吳喜之的統(tǒng)計(jì)課件

1、引言引言 統(tǒng)計(jì)漫談統(tǒng)計(jì)漫談 吳喜之吳喜之什么是統(tǒng)計(jì)呢？什么是統(tǒng)計(jì)呢？統(tǒng)計(jì)的定義統(tǒng)計(jì)的定義用以收集用以收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)、分析、分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)和由和由數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)得出結(jié)得出結(jié)論的一組概念、原則論的一組概念、原則和方法和方法.什么地方統(tǒng)計(jì)用得上呢？什么地方統(tǒng)計(jì)用得上呢？任何領(lǐng)域任何領(lǐng)域. .運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的領(lǐng)域包括運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的領(lǐng)域包括(1) 精算精算 農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè) 動(dòng)物學(xué)動(dòng)物學(xué) 人類學(xué)人類學(xué) 考古學(xué)考古學(xué) 審計(jì)學(xué)審計(jì)學(xué) 晶體學(xué)晶體學(xué) 人口統(tǒng)計(jì)學(xué)人口統(tǒng)計(jì)學(xué) 牙醫(yī)學(xué)牙醫(yī)學(xué) 生態(tài)學(xué)生態(tài)學(xué) 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 教育學(xué)教育學(xué) 選舉預(yù)測(cè)和策劃選舉預(yù)測(cè)和策劃 工程工程 流行病學(xué)流行病學(xué) 金融金融 水產(chǎn)漁業(yè)研究水產(chǎn)漁業(yè)研究 遺傳學(xué)遺傳

2、學(xué) 地理學(xué)地理學(xué) 地質(zhì)學(xué)地質(zhì)學(xué) 歷史研究歷史研究 人類遺傳學(xué)人類遺傳學(xué) 水文學(xué)水文學(xué) 工業(yè)工業(yè) 法律法律 語(yǔ)言學(xué)語(yǔ)言學(xué) 文學(xué)文學(xué) 勞動(dòng)力計(jì)劃勞動(dòng)力計(jì)劃 管理科學(xué)管理科學(xué) 市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué) 醫(yī)學(xué)診斷醫(yī)學(xué)診斷 氣象學(xué)氣象學(xué) 軍事科學(xué)軍事科學(xué) 核材料安全管理核材料安全管理 眼科學(xué)眼科學(xué) 制藥學(xué)制藥學(xué) 物理學(xué)物理學(xué) 政治學(xué)政治學(xué) 心理學(xué)心理學(xué) 心理物理學(xué)心理物理學(xué) 質(zhì)量控制質(zhì)量控制 宗教研究宗教研究 社會(huì)學(xué)社會(huì)學(xué) 調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣 分類學(xué)分類學(xué) 氣象改善氣象改善 搏采，等等搏采，等等.統(tǒng)計(jì)歷史人物統(tǒng)計(jì)歷史人物 Edmond Halley (哈雷哈雷) (1656-1742) Leonhard Eu

3、ler (歐拉歐拉) (1707-1783) Thomas Robert Malthus (馬爾薩斯馬爾薩斯) (1766-1834) Ronald Aylmer Fisher (費(fèi)歇費(fèi)歇) (1890-1962), Moivre (棣美佛棣美佛) (1667-1754) Pierre Simon Laplace (拉普拉斯拉普拉斯) (1749-1827) Jacob Bernoulli (伯努利伯努利)(1654-1705) Thomas Bayes (貝葉斯貝葉斯) (1702-1761), Adrien Marie Legendre (勒讓德勒讓德) (1752-1833) Fried

