數(shù)不對(duì)稱(chēng)用運(yùn)行參數(shù)不對(duì)稱(chēng)表示aELGZZ 0cI0bIa0U nZbEcE8不對(duì)稱(chēng)的相量用對(duì)稱(chēng)分量表示不對(duì)稱(chēng)的相量用對(duì)稱(chēng)分量表示0cI0bIa0U nZfa(1)Ufa(2)Ufa(0)Ufb(1)Ufb(2)Ufb(0)Ufc(1)Ufc(2

7、)Ufc(0)UaELGZZ bEcEfc(1)Ifb(1)Ifa(1)Ifa(1)Ufb(1)Ufc(1)UnZaELGZZ bEcE應(yīng)用疊加原理，分解成正、負(fù)、零序三個(gè)系統(tǒng)fc(2)Ifb(2)Ifa(2)Ifa(2)Ufb(2)Ufc(2)UnZG(2)L(2)ZZfc(0)Ifb(2)Ifa(0)Ifa(0)Ufb(0)Ufc(0)UnZG(0)L(0)ZZ9 正序網(wǎng)中，計(jì)及三相電流之和為零 負(fù)序網(wǎng)中 零序網(wǎng)中 化簡(jiǎn)后可得 和邊界條件 聯(lián)合求解序網(wǎng)方程aff (1)fa(1)fa(1)ff (2)fa(2)fa(2)ff (0)fa(0)fa(0)EZIUZIUZIUfafa(1)fa

8、(2)fa(0)2fbfa(1)fa(2)fa(0)2fcfa(1)fa(2)fa(0)000UUUUIa IaIIIaIa IIfa(1)UaEfa(1 )Iff (1 )Zfa(2)Ufa(2)Iff ( 2 )Zfa(0)Ifa(0 )Uff ( 0 )Z根據(jù)電路圖，可列出各序網(wǎng)的電壓方程，三相對(duì)稱(chēng)，只需列一相根據(jù)電路圖，可列出各序網(wǎng)的電壓方程，三相對(duì)稱(chēng)，只需列一相aG(1)L(1)fa(1)fa(1)()EZZIUG(0)L(0)fa(0)nfa(0)fb(0)fc(0)fa(0)()()ZZIZIIIUG(2)L(2)fa(2)fa(2)()ZZIUaG(1)L(1)fa(1)nfa

9、(1)fb(1)fc(1)fa(1)()()EZZIZIIIUG(0)L(0)fa(0)nfa(0)G(0)L(0)nfa(0)fa(0)()3(3)ZZIZ IZZZIU 10 7-2 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗1.正序電抗 對(duì)稱(chēng)運(yùn)行時(shí)的電抗qqddd,xxxxx 2.負(fù)序電抗 轉(zhuǎn)子縱橫軸向等效磁阻不同, qdqd,xxxx 無(wú)阻尼為有阻尼為(1)I(2)I不對(duì)稱(chēng)短路時(shí),同步發(fā)電機(jī)中還有豐富的高次諧波dq負(fù)序電抗不是常數(shù)11 定子中有一系列奇次諧波，與其對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子中有一系列偶次諧波 定子 轉(zhuǎn)子 這些是衰減的交流分量，穩(wěn)態(tài)值不為0 暫態(tài)過(guò)程中，定子中有直流和二倍頻率電流，由于不對(duì)稱(chēng) 定子中還有一

10、系列偶次諧波， 轉(zhuǎn)子中還有一系列奇次諧波穩(wěn) 定子 轉(zhuǎn)子 這些電流的穩(wěn)態(tài)值為0 不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)同步發(fā)電機(jī)中的高次諧波(2) -()i2i2-2+脈振磁場(chǎng)3i不對(duì)稱(chēng)3(1)3(2),ii負(fù)序電流削弱其影響ap0()ii-+脈振磁場(chǎng)2i不對(duì)稱(chēng)2(1)2(2),ii直流電流削弱其影響3i4i12 高次諧波的理論分析復(fù)雜，阻尼繞阻會(huì)削弱高次諧波分量31. 0,21. 06 . 0, 3 . 0qdqd xxxx變?yōu)橛凶枘犭娍闺娍故篃o(wú)阻尼的dq xx和相差不大， 由轉(zhuǎn)子縱橫軸不對(duì)稱(chēng)引起的高次諧波比較小(2 )(2 )(2 )VXI基 頻 分 量實(shí) 用 上 定 義基 頻 分 量抗，若沒(méi)有給出一般發(fā)電機(jī)給出負(fù)序

