競賽輔導(dǎo)--靜力學(xué)

1、競賽輔導(dǎo)競賽輔導(dǎo)-靜力學(xué)靜力學(xué) 主講人：鄭永圣FmgNF球球 如圖所示，用細(xì)繩通過定滑輪沿豎直光如圖所示，用細(xì)繩通過定滑輪沿豎直光滑的墻壁勻速向上拉，則拉力滑的墻壁勻速向上拉，則拉力F和墻壁對球的支持力和墻壁對球的支持力N的變化情況是的變化情況是 A. A. F增大，增大，N增大增大B. B. F增大，增大，N不變不變 C. C. F減小，減小，N增大增大D. D. F減小，減小，N不變不變本題答案本題答案:APbaOFFaFb本題答案本題答案:DO 如圖所示，如圖所示，在在驗證力的平行四邊形定則驗證力的平行四邊形定則的實驗中，使的實驗中，使b彈簧秤從圖示位置開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動，彈簧秤從圖示位

2、置開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動，在這過程中，保持在這過程中，保持O點的位置和點的位置和a彈簧秤的拉伸方向不彈簧秤的拉伸方向不變，則在整個過程中，變，則在整個過程中，a、b兩彈簧秤的示數(shù)變化情況兩彈簧秤的示數(shù)變化情況是是 A. a增大，增大，b減小減小 B. a減小，減小，b增大增大 C.C.a減小，減小，b先增大后減小先增大后減小 D. . a減小，減小，b先減小后增大先減小后增大m45mgF約約Fmin13tan3 m45mgF約約Fmax13tan3 返回返回 如圖所示，在傾角如圖所示，在傾角45的斜面上，放置一的斜面上，放置一質(zhì)量為質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)的小物塊，小物塊與斜面

3、間的動摩擦因數(shù) ，欲使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對小物塊再施一力，該欲使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對小物塊再施一力，該力最小時大小與方向應(yīng)是力最小時大小與方向應(yīng)是 A. ，與水平成，與水平成15斜向右上斜向右上 B. ，豎直向上，豎直向上 C. ，沿斜面向上，沿斜面向上 D. ，水平向右，水平向右33 sin15mg sin30mg sin75mg tan15mg 本題答案本題答案:A 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為，想用力物體與地面間的動摩擦因數(shù)為，想用力F推動物體沿水平地面滑推動物體沿水平地面滑動，推力方向與水平面的夾角

4、在什么范圍內(nèi)者是可能的？動，推力方向與水平面的夾角在什么范圍內(nèi)者是可能的？ 解解: :物體所受地面約束力的摩擦角物體所受地面約束力的摩擦角分析物體恰開始滑動時的受力情況分析物體恰開始滑動時的受力情況:mgFfFNF約約F 3tan3fNFF 30作出物體所受三力恰構(gòu)成的閉合矢量三角形作出物體所受三力恰構(gòu)成的閉合矢量三角形:G30 0sinsin 90mgF 0 1060sin2mgF 160sin2mgF 推力與水平線所成角推力與水平線所成角滿足滿足:均可使物體沿水平地面滑動均可使物體沿水平地面滑動 mmgF約約tan-1FmaxF約約Fmintan-1 1maxtantanFmg 1mint

5、antanFmg sincossincoscossincossinF 如圖所示，傾角為如圖所示，傾角為的斜面與水平面保持靜止的斜面與水平面保持靜止,斜面上有一重斜面上有一重為為G的物體的物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為與斜面間的動摩擦因數(shù)為,且且tan ,現(xiàn)給現(xiàn)給A施以一水施以一水平力平力F,設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,求水平推力求水平推力F多大時物體多大時物體能地斜面上靜止能地斜面上靜止 ？ 靜摩擦力達到最大時靜摩擦力達到最大時, ,斜面約束力作用線方向斜面約束力作用線方向與斜面法線成摩擦角與斜面法線成摩擦角! ! 如圖所示，一光滑三角支架，頂角為如圖所示，一光