4、rich Gauss (高斯高斯) (1777-1855) Johann Gregor Mendel (孟德爾孟德爾) (1822-1884) Karl Pearson (皮爾森皮爾森) (1857-1936) William Feller (費(fèi)勒費(fèi)勒)(1906-1970). Jerzy Neyman (1894-1981) Egon Sharpe Pearson (1895-1980) 你想過(guò)下面的問(wèn)題嗎？你想過(guò)下面的問(wèn)題嗎？ 當(dāng)你買了一臺(tái)電視時(shí)，被告知三年內(nèi)可以免當(dāng)你買了一臺(tái)電視時(shí)，被告知三年內(nèi)可以免費(fèi)保修。你想過(guò)廠家憑什么這樣說(shuō)嗎？說(shuō)多費(fèi)保修。你想過(guò)廠家憑什么這樣說(shuō)嗎？說(shuō)多了，廠家會(huì)損

5、失；說(shuō)少了，會(huì)失去競(jìng)爭(zhēng)，也了，廠家會(huì)損失；說(shuō)少了，會(huì)失去競(jìng)爭(zhēng)，也是損失。到底這個(gè)保修期是怎樣決定的呢？是損失。到底這個(gè)保修期是怎樣決定的呢？ 在同一年級(jí)中，同樣統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程可能由一在同一年級(jí)中，同樣統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程可能由一些不同教師講授。教師講課方式當(dāng)然不一樣，些不同教師講授。教師講課方式當(dāng)然不一樣，考試題目也不一定相同。那么如何比較不同考試題目也不一定相同。那么如何比較不同班級(jí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)呢？班級(jí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)呢？ 大學(xué)排名是一個(gè)非常敏感的問(wèn)題。不同的機(jī)大學(xué)排名是一個(gè)非常敏感的問(wèn)題。不同的機(jī)構(gòu)得出不同的結(jié)果；各自都說(shuō)自己是客觀、構(gòu)得出不同的結(jié)果；各自都說(shuō)自己是客觀、公正和有道理的。到底如何理解這些

6、不同的公正和有道理的。到底如何理解這些不同的結(jié)果呢？結(jié)果呢？你想過(guò)下面的問(wèn)題嗎？你想過(guò)下面的問(wèn)題嗎？ 任何公司都有一個(gè)信用問(wèn)題。當(dāng)然，在這任何公司都有一個(gè)信用問(wèn)題。當(dāng)然，在這些公司試圖得到貸款時(shí)并沒(méi)有不還貸的不些公司試圖得到貸款時(shí)并沒(méi)有不還貸的不良記錄。如何根據(jù)它們的財(cái)務(wù)和商業(yè)資料良記錄。如何根據(jù)它們的財(cái)務(wù)和商業(yè)資料來(lái)判斷一個(gè)公司的信用等級(jí)呢？來(lái)判斷一個(gè)公司的信用等級(jí)呢？ 我國(guó)東部和西部的概念是一個(gè)比較籠統(tǒng)的我國(guó)東部和西部的概念是一個(gè)比較籠統(tǒng)的概念。如何能夠根據(jù)需要，選擇一些指標(biāo)概念。如何能夠根據(jù)需要，選擇一些指標(biāo)來(lái)把各省，或各市縣甚至村進(jìn)行分類呢？來(lái)把各省，或各市縣甚至村進(jìn)行分類呢？ 疾病傳

7、播時(shí)，如何能夠通過(guò)感染者入院前疾病傳播時(shí)，如何能夠通過(guò)感染者入院前后的各種因素得到一個(gè)疾病傳染方式的模后的各種因素得到一個(gè)疾病傳染方式的模型呢？型呢？你想過(guò)下面的問(wèn)題嗎？你想過(guò)下面的問(wèn)題嗎？ 如何通過(guò)大眾調(diào)查來(lái)得到性別、年齡、如何通過(guò)大眾調(diào)查來(lái)得到性別、年齡、職業(yè)、收入等各種因素與公眾對(duì)某項(xiàng)事職業(yè)、收入等各種因素與公眾對(duì)某項(xiàng)事物（比如商品或政策）的態(tài)度的關(guān)系呢？物（比如商品或政策）的態(tài)度的關(guān)系呢？ 一個(gè)從來(lái)沒(méi)有研究過(guò)紅樓夢(mèng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家一個(gè)從來(lái)沒(méi)有研究過(guò)紅樓夢(mèng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家如何根據(jù)比較寫作習(xí)慣得出紅樓夢(mèng)從哪如何根據(jù)比較寫作習(xí)慣得出紅樓夢(mèng)從哪一段開始就不是曹雪芹的手筆了呢？一段開始就不是曹雪芹的手筆了呢