11、電(2)dq(2)dq()/2xxxxxx有阻尼取無(wú)阻尼取3.零序電抗 零序電流在氣隙中的合成磁勢(shì)為零, 漏磁通 零序電抗(0)d(0.15 0.6)xx同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗值13 （一）正序阻抗 綜合負(fù)荷主要是電動(dòng)機(jī)，綜合負(fù)荷的阻抗難于求出精綜合負(fù)荷主要是電動(dòng)機(jī)，綜合負(fù)荷的阻抗難于求出精確的值，確的值， 采用近似計(jì)算，不同的場(chǎng)合采用不同的值采用近似計(jì)算，不同的場(chǎng)合采用不同的值 ,0.8,0.35IEx計(jì)算遠(yuǎn)離短路點(diǎn)，不計(jì)，開(kāi)路非遠(yuǎn)離短路點(diǎn)，計(jì)算曲線，不計(jì)2LDLDLDLDLD(cosjsin)0.8j0.6UzS一般不對(duì)稱(chēng)短路，恒定阻抗LDj1.2z近似計(jì)算，用電抗7-3 綜合負(fù)荷的序阻抗（

12、二）負(fù)序阻抗 正序電流產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)性轉(zhuǎn)矩，負(fù)序電流產(chǎn)生制動(dòng)性轉(zhuǎn)矩，和轉(zhuǎn)子有相對(duì)運(yùn)動(dòng)0.35xx(2)實(shí)用計(jì)算，取（三）零序阻抗(0)Yx 一般接成 或不接地的 ，14一、普通變壓器的等值電路 電力系統(tǒng)習(xí)慣用T形或形等值電路7-4 變壓器的零序等值電路及參數(shù)mx1、漏抗反映原副邊耦合緊密程度， 短路試驗(yàn)表明正、負(fù)、零序漏抗相差不大， 即與電流的序別無(wú)關(guān)2、激磁電抗取決于鐵芯的結(jié)構(gòu)m(1)m(2)xx正、負(fù)序主磁通路經(jīng)相同xx15 三相變壓器組和三相四柱式變壓器，零序主磁通和正序主磁通一樣能在鐵心中形成回路，磁阻小，激磁電抗數(shù)值很大 三相三柱式變壓器，由于三相零序磁通大小相等、相位相同，不能像正序主磁

13、通那樣，一相主磁通可以經(jīng)過(guò)另外兩相的鐵芯形成回路。被迫經(jīng)過(guò)絕緣介質(zhì)和外殼形成回路，遇到很大的磁阻。零序勵(lì)磁電抗比正序勵(lì)磁電抗小得多零序激磁電抗與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切相關(guān)m(0)x m(0)0.31.0 x零序激磁電抗與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切相關(guān)16 不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)，零序電壓是接在相線與大地之間的不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)，零序電壓是接在相線與大地之間的 零序等值電路與外電路的連接,取決于零序電流的流通路徑，與變壓器三相繞組的連接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，變壓器中沒(méi)有電流變壓器中沒(méi)有電流零序電壓施加在變壓器接地星形側(cè)時(shí)，大小相等相零