6、滑三角支架，頂角為=45，在，在AB和和AC兩光滑桿上分別套有銅環(huán)，兩銅環(huán)間有細(xì)線相連，釋放兩兩光滑桿上分別套有銅環(huán)，兩銅環(huán)間有細(xì)線相連，釋放兩環(huán)，當(dāng)兩環(huán)平衡時，細(xì)線與桿環(huán)，當(dāng)兩環(huán)平衡時，細(xì)線與桿AB夾角夾角60，試求兩環(huán)質(zhì)量比，試求兩環(huán)質(zhì)量比M/m 系統(tǒng)處于平衡時系統(tǒng)處于平衡時, ,兩環(huán)所受繩兩環(huán)所受繩拉力拉力沿繩且等值反向沿繩且等值反向, , 支架施支持力支架施支持力垂直各桿垂直各桿, ,以以此為依據(jù)作每環(huán)三力平衡矢此為依據(jù)作每環(huán)三力平衡矢量圖量圖: :BCAmgMgFTFT對環(huán)對環(huán)Msin30sin22TFMg 60 15 對環(huán)對環(huán)M/230 /2sin15sin22TFmg sin30

7、sin15Mm 622 如圖所示，用細(xì)繩拴住兩個質(zhì)量為如圖所示，用細(xì)繩拴住兩個質(zhì)量為m1、m2（m1m2）的質(zhì)點，放在表面光滑的圓柱面上，圓柱的軸是水平的，繩長）的質(zhì)點，放在表面光滑的圓柱面上，圓柱的軸是水平的，繩長為圓柱橫截面周長的為圓柱橫截面周長的1/4若繩的質(zhì)量及摩擦均不計，系統(tǒng)靜止時，若繩的質(zhì)量及摩擦均不計，系統(tǒng)靜止時，m1處細(xì)繩與水平夾角處細(xì)繩與水平夾角是多少？是多少？ 系統(tǒng)處于平衡時系統(tǒng)處于平衡時, ,兩質(zhì)點所受兩質(zhì)點所受繩拉力繩拉力沿繩切向且等值沿繩切向且等值, , 圓柱施支持力圓柱施支持力垂直柱面垂直柱面, ,以以此為依據(jù)作每質(zhì)點三力平衡此為依據(jù)作每質(zhì)點三力平衡矢量圖矢量圖:

8、: Om1m2m1gm2g 對質(zhì)點對質(zhì)點11sinTFm g 對質(zhì)點對質(zhì)點22cosTFm g 21sintancosmm 121tanmm FTFT取兩環(huán)一線為研究對象取兩環(huán)一線為研究對象FN2mgFfF2NFmg fFF 取下環(huán)為研究對象取下環(huán)為研究對象mgFFTFT 一個直角支架一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，水平放置，表面粗糙，OB豎直，表面豎直，表面光滑，光滑，AO上套有小環(huán)上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間，兩環(huán)間由一不可伸長的輕繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示現(xiàn)將由一不可伸長的輕繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示現(xiàn)將P向向

9、左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么移動后的平衡狀態(tài)與原左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么移動后的平衡狀態(tài)與原來相比，來相比，AO桿對桿對P環(huán)的支持力環(huán)的支持力FN、摩擦力、摩擦力Ff及細(xì)繩上的拉力及細(xì)繩上的拉力FT的變的變化情況是化情況是 A. FN不變，不變，F(xiàn)f變大變大 ， FT變大變大 B. FN不變，不變，F(xiàn)f變小，變小， FT變小變小 C. FN變大，變大，F(xiàn)f不變不變 ，F(xiàn)T變大變大 D. FN變大，變大，F(xiàn)f變小，變小，F(xiàn)T變大變大 PQOABF312取取2、3兩環(huán)為研究對象，兩環(huán)為研究對象，3環(huán)重力設(shè)為環(huán)重力設(shè)為GTT3GTG 取取2環(huán)為研究對象環(huán)為研究對象T 2G2c

10、os3GT 2cos3 h0r由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得0tanrh 00co25t5rrh 三根不可伸長的相同細(xì)繩，一端系在半徑為三根不可伸長的相同細(xì)繩，一端系在半徑為r0的環(huán)的環(huán)1上，彼此間距相等繩穿上，彼此間距相等繩穿過半徑為過半徑為r0的第的第3個圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為個圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2r0的圓環(huán)的圓環(huán)2上，如圖所上，如圖所示環(huán)示環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡試求第固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡試求第2個環(huán)中心與第個環(huán)中心與第3個環(huán)中心個環(huán)中心之距離（三個環(huán)用同種金屬絲制作，摩擦不計）之距離（三個環(huán)用同種金屬絲制作，摩擦不計） T 如圖所示，一長如圖所