8、？ 如何才能夠客觀地得到某個(gè)電視節(jié)目的如何才能夠客觀地得到某個(gè)電視節(jié)目的收視率，以確定廣告的價(jià)格是否合理呢？收視率，以確定廣告的價(jià)格是否合理呢？你如何理解下面說(shuō)法？你如何理解下面說(shuō)法？ “明天降水概率為明天降水概率為4040” “我冬天去新加坡度假的概率為我冬天去新加坡度假的概率為1010” “該節(jié)目收視率是該節(jié)目收視率是30%” 30%” “調(diào)查結(jié)果表明調(diào)查結(jié)果表明20%20%的觀眾喜歡某節(jié)目的觀眾喜歡某節(jié)目” “抽樣調(diào)查結(jié)果的誤差為抽樣調(diào)查結(jié)果的誤差為3%” 3%” “支持率的支持率的9595置信區(qū)間為置信區(qū)間為(25%,30%)”(25%,30%)” “某學(xué)校排名第一某學(xué)校排名第一” “

9、某縣是貧困縣某縣是貧困縣”你如何理解下面說(shuō)法？你如何理解下面說(shuō)法？ “某國(guó)的綜合競(jìng)爭(zhēng)力排名第某國(guó)的綜合競(jìng)爭(zhēng)力排名第4343位位” “該國(guó)家屬于發(fā)展中國(guó)家該國(guó)家屬于發(fā)展中國(guó)家” “該藥品療效該藥品療效99%”99%” “該國(guó)貧富差距大該國(guó)貧富差距大” “這個(gè)縣收入比那個(gè)縣高這個(gè)縣收入比那個(gè)縣高” “該結(jié)果統(tǒng)計(jì)顯著該結(jié)果統(tǒng)計(jì)顯著” “消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為120%”120%” “他的血壓已經(jīng)正常了他的血壓已經(jīng)正常了”你相信統(tǒng)計(jì)結(jié)果嗎？你相信統(tǒng)計(jì)結(jié)果嗎？數(shù)據(jù)可以有誤或作假數(shù)據(jù)可以有誤或作假統(tǒng)計(jì)方法（有意或無(wú)意）使統(tǒng)計(jì)方法（有意或無(wú)意）使用不當(dāng)可以誤導(dǎo)。有低級(jí)誤用不當(dāng)可以誤導(dǎo)。有低級(jí)誤導(dǎo)和高級(jí)誤

10、導(dǎo)。導(dǎo)和高級(jí)誤導(dǎo)。常識(shí)判斷和直覺(jué)是重要的常識(shí)判斷和直覺(jué)是重要的關(guān)于美國(guó)選舉的兩個(gè)例子關(guān)于美國(guó)選舉的兩個(gè)例子(1) 誰(shuí)會(huì)在誰(shuí)會(huì)在1936選舉中獲勝選舉中獲勝 ?Alf London還還是是 F.D.R.(羅斯福羅斯福)? Literary Digest (文摘文摘)送出一千萬(wàn)份問(wèn)送出一千萬(wàn)份問(wèn)卷卷(返回二百四十萬(wàn)份返回二百四十萬(wàn)份)后后,預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)London 會(huì)贏會(huì)贏. 而而Gallop(蓋洛普蓋洛普)只問(wèn)了只問(wèn)了5000人說(shuō)人說(shuō) Roosevelt (羅斯福羅斯福)會(huì)贏會(huì)贏. 最后羅斯福和蓋洛普都贏了最后羅斯福和蓋洛普都贏了.文摘文摘倒閉倒閉了了. 誰(shuí)會(huì)在誰(shuí)會(huì)在1948選舉中獲勝選舉中獲勝 ?