14、序電壓施加在變壓器接地星形側(cè)時(shí)，大小相等相位相同的零序電流經(jīng)變壓器中性點(diǎn)流入大地，構(gòu)成位相同的零序電流經(jīng)變壓器中性點(diǎn)流入大地，構(gòu)成回路回路, ,另一側(cè)另一側(cè)( (二次側(cè)二次側(cè))各繞組中將感應(yīng)零序電勢(shì)。各繞組中將感應(yīng)零序電勢(shì)。 電流流通情況由該側(cè)接線形式?jīng)Q定電流流通情況由該側(cè)接線形式?jīng)Q定二、零序等值電路與外電路的連接(0)x 17 1.YN,y(Y0/Y）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過(guò)零序電流，二次側(cè)各繞組中將感應(yīng)零序電勢(shì)，但因中性點(diǎn)不接地，沒(méi)有通路，二次星形側(cè)沒(méi)有零序電流，變壓器對(duì)于零序系統(tǒng)相當(dāng)于空載三相三柱其他 2.YN,yn(Y0/Y0）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過(guò)零序電流，二次側(cè)各

15、繞組中將感應(yīng)零序電勢(shì)，如果與二次側(cè)相連的電路還有一個(gè)接地中性點(diǎn)，則二次繞組中有電流，如果沒(méi)有其他接地中性點(diǎn)，二次繞組中沒(méi)有電流U（0）施加變壓器接地星形側(cè),另一側(cè)的三種情況0U（）xm0 x（ ）x0U（）xm0 x（ ）x(0)m0 xxx（ ）(0)x 183.YN,d(Y0/）接線變壓器）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過(guò)零序電流，三角形各繞組中將感應(yīng)零序電勢(shì)，接成三角形的三相繞組為零序電流形成通路三角形側(cè)感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)完全降落在該側(cè)的漏抗上，a、b、c三點(diǎn)等電位，相當(dāng)于該側(cè)短路 a(0)b(0)c(0)a(0)b(0)c(0)a(0)a(0)33UUUEEEEU0U（）xm0 x（ ）x+

16、a ( 0 )Eb ( 0 )Ec ( 0 )E+_c ( 0 )Ub ( 0 )Ua ( 0 )Uabcm 0(0)(1)m 0 x xxxxxxxx（ ）（ ）19 中性點(diǎn)有接地阻抗zn時(shí)的等值電路 變壓器流過(guò)正序和負(fù)序電流時(shí)，三相電流之和為零，中性線中沒(méi)有電流，阻抗上的電壓為零，所以中性點(diǎn)的阻抗不反映在正、負(fù)序等值電路中變壓器流過(guò)零序電流時(shí)，阻抗 zn上流過(guò)三倍零序電流(0)N(0)N(0)N(0)(0)n3UUUUIzN(0)UN(0)UN(0)Un3 z0I（）(0)U(0)Uxm0 x（ ）xn3 z03 I（）nz0I（）0I（）0I（ ）N(0)U(0)U(0)U(0)Uxm0

17、 x（ ）xn3 z哪一側(cè)的中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地，就把該阻抗乘以3加到該側(cè)漏抗中去20三、三繞組變壓器 三繞組變壓器一般總有一個(gè)繞組是接成三角形，三繞組變壓器的等值電路為 0U（）xxx0U（）xxx0U（）xxx0YN,d,y(/)Y Y00YN,d,yn(/)Y Y0YN,d,d(/)Y 21 靜止元件正負(fù)序參數(shù)相同 零序電流以大地作回路 三相共用一個(gè)大地， 相間既有磁的耦合，又有電的聯(lián)系四、架空輸電線的零序阻抗和等值電路(1)(2)smzzzz（一）“單導(dǎo)線-大地”回路的自阻抗和互阻抗（卡松模型）aeaeaaIaI地中電流的返回導(dǎo)線ee ee50Hz,0.05/kmrfr對(duì)于電阻大地esae

