正弦定理說課課件(課件作課)

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修五(北師大版)駐馬店市正陽縣第二高級中學(xué)駐馬店市正陽縣第二高級中學(xué) 雷琳雷琳 一、說教材1、教材分析、教材分析 本節(jié)知識是高中數(shù)學(xué)必修五第本節(jié)知識是高中數(shù)學(xué)必修五第二章解三角形第一節(jié)的內(nèi)容，是二章解三角形第一節(jié)的內(nèi)容，是同學(xué)們在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)和向量知識同學(xué)們在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)和向量知識的基礎(chǔ)上引入的一節(jié)概念課，是學(xué)生的基礎(chǔ)上引入的一節(jié)概念課，是學(xué)生學(xué)習(xí)解三角形、幾何計(jì)算等后續(xù)知識學(xué)習(xí)解三角形、幾何計(jì)算等后續(xù)知識的基礎(chǔ)。是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。的基礎(chǔ)。是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。一、說教材2、學(xué)情分析、學(xué)情分析 作為高中的學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)掌握了基本的作為高中的學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)掌握

2、了基本的三角函數(shù)，特別是在一些特殊的三角形中，而同學(xué)們?nèi)呛瘮?shù)，特別是在一些特殊的三角形中，而同學(xué)們在解決任意三角形的邊與角的問題時(shí)就比較困難。在解決任意三角形的邊與角的問題時(shí)就比較困難。一、說教材3 3、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的正弦定理的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)和和推導(dǎo)推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): : 正弦定理的正弦定理的推導(dǎo)推導(dǎo)。一、說教材 4、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)（1 1）過程與方法目標(biāo)：）過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生從已有的知識出發(fā)，讓學(xué)生從已有的知識出發(fā)，共同探究任意三角形的邊角關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生掌握觀察、共同探究任意三角形的邊角關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生掌握觀察、歸納、猜想、證明最后得出定理的

3、方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)歸納、猜想、證明最后得出定理的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程。現(xiàn)和創(chuàng)造過程。（2）知識與技能目標(biāo)：）知識與技能目標(biāo)：通過對任意三角形邊角關(guān)通過對任意三角形邊角關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法。系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法。（3 3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)公式的整潔對稱美和數(shù)學(xué)的弦定理，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)公式的整潔對稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。二、說教法學(xué)法 1 1、教法、教法 采用探究式課堂教學(xué)模式采用探究式課堂教學(xué)模式, ,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自

4、主和合作交流為前提，以下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定正弦定理的發(fā)現(xiàn)理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容。讓學(xué)生的思維由問題開為基本探究內(nèi)容。讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。步得到深化。 二、說教法學(xué)法 2、學(xué)法、學(xué)法 指導(dǎo)學(xué)生掌握指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察觀察猜想猜想證明證明應(yīng)用應(yīng)用”這一思這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。形性質(zhì)的探究。 三、說教學(xué)程序創(chuàng)

5、設(shè)情境（大概用時(shí)創(chuàng)設(shè)情境（大概用時(shí)5 5分鐘）分鐘）實(shí)踐探究、形成概念（大概用時(shí)實(shí)踐探究、形成概念（大概用時(shí)2525分鐘）分鐘）應(yīng)用概念（大概用時(shí)應(yīng)用概念（大概用時(shí)8 8分鐘）分鐘）三、說教學(xué)程序 我國我國漁船漁船在靠近在靠近釣魚島釣魚島附近的附近的B B處，被處，被日日寇船只寇船只發(fā)現(xiàn)，并該欲圖謀不軌。漁船立即向發(fā)現(xiàn)，并該欲圖謀不軌。漁船立即向我海我海監(jiān)船監(jiān)船A A發(fā)出求救信號，為保護(hù)我國漁船，需趕在發(fā)出求救信號，為保護(hù)我國漁船，需趕在日海監(jiān)船之前到達(dá)日海監(jiān)船之前到達(dá)B B處，此時(shí)需要算出處，此時(shí)需要算出ABAB的距離。的距離。（經(jīng)測量（經(jīng)測量ACAC間為間為315315海里，海里，A A為

6、為 ，B B為為 我海監(jiān)速度為我海監(jiān)速度為2121海里海里/ /小時(shí)）小時(shí)）30105三、說教學(xué)程序回顧直角三角形邊角關(guān)系caA sincbB sinccC1sincCcBbAasinsinsinAacsinBbcsinCccsin三、說教學(xué)過程提出問題：提出問題：這個(gè)式子是否在銳角、鈍角三角形這個(gè)式子是否在銳角、鈍角三角形中也適用？中也適用？ 三、說教學(xué)過程BcADsinCbADsin CcBbsinsinCbADsinBBcADsin)180sin(CcBbsinsinAaCcsinsin同理可得：CcBbAasinsinsin即：三、說教學(xué)過程向量法：向量法：AABj90的夾角為與CCB

7、j90的夾角為與ABCBAC由向量的加法可得：的數(shù)量積運(yùn)算取與向量對上面向量等式兩邊同jABjCBACj)(CcAasinsin即：90AABj的夾角為與CCBj90的夾角為與CcBbAasinsinsin同樣可證得：ACjAABC作單位向量中，過在三、說教學(xué)程序回顧直角三角形邊角關(guān)系A(chǔ)accaAsinsinBbccbBsinsinCccccCsin1sincCcBbAasinsinsin三、說教學(xué)過程平面幾何法平面幾何法)ABC(2sinsinsin外接圓半徑為RRCcBbAa三、說教學(xué)過程RCcBbAa2sinsinsin 三、說教學(xué)過程三、說教學(xué)過程解決課前實(shí)例解決課前實(shí)例CABBACs

8、insin45sin105sin315AB即：海里13315AB由正弦定理得：解：三、說教學(xué)過程CRcBRbARasin2;sin2;sin2RcCRbBRaA2sin;2sin;2sinCBAcbasin:sin:sin:三、說教學(xué)程序三、說教學(xué)程序課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)一個(gè)定理：正弦定理一個(gè)定理：正弦定理兩種方法：平面幾何法、向量法兩種方法：平面幾何法、向量法兩種思想方法：轉(zhuǎn)化、歸納。兩種思想方法：轉(zhuǎn)化、歸納。隨堂練習(xí)1 1、已知、已知 、 、 。求：。求： 、 。2 2、在、在 中，若中，若 ，則，則 A: B: C: A: B: C: D:D: 3 3、在、在 中，中，若若 ，則，則 的形狀的形狀 A A：等腰三角形：等腰三角形 B B：直角三角形：直角三角形 C C：等腰直角三角形：等腰直角三角形 D D：不能確定：不能確定 45A 30C10cabABC3:2:1:CBAcba:3:2:11:2:32:3:11:3:2ABCCBA222sinsinsinABC思考題：在 中，已知 ， ， 求： ， 。若將條件“ ”改為“ ”，解有變化嗎？若將條件“ ”改為“ ”，解有變化嗎？ ABC2a22