11、 Thomas Dewey還是還是Harry Truman(杜魯門杜魯門)? Crossley, Gallop(蓋洛普蓋洛普), Roper所所有都有都預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)Dewey 會(huì)贏會(huì)贏(每個(gè)機(jī)構(gòu)用了每個(gè)機(jī)構(gòu)用了5000個(gè)問(wèn)卷個(gè)問(wèn)卷). 最后最后(包括蓋洛普包括蓋洛普)他們都輸了他們都輸了, 而杜魯而杜魯門贏了門贏了.關(guān)于美國(guó)選舉的兩個(gè)例子關(guān)于美國(guó)選舉的兩個(gè)例子(2)統(tǒng)計(jì)的一些做法統(tǒng)計(jì)的一些做法 統(tǒng)計(jì)可以指導(dǎo)我們收集數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以指導(dǎo)我們收集數(shù)據(jù). . 當(dāng)擁有來(lái)自一些變量當(dāng)擁有來(lái)自一些變量( (指標(biāo)指標(biāo)) )的數(shù)據(jù)或記錄的數(shù)據(jù)或記錄, ,但缺乏模型來(lái)描述這些變量之間關(guān)系的情但缺乏模型來(lái)描述這些變量之間

12、關(guān)系的情況下況下, ,可用統(tǒng)計(jì)方法建立模型可用統(tǒng)計(jì)方法建立模型. . 在有了一定的模型時(shí)在有了一定的模型時(shí), ,統(tǒng)計(jì)可以確定手中數(shù)統(tǒng)計(jì)可以確定手中數(shù)據(jù)是否令人信服地支持某種論點(diǎn)據(jù)是否令人信服地支持某種論點(diǎn). .模型也用模型也用來(lái)對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)來(lái)對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè). . 統(tǒng)計(jì)直觀的圖表展示統(tǒng)計(jì)直觀的圖表展示, ,可以使各個(gè)領(lǐng)域的專可以使各個(gè)領(lǐng)域的專家容易理解家容易理解中國(guó)統(tǒng)計(jì)的獨(dú)特歷史環(huán)境中國(guó)統(tǒng)計(jì)的獨(dú)特歷史環(huán)境中國(guó)統(tǒng)計(jì)過(guò)去分為中國(guó)統(tǒng)計(jì)過(guò)去分為“統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)”( (文科的列寧主義統(tǒng)計(jì)文科的列寧主義統(tǒng)計(jì)) )和和“數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)”( (數(shù)學(xué)類的數(shù)學(xué)類的國(guó)際意義上的統(tǒng)計(jì)國(guó)際意義上的統(tǒng)計(jì)) )國(guó)內(nèi)一些學(xué)者

13、把統(tǒng)計(jì)稱為是國(guó)內(nèi)一些學(xué)者把統(tǒng)計(jì)稱為是經(jīng)濟(jì)學(xué)科的一部分，則是中經(jīng)濟(jì)學(xué)科的一部分，則是中國(guó)特有的與前蘇聯(lián)關(guān)聯(lián)的國(guó)國(guó)特有的與前蘇聯(lián)關(guān)聯(lián)的國(guó)情所造成情所造成這種經(jīng)濟(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)這種經(jīng)濟(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)水平低于小學(xué)數(shù)學(xué)水平。學(xué)水平低于小學(xué)數(shù)學(xué)水平。與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)所需的大量的與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)所需的大量的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)形成鮮明對(duì)照統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)形成鮮明對(duì)照. .前蘇聯(lián)式的前蘇聯(lián)式的“統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)” ” 目前即使在俄國(guó)也無(wú)人目前即使在俄國(guó)也無(wú)人問(wèn)津問(wèn)津但其八股形式在中國(guó)仍但其八股形式在中國(guó)仍然流行；而且存在于在然流行；而且存在于在官方的統(tǒng)一考試中官方的統(tǒng)一考試中2003年版的一本年版的一本統(tǒng)計(jì)學(xué)原統(tǒng)計(jì)學(xué)原理理說(shuō)：說(shuō)：