18、sj0.1445lgDzrrDes1000mDD導(dǎo)中線導(dǎo)其線大地的等值深度的自幾何均距abeemj0.1445lgDDrzaaaIeebaIIbbbI22 若三相導(dǎo)線實(shí)現(xiàn)了整循環(huán)換位a(0)sa (0)mb (0)mc (0)sma (0)(2)Uz Iz Iz IzzIa(0)a (0)sm0/2zUIzz（ ）（二）單回路架空輸電線路的零序阻抗e(0)aesT3j0.4335lgDzrrD23sTseqDDD（三）雙回路架空輸電線路的零序阻抗如果雙回線參數(shù)完全相同(0)(0)(0)ZZZ I-III(0)II(0)(0)ZZZzI( 0)zII( 0)zI-II( 0)I(0)III(0)

19、II(0)II(0)III(0)II(0)III(0)III(0)IzI-II( 0)II(0)zzI-II( 0)I(0)zzI-II( 0)是線路I和線路II的互幾何均距9個(gè)距離的9次方根eI-II(0)eI-II3j0.1445lgDzrDI-IID三相導(dǎo)線組的自幾何均距互阻抗平行線路互阻抗的影響，使零序等值阻抗增大23（四）有架空地線的單回架空線路的零序阻抗 架空地線中的電流方向和導(dǎo)線中的電流方向相反， 起減磁作用z( 0)gz( 0)gmz( 0)(0)Ig0I不同類(lèi)型架空線路零序電抗與正序電抗的比值x0/x1（x10.4/km)gg0g0g3/3IIIIacceeee03IIbba

20、a(0)IgIb(0)Ic(0)Igg248-5-3 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制定 各序網(wǎng)代表原三相網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓關(guān)系 原則：各序電流能流通的元件，就包含在該序網(wǎng)絡(luò)中 從故障點(diǎn)開(kāi)始查起 正序：和對(duì)稱(chēng)短路相同，除了中性點(diǎn)電抗和短路后電流等于零的空載線路和空載變壓器以外，都在正序網(wǎng)中 負(fù)序：和正序網(wǎng)包含的元件相同，電源為零，（G, LD的電抗與正序不同） 零序：與變壓器中性點(diǎn)接地情況有關(guān)，與正序網(wǎng)差別較大 正、負(fù)序包括的元件，零序不一定包括，反之亦然25作出正、負(fù)、零序序網(wǎng) 正序網(wǎng) 負(fù)序網(wǎng) 零序網(wǎng)xn GEG(1)jxjxT1jxL1Ua(1)G(2)jxjxT1jxL1Ua(2)Ua(0)jxT2j

21、3xnjxL2(0)Ia(1)Ia(2)Ia(0)L1L2T2T1G26a(1)UIjxL1(0)jxL2(0)jxIIjxL3(0)jxT3jx2E1Ea(2)UG2(2)jxG2(1)jxG1(2)jxT1jxIjxL1jxL2jxIIjxL4jxLD(2)jxT4jxa(0)UIIIjxIIIjxG1(1)jxT1jxIjxL1jxL2jxIIjxL4jxLD(1)jxT4jxT1jxn2j3xn1j3x作出正、負(fù)、零序序網(wǎng)T-1n2xn1x27 簡(jiǎn)單故障是指電力系統(tǒng)的某處發(fā)生一種故障的情況短路故障 單相短路接地 f(1) 兩相短路 f(2) 兩相短路接地 f(1,1) 三相短路 f(3

22、)斷線 一相斷線 兩相斷線第八章 電力系統(tǒng)不對(duì)稱(chēng)故障的分析和計(jì)算f ff f(1)f(2)f(1,1)f(3)f28 一、單相（a相）接地短路1.序網(wǎng)方程. 根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法看網(wǎng)絡(luò)部分，可以分解成三個(gè)序網(wǎng)方程2.相量邊界條件，由故障部分列出：注意這里是引出的電流為零，流向短路點(diǎn)的電流等于注意這里是引出的電流為零，流向短路點(diǎn)的電流等于0 03.序量邊界條件,eqff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)ff(0)fa(0)fa(0)jjjEXIUXIUXIUfafbfc0,0UIIfc0Ifb0I fa0U faIfafbfc0,0UII由相量邊界條件可得fa(1)fa(2)fa