11、示，一長L、質(zhì)量均勻為、質(zhì)量均勻為M的鏈條套在一的鏈條套在一表面光滑，頂角為表面光滑，頂角為的圓錐上，當(dāng)鏈條在圓錐面上靜止時，鏈條中的圓錐上，當(dāng)鏈條在圓錐面上靜止時，鏈條中的張力是多少？的張力是多少？ 鏈條的受力具有旋轉(zhuǎn)對稱性鏈條各部分鏈條的受力具有旋轉(zhuǎn)對稱性鏈條各部分間的張力屬于內(nèi)力間的張力屬于內(nèi)力, ,需將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，我需將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，我們可以在鏈條中隔離出任一微元作為研究對象，們可以在鏈條中隔離出任一微元作為研究對象，鏈條其它部分對微元的拉力就成為外力，對微鏈條其它部分對微元的拉力就成為外力，對微元根據(jù)平衡規(guī)律求解元根據(jù)平衡規(guī)律求解: : FTFTFin 2當(dāng)當(dāng) ,sin22 i

12、TTFFF 2sin222 鏈條微元處于平衡鏈條微元處于平衡mgFNiFiTFmg 2cot22 2 TnMFgn cot22 Mg cot22 壓延機由兩輪構(gòu)成，兩輪直徑各為壓延機由兩輪構(gòu)成，兩輪直徑各為d50 cm，輪間的間隙為，輪間的間隙為a0.5 cm，兩輪按反方向轉(zhuǎn)動，如圖，兩輪按反方向轉(zhuǎn)動，如圖2-15上箭頭所示已知燒紅的鐵板與鑄鐵輪之間的摩擦系上箭頭所示已知燒紅的鐵板與鑄鐵輪之間的摩擦系數(shù)數(shù)0.1問能壓延的鐵板厚度問能壓延的鐵板厚度b是多少？是多少？ab分析鐵板受力如圖：分析鐵板受力如圖：FNFf 鐵板能前進，應(yīng)滿足鐵板能前進，應(yīng)滿足 cossinNNFF 分析幾何關(guān)系求角分析幾

13、何關(guān)系求角：22dba 2d 22222tan22ddbadba 解得解得b0.75 cm m1m2O6030(m1+m2)g取兩球一桿為研究對象，分析受力取兩球一桿為研究對象，分析受力研究對象處于靜止，所受研究對象處于靜止，所受三力矢量構(gòu)成閉合三角形三力矢量構(gòu)成閉合三角形! !N1N230由力矢量三角形即得由力矢量三角形即得21tan3013NN 123 1NN 如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗是球心，碗的內(nèi)表面光滑一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分別是的內(nèi)表面光滑一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分別是m1、m2

14、，當(dāng)它們靜止時，當(dāng)它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成與球心的連線跟水平面分別成6030角，則碗對兩小球的彈力大小之比是角，則碗對兩小球的彈力大小之比是 A. 1 2 B. 1 C. 1 D. 2333CAB6030D解解: :FABBC球系統(tǒng)為一球系統(tǒng)為一“三力桿三力桿”！60由三力平衡關(guān)系圖得由三力平衡關(guān)系圖得2cos60CDGFG 2sin603ABFGG 由幾何關(guān)系圖得由幾何關(guān)系圖得FAB60細(xì)線細(xì)線BC與豎直成與豎直成60角角 如圖所示，如圖所示，BC兩個小球均重兩個小球均重G,用細(xì)線懸掛而靜止于用細(xì)線懸掛而靜止于A、G兩兩點，細(xì)線點，細(xì)線BC伸直伸直.求求:AB和和CD兩根細(xì)線的拉力各多大？兩根細(xì)線的拉力各多大？細(xì)線細(xì)線BC與豎直方向的夾角是多大？與豎直方向的夾角是多大？127 飛檐問題飛檐問題：如圖所示，建造屋頂邊緣時，用：如圖所示，建造屋頂邊緣時，用長度為長度為L的長方形磚塊，一塊壓著下面一塊并伸出磚長的的長方形磚塊，一塊壓著下面一塊并伸出磚長的1/8，如，如果不用水泥粘緊，則最多可以堆幾層同樣的磚剛好不翻倒？這樣果不用水泥粘緊，則最多可以堆幾層同樣的磚剛好不翻倒？這樣的幾層磚最多可使屋檐的幾層磚最多可使屋檐“飛飛”出多長？出多長？ GL若共