14、統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)是馬列主義、毛澤東思想和是馬列主義、毛澤東思想和鄧小平理論鄧小平理論( (ISBN7-81029-073-8/C.22003-8-283232622.00)1998年的一本年的一本理論統(tǒng)計(jì)學(xué)理論統(tǒng)計(jì)學(xué)還說(shuō)：還說(shuō)：統(tǒng)計(jì)為無(wú)產(chǎn)階級(jí)政治統(tǒng)計(jì)為無(wú)產(chǎn)階級(jí)政治服務(wù)服務(wù)( (ISBN7-5046-2407-1/C.68)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容和需要的知識(shí)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容和需要的知識(shí)統(tǒng)計(jì)可能觸及數(shù)學(xué)的幾乎所有內(nèi)容統(tǒng)計(jì)可能觸及數(shù)學(xué)的幾乎所有內(nèi)容( (你不一定事先知道需要什么你不一定事先知道需要什么) )但每一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題或者分支可能只但每一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題或者分支可能只用數(shù)學(xué)的很小一部分用數(shù)學(xué)的很小一部分

15、用計(jì)算機(jī)做統(tǒng)計(jì)計(jì)算用計(jì)算機(jī)做統(tǒng)計(jì)計(jì)算其他其他( (對(duì)象對(duì)象) )領(lǐng)域的知識(shí)（如生物醫(yī)領(lǐng)域的知識(shí)（如生物醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、行為、社會(huì)、金融等等）學(xué)、經(jīng)濟(jì)、行為、社會(huì)、金融等等）數(shù)學(xué)的重要性數(shù)學(xué)的重要性真正嚴(yán)格的邏輯真正嚴(yán)格的邏輯僅存在于數(shù)學(xué)之中，僅存在于數(shù)學(xué)之中，只能夠從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中獲得。只能夠從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中獲得。（哲學(xué)，（哲學(xué)，法律？）法律？）數(shù)學(xué)的邏輯服務(wù)于現(xiàn)代理性社會(huì)的所數(shù)學(xué)的邏輯服務(wù)于現(xiàn)代理性社會(huì)的所有方面。有方面。（例如法律）（例如法律）在一定的公理系統(tǒng)下，在一定的公理系統(tǒng)下，純粹數(shù)學(xué)是唯純粹數(shù)學(xué)是唯一可以說(shuō)得出絕對(duì)是非的世界。一可以說(shuō)得出絕對(duì)是非的世界。為什么人們對(duì)數(shù)學(xué)家的印象是為什么人們對(duì)數(shù)

16、學(xué)家的印象是“呆呆”？（世界并不是完美的）（世界并不是完美的）統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)的區(qū)別統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)的區(qū)別數(shù)學(xué)思維是以演繹為主數(shù)學(xué)思維是以演繹為主統(tǒng)計(jì)思維是以歸納為主統(tǒng)計(jì)思維是以歸納為主, ,兼有兼有演繹演繹統(tǒng)計(jì)各領(lǐng)域利用幾乎所有存統(tǒng)計(jì)各領(lǐng)域利用幾乎所有存在的數(shù)學(xué)內(nèi)容在的數(shù)學(xué)內(nèi)容. .但統(tǒng)計(jì)本身的數(shù)學(xué)是為具體但統(tǒng)計(jì)本身的數(shù)學(xué)是為具體目標(biāo)服務(wù)的目標(biāo)服務(wù)的, ,自己一般不形成自己一般不形成數(shù)學(xué)體系數(shù)學(xué)體系計(jì)算機(jī)的重要性計(jì)算機(jī)的重要性由于統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)打交道由于統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)打交道, ,沒(méi)有沒(méi)有計(jì)算機(jī)的發(fā)展統(tǒng)計(jì)就沒(méi)有前計(jì)算機(jī)的發(fā)展統(tǒng)計(jì)就沒(méi)有前途途. .計(jì)算機(jī)和統(tǒng)計(jì)的發(fā)展相輔相計(jì)算機(jī)和統(tǒng)計(jì)的發(fā)展相輔相成成數(shù)據(jù)和模型的關(guān)系