23、(0)0UUUfafc2fbfa)1(fa31)(31IIaIaIIfafcfb2fa)2(fa31)(31IIaIaII)0(fa)2(fa)1(faIIIfafcfbfa)0(fa31)(31IIIII(0)eqfEU式中，短路發(fā)生前故障點(diǎn)的電壓8-1 簡(jiǎn)單不對(duì)稱(chēng)短路的分析29 將三個(gè)序網(wǎng)方程相加這是計(jì)算單相短路關(guān)鍵公式 根據(jù)正序電流可求出各序電流電壓 還可以根據(jù)邊界條件作出串聯(lián)形式的復(fù)合序網(wǎng)4.序網(wǎng)方程和序量邊界條件聯(lián)合求解fa(1)fa(2)fa(0)0UUUfa(1)fa(2)fa(0)III(0)fff(1)ff(2)ff(0)fa(1)j(UXXXI）(0)ffa(1)ff(1)

24、ff(2)ff(0)j(UIXXX）a(2)Uff(2)jXa(1)Uff(0)jXa(0)Ua(2)Ia(0)Iff(1)jX0fUa(1)I(0)fa(1)fff(1)fa(1)ff(2)ff(0)fa(1)fa(2)ff(2)fa(1)fa(0)ff(0)fa(1)jjjjUUXIXXIUXIUXI（）fa(2)fa(0)fa(1)III(0)fff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)ff(0)fa(0)fa(0)jjjUXIUXIUXIU30 5.由反變換公式可得6.相量圖(0)ffa(1)fa(1)fa(2)fa(0)fa(1)ff(1)ff(2)ff(0)33j

25、(UIIIIIXXX）222fbfb(1)fb(2)fb(0)fa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)ff(1)j()(1)UUUUa UaUUaa XaXI22fcfc(1)fc(2)fc(0)fa(1)fa(2)fa(0)ff (2)ff (0)ff (1)j()(1)UUUUaUa UUaaXaXIfb(1)Ifc(1)Ifa(1)Ifc(2)Ifb(2)Ifa(2)Ifa(0)Ifb(0)IfaIfc(0)Ifc(0)Ufb(1)Ufc(1)Ufa(1)Ufb(2)Ufc(2)Ufb(0)Ufa(0)Ufa(2)UfbUfcU(0)ff (2)ff (1)ff (0)fbfc

26、f3,02XXXUUU一般時(shí)，與正好反相，電壓的絕對(duì)值為選正序電流作參考相量，可作短路點(diǎn)的電壓電流相量圖ff (0)ff (2)()XX(0)ff (0)fbc3XU 時(shí)，單相短路電流為零， 、 相電壓的絕對(duì)值為31單相經(jīng)阻抗接地 故障點(diǎn)的邊界條件 用序分量表示 可以和序網(wǎng)方程聯(lián)立求解 也可以用等效的方法fafaffbfb,0UI ZIIfa(1)fa(2)fa(0)fa(1)fa(2)fa(0)f()UUUIIIZ)0(fa)2(fa)1(faIIIfafafUI Zfc0Ifb0IfaIfZfa(1)Uff(1)jZ0fUa(1)Ia ( 2 )Uff(2)jZa(2 )Iff(0)jZa

27、 ( 0 )Ua(0 )IfcIfbIfaIfZffZfZfafafUI ZfZfZfZf(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)fUIZZZZ+3f1f2f3ff 32 二、兩相(b相和c相）短路 相量邊界條件，由故障部分列出： 序量邊界條件 序網(wǎng)方程和邊界條件聯(lián)合求解各序電流電壓fa(1)fa(2)UUfbfcfafbfc,0UUIII 00fa(2)fa(1)0(faIII(0)fff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)jjUXIUXIU(0)ffa(1)ff(1)ff(2)j(UIXX）fcIfbIfa0Ifa(2)Ufa(1)Iff(2)jXfa(1)Uf

28、a(2)Iff(1)jX0fUfa(2)fa(1)ff(2)fa(1)jUUXI33相量圖b(1)Ic(1)Ia(1)Ic(2)Ib(2)Ia(2)IcIbIb(1)Uc(1)Ua(1)Ub(2)Uc(2)Ua(2)UfbUfcU 兩相短路電流是同一點(diǎn) 三相短路電流的 倍， 兩相短路電流小于三相短路電流 非故障相電壓等于故障前電壓 故障相電壓是非故障相電壓 的一半且方向相反32短路點(diǎn)故障相電流和電壓(0)22fbcfa(1)fa(2)fa(0)fa(2)fa(1)ff(1)ff(2)3()j 3UIIa IaIIaa IIXX aa(1)a(2)a(0)a(1)ff(2)a(1)2ba(1)a

29、(2)a(0)a(1)acba(1)a221212aUUUUUXIEUa UaUUUUUUUU 34 兩相經(jīng)阻抗短路邊界條件等效電路可求正序電流fcIfbIfaIf2Zf2Zf2ZfcIfbIfa0Ifa(2)Ufa(1)Iff(2)Zfa(1)Ufa(2)Iff(1)Z0fUf2Zf2Zfbfcffbfafbfc,0UUZ IIII (0)ffa(1)ff(1)ff(2)fUIZZZ(0)fbcff(1)ff(2)fj 3UIIZZZ 35 三、兩相（b相和c相）短路接地 相量邊界條件，由故障部分列出： 序量邊界條件 序網(wǎng)方程和邊界條件聯(lián)合求解或根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，求各序電流、電壓fa(1)fa(

30、2)fa(0)UUUfbfcfa0,0UUI0)0(fafa(2)fa(1)III(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)j(/UIXXX）fcIfbIfa0Ia(2)Ia(1)Uff(1)jXa(1)Ia(2)Uff(2)jXa(0)Ua(0)Iff(0)jX0fUff(0)fa(2)fa(1)ff(2)ff(0)XIIXX ff(2)fa(0)fa(1)ff(2)ff(0)XIIXX ff(2)ff(0)fa(1)fa(2)fa(0)fa(1)ff(2)ff(0)XXUUUIXXffbfc0UU36各相電壓、電流及相量圖fc(0)Ifb(1)Ifc(1)Ifa(1)Ifb(2)If

31、c(2)Ifb(0)Ifa(0)Ifa(2)IfbIfcIfb(1)Ufc(1)Ufa(1)Ufc(2)Ufb(2)Ufa(2)Ufa(0)Ufb(0)UfaUfc(0)Uff(2)ff(0)22bfa (1)fa (2 )fa (0 )fa (1)ff(2)ff(0)2ff(2)ff(0)2cfa (1)fa (2 )fa (0 )fa (1)ff(2)ff(0)XaXIa IaIIaIXXXa XIaIa IIaIXX兩相短路接地故障相電流的絕對(duì)值為 ff(0)ff(2)(1,1)ffbfcfa(1)2ff(0)ff(2)3 1()XXIIIIXXfafa(1)fa(2)fa(0)fa(1

32、)3UUUUU令 則ff(0)ff(2)(1,1)2ff(0)ff(2)3 1()XXmXXff(0)(1,1)(1,1)(1,1)ff(0)ff(2)ff(2)X3X=X1.5Xmmm的數(shù)值與有關(guān)，當(dāng)該比值為0或 時(shí)，當(dāng)時(shí)，(1,1)(1,1)ffa(1)ImI37兩相經(jīng)阻抗接地 故障點(diǎn)的邊界條件為 序分量表示 在兩相經(jīng)阻抗接地的計(jì)算中，電流的計(jì)算公式fbUfcUfaIfbIfcIfafbfcfbfcf0,IUUIIZfa(1)fa(2)fa(0)fa(1)fa(2)fa(0)fa(0)f03IIIUUUIZfa(0)Ufa(1)Iff(2)Zfa(1)Ufa(0)Iff(1)Z0fUf3Z