17、數(shù)據(jù)和模型的關(guān)系 作為根據(jù)的數(shù)據(jù)作為根據(jù)的數(shù)據(jù)(比如各地人均比如各地人均GDP,各各種資源種資源,自然條件等和航空旅客人數(shù)自然條件等和航空旅客人數(shù)) 基于數(shù)據(jù)建立模型基于數(shù)據(jù)建立模型(回歸模型回歸模型) 模型用來(lái)指導(dǎo)未來(lái)模型用來(lái)指導(dǎo)未來(lái), 預(yù)測(cè)未來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)(某城市某城市GDP達(dá)到某水平達(dá)到某水平,是否需要建立或擴(kuò)建是否需要建立或擴(kuò)建機(jī)場(chǎng)等決策機(jī)場(chǎng)等決策) 模型隨時(shí)要根據(jù)新的數(shù)據(jù)來(lái)改進(jìn)模型隨時(shí)要根據(jù)新的數(shù)據(jù)來(lái)改進(jìn)(新的新的飛機(jī)飛機(jī),新的消費(fèi)理念新的消費(fèi)理念,新的旅游景點(diǎn)等新的旅游景點(diǎn)等) 沒(méi)有完美的模型沒(méi)有完美的模型 沒(méi)有無(wú)誤差的數(shù)據(jù)沒(méi)有無(wú)誤差的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)思維統(tǒng)計(jì)思維類似于物理學(xué)，統(tǒng)類似于物理學(xué)，

18、統(tǒng)計(jì)在否定中發(fā)展計(jì)在否定中發(fā)展統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要但又往統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要但又往往不易為人所理解的特往不易為人所理解的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)從來(lái)不絕對(duì)地點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)從來(lái)不絕對(duì)地說(shuō)說(shuō)“是是”或者或者“不是不是”。統(tǒng)計(jì)只能夠說(shuō)可能，而統(tǒng)計(jì)只能夠說(shuō)可能，而且往往提供某事可能發(fā)且往往提供某事可能發(fā)生的概率。生的概率。是非是人類是非是人類社會(huì)的產(chǎn)物社會(huì)的產(chǎn)物 大灰狼吃羊犯錯(cuò)誤了嗎？大灰狼吃羊犯錯(cuò)誤了嗎？ 人類社會(huì)之外的自然界有是非嗎？人類社會(huì)之外的自然界有是非嗎？ 人類社會(huì)的人類社會(huì)的“是非是非”是一成不變的嗎？是一成不變的嗎？ 統(tǒng)計(jì)只說(shuō)可能性是實(shí)際世統(tǒng)計(jì)只說(shuō)可能性是實(shí)際世界的真實(shí)體現(xiàn)。真實(shí)世界界的真實(shí)體現(xiàn)。真實(shí)世界充滿了不確定

19、性。充滿了不確定性。從某種意義來(lái)說(shuō)，生活中從某種意義來(lái)說(shuō)，生活中唯一確定的事情就是其不唯一確定的事情就是其不確定性。確定性。 正是不確定性使得生活充正是不確定性使得生活充滿了魅力和迷人的色彩。滿了魅力和迷人的色彩。有多少人會(huì)享受其未來(lái)每有多少人會(huì)享受其未來(lái)每一時(shí)刻全部已經(jīng)確定了的一時(shí)刻全部已經(jīng)確定了的世界呢？世界呢？統(tǒng)計(jì)需要的是科學(xué)式的懷統(tǒng)計(jì)需要的是科學(xué)式的懷疑和發(fā)展的思維方式疑和發(fā)展的思維方式而不是順從、盲從和服從而不是順從、盲從和服從也不能用固定的眼光來(lái)看也不能用固定的眼光來(lái)看自己和世界自己和世界簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單的數(shù)理統(tǒng)計(jì)例子數(shù)理統(tǒng)計(jì)例子 考試分?jǐn)?shù)的考試分?jǐn)?shù)的t-檢驗(yàn)之例檢驗(yàn)之例 假定有兩個(gè)班級(jí)

20、進(jìn)行考試。假定有兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行考試。 從第一個(gè)班抽取從第一個(gè)班抽取2個(gè)觀測(cè)值的一個(gè)樣本，個(gè)觀測(cè)值的一個(gè)樣本，分?jǐn)?shù)為（數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)為（數(shù)據(jù)1 ）(n=2)：-100, -300分分(樣本均值樣本均值-200分分) 從第二個(gè)班抽取從第二個(gè)班抽取10個(gè)觀測(cè)值的樣本，個(gè)觀測(cè)值的樣本，分?jǐn)?shù)為（數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)為（數(shù)據(jù)2）(n=10)：100, 100, 100, 100, 100, 100, 99, 99, 99, 99（樣本均值（樣本均值99.6分）分） 哪個(gè)班平均成績(jī)更接近哪個(gè)班平均成績(jī)更接近100分？分？考試分?jǐn)?shù)的考試分?jǐn)?shù)的t-檢驗(yàn)之例檢驗(yàn)之例 H0: m m=100 對(duì)對(duì) Ha: m m100 （假定分?jǐn)?shù)可以

21、多于（假定分?jǐn)?shù)可以多于100） 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1 (n=2)：-100, -300分分(樣本均值樣本均值-200分分) t = -3, df = 1, p-value = 0.1024 結(jié)論：在水平結(jié)論：在水平a a=0.1下下接受接受這這-100分和分和-300分所代分所代表的總體的均值為表的總體的均值為100的零假設(shè)的零假設(shè)（你同意嗎？）。 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2 (n=10):100,100,100,100,100,100,99,99,99,99（樣本均值（樣本均值99.6分）分） t = -2.4495, df = 9, p-value = 0.0184 結(jié)論：在水平在水平a a=0.05下下拒絕拒絕由

22、這六個(gè)由這六個(gè)100分四個(gè)分四個(gè)99分所代表的總體均值為分所代表的總體均值為100的零假設(shè)。的零假設(shè)。 假設(shè)檢驗(yàn)的企圖是否定零假假設(shè)檢驗(yàn)的企圖是否定零假設(shè)設(shè)(H0).何時(shí)能說(shuō)何時(shí)能說(shuō)“接受零假設(shè)接受零假設(shè)”？越學(xué)越糊涂嗎？越學(xué)越糊涂嗎？下面再看一個(gè)例子下面再看一個(gè)例子利用利用KS檢驗(yàn)看數(shù)據(jù)檢驗(yàn)看數(shù)據(jù)1、2、3、4、5是否為是否為正態(tài)正態(tài)、Poisson、均勻均勻或或指數(shù)分布指數(shù)分布(這是四個(gè)檢驗(yàn)的這是四個(gè)檢驗(yàn)的零假設(shè)零假設(shè)H0).后面是檢驗(yàn)結(jié)果（后面是檢驗(yàn)結(jié)果（SPSS輸出輸出)O On ne e- -S Sa am mp pl le e K Ko ol lm mo og go or ro o