33、ff(0)Zfa(2)Ifa(2)U(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)j(/UIXXXf+3Z ）fZff38例8-2計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生a相短路的短路電流和電壓有名值 解：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的等值參數(shù) 選取SB=100MVA，UB=Uav，算出各元件的標(biāo)幺值N1d(2)62.5MVA11kV%12.5%16SExxN2d(2)31.25MVA10.5kV%12.5%16SExxNk60MVA10.5kV/121kV%10.5SUNk31.5MVA10.5kV/121kV%10.5SU(1)(2)(0)(1)40km0.4/km2lxxxxfa(1)Ifa(2)Ifa(2)Ufa(1)Ufa(0)

34、U1E2Efa(2)Ufa(0)U1j0.2 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.42j0.256 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.512fa(0)I0 j0.175 j0.242 f j0.333 2f(1)jX2f(2)jX2f(0)jX1f(1)jX1f(2)jX1f(0)jX39網(wǎng)路化簡(jiǎn)(0)12f21ff1f2f1.05 0.733 1 0.469j1.030.4690.733E XE XUXX ff(1)1f(1)2f(1)/0.496/0.7390.296ZXXff(2)1f(2)2f(2)/0.552/0.8450.334ZXXff(0)1f

35、(0)2f(0)/0.417/0.3330.185ZXXfa(1)Ifa(2)Ifa(2)Ufa(1)Ufa(0)U1E2Efa(2)Ufa(0)U1j0.2 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.42j0.256 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.512fa(0)I0 j0.175 j0.242 f j0.333 2f(1)jX2f(2)jX2f(0)jX1f(1)jX1f(2)jX1f(0)jX40 2計(jì)算各序分量和各相量，復(fù)合序網(wǎng) （1）短路處各序電流、電壓 （2）求故障點(diǎn)電流、電壓(0)fa(1)fa(1)ff (1)j1.03 1.264j0.296j

36、0.656UUIZ(0)ffa(1)fa(2)fa(0)ff(1)ff(2)ff(0)j1.031.264j0.2960.3340.185UIIIZZZ（）22fbfa(1)fa(2)fa(0)j0.656+ ( j0.422)j0.234=0.997 -j20.6Ua UaUUaafa(0)a(0)ff (0)1.264j0.185j0.234UIZ fbfcfafa(0)0033.792IIII，fa0U22fcbfa(1)fa(2)fa(0)j0.656+( j0.422)j0.234=0.997 j200.6UaUa UUaafa(2)a(2)ff (2)1.264j0.334j0.4

37、22UIZ 41四、正序等效定則(正序增廣網(wǎng)絡(luò))的應(yīng)用(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)(0)ffa(1)ff(1)ff(2)(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(2)j(j(j(/UIXXXUIXXUIXXX單相短路）兩相短路）兩相短路接地）(0)fff(1),UX一個(gè)共同點(diǎn)是都有和(0)ffa(1)( )ff(1)j(nUIXX可寫(xiě)成）(3)(3)f0X三相短路(1)(1)ff (2)ff (0)fXXX單相短路接地(11)(11)ff (2)ff (0)f/XXX，兩相短路接地(2)(2)ff (2)fXX兩相短路42各種短路的Z和m把不對(duì)稱(chēng)短路的公式和對(duì)稱(chēng)電路對(duì)比來(lái)

38、看短路點(diǎn)的正序電流與短路點(diǎn)每相加入附加電抗后發(fā)生的三相短路電流相等(1)(3)fZI求三相短路電流(1)fa(1)I求單相短路電流(0)fU( )nZff(1)Zfa(1)IfoGG(1)(1)ffa(1)fa(1)3Im II43五 、應(yīng)用運(yùn)算曲線求故障處正序短路電流 計(jì)算任一時(shí)刻的不對(duì)稱(chēng)短路電流，可以應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算任一時(shí)刻的不對(duì)稱(chēng)短路電流，可以應(yīng)用運(yùn)算曲線 根據(jù)正序等效定則，不對(duì)稱(chēng)短路故障點(diǎn)的正序電流相當(dāng)于故障點(diǎn)根據(jù)正序等效定則，不對(duì)稱(chēng)短路故障點(diǎn)的正序電流相當(dāng)于故障點(diǎn)經(jīng)過(guò)附加阻抗經(jīng)過(guò)附加阻抗z發(fā)生三相短路的短路電流發(fā)生三相短路的短路電流 在正序網(wǎng)的故障點(diǎn)加阻抗z，利用運(yùn)算曲線求經(jīng)過(guò)z的三

39、相短路電流，就是故障點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)短路的正序電流 求出正序電流就可以在復(fù)合序網(wǎng)中求出負(fù)、零序電流以及各序電壓例8-3應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算例8-2的系統(tǒng)f點(diǎn)發(fā)生單相接地短路時(shí)， t=0.2s的短路電流解：根據(jù)正序等效定則，作正序增廣網(wǎng)絡(luò)，其中ff(2)ff(0)j0.334j0.185j0.519ZZZZj0.2 j0.175 j0.121j0.333 j0.4ff1244 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，電源1，2對(duì) 點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為 計(jì)算電抗 查運(yùn)算曲線得t=0.2s時(shí)短路電流標(biāo)幺值為 短路電流的有名值js131.252.0190.631100X1f 0.496 0.5190.4960.5191.3660.733Xjs262

40、.51.3660.854100X1*2*1.10,1.45IIN1N21*2*avav62.531.25()3 (1.101.451.72(kA)333 1153 115SSIm IIUU 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，求計(jì)算電抗，查表求電流2f 0.733 0.5190.7330.5192.0190.496XfZj0.2 j0.175 j0.121j0.333 j0.4ff1245 從故障點(diǎn)開(kāi)始，倒推回各序電流和電壓在網(wǎng)絡(luò)中的分布，再合成相量。 由于三相不對(duì)稱(chēng)，線電壓不是相電壓的 倍，各相電壓基值為UB/ 越靠近電源，正序電壓數(shù)值越大 越靠近短路點(diǎn)，負(fù)序、零序電壓有效值越大33六、計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中非故障處的電流和電壓

41、468-2 電壓和電流對(duì)稱(chēng)分量經(jīng)變壓器后的相位變化 一、Y,y0 型變壓器 YN,yn(Y0/Y0 ）正、負(fù)、零序分量經(jīng)過(guò)變壓器后相位不變 Y,y(Y/Y） 正、負(fù)序分量經(jīng)過(guò)變壓器后相位不變， 無(wú)零序分量二、 Y,d11 (Y0/)型變壓器 正序分量（對(duì)稱(chēng)情況）三相對(duì)稱(chēng)，A，B，C三相都向前移動(dòng)30，不影響三相間的相位關(guān)系，負(fù)序呢？ 電壓和電流對(duì)稱(chēng)分量經(jīng)變壓器后，可能要發(fā)生相位移動(dòng)這取決于變壓器繞組的聯(lián)接組別，變壓器組別有Y,y0和 Y,d11a(1)IfA(1)YIj30a(1)A(1)YIIe47 正序向前轉(zhuǎn)30 負(fù)序向后轉(zhuǎn)30A(1)YUa(1)UC(1)YUB(1)YUb(1)Uc(1)UA(2)YUB(2)YUC(2)YUa(2)Uc(2)Ub(2)UY,d11接法變壓器兩側(cè)電壓正負(fù)序分量相位關(guān)系48 發(fā)電機(jī)側(cè)電流正序從Y到相位前移30負(fù)序從Y到后移30零序電流側(cè)端點(diǎn)外不存在（繞組內(nèi)有I0）30A(1)Ya(1)jeII30A(2)Ya(2)jeII30A(2)Y230A(1)Ya(0)a(2)2a(1)cjjeIaeIaIIaIaI 發(fā)電機(jī)側(cè)總電流可以