23、v v- -S Sm mi ir rn no ov v T Te es st t53.00001.58114.136.136-.136.3051.000NMeanStd. DeviationNormal Parametersa,bAbsolutePositiveNegativeMost ExtremeDifferencesKolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)VAR00001Test distribution is Normal.a. Calculated from data.b. 按照某些統(tǒng)計(jì)教科書，看來(lái)應(yīng)該接受該數(shù)據(jù)有按照某些統(tǒng)計(jì)教科書，看來(lái)應(yīng)

24、該接受該數(shù)據(jù)有正態(tài)總體正態(tài)總體的零假設(shè)的零假設(shè)但是但是O On ne e- -S Sa am mp pl le e K Ko ol lm mo og go or ro ov v- -S Sm mi ir rn no ov v T Te es st t 3 353.0000.084.084-.050.1881.000NMeanPoisson Parametera,bAbsolutePositiveNegativeMost ExtremeDifferencesKolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)VAR00001Test distribution is

25、 Poisson.a. Calculated from data.b. 按照某些統(tǒng)計(jì)教科書，看來(lái)按照某些統(tǒng)計(jì)教科書，看來(lái)還還應(yīng)該接受該數(shù)據(jù)有應(yīng)該接受該數(shù)據(jù)有Poisson總體總體的零的零假設(shè)。但是假設(shè)。但是One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 4One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 453.0000.287.189-.287.641.806NMeanExponential parameter.a,bAbsolutePositiveNegativeMost ExtremeDifferencesKolmogorov-Smirnov Z

26、Asymp. Sig. (2-tailed)VAR00001Test Distribution is Exponential.a. Calculated from data.b. 按照某些統(tǒng)計(jì)教科書，看來(lái)按照某些統(tǒng)計(jì)教科書，看來(lái)還還應(yīng)該接受該數(shù)據(jù)有應(yīng)該接受該數(shù)據(jù)有指數(shù)分布總體指數(shù)分布總體的零的零假設(shè)。但是假設(shè)。但是O On ne e- -S Sa am mp pl le e K Ko ol lm mo og go or ro ov v- -S Sm mi ir rn no ov v T Te es st t 2 251.005.00.200.200-.200.447.988NMinimumMa

27、ximumUniform Parametersa,bAbsolutePositiveNegativeMost ExtremeDifferencesKolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)VAR00001Test distribution is Uniform.a. Calculated from data.b. 按照某些統(tǒng)計(jì)教科書，看來(lái)按照某些統(tǒng)計(jì)教科書，看來(lái)還還應(yīng)該接受該數(shù)據(jù)有應(yīng)該接受該數(shù)據(jù)有均勻分布總體均勻分布總體的零的零假設(shè)。假設(shè)。誰(shuí)的也不聽。誰(shuí)的也不聽。證據(jù)不足以拒絕任何一個(gè)零證據(jù)不足以拒絕任何一個(gè)零假設(shè)，但絕不意味著接受任假設(shè)，但絕不意味著

28、接受任何一個(gè)（或所有的？！）。何一個(gè)（或所有的？?。?。到底聽哪一個(gè)？到底聽哪一個(gè)？?jī)蓚€(gè)變兩個(gè)變量量X和和Y的的相關(guān)相關(guān)檢驗(yàn)檢驗(yàn)(各各有有51個(gè)個(gè)觀測(cè)值觀測(cè)值),看來(lái)相看來(lái)相關(guān)關(guān).Correlations1.000.877*.0005151.877*1.000.000.5151Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NXYXYCorrelation is significant at the 0.01 level(2-tailed).*. Correlations1.000.046.6325151.

29、0461.000.632.51511.000.053.7115151.0531.000.711.5151Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NXYXYKendalls tau_bSpearmans rhoXYModel Summaryb.877a.769.7651.4403.769163.528149.0001.678Model1RR SquareAdjusted RSquareStd. Errorof theEstimateR SquareChangeF Changedf1df2Sig. FChangeChange StatisticsDurbin-WatsonPredictors: (Constant), Xa. Dependent Variable: Yb. ANOVAb339.2301339.23